隧道磁共振测深超前探测模型参数不确定度分析方法研究.pdf

第63卷第11期 地球物 理学报 Vol. 63, N。. 11 2020 年 11 月 CHINESE J OURNAL OF GEOPHYSICS Nov. ,2020 林婷婷，林小雪，万玲等.2020.隧道磁共振测深超前探测模型参数不确定度分析方法研究.地球物理学报，63114256- 4267 , doi 10. 6038/cjg2020N0215. Lin T T, Lin X X, Wan L, et al. 2020. Study of model parameter uncertainty for underground magnetic resonance sounding in tunnel detection. Chine se J. Ge o phys. in Chinese ,63114256-4267 , doi 10. 6038/cjg2020N0215. 隧道磁共振测深超前探测模型参数 不确定度分析方法研究 林婷婷12,林小雪】，万玲12*,杨莹1 1吉林大学仪器科学与电气工程学院,长春130026 2地球信息探测仪器教育部重点实验室，长春130026 摘要 摘要 地面磁共振方法探测地下水趋于成熟.随着研究的深入，磁共振技术在隧道超前探测方面也开展了应用.然 而，由于隧道空间特殊环境限制，获取的磁共振信号信噪比极低，解释结果中各参数的确定性值得深思.基于这一 问题,本文提出隧道磁共振测深超前探测模型参数不确定度分析方案，实际工作前，根据不同探测目标要求及环境 噪声水平，优化仪器装置参数设计，提高解释结果准确性.本文首先在地面磁共振探测理论基础上，推导了考虑天 线铺设角度影响的隧道矩形线圈激发场计算表达式,模拟了隧道准全空间磁共振测深正演响应.其次，基于后验模 型协方差矩阵，计算模型参数标准偏差因子戊U分参数不确定度等级.最后，构建三层含水模型，将第二层含水体作 为观测目标.在仿真合成数据的基础上，分别探讨了电阻率、含水量、水体厚度、线圈边长、匝数、线圈旋转角度以及 噪声水平等参数对目标含水体测定的影响.通过对比分析，得到如下结论当探测目标前方地层的电阻率小于 10 Qm时，目标含水体的不确定度随着该电阻率的增大而降低；当该电阻率大于10 Qm时，其不影响目标含水体的 不确定度；目标体前方地层含水量的增大能够明显增加目标含水体的不确定度；目标层电阻率以及含水量对该层 含水体的不确定度几乎不造成影响；目标层厚度越大其含水体的确定度越高；线圈边长和匝数的增大都能在很大 程度上降低含水体的不确定度；线圈的偏转角度不影响目标体的不确定度；磁共振信号中噪声的幅度越大，含水体 参数的不确定度越大.本文的研究结论有助于提高隧道磁共振探测数据反演参数的准确性，同时能够为实际探测 提供预先优化参数的分析方案. 关键词 关键词 隧道磁共振；超前探测；模型参数；不确定度 doi 10. 6038/cjg2020N0215 中图分类号 中图分类号 P631 收稿日期 收稿日期 2019-05-27, 2020-08-29 收修定稿 Study of model parameter uncertainty for underground magnetic resonance sounding in tunnel detection LIN TingTing1，, LIN Xia o Xu e1 , WAN LingW YANG Ying1 1 Co l l eg e o f InsLr u menLaLinn and El ec l /r ic al Eng ineer ing , Jil in Univer siLy , Chang c hu n 130026, China 2 Key Labo r at o r y o f Geo -Expl o r at io n and InsLr u menLaUo n , MinisLr y o f Ed u c abio n , Chang c hu n 130026 , China Abstract S u r f a c e ma gnet ic r eso na nc e so u nd ing MRS f o r t h e d et ec t io n o f gr o u nd w a t er is bec o ming ma t u r e. Wit h t h e d eepening o f t h e r esea r c h , MRS t ec h niq u e h a s been a ppl ied in a d v a nc ed d et ec t io n in t u nnel . Ho w e v er, d u e t o t h e spec ia l env ir o nment a l c o nst r a int s o f t h e t u nnel spa c e, t h e a c q u ir ed 基金项目 基金项目 国家自然科学基金项目1974208、41604095,国家优秀青年基金项目41722405和吉林省科技发展计划项目20180520183JII 联合资助. 第一作者简介 第一作者简介 林婷婷，女,1983年生，教授，主要从事磁共振地下水探测方法研究.E-ma il t t l injl u .ed u .c n 关通讯作者 通讯作者 万玲，女,1986年生，副教授，主要从事磁共振与瞬变电磁联合探测数据处理方法研究.E-ma il w a nl ingjl u .ed u. c n 11期 林婷婷等隧道磁共振测深超前探测模型参数不确定度分析方法研究4257 signa l -t o -no ise r a t io o f t h e signa l is ext r emel y l o w . Mo r e o v er, it is essent ia l t o a ssess t h e u nc er t a int y o f t h e pa r a met er s in t h e d et ec t io n mo d el . Th er ef o r e, it is nec essa r y t o a na l yze t h e u nc er t a int y o f t h e pa r a met er s o f t h e MRS mo d el . Ba sed o n t h is pr o bl em, w e pr esent ed a pa r a met er u nc er t a int y a na l ysis sc h eme f o r t u nnel a d v a nc ed d et ec t io n mo d el . Bef o r e t h e a c t u a l w o r k, a c c o r d ing t o d if f er ent d et ec t io n t a r get r eq u ir ement s a nd env ir o nment a l no ise l ev e l, o pt imizing t h e inst r u ment d ev ic epa r a met e r d e signc a nimpr o v et h ea c c u r a c yo f int er pr et a t io nr e su l t s.Ba se d o nt h e su r f a c e MRS d et ec t io nt h eo r y，w e d er iv ed t h ec a l c u l a t io nf o r mu l a o f t h e t u nne l r e c t a ngu l a r c o il e xc it a t io n f iel d c o nsid er ing t h e inf l u enc e o f t h e a nt enna l a ying a ngl e, a nd simu l a t es t h e t u nnel q u a si-w h o l e spa c e MRS f o r w a r d r e spo nse.S ec o nd l y，w ec a l c u l a t e d t h es t a nd a r d d ev ia t io nf a c t o r o f t h emo d e l pa r a me t er sba sed o nt h e po st er io r mo d e l c o v a r ia nc e ma t r ix，a nd c l a s sif ied t h e u nc e r t a int yl e v el so f t h e pa r a met er s. Fina l l y, w e sh o w t h e r esu l t s f o r d if f er ent set o f t h r ee-l a yer mo d el s, in w h ic h t h e sec o nd l a yer a h ea d o f t u nnel -d r iv ingw a su sed a st h et a r get l a yer .Ba sed o nt h esynt h et ic simu l a t e d d a t a， t h e efe c t s o f pa r a me t e r s s u c h a s r e s is t iv it y，w a t er c o nt ent，l a ye r t h ic k ness，c o il sid e l engt h， nu mber o f c o il t u r ns，c o il r o t a t io n a ngl e a nd no ise l ev el o n t h e d et er mina t io n o f w a t er bo d y in t a r ge t l a ye r w e r ec o nsid e r ed .Th r o u gh c o mpa r a t iv e a na l ysis，w ec o nc l u d et h a t，ingener a l，t h e u nc er t a int y o f t h e w a t er bo d y in t a r get l a yer d ec r ea ses w it h t h e inc r ea se o f t h e r esist iv it y o f t h e st r a t a in f r o nt o f t h e t a r get l a yer w h en it is l ess t h a n 10 Qm. Ho w ev er , t h e u nc er t a int y o f t h e w a t e r bo d yint a r ge t l a ye r is no t afe c t e d byt h e r e s is t iv it yo f t h e s t r a t a inf r o nt o f t h e t a r ge t l a ye r w h en it is gr e a t er t h a n 10 Qm. Th e u nc er t a int y o f t a r get w a t er bo d y c a n be o bv io u sl y i nc r ea sed by nc r ea sngt h e w a t e r c o nt e nt o f t h e l a ye r nf r o nt o f t h e t a r ge t .Th e r e s s t v t ya nd w a t er c o nt ent o f t h e t a r get l a yer h a v e l it t l e inf l u enc e o n t h e u nc er t a int y o f t h e t a r get . Th e gr e a t er t h e t h c k ne s s o f t h e t a r ge t l a ye r t h e h gh e r t h e c e r t a nt yo f t h e t a r ge t w a t e r bo d y.Th e u nc e r t a nt y o f w a t er bo d y c a n be r ed u c ed gr ea t l y w it h t h e inc r ea se o f c o l l sid e l engt h a nd t u r ns. Th e r o t a t io n a ngl e o f t h e c o l h a s ltl e efe c t o nt h e u nc e r t a nt yo f t h e t a r ge t w a t e r bo d y.Th e nc r ea seo f no se a mpl it u d e in signa l w ill inc r ea se t h e u nc er t a int y o f w a t er bo d y pa r a met er . Th e c o nc l u sio n o f t h is pa per is h el pf u l t o impr o v e t h e a c c u r a c y o f inv er sio n pa r a met er s o f t u nnel MRS d a t a , a nd c a n pr o v d ea na na l ysssc h e me o f pr e -o pt mzed pa r a met e r sf o r pr a c t c a l d e t ec t o n. Keywords UMRS； Ad v a nc ed d et ec t io n； Mo d el pa r a met er s； Unc er t a int y 0引言 磁共振测深Ma gnet ic Reso na nc e S o u nd ing,缩 写为MRS 方法，由于其具有对游离氢质子的固有 敏感性，能够直接探测地下水Legc h enk o et a l ., 2002. MRS方法的深度探测能力主要受其激发线 圈的尺寸、激发脉冲矩、介质的电导率、环境的噪声 水平以及地球磁场值的限制，其信号幅度反映了游 离水的含量.MRS反演结果通常表示为含水量随探 测深度的分布情况Vo u il l a mo z et a l . ,2008.目前, 地面磁共振探测在仪器系统检测技术和数据反演方 法方面都趋于成熟，并且被广泛地应用到地下水探 测中Ch a l ik a k is et a l . , 2008.随着研究领域的扩 展，人们尝试将MRS方法应用到地下工程勘探. 利用地下磁共振测深Und er gr o u nd Ma gnet ic Reso na nc e S o u nd ing,UMRS方法能够直观获取施 工隧道前方地质体的含水情况.然而，地下工程施工 环境复杂，隧道空间狭窄，探测线圈尺寸受到严重限 制，且空腔周围的异常水体影响不可忽略，因此不能 直接将地面磁共振方法引入隧道探测中，需要对探 测技术以及数据处理方法开展进一步研究.山东大 学孙怀凤等2013模拟了隧道UMRS模型的全空 间响应，验证了利用磁共振测深进行隧道超前地质 预报的可行性；与此同时，吉林大学磁共振技术研究 组在隧道磁共振理论方法和仪器关键技术等方面均 取得了突破性进展林君等，2013, 2017；林婷婷等, 2013,并通过现场探测，证明了利用UMRS技术 可以直接探测施工隧道前方的含水信息Lin et a l . ,2018a ；Co st a bel 等2017评估了移动式磁共 4258 地球物理学报Chinese J. Geophys.63卷 振测深仪器在隧道和矿井探测中的应用前景，并分 析了实验室获取的隧道磁共振信号特征及弛豫时间 分布；长安大学李貅团队利用有限元方法模拟了 UMRS信号响应，基于不等式约束和考虑罚项的最 小二乘目标函数，实现了隧道磁共振全弛豫信号的 三维反演赵威等,2018； Qin等2018从大型隧道 模拟实验装置中探测到了磁共振信号并给出了可靠 的反演结果. 目前,MRS数据的反演方法有以下几种初始 振幅反演Init ia l Va l u e Inv e r sio n, IVI,基于不同 脉冲矩序列下磁共振信号的初始幅值，反演得到含 水体参数Legc h enk o a nd S h u sh a k o v , 1998；时间 分步反演Time S t ep Inv e r sio n, TS I,通过建立不 同时间下部分含水量与其赋存位置间的关系，获取 含水体和弛豫时间参数Legc h enk o a nd Va l l a ,2002； QT反演，有效利用MRS全数据集进行反演，实现 了单指数和多指数弛豫时间以及含水体的准确评估 Mu l l er -Pet k e a nd Ya r a ma nc i, 2010 ； Beh r o o zma nd et a l . ,2012.此外，为提高MRS数据反演的可靠 性，与其他电磁法进行联合探测也是一种在国际上 被广泛认可的方案Br a u n a nd Ya r a ma nc i, 2003 ；万 玲等，2013 ；Met w a l y et a l . ,2014.然而，对于隧道 磁共振探测数据，无论采用何种反演方法，其解释结 果中各项参数的确定性都是一个值得深入研究的 课题. Au k en等人在研究层状大地横向约束二维电 阻率反演方法时，首次提出标准偏差因子的概念 Au k en a nd Ch r ist ia nsen, 2004. 随后，Beh r o o zma nd 等2013针对地面磁共振与瞬变电磁联合探测数 据,考查了反演参数确定性的影响因素.此外, Mu l l er -Pet k e 和 Ya r a ma nc i2006详细分析了 三种 不同线圈铺设方式重叠，半覆盖和边对边对地面 磁共振核函数以及分辨率分布的影响.然而,在以往 的隧道磁共振测深研究成果中，对模型参数的不确 定性评价却少有研究.林君团队2018在进行隧道 UMRS准全空间理论建模时，从核函数的角度出发 分析了电阻率、隧道尺寸、以及线圈偏转角度等参数 对核函数分布的影响Lin et a l . ,2016；在研究地 下超前探测磁共振响应特征时，从仪器接收灵敏度 的角度出发明确了不同激发脉冲矩、线圈匝数、以及 噪声水平等参数影响下的最大超前探测距离检测 信号灵敏度为5 nV时,最大超前探测距离为30 m. 本文在以往研究基础上，从误差估计的角度出 发，基于UMRS模型协方差矩阵，计算标准偏差因 子，探究了隧道环境中模型参数的不确定度.通过划 分参数的不确定度等级,直观地讨论了电阻率、含水 量、水体厚度、发射线圈边长、匝数、线圈旋转角度以 及噪声水平等参数对目标含水体测定的影响.最后, 总结了隧道UMRS探测模型参数不确定度的一般 性结论． 1隧道磁共振矩形线圈激发场计算 1.1水平电偶极子在层状导电介质中产生的磁场水平电偶极子在层状导电介质中产生的磁场 在地下隧道全空间内建立直角坐标系，在层状 模型中将激发源置于2 0层，记隧道掘进前方为 “ ”方向，后方为“一”方向.根据电磁场基本理论, 地磁场强度与矢量势犃有如下关系Xio ng,1989 犎▽人犃, 1 与地面磁共振测深线圈铺设方式不同，隧道中的线 圈需要直立放置，其法线方向为狓方向，因此，沿着 z方向的单位电流水平电偶极子的矢量势为 犃2 1 犌 入兀J。Pd入， 2 犃2 1A,xJeApd A, 3 4nJ 0 Ft ,狓一Qe齐 矿e-齐， 4 G，狓ce 狓 de-t 狓一狌rae“花 A 狌2fee-, 5 A2 2 式中狌 槡槡A2 障障,t 槡槡2K222,犽2 i呼辺 , K 槡犺亿 2 0,1,2,,M.N,M表示隧道掘进 前方某层,犖表示后方某层;阿为空气磁导率,处为各 层介质电导率，犪犕,犫犖,c M和d犖为零. 以20作为初始激发项,且犡一一犉//狓犉 Wa it ,1981,通过边界条件推导出系数犪、犫犮和犱 如下 厂exp 犼 JjT 2 犪犪 n 犡exp 犼-1犡犼抄犼-1 犫犫n犡一 犼1犡犼疗 犡 犡 其中，烅2 2 ”犡1tan l犽犺 仇一1/狌. 犡MZ 士 犖， C士 一 c士 n 犢-_ exp 空狏士 1一 狏士狕士 犼 -1 犢｝ 一 Y-1 L1-1 - 7 8 11期林婷婷等隧道磁共振测深超前探测模型参数不确定度分析方法研究 4259 ddt 犢犼exp［（v_1-v］,⑼ j1 犢］ Y-1 i1 犢土Y 土犢t t a h世 其中，烅犻 犻Y土士对t a i犽犺土 Y犽7狏土. 犢MCN） 士 Y犕犖） 从而磁场强度H在直角坐标系上的三分量分 别为 犎狓-犐一犻（A x） J1 （Ap ） dA , （10） 4n p j 0 犎狔犐犐一具 三］入G 土 （A,x）J1（p）dA, 狔 4n d z ph） p 犐-u土 （犪土e“1 犫土e-“犻x）J0 （Ap）dA, 4n 11 HZindzj0XG土A，xJ1pdA，12 其中径向坐标p 槡槡rnr 1.2长导线源地下激发场推导长导线源地下激发场推导 以长导线中心为坐标原点，导线长度为犾沿直 角坐标系z方向放置，对式（10）、（11）、（12）在z轴 方向积分得 Hx Hy 犐-- 狔]AF 土 A ,xJ]犚d dJ , 4n j犾犚J 0 _ /d s 4 13 u土 （犪 土 e“土狓b土 e-“【）J。（犚）d Z 狕JG土 A,xJ1 犚 1dA, 14 Hz 犐-狔]入G 土 A,xJ1 入犚2dA 4n 犚2 J 0 狔入 G 土 [ A,xJ1A 犚1dA 15 其中犚［（狕一狕）2狔1/2,1 ］（狕2） 叮，［（-犾）2狔「 1.3矩形线圈激发场计算矩形线圈激发场计算 在推导矩形线圈激发磁场表达式时，将其看作 四段有限长导线源.以线圈中心O为原点建立坐标 系，由于坐标系原点位置发生改变，因此需要进行坐 标转换.如图1所示，将四边长均为犾的矩形线圈与 狔z面平行放置，并通入顺时针方向的交变电流，则 狓坐标不发生改变.假设线圈边上某点坐标为（狓, 狔Z ），则导线犔1、犔2、犔3和犔4相对于线圈的坐标 分别转换为（狓犻,z犻72,狔犻）,（狓犻，狔犻1/2 j犻）， 图1矩形线圈模型空间坐标及磁场分量示意图 Fig. 1 Spatial coordinate and magnetic field component diagram of the rectangular coll model （狓犻,z 犻 一 1/2 , 一 y 犻）,（狓犻,一 y 犻 一 1/2 , 一 z 犻）. 由于坐标的转换，矩形线圈激发的总磁场方向 相对于每段导线也发生了旋转，具体方向示意如图 1所示，用犅狓犅 分别表示导线L犻的原始磁 场，其中犻1,2,3,4,原始磁场的z分量与电流方 向一致.旋转后的总磁场按照如下公式计算 Bx BX1 B狓2 B狓3 B狓4, （16） By BZ1 By2 BZ3 By4 , （17） Bz By1 BZ2 By3 BZ4 , （18） 则矩形线圈的激发场在坐标系狓yz下可表示为 B B 狓ByBz. （19） 2隧道准全空间磁共振响应 磁共振测深方法在隧道中的应用以全空间模型 为基础，在考虑了已挖空区域的情况,隧道超前探测 的磁共振响应是准全空间含水体的综合响应.准全 空间模型的磁共振响应及核函数如下所示 Kq, vlM0 sin yp q I Bt I Kq,x 一 X 2 | BR I e2T/R d yd z, 犐0 22 4260 地球物理学报Chinese J. Geophys.63卷 其中犈是磁共振信号的初始振幅d表示探测距离； 犓（狇狓）为核函数；狑狓）是含水量（0 Vw（狓）V1）；L 是隧道掌子面宽度；仇是拉莫尔频率；犕0是氢质 子磁化强度；Yp是旋磁比狇犐0 狋是激发脉冲矩, 犐0是电流脉冲强度幅值，狋是激发时间；骑和犅R为 发射和接收场垂直分量BL的顺时针和逆时针旋转 分量，犅丄骑犅R，对于收发共线线圈有骑 犅R；Zt/r是椭圆极化场相位参数. 在隧道磁共振探测过程中，激发场垂直分量 犅丄与地磁偏角犇和地磁倾角犐有关，同时也与线 圈的法向偏角a和倾角B有关（林君等，2018）. 犅犚犚D犚T犚犅， （23） 其中, -c o s犇 sinD 0燄-c o s/0sin _ Rd sinD c o sD 0R 010 001_一 sin0c o s- 24 c o sasina 0燄-c o s0sin“ Ra sinac o sa 0R 010 001__一 sin/0c o s_ 25 由此,旋转后的激发场垂直分量为 犅丄槡（犅）2 （皮）2. （26） 基于以上理论，建立隧道准全空间磁共振仿真 模型拉莫尔频率为2330 Hz ,地磁倾角/为60,地 磁偏角犇为11；线圈直立放置于掌子面，发射和接 收采用同一线圈（边长为6 m,匝数为20），其旋转角 度a和”均为0；假设含水模型为层状分布，已开挖 层从一30 m到掌子面（0 m），含水量为0. 01 ，掘 进前方第一层从掌子面到探测前方5 m,含水量为 1，第二层为5〜25 m,含水量为30，第三层为 25〜30 m,含水量为1 ;各层电阻率均为100 Qm. 计算得到的准全空间核函数和响应信号结果分别如 图2和图3所示，由于隧道已挖空区域的存在，导致 掌子面后方一30 m〜0 m区域内的核函数明显小于 探测前方0〜30 m区域内的核函数，图3的信号是 掌子面前方和后方各层含水体的综合响应. 3参数不确定度计算 隧道磁共振测深观测数据与模型参数犿之 间可描述为非线性可微关系，一般采取对数据方程 Dist a nc e/m 图2隧道磁共振模型核函数仿真结果 Fig. 2 Simulation of the kernel for UMRS model 图3隧道磁共振模型响应信号仿真结果 Fig 3 SimulationofthesignalforUMRS model 进行一阶泰勒展开的线性化逼近 d0bs 犉（犿0） G X （犿犿0） Cobs, （27） △犈0 _ 犈0（犿 5）105） oq、 G 二 一 , （28） △犿 △犿 △m 犿一犿0, （29） 其中，dbs是观测数据;犉是正演响应函数；犿0是初 始模型参数m是反演模型参数G是雅克比矩阵； Cobs是观测误差. 模型参数不确定度的计算是基于正演响应的线 性化近似.误差通过测量数据的标准偏差引入，从而 参数的不确定度可通过模型的协方差矩阵来进行估计 （Ta r a nt o l a a nd Va l et t e, 1982 ； Au k en a nd Ch r ist ia nsen, 2004） Cet [GTC1sG]T , （30） 其中，Cet是模型的协方差矩阵;Cbs是观测数据的协 方差，可由下式得到， Cbsi c o v（cbs,i ,cbs,j）. （31） 含水量及其所处位置是隧道磁共振反演的主要 结果，存在于不同位置的含水体参数,其标准偏差因 子S TDF（狑）可由协方差矩阵对角元素的平方根得到, 11期林婷婷等隧道磁共振测深超前探测模型参数不确定度分析方法研究 4261 S TDF（w） exp（丿Cest） , （32） 在对数正态分布假设下，反演模型中的含水体参数 落入公式（33）所示区间的概率为68. 27 ；落入公 式（34）所示区间的概率为95. 45 ；落入公式（35） 所示区间的概率为99.73. S T V ⑷ ⑷ V w S TDF犠, 33 狑 S TDF 犠 V狑V狑・stdfW ,34 狑 S TDF 犠 V狑V狑 S TDF犠.35 隧道磁共振探测基本模型示意如图4所示探 测线圈一30〜0 m为已开挖层，其含水量犠0为 0.01，电阻率犚为1000 Qm；掘进前方设置三 层，含水量犠1、犠2、犠3均为30，电阻率犚1、犚2、 犚3均为100 Qm,将掘进前方第二层作为目标层，其厚 度犎2为4 m,考查其所处位置扫描范围为2〜30 m 内的含水体反演不确定度情况.通过改变单一参数 （电阻率、含水量、含水层厚度、发射线圈边长、匝数、 线圈旋转角度，以及噪声水平）来进行多次仿真，分 析目标层含水体标准偏差因子S TDF犠2的变化情 况.各层详细参数设置如表2所示. 由于磁共振参数标准偏差因子的计算是基于正 演的线性化逼近，因此，对参数不确定度的分析必须 是定性而非定量地考虑.根据误差估计可以知道，标 准偏差因子S TDF犠越接近1表示含水体参数的误 差越小，也就是不确定度越低；S TDF犠越大表明含 水体误差越大，即不确定度越高.本文将隧道含水体 参数的不确定度划分为6个等级，对应的误差及颜 色标记如表1所示. 图4隧道磁共振探测基本模型示意图 Fig. 4 Diagram of tunnel UMRS detection model 表表1参数不确定度等级划分表参数不确定度等级划分表 Table 1 Parameter uncertainty levels S TDF犠标准偏差 确定度等级 1颜色标记 V1. 110非常确定 1. 1 〜1. 210 〜20很确定 1. 2 〜1. 520 〜40确定 1. 5〜2. 040 〜70确定度低 2. 0〜3. 070 〜100确定度非常低 〉3. 0〉100完全不确定 表表2隧道基本模型参数设置表隧道基本模型参数设置表 Table 2 Model parameters detaiSs in tunnel 层状模型层厚度/m含水量/电阻率/Qm 已开挖层H0 30犠0 0. 01犚0 1000 掘进前方第一层Hi 2 〜30犠130R1 100 掘进前方第二层（目标层）H24犠2 30犚2 100 掘进前方第三层犠3 30R3 100 为了使得本文的参数不确定度分析符合实际意 义，在正演信号中加入仿真噪声来模拟隧道实际探 测条件.本文数据模拟过程中加入标准偏差为 16 nV的高斯噪声，并且叠加了 3的正演数值作为 均匀噪声. 4仿真案例分析 隧道磁共振测深超前探测模拟观测数据采用如 下条件获得拉莫尔频率为2330 Hz；地磁倾角为 60,地磁偏角为11;采用收发共线模式，方形线圈 直立放置（0,0）于掌子面，边长为6 m,匝数 为20；隧道掌子面宽度为10 m；激发脉冲矩为0. 1〜 4 As.对于所有仿真案例的分析，除了所分析的参数 外，其余参数均与基本模型保持一致. 竄1电阻率对电阻率对STDFw2的影响分析的影响分析 首先分析电阻率的影响，设置两组模型,分别改 变掘进前方第一层和第二层的电阻率值，其余参数 按照表2设置，观察目标层含水体的不确定度变化. 在第一组模型中，将掘进前方第一层电阻率犚1 作为变量参数，设置 R1 [1,10,50,100,500,1000, 5000]Qm,模型如图5a所示.计算的S TDF结果 如图6a所示，当犚1从1 Qm变化到10 Qm,S TDF犠 有明显降低,且随着犚1的增加，目标层含水体的探 测距离分辨率增大,形成倾斜特征.具体表现为犠2 的“非常确定”（S TDF犠2 V1. 1）探测距离由11 m增 大至13 m；“完全不确定”（S TDF犠2〉3）探测距离由 16 m增大至24 m.当犚1大于10 Qm后，S TDF犠2没 有明显变动.具体表现为犠2的“非常确定”探测距 离保持在13 m不变，在26 m以下的含水体参数是 4262 地球物理学报Chinese J. Geophys.63 卷 图5电阻率变化模型.a掘进前方第一层电阻率变化模型；b目标层电阻率变化模型 Fig. 5 Resistivity model . a The first layer resistivity change model； b The target layer resistivity change model 完全不确定的.说明在隧道环境中，掘进前方第一层 电阻率在低阻范围内（1〜10 Qm）的增大，能够有效 改善UMRS探测目标层含水体的探测距离分辨率. 第二组模型如图5b所示.设置目标层电阻率 犚2 [1,10,50,100,500,1000,5000] Qm.计算结果 如图6b所示，当犚犚从1 Qm增加到5000 Qm时， S TDF没有明显变动.具体表现为皿 的“非常确 定“探测距离保持在13 m左右，且26 m以外的犠2 是完全不确定的.说明在隧道环境中,目标层含水体 的不确定度几乎不受该层电阻率的变化而影响. 地层导电性作为磁共振核函数计算的重要参 数，尤其当介质电阻率小于100 Qm时，其对地面磁 共振测深数据反演结果的准确性产生重要影响 （S h u sh a k o v , 1996 ；翁爱华等,2007）.而在隧道磁共 振探测过程中，正如以上两组分析，对于探测目标含 水体前方介质的电阻率大于10 Qm的情况，电阻率 值对目标含水体不确定度及其探测距离分辨率的影 响几乎可以忽略;对于电阻率小于10 Qm的实际情 况，其变化对提高探测模型参数的确定度有着不可 忽视的作用.因此，可以考虑借助瞬变电磁法等适用 于隧道环境勘探的技术手段获取准确的电阻率参 数，将其作为反演的先验信息（李貅等,015）. 竄2含水情况对含水情况对STDFW2的影响分析的影响分析 地层的含水情况包括含水量以及含水层厚度的 大小.本小节设置三组模型，在前两组模型中，分别 将掘进前方第一层和第二层的含水量犠1和犠2作 为变量参数，等间隔分布于1〜100之间.图7a 是犠1的变化模型，已开挖层含水量为0.01，目标 层和掘进