NTC热敏电阻分段曲线拟合.pdf

第 3 O卷第 1 O期 2 0 0 9年 l O月 煤 矿 机 械 Co a l Mi n e Ma c h i n e r y V0 j ． 3 O No ． 1 0 0c t ． 2 o 0 9 N T C拱敏 电阳分皱 曲线拟 舍 程 双 双 ， 姜平 ’ 。 肖红 升 ， 缪 静 芳 1 ． 南通大学 电气工程学院 ，江苏 南通 2 2 6 0 1 9 ； 2 ． 江苏桑夏太 阳能产业 有限公 司 ， 江苏 南通 2 2 6 3 0 1 摘 要 分析 N T C热敏 电．阻的电阻一温度特性 ， 介绍 了常用的解决热敏 电阻非线性 的方法， 指 出这 些 方法 的优缺 点 ． 并提 出 N T C热敏 电 阻分段 曲线 拟合 ． 详 细介 绍 了此 方 法 的 实现 过 程 ． 与 分段 线性 化 比较 ． 说 明此 方法 的优 点 关键词 曲线拟合；N T C热敏 电阻；温度测量；单片机 ； P L C 中 图分类 号 T N 3 7 文献标 志码 A 文 章编 号 1 0 0 30 7 9 4 2 0 0 9 1 00 0 4 10 3 Cu r ve f i t t i ng n e t ho d f 0 r NTC The r m i s t o r CHENG S h u a ngs h u a n g ， J I ANG Pi n g ’， XI AO Ho n gs h e n g 2 ，MI AO J i n gf a n g 1 ． E l e c t r i c a l E n g i n e e rin g C o l l e g e ， Na n t o n g Un i v e r s i t y ， N a n t o n g 2 2 6 01 9 ， Ch i n a ； 2 ． J i a n g s u S u n s h o r e S o l a r En e r g y I n d u s t r y C O ． ， L T D ． ， N a n t o n g 2 2 6 3 0 1 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e r e s i s t a n c e - t e m p e r a t u r e 一 c h a r a c t e r i s t i c o f N e g a t i v e T e m p e r a t u r e C o e ffic i e n t N T C t h e r mi s t o r a n d s o me c o mmo n s o l u t i o n s t o t h e n o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c o f N T C t h e r mi s t o r we r e i n t r o 。 d u c e d ． a n d a l s o p o i n t s o u t t h e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s o f t h e s e me t h o d s． T h e n t h e s u b c u r v e fi t t i n g me t h o d o f NT C t h e rm i s t o r w a s a d v a n c e d ， a n d d e t a i l s o n t h e r e a l i z a t i o n o f t h e me t h o d ． C o mp a r e d wi t h s ub - l i ne a r me t h o d ，t he me r i t o f s u b- c u r v e -fit t i n g me t ho d i s o b v i o u s ． Ke y w o r d s c u r v e fi t t i n g ； N T C t h e rmi s t o r ； t e mp e r a t u r e m e a s u r e me n t ； Mi c r o C o n t r o l l e r U n i t MC U ； P L C 0 引言 N T C热敏 电阻是 利用半 导体 材料制成 的温 度 敏感元件 ．其电阻值会随着温度的升高而变小 ． 又 称负温度系数热敏 电阻器 N T C系列热敏电阻已广 泛应 用 于 家用 电器产 品 中 ，以达 到 自动增 益 调 整 、 过负荷保护 、 温度控制 、 温度 补偿 、 稳压稳 幅等作 用 这 种具有 负温度 系数特性的热敏 电阻稳定性 好 、 响应快 、 寿命 长、 成本低 ， 广泛应用 于温度控 制 系统 。 1 N T C热 敏 电阻的 电 阻一 温 度特 性 半导体材料 的 N T C热敏电阻的基本 特性是它 的温度特性． 这种特性与半导体材料的导 电机制密 切 相 关 。 温 度越 高， 载流 子 的数 目越 多， 导 电能 力越 强， 电阻率就越小。由于半导体 中载流子数 目随温 度 升 高而 按 指数 规 律 迅速 增 加 ． 因此 随着 温 度 的 升 高。 热敏 电阻的阻值将按指数规律迅速减小。N T C 热敏电阻的电阻一 温度 一 关系特性可近似表示 R R o e x p [ B 1 ／ l ／ ％ 1 1 其 中． R是绝对温度 下的零功率 电阻值 ． 零功率电 阻值指在规定 的温度时 ． 采用引起电阻值变化相对 于总的测量误差来说可以忽略不计 的值 ； 风 是绝对 温度 o ／ O下的零功率 电阻值 B是敏感度系数 ． 描 述其 电阻温度关系的常数 ． 以零功率电阻值对时间 的变化大小来表示 的 ． 即在一个特定 温度下 的阻值 与其在不同温度下阻值 的近似计测值 ． 范 围一般在 3 0 0 0 5 0 00。 式 1 只有在额定温度 或额定阻值 R 。 的有 限范围内才有一定的精度。实际上 ． 热敏 电阻在不 同组成 成分 上有 与 之相 对应 的恒定 的 B值 。以 N T C 3 4 3 5热敏电阻为例 ， 其 R 。 1 0 k Q， 对应的绝对 温度 T 0 2 9 8 ． 1 5 K． 常数 B 3 4 3 5 ． 则式f 1 1 可写为 R 1 0 e x p [ 3 4 3 5 x 1 ／ T - 1 ／ 2 9 8 ． 1 5 】 2 在 0 ～ 1 0 0 o C电阻值 与绝对温度 的关系曲 线如图 l 所示 。由图 1可知 ， N T C热敏 电阻 的阻值 与温度之间存在严重 的非线性 ． 为便 于实际应用需 研究 N T C热敏电阻的使用方法 常用解决热敏电阻 业业业 坐 业 业业- a ／ t r 逝业 业 业 业 业 业业 业 逝 业 妇 e业 4 结语 [ 2 ] 胡玮． 多齿轮泵的基础理论与 有限元分析[ D ] ． 淮南 安徽理工 同步齿轮泵实体模型 的建立及 仿真运动分析 为试验提供 了参考依据 ．缩短 了设计和试验周期 ． 提高了设计效率、 减轻了工作量。 参考文献 [ 1 ] 阮进华． 同步泵齿轮的有限元分析[ J ] ． 煤矿机械， 2 0 0 9 3 7 0 7 2 ． 大学 ． 2 0 0 7 ． [ 3 ] 栾振辉． 无啮合力齿轮泵 [ J ] ． 煤矿 机械 ， 2 0 0 2 ， 2 3 1 4 0 4 1 作者 简介 阮进华 1 9 7 9 一 ， 安徽安庆人 ， 助教 ， 在读硕 士研究 生 ，主要 研究方向为 电力 电子与电力传动 ，电子信箱 j h r u a n a u s t ． e d u ． c n ． 收 稿 日期 2 0 0 9 0 5 0 4 V o 1 ． 3 0 N o ． 1 0 N T C热敏电阻分段曲线拟合程双双． 等 第 3 0卷第 1 0 期 非线性的电桥法 、 恒源法结合软件查表插值法或直 接计算法 ． 均不能满足系统设计简单 、 精度较高 、 成 本较低的要求． 通常运用 于温度测量精度要求不高 的场合 N T C热敏电阻分段曲线拟合方法是利用软 件对 热敏 电阻 的 电 阻一 温 度 特 性 曲线 进 行 处 理 ． 使 其更接近于实际的电阻一 温度特性曲线 ．此方法应 用 于实 际测 温 系统 中可 以大大 提 高测 量 精度 ． 达 到 很好 的测 温效 果 1 7 K 图 1 R 曲线 2 N T C 3 4 3 5 热 敏 电阻分 段 曲线 拟合 所谓 睦线拟合就是从数据集 0 ， 1 ， 2 ， ⋯， n 中找出总体规律性 ． 并构造一条能较好反映这种规 律的曲线p ， 并不要求曲线p 过每个数据点 y i i 0 ， 1 ， 2 ， ⋯， n ， 但要求曲线 p 能尽可能地靠近所有 数据点 ， 即所有误差 - y i i 0 ， 1 ， 2 ， ⋯， n 按某种 标准达到最小 由于 2 一 范数中没有绝对值 ． 计算过 程 比较 方便 ． 通 常采用 2 一 范数 的平方 作 为总 体误 差 的度量标准 ． 能使 2 一 范数的平方达到最小的曲线拟 合方 法称为 曲线拟 合 的最小二 乘法 要实现对 t 函数 的拟合 ．首先必须 利用 MA T L A B建立 ￡ ㈤ 函数的数学模型， 并画出 t ㈤ 函数曲 线 见 图 2 ． 热敏 电阻的阻值 R与温度 t 成 明显 的非线 性关系 为了达到较高的测量精度 ． 采 用最J l , -乘 法 曲 线拟合构造曲线 ￡ p ， 使其尽可能靠近所有数据 点 R t i i l ， 2 ， 3 ， ⋯， 1 o o 1 ， 并且使误差 6的 2 一 范数 的 平方 即式 3 达 到最小 有 1 0 0 1 2、． 1 1 16 1 12 [p R J t 】 3 利用 M A T L A B工 具软 件 中 的曲线 拟合 函数 p o l y f i t x ， v ． 实现最小二乘法 曲线拟合 ， 其中 、 v 分别 对应 R、 t 、 凡为拟合函数阶次 如果选择 凡 1 作为阶 次， 得到最简单的线性近似 ． 通常称为线性回归 如 果选 择 2作为 阶次 ，得到一 个 2阶多 项式 针 对 N T C 3 4 3 5热敏 电阻 ， 当 凡 2时得 到拟合 曲线 - ， J 。 ￡ 0 ． 2 2 6 5 R2 _ 9 ． 0 7 7 5 R 9 2 ． 1 2 6 7 4 由式 3 、 式 4 得 到曲线 t 的最大误差为1 6 1 m , 1 6 ． 1 ．其误差 2 一 范数的平方为1 13 11 5 2 3 4 5 ， 显 然数值太大 ． 为使误差达到最小 ． 需采用 分段曲线 拟合方法 ， 其基本原理是把 f 函数分成若干段， 在 每一段上分别进行最小二乘法曲线拟合 理论证 明 ， 只要段的间距足够的小 ， 分段的数量足够多 ， 就 可以使测量精度足够 高。但是在实际的应用 中。 分 段数 量 不宜 太 多 ．往 往根 据测 量 精度 的实 际要 求 ． 权衡使用分段的数量 为了工程应用中编程方便 ． 希望 曲线拟合分段 少 ， 并 且精 度满 足要求 。 表 1和表 2为热 敏 电阻 ￡ 特性 曲线 的 2种 分段 拟 合 方法 ． 分别 列 出 了各 段拟 合方程、 分段区域内的最大误差及误差 2 一 范数的平 方 表 1 为 分段 线 性化 方 法 ． 即 将 t R 曲线分 为 1 0 段分别进行线性化处理 ． 由表 中数据可知其误差范 围为 一 0 ． 5 ～ O ． 5℃。表 2为分段二次 曲线拟合方法 ， 将 f 曲线分为 1 O段分别进行二次曲线拟合 ， 显然 其误差较小 ， 范围为 一 0 ． 0 5 ～ 0 ． 0 5℃。由以上分析可 知将 ￡ 1 曲线分段二次拟合能够使热敏电阻测量误 差足够小 ． 此方法适用于精度要求较高 的温度测量 系 统 表 1 f 曲线分段线性化 3 N T C 3 4 3 5热敏 电阻 测量 电路设 计 图 3为 N T C 3 4 3 5热敏 电阻的一种测 量 电路 ． A ／ D转换器件的输入电压范 同决定 及 尺 的值。 这 里假 设 U 1 2 V． A ／ D转 换 器 的输 入 电压 范 围为 0 ～ 1 0 v， 输出数字量范围为 0 ～ 4 0 0 0 ． 选取 R o 6 k f t 。 该 热敏电阻的曲线拟合方法可以用于单片机f M C U 1 或 ～ 矗 』／ _加线 ～ 曲 ～ 蝴 ＼ J c 2 ＼ 图 、 ＼ 、 ＼ ＼ 第 3 O卷第 1 0期 2 0 0 9年 l 0月 煤 矿 机 械 Co a l Mi n e Ma c hi ne r y Vo J _ 3 O NO ． 1 0 0c t ． 2 0 0 9 红夕 卜 甲烷传感 器温度 正模型研 究 张帆 ，张 立 萍 2魏丽 ， 王 天 杰 ， 赵 晨 光 ， 刘 志 刚 ’ 1 ． 唐 山学 院，河北 唐山 0 6 3 0 0 0 2 ． 河北 能源职业 技术学院 。 河北 唐山 0 6 3 0 0 4 摘 要 采 用 B P神 经 网络 ． 建 立 了红 外 甲烷 传 感 器温度 校 正模 型 以隐层 节 点数 为 变量 ． 研 究了神经网络规模对训练速度和推广能力的影响 将 贝叶斯正规化方法与 L e v e n b e r g - Ma r q u a r d t 优 化算法相结合 ， 提 高了神 经网络训练的效率和推广能力。所建立的模型 网络规模 小， 运算速度快 ， 可 以对 温度 变化 引起 的 红外 甲烷 传感 器非 线性 误 差进行 自动校 正 关键 词 红 外 甲烷传 感 器 ； B P神 经 网络 ；温度校 正 贝叶 斯正 规化 中图分类 号 T D 7 7 ； T P 1 8 3 文 献标志码 A 文章 编号 1 0 0 30 7 9 4 2 0 0 9 1 00 0 4 30 3 Re s e a r c h o n Te mp e r a t u r e Re c t i fi c a t i o n M o d e l o f I R M e t h a n e De t e c t o r Z HAN G F a n ， Z HAN G L i - p i n g ， WE I L i ， WA NG T i a n - j i e ， Z HAO C h e n - g u a n g ，L I U Z h i - g a n g ’ 1 ． T a n g s h a n C o l l e g e ， T a n g s h a n 0 6 3 0 0 0， Ch i n a；2 ． He b e i E n e r g y Vo c a t i o n a n d T e c h n o l o gy I n s t i t u t e ， T a n g s h a n 0 6 3 0 0 4， C h i n a Abs t r a c t BP ne ur a l ne t wo r k h a s be e n a p p l i e d t o t h e d e v e l o p me n t o f t h e t e mpe r a t ur e r e c t i fic a t i o n mo d e l o f I R me t h a n e d e t e c t o r ．Th e nu mbe r o f ne u r o n s i n h i d d e n l a y e r i s a d o p t e d a s a n i n d e x t o t he s i z e o f t h e n e t wo r k ，w h o s e i n flu e n c e o n t h e l e a r n i n g s p e e d a n d g e n e r a l i z a t i o n c a p a c i t y o f t h e n e u r a l n e t wo r k h a s b e e n t h o r o u g h l y i n v e s t i g a t e d ．B a y e s i a n r e g u l a r i z a t i o n i n c o mb i n a t i o n w i t h L e v e n b e r g Ma r q u a r d t a l g o r i t hm h a s b e e n a pp l i e d t o a c h i e v i n g f a s t e r l e a r n i n g s pe e d a nd we l l g e n e r a l i z e d n e u r a l n e t wo r k ． T h e o b t a i n e d n e u r a l n e t wo r k i s s ma l l i n s i z e a n d e x h i b i t s f a s t c o mp u t i n g s p e e d ． T h e r e f o r e ．t h e n o n- l i n e a r e r r o r o f t h e I R me t h a n e d e t e c t o r i n r e s p e c t o f t e mpe r a t ur e d e v i a t i o n c a n be a ut o ma t i c a l l y r e c t i fie d ． Ke y wo r d s i n f r a r e d me t h a ne d e t e c t o r ； BP n e ur a l n e t wo r k； t e mp e r a t u r e r e c t i fic a t i o n； Ba y e s i a n r e g ul a r i z a t i o n 女唐山市科技攻关项 目 0 8 1 6 0 2 0 2 A 一 2 2 P L C系 统 A ／ D转 换 器可 以是 单 片机 内置 或外 加器 件 ．单 片机 或 P L C通过 A ／ D检 测 获得 数 字 量 D。 并 将其转化为实际被测温度 ￡ 1 ， 要实现此功能需要 找到 数字量 与 被测 温度 之 间的对 应关 系 由热敏 电阻测量 电路 及式f 2 1 可 以推 出 t D 1 方 程， 分别用 2种方法对 t D 1 曲线分段拟合 ， 表 3列出 了 2种拟合方法所得的各段方程及其对应的数字量 D的范围。 将 t f D 1 曲线分段二次拟合可以达到较高的 测量精度 ． 但是其二次项系数 a很小． 数量级为l O ． 而且计算量较大 ．因此在非高精度测量 的场合仍采 用分段线性化方法 将各段方程及其对应的数字量 范围存人单片机或 P L C ．当系统工作时．单片机或 P L C根据 检测 到 的数 字量 范 围选择 所要 调 用 的方程 系数 ． 从而获得实际被测温度 t 4结语 N T C热 敏 电阻分段 曲线 拟合 方法 避免 了传 统 的 分 段线性 化方 法 产生 的误 差 ．可应 用 于高 精度 测量 系统 中将单片机或 P L C作 为数据处理 的核心模 块 ．简化了电路结构 ．并且增强了系统运行的可靠 性 ． 可广泛应用于要求较高的测温控制系统 。 表 3 t D 1 曲线拟合方程 O l 0 3 6 2 0 9 7 0 _ 0 02 8 5 1 O乏0 3 21 孓3 6 2 0 _ 0 O2 4 7 2 ．3 0 2 7 8 2 0 2 1 5 ． 0 02 3 0 3 0 - 4 0 2 3 5l 2 7 8 2_ 坳2 3l 8 4 0 - 5 0 1 9 4 之 3 51 0 2 4 9 5 0 - 6 0 l 5 9 l 9 4 9 _ 0 02 8 l 6 0-7 0 1 2 9l ～ l 5 9 3 _ 0 03 3 1 7 O 培O 1 0 41 ～ 1 2 91 0 o 4 0 l 8 0 - 9 0 83 9 ～ l 04 l-- 0 0 4 9 5 9 0- 1 0 0 6 7 8 83 9_ 0 061 9 l l 3 4 5 6 6 _ 7 61 9 8 2 ．9 3 3 1 3 6 6 7 6 9 3 4 7 0 ． 3 2 4 3 7 4 7 4 61 4 7 4 5 9 4l 2 5 2 _ Q 7 8 6 l 1 ．8 3 3 l 8 7 D 68 6 9 445 5 5 1 D7 l 9 ．2 6 8 2 1 01 4 9 4 6 9 ＆3 6 2 4 3 o4 5 1 _ 3 -7 9 4 5 1 1 2 3 7 7 8 l 04 64 0 6 5 72 2 O 啦 3 4 6 1 2 2 4 9 3 O l 1 25 3 4 0 9 81 0 5 钳 3 2 6 l 3 2 8l O l 1 21 ． 5 5 6 4 l 6 3 3 2 7 ． 7 ．8l 0 8 1 43 6 2 0 1 l 31 ． 3 8 7 8 2 6 8 4l 4 - 9 9 9 2 8 1 5 4 9 6 4 4 1 41 ． 8 l 3 0 43 ．6 9 9 8一l 2 ． 8 1 5 9 l 6 68 0 0 l 参考文献 [ 1 ] Mo o n h o L e e ，Mi n a Yo o ．C h a r a c t e r i s t i c o f t h i n fi l m N T C t h e r ma l S e n s o r s[ J ] ．I E E E， J u n e 2 0 0 2 1 5 6 - 6 1 ． [ 2 ] 王俊杰． 检测技术与仪表[ M] ． 武汉 武汉理了大学出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 3 ] 徐 海英． N T C热 敏电阻 B常数 [ J ] ．电子 器件 ， 2 0 0 4， 2 7 3 4 9 7 5 o 0 ． [ 4 ] 赵 军 ， 谢作 品 ， 吴珂 ． N T C热 敏电 阻线性化 新方法 [ J ] ．电测 与仪 表 ， 2 0 0 6， 4 3 4 8 1 l 2 一l 4 ． [ 5 ] 李桂成． 计算方法 [ M] ． j E 京 电子工业 出版社 ， 2 0 0 5 ． 作 者简 介 程 双双 1 9 8 4 一 ， 女 ， 江苏沛 县人 ， 硕 士生 ， 南 通大 学控制 理论 与控制工程专业 ．从 事智能检测 与控制技术 的研 究 ， 电 子信箱 j i a n g ．p n t u ． e d u ．c n ． ．．．． 43 收稿 日期 2 0 0 9 0 3 2 3