二级液压脉动衰减器的共振频率分析.pdf

2 0 1 0年 5月 第 3 8卷 第9期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAUL I CS Ma v 2 01 0 Vo 1 ． 3 8 No ． 9 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 0 9 ． 0 1 0 二级液压脉动衰减器的共振频率分析 杜润 ，柯 坚 ，刘凯 ，于兰英 西南交通大学机械工程学院，四川成都 6 1 0 0 3 1 摘要对二级液压脉动衰减器用集中参数法进行分析，在忽略液阻的情况下 ，导出计算二级衰减器两个固有频率的公 式。以两个二级脉动衰减器为例 ，对比用分布参数法与集中参数法计算出的频率特性 ，并 比较简化计算的共振频率与集中 参数法和分布参数法计算的共振频率。结果表明，简化计算得到的二级脉动衰减器的两个固有频率与实际系统的差别较 小，具有实用性，为二级脉动衰减器的设计分析提供参考。 关键词液压；脉动衰减器；频率响应；共振频率 中图分类号T H 1 3 7 文献标识码 A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 9 0 3 43 Re s o na n c e Fr e q ue nc i e s o f Twi - c a v i t y Pu l s a t i o n Da mp e r s i n Hy d r a u l i c Sy s t e ms D U R u n ， K E J i a n，L I U Ka i ，YU L a n y i n g ． S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y ，C h e n g d u S i c h u a n 6 1 0 0 3 1 ，C h i n a Ab s t r a c t I g n o r i n g h y d r a u l i c r e s i s t a n c e，t w o r e s o n a n c e f r e q u e n c i e s o f t w i c a v i t y p u l s a t i o n d a mp e r s w e r e a n a l y z e d wi t h c o n c e n - t r a t e d p a r a me t e r me tho d and t h e f o r mu l a s w e r e d e d u c e d ． F r e q u e n c y c h ara c t e r i s t i c s o f t wo a c t u a l t wi - c a v i t y p u l s a t i o n d am pers e a l c u l a t - e d w i t h d i s t r i b u t e d p aram e t e r me t h o d a n d c o n c e n t r a t e d p a r a me t e r me t h o d w e r e c o mp are d，and r e s o n a n c e f r e q u e n c i e s c a l c u l a t e d with s i mp l i fi c a t i o n me t h o d w e r e c o mp are d w i th t h o s e wi t h d i s t r i b u t e d p a r a me t e r me t h o d and c o n c e n t r a t e d p ara me t e r me t h o d ． T h e r e s u l t s h o ws s i mp l i fi c a t i o n me t h o d i s p r a c t i c a l b e c a u s e t w o r e s o n an c e f r e q u e n c i e s c alc u l a t e d wi t h thi s me t h o d i s a p p r o a c h e d t o e x a e t s o l u t i o n ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c s ； P u l s a t i o n d am p e r ； F r e q u e n c y r e s p o n s e ； Re s o n a n c e f r e q u e n c y 液压系统的小型化、轻量化必然使其向高压化发 展，而高压会加剧系统的振动和噪声 。为抑制液压 系统的压力脉动所带来的振动和噪声，一般在泵的出 口设置脉动衰减器，最常见的衰减器形式是 H型脉 动衰减器。一阶 H型脉动衰减器可以等效为一个二 阶振荡系统，有 一个 固有频率，而二 阶串联衰减 器u 则会有两个固有频率，因此，其应用将更为广 泛。二级脉动衰减器是一个四阶系统，其设计比一级 脉动衰减器更加困难。作者用集中参数法求得其固有 频率，以便快捷地分析设计二阶串联脉动衰减器。 1 二级衰减器共振频率分析 D P5 ， ￡J ． n 。 二 脉 动 衰 减 器 ￡ 3 ／ ， L 2 2 主笋路 1 _ _ f ／ 三 I． ‘ fD。 一 ￡ J I 图 二级液压脉动衰减器几何结构 d ’ gd 二级脉动衰减器的结构如图所示，包含了液压 系统的主管路和衰减器。 根据实际情况 ，假定 流体在系统中的状态为层流 ； 2 流体为连续介质，且流动为牛顿流动； 3 流体视为可压缩，即流体密度随压力变化 ， 并忽略温度 、气穴 以及重力加速度 的影响 ； 流体速度远小于声音在流体中传播的速度； 5 管道弹性忽略不计 ，假设为刚体。 根据传输理论， 。 、 与 、q 之间的关系为 ㈤ ㈩ 式中 为衰减器总传递矩阵。 AI 2 3 4 式中 A， ， A ，A ， ，A 为衰减器各段传递矩阵。 按分布参数法，任意一段管路的传递矩阵为 厂 [ ] s ] ] l 赤 co s ]j 3 式中 s ， s 分别为传播算子和特性阻抗 。 收稿 日期 一 一 作者简介杜润 1 9 8 0 一 ，男 ，博士研究生，研究方向为液压系统脉动衰减器的动态特性数值分析，液压元件 数值模 拟。电话 一 ， 一 ． 。 第9期 杜润 等二级液压脉动衰减器的共振频率分析 3 5 [ 一 ] 1／2 J●_____～ 。 4 ／ 2 5 式中 为油的运动黏度；D为管道直径；r 为管道 半径； 、 分别为0阶和 1 阶第一类 B e s s e l 函数。 若将A 分解 ，将会得到庞大的公式 ，须借助于 计算机才能求解出共振频率。 为了快速计算共振频率 ，按集中参数法分析，则 1 、3段管路可视为节流孔 ，其传递函数 为 [ ] ㈤ 耻 参。 2 、4 段管路视为小容腔，其传递函数 为 ㈩ 式中 为容腔容积；K为液压油 弹性模量，K r c ， c 为液压油中声音的传播速度。 则总传递矩阵为 A 。 O, 1 1 。 n 0 , 2 l 2 21J [ ‘ l s 】 1 ] x ] ㈣ 则按集中参数法， A 的各项为 B L 。 厶 B L L 3 ， L 。 B 3 L 3 - _‘ A A ’ s3 s2 1 9 一 L J B1 L l B3 L3 3 ． Rl Ll B3 L 3 Bl L1 R3 L 3 2 ． 血 1 2 s ] 一s B IL 1 B ， ， s 。 R 3 L 3 。 B3 L 3 V 2 V 4 3 R 3 L3 I 1 2 V 4 2 1 1 ， 口 B 3L 3 V 2 s R 3L 3 _ V 2 2 2 1 1 2 。 z J 由于衰减器末端封闭，则 Q s 0 1 3 因此，衰减器末端和进 E l 端的压力比频率特性为 P 5 s 1 P l s 一 0 l l 1 4 为了求得衰减器的两个固有频率 ，需要将压力比 频率特性化简成两个二阶控制系统的形式 P 5 s 1 1 “ 噜 1 0．72 0．12 ／1 ＼ 1 1 ， ＼ 1 5 即 等 毒 在这里，要完全求解 O 3 。 、0 ．7 很困难，配方将会 出现 ∞ ，求解这样一个复杂的符号方程是相当困 难的。 为了简化计算，忽略液阻的影响，即 R 。 R ， 0 ，则 BI L1 B 3 L 3 1 7 2 V 4 s 4 al l 1 十 十 I J 1 7 同时忽略二阶系统的阻尼 ， 使 0 ，则 - 1 8 可以求得 ∞ l 2 ／ [ L I V 2_ ． _ V 4 L 3 V 4 1 2 4 L IL 3 V 2 1 9 、 ， 2 瓜8 2√ 一 √ 【 一 】 2 0 2实例计算 考虑两个二级脉动衰减器 ，其结构参数见表 1 ， 共用主管路的结构参数见表 2 ，计算用流体参数见 表 3 。 表 1 衰减器结构参数 IT l m 尺寸 尺寸 箩。姒自仰 结构 1 结构2 姒由 结构 1 结构2 连接部直径D 。 l O l 0 连接部长度厶 2 0 ． 8 1 5 共振腔直径D 2 1 2 5 1 0 0 共振腔长度 8 0 5 O 连接部直径 1 0 8 连接部长度 2 0 ． 8 6 共振腔直径D 4 1 2 5 8 0 共振腔长度L 8 O 4 o 表 2 管路及衰减器连接部参数 m m 3 6 机床与液压 第 3 8 卷 表 3 流体参数 用分布参数法和集中参数法分别编程进行计算， 可以得到两种结构的二级衰减器的压力 比频率特性 计算时，频率间隔为 1 n z ，如图2 、 3所示。可以 看出，分布参数法考虑了频率相关摩擦损失，其频率 响应精确；集中参数法计算所得的共振频率及共振峰 值均比分布参数法大 ，这是由于连接管道及两腔体均 视为集中参数，忽略了频率相关摩擦损失。 flH z 图 2 结构 1的频 率特性比较 蕾 _ 图3 结构2的频 率特性 比较 取图中的共振频率，与简化阻尼所得的结果比较 见表 4 。可以看到，忽略液阻的直接计算值相对于集 中参数法的误差很小，说明计算的正确性。但与分布 参数相比，集中参数法及直接计算的结果均较大。 表 4 衰减器共振频率比较 H z 计算方法 结构 1 共振频率 结构2共振频率 { { 3结 论 利用集中参数法，并忽略液压阻尼的影响，分析 了二级脉动衰减器的共振频率与结构的关系，通过对 比分布参数法与集中参数法所得曲线，并比较两种方 法计算的共振频率与简化计算的共振频率，可以看 出，简化处理求得的共振频率可以用于快速预测二级 脉动衰减器的共振频率。 参考文献 【 1 】 单长吉， 王维， 姜伟 ， 等． 基于 M A T L A B对液压消音器建 立数学模型及特性分析[ J ] ． 西南大学学报 自然科学 版， 2 0 0 7 ， 2 9 1 1 5 2 5 6 ． 【 2 】 小蝇英一， 曹束辉． 流体 胍勤低溅装置 国际专利 WO 9 9 ／ 0 5 6 0 5 2 [ P ] ． 1 9 9 91 1 0 4 ． 【 3 】 单长吉， 刘晓红， 王国志． 高压柱塞泵用压力脉动衰减器 的流体特性 C F D解析 [ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 5 7 1 1 3 1 1 4， 9 6 ． ． 【 4 】 蔡亦钢． 流体传输管道动力学[ M] ． 杭州 浙江大学出版 社 ， 1 9 9 0 ． ． 【 5 】王占林． 飞机高压液压能源系统[ M] ． 北京 北京航空航 天大学出版社 ， 2 0 0 4 ． 上接第 5 0页 对所设计的气动 混联 运 动模 拟 器 进 行 控制 ，得 出 较 好 的 控 媛 制效果，其 中肌 肉关 ‘ 节正 弦 跟踪 示 意 图如 时问 。 图 6所示 。 图6 肌肉关节正弦跟踪曲线 5结论 综上所述 ，文 中所述 的新型气动混联机构的三 自 由度运动模拟器具有如下特点 1 它是一种混联运动模拟器，充分融合了并 联机构负载能力大和串联机构工作空间大的优点 ；、 2 它是一种混合驱动模拟器，充分利用气缸 和气动人工肌肉各 自的优点 ； 3 运动模拟器有3个 自由度，且这 3 个 自由度 相互独立，可以分别实现绕 轴和 y轴的旋转运动， 以及 z轴方向的上下移动 ； 4 胡克铰的转动轴方便安装角度传感器，且 非常容易获得上平台的姿态角，这样可以避开一般并 联平台复杂的运动学正解 ，使得控制十分方便 ； 5 上平 台的控制可以直接在工作空间进行， 而 目前绝大多数的并联平台的控制都是在关节空间进 行 的。 文中所述的新型混联机构三自由度运动模拟器的 专利正在受审中。可以预见，此种运动模拟器将有很 好 的开发和应用前景 。 参考文献 、 【 1 】 杨钢， 李宝仁， 傅晓云． 气动人工肌肉并联机器人平台 [ J J ． 机械工程学报， 2 0 0 6 7 3 9 4 5 。 【 2 】H t t p ／ ／w w w ． F e s t o ． t o m ． 【 3 】卫玉芬， 李小宁． M c k i b b e n 型气动人工肌肉[ J ] ． 机床与 液压 ， 2 0 0 3 3 2 2 2 3 ． 【 4 】黄真． 并联机器人机构学理论及控制[ M] ． 北京 机械工 业出版社， 1 9 9 7 ． 【 5 】于晖， 孙立宁， 张秀峰， 等． 虎克铰工作空间研究及其在 6 - 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