基于模糊PID的液压舵机伺服系统动态仿真.pdf

2 0 1 1 年 9月 第 3 9卷 第 1 7期 机床与液压 MACHI NE T00L HYDRAULI CS S e p ． 2 01 1 Vo 1 ． 3 9 No ．1 7 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 ． 一3 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 1 7 ． 0 3 7 基于模糊 P I D的液压舵机伺服系统动态仿真 周伟 ，王平军，武卫 空军工程大学工程 学院，陕西西安 7 1 0 0 3 8 摘要 建立液压舵机伺服系统的数学模型，设计模糊 P I D控制器，运用 S i m u l i n k对系统模型进行仿真。仿真结果表明 模糊 P I D控制与 P I D控制、P控制相比，具有更好的快速性和抗干扰能力。 关键词液压舵机；模糊 P I D；系统仿真 中图分类号T P 2 7 3． 4 文献标识码 A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 1 71 1 9 3 Dy na mi c S i mul a t i o n f o r Hy dr a ul i c Ac t ua t e r S e r v o Sy s t e m b y Fu z z y PI D Z HOU We i ．WANG P i n g j u n．WU We i T h e E n g i n e e r i n g C o l l e g e o f t h e A i r F o r c e E n g i n e e ri n g U n i v e r s i t y ，X i ’ a n S h a a n x i 7 1 0 0 3 8 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e mo d e l o f h y d r a u l i c a e t u a t e r s e r v o s y s t e m w a su n d e d a n d t h e f u z z y P I D c o n t r o l l e r w a s d e s i g n e d ． T h e d y n a mi c s i mu l a t i o n o f t h e mo d e l wa s c a r r i e d o u t b y S i mu l i n k ． T h e r e s u l t o f t h e s i mu l i a t i o n i n d i c a t e s t h a t t h e f u z z y P I D h a s b e t t e r c a p a b i l i t y t h a n P I D c o n t r o l a n d P c o n t r o l i n s p e e d i n e s s a n d a n t i - j a m m i n g ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c a c t u a t e r ；F u z z y P I D；S i l mu l a t i o n o f s y s t e m 舵机是飞机 自动驾驶仪中的执行机构。其功用是 按照放大器发出的控制信号 ，以一定的输出速度和输 出力去推动飞机的舵面。舵机伺服系统中存在大量的 非线性因素，因此很难建立舵机伺服系统的精确模 型。而模糊控制不依赖于对象的数学模型，通过对模 糊信息的处理可以完成对复杂对象 良好的控制，具有 良好的鲁棒性和稳定性等优点 。但是模糊控制不 具有积分环节，在运行时存在着稳态误差 ，因此难以 达到较高的控制精度。而且 ，对于液压舵机伺服系 统 ，常规的 P I D控制往往 难 以取得 令人 满意 的效 果 ， 需要对 P I D参数进行整定才能获得最佳的控制效果。 作者针对舵机伺服控制系统控制性能的要求，将模糊 控制和 P I D控制结合起来 ，提出舵机伺服系统的模糊 P I D控制 ，通过模糊规则来实现 P I D参数的在线 自适 应调整 ，最终 利用 S i m u l i n k完成舵机伺服控制 系统 的 计算机仿 真。 1 液压舵机伺服 系统数学模型和方块图的建立 某型飞机整个液压舵机伺服系统可以简单地看成 由两级 伺服放 大 器 、小 舵 机 包括 电液 伺 服 阀、小 舵机作动筒 、小舵机反馈传感器、小舵机反馈传感 器解调器、液压作动筒、液压作动筒反馈传感器、液 压作动筒反馈传感器解调器组成 的两级闭环控制系 统。在此基础上可以得到如图1 所示的液压舵机伺服 系统结构方块 图 。 图 1 液压舵机伺服系统的结构方块图 图中 为外回路伺服放大器增益， 为内回 路伺服放大器增益 ， 为电液伺服阀， 为舵机作 动筒传递函数， 为综合摇臂传动比，K 为平板阀 开度梯度， 为平板阀流量增益， ． 为大作动筒传 递函数， ， 为内回路反馈传感器解调放大系数， 为校正传感器对 内回路的影响系数， 为内回路反 馈传感器输出梯度 ， 为大作动筒反馈传感器解调 放大系数， 为大作动筒反馈传感器输出梯度。 1 电液伺服阀传递函数 对于液压舵机来说 ，其工作频率一般都是 2 0 H z 以下的低频段，可以用惯性环节来表示伺服阀的动态 响应。故而可得电液伺服阀的传递函数为 一 9 e g s T Q s v s 1 查找有关技 术 手 册得 到 电液 伺服 阀的 流量 增 益 K Q 2 3 3 3 m m ／ S ／ m A，电液伺 服 阀 的时 间常 数 0 ． 0 0 2 4 5 s ，由此得到电液伺服阀的传递函数 缶 2 2 作动筒传递函数 收稿 日期 2 0 1 0 0 71 9 作者简介周伟 1 9 8 7 一 ，男，硕士研究生，研究方向为流体传动与控制。Em a i l a l e u z h w 1 2 6 ． om 。 1 2 0 机床与液压 第 3 9卷 设 Q为输 入作动 筒的流量 ，A为作 动筒 的面积 ， 为活塞的位移，则根据流量平衡可得动作筒的传递 函数为 ‘ 1 A ＼ V t D t s2 警s ’ 12 E A A 十 - S l ＼ ／ 3 式中K 为总弹性系数 c m ／ k g s ；由于 很 二 凸 vA t 小，可以忽略不计。另外 ，查找有关技术手册知舵机 活塞的有效面积 A ． 9 7 ． 3 4 m m ，作动筒活塞有效面 积 A 3 5 7 0 m m ，舵 机活塞 的总质量 m 2 ． 5 2 k g ， 总的泄漏系数 K o 0 ． 6 。由上可得到小舵机作动筒的 传递函数 1 s 丽 4 液压作动筒的传递函数 1 丽 5 经过对伺服放大器的电路设计图进行深入分析， 再根据相关 的技术手册 ，得到舵机伺服系统 的一些设 计参数如下 外 回路伺服放大器增益 7 ． 5 5 ％ V ／ V，内回路伺服放大器增益 K 8 5 ％m A ／ V，内 回路反馈传感器输出梯度 K 8 1 ． 1 51 0 ％V ／ ra m，内 回路反馈传感器解调器放大系数 K 。 0 ． 5 V ／ V，校 正传感器对内回路的影响系数 K o 1 ． 5 6 5 ，综合摇臂 传动 比 K L0 ． 6 6 7 ra m ／ ra m，平板阀开度梯度 2 ／ ra m，平板阀流量增益 K o 8 ． 41 0 m m s ／ 。 ， 平尾作动筒反馈传感器输 出梯度 0 ． 1 8 20 ． 0 2 5 V ／ ra m，平尾作 动筒 反馈 传感 器解 调 器放 大 系数 KD 20 ． 48 v／ V。 2 基于模糊 P I D控制器的设计 2 ． 1 模 糊 P I D控 制 器 的结构 模糊 P I D控制系统是以模糊规则调节 P I D参数的 一 种 自适应控制系统。其是在常规 P I D控制器的基础 上 ，加上一个模糊控制规则环节来调整 P I D控制算法 中的参数 ，再根据 P I D算法来决定系统输出的控制方 法 。 模糊 P I D控制的结构图如图2所示。 图2 模糊 P I D控制结构图 囊幽 霹隧 -3 2 1 0 1 2 3 ． 0 ． 3． 0 ． 2． 0 ． 1 0 0 ． 1 0 ． 2 0 ． 3 e， e c K p 图3 误差e和误差变 图4 输出 的隶属函数 化率 e c的隶属度 誉 rB NM NS ZO PS PM PB 鼙 B NM NS ZO PS PM PB -3 - 2- 1 0 l 2 3 ． 0 ． 0 6 - 0 ． 0 2 0 ．0 2 n 0 6 图 5 输出 的隶属函数图6 输出 K 的隶属函数 2 ． 3 模糊量的精确化 模糊量的精确化就是利用输出量模糊子集的隶属 度函数计算出输出量的确定值 ，从而完成 P I D参数的 在线 自适应调整。对于采用的二维模糊控制器，以 e 和 e c 为输入，修正参数 △ K p 、A K ； 、A K 为输出，而 P I D参数则 以 、K、 为输 出，其计算过程依据 式 6 一 8 对 P I D参数进行整定 K p △ 6 K K △ K 7 K d K △ K d 8 2 ． 4 模糊规则的建立 模糊 自适应 P I D控制中模糊规则的建立，首先依 据由专家经验知识建立的知识库来判断，决策出 P I D 的两个参数与误差 e 和误差变化率 e c 之间的模糊关 系。再通过对 运行 中 e和 e c的不 断检 测 ，根 据确 定 的模糊控制规则对两个参数进行在线 自适应调整 ，以 满足不同e 和 e c 对两个参数 的不 同要求 ，而使被控 第 l 7期 周伟 等基于模糊 P I D的液压舵机伺服系统动态仿真 对象具有 良好的动静态性能。 依据 P I D参数整定原则，并在总结工程技术人员 技术知识和实际操作经验的基础上 ，列出输 出变量 K 、K K i 的控制规则如表 1 _3所示。 表 1 K p 的模糊控制规则表 3 模糊 自适应 P I D控制系统的仿真分析 由建立的液压舵机伺服系统方块图可知 ，外回路 增益相当于比例控制器，因此可以将液压舵机伺服系 统看成是比例控制。由伺服系统方块图及模糊 P I D结 构图可以建立图7所示的液压舵机模糊 P I D控制 S i m ． u l i n k仿真 结构 图。图 8 、9和 1 O分 别为 S y s t e ml 、 S y s t e m 2和 S y s t e m的封装结构图。 r e X- 胃 I n 2 Out l nl Ou I n4 I nS l l l Ⅱ 3 1 l 1 l I S ub s y s t e m2 S ub s y s Ga i n 8 Ga i n 9 Out 1 ． S c o p e 图7 液压舵机模糊 P I D控制 S i m u l i n k仿真结构图 图8 S y s t e ml 封装结构图 图9 ’S y s t e r a 2封装结构图 图 1 0 S y s t e m封装结构图 设定仿真时间为 0 ． 5 S ，对液压舵机进行仿 真， 得到如图 1 1所示 的 响应 曲线 。可 以看 出 ，P 、P I D、 模糊 P I D使 系统达 到稳 定 的时 间分 别为 0 ． 3 5 S 、 0 ． 1 5 S 、0 ． 0 7 S 。采用模糊 P I D控制，系统的快速性 得到较大的提高。 在 t 0 ． 3 S 给系统施加幅值为 0 ． 5的阶跃扰动。 从图 1 2可以看 出，模糊 P I D、P I D 、P控制在受到阶 跃干扰后使 系统达 到稳定 的时间分别 为 0 ． 0 3 5 S 、 0 ． 0 5 5 S 、0 ． 1 7 S ， ． 模糊 P I D与 P I D和 P控制相 比明显 具有很强的抗干扰能力。 下转第6 2页 6 2 机床与液压 第 3 9卷 图4 3个位置的啮合关系 基于以上分析可得啮合点的位移方程 R R 号 齿 21 r 、 一 丽J 8 将／ ‘ R t a n a 一S代人式 6得到 随转角变 化 的规律，在 t 时刻 3 个困油位置的困油体积分别为 。 1 R 1 [ ta n 一 P R b l t a n a 一S 。 P 。 一 】 V m 9 扣 1 R 1 【 ta n 一 s 一 P R b l t a n t 。 一 S p2 P - 1 V m i 1 0 1 R 1 [ ta n 。 一 S p3 一 PB R b l t a n a 一S P ] V i 1 1 运用相关软件绘制出 3个位置 困油体积变化 的曲 线，取Z 2 2 ，Z 21 8 ，m3 ，变 位 系数 都 为 0 ， h 1 ，c 0 ． 2 5 ，B 2 0 i n n，主动轮转速 n 1 1 5 0 0 r ／mi n， Vm i 4 5 0 mm。 ，得到困油体积变化曲线如图 5 所示 。 g - ． 昌 宝 蛙 景 暖 图5 3个位置的困油 体积变化曲线 3结论 与传统齿轮泵相比，这种异齿数齿轮泵在中心轮 齿数为 z 3 k 1时流量脉 动减小 ，泵 主动轮受 的径 向力基本平衡，功率密度高。但是通过对其困油的分 析 ，可 以看 出这种具有较小流量脉动的异齿数齿轮泵 的3个困油位置的变化规律虽是相同的，但困油的体 积在 同一时刻是不 同的，在没有卸荷措施或卸荷不充 分的时候 ，会产生径向不平衡力，配流盘上会产生翻 转力矩，使泵的容积效率降低。得到了其 困油规律 后 ，可以为卸荷槽 和配流盘的设计提供理论依据 ，通 过合理设计避开这些缺点，提高异齿数齿轮泵的性 能 。 参考文献 【 1 】何存兴． 液压元件[ M] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 8 5 ． 【 2 】许贤良， 赵连春， 王传礼． 复合齿轮泵[ M] ． 北京 机械工 业 出版社 ， 2 0 0 8 ． 【 3 】 李玉龙， 刘煜． 异齿数对外啮合齿轮泵困油现象的影响 [ J ] ． 辽宁工程技术大学学报， 2 0 0 9 ， 2 8 3 4 7 0 4 7 3 ． 上接 第 1 2 1页 图 l 1 液压舵机单位 图1 2 液压舵机加入阶跃 阶跃响应曲线 干扰后的响应曲线 4结论 ． 由于液压舵机伺服系统存在着很多非线性 因素， 使用常规的控制方法很难得到满意的结果。而模糊 P I D控制不需要建立精确的数学模型 ，可以较好地完 成伺服系统的控制。仿真结果表明模糊 P I D控制与 P I D控制和比例控制相比，能够较明显地提高系统的 快速性和抗干扰能力 ，具有较强 的应用前景。 参考文献 【 1 】 王占林， 李培滋． 飞机液压传动与伺服系统[ M] ． 北京 国防工业 出版社 ， 1 9 8 0 ． 2 ． 【 2 】 姜长生， 王从庆， 魏海坤， 等． 智能控制与应用[ M] ． 北 京 科学出版社， 2 0 0 7 ． 7 ． 【 3 】于浩洋 ， 初红霞， 王希凤． M A T L A B实用教程 控制系统 仿真与应用[ M] ． 北京 化学工业出版社 ， 2 0 0 9 ． 5 ． 【 4 】郭辉， 王平军． 基于 S i m u l i n k 的飞机液压助力器建模与 仿真研究[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 7 ， 3 5 9 2 2 2 2 2 3 ． ， ●● ＼， ●● ＼ R R R M 嘘 吣 S S S r ●● ●● ● ●● ●● ● ●c ●● ● ●● ●● ● ●