风速对垂直轴风力机风轮气动性能的影响.pdf

2 0 1 0年第 3 8卷第 4期 流体机械 4 5 文章编号 1 0 0 5 - - - 0 3 2 9 2 0 1 0 o 4 O 0 4 5 0 5 风速对垂直轴风力机风轮气动性能的影响 金雪红 ， 梁武科 ， 李常 西安 理工大学 ， 陕西西安7 1 0 0 4 8 摘要 不考虑连杆 和转轴 以及叶尖损失 的影响 ， 采 用雷诺平均 N a v i e r S t o k e s 方程和 kt O S S T湍流模 型对直叶片垂 直轴 风力发电机风轮进行二维数值模拟 ， 考虑风轮处于不 同来流风速 时 ， 三叶片与五叶 片风轮流场分 布及压 力场分布 的 异 同。为后续研究提供 良好 的指导方向 。 关键词 垂直轴风力机； 滑移网格； 数值模拟； 实度 中图分 类号 T K 8 3 文献标识码 A d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 5 0 3 2 9 ． 2 0 1 0 ． 0 4 ． 0 1 1 Ae r o d y n a mi c P e r f o r ma n c e o f t h e Ve r t i c a l Ax i s W i n d Tu r b i n e o n W i n d S p e e d J I N Xu e h o n g， L I ANG Wu k e ， L I C h a n g X i a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， X i a n 7 1 0 048 ， C h i n a Abs t r a ct W i t h o u t r e g a r d t o l o s s o f r o d a n d s h a f t ，a s we l l a s t he i mp a c t o f t i p，u s i n g Rey no l d s a v e r a g e d Na v i e r - St o k e s e q u a t i o ns a nd k- tO S ST t u r bu l e n c e mo d e l， s t r a i g h t bl a d e v e r t i c a l a x i s wi nd t u r bi n e f o r t wo d i me n s i o n a l i s s i mu l a t e d ．Co ns i de r i n g t h e wi n d wh e e l t o flo w a t d i f f e r e nt wi n d s p e e d，t he t h r e e bl a d e a nd fiv e b l a de wi nd t ur n s t h e 、f ie l d d i s t r i bu t i o n a nd p r e s s u r e f i e l d d i s t r i bu t i o n o f t h e s i mi l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s ． Th e a i m i s t o p r o v i d e a g o o d o r i e n t a t i o n for t he f o l l o w u p s t ud y． Ke y wo r d s v e r t i c a l a x i s wi n d t u r b i n e ； s l i d i n g me s h； n u me r i c a l s i mu l a t i o n ； s o l i d i t y 1 前 言 对直叶片垂直轴风力发电机而言， 由于其叶片 沿翼展方向是同截面的， 而不像水平轴风力机叶片 是变截面的， 故近几年很多文献中提到了把三维简 化为二维进行 C F D计算 。文献 [ 1 ] 中把 M A T L A B 的计算结果和数值模拟结果进行对 比， 验证了把三 维简化为二维进行 C F D数值模拟的可行性等； 文 献[ 2 ] 中针对不同弦长下的小型 H型垂直轴风轮 模型 ， 选用 R N G两方程湍流模型， 采用滑移网格技 术分析 了不同弦长下， 功率 、 转矩、 风能利用系数随 转速的变化等； 文献[ 3 ] 中通过求解非定长不可压 缩 N a v i e r S t o k e s 方程 ， 采用 P I S O速度压力修正算 法 ， 分析了不同时刻的速度场和压力场分布及风轮 叶片受力和转矩的变化规律。 随着计算流体力学 C F D的发展 ， 数值模拟技术 日 趋成熟。其方法具有信息量大、 成本低 、 重复性 收稿 日期 2 o o 9 1 2 0 4 修 稿 日期 2 O O 9 1 2 2 3 好、 模型修改方便等特点 ， 可以大量地减少计算试验 成本和时间。本文采用 F l u e n t 软件和滑移网格技术 对直叶片垂直轴二维风轮模型进行数值模拟。 2 数值研究方法 2 ． 1湍流模 型 通过对不 同湍 流模型数值模 拟的尝试和 比 较 ， 建议对直叶片垂直轴风轮二维数值模拟采用 k一∞ S S T湍流模型。该模型具有 良好 的稳定 性 和收敛性 ， 能精确预报压力梯度流动的对数层 ， 并 且对 自由来流的湍流度也不敏感 。 k 方程 v p V k 7 [ v t 3 P 一 fp 如 1 FL UI D MACHI NERY Vo 1 ． 3 8， No ． 4， 2 01 0 ∞方程 v P a V[ 肛 V ] 1一F t 2 p 7 k 7 3 P K一 3 p w 2 混合函数的表达式为 F l t a n a r g F 2 t a n a r g 3 同时， 由于原始 k一∞模 型没有考虑湍流剪 应力的输运， Me n t e r 认 为这会导致对于涡粘性 的 过分估计 ， 因此提出应该使用 以下公式对涡粘性 进行限制 口l k ，． 、 Ut m a x 丽 5 L 4 口 { ． ， ， 是类似 ， 的混合函数 ， 用来修正 F 。 在 自 由剪切流中的误差。S是表示张力的常量。这就 是以 k一∞模型为基础的 S S T模型。 2 ． 2 滑移 网格技 术 滑移网格的基本原理是将几何模型网格划分 成几个 区域 ， 交界面两侧的网格相互滑动， 而不要 求交接面两侧的网格结点相互重合 ， 但要计算交 界面两侧的通量 ， 使其相等。为 了计算交界面的 通量 ， 首先在每一个新 的时间步确定出交界面两 边交界区的重合面。基本上 ， 通过网格重合面的 通量 由交界面两边交界区的重合面计算 。交界面 区域是由 A B、 B C和 D E、 E F所组 成。这两个区域的相交产生 d b 、 b e和 e c ， 两个网格单元区块在 d b 、 b e和 e c 上的重叠构成了内部区域。为计算通过单元 Ⅲ 的通量D E上 ， 在计算过程中将不考虑 D E， 而是由 db和 be 来代替， 通过 db 和 be 分别 由单元 I和单元 Ⅱ把流场信息带人 到单元Ⅲ中。 非定常流动计算中 ， 在流体机械的旋转部件 出 口与固定部件进 口间形成 网格滑移 的交界面。 当转子和定子的交互作用应用实时解法 而不是 时均解法 时 ， 必须使用滑动 网格模型计算非稳 态流场 J 。静止 网格与滑移 网格 间数据传递示 意如图 1 所示。 3 算例 3 ． 1 模型建立、 网格划分、 边界条件 风轮半径为 1 ． 5 m， 叶片弦长为 0 ． 1 5 m， 翼型 采用 N A C A 0 0 1 2翼型 ， 以风轮的中心点为坐标原 点 ， 计算域 的 方 向的长度范 围为 一l 0 ， 3 0 ， Y 方向长度 范围为 ～1 0， 1 0 ， 单位 为 m。叶片数 采用三叶片和五叶片。 交界 区域1 交界 区域2 图 1 静止 网格与滑移网格 间数据传递不意 网格划分的好坏直接影响数值模拟的可行性 和收敛性。利用 F l u e n t 前处理软件 G a m b i t 进行 网格划分， 模型采用三角形和四边形的混合网格， 总网格数大约为 3 0万。 进 口边界条件为速度进 口， 出口边界条件为 压力出口， 滑移区边界为 i n t e r f a c e边界条件 ， 翼型 边界为 w a l l 边界条件。湍流模型采用 k一 S S T 模型， 选择 F l u e n t 的 S e g r e g a t e d求解器。风轮 附 近区域网格示意如图2所示。 图 2 风轮附近区域 网格示意 3 ． 2叶片 买度 叶片实度定义为扫掠 面积除以叶片总面积。 由密实度的定义可知 ， 密实度 同叶片的数量和弦 长的乘积成正 比， 而与叶轮半径成反 比。叶片实 度可以通过改变叶片数和叶片弦长而改变 ， 也可 以通过改变 r 即改变高径比来实现。 2 0 1 0年第 3 8卷第 4期 流体机械 4 7 叶片的实度 z c ／ 2 r 式中 风轮叶片的个数 c 风轮翼型的弦长 r 风轮半径 取 3时 ， 叶片的实度为0 ． 1 5 ； 取 5时， 叶 片的实度为 0 ． 2 5 。 3 ． 3 攻 角与转 角 的关 系 直叶片垂直轴风力机以角速度 绕轴旋转 ， 由速度三角形分析可知 一l ， s i n0 、 t a “ A c o s 0 叶片处于不同位置时的速度三角形分布如图 3所示。叶片转角和攻角的关 系如图4所示 。 图 3 叶片处于不 同位置时 的速度三角形分 布 9 童 0 - 9 9 童0 - 9 ㈤ a 8 m ／ s 一 5 1 O 皿 d 1 4 m ／s 3 ． 4求 解过 程及 收敛判 定 将建立的模型导人 F l u e n t 中， 进行数值求解 。 采用 S I MP L E算法处 理速度和压力 的耦合 问题 ， 各种实变量采用二阶迎风差分格式进行离散 。在 求解过程 中， 除了监控变量的残差外 ， 还必须监控 力矩系数 以判定求解过程是否收敛 。 1 8 - g 0 一 t 8 1 8 0 3 f o 图 4 叶片转角和攻角的关系 4数值结果和分析 对 比同一转速 n1 8 0 r ／ m i n ， 同一湍流模型 S S T模型 ， 在不同的风速 8 m ／ s ，V l O m ／ S ， 3 1 2 m ／ s ， 41 4 m ／ s ， 51 6 m ／ s ， 6 1 8 m ／ s 下的速度等值线图。 4 ． 1 三叶片风轮流场速度等值线图 9 善0 -9 9 0 -9 ㈦ e 1 6 m ／ s 图 5 三叶片风轮不同风速下的速度等值线 ㈥ f 1 8 m ／ s 4 8 FL UI D MACHI NERY Vo 1 ． 3 8， No ． 4， 2 01 0 9 0 - 5 9 童0 一9 1 0 2 5 5 m a 8 m ／ s ㈤ d 1 4 m ／ s 9 互0 l O 2 5 5 m m e l 6 m／ s 1 O 2 5 m c 1 2 m ／ s 图 6 五叶片风轮不 同风速下的速度等值线 a 攻角 a 0 。 5 1 0 -0． 3 4 - 0．2 5 0． 1 6 位置 m b 攻角 口 2 ． 3 7 5 7 。 d 攻角 Ⅱ 6 ． 9 7 6 8 。 e 攻角 0 9 ． 1 2 2 1 。 2l 3 ～l 5 2 0 一 1 5 - 5 0 图 7 b l a d e l 处于不 同攻角时翼型压力系数分布 f 1 8 m ／ s - 0 ． 6 0 一 O ． 5 2 加 ． 4 4 位置 m c 攻角 n 4 ． 7 1 4 2 。 一1 ． 2 4 1 ． 2 1 ． 1 6 位置 m f 攻角 01 1 ． 1 0 4 。 2 0 1 0年第 3 8卷第 4期 流体机械 4 9 从 图 5可以看出， 对于同一风速下流场分布 可以看出， 随着尾流远离风轮， 尾流速度逐渐接近 来流风速 ， 引起这种现象 的主要原 因是风速减小 区域与下游对流 ， 尾流和 自由气流之 间的风速梯 度引起附加的切变湍流 ， 有助 于周边气流与尾流 之间的动量转换。因此 ， 尾 流和 自由气流开始混 合 ， 混合 区域 向尾流中心扩散 ， 最终逐渐消除了尾 流中速度的差异 ， 直到在下游远处完全恢复为止。 对 比不同风速下的流场 ， 从 图中可以看 出， 随 着风速的增加 ， 尾流扩散区的长度逐渐增加 ， 同时 尾流长度增加 的趋势也在上升。引起该现象的原 因是风速的增加 ， 使速度三角形 中来流风速的值 增加 。 4 ． 2 五叶片风轮流场速度等值线 图 与三叶片风轮相似 ， 对于同一风速下流场， 随 着尾流远离风轮 ， 尾流速度逐渐接近来流风速 ； 对 比不 同风速下 的流场 ， 从图中可以看 出， 随着风速 的增加 ， 尾流扩散区的长度逐渐增加 ， 同时尾流长 度增加的趋势也在上升 。 4 ． 3 三、 五叶片风轮翼型 1压力系数分布图 风力机风轮的气动性能在相 同来流攻角情况 下 ， 气动性能受到雷诺数 、 马赫数 、 湍流度 、 翼型表 面粗糙度的影响 ， 在不同的来流状况下是不同的 ， 不同来流攻角下气动性能也有很大的变化 。分析 三叶片和五叶片风轮中叶片处于不同的攻角位置 时的压力系数分布曲线 。 从 图 7中我们可 以看 出， 三 叶片与五叶片相 比较 ， 翼型压力面的压力只有稍微 的不 同， 基本不 变， 而三叶片风轮翼型吸力面压力 系数较五 叶片 迅速大幅度降低 ； 可 以认 为叶片数越多 即实度越 大， 风轮叶片吸力面的压力会升高， 而压力面的压 力基本不变 ； 对 比三叶片不同攻角， 从图 7中还可 以看出 ， 翼型压力面前缘附近压力最高 ， 从前缘至 后缘压力逐渐减小， 翼型吸力面从前缘至后缘逐 渐升高， 在尾缘处达到最大值 ， 故此时还未发生分 离 。 翼型上下翼 面的压力差构成了翼 型的升力 ， 而翼型前缘端与后缘端的压力差则构成了翼型的 压差阻力。从图 7 e 、 f 可以知道 ， 以压力系数 等于零为基准而言， 下翼 面对升力 的贡献是一个 正的压力 ， 这个力向上抬 ， 上翼面对升力的贡献是 一 个 负的压 力 ， 即吸力 ， 这个 吸力也是 向上 作用 的 。 5 结 语 对于直叶片垂直风力机而言 ， 除叶尖部分外 ， 沿叶片高度方向各横截面流场相同 ， 且叶片高度 方向速度 i 3 近似为零 ， 所 以可近似把三维 流场简化为二维流场计算 ， 使其计算量下降。本 文结合 k一 1 S S T湍流模型， 运用旋转模型中的滑 移网格模型对直叶片垂直轴风力机风轮二维模型 进行了数值分析。得出了不同风速下的速度等值 线分布图以及 叶片 1 处于流场中不同攻角时的压 力系数分布 ， 能较好地模拟风力机风轮旋转过程 的性能。 本文只是初步探讨 了直叶片垂直轴风力机三 叶片风轮和五叶片风轮的气动性能 ， 对计算结果 的分析很浅薄 ， 计算方法及参 数的设置也不能涵 盖所有情况 ， 还需进一步探讨和改进 。 参考文献 [ 1 ] 巫发明． 直叶片垂直轴风力机研究[ D] ． 兰州理工 大学 ， 2 0 0 9 ． [ 2 ] 郑云， 吴鸿斌 ， 杜堂正 ， 等． 基于叶片弦长的小型 H 型垂直轴风机气动性能分析[ J ] ． 机械设计与制造， 2 0 0 9， 5 5 1 9 0 1 9 2 ． [ 3 ] 阳志钦， 崔文篆． 垂直轴风力机二维非定长流场数 值模拟[ J ] ． 现代制造工程， 2 0 0 9 ， 8 5 6 - 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