液压支架单伸缩立柱临界载荷的计算方法.pdf

2 0 0 5年 第 9期 煤 矿 机 械 1 日设 计 计 算 喇 文章 编 号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 0 5 0 9 0 0 0 1 0 3 液压支架单伸缩立柱临界载荷的计算方法 郭 新 柱 。王 全 为 。 张炯 法 山东科技 大学 ，山东 泰安 2 7 1 0 2 1 摘要 液 压 支架是 煤矿 综合机 械 化采煤 工作 面 的支 护设 备 ， 单 伸 缩 立柱 是 液 压 支 架上 的主 要 部件之 一 。在 分析 了单 伸缩 立柱 受力 的基础 上 ， 建立 了单伸 缩立柱 临界 载荷 计算 的数 学模 型 。 提 出 了临界 栽 荷 的计 算 方 法。 关键 词 单 伸 缩立柱 ；挠 度 ；临界 载荷 中图号 T D3 5 5 文献 标识 码 A 1 前 言 液压 支架 是煤 矿综 合机 械化 采煤 工作 面 的主要 支护设 备 之一 ， 单 伸 缩立 柱 在 液 压 支 架 中 已经 得 到 广泛 的应 用 。 由于立柱 在 工作 时承受 载荷 后完 全伸 出 ， 属 于 压杆稳 定 问题 。 为了保证 工作 安全 ． 所 以在 设 计 立柱 时对 其 临界载 荷 的计算 显得 非常 重要 。 2立柱 的挠 度 立柱在承受载荷时有可能承受偏心轴向力和横 向力 的作用 。 由 于 活塞 杆 与 导 向套 之 间 、 活塞 与 缸 筒之 间有 间 隙 ， 活 塞杆 活柱 伸 出后 产生初 折 曲 ， 立 柱 的力学 模型 属于 压杆 的纵 横弯 曲 问题 。 立柱受 力 如图 1所示 。 图 1 立柱 受 力 图 Fi g． 1 Lo a di n g d i ag r a m o f hy d r a u l i c l e g s 由于加工 有 一定 的精 度 ， 问隙较 小 ， 产 生 的折 曲 较 小 ， 因此 ， 可 以认 为偏 心轴 向力 经折 曲后 还是平 行 于立 柱两 端 中心点 的连 线 。 设重 叠长 度 ， 即活 柱全 伸 出后 ， 导向套 端面 到活 塞导 向环底 面 的距 离 为 a， 则 活 柱 中 心轴 线 与 缸 筒 中心轴 线 的夹 角 a， 由 图 1 △ A B C可知 ． △ l △2 △ l △ 2 g 一二 式 中△ 活柱 与导 向套之 间 的间 隙 ； △ 活塞导 向环 与缸 筒之 间 的间 隙。 初折 曲可 以用 一 等 价 横 向力 代 替 ， 即轴 向力 P 对初 折 曲产 生 的 弯 矩 等 价 于 一 横 向 力 Q 所 产 生 的 弯矩 。 如 图 2所 示 。 L 上 ～ ～ L _ L 图 2初折 曲等价受 力图 Fi g． 2 Equ i v a l e n t l o a d i ng dia g r a m o f i n i t i al fle x 由图 2初 折 曲等 价 受 力 图 可 知 ， 在 处 由 P 产生 的 弯矩 M P b 。在 L 处若 由一 横 向力 Q 所 产 生 的 弯 矩 M Q , L I 2． 同一 点处 弯矩相 同 ， 即 P 6 Q ,L 2． 1 式 中 6 初 折 曲挠 度 。 由于 t g a b ，t ga b 当 a ， a 较小 时 ， 有 a 一 b ，a b 又 12 1 b b6 L ， 6- a 代 人式 1 得 a 立 柱 等 价 受 力 图 如 图 3所 示 图 3 立柱等价受力 图 r a g - 3 Eq uiv ale n t l o a d i n g d i a g r a m o f h y d r a u l i c l e g s 维普资讯 2 液压 支架 单伸 缩立 柱 临界载 荷 的计 算方 法 郭新 柱 ， 等 2 0 0 5年第 9期 图 3中 的 文 座 反 力 R e 2 QL [ e 2 Q L ] 根 据材 料力 学 得 3段 挠 曲线微 分方 程 E J l 鲁 P e l l 0 CI ， EJ d 2 Y 2 P e ， 0 E 2d “ _ Y r 3 Pe 2 P 2 By 30 a ， 以上微 分 方程 的通 解 为 Y l A s i n k 1 l Bc o s k l l e l 一 l 2 c s i n Dc o s 后 一 e Q L 3 一 3 Y 3Gs i n k 2 3 HC O S k 2 3一e 2一 3 4 式 申 √ √ ； ， 活柱 、 缸 筒惯性 矩 ； E 材料 的 弹性模 量 ； e 。 轴 向力 对 活柱 的偏 心距 ； e 轴 向力 对 缸筒 的偏 心距 ； A， B， C， D， G， 日 积 分 常数 ， 可 由边界 条件 和 连 续 条件 求得 。 e 一e 。 QL ， 1 e 。 一e 以 。 一QL ， 1 [ e l e 。 一 Q L ， ] 根 据边 界 条件 当 。 0时 ， Y 。 0 ， 由式 2 得 Be 。 ； 当 ， 0时 ， Y ， 0 ， 由式 4 得 He ； 根 据 连续 条件 当 L I , X 2 时 ； 一 d y z ，由 式 2 和式 3 得 A s i nk l l Bc o s kl l e l一 l Cs i nk 2 L2 Dc o s 一 e QL ，一 Ak l c o s k l l Bk l s i nk l l一 一 Ck 2 c o s k 2 L2 Dk 2 s i nk2 L 2 当 ， L 3 ； X 2 ， 时 ， ， ； d y s ，由式 3 和 式 4 得 c s i n 2 3 Dc o s 2 3一e 2Q L 3一 3 Gs i nk 2 L 3 Hc o s k 2 L3一 e 2一 3 C k 2 c o s k 2 L 3一 Dk2 s i nk 2 L3一 Gk 2 c o s k 2 L3一 I l k 2 s i nk 2 L3一 解以上 4个方程得其余 4个常数‘ A 一e l k 2 c o s k l L l c o s k 2 L 2 e l k l s i n k l L l s i n k 2 L 2 a s i n k 2 L 2 D k 2 ／ k l c o s k l L l s i n k 2 L 2 k 2 s i n k l L l c o s k 2 L 2 C 一D k l c o s k l L l c o s k 2 L 2 D k 2 s i n k l Ll s i n k 2 L 2 口 s i n k l L l e 1 k 1 ／ k l c o s k l L l s i n k 2 L 2 k 2 s i n k 1 L1 c o s k 2 L 2 D Qs i 丽 n k _2 L 3 e G c 3立 柱的 临界载 荷 从 常数 A、 C、 G 中可 以看 出 ， 当其 中分 母 趋 近 于零 时 ， 则 A、 C、 G趋 近于 无穷 大 ， 即立 柱 挠 度 趋 近 于无 穷大 ， 立柱 失稳 。所 以 ， 立柱失 稳 的条 件是 k l c o s kl Ll s i nk 2 L2 k 2 s i nkl Ll c o s k2 L20 化简得 k l t g 2 2 k 2 t g k l L l 0 5 √ √ 代 入 式 5 得 信 tg 幅 tg 幅 。 由上式 可 以求 出临界 载荷 P 的值 ， t g幅 tg 幅 6 ， 从式 6 解 出 P 显 然是 非常 困难 的 。 令 鲁 √ ； 于是式 5 成 为 t g [ 1 一p k L ] 0 t g L 0 设 √ 则t g [ 1 一 ] 0 t g 0 由式 7 可 以解 出临 界载 荷 7 8 式 7 是 超越 方程 ， 解 方程 很 困难 ， 因此 用式 7 作图 见图 4 ， 从 图 4中查 出后 ， 用 式 8 就可 以计 算 出临 界载 荷 。 维普资讯 2 0 0 5年 第 9期 煤 矿 机 械 3 文 章 编 号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 0 5 0 9 0 0 0 3 0 2 定 量 带式 输 送机 的优 化 设 计 李 世 忠 中煤 国际工程集团 武汉设计研究院 ，武汉 4 3 0 0 6 4 摘 要 介 绍 了9 t 定量 带式 输送机 的优化 设计 和研 制 ， 该 设备 在 山 东临沂矿务 局 古城矿 井成 功应 用 ， 取 得 了一 定的 经济 效益和 社会 效益 ， 为定量 带式输 送机 系列产 品的推 广应 用打 下 了 良好 的 基 础 。 关键 词 定 量带式 输送机 ；优 化设 计 ；成 功应 用 ；推 广 中 图号 T D 6 3 文献 标识 码 A 1 前 言 目前 ， 我 国煤 矿 立井 箕 斗 装载 主要 采用 定 量 斗 计 量 的方 式 。为适应 煤 矿大 型化发 展 以及立井 箕 斗 装 载准确 、 可靠 ， 机 械 化 自动化 的要 求 ， 我 院 分 别 于 1 9 8 6年和 1 9 8 9年 设计 试制 了 6 t 和 1 2 t 定量 带式输 送 机 ， 分 别 用 于超 化 矿 井 和青 磁 窑 矿井 。这 2台设 备在投 入使 用后 不 久 就 发 生 了一 些 问题 ， 不 能 正 常 运 行 。我 院进行 了充 分 的 调查 和 研 究 后 ， 认 为 主要 问题 在 以下 2个 方 面 1 驱 动装 置 组 合 不 合 理 。6 t 定 量 带 式 输 送 机 为 双 速 电动 机 和普 通 减 速 器 组 合 驱 动 装 置 ； 1 2 t 定量 带式 输送 机为 普通 电动 机和 双速 减速器 组合 驱 动装 置 ， 因为大 功 率 双 速 电动 机 和 双 速减 速 器 的设 计和制 造 质量 国 内还 未 过 关 ， 投 入 运 行后 频 繁 启 动 和切换 造 成 电动机 发 热 导 致 被烧 坏 ， 双速 减 速 器 高 频切 换 速度控 制失 灵 。 2 底 梁严 重变 形造 成整 机变形 ， 承 载不能 达 到 设 计能 力 ， 且 影 响 测重 传 感 器 不 能 正 常计 量 。底 梁 变形 的主要 原 因有 以下 几个 方 面 ① 传感器支点跨度太大， 底梁需承受较大的弯 矩 ； ② 底 梁接 头处 正 好是 弯矩 最 大 的地 方 ， 且 接 头 形式抗 弯能力 差 ； ③ 底 梁 的抗弯截 面模 量偏 小 ； ④ 底 梁没 有形成 框 架 ， 整体 刚度不 够 。 为此，结合 古城矿 井的具体情 况，在驱 动装 置 、 计 量方式 、 整 体结构 等 方面进 行 了优化 设 计 ，研 制 了 9 t 定量 带式 输送 机 ， 本 机 于 1 9 9 9年 1 2月安 装 调试完 毕 ， 并一次 试 车成功 。 已运 行 近 5 a ， 使用 效 果 良好 。 2优化设 计 的具体 措施 2． 1 驱 动装置 的合 理选择 驱动 装 置 是定 量 带式 输 送 机 的 心脏 ， 驱 动装 置 设计好 坏直 接影 响定 量带 式输 送机 的运 行 情 况 ， 关 ， t， t ，● ，●， ●， t， ，t， ●， t ，tOt， t ， ， t， t ，●， ●， t ，t， ●， ，t， t， ，t， t ，●， ●， ● ，●， ●， ● ，●， ●， ● ，t， ●， ‘，t， ●， ●， t ，● ，●， ●， ●，● ，● ， 1 ． 0 参考文献 ． { | ． 8 0 D 7 ． 0 6 ． j 0 ’ --0 ． 4 f 一 00 ． 0 ． 2 图 4 ， 0， 卢关 系 图 Fi g． 4 Re l a t i o n di a g r a m o f ， 0， [ 1 ] 程居山 ． 液压支架 双伸缩 立柱 临界载荷 的计算 方法 [ J ] ． 煤 矿 机 械 ， 2 0 0 3 ， 1 1 1 3． [ 2 ] 刘鸿文 ． 材料力学 [ M] ． 北京 高等教育出版社 ， 1 9 9 2 ． [ 3 ] 程居 山． 矿山机械[ M] ． 徐州 中国矿业大学 出版社 ， 1 9 9 7 ． [ 4 ] 丁绍南 ． 液压支架设 计[ M] ． 北京 世界图书 出版社 ， 1 9 9 2 ． 作者简介 郭新柱 1 9 6 1 一 ， 河南 光山人 ， 副教授 ， 1 9 8 1年毕 业 干山东科 技大学 ， 现从事 机械工程 教学 与科研 工作 ， 已发表 论 文 6 篇 ． Em a i l 铲z h w j 1 6 3 ． c 0 1n ． 收 稿 日期 2 0 0 5 0 5 2 4 A Ca l c u l a t i n g M e t h o d o f Cr i t i c a l Lo a d i n g f o r S i n g l e e x t e n s i o n Hy d r a u l i c Le g s o f Hy d r a u l i c Po we r e d S u p po r t s GUO Xi nz h u， WANG Qu a i l we i 。Z HANG J i o n gf a S h a n d 0 n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ． T a i ’ a n 2 7 1 0 2 1 。 C h i n a Abs t r a c t Hy d r a u l i c p o we r e d s u p p o r t i s a s u p p o rti n g e q u i p me n t o f i n t e g r a t e d me c h a n i z e d mi n i n g f a c e． S i n g l ee x t e n s i o n h y d r a u l i c l e g s i s o n e o f k e y p a rts o f p o we r e d s u p po rt- b a s e d o n t h e a n a l y s i s o f l o a d i n g a c t i n g o n s i n g l e e x t e n s i o n h y d mu - l i c l e g s． Th e p a p e r b u i l d s ma t h e ma t i c a l mo d e l s o f c a l c u l a t i n g c rit i c a l l o a d i n g ． a n d p r e s e n t s c a l c u l a t i n g me t h o d s o f c r i t i c a l [ o a d i n g． Ke y wo r d s s i n g l et e l e s c o p i c p r o p； d e n e c t i o n c rit i c a l l o a d 维普资讯