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2 0 1 4年 5月 第 4 2卷 第 9期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAUL I CS Ma v 2 0 1 4 Vo 1 ． 4 2 No ． 9 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 0 9 ． 0 2 6 结构参数对弹射器气动性能影响分析 杨风波，马大为，乐贵高，胡建 国 南京理工大学机械工程学院，江苏南京 2 1 0 0 9 4 摘要针对高压空气弹射系统高压工质功率密度高、扩张性大、冲击力强等特点，引入真实气体效应 ，分析了结构参 数对气动弹射性能的影响。理论推导了真实气体条件下的比热力学能、比焓等热物理性质参数 ，建立了基于真实气体条件 下的气动弹射封闭方程组 ，并进行了数值求解 ；通过各种结构参数与弹射器性能关系的对比研究 ，获得了弹射器参数对弹 射性能影响的变化规律及参数选择规律。数值分析表明流量开口截面直径越大，高压室体积越大，低压室体积越小，则 系统的弹射性能越好 ，弹射性能的动态分析也为系统的全局模糊设计提供了参考依据。 关键词 导弹发射系统；弹射器；真实气体效应 ；气动方程 中图分类号T J 7 6 8 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 4 9 0 9 5 4 ． An a l y s i s o f I n fl u e n c e o n P n e u ma t i c P e r f o r ma n c e o f E j e c t o r b y S t r u c t u r a l P a r a me t e r s YAN G F e n g b o ，MA Da we i ，L E G u i g a o ，HU J i a n g u o S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 9 4，C h i n a Ab s t r a c t Ai me d a t t h e p r o p e r t i e s o f h i g h p o w e r d e n s i t y，l a r g e d i s t e n s i b i l i t y ，s t r o n g a n d b u rst f o r c e o f wo r k i n g fl u i d i n t h e h i g h p r e s s u r e a i r e j e c t i o n l a u n c h s y s t e m， t h e r e a l g a s e ff e c t s w e r e i n t r o d u c e d ， a n d t h e i n fl u e n c e o n t h e p n e u ma t i c e j e c t i o n p e rf o r m a n c e b y s t r u c t u r al p a r a me t e r s w a s a n a l y z e d ．T h e p h y s i c s p a r a me t e r s o f s p e c i fic r e s i d u al t h e r mo d y n a mi c e n e r g y a n d s p e c i f i c r e s i d u al e n t h a l p y o f t h e h i g h - p r e s s u r e a i r we r e p r e s e n t e d u n d e r t h e c o n d i t i o n s o f r e a l g a s ， p n e u ma t i c c a t a p u l t c l o s e d e q u a t i o n s w e r e e s t a b l i s h e d o n t h e b a s i s o f r e a l g a s e f f e c t s ，a n d t h e n u me r i c a l s o l u t i o n s we r e p e r f o rm e d ．B y c o mp a r a t i v e s t u d y o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a v a r i e t y o f s t r u c t u r a l p a r a m e t e r s a n d t h e e j e c t i o n l a u n c h s y s t e m p e rf o rma n c e ，t h e c h a n g e l a w f o r i n f l u e n c e o f s t ruc t u r al p a r a m e t e r s o n e j e c t i o n l a u n c h s y s t e m p e rf o r ma n c e a n d p a r a me t e r s e l e c t i o n l a w we r e o b t a i n e d ．T h e n u me r i c a l a n a l y s i s s h o ws t h a t t h e g r e a t e r t h e c r o s s - s e c t i o n a l d i a me t e r o f fl o w o p e n i n g ，t h e l arg e r t h e v o l u m e o f t h e h i g h - p r e s s u r e c h a m b e r i s ．T h e s ma l l e r t h e v o l u m e o f t h e l o w p r e s s u r e c h a m b e r ， t h e e j e c t i o n p e rfo rm a n c e o f t h e s y s t e m i s b e t t e r ，a n d r e s u l t s o f d y n a mi c p e rf o rm a n c e a n a l y s i s s u p p l y r e f e r e n c e b a s i s for t h e g l o b a l f u z z y d e s i g n of s y s t e m ． K e y w o r d s Mi s s i l e l a u n c h i n g s y s t e m； E j e c t o r ； R e al g a s e f f e c t s ；P n e u m a t i c e q u a t i o n 气动技术 已经在工厂 自动化 、机器人驱动 、节能 汽车等领域得到广泛应用 ，在航空航天、兵器采用气 动技术有独特优势。随着微电子技术、P L C技术、计 算机技术、传感技术和现代控制技术的发展与应用， 气动技术已成为实现现代传动与控制的关键技术之 一 ⋯ 。弹射技术按动力工质来分有压缩空气式、液 压 一 气动式到燃气式 、燃气 一蒸汽式和正在发展的 电 磁式等 ，按 照发 着装 置分 为 筒式 和 活塞 气缸 式 。 目 前 ，垂直冷发射技术在各类武器平台上发挥越来越重 要的作用 ，相比倾斜热发射 ，垂直冷发射技术具有明 显优势避免了高速燃气射流的排焰、冲击振动、烧 蚀等问题 ；能全方位发射，无发射盲区 。学者们 针对垂直冷发射的运动规律和技术特点，引人了经典 内弹道学理论 ，以理想气体的热力学性质为理论支 撑 ，对相关的导弹冷发射方式进行了建模分析许斌 等人 以 Ma t l a b ／ S i m u l i n k为依托对机载导弹压缩空 气弹射式进行了建模与仿真 、并分析了其弹射动态性 能 ；陈庆贵等 针对舰载蒸汽弹射方案进行了内弹道 设计计算，但没有考虑高压水蒸气的强极性和热力性 质的非理想性 ；白鹏英等 对某路基导弹双级气缸式 弹射装置 的高 、低压室 的数学模型进行 了耦合 ，给 出 了耦合 内弹道分析 。 考虑到压缩空气压力、温度变化范围大的特点 ， 文 中以工 质真实的热力 性质参 数为基 础 ，导出了某 战 术导弹压缩空气垂直发射的弹射零维模型。高压压缩 空气有高功率密度、高扩张性、爆发力强大等优点， 决定了弹射器参数对弹射性能影响明显 ，以下重点分 析了不同结构参数对弹射性能的影响，给出了对应工 收稿 日期 2 0 1 3 0 4 2 5 基金项目国防基础科研项 目 B 2 6 2 0 1 1 0 0 0 5 作暑简介杨风波 1 9 8 7 一 ，男，博士研究生，主要从事火箭导弹发射技术研究。E m a i l y a n g f e n g b o ． C O o l 1 6 3 ． c o m 。 9 6 机床与液压 第4 2卷 况的初始条件和结构参数的建议值 ， 弹射性能有良好的预测效果。 1 热力学性质参数 数值实验显示对 1 ． 3 真实气体的热力性质参数 1 ． 1 理想气体的比热力学能和比焓 选取干空气 的参考点 为T o2 9 8 ． 1 5 K，P 。 0 ． 1 0 1 3 2 5 M P a 。根据 N I S T数据库 的规定 ，此时干空 气的焓和熵分别为 e 2 9 8 ． 6 7 9 5 k J ／ k g 、e 6 ． 6 9 9 2 k J ／ k g K 。根据定容热容的真实关系式，有 c 一 一 券 雾 ]d 雾 1 又由真实热容和理想热容的关系，有 c 一 ，d 2 式 1 、 2 中c 、“ 分别为理想气体的定容热 容和比热力学能，C 为实际气体的定容热容。 将式 1 和 2 比较 ，联系理想气体 的摩尔 热容 ] ，就得 到理想气体 的比热力学 能和比焓 ，有 ， I c d e 3 r ， h JT c R d T e l J ； e 1 4 T ．d T 式中 h 为理想气体 的比焓 ；R 为空气 的气体 常数 。 1 ． 2余 函数 由以 ， 为独 立变 量 的第一 d M方程 和第 一 d s 方程可得比热力学能和比焓的余函数分别为 u u 一 叫等 】 d 一 [ 】 5 一 ] d p R g 一 [ 】 R g 6 式中“ 为比热力学能的余 函数；h 为比焓 的余函 数 。 一 √ 一 ” ] G 而 √ 【 一 J 【 “ ／ 瓜 式中下标 “ 1 ”表示高压气瓶对应 的参数 ；下标 “ 2 ”表示发射管对应的参数 ； 为流量修正系数； A 为开 口截面积 ；k 为空气绝热指数。 高压气瓶内气体质量守恒方程 票 p v 1 一 1 0 根据文献 [ 8 ]中的对应态维里方程，结合对应 态参数，余函数和理想气体的热力性质参数，则真实 气体的比热力学能和比焓可分别表示为 “ l R 一 1 ／3 7 “ y 6 8 d T e 0 一u 7 r h l 卢 6 8 7 _4 d T e 。 一 8 式中e n 为参考状态下气体 比热力学能的理想值； 、卢、 8 、 ，均为 常系数 。 文献 [ 8 ]给出了真实气体的比热力学能和比焓 的解析 表达式。 2 弹射器气动数学模型 弹射器的结构简图如图1所示。气缸弹射器工作 原理接收导弹发射指令后，阀控即时响应 ，阀门瞬 时开启，高压气体进入初容室 ，流经分流管从 3个气 缸推动活塞按预定规律运动 ，导弹随提拉机 构一起 运 动，提拉梁撞击缓冲器，导弹与提拉机构分离并出 筒 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 一 高压 室 气 源 2 一 导气 管3 一 折 叠弹 翼4 _ _ 提拉 粱5 一 提 拉杆 6 一导弹 7 一两馨气缸 8 一活塞 一排气孔 1 o 一储运发射筒 图 1 弹射器结构简图 假设考虑发射时间很短，发射过程为绝热过 程 ；忽略气体动能和势能；高压气瓶和推动气缸内的 温度、压力均匀分布；忽略气体泄漏。 考虑 到气 瓶气 体 流 出分 为临 界和 亚 临界 两 种 状 态 ，则有气体 的流量方 程为 2 1 ．f 9 P _ pL ≤ 南 式中G 为气体流量；P 为气瓶气体密度；V 。 为气 瓶体积。 高压气瓶内气体能量守恒方程 p u 。 一G o 1 1 式中u ． 为高压气瓶气体真实的比热学能；h 为高 第 9期 杨风波 等结构参数对弹射器气动性能影响分析 9 7 压气瓶气体真实的比焓。 高压气瓶内气体状态方程 1 鲁 1 2 p t 式中R为气体常数；V m 为高压气瓶气体的摩尔体 积 推动气缸内气体质量守恒方程 GG 1 3 c 3 推动气缸内气体能量守恒方程 d m “ G ch 。 一s 。 P 2 d l 1 4 式 中s 。 为推动气缸 内有效截 面积 ；Z 为导 弹的行程 ； m 为气缸内气体质量； 为气缸 内气体真实的比热 学能 。 导弹的运动方程 d P 2 一P o s 00 ． 2 眠 g c o s p 0 1．2 警 15 。 等 式中 Mo 为导弹质量；P 。为大气压；P 为推动气缸 内气体压强 ； 为摩擦 因数 ；O t 为发射角 。 推动气缸内气体状态方程 ， 目 3 数学模型求解与对 比分析 上述弹道方程和高压空气的 比焓和 比热力学能方 程构成 了一个封闭 的方程组 ，由上面 的分析可知 ，该 方程组的求解很复杂 ，特别是基于真实气体效应的耦 合方程组。运用4阶R u n g e K u t t a 方法分对上述方程 组进行数值求解。基本初始条件和结构参数为 P ． 3 5 6 k g ／ m ，T I 3 0 0 K，V I 2 m ；低压室初始参数， m 2 2 7 ． 8 7 5 k g ， 3 0 0 K， 0 ． 8 m ；结构参数 有 ，Mo 2 5 9 9 9 ． 9 k g ，O ／ 9 0 。 ，n 3 ，s 0 0 ． 0 3 1 3 3 ． m ，A0 ． 0 1 3 3 m ；热 物 常 量 有 ， E ， 0 ． 0 3 1 ，k 1 ． 4，P 00 ． 1 01 3 2 5 MPa，／ ．t 0 ． 9 6，R 0 ． 0 0 8 3 1 4 5 k J ／ mo 1 ． K ，T ． ， ．o 1 3 2 5 3 0 6 K R 0 2 8 7 0 0 4 k J ／ k g K ，P 。3 ． 7 8 6 0 MP a ，P 3 4 2 ． 6 0 3 4 k g ／ m ，M 0 ． 0 2 8 9 5 8 6 k g ／ m o l ；计算时间为 t 0 ． 7 5 s 。在基本参数的基础上重点分析了主要结构参数对 弹射性能的影响 。 1 流量开 口截面直径的影响 从图4可以看出，动态的弹射过程中，流量开口 截面直径的大小直接影响流量的大小 ，间接影响高、 低压室的热力学参数变化规律 ，从而影响气动弹射性 能 。从 图2反 映出 ，截 面直径 越大 ，过载在前期上升 更快，过载的最大值更高 ，但在后期过载反而更小 ； 从 图 3可以看 出 ，在需要 的时间和速度范围 内，开 口 截面 的直径越大 ，出筒速 度越 大 ；从 图 4可 以看 出， 在一定范围内，截面直径越大，高压室的压力衰减的 越快 。 图2 不同截面直径过载曲线 图3 不同截面直径速度曲线 图 4 不同截面直径高压室压力曲线 2 高压室体积的影响 在车载战略战术导弹 的结构设计 中，轻量化设计 显得非常重要 ，在高压空气弹射这种冷发射方式中显 得尤为重要。在弹射内弹道的反面设计过程中，通过 弹射性能的反馈，可以给出压缩空气冷弹射结构设计 的合理化方案。从图5和图6可以看出，高压室的体 积越大 ，过载越大 ，相同条件下导弹达到的出筒速度 越大；从图7 可以看出，高压室的体积越大 ，在相同 载荷下，高压室的压力衰减得更慢。 3 低压室体积的影响 在高压空气弹射冷发射结构方案设计中，低压室 直接和导弹底部间接相连。这样总体方案设计要求在 初始条件一定的情况下，高压室体积尽量小，低压室 更应尽量小 ，从而减小结构的总体质量。从图8可以 看出，低压室体积越小，过载愈快达到最大值 ，且最 大值越大，但后期衰减的也越快；从图 9可以看出， 低压室体积越小 ，导弹 出筒速度越大 ；由于冷凝现象 超出了所研究的范 围，故不作考虑。从 图 1 0可以看 出，低压室体积越小，高压室压力衰减得越慢 ，在后 期不同低压室体积对应的高压室压力趋于一致。 9 8 机床与液压 第 4 2卷 35 3O 、2 5 20 1 5 1 0 5 ％ 图5 不同高压室体积过载曲线 图6 不同高压室体积速度曲线 图7 不同高压室体积高压室压力曲线 8 7 6 5 詈4 3 2 1 0 0 3 5 3 0 25 2 0 旦 1 5 1 0 5 3 3 2 皇 2 1 1 分 口 冀 4 - 5 1 - 5 4 ． L J J ．3 1 -- J -I-． 妻 体 警 夸 堡 墨 妻 、 ． 篓 [ 5 ] 陈 庆 贵 弹 射 内 弹 道 设 计 计 竺 譬 。而 煮 1粤 警 和 妻 压 害 射 至 釜 ； 、 莩 写 裹 2 0 1 2 ,3 4 rr L J ／a／u ／a 的 轻 量 化 设 计 ，热结构设计 减轻冷凝现象直接 [ 6 ]白鹏英 ，乔 ． 。 弹射装置 内弹道分析 [ J ] ．现 上接 第9 4页 铣工作的数学模型，最终将立铣抽象为一个带有延迟 项 的两 自由度运动方程 。经过试验模态分析得到 。方 程中的模态参数 ，试验模态分析不仅得到所需的模态 参数 ，而且对整机的模态进行了简单分析，找到机床 铣削过程中可能出现的共振区。 参考文献 [ 1 ]星铁太郎． 机械加工颤振的分析与对策[ M] ． 上海 上海 科学技术出版社 ， 1 9 8 4 ． [ 2 ]钱学毅， 周欣明， 吴双， 等． 机床主轴系统的振动特性分 析[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 9 ， 3 7 5 3 8 4 1 ． [ 3 ]薛如书． 机床切削时的振动分析 [ J ] ． 金属加工， 2 0 0 9 8 4 4 4 5 ． [ 4 ]于英华， 徐兴强， 徐平， 等． 切削颤振的在线监测与控制研 究现状分析[ J ] ． 振动与冲击， 2 0 0 7 ， 2 6 1 1 3 01 3 5 ． [ 5 ]陈延军． 切削颤振系统动态分析[ D] ． 西安 西北工业大 学 ， 2 0 0 6 ． [ 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