空心液压缸同步控制系统的研究.pdf

Hy d r a u l i c s P ne u ma t i c s Se a l s ／ NO．06． 2 01 4 d o i l 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 8 - 0 8 1 3 ． 2 0 1 4 ． 0 6 ． 0 0 5 空心液压缸同步控制系统的研究 陈振堂． 李昕涛 太原科技大学 机械工程学院， 山西 太原0 3 0 0 2 4 摘要 以四台空心液压缸支撑大断面箱 型梁 同步控制系统为研究对象 ， 设 计了基于 电液 比例伺 服阀的液压 同步系统 ． 建立 了系统的 数学模 型 ， 进行 了控制 策略分析 以及控制器设计 ， 即整体系统采用 同等方式 的控 制策略 ． 每个独立系统采用基 于 R B F的单 神经元 P I D 控制器进行闭环 控制 。最后 ， 仿真结果验证 了该控制方法 的有效性 。 关键词 空心液压缸 ； 同步控制 ； 建模 ； 单神经元 P I D； 仿 真 中图分类号 T H1 3 7 ． 5 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 4 0 6 0 0 1 7 0 4 Ho l l o w Hy d r a u l i c Cy l i nd e r S y nc hr o n i z a t i o n Co nt r o l S y s t e m R e s e a r c h C HEN Z h e n - t a n g， L I Xi n ～ t a o S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， T a i y u a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， T a i y u a n 0 3 0 0 2 4 ， C h i n a Ab s t r a c t W i t h f o ur h o l l o w hy d r a u l i c c y l i n de r s up po r t i n g l a r g e c r o s s s e c t i on b o x be a m s y nc h r o ni z a t i o n c o n t r o l s ys t em a s t he r e s e a r c h o b j e c t ，b a s e d o n e l e c t r o h y d r a u l i c p r o p o rt i o n a l s e r v o v a l v e o f h y d r a u l i c s y n c h r o n i z a t i o n s y s t e m ，e s t a b l i s h e d t h e ma t h e m a t i c a l mo d e l o f t h e s y s t e m， a na l y z ed t he c o nt r o l s t r a t e g y a nd c o n t r o l l e r de s i g n ， t he wh ol e s y s t e m a do p t s t he c o n t r o l s t r a t e gy o f t h e s a me wa y ， e a c h i n d e p e n d e n t s y s t e m w i t h s i n g l e n e u r o n P I D c o n t r o l l e r b a s e d o n RBF c l o s e d l o o p c o n t r o 1 ． F i n a l l y ， t h e s i mu l a t i o n r e s u l t s d e mo n s t r a t e t h e e ff e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d c o n t r o l me t h o d ． Ke y w o r d s h o l l o w h y d r a u l i c c y l i n d e r ；s y n c h r o n o u s c o n t r o l ； m o d e l i n g ；s i n e n e u r o n P I D；s i mu l a t i o n 0 引言 1 系统设计 大型设备 由于重载荷 广泛采用 多液压 缸 同步驱 动 ， 如大型起重机 、 轧钢设备 、 万 吨液压机 、 大型结构物 迁移等。由于液压系统的泄漏 、 执行元件的非线性摩擦 阻力 、 控制元件间 的性能差异 、 各执行元件间负载的不 均衡 、 系统各组成部分的制造误差等因素的影响 ． 给多 缸同步控制精度的提高带来 了困难 同步控制性能直 接影响设备的使用和寿命 ．采用传统 的线性控制技术 无法获得满意的同步控制效果 本文针对大型结构物迁移过程 中同步问题进行研 究 。 迁移过程中不仅要求保持结构物的水平 ． 而且要求 各个支撑点之间负载均衡。为了研究方便 ， 将大型结构 物简化为大断面箱型梁 ， 由 4个空心液压缸支撑 ， 用位 移传感 器检测箱型梁 中心点的位移并作为理想输入 ． 与 四缸 的位 移作 比较 ．采 用基 于 R B F的单 神 经元 P I D 控制器来控制四缸 同步运行 基金项 目 山西省科技攻 关项 目 2 0 1 1 0 3 2 1 0 0 5 0 8 收稿 日期 2 0 1 3 0 6 1 8 作者简 介 陈振堂 1 9 8 7 一 ， 男 ， 山东冠县人 ， 在读研究 生 ， 研究方 向为机 电液一体化及应 用。 本系统为大型箱型梁整体顶 升系统 ．由 4个空心 液压缸支撑其 同步上升 ．每个液压缸配备独立 的液压 系统 。选用电液 比例伺服 阀进行闭环控制 ． 液压系统原 理如图 1 所示 。 箱型梁与液压缸 的三维模型布置如图 2 所示 ， 图 3标 明了箱型梁与液压缸的平 面位置关系。 图 1 液压 系统原理图 图 2空心缸三维模型布置图 ’ H ● 空心缸 1 ， ＼ 、 ． 空 C ／ 、 f r l ／ r 2 厂 ， ／ ＼ ， p I 『 p 3 ， 、 ／ 。 ／ r 3 1 4 轴 图 3箱 型 梁 与 空 心 缸 位 置 图 2 数学模 型 分析 图 2所示 的 4个液压 缸活 塞杆支撑 的箱 型 1 7 液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 0 1 4年 第 0 6期 梁 ，箱 型梁可以绕 r 轴 、 p轴 自由转动 ， r 轴与液压缸 1 和液压缸 2的连线垂直 ． P轴与该连线平行 ．且 r 轴 P 轴均穿过箱型梁 的质心 箱型梁本身有一个沿重力方 向上下移动的 自由度 。再加上箱型梁绕 r 轴 、 p轴 的 自 由转 动 ． 整 个 系统可 以形 成 3个 自由度 首先 ， 对如 图 2所示的模型进行受力分析 ． 在箱型 梁运动的 3个 自由度方向 ．运用牛顿第二定律和刚体 定轴转动定律 ， 可以得到 d d ． ∑ F i - m g ∑ i l s i n 0 r ] 1 i s i n 0 p m x p 1 ∑ F f, i s i n 0 r 2 ∑ i s i n 0 p 3 式中 第 个液压缸的垂直作用力 ； m 第 i 个负载的质量 r重 力加 速 度 ； 接触 点处液压缸活塞杆与负载之 间沿 r 轴的摩擦力 i 接触点处液压缸活塞杆和负载之间沿 P 轴的摩擦力 负载绕 r 轴转动的角度 ； 负载绕 P轴转动 的角度 ； 负载绕 r 轴的转动惯量 ； 负载绕 P轴转动惯量 ； 力 推动负载绕 r 轴转动时的力臂 ； l 。 i 力 推动负载绕P轴转动时的力臂 。 其次 ． 对每一个液压缸 的活塞杆进行受力分析 ． 有 P i A i - mi g 一 一 B D i i ， n i i 4 式 中P ； 第 i 个液压缸的负载压力 式 中C it 第 i 个液压缸的泄漏系数 第 i 个液压缸的等效容积。 根据模型分析 ．两缸 的安装间距 L远大于 同步运 动偏差 ， 即 0 和 0 p 很小 ， 将其忽略 ， 最后得到系统的状 态方 程 ∑i 1 F - mg mx ∑ 。 F i t ∑ z i Pi Ai 一 ， n i g pi i ， ni i P i K h i i ， i i i ， P i ／．Z 3 控制系统设计 6 7 8 9 1 0 3 。 1控 制 策略分 析 对多液压缸同步闭环控制来说 ．通常有“ 同等方 式 ” 和 “ 主 从方 式 ” 两 种 控制 策 略 “ 同等方 式 ” 是指 多个 需要同步控制的执行元件跟踪设定 的理想输出， 分别受 到控制而达到同步驱动的 目的 “ 主从方式 ” 是指多个需 要 同步控制的执行元件以其中一个 的输出为理想输出． 而其余的执行元件均受到控制来跟踪这一选定 的理想 输出并达到同步驱动。两者相比。 为获得高精度的同步 输出． 按“ 同等方式” 工作的液压同步闭环控制系统中的 各执行元件 、 反馈 、 检测元件及控制元件等的性 能间应 具有严格的匹配关系。如果要求按“ 主从方式 ” 工作 ． 则 需要未被选定的执行元件， 精确地跟踪被选定。 本文 以大断面箱 型梁 中心点 的位移 作为理 想输 入 ．采用 同等控制方式来控制 四个 空心液压缸同步运 行。控制方框图见图 4 第 i 个液压缸的有效活塞面积 ； m； 第 i 个液压缸 的活塞质量 ； B 。 i 粘滞 摩擦 系 数 ； ；第 i 个液压缸活塞杆与负载接触点位置。 此外 ，比例伺服阀控制非对称液压缸的负载压力 输入 动态特性根据文献【 6 ] 可 以描述为 P i K h i 戈 j ， 戈 i 。 j 戈 i ， P i 5 式中 油液的容积模量 i 第 i 阀的流量增益 ； i 第 i 阀的压力增益 ； ；第 i 阀的等效输入信号。 南 一 图 4 控 制 系 统 方 框 图 Hv d r a ul i c s Pn e uma t i c s S e a l s ／ No． 0 6． 201 4 3 ． 2基于 R BF神经 网络 辨识 器 N NI 设计 本文以 R B F网络作为辨识器 ．实现对被控对象 的 J a c o b i a n信息 即对象的输 出对控制输入变化 的灵敏度 信息 进行辨识 ． 学习后的 N N I 可 以很好地逼近实际系 统的输 出 ．j } ， 因此可 以把辨识输 出 y 近似看 作 | i} 。 可见 ， 辨识模型的精度对控制器的影响很大 ， 直接影响到系统的控制精度 R B F神经网络辨识器 的 拓扑结构如图5所示 R B F网络是一种三层前 向网络 ．由输人层到输 出 层 的映射是非线性 的．而隐含层空间到输 出层空间的 映射是线性 的。从而大大加快了学 习速度并避免了局 部极小问题 。该辨识器共包含三个输入信号 ． 六个隐层 节点 。 。 3 】 ‘ [ △ k y 。 Ij} ， 一 1 】 为 R B F辨识 网络的输人向量 ， H 【 h h ，h h h 6 ] 为 网络的径 向基 向量 ． 其中 h 取高斯基函数为 e 印 [一 乏 } _二。] ； ，2 ，⋯ ，6 ， c ， 式中c j 【c i l c j c j， ] 为第 个隐层节点的中心矢量。 设网络的基宽 向量为 [ 6 b b ，b b b 6 ] ， b j 为第 个节点 的基宽度 参数 ，且为大于零的值 。网络 的权 向量为 W W W W w d ‘ ， 则辨识网络的输 出为 y 后 6 1 h 1 ￡ ， 2 2 ⋯ 6 6 6 1 2 现取辨识器的性能指函数为 ． ， 后 1 一 1 3 按 照梯度下降法修正网络的权 系数 ， 即按 J k 对 加权系数的负梯度方向搜索调整 ．并附加一个使搜索 快速收敛全局极小的惯性项。输出权 、 节点 中心及节点 基宽参数的迭代算法分别如下 l 一 1 r l y o k 一 y I h j a w j k 一 1 一 2 1 4 A b j y Ⅲ f 一 1 5 b j A c ji |i} 1 6 b j c j i k c j k - 1 叼 △ 。 j i 。 j i 一 1 一 j i k - 2 1 7 式 中 学习速率 ； 动 量 因子 由 R B F神经网络辨识器获得的 J a c o b i a n信息送往 单 神经元 P I D控制器 N N C ． 以调整单神经元 控制器 的加权系数 ． J a c o b i a n阵算法为 A 1 8 O A u k O A u k L 2 3 ． 3神 经 元 P I D控 制器 设计 P I D控 制 器 具有 参 数 整 定 与 工 程 指标 联 系 比较 密 切 ． P I D控制要取得较好 的控制效果 ，就必须通过调整 好 比例 、 积分和微分三种控制作用 ， 形成控制量中既相 互 配合又相互制约的关系 ．这种关系不一定是简单 的 “ 线性组合” ．从变化无穷 的非线性组合中可以找出最 佳值 神经网络所具有的任意非线性表达能力 ． 可以通 过 对 系 统 性 能 的学 习 来 实 现 具 有 最 佳 组 合 的 P I D控 制。单神经元作为构成神经网络的基本单元 ， 具有 自学 习和 自适应的能力 ， 而且结构简单 ， 易于实现。因此 ， 将 P I D控制和单神经元相结合的 自适应智能 P I D控制器 不但结构简单 ． 还具有较强的 白适应性和鲁棒性 。其相 应 的拓 扑结 构如 图 6所示 图 6单 神 经 元 目适 应 Pl D控 制器 结构 图 在 最 优控 制 理 论 中 ．采 用 二次 型 性 能指 标 计 算 控 制律可以得到所期望 的优化效果 在神经元学 习算法 中． 根据最优控制 中二次型性能指标的思想 ， 在加权系 数的调整 中引入二次型性 能指标 ．使输 出误差和控制 增量加权平方和为最小来 调整加权系数 ，从而间接实 现对输 出误差和控制增量加权的约束控制。 设性能指标为 1 2 2 E 1 P r i k - y 删 l Q a u k 1 9 二 式 中P、 p 输 出误差和控制增量作用的加权系数 。 单神经元 自适应 P I D控制器利用 R B F神经网络辨 识器辨识过程 中提供的 J a c o b i a n信息对加权系数进行 19 液 压 气 动 与 密 封／ 2 0 1 4年 第 0 6期 调 整 。 从 而 实 现 自适应 、 自组 织 功 能 ， 权 系 数 的 调 整 采 用有监督的 H e b b学习规则实现。控制和学习算法为 u k 一 1 ∑r_ ∞ X ci 2 0 。 0 2 。， ／ ∑ 。 I 。 i |j} l 2 1 t O 一 1 叼 iK [ e k Q ∑ i Ii} ] d△ U 2 2 式 中 ， X c l e k 一 e 一 1 ； c 2 e k ； 3 e k 一 2 e |j} 一 1 e 一 2 ； 1 ， 2 ， 3 分别为增量式数字 P I D控制算法 中比例 、 积分和微分的学习速率 ． 以便对不 同的权 系数 分 别进 行 调整 4 系统仿真 本系统 中．比例伺服阀控非对称 空心液压缸 的开 环 传 递 函数为 G s _ _ 一 2 3 h s 1 ∞ h O Jh 设采样时间为 l m s ． 系统 的参考输入信号为单位阶 跃信号 ， 利用 R B F神经网络辨识器得到 J a c o b i a n信息 ， 应用最优二次性能指标学习算法进行仿真研究 取 尸 1 ， Q 0 ． 5 ， r ／ 0 ． 2 ， 4 ， 比例 、 积分 、 微分 加权 系数学习速 率分别为 卵 l 1 2 ， 叼 3 ， 叩 3 1 0 。初始权值取随机值 ， 运行 稳定后用稳定权值代替随机值 。四缸 的单位阶跃响应 曲线 如图 7所示 。 从 图像可以看 出系统上升快 ． 过渡过 程 时 间段 ， 超 调 量较 小 。图 8为 系统 的 同步 误 差 曲线 ， 在 初 始 阶段 同 步误 差 为 l mm左 右 ． 之 后 经过 控 制 器 的 调 整 ． 同步误 差 趋近 于 0 20 图 7四缸 单 位 阶跃 响 应 曲线 图 1 I 暑0 0 1 1 时间 ／ s 图 8 同步误差 曲线 图 5 结论 1 由电液 比例伺 服 阀和其他液压元件组成 的空 心液压缸的闭环同步控制系统 ， 工作稳定性好 ， 控制精 度高 ． 调整方便 ， 易于实现计算 机控制 ， 不会 形成与油 缸行程有关 的累积同步误差 。 2 将基 于 R B F神经网络的辨识器与单神经元 的 P I D控制器相结合应用于空心液压缸同步控制系统 中， 充分利用了 R B F神经网络 的自适应辨识结果建立单神 经元 P I D控制器 ．并有效地借助最优控制 中的二次型 性能指标来调整加权 系数 ．以输 出误差和控制增量的 平方和为性能指标 ．间接实现了对输出误差 的约束控 制。仿真结果表明 ， 该方法具有学习速度快 ， 抗干扰能 力强 、 鲁棒性好等特点 。 参 考 文 献 『 1 1 倪静 ， 项 占琴 ， 潘 晓弘 ， 等． 多缸 同步提 升 电液 系统建模 和控 fl J [ J ] ． 机械T程学报． 2 0 0 6 ．4 2 1 1 8 2 8 7 ． [ 2 】 江小霞． 基 于神经元 的电液伺服 系统 同步控制 [ J ] ． 西南交通大 学学报 ， 2 0 1 2 ， 4 7 2 2 5 8 2 6 4 ． 【 3 】 李长春， 孟亚东， 刘 晓东， 等． 电液伺 服系统 的同步控 制研究【 J 】 ． 兵工学报， 2 0 0 7 ， 2 8 7 6 5 7 6 8 ． I 4 1 汪木 兰 ， 张崇巍 ， 刘坤 ． 基 于 R B F辨识 的神经 元 P I D直线 伺 服控制【 J ] ．计 算机仿真 ， 2 0 0 7 ， 2 4 1 1 1 4 7 1 5 0 ． [ 5 】 刘金琨． 先进 P I D控制及其 MA T L A B仿真【 M】 ． 北京 电子工业 出版 社 ． 2 0 0 3 ． 『 6 1 王栋梁， 李洪人。 张景春 ． 非对称 阀控制非 对称 缸的分析研 究 [ J ] ． 济南大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 3 ， 1 7 2 1 1 8 1 2 1 ． 【 7 】 傅晓云． 双缸 同步 回路仿真分析与实验研究【 J J ． 液压气动与密 封 ， 2 0 1 2 ， 8 4 3 4 5 ． 【 8 ] 韩靖宇／ 卜 负载双缸液压 同步系统 的设计 与实现[ J ] ． 液压气动 与密封， 2 0 1 1 ， 9 2 8 3 0 ． [ 9 ] N I C O L A E V ， D A N I E L A V ， C O N S T A N T I N C ， e t a 1 ． D i g t a l Co n t r o l S y s t e ms f o r S y n c h r o n i z i n g Hy d r a u l i c S e r v o C y l i d e r s [ C ] ．R o m e o S u s a n R e s i g a ．T h e 6 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Hy d r a u l i c Ma c h i n e r y a n d Hy d r o d y n a mi c s ．T i mi s o a r a I n t e rna t i o n a l Co n f e r e n c e o n Hy d r a u l i c Ma c h i n e ry a n d Hy d r o d y n a mi c s ， 2 0 0 4 4 1 1 - 41 6 ． [ 1 0 ] R A T I U C I ， U C E N I C C I ．A d a p t i v e C o n t r o l w i t h F u z z y L o g i c S o l u t i o n fo r S e r v o Hy d r a u l i c L i n e a r A x i s [ R ] ． W i s c o n s i n ． P r o c e e d i n g s o f t h e 9 t h W S EAS I n t e rn a t i o n a l C o n f e r e n c e o n F u z z y S y s t e ms ， 2 0 0 8 ． [ 1 1 ] S u n H．Mo t i o n S y n c h r o n i z a t i o n o f Mu l t i - c y l i n d e r E l e c t r o - h y d r a u l i c L i ft S y s t e m [ D ] ．We s t L a f a y e t t e P u r d u e Un i v e r s i t y ， 2 0 0 1 ． [ 1 2 ] H O N G S ， C H I U G T C ． Mo t i o n S y n c h r o n i z a t i o n f o r D u a l - c y l i n d e r E l e c t r o H y d r a u l i c L i f t S y s t e ms [ J ] ．I E E E ／ A S M E T r a n s a c t i o n s o n Me c h a t r o n i c s ， 2 0 0 2 ， 7 f 2 1 7 1 1 8 1 ．