灰色系统理论在液压系统故障树分析中的应用.pdf

第 1 期 2 0 1 0年 1月 机 械 设计 与制 造 Ma c hi ne r y De s i g nMa n u f a c t ur e 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 0 0 1 0 0 9 9 0 2 灰 色系统理论在液压 系统故障树分析 中的应用 王灵玲 陈子珍 曲晓海 宁波职业技术学院， 宁波 3 1 5 8 0 0 吉林大学 工程训练中心 ， 长春 1 3 0 0 2 5 Ap p l i c a t i o n o f gr e y s y s t e m t h e or y i n f au l t t r e e an a l y s i s o f h y d r a u l i c s y s t em WAN G L i n g l i n g ， C H E N Z i z h e n ， Q U X i a o - h a i N i n g b o P o l y t e c h n i c ， N i n g b o 3 1 5 8 0 0 ， C h i n a E n g e i n g T r a i n i n g C e n t e r o f J i l i n U n i v e r s i t y ， C h a n g c h u n 1 3 0 0 2 5 ， C h i n a 【 摘要】 在液压系统故障树分析q - ， 运用灰色关联分析， 通过关联度计算及排序， 对造成顶事件发 0 生的各种故障模式可能性大小作 出判断。 2 关键词 灰色系统； 液压系统； 故障树 i 【 A b s t r a c t 】 G r e y c o r r e l a t io n a n a l y s i s i s a p p l ie d i n t h e f a u h t r e e a n a l y s i s of h y d r a u l ic s y s t e rr L T h e p o s 一 5 s ib i l it y off a u h m o d e l c o u l d b e j u d g e d c o r r e c t l y b y c al c u l a t i n g c o r r e l a t i o n d e g r e e a n d S o r t i n g ． Ke y wor d s Gr e y s y s t e m ； H y dr a ul i c Sy s t e m ； Fa ul t t r e e 中图分类号 T H1 6 文献标识码 A 1日 IJ吾 灰色系统理论中的关联度分析是分析和处理随机变量的一 种方法， 一般多用于纵向序列 如时间序列 的分析， 但根据该方 法的基本思想可知 ， 它也可通过数据的“ 映射” 关系对系统的不同 状态进行比较， 从而识别系统故障。液压系统发生故障的原因是 多方面的， 再加上故障检测手段的不完善性， 信号获取装置的不 稳定性及信息处理方法的近似性， 造成信息不完全。 另外， 在生产 过程中产生的故障往往呈现出一定的动态性。由此， 液压系统故 障由于信息的不完全， 可看作是一个复杂的灰色系统。 运用灰色关联分析技术来处理液压系统故障树分析中造成 顶事件发生的各种故障模式可能性大小的关系。 2灰色关联分析 灰色关联度是表征两个灰色系统之间相似性的一种指标。 设 有两个数列{ X f 、 x j t } ， 在 ￡ 时刻， 其问的关联度定义为 ，三 1 ， 1 其 中 ，关 联 系 数 占 ‘ 路 ‘ 2 式中 △ 时刻两个数列的绝对差。即 △ IX ， l 3 △ 一 △ ～分别为所有绝对差中的最大值与最小值； p为分辨 系数， 0 r 一 一 ， 则提供 了待检模式{ } 划归某种典型模式可能性大小的顺序 ， 从而为诊 断决策提供了依据， 对于其它待检模式亦可进行相同处理。 4 灰色关联分析在故障树分析中的引进 在故障树分析中， 导致故障树顶事件发生的底事件可能有许 多种不同的组合 ， 每一种底事件的组合称之为一个割集。而最小 割集是导致故障树顶事件发生的数量不可再少的底事件的组合， 它代表引起故障树顶事件发生的一 种故障模式。 设 为顶事件， K 1 ， 2 ， ⋯， m 为最小割集 ， m是给定故障 树的最小割集数。 底事件为 1 ， 2 ， ⋯， n 。 其结构函数可表示为 、 、f 1 顶事件发生 ’ ， ⋯ ’％ ／ o顶 事 件 不 发 生 第i 个最小割 k 集 n由个底事件 ⋯， 组合而成， 在最小 1 0 0 王灵玲等 灰色系统理论在液压系统故障树分析 中的应用 第 1 期 割集 中， 小妨令 n ． 个底事件伞为⋯ 1 ’ ， 其余的个底事件为⋯ 0’ ， 这 样由 n 一 个最小剖集就构成了 个典型故障的特 距阵 略 为了求得导敛故障树顶事什发生的各种故障模式 亦即m 个最小割集 发生的可能性， 可以从底事件的重要度人手来加以 分析。不同的底事件， 对于顶事件发生与否的影响程度是小 一 样 的， 亦即其重要度小尽相 。审要度有多种定义， 如结构重要度 、 概率重要度 、 关键重要度和 F v 一 重要度等 。其中， 关键重要度不 仅体现_r 底事件在故障树 } 1 的地位， 而且还体现了事件本身的小 町靠度， 所以它能吏客观地体现部件对系统故障树的影响『3 ] ， z 个底事件按其重要度组成⋯ 组待检数据{ } x { X 1 ， 2 ， ⋯， n } 通过{ 典型模式向量之问的灰色关联度计算 ， 叮以得f t } 关联度序列。 从 可得出待检模式划 为某种典型模式町能性人 小的顺序 5 应用实例 某液压缸不动作事故的故障树， 如 2所示。 如表 l 昕示， 各 底事件的关键重要度 图 2某液压缸小动作事故的故障树 表 1各底事件的关键重要度 5 ． 1求出最小割集 依照“ 上行法” 求出最小割集为 。 { l } ， { 2} ， { 3 } ， 4 { 4 } 5 { 5} ， { 6 } ， 7 { 7 } ， { 8 } 5 _2建立故障的特征距阵 底事件为8 个， 即n 8 ； 最小割集中所包含的底事件在特征距 阵中取⋯ 1 ’ ， 其余的取⋯ 0’ ， 则 j 1 0 0 0 0 0 0 0 O 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 O 0 O 0 0 0 】 0 0 0 0 0 0 0 O l O 0 O 0 0 0 0 0 1 0 O 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 O 0 0 1 5 ． 3 待检模式向量的确定 依据各底事件 的重要度 ， 确定如 卜 待榆模式 向量 { O ． 1 0 0 8 3 2 ， 0 ．0 1 9 9 5 1 ， O ． 0 9 9 7 5 4 ， 0 ． 1 4 7 7 4 4 ， 0 ． 1 0 0 8 3 2 ， 0 ． 1 4 7 7 4 4， 0 ． 1 1 3 3 7 7 4 ， 0 ． 2 6 9 3 3 8； 5 ．4计算关联度 以为母因素， 以 1 ， 2 ， 3 ， ⋯， 8 为于 素 1 将原始数据初始化处理 f 0 ． 1 0 0 8 3 2 p ． 0 1 9 5 5 1 0 ．0 9 9 7 5 4 0 ． 1 4 7 7 4 4 “ 一l 0 ．1 008 3 2 ’0．1 0 083 2 ’0．1 0 08 32 ’0． 1 00 83 2 ’ 0． 1 0 08 32 0 ． 1 47 74 4 0． 1 1 3 7 74 0 ． 26 93 38 1 0． 1 0 08 32 ’0 ． 1 008 3 2 ’0 ．1 0 0 8 3 2 ’ 0 ． 1 0 0 8 3 2 f { 1 ， 0 ． 1 9 7 8 6 4， 0 ． 9 8 9 3 0 9， 1 ． 4 6 5 2 4 9， 1 ， 1 ． 4 6 5 2 4 9 ． 1 ． 1 2 8 3 5 2， 2 ．6 7 l 1 5 6} 2 求差序列 由] | △ IX 一 I ／ l ， 2 ， 3 ， ⋯， 8 k l ， 2 ， 3 ， ⋯， 8 { 十 算 因篇 幅有限， 计算过程略 3 求两级最大差和最小差， 上步可得 △ 2 ．6 7 1 1 5 6 ； △ m 0 4 计算关联系数， 取p 0 ． 5 ， 由式 2 求得， 如表 2所示。 表 2关联 系数 5 训 辜 关联度 由式 1 可得 ‰ I 0 ．60 57 96 2 0．52 1 501 3 0 ． 60 4 47 4 4 O． 5 8 53 75 5 0． 6 05 79 6 6 0．58 53 75 F w k 7 0． 5 98 56 8 0 ．56 61 3 4 6 排出关联序 “x 寸 的关联序为 r r 5 3 r 7 4 r 6 8 2 。由 此可知， 造成该液压缸小动作事故的 8 种故障模式发生的可能性 大小依次为 由大刽小排列， 之问没有逗号为并列 { ， } { } ， { X ， } ， } ， { ； { } ， ； ， { } 6结论 在液压系统故障树分析中， 运用灰色关联分析技术， 对造成 顶事件发生的各种故障模式可能性大小作出判断。 从而为处理事 故的轻重缓急、 控制事故的发牛、 改进系统可靠性和安全性提供 了理论依据。 参考文献 1 邓聚尼 肤色系统基本方法[ Ml 武汉 华中 理工 大学出版社， 】 9 9 6 2 孙红梅等． 关于故障树分析中几种典型重要度的研究[ J _ _ 电子产品可靠眭 与环境试验 ， 2 0 0 7 ， 2 5 2 3 9 4 2 3赵静一等． 高炉炉顶液压系统 的设计及故障树分析 [ J _ ． 冶金设备 ， 2 0 0 6 ． 1 5 6 2 5 8 6 1