坑道全空间直流聚焦超前探测模拟研究.pdf

第 5 4卷 第 4期 2 0 1 1年 4月 地球物理学报 CHI NE S E J OURNAL OF GEOPHYS I CS Vo 1 ． 54，No ．4 AD r ．，20 11 张 力， 匾 囹， 吕 玉 增 等 ． 坑 道 全 空 间 直 流 聚 焦超 前 探 测 模 拟 研 究 ． 地 球 物 理 学 报， 2 0 1 1 ， 5 4 4 1 1 3 0 ～ 1 1 3 9 ， D O 1 o 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 0 0 1 5 7 3 3 ． 2 0 1 1 ． 0 4 ． 0 2 9 Z h a n g L ， 匝 ， I n Y z ， e t a 1． S t u d y 。 f f u l l s P a c e n u m e t i c a 1 m 。 d e l in g 。 f a d v a n c e d e x p l。 r a t i。 n i n t u n n e l w i th D C F 。 c u s r e s i s t i v i t y me t h o d ．C h i n e s e J．Ge o p h y s ． i n Ch i n e s e ，2 0 1 1 ，5 4 4 1 1 3 0 --1 1 3 9， DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 0 0 1 5 7 3 3 ． 2 0 1 1 ． 0 4 ． 0 2 9 坑道全 空间直流聚焦超前探测模拟研究 1中南大学地球科学与信息物理学 院， 长沙4 1 0 0 8 3 2桂林 理工大学地球科学学院， 桂林 5 4 1 0 0 4 摘要常规坑道直流电阻率超前探测方法在掌子面后方 观测 ， 受 到坑道腔体 和工作环境 的影响较大 ， 增加 了资 料解释的难度． 利用 同性电流相斥原理 ， 并参考地面电阻率垂 向测 深和直流侧 向测井技术 设计 出适合坑 道空间掌 子面和侧壁测量的垂直聚焦电位和梯度 电位超前探测方案． 应用有 限元 数值模 拟技 术 ， 对 三维坑道 空间中掌子 面 和侧壁探测 方案 的聚焦超前探测效果进行模拟研究． 采用压缩存储技术及预条件迭代算法大大 提高正演模拟的效 率． 有限元数值计算结 果与全空 间坑道模型解析解和土槽 物理模拟实验结果对 比， 说 明正演 模拟结果可靠 ， 设计的 梯度及 电位垂直 聚焦探测装置能够实现聚焦超前探测 的目的． 对坑道垂直聚焦观测条件下 的掌子 面和侧 壁组合模 型进行模拟计算 ， 结果表 明该方案能够有效探测前方和旁侧存在 的不 良地质体． 关键词坑道 ， 直流聚焦 ， 超前探测 ， 有限元 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． is s 孔0 0 0 1 5 7 3 3 ． 2 0 1 1 ． 0 4 ． 0 2 9 中图分类号P 6 3 1 收稿 日期 2 0 1 0 - 0 8 0 3 ， 2 0 1 1 0 3 1 6 收修定稿 S t ud y o f f u l l s p a c e nu me r i c a l mo de l i ng o f a d v a nc e d e x pl o r a t i o n i n t u nn e l wi t h DC Fo c us r e s i s t i v i t y me t ho d Z HA N G L i ， 五 ， L 0 Y u Z e n g 。 ， Y AN G T i n g We i 。 ， C HE N We i Y i n g 。 ， L I J i n g He 1 S c ho o l o fGe o s c i e n c e s a n d I nf o Ph y s i c s ，Ce n t r a lS o u t h Un i v e r s i t y，Ch a n gs h a 41 0 0 8 3， Ch i n a 2 C o l l e g e o fE a r t h S c i e n c e s ， Gu i l i n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y， Gu i l i n 5 4 1 0 0 4 ， C h i n a Ab s t r a c t Con ve nt i o na l t un ne l DC r e s i s t i v i t y a d v a n c e d d e t e c t i on me t ho d f or s u r v e y be hi n d t h e t u nn e l f a c e i s i n f l ue nc e d b y t he t u n ne l bo d y a n d wo r ki n g e n vi r on me nt wh i c h g r e a t l y i nc r e a s e t h e d i f f i c u I t y of da t a i n t e r p r e t a t i o n． U s i n g t he p r i nc i p l e o f s a me c ur r e nt r e p e l l i n g e a c h o t he r，a n d wi t h r e f e r e n c e t o t he v e r t i c a l g r ou nd r e s i s t i vi t y s o un di n g a n d DC l a t e r l o g t e c hn o l og y t h e a ut ho r s pr o po s e d a v e r t i c a 1 1 y f o c u s e d a d va nc e d d e t e c t i o n s c h e me on t he t u nn e l f a c e a nd t h e wa l l wh i c h i s go o d f or t un ne l s pa c e ．Fi ni t e e l e me nt n ume r i c a l s i m u l a t i on me t ho d FEM wa s us e d t o s i mul a t e t he e f f e c t o f f oc us e d a d v a n c e d de t e c t i o n me t ho d i n t h r e e d i me n s i on a l t un ne l s pa c e ． Co m p r e s s e d s t or a g e t e c hn ol o g y a nd p r e c o nd i t i on e d i t e r a t i v e a l go r i t h m gr e a t l y i mpr o v e d t he e f f i c i e n c y o f f o r wa r d ro o de l i n g a s we l 1 ．Co mpa r i s o n b e t we e n t he FEM mo de l i n g r e s u l t s a nd a na l y t i c a l r e s u l t s o f f u l l s Pa c e t u nn e l mod e l s a nd p hy s i c a l s i mul a t i o n r e s ul t s i n s o i l bi n s h owe d t ha t t he a c c u r a c y of f or wa r d s i mu l a t i o n m e e t s t he r e qu i r e me nt a n d t he d e s i gn e d f oc us i n g d e t e c t i o n d e v i c e o f t he v e r t i c a l gr a di e nt a n d t he p o t e n t i a l c a n a c hi e ve t he pu r po s e o f f o c us e d a d va nc e d d e t e c t i o n． Th e r e s uI t s t ha t s i m ul a t e d c o mpl e x mo d e l s i n t he c on d i t i o ns o f v e r t i c a l f o c u s e d o bs e r v a t i o n s h o we d 基金项 目 国家 自然科学基金项 目 4 0 7 7 4 0 5 7 ， 广西科学基金项 目 桂科 自O 8 3 2 2 6 3 资助． 作者简介张力 ， 男 ， 1 9 7 9年生 ， 中南大学博士研究生 ， 从事地球物理电磁法正 、 反演研究． E ma i l z h a n g l i c s u 1 6 3 ． e O 1T I 4期 张力等 坑道全 空间直流聚焦超前探测模拟研究 t ha t t he s c he m e c a n e f f e c t i ve l y d e t e c t t he i l l ge o l o gi c b od i e s i n f r o nt a nd s i de t u nne 1 ． Ke y wo r ds Tunn e l ，DC f o c us s i n g，A d v a nc e d de t e c t i o n，FEM 1 引 言 近年 国 内外 都很重 视 对坑 道超 前 预报 方法 技术 的研 究 ， 陆续 有新 方法 和 新设 备应 用 于生 产实 践 中． 目前 主要 应用 的物探 超前 预 报方 法 有 TS P法 、 地 质 雷达 法 、 陆地 声 纳法 、 直 流 电阻率 法 、 红外 探测 法 、 瑞 雷 波法 等 ． 这些 方 法 都取 得 了较 好 的效 果 _ 1 ] ． 由于 探 测装 置 自身 与勘 探 环 境 的限 制 ， 坑 道 中 电法 勘 探 工 作 总是会 受 到坑 道 体 本 身 和 坑 道 壁 旁 侧 的 干 扰 ， 有 时会 严 重影 响成 果 资料 的解 释 ． 针对 坑 道 特殊 观 测条 件 下 存 在 的局 限性 ， 阮百 尧 等 在 已有 研 究 成 果基 础上 ， 提 出全 新直 流 聚焦 超前 探测 方法 ， 该 方 法 在掌子面和坑道上布设屏蔽电极来约束主探测 电极 的 电流 ， 使其 电场 分 布 主 要 集 中在 屏 蔽 电 流 所 围 成 的区域前 方 ， 很 大程 度 上 降 低 了掌 子 面 后 方 坑 道 本 身及 侧壁 对 电流 分布 的影 响 ． 早在 2 O世 纪 5 o年代 ， 有 研 究 将 直 流 电 法 用 于 煤 矿井 下 探 测 _ 5 J ． 目前 坑 道 中直 流 电法 超 前 探 测 技 术 主要 是在 原三 极测 深基 础 上改 进 、 发展 而来 的． 从 最初 的单点 源法 发 展 到 两 点 源 法 ， 再 到 目前 的 三 点 源 法 ] ． 电法 超前 探测 技术 属 于 “ 非 接触 式 ” 探 测 ， 具有 高 效 、 方 便 、 廉 价 的特 点．目前 直 流 电阻 率 超 前 探测 技 术 已大量 应用 于井 下 巷道 前方 含 侧方 未知 地质 构 造灾 害 的探测 中． 利 用数 值方 法对 点 源地 电场 进行 三 维模 拟 国 内 外 已有 许 多工 作口 ， 并 取 得 了实 质 性 进 展 ， 方 法 技术 相 对较 成熟 ． 目前 国 内对 坑 道 直 流 聚 焦 超 前 探 测 方法 技 术 的研 究较 少． 阮 百尧 等 利用 二 维 轴 对 称 模型 对坑 道条 件 下环 状 电极 布设 方式 的 聚焦超 前 探 测原 理及 效果 进 行 了分 析 研 究 ， 但 是 只能 模 拟 简 单模 型 ， 对 于复 杂 地 质环 境 下 聚焦 装 置 的探 测 效 果 研究 不 够． 强建科 等 _ 】 钉用有 限元 方 法着 重 模 拟 分 析 了三维 坑道 条件 下 聚焦超 前 探测 几种 电极组 合 的空 问 电位 分布 特征 ， 同样 对 于 复 杂 环 境 下 异 常 探 测 效 果未 进行 分 析 ， 未 涉及 坑道 旁 侧异 常 体 的探测 问题 ． 综合 分析 地 面垂 向 测 深 和侧 向测 井 装 置 特 点 ， 笔 者 设计 出适 用 于坑 道掌 子面 和坑 道侧 壁 勘探 的垂 直 聚 焦超前 探 测方 案 ． 为 了检验 方 案 的可行 性 ， 本文 采 用 有 限元 技 术进 行数 值 模 拟 计 算 ， 应 用 压缩 存 储 技 术 对 大 型稀疏 刚度 矩 阵进 行 高 效 存 储 ， 结 合 预 条 件 的 迭 代方 法求 解大 型 稀疏 、 对称 的线 性方 程组 ， 大 幅提 高 了计 算效 率． 通 过 与 全 空 间 坑 道 掌子 面 电位 垂 直 聚焦 探 测解 析解 、 土 槽 物 理 模 拟试 验 结 果 及 数 值模 型 计算 结果 对 比分 析 ， 说 明垂 直 聚 焦 超前 探 测 方 案 能够正确探查坑道掘进面前方及坑道侧壁附近有害 地 质体 的分布 与存 在． 2 坑道垂直 聚焦超前探测装置 学者 A． N 查博 罗 夫 斯 基首 先 提 出 同性 点 源装 置 的垂 向 聚 焦 测 深 法 ， 该 方 法 包 括 电 位 观 测 方 案 AMA 和梯 度观测 方 案 AMNA ， 主要在 地 表 勘 探 中使 用 ． 后 H． J _I ． 格 里 果 里 耶娃 用 梯 度 装 置 对 良 导 球体 上 的视 电阻 率异 常进 行系 统计算 _ l ] ； 2 0世 纪 6 O ～7 O年 代先 后 有 多篇 同性 源 装 置相 关 研 究 与 应 用 的学术 论文 发表 l_ l ． 我 国学 者在 2 0世 纪 8 O年 代和 9 o年代初期也对地表 同性点源的垂 向测深方 法 技术 进行 了研 究 论证 ， 并应 用 于实 际生产 中 ， 取 得 较好 的效 果口 ． 2 0世纪 7 O年代 ， 我 国在电测井工作 中引入侧 向测 井方 案解 决钻 孔 生 产 工 作 中 的 实 际 问题 ． 侧 向 测井 方案 分为 三侧 向测 井 、 七 侧 向测井 、 微侧 向测井 和微 球形 聚焦 测井 等 ． 各种 方 案 均 以 同性 源 的相 斥特 性及 约束 聚焦 原 理 为 前 提 ， 电极 设 计 中采 用 监 督 电极 、 屏 蔽 电极 和 主 电极 的不 同组 合 来 达到 强 制 约束 电流 在井 中 目标层 位定 向、 定位 分布 的 目的． 本 文 根 据 阮百 尧 提 出 的 直 流 聚 焦 超 前 探 测 原 理 ， 结 合前 人 在地 表 垂 向测 深 和侧 向测 井 工作 中应 用 的同性 电极 对 工作 装 置 ， 设 计 出适 用 于 坑道 掌子 面及 侧壁 的垂 直 聚焦 超 前 探 测 方 案． 分 为 坑道 掌子 面 和侧壁 垂 直聚 焦超 前探测 方 案 如 图 1所示 1 掌子 面 电位 测 量 方 案 A MAA 装 置 或 A AMA 装 置 ， 由屏 蔽 电极 、 主 电极 和测 量 电极组 成 ， 通过 调节 屏 蔽 电极 的屏 蔽作 用 ， 约束 主 电极产生 的电流 ， 减少 旁侧 的影 响 ， 使 其在 介 质 中“ 定 向” 传播 ， 从 而实 现聚 焦 的效 果 ， 该装 置适 用 于布 设 在 掌 子 面 上探 测 掘 进 面前方 的 不 良地 质 存 在 ． 也 可 以根 据 实 际需 要 在 屏 蔽 电极 外侧 对称 于 主 电极 的位置 上分 别布设 两个 稳 定 电极 ， 形 成 A， ， A MAA A 装 置 或 A， ，A AMA A 装 置 ， 以此来 加 强屏 蔽 电极 对 主 电极 发 射 电流 的 约 束 作用 ； 2 侧壁及底板梯度测 量方案 A MNA A 1 1 3 2 地 球 物 理 学 报 Ch i n e s e J ．Ge o p h y s ． 图 1 坑道垂直 聚焦装置 a 掌子面电位观测方案 b 侧 壁剖面梯度观测方案 Fi g．1 Tun ne l ve r t i c a l f oc u s i ng de v i c e af a c e po t e nt i a l de t e c t i o n mode a nd bp r o f i l e gr a di e nt d e t e c t i on mo de 装置 或 A A MNA 装 置 ， 由于 沿 着 坑 道 走 向进 行 剖 面测量 ， 相对 于掌 子 面观 测 沿 坑 道 中轴 线 空 间较 大 ， 故设 计 电位梯 度观测 方案 ， 全空 间 中坑道本 身对 测 量结果 造成 的影 响在一 定程度 上 可 以视作 系统 误 差 ， 测量 电极直 接采 集 对称 于 主 电极 两边 的屏 蔽 电 极约束 作用 下 的主 电极 聚 焦 电 场分 布． 本 文 主要 讨 论 的是 由屏 蔽 电极 、 主 电极 和 测 量 电极 组 成 的观 测 装 置 的探测效 能． 工 作时 根据需 要 布设好探 测装 置 ， 屏蔽 电极 A 和主电极 A 输出的都是 同性正电流， 测量 电 极 M 或 MN 位 于 主 电极 和屏 蔽 电极 轴 线 上 ， 负 极 回路 B置 于巷 道 外 无 穷 远 处 ． 通 过 调 整 屏 蔽 电极 和 主电极 输 出 电流 强度 的大 小 ， 来 改 变屏 蔽 电极约束 下 主探测 电极 电流场分 布 ． 图 2 a 所 示为 掌 子 面前方 存在 一低 阻体 时直流垂 直 聚焦场 的分布 特 征 ， 图 2 b为坑道旁侧存在一走向延长与坑道斜交低 阻体 时剖 面探测 装 置垂 直 聚 焦场 的分 布 特征 ， 两 图 中所取均为同一深度 Z 1 1 0 m 时电场水平分布特征． 3 坑道三维有 限元数值模拟 3 ． 1边值 及变分 问题 在坑 道 中进 行 直流 聚 焦探 测 ， 通 常 忽略 地 表与 空气界 面 的影响 ， 假设 坑 道 环 境下 的 电场 为全 空 间 分 布． 设 电流 为 的点 电源 P 产 生 的 直流 场 电位 为 “， 为介质 的 电导率 ， 为介质 的异 常 电导率 一 一 ， G o 为 电源 点处 电导 率． 则 全 空 间 中任 一 点 产 生 的异常 电位 满 足如 下微分 方程 [ 2 V a x， Y， V u z， ， z 一 一 z， ， V u 0 z， ， ∈ n． 1 数 值模 拟过 程 中 ， 为 了减少计 算工 作量 ， 在满 足计算 需 要 的前提 下人 为给定 一个无 穷远 边界 ， 针 对本 文 设计 的垂直 聚焦 超 前探 测 装 置 ， 其边 界 上 电场 分 布如下 O - }- r B r c- ]-r a t c- I-r a r B_[ 等⋯ r A L r A r A r cC O S ， r A t Bc o s r c ， J“ 一0 ∈ ． 2 其 中 ， r ／ 为边 界外 法线方 向 ， r A ， r B 和 r 是 源点到测 量点的距离 ， c o s r a ， 是某点边界外法线方 向的单位 矢 量 n和 r A夹角的余弦 ， c o s r B ， n 和 c o s r c ， 同理． 与上 述边值 问题 等价 的垂直 聚焦 三点源异 常 电 位 变分 问题 为 一 』 _n [ 丢 V u “ 。 V u I d K 2 1 十 丢 【 F “一 0 ． 3 式 中边 界相关 积分项 表示 为 一 『_ C O S R r B r c r A r c ， ． B L r 、 。 ⋯ c o s r B ， 十 c o s r c ， 1． 4 3 ． 2单 元分解 及整合 为 了更好地 模拟复 杂地质 条件 和不规 则异常体 对研 究 区域 n采用 四 面体单 元 进行 剖 分 ， 每个 子单 元 e 中对 四个顶 点 电位采 用 线 性插 值 ， 详 细 说 明见 文献 [ 2 4 ， 2 5 ] ． 用 有 限单 元法 对 3 式异 常电位变 分问题 求解 ， 将 研究 区域 和边界 r。 。的积分 分解 为各 子单 元 e 和 r 上某个 节点 的信息 ， 进一步 扩展成 全体 节点 组 成 的矩 阵或列 阵 ， 最 后 整合 叠 加 所有 单 元 节点 信 息 F 就得 到该 变分 问题在整 个 区域 n上 的积分 4期 张力等 坑 道全 空间直流聚焦超前探测模 拟研究 F 一∑F 一告 lg T K Ef ii T K 5 令 5 式 的变分 为零 ， 得 线性 方 程组 Ku 一 一 K ． 6 方程 组 6 的解 即为各 节 点异 常 电位 “ ， K 和 K 为系 数矩 阵 ， n 。 为 正常 电位 向量 ． 3 ． 3 刚度矩 阵存 储及 线 性方 程组 求解 经有 限元方法离散后 ， 各单元 刚度矩阵集成的 总刚 度矩 阵为 大 型稀 疏 矩 阵 ， 采 用 改进 的 行压 缩存 储方 式 MS R Mo d i f i e d S p a r s e R o w 将 合 成 的 总 刚 度矩 阵存 储 到两 个 一 维数 组 中． 对 包 含 大 量 离 散 地 电模 型 单元信 息 的对 称 正定 线性 方程 组采 用 矩 阵分 裂 型 S S OR S y mme t r i c S u c c e s s i v e Ov e t Re l a x a t i o n 预 条件 的共 轭 梯度 迭代 方 法进 行 高 效 求 解l 2 ． 构 造 预条 件矩 阵 P 为 A L D L ． 7 P 一 D L D D L ， 8 其 中 ， L为严 格 下 三 角 阵 ， D 为 对 角 阵 ， JO 为 松 弛 因 子 O 2 ． 注 意到 当取 一 1得 到 S GS Gu a s s S e i d e 1 预条 件矩 阵 的构 造 形 式 ， 经 试算 本 文模 拟计 算 中 ， 取 叫一 1 ． 6效果 最佳 ． 本 文预条 件 的共 轭梯 度法 迭代 过 程如 下 _ l 给定 初值 z 。 ， 计 算初 始残 量 o一 6一 Ax。， o P_ 。 ，p。 。， D O是一 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， ， 进 行 迭代 a 女一 r 女 ， 2 ／ Ap ， ， ．2 7 l ． ． 2 7 k 4 -a k p ， l Ap女， 1 P 1， 一 r 蚪I ， 计1 ／ ， ， l z 蚪】4- ． E ND DO． 收敛 条 件 判 断 满 足 要 求 则 停 止 ， 否 则 继 续 迭代 ． 预 条 件 矩 阵 的结 构 直 接决 定 收敛 的效 果 ， 构 造 出一个 有效 的预条 件矩 阵应 满足 以下特 征 1 P为对 称 正 定 矩 阵 ； 2 P应 保 持 与 A 一 样 的稀疏 特征 ； 3 P 的构 造 应 具 有 如 8 式 所 示 的特 殊结 构 ； 4 P A 的特征 值 分布 要集 中． 4 聚焦装置 总电位计 算 坑 道 中作 业 空 间有 限 ， 电极 均 布设 在 掌 子 面 和 侧壁 上 ， 为 了减 少源 点对 其附 近拟合 场 的影 响 ， 采用 异 常 电位进行 计 算． 异 常 电 位 计算 的总 电位 包 括点 电源在 均 匀 空 间 中 产生 的正 常 电位 。和不 均 匀体 产生 的异常 电位 两部分 ． 正 常 电位 。由解析 公式 “ 。 一 。 ／ 求 出 ， 此处 是某 点 源对 研究 区域 张 的立体 角 ， 坑道 全 空 间 取值 为 4 丌 ， R 为 观 测 点 到 源 点 的空 间距 离． 对 于 主要 操 作 面 在 掌 子 面上 的直 流 聚焦超 前探 测装 置 来 说 ， 坑 道 空 腔 对 于迎 头 前 方 异 常响应 的影 响相 对侧 壁 的影 响 较小 ． 为 了使 模 拟 计算更符合实际， 文中设计所有模型坑道 空腔 电阻 率 为 1 0 。Q m， 将 坑道 影 响一 并 带 入 计 算 ． 垂 直 聚 焦 超前探 测 装置 ， 掌 子 面及 侧 壁 上 探 测 电极 与屏 蔽 电 极在均匀全空间中产生的正常电位为 Uo U十 UB Uc 一 去 ， ㈩ 4 7cR f， 。 4 丁c ＼ R B P ’ R ／ ’ ⋯ R ， RB P ， Rc P 分 别 为 A， B， C三 个 极 点 到 空 间任 一 节点 P 的距 离 ， 为 源点 处 电阻 率 ， 本 文 选 取 供给 主 电极 的 电流 I 。 与屏 蔽 电极 的屏 蔽 电流 。 之 比为 1 ． A 为 主 电极 ， B、 C为对称 排 列在 A 的两边 的屏蔽 电极． 异 常 电位 的求 解按 照 前述有 限元 数值 计算 步 骤 ， 通过 求 解稀 疏线 性方 程组 得到 。 5 计算结果 分析 5 ． 1 全 空间垂 直聚 焦场 电位 分布 模 型 为 均 匀 全空 问 中一 掘进 坑 道 中 ， 采 用 如 图 1 a 所 示掌 子 面垂 直 聚焦 电位 装 置 A MA A 进 行 超 前 探测 模 拟． 根 据公 式 9 计 算求 取掌 子面前 方 异常 电位 分 布 的解 析 解． 如 图 3 a 所 示 ， 设 计 坑道 掘 进 面 尺寸 为 7 m 7 m， 主 电 极 A 位 于掌 子 面 四 角对 角 线 中心 ， 屏 蔽 电极 对称 布设 于主 电极 两边 ， 屏蔽 电极 间距 6 m， 测 量 电极 位 置 距 离 主 电 极 1 m． 全 空 间 电 阻率 为 p c 一1 0 0 Q m． 供 电后 一次求 取 出测量 电极 M 前方一定距离 内每隔 2 m 的电位分布特征 ， 对 比掌 子 面上探 测 电极前 方坑 道空 腔存 在条 件下 电位 分布 的数 值解 和解 析解 ， 验 证本 程序 计算 的正 确性 ． 从 电 位对 比分 析 曲线 图 3 b可 以看 出 ， 除 了第一 个点 存在 较大 的误 差外 相 对误 差 约为 1 3 左 右 ， 其 余各 点 数 值解 与解 析解 吻 合 较 好 ， 误 差 满 足计 算 所 需 精 度 要 求 ． 分 析认为 造成 第 一 个 点 误 差 较大 的原 因是 解 析解 为全 空 问均匀 场 介 质 计算 得 出 ， 数 值 模 拟 时 考 虑 了坑 道 的影 响 ， 所 以在 模 型 计 算结 果 离 坑 道 最 近 4期 张力等 坑道全空 间直流聚焦超前探测模拟研究 论 要求 的均一 介质 存在 差距 ， 为 了使 曲线 更 好 比较 ， 图 4 b中数值模 拟 与 土槽 实 验 的结 果 采 用 归 一 化 的 电位 曲线表 示 ， 结 果显 示 有 限元 数 值 模 拟 结 果 基 本 与土槽 实 际情况 吻合 ． 尽 管 曲线 尾 支 下 降 段 出现 局 部 不重 合 现象 ， 但并 不 影 响两 条 曲线 在 总 体 形 态 和 趋 势上 的一致 性． 同 等参 数 设 置 下 的土 槽 物 理 模 拟 实验 与数 值模 型计 算 的结 果 对 比 ， 说 明本 文 讨 论 的 坑道垂 直聚焦 超前 探 测 方 案 可 行 ， 模 拟 计 算 结 果 可 靠 ， 能 够 有效 反映 出掘 进前 方 一定 探 测 范 围 内异 常 体 的存在 ． 6 算 例 6 ． 1模 型 一 如 图 5 a 所 示 ， 该 模 型 为坑道 掘进 面前 方 存 在 一 低 阻带 ， 分别 采用 掌 子 面 垂 直 聚 焦 电位 装 置 和 无 屏 蔽 电极 约束 的单 点 源 电位测 量 装 置 ， 通 过计 算 屏蔽 电极存 在 与否所 得到 的观 测 结果来 对 比两 种不 同装 置 的探 测效 果． 模 型 中测 量 电极 布 设 位 置 固 定 为 主 探 测 电极 一侧 距 离 1 m 处． 设计 模 型 坑 道掘 进 面 尺 寸 7 m7 n l ， 到破 碎带 的掘 进距 离 为 2 8 m， 围岩 电 阻率 l D 一2 0 0 Q11 1 ， 破碎 带 电阻率 一5 Q I T I ． 破 碎 带 尺 寸及 与 坑 道 的 位置 关 系 分 别 为 1 破 碎 带 尺 寸 1 8 l q l 1 4 I I 1 4 m 坑 道掌 子面 沿掘 进方 向垂 直 投影 在破碎带 中心 ； 2 破碎带 尺寸 5 mX 5 mX1 6 m， 其 中 心 轴 与坑道 中轴 重 合 ， 纵 切 面 水 平 投 影 位 于 坑 道 掌 子 面 内部 ． 本 模 型针对 掌 子面 聚焦 电位 装置 和 掌子 面单 点 源 电位 测量 进行 模 拟计 算 ， 结 果 如 图 5 b所 示 ． 观 察 1号 低 阻 异 常 的聚 焦 电位 曲线 和 单 点 源 电位 曲 线 ， 在 供 电 电流相 同 的前 提 下 ， 可看 到 聚焦 电位 归 一 化 异常 下降 幅度 大 于单点 源 电位测 量 归一 化 曲线 的下 降 幅度 ； 2号 低 阻 异 常 的 归一 化 聚焦 电位 曲线 和 单 点源 电位 曲线 中 ， 聚焦 探 测 装 置 对 于 前 方 低 阻 带 的 探 测距 离 和 异 常 响应 能 力 明 显 优 于单 点 源 电 位 测 量 ， 聚焦 电位归 一 化 曲线 在 掘 进 面 距 离 低 阻 带 还 有 1 6 I I 1 的位 置开 始下 降 ， 在 距 离 低 阻带 l O m 位 置 曲 线 下 降 明 显 ； 单 点 源 装 置 电位 曲线 在 距 离 破 碎 带 8 m的位置 才 开 始 下 降． 对 比 1号 和 2号 低 阻 异 常 的归一 化 曲线 可 以看 到 ， 两 条 单 点 源 电位 的 测 量 结 果 基本 没 有太 大 的变 化 ， 说 明无 屏 蔽 电极 存 在 的单 点 电位 对不 同异 常 的区 分 能力 较 差 ； 由于 1号 异 常 的尺寸 相对 于掌 子 面 尺 寸很 大 ， 而 且 掌 子 面 中 心 位 置 和异 常 中心重 合 ， 测 量 时低 阻 电流场 较强 ， 导 致 聚 焦装 置对 1号 异 常 的 反 应 没 有 2号 异 常 的 那 么 明 显． 从 理论 上讲 ， 点 源 场 电位 为 三 维 等 势 球 面 分 布 ， 因此 坑道 中对 异 常 体 响应 方 位 的判 断 存 在 缺 陷 ， 而 且异 常位 置不 规则 时 ， 坑 道 及 掌 子 面本 身 对 单 点 源 测量 结 果 的 影 响 相 对 于 带 屏 蔽 电 极 的 聚 焦 装 置 要大 ． 6 ． 2模 型 二 该模型模拟垂直构造破 碎接触带及低 阻干扰条 件 下 的聚焦超前探测 效果 ， 网格 剖分为 6 0 3 0 3 0 个 单 元． 如图 6 a 所示 ， 掘 进面 7 mX 7 m 前 方为 一低 阻接 触带 ， 厚 3 m， 电 阻率 P 4 3 0 Qm， 接触 带两 侧 围 岩 电 阻率分别为 lD 一3 0 0 l l m， lD 一5 0 0 Q m． 在巷道 旁侧 存在一含水低阻异常体 4 m1 1 m3 m ， 电阻率 5 r i m， 与巷道侧壁间隔 1 m， 沿掘进方向距低阻 破 碎带 距 离为 3 1T I ， 模 型 设 计 如 图 6 a示 意 ． 采 用 如 图 1 a 所 示装 置在 掌子 面上 布 极 ， 两 侧屏 蔽 电极 极距 A A 分 别 设计 为 2 m、 4 m 和6 m， 主 电极 位 于 两屏 蔽 电极 连 线 中点 ， 探 测 电极 布设 于 主 电极 与 屏 蔽 电 极 连线 任 一侧 ， 距离 主电极 1 m且位 置 固定 ． 分 析 图 6 b中 曲线 可 以看 出在 距 离 模 拟 破 碎 带 1 6 m处 曲线开始下降趋势 ， 随着挖掘工作前进在距 离缩 短到 8 1T I的位 置 上 ， 曲线 整 体 下 降 的 趋 势 明 显． 在距 离模拟破碎带 6 ～4 1 1 3 的位置上 曲线出现小 幅异常上扬同时保持总体下降趋势 ， 此区间为经过旁 侧 低阻异 常体位置． 当屏 蔽 电极距 A A 一4 m 时 ， 在 掘进 面离 低 阻破 碎 带 6 m 位 置 刚 到 达 旁 侧 低 阻 异 常位 置 ， 此 处 归一化 电位 出现高 点 突变 ， 分析认 为屏 蔽 电极 距 与掌 子面 尺 寸相 比较 小 为 坑 道 边 长 的 1 ／ 3 ， 聚焦电场的分布较易受到坑道本身顶角及侧壁 和掌子面交界处突变 的影 响． 尤其在旁侧低阻存在 时 ， 造 成 聚焦 场 电流 密 度 在 旁 侧低 阻体 的吸 引 下 沿 着掌子面和侧壁与掌子面交界立面局部加强 ， 最后 导致 探测 电极 和 屏蔽 电极 问测 量 到 的 电位 增 高． 因 此在 工作 中设 计屏 蔽 电极距 时 应尽 量使 其接 近掌 子 面边 界尺 寸． 可见 垂 直 聚 焦装 置可 以在 一 定 程 度 上 反映出旁侧低阻隐患 的存在 ， 同时不影 响对掘进面 前方 主探 测 区 的探 测效 果 ． 模 型计算 表 明 ， 在 掌子 面 尺 寸 范 围 内 ，