轧机液压AGC系统建模及仿真.pdf

2 0 0 8年 9月 第 3 6卷 第 9期 机床与液压 MAC HI NE T OOL HYDRAUL I C S S e p ． 2 0 0 8 Vo 1 ． 3 6 No ． 9 轧机液压 A G C系统建模及仿真 杨安 ，欧阳奇 1 ．重庆大学城市学院，重庆 4 0 0 0 4 4 ；2 ．重庆大学材料科学与工程学院，重庆 4 0 0 0 4 4 摘要根据液压 A G C系统的构成，同时考虑轧机辊系及背压同油管道的影响，并参考典型的液压元件的作用机理，建 立了轧机液压 A G C系统的数学模型。分析结果 表明 ，所建立 的模 型有利于分析轧 制过程 中各种 因素对最后轧制精度 的影 响 ，为系统的优化设计及系统 的控制性能的研究提供 了基础。 关键词 液压 A G C ；动态特性 ；建模 ；数字仿真 中图分类号T P 3 9 1 9 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 0 8 9 2 4 3 4 M o d e l i n g a n d S i mu l a t i o n o f Hy d r a u l i c AGC S y s t e m o f Ro l l i ng Ga p Co n t r o l Y A N G A n ，O U Y A N G Q i 1 ． C o l l e g e Ci t o f C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ，C h o n g q i n g 4 0 0 0 4 4，C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o f M a t e r i a l S c i e n c eE n g i n e e r i n g o f C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ，C h o n g q i n g 4 0 0 0 4 4 ，C h i n a Ab s t r a c t C o n s i d e r i n g o f t h e h y d r a u l i c a u t o ma t i c g a u g e c o n t r o l A GCs y s t e m a n d t h e e f f e c t s o f t h e r o l l e r s y s t e m a n d t h e b a c k r e t u r n l i n e ， i t s ma t h e ma t i c s mo d e l s w e r e f o u n d e d b a s e d o n t h e a c t i o n p ri n c i p l e o f s o me r e p r e s e n t a t i v e h y d r a u l i c c o mp o n e n t s ． T h e s i re u l a t i o n S H O WS t h a t t h e mo d e l i s be n e fic i a l t o a n a 1 z i ng t h e i n flu e n c e s o f t h e pr o c e s s i n g f c t 0 r s o n t h e t hi c k n e s s a c c u r a c y ． I t i s s i g ni fi c a n t f o r d e s i g ni n g t h e c o nt r o l l e r r e a s o n a b l y ． a nd s t u d yi n g o n t h e r e s p o n s e c a pa c i t i e s o f t he s y s t e m． Ke ywo r ds Hy d r a u l i c a u t o ma t i c g a u g e c o nt r o l ； D ．v n a mi c c h a r a c t e r i s t i c ； Mo d e l i n g ； D i g i t a l s i mu l a t i o n O 引言 液压 A G C以其控制精度 高 、响应速 度快和 过载 保护简单可靠的显著特点 已成为现代连轧机装备水平 的重要标志。目前 ，较为先进 的轧机都采用了液压压 下控制系统 ，对于此 系统有两种典型的模式 ．一种是 位置控制方式 即控制 目标 为轧辊位 置保 持不 变 ； 一 种是 轧制力控 制方式 即控制 目标 为轧制力 位置 保持不 变 。某 轧机采用的是位置控制方式 。 随着用户对板带 、型材的质量要求 越来越高 ，控 制轧机精度是对现代轧机控制不可缺少的关键技术之 一 ，因此对它的研究具有重要 的理论和实际意义。 1 某轧机位置控制系统介绍 灵 敏传 感元 件 伺 一 桩 缸 服 r- __1 ． _ _ ． 阀 一 上 r 莲 丝 杠 叵 丌 曲 匡 辊 压 泪 算 I l - t D ／ A F - 机 l r l I I 会 呈 鐾 冲 I．． ．．．．J ，／ ／ v 1 H 、 纲 ＼ ￡ 手 ＼ ／ 导 向辊 导 向 r ⋯ 入 15 1 测 厚 仪 图 1 轧机液压 A G C系统的控制原理框 图 口 脉 冲 生器 收稿 日期 2 0 0 7一l 1 1 6 作者简介 杨安 1 9 7 1 一 ，男 ，重庆大 学助理研 究员 ，主要 从事轧机 液压 系统 建模及仿 真等方 面的研究。电话 0 2 3 6 51 0 68 46， 1 3 43 6 05 91 81 Ema i l y a n g a n c q u． e d u． c n。 维普资讯 机床与液压 第3 6卷 电液位置伺服系统是最基本和最常用的一种液压 伺服系统，它的任务是接受 A G C系统的指令值，进 行压下缸 的位置闭环控制 ，使压下缸实时 、准确地定 位在指令所要求的位置上 ，达到设定和控制空载辊缝 的 目的。它是 液压 A G C系统 的执行 机构 ，也是 整个 A G C系统 的核心 。 一 个完整液压 A G C系统主要由伺服阀、供油管 道 、液压 阀、轧机 、回油管道、传感器 、控制调节器 等动态元件构成 。某轧机 液压 A G C系统 的控制 原理 框架 ，如图 1 所示 。 1 ． 1 液压 伺服压 下 系统的组 成 从功能上来看，液压伺服压下系统 由2部分组 成 液压部分和控制部分。液压部分包括液压站供油 系统和液压伺 服油缸工作系统 ；控制部分主要采用 了 位置反馈的控制方式。本文主要从控制部分来分析液 压伺服压下系统。 在某轧机液 压压下 系统 中主 要 由 T C S系统 、液 压控制器、伺服阀控制器、伺服阀、液压油缸、位移 传感器等 6 部分组成 ，图 2是液压压下伺服系统的控 制 图。 匡 壁 H 堡 望 塞 鎏 兰 竺 I ． i ．一 _ 图2 液压 A G C位置控制方式控制框图 1 ． 2液压 伺服压 下 系统的控 制原理 给定其初始辊缝值的调整设定信号，经 P I D控制 器和伺服放大器后，把电信号送给电液伺服阀，电液 伺服 阀动 作 ，随 即有 一个 相应 流量 输 出，液压缸 移 动，轧辊跟随移动。当液压缸移动到设定值后 ，位移 传感器发出反馈信号并与设定值信号比较，2个信号 相等时 ，输 出信号为 0 ，轧辊停止运 动 ，调整 轧辊完 毕 。 在轧制过程中 ，当轧制力发生变化时 ，通 过压力 传感器发出信号，经校正放大器与设定值比较 ，如果 有误差 ，此误差信号输入到电液伺服 阀中，再调整油 缸位置，使其轧制力符合原来给定的要求。 压下油缸的位移通过位移传感器将位置信号转换 为 电压信号 ，再经放大器给电液伺服 阀一个差动电流 信号 ，这时电液伺服 阀便有 一相应 的流量输出 ，实现 了缸位置的精确定位。 2 液压 A G C系统的动态模型的建立 2 ． 1 伺服 阀 伺服阀具有高度非线性特点，其输出流量 Q ． 的 线性化方程为 A Q Q 一Ko a p 1 Q 柏 △ 2 式中Q 。 为伺服阀的空载流量；， 为输入电流信号； 。 为伺服阀的静态 流量放 大系数 即在一 定 的供 油 压力下伺服阀额定流量与额定电流的比值 ，也称流量 增益 ；K c 为伺 服阀 的压力 流量系数 ；△ p 为负载 压 力变化 。 通常 ，当液压执行机构 的固有频率 ∞ 低 于 5 0 H z 时，伺服阀的动态特性可用一阶环节 表示 Q 。 K ， 、 液压执行机构 的 固有频 率高于 5 0 H z 时 ，可用 二 阶环节表示 ，即 Q ∞ K c 1 4 式中K 。 为伺服阀的增益系数 ；∞ 为伺服阀的固有 频率； 。 为伺服阀阻尼系数 ；S 为拉普拉斯算子 伺 服阀 固有频率 及阻尼系数 。 可从 伺服 阀制造 厂家 提供 的频率响应 曲线查得 。 2 ． 2液 压 缸 传递到油缸内的总体积是流量 A Q 的积分，而 控制容积的实际变化量是 AVV Q一△V o V o l x p A 。 5 r I △ Q d t 6 △ 卸 7 0 式中 为传递到油缸内油液的总体积 ；△ v o 为控 制容积 中油 液 的压 缩量 ；V o 为控 制容 积 中油液 的泄 漏量 可忽略 ； 为液压缸活塞 的位移 ；A 为液压 缸活塞 的面 积 ； 为液 压缸 的等 效控 制总 容积 ；E 。 为油液 的弹性模 量。 在轧机 A G C液压系 统 中，伺 服 阀与 油缸 连接 的 管道是对称 的，并 且短 而粗 ，管道 中的压力损失和动 态效应可忽略 。另设油温 和体积弹性模量为常数 ，液 压缸 内、外泄漏均为层流流动 ，每个工作腔内各处压 力相等 ，活塞位移很小 ，与油缸初始容积相比 ，活塞 位移 引起 的无杆腔容积变化可以忽略不计 ，另在正常 工作状态 ，油缸外 泄漏 量很小 ，忽 略不 计。一般地 ， 按集 总模型把供油管道中的液压油与油缸 中的液压 油 一 起作为控制容积 ，而忽 略压力波 的传播时间和供油 管道 的固有频率特性 。 控制容积内压力变化 A p 为 A V a p L E 。 8 e 基 于以上假设 ，油缸输 出力 的变化为 A F △ F p 一 △ F b a p L A p 一 △ p b A b 9 维普资讯 第9期 杨安 等轧机液压 A G C系统建模及仿真 - 2 4 5 式中 A 。 为液压缸活 塞 的有 效面 积 ； 为液 压缸 活 塞的位 移；V Q 为 传递到油缸 内油液 的总体 积 ； 为 控制容积 中油液的泄漏量 可忽 略 ；△ V c 为控制容 积中油液 的压缩量 ；V o 为液 压缸 的等效控制总容 积 ； E 。为油液 的弹性模量 ；△ F 。 为作 用于油 缸无杆 腔 力 的变化 ；△ F 为作用于油缸有杆 腔力的变化 ；卸 为 油缸有杆腔压力 背压 的变化 ；A 为油缸 有杆腔 的工作 面积。 2 ． 3 轧机 辊 系基 本方程 轧机为一分布质量系统 ，即为无穷 自由度运动系 统 ，分析计算 十分复杂。油缸输 出的轧制力 △ F与上 辊系运动部件的惯性力 、粘性摩擦力 、弹性负载力及 其它负载力平衡 。其力平衡方程为 M 茧 B p F L A F 1 0 如果只考虑 轧件变 形抗 力而 忽略其 它 因素 ，则 F ， 可表示为 F WA hW h 一h 1 1 式中W为轧件 的塑性刚度 系数 ；A h为轧件 的厚度 变化 ； 。 为轧件的入 口厚度 ；b o o , 为轧件 的出口厚度 。 若忽略轧件轧后的弹性恢复量 ，则轧件的出口厚 度 b o o , 便等于工作辊 的负载辊缝 h ，而 h 为 h h 一h h h 一 。 一h h 1 2 △ 1 3 』r J p 式中h 为辊缝的设定值 ；h h 为轧制 时辊缝 的变化 量 ；h h ， 为 由于轧制时轧制力的变化而引起 的轧机 弹 跳量 ；M 为轧机的纵 向刚度。 当考虑轧辊偏心 A x 时 ，则有 h h 一 。 △ 一△ 1 4 因轧机的纵向刚度系数 随压下油缸工作行程 的增加而减小 ，一般可用下式估算 1 5 M p Mo E A p L。 L 0 。 1 6 式 中 为轧机零工作行程 时的纵 向刚度 ；L 为压 下油缸的工作行程 ；L 为压下油缸 的预压行程 。 2 ． 4 位移传感器 检测油缸活塞 的位移采用 的是磁致伸缩位移传感 器 ，其分辨率可达 2 m，可视为惯性环节 一Xd 1 7 X 1 。 s5 式中 为位移反馈系数， 为位移传感器的时间 常数。 2 ． 5 P I D控 制调 节器 控制器采用 P I D调 节器 ，实 际现场 应用 中一般 只是采用 P I 环节，其动态传递函数可表示为 G 赤 18 其 中 K P 为比例增 益系数 ；T 为积分时间常数 S 。 2 ． 6背压回油管道 液压 A G C系统中 的背压 回油管道可 以有多种设 计方式 ，而由溢流减压阀控制形成恒值背压是其 中最 简单常用的一种 。背压是低压 ，管道中的油液可视 为 不可压缩流体 。利用连续性方程和伯努利方程 ，可推 出背压为 d d p a 。 r r 1 9 仃f U ， 。 2 o 式 中 p 。 为初始背压 ；M。 为回油管道 中的油液质量 ； P为油液 的密度 ；L 为回油管道的长度 ；A 为油缸有 杆腔的工 作面积 ；A ， 为回油管道 的横截面 积 ；R 为 压力差系数 。 2 ． 7预控 与监控 考虑到影响轧 机出 口精度 的主要 因素 有 2个 方 面 一是周期性 的干扰因素 ，包括钢坯被咬入 口处的 波动 ，以及支撑辊偏摆造成 的辊缝波动 ；二是漂移性 的干扰 因素 ，包括辊缝热变形 、液压及 电气系统的漂 移 、张力 、速度 的变化等 。因此 ，为了保证 出口精度 不受或少受各种干扰因素的影响 ，在控制系统 中，除 了要有保持辊缝大小的位置 闭环系统外 ，还必须具有 消除入 口处干扰 的预控系统 、轧辊摆偏干扰 的偏心补 偿 系统 、各种漂移与其它干扰造成 出口处精度偏离的 监控系统。其中，人 口侧测厚仪及出口侧测厚仪的传 递 函数均可分别视为一阶惯性环节。即 2 t 1 及 2 2 式 中T 为入 口侧测厚 仪的时 间常数 ； 为 出口侧 测厚仪的时间常数 ；K 为入 口侧测厚仪 的放 大系数 ； 为 出口侧测厚仪的放 大系数 。 由于测厚仪只能安装在轧机入 口前某一位置或轧 机 出口处某一位置 ，因此 ，入 口侧从测厚仪到压下 中 心线的传递函数为一纯延迟环节，即 h 一 ． 百 其 中 1 L l ／ v l 2 3 2 4 式 中L 为入 口侧测 厚仪 lJ C L 制 中心线之间 的距离 ； 为人口侧的钢坯速度；H为人 口侧测厚仪检测到的 人 口钢坯厚度 。 同理 ，出口侧从压下 中心线到测厚 仪之间的传递 函数亦为一纯延迟环节 ，即 h 一 。 f 2 5 维普资讯 2 4 6 机床与液压 第 3 6卷 其中 2L 2 ／ v 2 2 6 式 中 为出 口侧轧制 中心线 到测厚仪之 间的距 离 ； 为 出口侧 的钢坯速度 ；h为出 口侧测厚仪检测到 的 出 口钢坯厚度 。 3液压 A G C系统的模型 根据上述液压 A G C系统 的主要元件的数学模型 ， 其仿 真模型如 图 3所示 。 4 模型的仿真 图4 K p 1 0 0 ， ／ T I 2 0 0 0的阶跃响应 曲线 图 6 3 0 0 ，K 1 ， ／ 2 0 0 0的阶跃响应 曲线 图 8 K P 5 0 0 ，K p ／ T t 2 0 0 0的阶跃响应 曲线 图3 液压 A G C系统控制传递函数框图 图 5 K P 2 0 0 ，K P ／ 2 0 0 0的阶跃响应 曲线 图 7 K p 4 0 O ，K p ／ T I 2 0 0 0的阶跃 响应 曲线 图 9 K P 5 0 0 ，K p ／ T I 3 0 0 0的阶跃 响应 曲线 图 l O K p 5 0 0 ，K P ／ 2 5 0 0的阶跃响应 曲线 图 1 1 5 0 0 ， ／ 1 5 0 0的阶跃响应 曲线 图 1 2 K P 5 0 0 ，K P ／ T l 图 1 3 K P 5 0 0 ，K p ／ T , 1 0 0 0的阶跃响应 5 0 0的阶跃响应 曲线 曲线 使用 M a t l a b 语 言及 S i m u l i n k 工具对 图3进行计算 机仿真 ，观测液 压 A G C系统 的动 态阶跃 响应 ，如 图 4 1 3所示。 根据 P I 环节中 与 [ 7 1 ]的取值不同，所得到 的超调量 e m a x 与回复时间 也不同，具体如表 1 所示 Y 。 为输入值 。 由表 l可以看 出在保 持 系统 的稳定性 的情况下 ， 当 越大时 ， 越小 ；K ／ 越小 时 ，e m 越小。 下转第 2 6 2页 维普资讯 标准分享网 w w w .b z f x w .c o m 免费下载 2 6 2 机床与液压 第3 6卷 图 7 、8所示 结果表 明 ，在 相同 的条 件下 ，蓄 能 器的初始充气压力值越低 ，行驶稳定系统的刚度值越 高 。初始充气压力值低 ，行驶稳定系统 的刚度随着位 移 的增加上升得较快 ；初始充气压力值越高 ，行驶稳 定系统的刚度增加越趋 于平缓 ，位移达 到一定值刚度 才会快速上升 。上述分析表 明，通过改变蓄能器初始 充气压力 ，可 以有效地调节行驶稳定 系统 的刚度 ，控 制行驶稳定 系统刚度 的变 化趋势 。这一结 果也说 明 ， 改变蓄能器 的初始充气压力是装载机实现变刚度的简 便方法。 3 ． 3 动臂举升油缸活塞负载对刚度的影响 传统被动悬架支撑的质量是不会对悬架 刚度造成 影 响的 。图 9表示了活塞负载对 行驶稳定系统刚度的 影响。在其它结构参数不变的情况下，负载增加，刚 度相应增加 ，这是一般车e 辆设计 中致力追求 的 目标孚 之一 。行驶稳定 系统 随负 载增加 自动改变 刚度 的特 点既 符 合 车 辆 平 顺 性 要 求，也符合车辆的安全性 要求 ，实现了车辆安全性 与平 顺 性 要 求 的有 机 统 图 9 活塞负载对 刚度的影 响 0 4结论 1 推导 出装载 机行驶稳 定系统 刚度非 线性 函 数关系式 ，结果表明影响行驶稳定系统刚度 的主要因 素有动臂举升油缸活塞的位移 、蓄能器的初始充气压 力 、额定容积 以及动臂举 升油缸活塞负载 等。分析了 刚度特性 ，在压 缩行 程 中，刚度 随 活塞 位移快 速增 加 ，在伸长行程 中，刚度 随活塞位移缓慢减小 。 2 行驶稳 定系统 刚度 随蓄能器 额定容 积增加 而增加，随蓄能器初始充气压力增加而增加。但是， 在压缩行程 中，刚度增 加明显 ；在伸长行程 中，刚度 增加缓慢。在其它结构参数不 变的情况下 ，油缸负载 增加 ，刚度相应增加 。 3 装 载机行驶 稳定 系统具 有变 刚度特 性 ，受 多种不稳定因素影响 ，笔者对其影响 因素及刚度变化 特性进行了详细 的分析 ，为系统设计提供了依据 。 参考文献 【 1 】谢坡岸，王强．蓄能器对管路流体脉动消减作用的研 究[ J ] ．噪声 与振动控制 ，2 0 0 0 8 ． 【 2 】陈家丽．国外轮式装载机新技术与新结构及其发展 [ J ．建筑机械化 ，2 0 0 2 1 1 71 9 ． 【 3 】李壮云．液压元件与系统 [ M] ．北京机械工业 出 版社 ．2 0 0 6 ． 5 ． 上接第 2 4 6页 表 1 仿真结果 一 般实际情况要求 e ⋯ 2 ， 3 ，只有图 l 3的 仿真结果合乎要求，即K r 5 0 0 ，T 。 1时，系统可 以达到要求 。 5 结论 从仿真结果可以看出 ，所建数学模 型能够满足现 场要求 。可以认 为所建立 的数学模型能够描述现场轧 机 A G C系统执 行机构 的 固有属性 。在 此基础上 就可 以对压力 A G C进行参数 优化 ，以达 到进一步提 高轧 制精度 的控制效果。另外 ，数学模型 的建立 ，也 为后 期改造 和引进新 的 A G C系统的理论研究 和计算机仿 真奠定 了必要的基础 。 参考文献 【 1 】谭树 彬，钟 云峰，等．轧机辊 缝控制 建模 及仿 真 [ J ] ．系统仿 真学报 ，2 0 0 6 ，1 8 6 1 4 2 51 4 2 7 ． 【 2 】成大先．机械设计手册 液压控制[ M] ．北京化 学工业 出版社 ，2 0 0 4 ．42 1 1 0 3 2 11 1 1 ． 【 3 】王春行．液压伺服控制系统 【 M] ．北京机械工业 出版社 ，1 9 8 1 ． 【 4 】R e m n Mi n G u o ．E v a l u a t i o n o f d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f H A G C s y s t e m [ J ] ．I r o n a n d S t e e l E n g i n e e r ，1 9 9 1 7 5 26 3． 【 5 】G i n z b u r g V B ． D y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f a u t o m a t i c g a g e c o n t r o l s y s t e m w i t h h y d r a u l i c a c t u t o r[ J ] ．I r o n a n d S t e e l E n g i n e e r S o 0 2 1 1 5 5 9 ，1 9 8 4 ，6 1 1 5 7 6 5 ． 上接第2 4 2页 【 2 】李殿璞．非线性控制系统理论基础 [ M ．哈尔滨工 程大学 出版社． 【 3 】王占林．近代伺服控制 [ M] ．机械工业出版社． 【 4 】丁国锋，岳平生， 王孙安．基于精确线性化的液压伺 服系统的滑模控制 [ J ] ．机床与液压，1 9 9 6 ． 3 ． 【 5 】王占林．伺服控制系统 [ M] ．北航出版社． 【 6 】丁雪峰，许贤良．液压伺服系统的非线性最优控制明 [ J ] ．液压与气动，2 0 0 4 ． 2 ． 【 7 1王占林．飞机液压传动与伺服控制 [ M ．国防工业 出版社． 维普资讯