板带轧机液压AGC系统内模控制研究.pdf

2 0 0 6年第 7期 液压与 气动 l 板带轧机液压 A GC系统 内模控制研究 王益群，孙孟辉 ， 张伟 ，王海芳 Re s e a r c h o n t h e I n t e r n a l M o d e l Co n t r o l i n t h e Hy d r a u l i c AGC o f t h e S t r i p M i l l W ANG Yi q u n，S UN M e n g h u i ，Z HANG W e i ， W ANG Ha i f a n g 燕山大学 机械工程学院， 河北 秦皇岛0 6 6 0 0 4 摘要 随着用户对冷轧板 带的质量要求不断提 高， 轧机液压压下控制 系统的精度也需要继续提 高。作 为消除来料厚差的重要手段 ， 液压板厚 自动控制 A G C 系统对于提 高板带材的成品精度起 着至关重要的作 用。但是 ， 采用机架后测厚仪进行反馈， 滞后十分大， 特别是低速轧制时， 从变形 区出口运行到测厚仪往往要 几百m s 。大滞后的反馈容易使 系统不稳定， 而且也影响控制精度。因此， 引入 内模控制策略， 采用液压 A G C系统与内模控制相结合的办法来进行控制， 并以某五机架冷连轧机一机架的具体参数为例进行计算机 仿真试验， 取得了良 好的效果， 系统的控制精度和稳定性都有了显著的提高。 关键词 液压 A G C；内模控制 ；滞后 ； 板带轧机 中图分类号 T H1 3 7 ； TP 2 7 8 文献标识码 B文章编号 1 0 0 0 4 8 5 8 2 0 0 6 0 7 0 0 0 1 0 3 1 前 言 由于轧机 自动化水平及对板带材的质量要求越来 越高， 所 以对轧机执行机构及控制系统性能的要求也 越来越高。其中液压 AG C系统是消除成 品厚差重要 控制手段。但是由于液压 A G C系统采用机架后测厚 仪进行反馈， 滞后十分大。因此效果将受到影响， 而且 大滞后的反馈容易使系统不稳定。本文运用液压 A G C系统与内模控制相结合的控制策略， 进行计算机 仿真试验 ， 得到了良好的控制效果 。 内模控制 I n t e rna l Mo d e l C o n t r o l，简称 I MC 作 为一种独特的控制系统结构 ，最早产生于过程控制并 得到了成功应用。其思想可 追溯 到 1 9 5 7年 S mi t h提 出的时滞补偿器， 但作为控制系统设计综合的一般概 念是由G a r c ia 等建立的 J ， 在单变量和多变量线性连 续系统 中得到了研究应用 ， 并推广到离散系统。其设 计思路是将对象模型与实际对象相并联， 内模控制器 取为模型最小相位部分的逆， 并通过附加低通滤波器 以增强系统的鲁棒性。与传统的反馈控制相比， 它能 够解决反馈时间滞后对系统的稳定性、 控制精度所带 来 的影响。 2 内模控制原理 内模控制在结构上与 S m i t h预估控制很相似， 它 有一个被称为内模 的过程模型 ， 控制器设计可由过程 模型直接求取。内模控制能明显改进对纯滞后过程 的 控制 ， 又由于在设计上考虑了对系统鲁棒性的调整 ， 从 而使内模控制大大提高了使用价值， 成为值得在工业 上推广的一类控制器 。 2 ． 1 内模 控 制 系统 图 I内模控制 系统方框图 图 1给 出了内模 控制 系统的典型方 框 图， 图 中 G 。 为内模 ， Gc 为 内模控制器。 内模控制 系统有两 个输入， 外界扰动 假设为不可测 D S 和设定值扰 动 R S ， 下面分别讨论 1 R s 0 ， D s ≠0。假设模型正确， 则可得 Y D s [ 1一Gc S G 。 s ] 1 若模型传递函数可逆， 则令 1 G s 2 收稿 日期 2 0 0 6 0 3 2 0 基金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 6 0 4 7 4 0 ； 河北省 自然基金资助项 目 E 2 0 0 4 0 0 0 2 2 作者简介 王益群 1 9 3 8 一 ， 男， 安徽省萧县人 ， 教授， 主要从 事电液伺服控制技术、 轧机板形板厚控制技术工作。 维普资讯 2 液压与气动 2 0 0 6年第 7期 联立上述两式可得 Y S 0 3 即不管外界扰动如何变化 ， 对 输出的影响为零。 这表明本控制器是克服外界扰动的理想控制器。 2 D S 0 ， R S ≠ 0。由图 1可得 s Gc s Gp s R s Gp s R s 4 由上式可以看到， 如果预测模型和实际模型完全 匹配， 输出完全复现输人。 2 ． 2内模 控制 器设 计 理想内模控制器在 实际控制 系统 中是很难实现 的。因为 G 。 S 不完全可逆 ， 如果 G 。 S 包含滞后 环节 ， 则它的逆就会包含超前环节 ， 这样在物理上是不 可实现的 ； 而如果 G 。 S 包含非最小相 位环节 ， 则其 逆会形成不稳定环节。因此， 可以将过程模型作因式 分解 G p s G p s G p 一 s 5 式 中， G 。 S 包含所有纯滞后和右半平面 的零 点， 这实质上是对象 中因物理性质限制 ， 而用任何控制 手段都无法改变的部分； G 。 一 s 包含单位圆内的零 点。这样便可取 Gc s f 6 u p一 ＼ ／ 式 中， 厂是静态增益为 1的低通滤波器。 内模控制器的原理即为分离出模型的纯滞后因子 和非最小相位部分， 然后找出剩余部分的一个近似逆 作为控制器 ， 得出的控制器应该是可实现的、 稳定的。 滤波器 厂的典型形式为 f 一j ． ． 一 f 7 、 Tf s 1 式中， T 可选为所希望的闭环时间常数， 参数 r 是一个正整数， 它的选择原则主要是使 G c s 成为合 理的传递函数。 假设模型没有误差 ， 且 D S 0 ， 则经过推导可 得 G s 厂 8 R P s 一 ‘ 由上式可以看出， 时间常数越小 ， 则输出对输人的 跟踪滞后越小。滤波器在 内模控制 中还有一个重要的 作用， 即利用它可以调整系统的鲁棒性 即对模型误差 的不敏感性 ， 它的规律是， 时间常数越大， 系统的鲁棒 性越好 。因此 ， 对一个系统来说 ， 滤波器的选择应在兼 顾闭环控制精度和系统的鲁棒性中做出折中选择_ 2 ] 3 液压 A G C系统的数学模型 液压 A G C系统由若干个厚度自动控制回路组成， 通常 由液压压下位置闭环 、 轧制力补偿系统 、 测厚仪前 馈及监控系统组成 。系统主要由 P I 控制器 、 电液伺服 阀、 液压缸、 轧机负载、 测厚仪、 位移传感器和压力传感 器等元件构成 3。 控制器采用 P I 调节器时， 其传递函数为 G 。 s Kp 1 K i 9 当液压执行机构的固有频率低于 5 0 H z时， 伺服 阀阀芯位移和输入电流的关系可用惯性环节表示 孚 1 0 T 、 u ， 。 1 Os v 式中 K 为阀芯位移对输人 电流的放大系数 ； 6 0 为伺服阀固有频率。 伺服阀的流量方程为 Q L sig n p 一 九 C d a , ’ v √ Z l P s P L l ； Z2 cv 0 1 1 Q L ‘ C d∞ ‘ z √ l 九 l 0 1 2 式中 C d为滑阀阀 I I 流量 系数 ；P 为供油压力 ； QL ， P L 分别为液压缸的输出流量和压力。 液压缸的连续性方程为 A 盟 ． 1 3 式中 C 为液压缸总泄漏系数； V 为液压缸控制 腔容积； 为油液等效容积模量。 为便于分析 ， 将实 际轧机负载简化为一个三 自由 度弹簧质量系统 ， 如图 2所示 。 其负载方程为 2 。 k 0 。 一 2 p E A l 1 5 ’ 一 优 k 一 叫 优 l l 2 L o 式中 m 0 、 ml 、 m2 分别为机架上部 包括上部立 柱 、 横梁 、 液压缸活塞 、 上支撑辊和上工作辊 、 整个机 架下辊系 包括下工作辊、 下支撑辊、 下部立柱、 横梁等 维普资讯 2 0 0 6年第 7期 液压与气动 3 图 2三 自由度轧机负载模型 等效总质量； o 、 l 、 2 分别为机架上部、 上支撑辊和 上工作辊、 整个机架下辊系质心位移； C o 、 C 1 分别为整 个机架上辊系、 机架下辊系等效阻尼 ； k 0 、 k 1 分别为整 个机架上辊系、 机架下辊系等效刚度 。 可将位移传感器和压力传感器的传递函数统写 为 ， Wf s s 1 7 i- f s 式中Kf 为反馈系数； T f 为传感器的时间常数。 根据液压 AG C系统 主要元件 的方程 ， 建立 液压 A l 系统动态模 型， 经过推导可得液压 AG C系统理 论特征数学模型为_ 4 J ，、 K 1Ki s s - 曼 I1 s 1 1 ∞ r ∞ S V ∞ S V w 0 w 0 1 8 式 中 K 为空载时的开环增益 ；∞ 为惯性环节的 转折频率； ∞ o 为综合固有频率； o 为综合阻尼比。 4 内模控制在液压 A C t ； 中的应用 在板带轧机 中， 采用的机架后测厚仪反馈 ， 滞后十 分大 ， 特别是低速轧制时从变形 区出口运行到测厚仪 往往要几百 ms ， 大滞后 的反馈容易使系统不稳定。 这主要是 因为轧机出 口侧与测厚仪有一段距离 ， 因此 测厚仪所得到的信号， 有一定的时间滞后。大滞后使 系统的稳定性变差， 同时还会使系统的超调量增大， 过 渡过程特性变差 ， 从而影响成品带钢的精度。 为了克服测厚仪信号 的大滞后 ， 我们 采用本文所 述方法 ， 引入 内模控制策略 ， 仿真试验证明可明显提高 控制精度和系统的稳定性。 以某五连轧机一机架为例 ， 进行计算机仿真分析 ， 液压 AG C系统响应曲线如图 3所示 1 ． 6 ] 1 ～ 0 ． 0 L上 一一0 0 ． 0 0 ． 5 1 ．0 1 ． 5 2 ． 0 2 ． 5 3 ． 0 t a 未加内模控制 t ／ s b 加内模控制 0 图 3液压 A G C系统响应 曲线 5 结论 从图 3中可以看出 ， 加入内模控制后 ， 系统的稳定 性和控制精度都有所提高。试验结果表明， 采用液压 A GC系统与内模控制相结合 的方法 ， 可 以有效的解决 液压A G C系统中大滞后的问题， 使得系统的动态品质 得到改善。 参考文献 [ 1 ] Ga r i c a C E，Mo r a r i M．I n t e r n a l mo d e l c o n t rol 一 1 a Un i f y i n g r e v i e w a n d s o me n e w r e s ult s [ J ] ．I n d u s t ri a l E n g i n e e r i n g C h e mi s t r y P r o c e s s D e s i g n a n d D e v e lo p me n t ，1 9 8 2 ， 2 1 2 3 0 83 2 3 ． [ 2 ] 师黎， 孔金生．反馈控制系统导论[ M] ． 北京 科学出版 社 ， 2 0 0 5 1 2 2 1 2 8 ． [ 3 ] Z h a n g We i ， S u n Me n g h u i ， Wa n g Y i q un．R e s e a r c h o f a u t o ma t i c g a u g e c o n t r o l mod e l i n h y d r a u l i c,S C r e w d o wn s y s t e m o f s t ri p mi l l [ R] ．I- ／ a ngz u ， C NmP r o c e e d i n g s o f t h e S i x t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n F l u i d P o we r Tr a n s mi s s i o n and Co n t r o l ，2 0 0 57 1 77 2 1． [ 4 ] 王益群， 王海芳， 高英杰，张伟． 基于神经网络的轧机液 压A G C系统 自适应辨识[ J ] ．中国机械工程，2 0 0 4 ，1 5 5 4 5 04 5 3 ． 上接第 6页 参考文献 [ 1 ] 张兵， 岑拯．多星分离的 A D AMS仿真[ J ] ． 导弹与航天 运载技术， 2 0 0 4 2 1 6 ． [ 2 ] 贾长治， 等．基于虚拟样机的武器系统性能评估方案[ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 1 1 1 3 4 1 3 4 6 ． [ 3 ] 高钦和， 郭晓松．基于 AD AM S的多级液压缸系统仿真建 模[ J ] ． 机床与液压 ， 2 0 0 3 1 9 3 9 4 ． [ 4 ]A y man A．A L Y，H i d e t o s h i O HUC HI ，Ah me d Atx - 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