火电厂负荷优化分配的模拟退火粒子群算法.pdf

第 2 3 卷 第 3 期 2 0 1 1年 6月 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 Pr oc e e d i ng s o f t he CS U EPSA Vo1 ．2 3 NO． 3 J u n ． 2 0 1 1 火电厂负荷优化分配的模拟退火粒子群算法 李勇 ，王建君 ，曹丽华 东 北 电力 大学 能源 与动力 工程 学 院 ， 吉 林 1 3 2 0 1 2 摘要 合理选择火 电厂负荷优化分配 的优化算法 对快速 完成 电网调度 指令 、 最大 限度 降低发 电成 本至关 重 要 。在标准粒子群优化算 法中引入模拟退火 算法 的思想 ， 引入 收缩 因子对算 法的重要参 数进行 了改进 ， 并 对 种群初始化方式进行了改进 ， 采用拉格 朗 日乘子法处理 功率 平衡约束 。在 严格满足约束 条件 的基础 上 ， 缩 短 了优化计算时间 ， 进一步提高 了算法精度 。实例计算结果表 明， 模拟退 火粒子群算 法的分配结 果 比电 网调 度 指令节省煤耗 1 8 ． 1 3 9 g ／ k w h ， 比标准粒子群算法节省煤耗 2 ． 8 4 6 g ／ k W h ， 同时计 算时 间也短于其 它 常规 算 法 。 关键词 火电厂 ； 负荷优化分配 ； 模拟退火粒子群优化算法 ；粒子群优化算 法 ； 模拟退火优化算法 中 图分 类 号 TM7 3 文 献 标 志 码 A 文 章 编 号 1 0 0 3 8 9 3 0 2 0 l 1 0 3 0 0 4 0 0 5 S i m u l a t e d An ne a l i ng Pa r t i c l e S wa r m Opt i m i z a t i o n Al g o r i t hm o f Opt i m a l Lo a d Di s p a t c h i n Po we r Pl a nt L I Yo n g，WANG J i a n j u n，CAO L i h u a Sc ho o l o f Ene r gy a nd Po we r Eng i ne e r i ng，No r t he a s t Di a n l i Uni ve r s i t y， J i l i n 1 3 2 0 1 2 ，C h i n a Abs t r a c t W h e t he r t he op t i mi z at i o n al g or i t h m o f op t i ma l of op t i ma l l oa d di s p a t c h f or p owe r pl a n t c a n be c h os e n r e a s ona bl y o r not i s s i gn i f i c a nt t O f i n i s h l oa d c omma n d of p owe r ne t wor k d i s p a t c hi ng q ui c kl y a nd r e d uc e ge n e r a t i on c o s t i n ma xi mum e xt e nt ． The op t i ma l l oa d di s pa t c h me t ho d ba s e d o n s i mul a t e d a nne a l i ng p a r t i c l e s wa r m o pt i mi z a t i on a l g or i t h m of p owe r pl an t wa s p r opo s e d by i n t r o duc i n g t he s i mul a t e d a nn e a l i ng i d e a i nt o s t a nd ar d p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n a l g o r i t h m． I n a d d i t i o n， t h e c o n s t r i c t i o n f a c t o r i s i n t r o d u c e d t O i mp r o v e ma j o r p a r a me t e r s of t he a l g or i t hm ， t h e p op ul at i o n i ni t i a l i z a t i o n mod e i s i mpr o ve d， a nd t he La gr a nge mul t i p l i e r me t ho d i s a d op t e d t o pr oc e s s p owe r b a l a n c e r e s t r a i nt ．The opt i ma l c al c u l a t i on t i me i s r e d uc e d a nd t he a c c u r a c y of a l g o r i t hm i s e nha n c e d on t h ba s i s of me e t h i n g t he c on s t r a i nt s s t r i c t l y ． Th e e xa mp l e r e s ul t s s h ow t h a t t h e di s t r i bu t i o n r e s u l t s o f s i mu l a t e d a n n e a l i n g p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n a l g o r i t h m s a v e s c o a l c o n s u mp t i o n 1 8 ．1 3 9 g ／ k W hc o mp a r e d wi t h p o we r n e t wo r k d i s p a t c h i n g ， a s we l l a s s a v e s c o a l c o n s u mp t i o n 2 ． 8 4 6 g ／ k W h c o mp a r e d wi t h s t a n d a r d p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n a l g o r i t h m． S i mu l t a n e o u s l y ， t h e c o mp u t i n g t i me i s s h o r t e r t ha n ot he r c onv e nt i o na l a l g or i t h m． Ke y wo r ds p owe r p l a n t ；opt i ma l l o a d di s p at c h；s i mul a t e d a n ne a l i n g p a r t i c l e s war m opt i mi z a t i on a l g or i t hm ； pa r t i c l e s wa r m op t i mi z a t i o n a l go r i t hm ；s i mul a t e d a n ne a l i n g o pt i mi z a t i on a l g or i t hm 随着厂 网分 开 、 竞价 上 网 的实施 ， 在 市场 竞 争 环境 下要 求发 电企业 必须 降低供 电成 本 ， 增 强市 场 竞争 力 。 如 何根 据竞 争 得 到 的发 电指 标 ， 合 理 的 分 配各 台机 组的 负荷 ， 才 能 保 证 全 厂 的 总能 耗 最小 ， 成为 各发 电企业 普遍 关心 的问题 。 火 电厂负 荷优 化分 配是高 维 、 非 凸 、 非线性 、 多 约束并且对实行性要求较高的复杂优化问题 ， 合理 的选 择优 化算 法至 关重 要 。 传 统优 化算 法主要 有等 微增率法 、 拉格 朗日松 弛法和动态规划法等。 随着 计算 机技 术 的发展 已被 现代智 能算 法所 替代 ， 主要 收稿 日期 2 0 1 0 0 1 1 2 ； 修 回 日期 2 0 1 0 0 7 2 6 基金项 目 吉林省科技发展计划项 目 2 0 0 8 0 5 2 3 ； 东北 电力大学研究生创新基金资助项 目 第 3 期 李 勇等 火 电厂负荷优化分配 的模拟退 火粒 子群算法 4 1 有遗 传 算 法 、 免 疫 算 法 、 蚁 群 算 法 和 粒 子 群 算 法 等 _ 1 ] ， 用 于解 决传 统数 学 方法 难 以解 决 的大规 模 非 线性优 化 问题 。 这 些算 法 各 有 特 点 ， 但 大 多 存 在 其计 算 的局 限性 ， 如计 算 时间 长 、 易 陷入 局 部 最 优 值等 。 为此 ， 考虑 将 几 种算 法 结 合 ， 取 长补 短 ， 以争 取在最 短 时间里 获得 最优 负荷 分配 方案 。 模 拟退 火粒 子群 算法 ， 即是 在标 准粒 子群 算法 的基础 上引 入模 拟退火 机制 ， 结合 了粒子群 算 法 的 并 行性 、 快 速 性 的 优 点 以及 模 拟 退 火 算 法 的 全 局 性 、 精度高的优点 ， 避免 了标准粒子群算法易陷入 局部 最优 值 以及模 拟退 火计算 复 杂 、 计 算时 间长 的 缺 点 。 本 文首 次将模 拟退 火粒 子群 算法 应用 到火 电 厂 负荷优 化分 配 中 ， 并 对 算 法 的 重 要参 数 、 初 始种 群化 方式 及约 束条件 的处理进 行 了改进 。 在严 格满 足约 束条 件 的基础 上 ， 进 一 步 提 高 了算 法 的精 度 、 缩短 了优化 计算 时 间 。 实 例计算 分析 进一 步表 明 了 基 于模 拟退 火粒 子 群算 法 的火 电厂 负 荷优 化 分 配 方 法是 有效 可行 的 。 1 负荷优化分 配数 学模 型 1 ． 1 负荷 优化 分配 的数 学模 型 负荷 优 化 分 配 问题 就 是合 理 分 配各 台机组 所 承担 的负荷 ， 使 得在满 足 约束条 件 下全 厂总供 电标 准煤 耗量最 小 ， 即供 电成 本最小 。 单 机供 电标 准煤 耗量 为 一 1 0 6 2 9 3 0 8 q 1 0 0 1 一 b ～ 一 ～ 其 中 为 供 电 标 准 煤 耗 量 ， t ／ h ； g为 汽 轮 机 热 耗 率 ， k J ／ k W h ； P为机 组负 荷 ， MW ； 为锅 炉 效 率 ； 为 管道 效率 ， 一般 取 9 9 ； 为厂 用 电率 。 全厂供 电标 准煤 耗 量为 B 一 B； ， 一 f q ， ， ， Pi ， ￡ 2 其 中 B 为 全 厂 供 电标 准 煤 耗 量 ， t ／ h ； i 为 厂 内各 台机组 编号 ， i 一 1 ， 2 ， ⋯ ， “ 。 其 中 q 、 、 为机组 负 荷 P的函数 ， 则负荷优化分配 目标函数可简化为 Mi n B 一 Mi n f P 3 负荷 优化 分配 还要 满足 一定 的约 束条件 ， 其 功 率 平衡 约束 为 Pa 一 ， 一 g P 4 t ， 1 各 台机组 的 出力上 下 限约束 为 P 。 ， ≤ P ≤ P 5 1 ． 2 煤耗特 性 曲线 的在线 拟合 目前 ， 负 荷优 化 分 配 所依 据 的煤耗 特 性 曲线 ， 通 常 由定期 热力 试验 获得 ， 但 随环境 、 运行 方式 、 设 备 状态 及煤 种等 因素 的变化 ， 煤耗 特 性是不 断变 化 的l [ ] 。 因此 ， 为准 确获 得机 组煤 耗特 性 ， 应 在线 计算 出每 台机 组 的锅炉 效率 、 热耗 率 、 厂 用 电率 ， 进而拟 合成 实时 的机组 煤耗 特性 曲线 。 其 中热 耗 率 、 厂 用 电 率 可 根 据 电 厂 分 散 控 制 系 统 D C S d i s t r i b u t e d c o n t r o l s y s t e m的运 行 数据 在 线 计 算得 出 。 但 是 ， 利用 反 平衡 法在 线计算 锅 炉效率 时 ， 对 测 量的要求 较 高 。 在 现场 实 际运 行监 测 中 ， 由于无 法 直 接 测量 漏 风量 ， 以及 因 以及 因 传感 器 工 作 条 件 的 限制 ， 在 排 烟处 没有设 置 氧量检 测点 ， 无法 直接 由实 时参数 监测 到排 烟损 失 。 目前对 飞灰 含碳 量 的实时 检测在 技术 上也 存在 很大 难题 。 对此 ， 文献[ 6 ]给出 了相应的解决方法 。 利用 空气 预热 器烟 气侧 和 空 气 侧 的质 量 与 热 量平 衡 关 系 ， 根 据在 线测 参数 ， 通 过计 算 得 出空 气 预热 器 的 漏 风 系数 ， 从 而得 出排 烟 处 过 量空 气 系 数 。 根 据 在 线 监测 参数 及每 班 定 时化 验 的燃 煤 工业 分 析 数 据 基 于神 经 网络建立 了飞灰含 碳量 的预 测模 型 ， 从 而 可 以得 到实 时 的飞灰含 碳量 数据 。 由以上分 析可 知 ， 只要根 据在 线数 据和定 期人 工输 入 的数据 计算 出 的每 台机 组 的锅炉 效率 、 热耗 率和 厂用 电率 即可在 线拟 合机 组 的煤耗 特性 曲线 。 通 常用 最小 二乘 法 拟 合 成 二 次 型 曲线 f a ．2c 妇 c的形式 。 2 基于模 拟 退 火粒 子群 算 法 的 负 荷优 化 分 配 2 ． 1 模拟 退火 粒子 群优 化算 法 粒 子 群 优 化 P S O p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n 算 法 源于对 鸟群 捕食行 为 研究 ， 是一 种基 于迭代 的进 化计算 技术 ] 。 算 法 的基本 流程 如 图 1 所示 。 计算个体 、群t 历史最优 位置 幽 ● 比较并 更新个体 群体 的适应值 结束 图 1 标 准 P S O算法流 程图 Fi g ．1 Fl o w c ha r t o f s t a n da r d pa r t i c l e s war m o pt i m i z a t i o n a l g o r i t hm 一 一 4 2 电 力 系 统 及 其自 动 化 学 报 第 2 3 卷 算 法 的进化 方程 即粒 子 的速 度 和位 移更 新 方 程 分别 为 ， ￡ 1 一 硎 h J f c 1 n[ p 一 h J ￡ ] C 2 r 2 [ 户 一z ￡ J 6 其 中 W 为惯性权 重 ； C 和 C 为学 习 因子 ， 通 常取 C 一 C 。 一 2 和 r 。 为 0 到 1 之间 均匀分 布 的伪随 机 数 。 z t 1一 0 5 f t 1， 一 1， 2， ⋯ ， d 7 模 拟 退 火 S A s i mu l a t e d a n n e a l i n g 算 法 ， 通 过对 热力学 中退 火过 程 的模 拟 ， 在某 一给定 的初 温 下 ， 通过下 降温度 参 数 ， 使 算 法 能 够 在 多项 式 时 间 内给 出一个 近 似最优 解_ 8 j 。 标准 P S O算 法 优 点 是算 法 简 洁 ， 需 要 设 置 的 参数 较少 ， 且早 期 收敛 速 度 快 ； 但 缺 点 是后 期 受 随 机震 荡现 象 的影响 ， 收 敛 速 度慢 ， 精 度 不 高且 易 陷 入局 部最 优值 。 而模 拟退 火算法 在搜 索过 程 中具 有 概率 突跳 的能 力 ， 能 够有 效地避 免搜 索过 程陷入 局 部 最优 值 。 为 此 ， 在 标准 P S O 算法 中引 入模 拟退 火 的思想 ， 提 出模拟 退火 粒 子 群 算 法 。 其 算 法 的原 理 如 下 。 在 每个 粒 子 位 置 和速 度更 新 过 程 中加 入模 拟 退火机 制 ， 对 粒子 群进 化后 的适 应值 按 Me t r o p o l i s 准则接 受优化 解 的 同时 还 以一定 概率接 受差 的解 ， 保 持 了粒子 的多样 性 ， 从而 可 以从 局部 最优 区域跳 出 ， 自适应调 整退 火温 度 ， 随着温 度逐渐 下 降 ， 粒子 逐渐形 成低 能量 的基态 ， 收敛 于全 局最 优解 。 改进算 法 的核心部 分是 Me t r o p o l i s 准则 ， 即在 温度 t ， 由当前状 态 i 产 生新 状态 J， 两 者 的能 量分 别为 E 和 E ， 若 E E ， ， 则接受新状态 J为当前 状态 ； 否则 以一定 概率 来 接受新 状 态 J 。 声一 e x p 一 EsE ／ k t 8 其 中 k为 B o l t z ma n n常数 。 2 ． 2 对 算 法应用 在 负荷优化 分配 上 的改进 1 算 法参数 的改 进 学 习因子 c 和 c 反 映 了粒 子群 之 间的信 息交 流 ， 较 大 C 值 ， 会 使 粒 子 过 多地 在 局 部 范 围 内徘 徊 ， 而较 大的 c 值 ， 则 又会 促使 粒 子过早 收 敛 于局 部最 优值 。 为 了有效 地控 制粒子 的 飞行速 度使算 法 达 到全局 探测 与局部 开采 两者 间 的有 效平 衡 ， 引入 了收缩 因子 ， 其 速度更 新公 式为 [} l 7 ￡ 1 { 72 ￡ c l r 1 [ 户 一z ] C 2 r 2 L 一 2 U i ， ￡ } 9 其 中 2 ／l 2 一c一 √c 。 一4 C l ， C c c 。 2 初始化 种群 方式 的改 进 初 始 化 种群 通 常 随 机初 始 化各 粒 子 的位 置 和 速度 。 好 的初始 化可 行解 可 以缩短算 法初 期 的搜 索 时 间 ， 因此 对 于一个 有 台机 组 的 系统 ， 采取 在 各 机 组 出力 上 下限范 围内随机初 始 化 一1台机 组 的 各粒 子位 置 ， 剩 下 1台机 组 的各粒 子位 置则 由功率 平衡 求 出 ， 生成 的各 粒 子 位置 即为 初 始化 可 行 解 。 由于在迭 代过 程 中最大 速度 过 大 ， 粒子可 能 飞 过 最优解 ， 过小 则 可能 收敛 于局部 最优 解 ， 因此 ， 对 于初 始化 速度 ， 也 应该 限定 在 一 定 范 围 内 ， 即变 化 范 围 的 2 0 ～ 8 O 。 3 约束条 件处 理 的改进 目前 ， 处 理 P S O 算 法 约 束 条件 的常 用 方法 是 拒 绝法 和惩 罚 函数 法 。 拒 绝法 即搜索 过程 中粒 子在 整个 空 间搜 索 ， 只 保 持跟 踪那 些可行 的解 ， 拒绝 将 非可行 解作 为历史 信 息 。 该 方法 的缺 点在 于搜 索可 行 的种 群 时耗时 较 长 ， 且 可行 的初始 种群 可能 难 以找到 。 惩 罚 函数 法 即在 目标 函数 中 ， 加 上 一个 罚 函 数 ， 使 得算 法在 罚 函数 的 作用 下 避 开 不 可 行解 ， 找 到原 问题 的最 优 解 。 对 于 机 组 出力 上 下 界 约 束 条 件 ， 经过适 当 的调整 惩 罚 因子 可取 得 满 意 效果 。 但 对功 率平衡 约束 条件 则很 难严 格满 足等式 约束 ， 为 此提 出用拉 格 朗 日乘 子法 处理 功率 平衡 约束 。 拉格 朗 日乘子法 通过 引入 待定 拉格 朗 日乘 子 ， 可使 有等式 约束 的寻 优 问题 转 化 为 无 约 束 的寻 优 问题 ， 可 以避 免前 两种 方法 寻找 可行 解 的 过程 ， 大 大缩 短 了优 化计 算 时间 。 对于 负荷优 化分 配 的 目标 函数 ．厂 P 及 它 的功率 平衡 约束 g P ， 引入拉 格 朗 日乘子 ， 构 造拉 格 朗 日函数 为_ 1 。 。 L P ， 一 ．厂 P 一 g P 1 0 函数 L为极 小 的必要 条件 为 一0 8L 一 0 1 1 此 时 ， 为 了便 于计 算机 求解 引入新 的函数 Z ∑ [ g P ] 。 1 2 I 1 这样求解 函数 z的最小值， 即为功率平衡约束 条件 下 原问题 的最 优值 。 在此 基础 上加 上处 理机组 上下 界 约束 的罚 函数 ， 在此基 础上 加上 处理机 组上 下界 约束 的罚 函数 ， 即可有效 地处 理负荷 优化 分配 的约束条 件 。 第 3期 李 勇等 火电厂负荷优化分配 的模拟退火粒予群算法 4 3 ． 2 ． 3 算 法应 用 的实现 步骤 步骤 1 初 始 化机 组 的特 性 参 数 和 给定 负荷 数 据 ， 初始化 算法 的参 数 如粒子 数 目、 惯 性权 重 、 退 火常数 等 ， 初 始化 种群 中各 粒子 的位 置和 速度 ； 步 骤 2 评价 每个 粒子 的适 应度 ， 将 当前各 粒 子 的位 置和适 应 值 储 存 在 各 粒 子 的最 好 位 置 P 中 ， 将 所有 P 中适 应 值 最 优 个 体 的 位 置 和 适 应 值 储存 在整个 种 群 的最 好 位置 P 巾 ； 步骤 3 确 定初 始 温度 ； 步骤 4 根 据下 式确 定 当前温 度下 各 P 的适 应 值 FT p 一 1 3 p [ ／ p ， f ] ／ z 1 步骤 5 采用 式 8 从 所 有 P 中确 定 全 局 最 优 的某个 替代 值 P 一 ， 用式 9 和式 7 更新 粒子 的 速度 和位 移 ； 步骤 6 计 算 各粒 子新 的 目标 值 ， 更新各 粒 子 的 P 值 及 群体 的 P 值 ； 步骤 7 进 行退 温操 作 ； 步 骤 8 若满 足停 止 条件 通常 为预设 的运算 精 度或 迭代 次数 ， 搜 索 停 止 ， 输 结 果 ， 否 则 转 到 步骤 4。 3 实 例 分 析 为验 证所提 出算 法 的负荷 优化 分配 的有 效性 ， 编制 了本 算法 程序 ， 参数设 置 为种 群规 模 N 一 8 0 ， 最大迭 代次 数 M 一 1 5 0 0 ， 精度 0 ． 0 0 0 1 。 以某 火 电厂为 例 ， 其 特性 系数 如表 1 所 示 J 。 为 了验 证本 文方 法 的有 效 性 ， 对 某 运 行 工 况 ， 电 网 调 度 自 动 发 电 控 制 AGC a u t o ma t i c g e n e r a t i o n c o n t r o 1 指 令 为 ⋯ { 2 8 8 ． 6 0 6， 1 8 1 ． 5 1 1， 5 0 7 ． 5 9 5， 4 2 6 ． 6 1 7 } ， 即 总 负荷 为 1 4 0 3 ． 3 3 Mw ， 用 S AP S 算法 以及 标准 P S O算法 对此 工况 进行 了优 化计 算 对 比， 见 表 2 。 同时 ， 为 了验证 本文 方法 的实用 性 ， 对 给 定 的 全厂 总 负荷进 行 了优化 计算 ， 并 与 文 献 [ 1 ]的改进 遗传 算 法 G A g e n e t i c a l g o r i t h ms 、 文 献 E 4 2的 改 进 粒子 群算 法 P S O 以及 模 拟退 火 算 法 S A 的结 果 进 行 了对 比， 见 表 3 。 由表 2可见 ， 本文 S AP S 算法 的供 电标 准 煤 耗 率为 3 3 4 ． 8 8 3 g ／ k W h ， 比 电网 调度 A GC指 令 节省煤 耗 1 8 ． 1 3 9 g ／ k w h ， 取 得 了显 著 的 优 化效 果 ； 同时 比标 准 P S O算 法 的结 果节 省 煤耗 2 ． 8 4 6 g ／ k w h ， 从 而说 明本 文 S AP S 算 法 能 够 更有 效地解 决 负荷优 化 分配 问题 。 表 1 机 组 特 性 系 数 Ta b ．1 Ch a r a c t e r i s t i c c o e f f i c i e n t s of t h e u ni t s 表 2 某 运 行 工 况 下 的结 果 比较 Ta b ．2 Re s u l t s of a c e r t ai n o p e r at i ng c o ndi t i o n 表 3 不 同优化 算法的结果比较 Ta b． 3 Re s u l t s o f d i f f e r e nt o pt i m u m m e t h o ds 4 4 电 力 系 统 及 其自 动 化 学 报 第 2 3卷 由表 3可见 ， 在 给定 的全 厂 总负 荷 下 ， 本文 方 法 优化 后 的全厂 总供 电标准煤 耗量 小于 GA算 法 、 P S O算法 以及 S A 算 法 ， 能 够 更 好 获 得 全 局 最 优 解 ， 有 较高 的精度 。 通过 各 台机 组 的分 配 结 果 可 以 看 出 ， 分配 结 果 严 格 的满 足 了 功 率 平 衡 的等 式 约 束 ， 而且各 台机组 出力 均 无越 限 。 从 优 化 计 算 时 间 看 ， 与 P S O 算法 相差 不多 ， 却 比 GA 算 法及 S A 算 法小 的多 。 由以上 分析 可见 ， 本 文 S AP S o 算 法通 过 在标 准 P S O算 法基础 上 引 入模 拟 退 火 机 制 ， 并 引入 收 缩 因子对算 法进 行 改进 ， 更 能够 获 得 全 局 最优 解 ， 提高 算法精 度 ； 本 文 通 过 改进 初 始 化 种群 方 式 ， 以 及采 用拉格 朗 日乘 子法 处 理 功 率平 衡 约 束 以及 罚 函数法处理机组出力上下限约束 ， 在严格保证约束 条件 的 同时 ， 能够 有 效 地 缩短 算 法 的 寻优 时问 。 显 然 ， 本文方法 具有 精度 高 、 计 算 时间短 的优点 ， 更 能 满足 工程实 际 的需 要 。 4 结 论 1 提 出 了模 拟 退 火粒 子群 优 化 算 法 用 于 负 荷优 化分 配 ， 该 方 法 通 过 在 P S 0 算 法 中引 入模 拟 退火 机制 ， 搜索 过程 中具 有概 率 突 跳 的 能力 ， 保 持 了 P S O算 法优 点 的同时 能够有 效地避 免 搜索 过 程 陷入 局部 最优值 。 2 探讨 了 S AP S O算法 应用 到负 荷优化 分 配 上 的具体 问题 ， 并 给 出 了改进 方 法 。 通过 对 种 群 初 始化 的改进 ， 可 以缩 短 算 法初 期 的搜 索 时 间 ； 通 过 拉格 朗 日乘 子法 处理 功率平 衡 约束 ， 可 以严 格满 足 等式 约束条 件 ， 同时也 避免 了罚 函数法 及拒 绝法 搜 索可 行解耗 时过 长 的缺点 。 3 通过 对某 火 电厂的 实例 计算 分 析 ， 进 一 步 验证 了本 文方法 的有 效性 与实用 性 ， 为火 电厂负 荷 优化 分配 提供 了一种 有效 的新方 法 。 参考文献 [ 1 ] 左 浩 ， 陈 昆薇 ， 洪 潮 ， 等 Z u o Ha o ，C h e n Ku n we i ， Ho n g C h a o ， e t a 1 ． 机组 负荷最 优分 配 的改进 遗传 算法 A r e f i n e d g e n e t i c a l g o r i t h m t o o p t i mi z e o f t h e u n i t c o mmi t me n t [ J ] ．电力 系 统 及 其 自动 化 学 报 Pr o c e e d i n g s o f t h e CS U EP S A， 2 0 0 1 ， 1 3 2 1 6 一 l 9． [ 2 ] 李 蔚 ， 刘 长东 ， 盛德 仁 ， 等 L i We i ，L i u C h a n g d o n g ， S h e n g De r e n ， e t a 1 ． 基 于免疫算 法 的机 组负荷优 化 分配研 究 R e s e a r c h o n o p t i mi z a t i o n o f u n i t c o m mi t me n t b a s e d o n i m mu n e a l g o r i t h m [ J ] ． 中国 电机工程 学 报 Pr o c e e d i n g s o f t h e CS EE ， 2 0 0 4， 2 4 7 2 4 1 2 45 ． [ 3 ] S l i ma n i L，B o u k t i r T ．E c o n o mi c p o we r d i s p a t c h o f po we r s ys t e m wi t h po l l u t i o n c o nt r ol us i ng mu hi ob j e c t i v e a n t c o l o n y o p t i mi z a t i o n [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r na l o f Comp ut a t i on al I n t e l l i ge n c e Re s e a r c h，2 00 7，3 2 1 45 1 5 3． [ 4 2 姜松 ， 张光 J i a n g S o n g ， Z h a n g G u a n g ．基 于粒子群 算法 的火 电厂机 组 负荷优 化 分配 研究 R e s e a r c h o n op t i ma l l o a d d i s pa t c h a mo ng t he r ma l po we r u ni t s b a s e d o n p a r t i c l e s w a r m a l g o r i t h m [ J ] ． 现 代 电 力 M o d e r n E l e c t r i c P o we r ， 2 0 0 6， 2 3 1 5 2 5 6 ． [ 5 ] 马晓茜 ， 王毅 ， 廖艳 峰 Ma X i a o q i a n ， Wa n g Yi ，L i a o Y a n f e n g ． 火电厂机组 负 荷优 化 调度 软 件系 统 的设 计 与实 现 D e s i g n a n d i mp l e me n t a t i o n o f o p t i mi z e d d i s pa t c h i n g s o f t wa r e s ys t e m f o r u ni t l oa d i n t h e r ma l p o w e r p l a n t [ J ] ． 华 南 理 工 大 学学 报 自然 科 学 版 J o u r n a l o f S o u t h Ch i n a Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n ， 2 0 0 6 ， 3 4 6 l 1 2 1 1 6 ． E 6 ]L i Y o n g ，Ga o Ha n ．On l i n e c a l c u l a t i o n f o r t h e r ma l e f f i c i e n c y o f b o i l e r [ C ]， } A s i a P a c i f i c P o we r a n d E n e r gy Engi ne e r i ng Con f e r e nc e， Che ngd u， Chi na2 01 0． [ 7 ] Ke n n e d y J a me s ，E b e r h a r t R u s s e l 1 ．P a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n [ C f f I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Ne ur a l Net wo r ks， Pe r t h， Au s t r a l i a19 9 5． [ 8 ] K i r k p a t r i c k S ，G e l a t t C D，Ve c e h i M P ．Op t i mi z a t i o n b y s i mu l a t e d a n n e a l i n g[ J ] ．S c i e n c e ， 1 9 8 3 ， 2 2 0 4 5 9 8 6 7 1 6 8 0 ． [ 9 ] C l e r c M． Th e s wa r m a n d t h e q u e e n t o w a r d s a d e t e r mi n i s t i c a n d a d a p t i v e p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n [ C ] f I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n E v o l u t i o n a r y Co m p ut a t i on， W a s hi n gt on， USA