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电 气自 动 化 2 0 1 5 年 第3 7 卷第4 期 电力系统及 其 自动化 P o we r S y s t e m ＆ A u t o ma t io n 基于改进布谷鸟算法的火电厂机组组合优化 高叶军 ，连志刚 ，曹宇 上海电机学院 a ． 电气学院 b ． 电子信息学院。 上海2 0 0 3 0 6 摘要电力系统机组组合是一个多维， 复杂的整数规划问题 ， 利用传统方法较难求解。在通过研究布谷鸟搜索 c u c k o o s e a r c h 算法的 基本原理， 分析布谷鸟算法的优缺点基础上， 结合粒子群算法 ， 提出一种改进的布谷鸟搜索算法。通过在 1 0机组系统中进行 验证， 结果表明， 算法比粒子群算法、 标准布谷鸟算法更好。改进的布谷鸟搜索算法同样也在收敛速度等更具有优势。 关键词 布谷鸟算法 ； 粒子群算法 ； 机组组合 ； 电力调度 ； 火 电厂 I OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j i s s n ． 1 0 0 0 3 8 8 6 ． 2 0 1 5 ． 0 4 ． 0 2 1 [ 中图分类号 ]T P 1 8 [ 文献标志码 ]A[ 文章编号 ]1 0 0 03 8 8 6 2 0 1 5 0 4 0 0 6 4一 O 3 Op t i miz a t i o n o f Un it CO mmI l me n l O f Th e r ma I Po we r P l a n t Ba s e d o n I mp r o v e d Cu c k o o Al g o r it h m G A O Y e - j u n ， L I A N Z h i g a n g ， C A O Y u a ． E l e c t r i c a l S c h o o l ， b ． S c h o o l o f E l e c t r o n i c s I n f o r m a t i o n ， S h a n g h a i Mo t o r C o l l e g e ， S h a n g h a i 2 0 0 3 0 6 ， C h i n a Abs t r ac tUni t c ommi t me n t i n t h e e l e c t r o n i c po we r s ys t e m ，a s a c o mp l e x mu l t i d i me n s i o na l i n t e g e r p r o g r a mmi n g p r o b l e m ，i s di ffic u l t t o s o l v e i n t r a d i t i o na l a p pr o a c h e s ．On t he ba s i s o f a r e s e a r c h o n t h e b a s i c p r i n c i p l e o f c u c k o o s e a r c h a n d a n a n a l y s i s o n i t s a dv a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s ，u n d e r c o n s i d e r a t i o n o f t h e p a r t i c l e s wa r m a l g o r i t h m ，t h i s p a p e r p r e s e n t s a n i mp r o v e d c u c k o o s e a r c h alg o r i t h m． T h e r e s u l t o f v e ri fi c a t i o n o f t h e Un i t S y s t e m 1 0 s h o w s t h a t t h i s a l g o ri t h m i s b e t t e r t h a n t h e p a rt i c l e s wa r m alg o r i t h m a n d t h e s t a n d a r d c u c k o o alg o ri t h m．F u r t h e r mo r e ，t h e i mp r o v e d c u c k o o s e a r c h a l g o r i t h m als o h a s i t s a d v a n t a g e s i n t h e r e s p e c t o f c o n v e r g e n c e s p e e d ． Ke ywor d s c uc ko o a l g o r i t hm； pa r t i c l e s wa l I T I alg o r i t h m ； un i t c o mmi t me n t ； e l e c t ric p o we r di s pa t c h i n g； t h e r mal p o we r p l a n t O 引 言 电力系统经济调度是能量管理系统 E MS 的主要内容 ， 在一 些具体环境下它在概念范畴上等同于发电计划， 发电计划包括机 组组合、 水火电计划、 交换计划、 检修计划和燃料计划等； 按周期 其有 超短期计划 ， 即自动发电控制 A G C ， 短期发电计划 ， 即E t 或周的计划； 中期发电计划 ， 即月至年的计划与修正； 长期计划， 即数年至数十年的计划， 包括电源发展规划和网络发展规划等。 电力系统机组组合问题是一个大规模混合整数的非线性优化问 题。近几十年来， 研究人员对机组组合问题做了大量的研究工 作并提 出了许 多解 决方法 。 电力 系统 的经济 优化调 度关键 在与机组的优化组合 ， 科学合理地优化个机组的运行水平， 降低 企业成本 ， 为发电厂在电力市场上网竞价提供依据。生物在 自然 界中的生存繁衍， 表现出很好的适应能力。受 自然界的启发， 许 多演化算法被提出并得到了很好的应用， 如遗传算法 、 蚁群算 法 l 、 粒子群算法 等。2 0 0 9年， 剑桥大学的 Y A N G X i n s h e和 拉曼工程大学的 D e b S教授根据布谷鸟的繁殖行为提出了布谷 鸟搜索 C u c k o o s e a r c h 算法 J 。c s算法具有控制参数少 ， 搜索 路径优以及全局搜索能力强等特点， 与遗传算法和粒子群算法相 比， 在许多的优化领域更加的具备潜力和高效 。目前， 对 c s 算法的研究还处于初步阶段， 相信在不久的将来会有更多的研究 成果被提出。本文将 C u c k o o s e a r c h算法引入机组优化问题， 研究 了算法的具体实现过程， 并提出一种改进 c s算法 I C S ， 通过仿 定稿 日期 2 0 1 4 0 93 0 6 4 E le c t r i c a l Au t o ma t io n 真实验验证了该算法的有效性。 1 机组组合数学模型 1 ． 1 目标函数 本文以发电的总成本最小作为目标函数， 如下公式 m i n C p ； ∑_厂 p 1 其中 P a lp b l p C ， a ， b ， c 为各个发电机组的性能 参数常数。在实际系统运行中， 需考虑阀点效应的影响， 其耗量 特性 函数 为 ， P ， a ip b i p C Wi 2 W i l e i s i n f ／ P 一 P { 3 P 为第 i 台发电机组的有功功率的最小值。 1 ． 2约束条件 本文为方便求解， 仅考虑 以下 2种约束 ， 忽略其他约束条件 的影响 。 1 系统功率约束， 假定系统网损当作负荷计入 ∑P P 4 式中P 为系统的负荷预测值。 2 单机约束 P ≤P ≤ P “ 5 式中P ， P “为机组 i 有功功率的最小值 、 最大值 2 L6 v y Fl i g h t L 6 v y F l i g h t 模型最早 是 由 P a u l L 6 v y提 出， 其 步长 服从 L 6 v y 电力 系统及其 自动化 P o we r S y s t e m ＆ Au t o ma t io n 电气自动化 2 o 1 5 年第 3 7 卷 第4期 分布 - 9 ] 。V i s w a n a t h a n等通过模拟， 发现当缺少主要信息或者 食物随机分布时， 对觅食者而言， L 6 v y F l i g h t 模型是一个理想化 的搜索方式 。在 Ma n t e g m a等提出的算法 中， L 6 v y F l i g h t 的 步长 s 6 l l 古 ， 服从正态分布 ～ N 0 ， ， ～N 0 ， i 7 { F ㈤ 屯 1 9 3 布 谷鸟搜索算法 布谷鸟搜索算法主要基于布谷鸟的巢寄生繁殖机理和莱维 飞行 L 6 v y F l i g h t 搜索原理。为模拟布谷鸟选窝这一行为方式 ， 作以下三个假设 1 布谷鸟一次只产一个 卵， 并随机选择 鸟巢来位置来 孵化 ； 2 在 随机 选 择 的 一 组 鸟 巢 中 ， 最 好 的 鸟 巢将 保 留到 下 一 代； 3 可利用的鸟巢的数量 ／ Z 是固定的， 一个鸟巢的主人发现 一 个外来鸟蛋 的概率 为P 。 。 基于上述三个规则， 在 c s算法中， 一个鸟巢的卵表示一个候 选解， 一个布谷鸟的卵表示一个新的解。基本 c s算法的更新公 式 主要有 以下 两个 ⋯J 1 基于 v y fl i g h t 特征的位置更新 通过下面公式 “ ” o L A ， i1 ， 2 ，⋯， n 1 0 对鸟巢的位置进行更新操作。更新规则如下 首先， 通过式 1 0 等号右边的式子计算出一个待定的鸟巢位置， 并计算其所 对应 的 目标函数适应值 ； 然后 ， 将计算 出来 的 目标 函数适应值 与 上一代鸟巢位置的目标函数适应值进行比较， 如果待定鸟巢位置 的目 标函数适应值优于原先位置的 目 标函数适应值， 则 1 ” ④￡ A ， 否则保持不变， 即x l ” ” ， 在 1 o 式中， O t 是一 个向量 ， 表示 步长控 制量 ， 其各 个分 量 均为 正数 ， L A～“ 为 随机搜索路径， L A 一 “ 1 p ， 则随机产生一个可行解 ⋯ ， 如果 该可行解 的 目标 函数 适应值优于 ， 则 ” ⋯， 反之不变， 即 f ” 。 4 改进布谷鸟算法 I CS 在 c s算法中， 布谷鸟按照 L 6 v y F l i g h t 机制搜索新鸟巢的路 径和方向都是高度随机的， 很容易在不同区域内进行来 回搜索， 使得布谷鸟具有 良好的前期搜索能力。但是 c s算法也存在在局 部搜索能力不强 ， 搜索速度偏慢等缺点。正是基于此缺点， 将其 与 P S O算法相结合 ， 提 出一种协进化布谷鸟算法。试图让布谷 鸟按照 v y F l i g h t 机制随机游走 ， 又使其在后期按照 P S O算法更 新。这样既保持了c s算法在全局的寻优能力， 又能大幅提高在 局部的寻优能力 。 本文提出的改进 c s算法在更新方式 2 上进行改进 ， 模拟 布谷鸟的卵被鸟巢主人发现后 ， 其卵会被移开的思想和机制 首 先， 产生一个服从[ 0 ， 1 ]均匀分布的随机数 r ， 并与布谷鸟的卵被 鸟巢主人发现的概率 P [ 0， 1 ] 比较， 若 r P 。 ， 则随机产生一个 可行解 ⋯ ， 如果 该可行解 的 目标 函数适 应值要优 于 ， 则 ” ” ⋯，当 r P 时 ， 按照如下公式进行 部分或全部更新 位 置 J 。 k1 W U k C l r l P k 一 k c 2 r 2 P 一 f d k 1 1 k1 k k1 i 1 ， 2 ， ⋯， m； d l ， 2 ， ⋯ ， D 1 2 在 1 1 和 1 2 中， k为迭代代数； 学习因子 C 和 C 是非负常 数； 是惯性系数 ， 一般取值小于 1 大于0 ； r 和 r 是均匀分布于 [ 0， 1 ] 之间的两个随机数 ； f d ∈[一 ⋯ ， ] ， 是用户 自己设 定的常数； k 为第 k次迭代时粒子 i 飞行速度矢量的第 d维 分量； k 是第 k次迭代时粒子 i 位置矢量的第 d维分量； P k 是粒子 i 个体最好位置的第 d维分量； p k 为群体最好 位置的第 d维分量。 5 算例与分析 本文以文献[ 1 3 ] 中的 1 O机组系统为例， 各个发电机组的参 数性能及它们的有功功率的上下限如表 1 。 表 1 发电机组的参数性能及有功功率上下限 假定负荷 P L l 3 0 0 M W， 在以经济成本最小为 目标函数 ， c ． c 2 ， 迭代 1 0 0次， 布谷鸟算法 P 。 0 ． 5 ， 丢弃较差的解中有 1 0 ％通过粒子群算法生成， 其计算结果见表 2 、 表 3 。可以从表 3 中看出， I C S算法所得到的经济成本总费用为 1 5 0 9 8美元， 而 P S O与 c s 算法计算的总成本费用分别为 1 5 3 9 5美元和 1 5 1 0 8 美元。从而验证了本文所提的改进布谷鸟算法所得到的结果 比 P S O与 C s算法更优。 从图 1 可以看到， 不同算法条件下， 各机组的出力情况并不 相同。此外， 由于 P S O算法局部搜索能力较强易陷入局部最优， 而 c s局部搜索能力较弱 ， 将两者相结合， 能够较好的解决问题。 E l e c t r ic a f A u t o ma t io n 6 5 电 气自 动 化 2 0 1 5 年 第3 7 卷第4 期 电力系统及其自动化 P o we r S y s t e m ＆ Au t o ma t i o n 表 2 各机组发 出有功功率 表3 各算法计算出的总成本费 虬组 图1 不同算法下机组的出力情况 6 结束语 电力系统机组组合是一个多维 ， 复杂的整数规划问题。通过 分析布谷鸟算法和粒子群算法各自的优缺点 ， 提出一种改进的布 谷鸟算法。通过 1 0机组系统验证 ， 发现， 所提算法能够取得较好 的最优解 ， 达到机组组合的经济节约目的。由于布谷鸟算法是一 种最新的算法， 相信在不久的未来， 更多的研究成果会被发现。 上接第 5 6页 [ 2]熊兰 ， 刘 钰． 污秽 绝缘 子 紫外 在线 监测 系 统 [ J ] ． 电工 技术 学 报 ， 2 0 1 0， 2 5 7 1 8 61 9 1 ． [3]刘莘昱 ， 郭婷 ， 邹建 明 ， 等 ． 基于紫外成像的 l 1 0 k V复合绝缘子 串冰 闪预警[ J ] ． 武汉大学学报 工学版， 2 0 1 2 ， 4 5 4 5 0 4 5 0 9 ． [ 4]黄会贤 ， 陈新 岗， 汪能 文 ， 等 ． 输 电线路 绝缘 子 闪络在 线监 测 系统 [ J ] ． 重庆理 工大学学报 自然科学版 ， 2 0 1 3 ， 2 7 1 8 2 8 7 ． [ 5]董京胜， 李干． 输电线路绝缘子闪络在线监测系统的研究[ J ] ． 中国 电力教育 ， 2 0 1 2， 2 8 1 2 1 5 21 5 3 ． [ 6]翟小社， 王颖， 林莘． 基于 R o g o w s k i 线圈电流传感器的研制[ J ] ． 高压 电器 ， 2 o 0 2， 3 8 3 1 92 2 ． [ 7]周泽存 ， 沈其工．高电压技术 [ M] ． 北京 中国电力 出版社 ， 2 0 0 7 ． [8]陈新 岗， 马志鹏 ， 李山 ， 等． 一种输 电线路绝缘子 闪络报警定 位系统 6 6 E l e c t r ic a I A u t o ma t io n 参考文献 [1]王承民 ， 郭志忠 ， 于尔铿．确定机组 组合 的一种改进 的动态 规划 方 法[ J ] ． 电网技术 ， 2 0 0 1 ， 2 5 5 2 O一 2 4 ． 1 2]S E N J YO T， S H I MA B U K U R O K， U E Z A T O K e t a 1 ．A f a s t t e c h n i q u e f o r u n i t c o mm i t me n t p r o b l e m b y e x t e n d e d p ri o ri t y l i s t [ J ] ．I E E E T r a n s o n P o w e r S y s t e ms ， 2 0 0 3， 1 8 2 8 8 2 8 8 8 ． [3 ] L D A V I S E d ． ． Ha n d b o o k o f g e n e t i c a l g o ri t h m s[M] ． 3 r d e d ． Ne wYo r k Va n No s t r a n d Re i n h o l d， 1 9 91 ． [4] K I R K P A T R I C K，J R C D G E L A T I ， M P V E C C HI ．O p t i mi z a t i o n b y s i m u l a t e d a n n e a l i n g [ J ] ．S c i e n c e ， 1 9 8 3， 2 0 0 4 5 9 8 6 7 16 8 0 ． [ 5]K E N N E D Y J ， E B E R H A R T R C ． P a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n [ C ] ／ ／ P r o c o f I EEE I n t Co n f o n Ne u r al Ne t wo r k s ．P i s c a t a wa y I EEE S e r v i c e Ce n t e r ， 1 9 9 5 1 9 4 2 1 9 48 。 [ 6]Y AN G X， D E B S ．C u c k o o s e a r c h v i a L e v y fl i g h t s [ C] ／ ／ Wo r l d C o n g r e s s o n Na t u r e＆Bi o l o g i c all y I n s p i r e d Co mp u t i n g ． Pi s c a t a wa y I EEE P u b l i c a t i o ns ，2 0 0 9 2 1 021 4． [ 7]G A N D OM I A，Y AN G X，A I J A V I A ． C u c k o o s e a r c h a l g o ri t h ma me t a h e u r i s t i c a p p r o a c h t o s o l v e s t r u c t u r a l o p t i miz a t i o n p r o b l e m s[ J ] 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a t i o n． P i s c a t a wa y I EEE P r e s s． 1 9 9 8． 6 97 3 ． [ 1 3 ]E L - G A L L AD A， E L HA WAR Y M，S A L L AM A，e t a1．P a r t i c l e s w a r n q o p t i miz e r f o r c o n s t r a i n e d e c o n o mi c d i s p a t c h wi t h p r o h i b i t e d o p e r a t i n g z o n e s 『C ] ／ ／P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 2 I E E E C o n f e r e n c e o n El e c t ric alCo mp u t e r En g i n e e ri n g，C an a d i a n，2 0 0 2 7 88 1 ． 【 作者简介】高叶军 1 9 9 0一 ， 男， 安徽安庆人， 研究生， 研究方向 智能算 法， 电力调度。 连志刚 1 9 7 5一 ， 男， 上海人 ， 副教授 ， 高级 工程师 ， 研 究 方向 智能计算、 生产 计划与调度。 曹宇 1 9 8 9一 ， 男， 安徽 阜阳人 ， 研 究生， 研 究方 向 燃料 电池。 [ J ] ． 电瓷避雷器 ， 2 0 1 3 ， 5 6 3 1 7 ． [9]王昌长 ， 李福祺 ， 高胜友． 电力设备 的在线监测 与故障诊 断[ M] ． 北 京 清华大学 出版社 ， 2 0 0 6 ． [ 1 0 ]王平平 ， 杨慧． 基于取能电源的输 电线路状 态在线监测 系统 [ J ] ． 重 庆电力高等专科学校学报， 2 0 1 0 ， 1 5 4 l 4一 l 7 ． [ 1 1 ]李先志 ， 杜林 ， 陈伟根 ， 等． 输 电线 路状态监测 系统取 能电源 的设计 新原理[ J ] ． 电力系统 自动化， 2 0 0 8 ， 3 2 1 7 6 8 O ． [ 1 2] K I N N E Y P ．Z i g B e e T e c h n o l o gy Wi r e l e s s c o n t r o l t h a t s i mp l y w o r k s 『 C] ／ ／ Co mmu n i c a t i o n s De s i g n C o n f e r e n c e ． 2 0 0 3 ． 【 作者简介】张龙 1 9 8 8 一 ， 男， 河北张家口人， 内蒙古工业大学研究生， 研究方向高电压与绝缘技术等 。 白志强 1 9 5 5一 ， 男， 内蒙古呼和浩特 人 ， 教授级高级工程 师， 硕士 生导师 ， 研究方向高电压 与绝缘技术等。 ≥乏 静