气动发动机在热发电中的功率问题.pdf

务l 訇 出 气动发动机在热发电中的功率问题 Ai r - p ow er ed en gi ne s p ow er pr obl em s i n t he t her m al po w er gener at i on 魏毅立 ，马林 ，张自雷，罗家涛 WEl Yi ． I MA L i n ，ZHANG Zi - I e i ，L U0 J ia - t a o 内蒙古科技大学 信息工程学院，包头 0 1 4 0 1 0 摘要 通过对二冲程气动发动机的活塞做功进行研究 ，建立活塞位移的数学模型，并对其傅里叶 变换来简化位移公式。然后分析了活塞等压推动过程和绝热膨胀过程 ，进行了功率计算和 MA T L A B 仿真。实验表明 ， 在不同的气体压力和进气阀开通的截止角度情况下，气动发动机 输出功率的变化，为气动发动机在热发电的应用提供了可靠的、有效的依据。 关键词 气动发动机 ； 傅里叶变换 ； 功率计算 ；M A T L A B 仿真 中圈分类号 T K 4 2 2 文献标识码A 文章编号1 0 0 9 0 1 3 4 2 0 1 5 o l 下 一0 0 8 3 0 5 O o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ J ． 1 s s n ． 1 0 0 9 -0 1 3 4 ． 2 0 1 5 ． 0 1 下 ． 2 2 0 引言 气动发动机技术是利用高压压缩空气 或者 液 氮 在气 缸 内膨胀 做功 ，将 能量 转 化为 机械 能输 出，其无污染、不消耗燃料的优点，使其具 有较 广阔的应用前景 ’ 。 将气动发动机技 术与太 阳能热发电技 术相结 合 ，为能源 电力发展的一个方 向。太阳能聚焦集 热装置将一定压力 的气体加热 ，使其具有更高的 能量 ，经过换热站或者储能 系统提供给气动发动 机 ；高压气体在气缸内膨胀做功 ，输出旋转的机械 能 ，带动发 电机 ，实现电力输出。传统的碟式太阳 能热发电的核心部分是斯特林发动机口 ，其技术难度 较大 ，成本较高，这使气动发动机替代斯特林发动 机作为热能一 机械能转换装置成为一种可能。 提高热发 电系统 的发 电效率 的一个重要 因素 是压缩气体的利用率 。为使压缩气体 的能量 被充 分转化 ，应尽量减小排 出乏气的能量” 。本文着重 讨论了气动发动机在无负压情况下的功率问题。 1 气动发动机的工作循环 气动发动机一般为二冲程发动机，其工作循环 分为进气冲程 做功冲程 和排气冲程 ，如图l 所示。 图中，p 为气缸压力，V为气缸控制体积，V 。 为气缸 的余隙容积，V 为进气容积，V 为气缸总容积。 在理 想 的工 作 状 态下 ， 当活 塞 出在 上 止 点 图l 中位置 1 处 ，迅速打开 电磁 阀，压力上升 至P ， ，进气阀保持开启状态，等压推动活塞下行， 到达状态3 时关闭进气阀；然后高压气体继续膨胀 做 功推动活塞继续运行 ，当气缸 内压 力下降到P 图1 中4 位置 ，P p 0 时，打开排气阀，气缸 内 压力迅速下降到大气压P 。 图1 中5 位置 ；过程 5 1 为排气冲程 ，此时活塞上行 。至此 ，完成一个 工作循环 。图中4 ． 5 ． 1 气体排出气缸 ，浪费掉部分 能量 ，使其气体的利用率较低 。打开 电磁 阀时 ， 气缸内压力P 越接近大气压P 。 ，膨胀过程越充分， 其循环功也越大 。 图 1 气动发动机的理论工作循环 p V 图 另外，若到达位置4 时，P 2 P 。 ，气缸内则会出 现 负压的情况，如图2 所示，气动发动机对外做负 功 ，导致缸 内温度降低 ，不利于发动机的运 行， 应尽量避免这种情况。 收稿日期2 0 1 4 - 0 8 - 0 4 基金项目内蒙古自治区高等学校科学研究基金资助项 目 N J 0 6 0 7 3 ；内蒙古自治区应用技术与研究开发计划项目 2 01 2 0 3 0 9 作者简介魏毅立 1 9 6 2 一 ，男，内蒙古鄂尔多斯人，教授，博士，研究方向为太阳能热动力发电、电力电子和控制工程。 第3 7 卷第1 期2 0 1 5 0 1 下 【 8 3 】 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 匐 化 图 2 气 动 发 动 机 有 负压 情 况 的工 作 循 环 P V 图 对 图1 进行修正，如图3 所示 ，当气缸 内压力 接近 大气压P 时 ，打开排气阀 ，可 以较少气体浪 费， ’ 并防止出现负压的情况。 此时压缩气体 的利用率较高 ，耗气量较 少。 但是 由于高压气体释放比较充 分，缸 内平均压力 较低 ，发动机的输 出功率和扭矩减小 ，动力性较 差 。这里我们较多考虑的是其 太阳能发 电系统 的 整体效率 ，动力性暂不考虑 ，首先研究其经济性 较好的情况下的功率大小问题。 图3修正的气动发动机的工作循环 P V 图 2 活塞位移的计算 为 了能对气动发动机 的工作过程进行分析 ， 建立数学模型 ，并预测气动发动机 的基本性能 ， 提高气动发动机运行的经济性 。从热 力学 的基本 概念出发，进行如下假设 1 工质为理想气体 ，其状态变化完全遵循理 想气体状态方程； 2 进排气门的开启和关闭在瞬间完成； 3缸 内 气 体 只 以 压 力 能 和热 能 的形 式 存 在 ，不计气体流入和流 出时的动能 ，不考虑摩擦 损失； 4 不考虑气缸 内各点的压力、温度和浓度的 差异 ，认为缸 内状态是均匀的； 【 8 4 】 第3 7 卷第1 期2 0 1 5 - 0 1 - F 5 气缸壁和活塞均绝热； 6 不考虑活塞环组和进排气门等处的漏气损失。 2 ． 1活塞位移的数学分析 在 常用的 中心曲柄连杆机构ABO 如 图4 所 示中，活塞A作往 复直线运动，曲柄OB作旋 转 运动 ，而连杆A B作平 面运动。假设活塞从上止点 A 算起运动到A的位移 为x ，可得到活塞 的位移 方程 X r 1 一 c o s o t 1 一 C O S B 1 式 中，r 为 曲柄半径 ；， 为连杆长度 ，B 为连杆 摆角， p 为曲柄转角，p 与 p 有如下关系 s i nB九s in tp 2 图4 发动机中心曲柄连杆机构简图 式 中， r ／ l 是曲柄连杆 比，由式 1 、式 2 可得 1 一 c o s cp 1 一 √ 1 一 s in e ／ 2 ] 3 式 3 为活塞位移 的曲柄转角表达式 。式 3 是 非线性 函数 ，为方便后面对于活塞做功的计算 ， 需对式 3 进行简化，由于 3 式中活塞位移x 是曲柄 转角 p 的周期 函数 ，我们可以应用傅里叶级数对式 3 进行简化 。 2 ． 2 傅里叶展开 式 3 中，活塞位移X 是曲柄转角 p 的2 丁 c 周期连 续函数 ，并满足收敛定理，可 以对X 进行傅里叶展 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 务l 匐 化 开，又因为活塞位移x 是 曲柄转角 p 的偶函数 ，所 以展开的傅里叶级数为余弦级数 ，即 an cosn X C O S n ， z _ o ，1 ， 2 ， ⋯ - ． 4 活塞位移傅里叶级数展开式 4 的直观表达式 为 口 1 c o s t p 口 2 c o s 2 ‘ p 口 3 c o s 3 p 5 如 果不考虑 二次谐 波和二次以上谐波，只考 虑含有基波分量和平均值 ，此时式 5 可表达为 口 l c o s t p 6 上 2 ． 3 活塞位移的实例计算 本次实验采用QC 4 9 0 Q型柴油机的机体，其 曲 柄半径r 5 2 ． 5 mm；连 杆长度l 1 6 0 ． 6 mm，根据 以 上数据代入式 3 求得其活塞位移 21 3 ． 1 5 2 ． 5c o s c p - 1 - 0 ． 1 0 6 9 s in 2 cp ，， z 、 7 根 据 式 4和 上 式 求 得 傅 里 叶 系 数 l 1 3 ． 9 mm ； a 】 -5 2 ． 5 mm ； 把上面 口 。 和 a 的值带入式 6 得活塞位移近似 值 1 5 6 ． 9 55 2 ． 5 C O S 8 活塞的实 际位移X 与通过傅里叶展开化简得到 的活塞位移x ， 之间的误差A x 为 A x I X X 1 1 5 6 ． 1 5 9 一 1 6 0 ．6 4 1 0 ． 1 0 6 9 s i n 活塞位移误差值Ax 在MAT L AB中仿真结果如 图5 所示。 V ＼ ； 图5 误差值 A x j 在MA T L AB 中的仿真 曲线 根据式 9 求得A x 1 的最大值 为4 ． 3 8 mm，最小 值 为 一 4． 4 5 m m ，取 他 们 绝 对 值 的 最 大 值 4 ．4 5 lj， fI4 ．3 8 ff ，得JJ△ 圳的最大误差仅为 4 ． 4 5 mm，对整 个系统 的影响很小 ，可 以近 似忽 略，x 几乎可以由x ， 代替 。 3 气动发动机的功率计算 QC4 9 0 Q型 柴 油 机 的机 体 有 4 个 气 缸 ，每 个气 缸 尺寸 相 同，其 直径 d 9 O mm、最 大 行程 X 。 1 0 5 mm。发动机功率为单个气缸的4 倍 ，所 以 首先需计算单个气缸的功率。 气缸活塞的面积S 为 S Jr d _ 3 ．1 4 1 6 f 2 6 ． 3 6 1 7 X l 0 f m 1 1 0 由图3 可 知 气体 做功 主 要有 两个 过 程 2 3 为 等压推动 过程 ；3 4 可 以近 似看作 是绝热 膨胀 过 程 。 3 ． 1等压推动过程功的计算 定义进气阀在0 。时开通，开通截止时的角度 为￡ 。根据式 8 对应的活塞行程 为 Xe ． 5 6 ．9 5 5 2 ． 5 C O S c m m 1 1 设气缸的进 口气体表压为P ，活塞上承受的压 力为 F P1 S 1 2 本过程是等压推动过程，在过程 中气缸压强始 终为表压p 。 ，则在该过程中气体对活塞做的功为 P 1 s 5 3 ． 9 5 - 5 2 ． 5 c o s e 1 3 3 _2绝热膨胀过程功的计算 3 ． 2 ． 1 临界点定义 当气缸 内气体压 强大于大气 压，活塞对外 做 正功 。当气缸 内气体压强小于大气压时 ，气缸 内 将有真 空度 ，活塞对外做负功 。当气缸内气体 压 强等于大气压时 ，活塞对外做功为0 ，此时的气缸 状态定义为临界状态 ，临界状态时的参数 定义 成 临界点 ，如此时的气缸 曲柄连杆的转角为临界 角 度 p ， 。 为了防止活塞对外产生负功 ，所以要在气缸 临界点时刻打开排气 阀，定义打开排气阀的角度 为 ‘ ，即 p ￡ 1 4 设大气压为0 ． 1 Mp a ，根据绝热过程方程有 第3 7 卷第1 期2 0 1 5 - 0 1 C F [ 8 5 】 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 务l 匐 出 P 1 0 ． 1 P 2 V ； 得 l O ． 1 s x P 2 1 5 P 20 ． 1 ； 1 ． 4 ；x 5 6．9 55 2 ． 5 C O S g； 靠5 6 ．95 5 2 ． 5 c o s ；代入式 1 5 ，整理得 C OS c x 1 ． 0 8 4 8 一 堕 们m 1 ．0 8 4 8 - - C O S oo 1 6 0 ．1 、 a r c c 0 s 【 1 ．0 8 4 8 - 0 7 1 , 3 1 ． 0 8 4 8 - c o s g ] 1 7 由式 1 7 可见，排气阀开通角度‘ 与气缸截面 积S 和总行程X 没有关 系，而与进气 阀的开通 角度 ￡ 和进气压强P 两个参数有关。 根据式 1 7 在MAT L AB环境下仿真 ，仿真结 果如图6 所示 。横坐标为进气 阀关闭角度 ￡，纵坐 标为 出气阀打开的角度毛 ，3 条曲线是不同压力下 ￡ 与 之 间的关系。 图6临 界 点 仿 真 图 3 ． 2 ． 2临界点为活塞到气缸下止点情况 当临界 点在气缸 的下止 点时候 ，即‘ 1 8 0 。 时 ，代入式 1 7 得 一 l 1 ． 0 8 4 8 一 们 1 ． 0 8 4 8 --C O S 1 8 ￡ arcc 0s 1 ．0 84 8 - 2 ．0 84 8 I 19 该式为￡ 和P 。 的对应关 系。 根据上式8 1 1 p 的对应关 系仿真 ，仿真结果如 图7 所示 ，横坐标为进气阀关闭角度 ￡ ，纵坐标为 气体压力 表压。 由图7 可知 当下止点一定 的时候，￡ 越大 ，所 对应的P 值就越小 。 图7 当下止点为临界点时 ￡和P 的关 系仿 真图 5 6 ． 9 5 5 2 ． 5 c o s 2 0 其 中 fp z ‘ 1 l 8 0 2 1 当连杆曲柄转角 p 到1 8 0 。 时，即‘ 1 8 0 。 时， 气缸压强仍大 于大气压时 ，这时也必须打开排气 阀，这样就会造成气体能量的浪费 ，应避免这种 情况的发生。 活塞从进气阀关闭点 运动到排气阀打开点 1 0 5 m m为绝热膨胀过程，绝热膨胀过 程功的公式为 一 2 2 其中P 为初始压强，V。 为初始体积，P 为膨胀 后压强 ，V 为膨胀后体积 。 则绝热膨胀过程阶段的功为 0 ． 1 s x ． S X x 】 2 3 当 tp 时，P 2 0 ． 1 Mp a ，代入式 2 3 得 0 ． 1 ]2 4 由于 K1 ． 4， 由式 1 0 、式 1 1 、式 1 6 、式 2 0 代入化简得 1 5 ．9 0 4 4 5 6 ．9 5 5 2 ． 5 C O S 8 [ p l 0 ． 1 -0 ． 1 x 】 5 3 ． 3 总功率计算 单个气缸一个循环的总功W为 3 _ 2 _ 3绝热膨胀功的计算 当活塞运动到排气 阀打开时的角度为 ‘ ，根 据式 8 所对应的的活塞行程 表示为 。 [ 8 6 1 第3 7 卷第1 期2 0 1 5 0 1 CF W 2 6 设发 电机 的转 速为n r ／ mi n ，得4 个气缸的 总P 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m P4W ‘ 6 0 2 7 P 5 6 ．9 5 5 2 ． 5 c o s t { 6 ． 3 6 1 7 p 1 5、 1 5 ． 9 0 4 4 0 ． 1 _ 0 ． 1 ] 当‘ 吼时功率仿真如 图8 所示 ，其 中分别选 择P l O ． 2 Mp a 、P l 0 ． 4 Mp a 和6 3 0 。 、6 4 5 。 四种情 况下 的功 率随 着速 度变 化 曲线 。 图8 不 同的P - 和￡ 时 系统总功率仿真 波形 4 结论 活塞位移是 曲柄转 角的非线性函数 ，在DS P 控制器 中不易计算 ，由于其为 周期性偶 函数 ，它 可展开 为傅 里叶余弦级数 ，由于高次谐 波的傅里 叶 系数很小 ，可 以忽略 ，活塞位移可 以用 曲柄转 角的几个低次谐波、基波以及平均值 的叠加来近 似计算 ，经MAT L AB 对误差的分析 ，误差可 以控 制在要求的范围内。排气阀开通角度与气缸截面 积、总行程 都没有关 系，而与进气 阀的开通角度 和进气压 强两个参数 有关 。进气 阀的开通角度越 大，进 气压 强越大 ，所 产生的总功率就会越高 ， 但 是进 气压 强越大 ，对气缸 的磨损就会增加 ，进 气阀的开通 角度 如果过大 ，会造成气体能量的浪 费。所 以对气动发动机活塞做功的研究在热发电 的应用提供了可靠的、有效的依据。 参考文献-． 【 1 】张文龙． 活塞排气气动发动机仿真分析研究【 D】 ． 南 昌航 空大学， 2 0 1 0 ． 【 2 】杨征． 斯特林发动机及碟式太阳能热发电系统的模拟和 优化[ D】 ． 北京 北京工业大学环境与能源工程学院， 2 0 0 8 ． 【 3 】刘林， 俞小莉， 胡军强， 等．基于P a r e t o F r o n ti e r 方法的气动发 动机设计【 J 】 ． 浙江大学学报 工学版， 2 0 0 9 ， 4 3 i 1 2 3 - 1 2 7 ． [ 4 】安达， 谈建 ， 左 丞基 ． 压 缩空气 发动 机的设 计及初 步试 验 【 J 】 ．合肥工业大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 5 ， 2 8 6 6 1 2 ． 6 1 5 ． [ 5 】刘吴， 陈鹰， 陶国昆 压缩空气动力发动机配气机构的研究 [ J 】 ． 中国机 械工 程， 2 0 0 5 ， 1 5 1 8 1 6 6 8 ． 1 6 7 1 ． [ 6 】周 龙保 ． 内燃 机 学 第3 版 【 M】 ． 北京 机 械 工业 出版 社， 2 0 1 0 ． 8 2 7 1 ． [ 7 】C h e n P ， Yu X， L i u L ． S i mu l a ti o n a n d e x p e r i me n t a l s t u d y o f e l e c t r o p n e u ma t i c v a l v e u s e d i n a i r p o we r e d e n g i n e [ J ] ． J o u r n a l o f Z h e j i a n g Un i v e r s i t y S CI E NC E A， 2 0 0 9 ， 1 0 3 3 7 7 3 8 3 ． ●蠡● ■● j蠡● ●■‘ ●● ●如● ●■● ●蠡‘ ●‘‘ 矗I ●蠡‘ ●‘‘ ■- 矗- 矗● ●矗● ●矗● ●蠡I ●蠡‘ k 蠡‘ ‘‘ 童● 【 上接第6 5 页】 参考文献 【 1 ]1 廖子龙． 芳纶及其复合材料在航空结构中的应用【 J ] ． 高科 技 纤维与应用， 2 0 0 8 ， 3 3 4 2 5 - 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