基于AHP的液压泵健康状态模糊综合评估.pdf

2 0 1 3年 1 2月 第4 l 卷 第 2 3 期 机床与液压 MACHI NE T 00L HYDRAUL I CS De c ． 2 01 3 Vo 1 ． 41 No ． 2 3 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 2 3 ． 0 4 7 基于 A H P的液压泵健康状态模糊综合评估 陈小虎，丁遥，阳能军，高淑祥 ，王晓龙 第二炮兵工程大学，陕西西安 7 1 0 0 2 5 摘要针对齿轮泵的健康状态评估 ，提出了基于 A H P的液压泵模糊状态评估方法。在层次分析法 A H P 中引入模糊 理论，解决了A H P在液压系统健康状态评估中应用的局限，同时 A HP方法的应用也解决了模糊综合评判模型中权值确定 的问题。将该方法应用在试验中，取得了很好的效果。 关键词齿轮泵；健康评估；层次分析法；模糊综合评判 中图分类号T H1 3 7 文献标识码B 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 2 31 6 9 4 Hy dr a u l i c Pu mp He a l t h S t a t u e s As s e s s me nt Ba s e d o n AHP a nd Fu z z y I n t e g r a t e d Es t i ma t i o n C H E N X i a o h u ，D I N G Y a o ， Y A N G N e n g j u n ，G A O S h u x i a n g ， WA N G X i a o l o n g T h e S e c o n d A r t i l l e r y E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y ，X i ’ a n S h a a n x i 7 1 0 0 2 5 。C h i n a Ab s t r a c t A i mi n g a t h e a l t h s t a t u e s a s s e s s me n t o f h y d r a u l i c p u mp，t h e s t a t e a s s e s s me n t me t h o d b a s e d o n AHP a n d f u z z y i n t e g r a t - e d e s t i ma t i o n w a s p r e s e n t e d ．Th e a p p l i c a t i o n o f t h e f u z z y t h e o r y i n A HP s o l v e d t h e l i mi t a t i o n of AHP a p p l i c a t i o n s i n h e a l t h s t a t u e s a s - s e s s me n t o f t h e h y d r a u l i c s y s t e m． An d u s i n g AHP，t h e f u z z y c o mp r e h e n s i v e e v alu a t i o n mo d e l w e i g h t s d e t e r mi n a t i o n p r o b l e m w a s s o l v e d ．T h e me t h o d wa s u s e d i n t h e s t a t e a s s e s s me n t e x p e r i me n t f o r CB KP 6 3 g e a r p u mp a n d g o o d r e s u l t w a s a c h i e v e d ． Ke y wo r d sGe a r p u mp；He a l t h s t a t u e s a s s e s s me n t ；AHP；F u z z y c o mp r e h e n s i v e e v alu a t i o n 液压系统由于具有结构小、响应速度快、运行平 稳、易于实现无级调速和自动化等优点，在武器系统 中被广泛应用⋯。液压泵作为液压系统的心脏，其健 康状态的好坏直接影响着整个液压系统 的正常运行。 目前 最 常采 用 的状 态评 估 方法 是 层 次分 析 方 法 A H P ，A H P最大的优点就在 于可以将复杂的状态 评估问题简单化 、条理化 ，但是 ，并不能解决评估中 存在的模糊性和不确定性等方面的缺陷，使得 A H P 在液压系统健康状态评估 中的应用受 到局限。 然而，液压泵具有结构复杂、故障原因与机制复 杂、故障表现多样、时变性和非线性等特点，故障的 发生具有一定的随机性，故障表现多样 ，故障原因与 现象间是复杂的多对多的关系，导致对其故障的分 析 、定位和诊断非常困难 ，具有模糊性。在解决模糊 性问题的方法中，模糊综合评判是模糊推理中最常用 的一种实现方法，能对受多种因素影响的对象进行全 面评 价和有效的决策 。但在模糊综合评判模 型中 ，权 重是至关重要的，同时也是一大难题，一般应用时权 重的确定通常是根据统计或专家经验给出，文中提出 采用层次分析法确定决策权重，很好地解决了权重确 定 问题 。 提出一种基于 A H P的液压泵健康状态模糊综合 评估方法 ，在层次分析方法的状态评估中引入模糊理 论 ，利用模糊理论很好地解决了 A H P在液压系统健 康状态评估中应用所受到的局限，同时 A H P方法的 应用也解决了模糊综合评判模型中权重确定问题。文 中所提方法在 C B K P 6 3齿轮泵 的健康状态评估 中取 得了较好的效果。 基于该方法的液压泵健康评估模型如图1所示。 厂丽 构建评价指标体系 层次分析法 I I单因素评判 确定各指标权重并排序 I l 每个指标等级 多指标模糊综合评判 齿 轮泵 的健 康 等级 图 1 液压泵健康评估模型 1 层次分析法 层次分析 法 A n a l y t i c H i e r a r c h y P r o c e s s ，A H P 是美国运筹学家 T L S A A T Y教授提出的一种简便、灵 活而又实用的多准则决策方法。它的算法步骤如下 1 建立层次结构模型。 2 构造判断矩阵。对同一层次的指标两两比较 其相对重要性得出相对权值的比值 W ，以此来构 造判断矩阵 ，如公式 1 所示 收稿 日期 2 0 1 21 1 2 1 作者简介陈小虎 1 9 7 2 一 ，副教授，主要从事液压系统故障诊断与研究。Em a i l d i n g y a o ． 8 8 1 6 3 ． c o rn。 1 7 0 机床与液压 第4 l 卷 3 权值的计算。采用最小二乘法确定权重向 量。设各因素的权重向量为W ， ，⋯，W ， 且满足∑W 1 。 从理论上讲存在c W i ／ w j ， 但由 i1 于决策者对 C ij 的估计存在误差，只存在近似的关系 n X n ，为了使w尽可能准确地反映 C，利用最小二乘 ～ 法求w，即求解 m i n { ∑ ∑ c W j W i } 2 i1， 1 n 受约束于 ∑W 1 和W 0 i 1 ， 2 ， ⋯， n 。 利用拉格朗日法求解这一有约束优化问题，其拉 格朗日函数为 ∑ ∑ c W 一 W i 2 a ∑W 一 1 3 求 L对 W i 1 ，2 ，⋯，n 的偏导数，并令其 为0 ，得到 n 个代数方程 O L 2 c W j c 一2 c 一 2 A 0 i1 ， 2， ⋯ ， n 4 对公式 4 进行化简 ，可得 ∑ c n 一 2 一∑ c C ji W A0 5 由 式 5 及 ∑W 1 共n 1 个方程， 其中 有 W ， ，W 2 ，⋯，W 及 A共 n 1 个变量可求得 W [ W 1 ，W 2 ，⋯ ，W ] 4 一致性检验 。 2 模糊综合评判 ’ 模糊多层次综合评判法的步骤如下 设评判因素集 U{ u ，U ，⋯，U } 为 m个 因 素，评判结果 V{ ， 。 ，⋯， } 为 n种不同的评 判等级。 1 因素集划分 对因素集 U{ “ 。 ，“ ，⋯， 作划分 ，即式中 { U ／／ , ，⋯，U } i 1 ，2 ⋯ ，m ，／Z 中含 有 k 个因素。 2 单因素评判 对每个 U { u ／3 , ，⋯，u 的 k 个元素 ，按 初始模型作综合评判。设 “ 的因素重要程度模糊子 集为 A 。U 的 k 个 因素的总 的评 价矩 阵为 ，于是 得到 B A 。 玎 b b ， ⋯ ， b i 1 ，⋯ ，n 6 式中曰 为 u 的单因素评判。 3 多因素综合评判 因素集 U{ u ，n ，⋯，U 的因素重要程度模 糊子集为A，且A A ，A ，⋯，A ，则 U的总 的评价矩 阵 R为 R 曰， 2 ● A1 。 1 A2 。 R2 曰 j L A 。 R 7 则得出总的多因素综合评判结果 ，即 B Ao R 即因素 U{ “ ，“ ，⋯，“ 的综合评判结果。 3实例分析 以 C B ． K P 6 3 齿轮泵为例，在液压试验台上进行 了 2 0 0 h 模拟实验，每隔 1 2 0 S 采集一次数据，采集 频率为5 0 0 0 H z ，采样点数为 1 0 2 4点。在实验中采 集振动、压力、流量信号。 3 ． 1 评判参数指标确定 振动信号。振动信号作为旋转机械设备性能状态 的主要指标 ，已广泛应用于设备的性能评估与故障诊 断 。振动 参数特征采用 峰值 因素 C r e s t F a c t o r ， C F 作为液压泵特征参数指标。原始振动数据 ， 则 m a x C 8 压力。压力信号对液压泵的状态比较敏感 。当 液压 泵 出现故 障时，压力脉动 的平方 根值 R o o t Me a n S q u a r e ，R MS ，即脉动强度会有所变化，同时 不同故障下压力脉动 的波形也会有所变化。故选取 R MS作为性 能指标 R S 9 第 2 3 期 陈小虎 等 基于 A H P的液压泵健康状态模糊综合评估 1 7 1 流量。流量信号对系统很多异常状态都 比较敏 感 ，而且具有检测精度较高和原理简单等优点。用均 值作为液压泵特征指标 ，每采集 1 0 0点求平均。 3 ． 2 健康状 态评估 评估步骤如下 1 评估模型的建立 在液压系统故障模拟实验台上对 C B - K P 6 3齿轮 泵进行故障模拟试验，综合选取振动、压力、流量 3 种状态信息参数对齿轮泵的健康状态进行评估。从 3 种信号中提取 5个特征量 振动信号 1 的有效值 o 、 振动信号2的有效值 n 、振动信号3的有效值 o ， 、压 力信号的峰峰值 n 以及流量的容积效率 a 作为评判 参数 ，以齿轮泵 4种状态 正常状态、轻微磨损 、中 度磨损 、重度磨损 ，构成 4个模糊子集作为评语集 ， 记为 { A ，A ，A ，A } ，每个模糊子集 由以上 5 个特征量刻 画 ，即 A A A ， ⋯， A i 1 ，2 ，3 ，4 运用 A H P方法将齿轮泵的健康状态结构层次化 ， 建立健康状态综合评估指标体系，如图2所示。 图2 C B K P 6 3齿轮泵的健康状态综合指标体系 2 隶属 函数 的选取 设每个模糊子集A 对每个因素 。 均服从正态分 布 ，选取正态分布函数作为隶属函数 ，即 A e 一 ‘ ‘ 1 0 其中 为统计平均值 ， 为方差。根据实验结果得 出表 2的统计数据。 表 2 齿轮泵状态特征的统计数据 以齿轮泵轮齿轻微磨损模拟试验为例，从测得的 信号中提取的 5种特征量分别为 3 0 ． 2 5 8 8 ，2 ． 0 7 2 6 ， 2 3 4 8 0 7 ，2 3 0 9 4 ，0 8 3 1 4 ，根据隶属函数分别计 C 算特征量对应的隶属度，可得评判矩阵为 R 0 ． 8 8 9 7 0 ． 3 4 9 8 0 ． 9 7 9 2 0 ． 0 0 0 1 0． 9 0 4 4 0 ． 7 7 7 1 0． 0 6 5 9 0 ． 9 9 2 1 0 ． 6 4 4 5 0 ． 9 9 6 5 0 ． 00 0 0 0 ． 0 4 1 1 0 ． 0 0 0 0 0 ． 2 6 8 8 0 ． 98 2 9 0． 0 0 0 0 0 ． 1 8 8 7 0． 9 3 0 5 0． 0 0 4 6 0． 8 9 6 1 3 构造判断矩 阵 针对以上 5 个特征量 。 。 ，0 2 ，口 3 ，口 ，0 s ，请 两位领域专家采用 S A A T Y提出的标度方法 见表 1 对不同健康状态下的各特征量重要性进行打分，给出 各特征量相对重要性的比值 ，构成判断矩阵分别为 C ； l 2 2一 1 2一 1 2 3 为保证构造的判断矩阵符合实际，需对判断矩阵 进行 一 致 性 检 验。求 得 C R 0 ． 0 1 1 20 ． 1 ， C2 R 0 ．0 0 5 9 0 i 1 ， 2 ，3 ，4 ， 5 。 利用拉格朗 日法进行求解，其拉格朗日函数为 5 5 5 ， J ∑ ∑ c ， 一 w i 2 A ∑W 一 1 求 对 W i 1 ，2 ，3 ，4 ， 5 的偏导数，并令 其为 0 ，得到 5个代数方程 O L 2 5 一 2骞 2 A 0 i 1， 2， ⋯ ， 5 对上式进行化简 ，可得 5 5 w j ∑c 2 3 一∑ c C ji W A 0 1 E 1， ‘ 5 由 上式及∑ 1 共6 个方程， 求解得 ‘ l 0 ． 2 0 4 2 ，0 ． 1 l 4 7 ，0 ． 1 1 4 7 ，0 ． 4 0 3 6 ， 0 ． 1 6 2 7 W2 0 ． 1 2 4 7 ，0 ． 1 1 0 3 ，0 ． 1 2 4 7 ，0 ． 2 0 0 3 ， 0 ． 3 4 0 0 取权重的算术平均得到特征量的权重 W 0 ． 1 6 4 4 ，0 ． 1 1 2 5 ，0 ． 1 1 9 7 ，0 ． 3 5 2 0 ， 0 ． 2 5 1 4 5 选取评判模 型 由于 5种状态参数对齿轮泵的健康状态作用比较 均衡 ，因此 选 用 广义 合 成运 算 的加 权 平 均模 型 M ， 进行模糊综合评判，可得评判向量 5 b j ∑ w r ij i ,j 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ‘ l 即 B Wo R 0 ． 1 6 4 4 ，0 ． 1 l 2 5 ，0 ． 1 1 9 7 ，0 ． 3 5 2 0 ，0 ． 2 5 1 4 一 0 ． 8 8 9 7 0． 7 7 7 1 0 ． 0 0 0 0 0 ． 0 0 0 0 0 ． 3 4 9 8 0 ． 0 6 5 9 0 ． 0 41 1 0 ．1 8 8 7 0 ． 9 7 9 2 0． 9 9 2 l 0 ． 0 0 0 0 0 ． 9 3 0 5 0． 0 0 0 1 0 ． 6 4 J 4 5 0 ． 2 68 8 0 ． 0 0 4 6 0 ． 9 0 4 4 0． 9 9 6 5 0 ． 98 2 9 0 ． 8 9 6 l 一 0 ． 5 3 0 2 ，0 ． 7 3 1 3 ， 0 ． 3 4 6 3 ，0 ． 3 5 9 5 进 行 归 一 化 处 理 得 B 0 ． 2 6 9 5 ，0 ． 3 7 1 7 ， ～ 0 ． 1 7 6 0，0 ． 1 8 2 7 。 4结果评价 由图 3可以很清晰地得出轻度磨损的评估值最 大为0 ． 3 7 1 7 ，其次为正常状态的0 ． 2 6 9 5 ，最后为中 度磨损和重度磨损。根据最大隶属度原则，即可判断 出齿轮泵健康状态处于轻微磨损 0 ． 3 7 1 7 ，这与实 验室实验平台设置故障情况一致。 0 ． 4 0 ． 3 i 罾 坦 0 ．2 0 ． 1 0 0 ． t 9 一 一 O ． 1 7 6 O 1 8 2 7 ■ ■ 正 常状 态 轻 度 厝损 中 厦腰 损 重厦 厝损 图 3 评判结果 5 结束语 利用基于 A H P的液压泵健康状态模糊综合评估 方法，在层次分析方法的状态评估 中引入模糊理论 ， 利用模糊理论很好地解决 了A H P在液压系统健康状 态评估中应用所受到的局限，同时 A H P方法的应用 也解决了模糊综合评判模型中权重确定问题，在 C B K P 6 3齿轮泵的健康状态评估中取得 了较好的效果。 但文中研究依然存在几点不足，主要是指标体系构建 不够具体，可以在一级指标之后构建二级指标 ，利用 所提方法再 对液压 泵健康状态进行评估 ，会取得更好 的效果 。 参考文献 【 1 】李新德． 液压系统故障诊断与维修技术手册[ M] ． 北京 中国电力出版社， 2 0 0 9 ． 【 2 】 王世明． 中国机械液压系统故障检测诊断技术的现状和 发展趋势[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 9 ， 3 7 2 1 7 51 8 0 ． 【 3 】 黄人豪． 关于中国工业液压和控制技术的发展的一些思 考和建议[ J ] ． 液压气动与密封， 2 0 0 9 1 5 8 ． 【 4 】G E B R A E E L N ， L A W I _E Y M， L I U R ， e t a 1 ． R e s i d u a l L i f e P r e d i c t i o n s f r o m Vi b r a t i o n b a s e d De g r a d a t i o n S i g n a l s A N e w N e u r al N e t w o r k A p p r o a c h [ J ] ． I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s ， 2 0 0 4， 5 1 3 6 9 4 7 0 0 ． 【 5 】陈长征， 胡立新 ， 周勃， 等． 设备振动分析与故障诊断技 术[ M] ． 北京 科学出版社 ， 2 0 0 7 ． 【 6 】黄志坚， 袁周． 液压设备故障诊断与监测实用技术[ M] ． 北京 机械工业出版社 ， 2 0 0 5 ．