矿井反射波超前探测逆时偏移成像.pdf

矿井反射波超前探测逆时偏移成像 程壮 中国矿业大学 北京地球科学与测绘工程学院， 北京 1 0 0 0 8 3 摘要 针对矿井不良地质异常体的反射波超前探测问题， 建立了典型矿井介质模型， 通过一阶速度 一 应力方程， 推 导了时间2 阶、 空间4 阶有限差分格式 ， 对边界条件和稳定性条件进行了分析 ， 采用激发时间成像条件 ， 进行了矿井全空间 波场的逆时偏移成像。结果表明 基于激发时间成像条件的逆时偏移成像方法 ， 没有倾角限制， 能使反射波归位 ， 绕射波 收敛， 对矿井掌子面前方地质异常定位精确， 能为矿井反射波超前探测数据处理与解释提供理论依据。 关键词 超前探测 ； 边界条件； 激发时间成像条件； 逆时偏移 中图分类号 P 6 3 1 ． 4 文献标志码 B 文章编号 1 0 0 8 0 1 5 5 2 0 1 7 0 5- 0 1 3 6 0 4 在矿井巷道掘进过程中， 由于前方存在断层、 陷落柱、 煤岩体结构破碎等不良地质异常体， 会影 响安全开采和施工效率。矿井反射波超前探测是 一 种简单实用、 相对可靠的预测前方地质异常的地 球物理方法， 具有探测距离长、 定位准确等特点。 由于煤矿巷道和低速煤层的存在 ， 决定了矿 井反射波超前探测接收波场的复杂性， 且 由于巷 道空间有限， 相较地面勘探， 观测系统设计较为简 单， 获得波场信息较少。为提高矿井反射波超前 探测的准确性， 本文进行了基于激发时间成像条 件的逆时偏移成像技术的研究， 为现场施工和后 期的资料处理与解释提供指导。逆时偏移的构想 由Wh i t m o r e在 1 9 8 3年的5 3届 S E G年会上提出以 来， 发展迅速 ， 1 9 8 4年 ， L e v i n B a y s a l 给出了完整的 逆时偏移原理和实现方法； 1 9 8 7年， H i d e b r a n d首 先将逆时偏移方法应用于波阻抗成像当中， 达到 较好的效果； 2 0 0 9年， 李文杰等基于弹性波标量波 动方程实现了二维各向同性介质中两分量记录的 叠前逆时深度偏移； 2 0 1 1 年， 鲁光银等实现了隧道 中反射波超前探测逆时偏移成像， 效果理想。为 此， 本文构建了典型矿井介质模型， 实现了矿井复 杂波场的逆时偏移成像。 1 逆时偏移 逆时偏移是基于双程波动方程的叠前深度偏 移方法， 不受倾角的限制， 其基本思想是如果函数 f x ， Y ， Z ， t 是方程的一个根， 则函数 f x ， Y ， Z ， t a t 也是方程的一个根， 由此通过时间倒退的方向 观测弹性波在介质中的传播过程。 1 ． 1激发 时间成像条件 激发时间成像条件是叠前逆时偏移常用的成 像条件之一 ， 只需保存走时表即可偏移成像， 具有 花费时间和所需存储空间少的优势， 其基本原理 是将连续的界面看成离散的点， 对于每一个反射 点来说， 反射波产生的时间与入射波到达的时间 相同。实现的过程是将计算的离散网格点的初至 时间和逆时外推的时间比较 ， 如果相等 ， 则可得到 对应的成像值， 并将逆时外推的波场值累加到该 网格点 ， 直到 t 0 ， 即可得到逆时偏移剖面。 初至旅行时的计算 假设震源 x s ， z s 到任一点的初至旅行时为t ， 则射线路径上的平均慢度为s ， 对于点A x l ， z 1 、 B 】【2 ， 如图 1 有 S l_ 一 1 √ x l x s z l z s s ～ f 2 x l x s z 2一z s 、 其中， t l 、 t2分别为震源到点 A 、 B的初至旅行 时。 令 w s 2 ， 则 w ， 通过 线性插值有 W{ x l x s 一 z s } ； tO 为点 c x 1 ， 2 1 的初至旅行时。 那么， 待求点 D 】【2 ， 的初至旅行时为 t t Os a x 2一 x 1 z 2一z o 3 根据费马原理， 即波沿旅行时最小的路径传 播。为求出旅行时最小， 须令 0 ， 有 一 0 4 t O 收稿日期 2 0 1 7 0 21 6 作者简介 程壮 1 9 9 2一， 男， 湖北天门市人 ， 中国矿业大学 北京 地球探测与信息技术硕士研究生在读， 主要从事矿 井超前探测方面的研究。 1 3 6 利用二分法求出 z o ， 进而求得 t 。 1 ． 2波场逆 时延 拓 波场逆时延拓可以认为是波从检波器接收点 到震源激发点的逆时传播过程 ， 可以将该过程归 纳为波动方程的边值问题。 和正演模 拟类似， 对一阶速度 一应 力方程进 行时间2 阶、 空间4阶有限差分求解， 可得其差分 格式为 厂 讫 嘉 卷蓬 ‰ 串 螺 一 l l 嚷 ～ 一 医 媳 一 ‰ l 恐 瓷 一 警 三 一 如 薹 酿 一 如 5 L 蛾嚣 燃一 塞 ‰ 咄 母 螺 螺 一 ∑ 徘喵 ～ 喇一 ‰ 一 初始条件 在逆时外推时 问 t 检 波器最大接 收时间 T 时 ， 需满足 f V x x ， Z ， t 0 I v z x ，z ， t 0 J x ， z ， t 0 l 盯 z2 x ， z ， t o 【 盯 x ， ， t 0 边值条件 tT tT t T 6 t T tT 波场逆时延 拓从检 波器最大接收时 间开始， 在逆时传播过程 中 ， 将相应时 间的检 波器接收的 波场值作为波动方程边值 ， 使 v x x i ， z i ， t R x x i ， z i ， t 7 V z x i ， z i ， t R z x i ， z i ， t 8 式中， x i ， z i 为检波器空间坐标 ， a x x i ， z i ， t 、 R z x i ， z i ， t 为检波器接收波场的水平和垂直分量。 2边界条件与稳定性 2 ． 1 P ML边界 在进行矿井反射波超前探测模 拟时 ， 需人为 限定模拟区域， 会产生人为反射波， 影响数值模拟 结果， 且 与实际 不符 ， 为 此， 本 文采 用 P ML边 界 完全匹配层 消除人工边界的影响。 图 2 边界条件示意图 P ML吸收边 界实现 步骤是 首先将地震波场 分解为两个部分 ， 在不同的边界匹配层 内部 计算 不同的衰减 系数 ， 衰减系数的计算 与坐标轴方 向 有关 ， 本文采用 C o l l i n o导出的衰减因子 d x 3 m a x 1 。 g 吉 詈 d z 3 V 26m ax Io g 詈 9 1 0 其中 V 为模型内最大纵波速度， 6 为匹配层 宽 度 ，R 为 设 计 的 理 想 边 界 系 数 ，一 般 取 0 ． 0 0 0 0 0 1 ， x 、 z 为距离 x 、 Z 方 向内边界距离。 以V x 为例实现 P M L 吸收边界 将 V x 分解为 X方向和 Z 方向部分 V x V x V x 1 1 则 p 警 可 分 解 为 一O Vx x 1 2 O t P O x O Vx x 1 3 O t P O z 那么 ， 对应的 P ML边界方程可写为 O Vx xd x v x x 一 I 1 4 a t 、 D O x d z v x z 一 1 孥 1 5 a P o 2 ． 2 自由边界 数值模拟过程 中， 巷道空间属 自由边界， 是介 质与空气之间的物性突变界面 ， 对于 R边界有 盯 0 1 6 o r 0 1 7 则可推导出 R边界满足的差分格式为 T ， T ． △At 堡 堡 j n壹 l c V i 1 ／ 2 ， j 2 一 1 ／ 2 一V 11／ ／ 22 ．j 一 2 一1 ／ 2 1 8 同理 ， 对于 U、 D边界有 o r 0 1 9 仃 0 2 0 U、 D边界满足的差分格式为 1 3 7 R k l R ．j 鼢 u～ ．k I ／ ．， 2 u k i 一 I ／ 2 I ， ； 2 1 2 ． 3稳 定性 稳定性是 有限差 分算法必须考虑的 问题 ， 根 据 L a x等价定理 ， 差分算法的收敛性需 要稳定性 来保证。本文采用董 良同 提出的有限差分稳定 性条件 √ ≤ 南 式中 ， N为有限差分的空 间阶数 ， △ t 为时间步 长， c 为交错网格有限差分系数。 3模型试算 为验证上述 算法的正确 性与适 用性 ， 设 计 2 组倾角不刚的正断层模型进行 m a t l a b编程 试算。 其 中， 模型 1 倾角 1 5 。 ， 模型 2倾角 7 5 。 。数值模拟 过程中， 时间步长 A t 0 ． 0 0 0 1 S ， 空问步长 A x△ l m， 模 型 人小 2 0 0 m 2 0 0 m， 为接收 全空 间波 场， 减 少掌 了面 反射 波 干扰 ， 震 源 设置在 1 0 0， 1 1 0 处 ， 采朋频 率为 2 0 0 H z的雷克子波纵波震源 激发。模型各层介质参数见表 1 表 1 模型参数 纵波速度 横波速度 密度 Vp m／ s V s m／ s k m 顶板 2 6 o 【 1 7 0 o 2 O o o 巷道 3 4 0 0 l 0 o 煤层 2 o 0 l 2 o 0 1 4 0 0 底板 3 3 0 0 2 0 0 0 2 4 0 0 辅 稻 船 础 霹 醇 储 黜 ∞ 1 筠 1 婚喝 { 躺 模 型一 模型二 图 3 模型示意 图 蛰 部 璐 雏 - 露蕊蟠稿鹳勰 麓 碲 铘 镐 懈龋搬辑’ ∞麟 模型一 模 型二 图 4初至旅行时等值线图 蓥 蟠 赫 静 船嘏瓣鼢鼬l礅 掷 越 柏 艚 o 舂黼蝴 ’ 科耥 x分量 Z分量 图 5 模型 1逆时偏移成像 5 、 图 6分别为模型一 、 二的水平分量和垂 直分量以激 发时问为成像条件的逆时偏移结 果， 从图可以看出， 水 平分量和垂直分量都能较准 确 的反映出断层所在位 置和形 态， 煤层 与顶地板 的 分界面也比较清晰， 偏移归位精度较高， 真实的反 应了巷道介质模型的构造形态 。比较模型一和模 型二， 可知逆时偏移对大 、 小倾角的断层都能清晰 反应 ， 没有倾角的限制。 噼旧 1 瑚 ●’ 髓 X分量 Z分量 图 6 模型 2逆时偏 移成 像 4结论 取 2倍的中误差 作为误差预 计的极限 误差 ， 1 采用非线性插值方法 ， 并 以费马原理为理 则 论基础 ， 通过二 分法对模型 的初至旅行时进行计 M 预2 M -4 - 20 ． 】 2 2 m0 ． 2 4 4 m 算 ， 方法较为简单 ， 计算结果准确。0 ． 4 0 m 2 基于激发时 间成像条件的逆时偏移成像 5实际贯通误差精度及分析 方法能使反射波归位 ， 绕射波收敛 ， 对矿井掌子面 2 1 2 0 4工作面通过闭合联测 巷道贯通后经实 前方断层等不 良地 质异常体准确成 像， 偏移归位 测导线全长相对闭 合差 K1 ／ 6 3 6 2 4， 角度 闭合差 的精度高， 成像效果基本不受倾角的限制， 能适用 f 5 8 ” ， 贯通点误差 8 8 m m， f v 1 8 2 m m。 复杂模型。 6经验总结及结语 参考文献 [ 1 ] 张平松 ， 等． 井巷煤岩体内构造特征反射波探测技 术与应J 十 j [ J ] ． 矿‘ 业安全与环保， 2 0 0 6． 6 4 3 4 6 ． [ 2 ] Wh i t m o r e ， N D， I t e r a t i v e d e p t h m i g r a t i o n b y b a c k w a r d t i me p r o p a g a t i o n 5 3r d Ann u a l I nt e r n a t i o n a l Me e t i n g， S EG． 1 9 8 3． E x p a n d e d Ab s t r a c t s 8 2 7 8 3 0． [ 3 ] I ．e v i n S A ．P r i n c i p l e s o f r e v e r s e L i m e m i g r a L i o n [ J ] ． G e o p h y s i c s ． 1 9 8 4， 4 9 5 5 8 1 5 8 3 ． [ 4 ] H i l d b r a n d S T ． R e v e r s et i m e d e p t h m i g r a t i o n l m p e d a n c e i m a g i n g c o n d i t i o n[ J ] ． G e o p h y s i c s ， 1 9 8 7， 5 2 8 l O6 0一l O 6 4． [ 5 ] 李义杰， 等． 弹性波叠前逆时深度偏移技术及其应用 [ j ] ． q 1 闭石油大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 9 ， 0 4 5 2 5 8 ． [ 6 ] 鲁光银 ． 等． 隧道反射波超前探测有限差分正演模 拟 偏移处理 [ J ] ． 中南大学学报自然科学版 ， 2 0 1 1 ， 1 1 3 61 41 ． [ 7 j C o l l i n o F ， T s o g k a C ．A p p l i c a t i o n o f t h e p e r f e c t l y ma t c h e d a b s o r b i n g l a y e r mo de l t o t he l i n e a r e l n st o d y na mi e p r o b l e m i n a n i s o t ro p i c h e t e r o g e n e o u s m e d i a [ J j ． G e o p h y s i c s ， 2 0 0 1 ， 6 6 1 2 9 4 3 0 7 ． 责任 编辑 焦蓬华 上接第 9 3页 2 竖直方向的误差预计 ， 由于巷道是沿煤层 底板掘进 ， 故高程不作预计。 3 极限 误差的预计 ， 由于贯通测量时， 各项 测量工作均独立观测 2次 ， 故贯通相遇点 K在 x 轴上的预计误差 为 M h M综． ／ 0 ． 1 7 3 H 0 ． 1 2 2 m 1 测量前认真审核图纸 ， 制定合理的测毓放 线方案 ， 放线前严格检校测帚仪器 2 根据巷道用途及施工进度进行贯通 误差 预 计， 制定合理的测量施工组织措施和测 方 法， 使贯通精度达到设计要求 。 3 坚持“ 复测” 、 “ 复算” 、 “ 对算” 制度 ， 舛 下 测量导线时要对上一 站水平 角和距离进行检测 ， 确保施工导线严格按设计方位施测。 4 在测超过程中采用减少测站数增加导线边 长的方式提高导线精度， 定期加测陀螺定向边检验 巷道导线方位， 采用有效 的减震、 避风 的方法减小 仪器测量时的对中误差 ， 定期对导线进行复测。 5 对“ 双进双吲” 的巷道利 用联巷进行 部 闭合 ， 做到单巷有复测 ， 双巷 有闭合， 及时对 闭附 和测量导线进行平差 计算 ， 确保数据的准确性 ， 井 下导线点实现挂牌管理 ， 标 记导线 t 及测点要清 晰 、 牢网、 可靠。 葫芦素煤矿 2 1 2 0 4工作面施 T期长 、 精度 要求高 ， 属于大型测 贯通工程 ， 测量过程使 用 1 ” 级全站仪采用一测站两测回法进行观测 ， 利用巷 道问联巷对导线进行 闭附和测 镣， 定期对巷道加 测陀螺定向边检验数据准确性 ， 测量人员本着科 学 、 严谨的工作态度 ， 发扬“ 特别能吃苦 、 特别能战 斗 、 特别能奉献 ” 的矿T精神 ， 严把测量工程宅米 质 关 ， 发挥 了矿 L j J 测昂工作的“ 眼睛” 作用， 为矿 井建设和安全生产提供 _『可 靠、 精确的基础数据 保障。 责任编辑 陈文明 1 3 9