探地雷达探测采煤工作面隐伏钻杆研究.pdf

第 3 9卷第 3期 2 0 1 4年 3月 煤 炭 学 报 J OURN AL OF C HI NA C OA L S OC I ET Y V0 1 ． 3 9 No ． 3 Ma r ． 2 01 4 宋劲 ， 王磊． 探地雷达探测采煤工作面隐伏钻杆研究[ J ] ． 煤炭学报， 2 0 1 4， 3 9 3 5 3 7 5 4 2 ． d o i 1 0 ． 1 3 2 2 5 ／ j ． c n k i ． j C C S ． 2 0 1 3 ． 1 22 9 S o n g J i n ， Wa n g L e i ． S t u d y o n t h e h i g h p r e c i s i o n d e t e c t i o n o f b u r i e d d r i l l p i p e b y g r o u n d p e n e t r a t i n g r a d a r i n t h e c o a l f a c e [ J ] ． J o u r n a l o f C h i n a C o a l S o c i e t y ， 2 0 1 4， 3 9 3 5 3 7 5 4 2 ． d o i 1 0 ． 1 3 2 2 5 ／ j ． c n k i ． j C C S ． 2 0 1 3 ． 1 2 2 9 探地雷达探测采煤工作面隐伏钻杆研究 宋 劲 ， 王 磊 1 ． 中南 大学 地球科学与信息物理学院 ， 湖南 长沙4 1 0 0 8 3 ； 2 ． 中煤科 工集团重庆研究 院， 重庆4 0 0 0 3 9； 3 ． 中国矿业 大学 北京 化学与环 境工 程学院 ， 北京1 0 0 0 8 3 摘要 为 了提前探测定位采煤工作面 中的隐伏钻杆 ， 探讨 了利用防爆探地 雷达技术进行采煤 工作 面隐伏钻杆超前探测的技术方法， 结合雷达探测理论 ， 计算 出钻杆与煤层分界面的雷达波反射 系数 介于 0 ． 2 5～ 0 ． 3 5 ， 论证 了雷达探测一般隐伏钻杆的可行性。通过煤层 中雷达探测钻杆正演模型分 析 ， 获得 了钻杆的雷达波波形响应特征。阳泉矿区煤层 中隐伏钻杆的探测 实践 ， 确定了隐伏钻杆所 在位置 ， 探测结果得到 了回采验证 ， 经过统计探测钻杆准确率为 8 1 ． 2 ％ ， 取得 了很好的地质 效果。 研究表明， 采用防爆探地雷达能较好的对采煤工作面中隐伏钻杆进行超前探测， 解决了采煤工作面 中隐伏钻杆的超前预测定位难题 。 关键词 隐伏钻杆 ； 采煤工作 面； 超前探测； 防爆探地雷达； 高频脉冲电磁 波 中图分类号 P 6 3 1 文献标志码 A 文章编号 0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 1 4 0 3 0 5 3 7 0 6 S t u dy o n t h e hi g h pr e c i s i o n de t e c t i o n o f bur i e d dr i l l pi pe by g r o u nd pe ne t r a t i n g r a d a r i n t he c o a l f a c e S ONG J i n r． WANG L e i 1 ． S c h o o f o f G e o s c i e n c e s a n d l n f o - p h y s i c s ， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 8 3 ， C h i n a； 2 ． C h o n g q i n g R e s e a r c h I n s t i t u t e of C h i n a C o a l T e c h n o l o g y E n g i n e e r i n g G r o u p C o r p o r a t i o n ， C h o n g q i n g 4 0 0 0 3 9 ， C h i n a ； 3 ． S c h o o l o fC h e mi c a l a n d E n v i r o n me n t a l E n g i nee r i n g， C h i n a U n i v e r s i t y ofMi n i n g a nd T e c h n o l o - g Y B e lti n g ， B e lti n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o d e t e c t b u ri e d d ri l l p i p e i n c o a l f a c e， d i s c u s s e d t h e a d v a n c e d d e t e c t i o n me t h o d o f b u ri e d d ri l l p i p e i n t h e c o a l f a c e b y e x p l o s i o n p r o o f g r o u n d p e n e t r a t i n g r a d a r G P Rt e c h n o l o g y ． O n t h e p ri n c i p l e o f G P R， p r o v e d t h e f e a s i b i l i t y o f b u rie d d r i l l pi pe d e t e c t i o n u s i n g h i g h f r e q u e n c y i mpu l s e e l e c t r o ma g n e t i c wa v e， c a l c u l a t e d t he r e fle c t i o n c o e f fi c i e n t o f i n t e r f a c e b e t w e e n d r i l l p i p e a n d c o a l s e a m b e t we e n 0 ． 2 5 a n d 0． 3 5， b u i l t t h e mo d e l o f b u ri e d d r i l l p i p e d e t e c t i o n， a na l y z e d t h e c o r r e s p o n di ng c ha r a c t e ris t i c s o f r a d a r r e f l e c t i o n wa v e ． T h r o ug h t h e b u r i e d p i p e d e t e c t i o n e x a m p i e o f Ya n g q u a n mi n i n g a r e a， t h e l o c a t i o n a n d p o s i t i o n o f b u rie d d ril l pi pe wa s a c c u r a t e l y d e t e r mi n e d， a n d t he d e t e c t i o n r e s u l t s wa s v e rifie d b y mi ni ng wi t h v e r y g o o d g e o l o g i c a l e f f e c t ， t h r o u g h s t a t i s t i c a l a c c ur a c y o f d e t e c t i n g b u r i e d d r i l l p i p e i s 8 1 ． 2％ ． Re s e a r c h s h o ws t h a t t h e h i g h p r e c i s i o n a d v a n c e d d e t e c t i o n o f b u rie d d ril l pi pe b y e x p l o s i o n p r o o f GPR c a n b e r e a l i z e d t o s o l v e t h e d i ffic u l t p r o b l e m o f b u rie d d ri l l p i p e d e t e c t i o n i n t h e c o a l f a c e ． Ke y wo r d s b u rie d d ril l p i p e； c o a l f a c e； a d v a n c e d d e t e c t i o n； e x p l o s i o n pr o o f g r o u n d p e n e t r a t i n g r a d a r； h i g h f r e qu e n c y i mp u l s e e l e c t r o ma g ne t i c wa v e 我国许多地区煤矿煤层赋存条件较差， 煤炭行业 是高危行业 ， 瓦斯 、 水灾 、 火灾 、 顶板 、 煤 尘、 冲击地压 等灾害困扰着煤 矿安全生产 ] 。受煤岩应 力状态 、 地质构造 、 瓦斯含量及压力等相关 因素的影 响， 在煤 收稿日期 2 0 1 3 0 8 ～ 2 7 责任编辑 韩晋平 基金项目 国家自然科学基金重点资助项目 5 0 5 3 4 0 8 0 作者简介 宋劲 1 9 7 4 一 ， 男 ， 四川乐山人 ， 高级工程师 ， 博士研究生 。T e l 0 2 3 6 5 2 3 9 4 6 0， E ma i l s o n g j i n 3 3 1 6 3 ． c o m 5 3 8 煤 炭 学 报 2 0 1 4 年 第3 9 卷 矿开采 中易发生煤与瓦斯 突出等灾 害事故 j ， 严重 威胁着煤矿安全生产和矿工的生命安全。为了保障 煤矿安全生产 ， 需要对高瓦斯危险区域打孔进行瓦斯 抽放 ， 达到安全标 准方可生产作 业。在 打钻抽 放 过程中由于煤层地质条件 、 现场施工 、 机械故障、 操作 失误等多方 面的原 因， 打钻 容易 出现卡钻 、 吸钻 、 夹 钻、 抱死等情况， 造成钻杆断裂而遗留在回采工作面 内。采煤机在回采作业 中切割到前期遗 留的隐伏钻 杆后， 会产生火花 ， 容 易引发瓦斯爆 炸等安全事故 。 同时， 钻杆容易损坏采煤机切割头。因此需要提前对 回采工作面内隐伏钻杆进行超前探测， 以确定隐伏钻 杆的具体范围和位置 ， 从而提前采取措施 ， 保障安全 生产。如何从几米厚、 上百米宽的采煤工作面中探测 定位直径为几厘米大小的钻杆就成为煤矿安全开采 急需解决的技术难题 。 防爆探地雷达是一种高精度探测手段， 其分辨率 大小可达分米至厘米级 J ， 是 目前矿 井物探 中探测 精度最高的， 具有其他矿井物探手段不具备的高精度 特点 ， 同时具有高效率 、 无损探测的优点 ， 是解决隐伏 钻杆探测的煤矿井下高精度探测技术 。 1 雷达探测隐伏钻杆的可行性分析 1 ． 1基本原理 探地雷达方法 g r o u n d p e n e t r a t i n g r a d a r 是一种 用于确定地下介质分布的光谱 1 MH z～1 G H z 电磁 技术 J 。根据接收机接收到的电磁波反射信号， 可 以深入分析电磁波在介质中的传播时间、 能量大小和 形态变化， 从而间接推测出介质的物理和几何特征， 即探测到目 标体的空间位置和物理特性。 1 ． 2 隐伏钻杆雷达反射系数分析 雷达波是一种超高频短脉冲电磁波 ， 具有波的一 般特性 ， 在不同介质的传播过程 中， 遇 到速度分界面 将发生波的透射和反射现象 。探地雷达波反射信号 的大小决定了探测 目标体在雷达结果显示 中的清晰 程度。反射回波信号越强烈， 探测的目标体越清晰。 而介质分界面两侧 ， 电性特征差异越大， 电磁 波的传 播速度差异越大 ， 从而雷达 回波信号能量也就越强 ， 两介质问的分界面越易于分辨。 。 。 雷达波反射信号的强弱 由反射 系数 r 决定 ， r 与 速度分界面两侧 的介质电性特征相关 ， 如图 1所示。 雷达 的发射和接收天线之间的距离与将要探测 的 目标深度相 比数值较小 ， 近似认 为 0 一 0 。根 据反射系数公式 有 r 2一z 1 ／ z 2Z 1 1 式中， z 为介质 1的波阻抗 ； z 为介质 2的波阻抗 。 I ∞ Z I￡ ． ＼ l ／ 介 质l 。 V z 介质2 图 1 电磁波在介质分界 面反射示 意 Fi g ．1 Th e r e fle c t ma p o fGRP wa v e z ／ j n ／ o r j 2 式中， j ／ 一 1 ； 2 w f ； ／ x 为介质磁导率； 为介质介 电常数 ； 为介质的电导率。 在常规地下介质情况下 ， 磁导率 几乎不变 ， 近 似为 1 ， 电导率 0 。反射系数公式可简化为 一 ￡ 一 ￡ r 一 3 其中， 蜀 为介质 1 的相对介电常数； 为介质 2的相对 介电常 数 ， 对 于 常 见 的介 质有 1≤占 ≤8 1 。根据 式 3 ， 反射系数 r由分界面两侧介质 的相对介 电常 数决定 ， 其大小绝对值小于 l 。当相邻介质的相对介 电常数相等时， 反射系数 r 0 ， 电磁波没有反射 回波。 当两侧相对介 电常数差异越大 ， 则反射系数 r 的绝对 值越大， 接收的雷达回波信号也越强。根据实际探测 经验总结 ， 当反射系数 0 ． 1时， 比较适宜于探地 雷达探测和识别 目标体 。 隐伏钻杆探测中涉及到 的主要介质 为金属钻杆 和煤层 ， 煤层的相 对介 电常数 为 2 ． 33 ． 6 J 。钻 杆为金属体， 其相对介电常数的取值较复杂， 一般认 为在入射电磁波频率较低 的情况下取 1 0 ”H z ， 就 认为是 “ 低 频”的情 况 ， 比如微波 、 无 线 电波 等。此 时 ， 金属体的相对介 电常数是一个 复数 ， 其数值将很 大， 表明金属将吸收电磁波 ， 同时产生焦耳热。同样 条件下 ， 绝缘体的相对介 电常数是一个实数 ， 绝缘体 与金属的相对介 电常数 差 异很大 。基 于保 守估 算 ， 假设金属钻杆的相对介电常数 为 1 0 ， 则根据 式 3 可知电磁波在煤层 和金 属钻杆之 间的反射 系 数 介于 0 ． 2 5～ 0 ． 3 5 ， 大于 0 ． 1的理 想探测条件 。 所以从反射系数的角度来讲 ， 采用防爆探地雷达探测 采煤工作面中的隐伏钻杆具备非常理想的探测条件。 1 ． 3 隐伏钻杆雷达探测分辨率分析 雷达探测所能识别 的最小 目标物体 的能力为探 测分辨率， 在采煤工作面隐伏钻杆探测中探测仪器的 分辨率非常重要 ， 探测 的最大困难就在于钻杆尺寸相 对于采煤工作面太小 ， 钻杆 的尺寸一般为直径几个厘 米 ， 长度 1 I 13 左右 ， 而采煤工作面的尺寸为高为几米 ， 第 3期 宋劲等 探地雷达探测采煤工作面隐伏钻杆研究 5 4 1 石炭 系上统太原 组 ， 主要 由砂岩 、 砂质泥岩 、 海相泥 岩 、 灰岩和煤层组成 。一般含夹石 2 4层 ， 最多可达 6层 ， 夹石岩性为泥岩及炭质泥岩， 顶板为砂质泥岩 或粉砂岩。底板常为炭质泥岩 ， 有 时为砂质泥岩或粉 砂岩。1 5号煤层软分层位 于顶板下 0 ． 2 m左右 ， 一 般厚 0 ． 1 5～ 0 ． 3 0 m， 局部可增到 0 ． 5 m以上。 为了解决瓦斯 问题 ， 首采工作 面巷道掘进采用跟 顶作业 ， 在巷道布置大量抽放钻孔 ， 进行瓦斯抽放 ， 由 于发育煤层软分层 ， 瓦斯大， 在打钻抽放过程 中， 频繁 发生钻杆卡钻 、 断裂事故 ， 据矿方初 步统计 ， 有上千 米， 数百吨钻杆遗留在采煤工作面中， 形成位置不确 定的隐伏遗 留钻 杆 ， 给采煤工作 带来严重 的安全 隐 患。为 了在 回采前提前采取措施 ， 需要对隐伏钻杆进 行超前探测 ， 确定准确位置。 3 ． 2现场探测 探测仪器选用 中煤科工集 团重庆研究 院生产的 K J H- D防爆探地雷达 ， 天线 中心频率为 1 0 0 MHz ， 天 线体制为收发分离式屏蔽天线对 ， 步距 0 ． 1 m， 叠加 次数 1 6次 ， 时间窗 口3 0 0 B S ， 数据处理采用平均时间 滤波对 随机干扰进行 了压制 ， 采用 S E C增益 突出了 异常波形 。探测 目的主要为超前探测工作面测线前 方 的抽放隐伏钻杆 ， 并对隐伏钻杆位置进行定位。 探测地点为 山西阳泉某矿 1 5 1 0 4首采工作 面。 利用采煤机检修 时隙进行探测 ， 不影响生产。选择在 采煤工作面上进行测线布置和放置天线 ， 按一定步距 移动扫描探测 ， 探 测预报采煤正前方 的钻杆异 常情 况。测 线 布 置在 切 眼 中部 ， 测线 长 度 约 为 6 0 m， 0 ． 1 m一个 测点 ， 测线高度 为 1 m， 共采集测 点 6 0 0 个。 3 ． 3 典型成果图谱 探测成果图谱分为两种典型的情况 一种是钻杆 方向垂直于切眼巷道 ， 如图 8 a 所示 ； 另一种是钻杆 方向平行于切眼巷道 ， 如图 8 b 所示。图 8中横坐 标表示切眼巷道布置的测线位置， 纵坐标表示垂直于 切眼向回采工作 面探 测 的方 向， 左侧 用雷达 双程走 时 n s 表示 ， 右侧转换成探测深度 m 。从 图 8可以 看 出雷达波在横 向上反射波同相轴连续性产生断裂 和偏移 ， 形成明显的异常区域 ， 成 为判断隐伏钻杆水 平位置的主要依据 。 其 中， 图 8 a 隐伏钻杆方向垂直于切眼巷道 ， 距 离采煤工作面的深度约为 2 ． 5 m， 长度约为 3 m； 图 8 b 隐伏钻杆方 向平行于切 眼巷道 ， 距 离采煤工作 面的深度为 1 ． 8 m， 长度约为 4 m。 3 ． 4探测 验证 结果 在首采工作 面切眼巷道对工作 面进行多次隐伏 5 o 曾 1 0 0 1} _田 1 5 O 2 0 0 0 ∞ { 富 掣5 0 睽 衄 1 0 O 探测位置／ m a 垂 隐伏钻杆 O 2 4 6 8 1 0 1 2 探测位置／ m b 平行隐伏钻杆 O 窨 2 ； 勇 s 4 图 8 雷达探测垂直和平行隐伏钻杆成果 F i g ． 8 T h e r e s u l t s o f b u ffe d v e r t i c a l d ril l p i p e d e t e c t i o n a n d b u r i e d p a r a l l e l d r i l l p i p e d e t e c t i o n 钻杆探测实验 ， 探测预报全部经过回采验证 ， 统计结 果是 预报异常 1 1次 ， 其 中 9次为隐伏钻 杆异常 ， 2 次为小断层异常 ， 钻杆预报准确率为 8 1 ． 2 ％， 探测预 报和验证情况见表 l 。 表 1 钻杆探测实验验证情况 Ta bl e 1 Ex pe r i me nt of bur i e d dr i l l pi p e de t e c t i o n 预报异常位 置 验证情况 第 1 O～l 2支架 第 1 7～1 9支架 第 2 3～2 5支架 第 3 5～3 6支架 第 4 0～4 4支架 第 5 5～ 6 0支架 第 6 7～ 7 4支架 第 8 4～8 9支架 第 9 9～1 0 1支架 第 1 1 2～1 1 5支架 第 1 2 3～1 2 5支架 宣＼ 嚣 O 2 4 6 8 1 一 一 啪 一 一 一 一 一 一 一 一 m 5 4 2 煤 炭 学 报 2 0 1 4 年第3 9 卷 4 结 论 1 防爆探地雷达能够准确探测采煤工作面的 隐伏钻杆 ， 该方法具备理论成熟 、 井下探测快捷方便 、 能在采煤工作面进行连续扫描探测等优点 ， 有利于提 前采取措施保障煤矿安全生产。 2 现场探测要充分利用钻孔、 掘进等基础资料 综合分析， 探测结果要不断与井下验证情况相对比， 总结提高解释精度和可靠性 。 3 防爆探地雷达对煤 矿小尺寸隐伏异常进行 高精度快速定位探测工作具有广阔的发展前景。 参考文献 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5] [ 6] 孙继平． 煤矿安 全生 产理 念研 究 [ J ] ． 煤 炭学报 ， 2 0 1 1 ， 3 6 2 31 3 31 6． S u n J i p i n g ． R e s e a r c h o n c o a l m i n e s a f e p r o d u c t i o n c o n c e p t i o n [ J ] ． J o u r n al o f C h i n a C o al S o c ie t y ， 2 0 1 l ， 3 6 2 3 1 3 3 1 6 ． 胡千庭 ， 周世 宁， 周心 权． 煤 与瓦 斯突 出过 程 的力 学作 用机 理 [ J ] ． 煤炭学报， 2 0 0 8 ， 3 3 1 2 1 3 6 8 - 1 3 7 2 ． H u Q i a n t i n g ， Z h o u S h i n i n g ， Z h o u X i n q u a n ． M e c h a n i c a l me c h a n i s m o f c o a l a n d g a s o u t b u r s t p r o c e s s 【 J ] ． J o u rna l o f C h i n a C o a l S o c i e t y ， 2 0 0 8， 3 3 1 2 1 3 6 8 1 3 7 2 ． 潘 立友 ， 黄寿卿 ， 陈理强 ， 等． 近距 离煤层 群高 瓦斯工作 面瓦 斯 立体抽放模型的建立和应用[ J ] ． 煤炭学 报 ， 2 0 1 2 ， 3 7 9 1 4 6 1 1 4 6 4． P a n L i y o u， Hu a ng S h o u q i n g， C h e n L i q i a n g ， e t a1． Es t a b l i s h me n t a n d a p p l i c a t i o n o f t h e s t e r e o d r a i n a g e mo d e l f o r h i g h g a s wo r k i n g f a c e o f s h 0 n d i s t a n c e s e a m g r o u p [ J ] ． J o u r n a l o f C h i n a C o al S o c i e t y ， 2 0 1 2， 3 7 9 1 4 6 1 1 4 6 4 ． 白 冰， 周 健． 探地雷达测试技术发展概况及其应用现状 [ J ] ． 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 1 ， 2 0 4 5 2 7 5 3 1 ． Ba i Bi n g， Z h o u J i a n ． Ad v a n c e a n d a p p l i c a t i o n s o f gro u n d pe n e t r a t i n g r a d a r m e a s u ri n g t e c h n o l o g y [ J ] ． C h i n e s e J o u rn a l o f R o c k M e c h a n i c s a n d E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 1 ， 2 0 4 5 2 7 5 3 1 ． 李 大心． 探地 雷达方法 与应用 [ M] ． 北京 地 质 出版社 ， 1 9 9 4 卜 2 6 ． 郭亮 ， 李俊才 ， 张志铖 ． 地质 雷达探测偏压 隧道 围岩 松动 圈的 研 究与应 用 [ J ] ． 岩 石 力 学 与 工程 学 报 ， 2 0 1 l ， 3 0 1 3 0 0 9 3 01 4． Gu o L i a n g， L i J u n c a i ， Z h a n g Z h i c h e n g ． Re s e a r c h o n s u r r o u n d i n g r o c k l o o s e z o n e o f t u n n e l u n d e r u n s y mme t r i c a l l o a d i n g wi t h g r o u n d p e n e t r a t i n g u n s y mme t r i c al l o a d i n g wi t h g r o u n d p e n e t r a t i n g r a d ar a n d a p p l i c a t i o n [ J ] ． C h i n e s e J o u rna l o f R o c k Me c h a n i c s a n d E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 1 ， 3 0 1 3 0 0 9 3 0 1 4 ． [ 7] 黄忠来 ， 张建 中． 利用探 地雷 达频谱 反演层 状介质 几何 与电性 参数 [ J ] ． 地球物理学报 ， 2 0 1 3 ， 5 4 4 1 3 8 1 1 3 9 1 ． Hu a n g Z h o n g l a i ， Z h a n g J i a n z h o n g ． An i n v e r s i o n me t h o d for g e o me t r i c a nd e l e c t ri c p a r a me t e rs o f l a y e r e d me d i a u s i n g s p e c t r u m o f GPR s i g n a l [ J ] ． C h i n e s e J o u rnal o f G e o p h y s i c s ， 2 0 1 3 ， 5 4 4 1 3 8 1 1 3 9 1 ． [ 8 ] 宋劲， 吴燕清 ， 胡运兵 ， 等． 探地雷达探测隐伏岩溶的可行性 与实例 分 析 [ J ] ． 河 南 理 工 大 学 学 报 自然 科 学 版 ， 2 0 0 5， 2 4 5 3 5 53 6 0． S o n g J i n， Wu Ya n q i n g， Hu Yu n b i n g． e t a1． Fe a s i b i l i t y o f GRP t o p e n ， e t r a t e h i d d e n c a v e a n d c a s e a n a l y s i s 『 J ] ． J o u r n al o f H e n a n P o l y t e c h ． n i c U n i v e rsit y N a t i o n a l S c i e n c e ， 2 0 0 5， 2 4 5 3 5 5 3 6 0 ． [ 9 ] 成凌飞， 孙继平． 矩形隧道围岩电参数对电磁波传播的影响 [ J ] ． 电科学 学报 ， 2 0 0 7 ， 2 2 3 5 1 3 5 1 6 ． Ch e n g L i n g f e i ， S u n J i p i n g ． I n flu e n c e o f e l e c t ri c a l p a r a me t e rs o n e l e e - t r o ma gue t i c w a v e s p r o p a g a t i o n i n r e c t a n g u l ar t u n n e l s [ J ] ． C h i n e s e J o u rna l o f R a d i o S c i e n c e ， 2 0 0 7 ， 2 2 3 5 1 3 5 1 6 ． [ 1 O ] 杨洋， 景磊． 金属介电常数对雷达目标散射截面的影响 [ J ] ． 激 光与红外 ， 2 0 1 3， 4 3 2 1 5 5 1 5 8 ． Yang Ya n g， J i n g L e i ． I mpa c t o f t h e me t al p e r mi t t i v i t y o n r a d a r t a r g e t s c a t t e ri n g c r o s s s e c t i o n [ J ] ． L a s e r＆I n f r are d ， 2 0 1 3 ， 4 3 2 1 5 5 1 5 8 ． [ 1 1 ] 杨峰， 彭苏萍， 刘杰， 等． 衬砌脱空雷达波数值模拟与定量 解释[ J ] ． 铁道学报 ， 2 0 0 8 ， 3 0 5 9 3 9 6 ． Ya n g F e n g ， Pe n g S u p i n g ， Li u J i e， e t a 1 ． S i mu l a t i o n o f l i n i n g v o i d a le- e a b y r a d a r w a v e s a n d e x p l a n a t o r y s t r a t e gy[ J ] ． J o u r n al o f t h e C h i n a R a i l w a y S o c i e t y ， 2 0 0 8， 3 0 5 9 3 9 6 ． [ 1 2 ] 戴前伟 ， 冯德山． 探地 雷达在 高速公路桥址 溶洞探 测中 的应 用 [ J ] ． 勘 察科学技术 ， 2 0 0 2， 2 4 2 6 1 6 3 ． D a i Q i a n w e i ， F e n g D e s h an． Ap p l i c a t i o n o f G P R t o K AR S T c a v e d e t e c t i o n a t h i g h w a y b ri d g e l o c a t i o n [ J ] ． S it e I n v e s t i g a t i o n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 2 0 0 2 ， 2 4 2 6 1 6 3 ． [ 1 3 ] Y e e K S ． N u m e ri c a l s o l u t i o n o f i n i t i al b o u n d a ry v a l u e p r o b l e m s i n v o l v i n g Ma x w e l l ’ s e q u a t i o n s i n i s o t r o p i c m e d ia [ J ] ． I E E E T r a n s ． A n t e n n a s P r o p a g a t e ， 1 9 6 6， 1 4 3 3 0 2 3 0 7 ． [ 1 4] L e v e n t G r e 1 ． T h r e e d i m e n s i o n al F D T D mo d e l i n g o f a gro u n d p e n e t r a t i n g r a d ar [ J] ．I E E E T r a n s a c t i o n o n Ge o s c i e n c e a n d R e m o t e S e n s i n g ， 2 0 0 0 ， 3 8 4 1 5 1 3 1 5 2 1 ． [ 1 5 ] 冯德 山 ， 戴前伟 ， 何继善． 探地雷达的正演模拟及有限差分波动 方程偏移处 理f J ] ． 中南大学学报自然科学 版， 2 0 0 6， 3 7 2 3 6l - 3 6 5 ． F e n g D e s h an ， D a i Q i a n w e i ， H e J i s h an． F o r w ard s i mu l a t i o n o f g r o u n d p e n e t r a t i n g r a d ar a n d i t s fin i t e d i f f e r e n c e me t h o d wa v e e q u a t i o n mi gr a t i o n p r o c e s s i n g [ J ] ． J o u r n al o f C e n t r al S o u t h U n i v e rs i t y T e c h n o l - o gy S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy， 2 0 0 6， 3 7 2 3 6 1 3 6 5 ．