平衡式低脉动多齿轮马达扭矩特性的仿真研究.pdf

2 0 煤 矿 机 械 2 0 0 4年第 1 1 期 劈 试验 研究 嗣 文章编号 1 0 0 3 ． O 7 9 4 2 O O 4 1 1 - 0 0 2 0 - 0 3 平衡式低豚动多齿轮马达扭矩猫性硇仿寅砜究* 张军 ．李宪华 ．栾振辉 ．贾瑞； I ． 1 ． 安徽理工大学 ，安徽 淮南 2 3 2 0 0 1 ；2 ． 中国矿业大学 北京 校区 ，北京 1 0 0 0 g 3 摘要通过对平衡式低脉动 多齿轮马达的扭矩特性的分析和仿真研究， 得到 了如下结论 当 径向齿轮的个数为 4 。 中心轮和径向齿轮的齿数相 同， 均为 4 k1 ． 且对称布置时， 该马达的扭矩脉 动只有普通齿轮 马达的1 ／ 1 6 ， 扭矩脉动频率是普通齿轮 马达的 4倍 ， 机械特性得到明显改善 ， 具有 运行平稳 、 噪声低的特点 。 可广泛应用于各种 高压液压 系统。 关键词 平衡式低脉动 多齿轮马达；扭矩特性 ；脉动 ；仿真 中图号 T H 3 2 5 文献标识码A 1 概 述 齿轮马达因具有结构简单 ， 加工、 使用、 维护方 便 ， 且对油液污染不敏感等特点而被广泛应用， 其主 要缺点是扭矩脉动大 ， 噪声高 ， 径 向力不平衡等 ， 本 文从分析齿轮马达 的扭矩特性人手 ， 通过 Ma t l a b软 件对马达的扭矩特性进行仿真 ， 结果表明平衡式多 齿轮马 达具 有扭 矩脉 动小 只有普通 齿轮 马达 的 1 1 1 6 、 脉动频率快 的优点 ， 分析了平衡式多齿轮马 达有关参数的选择原则 。 2工作原理及平均扭矩 当中心齿轮 a 顺 时针旋转 时， 空转齿轮 b逆 时 针旋转 。 则 中心齿轮和 4个空转齿轮形成 了对称布 置 的 4个排油 口 e 和 4个吸油 口 d ， 构成了 4 对外啮 合齿轮马达如图 1 所示。 图 1 平 衡 式 多齿 轮 马达 的 工 作 原 理 脚 ． 1 Wo r k l n p p r i n c e o f m u l tig e a r mo t o r a ． 中心轮b ． 行星轮c ． 壳体d ． 排油 口 e ． 吸油 口 为了使空转齿轮的径 向力得以平衡 ， 在每个空 转齿轮压油腔的对面开了平衡槽 。平均扭矩 J l f 。 4 A p m B z n 1 式 中 。 平均扭矩 ； *国家 自然科学基金 资助项 目 5 9 5 7 5 0 1 0 中心轮齿数 ； 日 齿轮的宽度； n 齿轮的转速 ； m 模数 ； △ p 进出油 I 1 的压力差。 显然 ， 平衡式多齿轮马达的扭 矩是普通外齿轮 马达扭矩的 4倍。 3瞬时扭矩特性分析 1 普通外 啮合齿轮马达的扭矩特性分析及仿 真 普通外啮合齿轮马达的扭矩特性 ， 由文献[ 1 ] 可 知 。 理论瞬时排量 q -h B R 一R 一R 2 式中 R 齿轮齿顶圆半径 ； R 齿轮节 圆半径 ； R ； 齿轮基圆半径 ； ’ 9 齿轮转角。 由式 2 得瞬时最大、 最小排量 q ～日 R 一R 3 q B R 一 R 一 t ／ 4 4 式中 t ； 齿轮的基 圆基节。 故可推得 M - h Ap t] o h p B R 2 o R 一R ／ 2 7 c △ p B R 一R ／ 2 Jlf A p B R 一R 一t ／ 4 ／ 2 7c 根据文献[ 1 ] ， 瞬时扭矩脉动 t Y l2 J l f 一 一J l f ／ J l f ～ J l f m i t ] 1 2 4 R 一 4 R 一t 5 由文献[ 1 ] 可知 ， 普通外啮合齿轮马达的扭矩脉 动一般 为 1 0 ％ 1 5 ％。因为式 2 是 给 出了在 一 ／ 2 ， ／ 2 范围内的瞬时扭矩公式 ， 可写成在 02 兀 内的周期扭矩 维普资讯 生箜 塑 垒 轮马达扭矩特性的仿真研究张 军， 等 ． 2 1． M 。 h A p B [ R 一R 一R 一 ] ／ 2 7 t 6 n I 9 ≤ ≤ 1 9 , 1 卢 ， 19 , 0 ， 1 ， ⋯， z 一1 2 7 t ／z 应用举例 普通外啮合齿轮马达 ， 当 m3 吼， z2 9 ，b2 0 a l i a ， 1 9 , 1 4 5 0 r ／ ra i n ， 口2 0 。 时， 其流量 Q4 9 ． 23 0 4． 5 ， 用 Ma t l a b仿真 ， 其代码如下 f o r n0 1 2； x l i n s p a c e O ， 2-1 6 p i l l 3 ； h o l d o n； p l o t x n．x - 2．x - p i l l 3 ， 1 0 ． 52 8．1 6 x p i l l 3 ． 2 ， ’ k ’ ； v 3 0 ； v 4 1 2 ； v 1 0 ； v 2 6 ． 5 ； a x i s v ； x l a b e l ’ ＼ p h i m d ’ y l a b e l ’ q e m 3 ／ m d ’ e n d 仿真结果 该 马达 的扭矩 脉动约 为 1 5 ％， 扭 矩 脉动大， 故普通齿轮马达只能作为低压的低端产品。 2 平衡式低脉动多齿轮马达的扭矩特性分析 及仿真 当平衡式低脉 动多齿轮马达 中心轮 的齿 数为 4 k1 ， 行星轮如图 1 所示安装 ， 该马达的扭矩 M A p B 1 4 R 一 4 R 一R n I9 一R 2 [ 一 n一1 ／ 4 ] 一R [ 一 n一1 ， 2 卢 ] 一R [ 一 n一 3 ／ 4 ] } ／ 2 7 t 7 ， ≤ ≤ r ／, 1 ， n0 ， 1 ， ⋯， 一1 由式 7 结 合图 2 、 图 3可 以看 出， 平衡式低脉 动多齿轮马达的最大、 最小扭矩之差只有普通齿轮 马达最大、 最小扭矩之差 的 1 ／ 4 ， 再加上平衡式低脉 动多齿轮马达 的扭矩是普通齿 轮马达 的 4倍 ， 故平 衡式多齿轮马达的扭矩脉动率 只是普通齿轮马达的 扭矩脉动率的 1 ／ 1 6 ， 即 d 4 o “ I ／ 1 6 f 2i ／ 3 2 7 【 4 一4 一t 8 应用举 例 中心轮 、 行 星轮的齿数为 l 3 ， 模数为 5 a l i a ，齿 宽 3 0 a l i a 。压力角 为 2 0 。 时， 用 M a t l a b仿 真 ， 其程序代码如下 x l i n s p a c e O ， p i ／ 2 6 ； Y l i n s p a e e p i ／ 2 6 ， p ／ 1 3 ； z l i n s p a c e p i ／ 1 3 ， 3．g - p i ／ 2 6 ； wl i n s p a e e 3 ．g - p i ／ 2 6 ， 2．g - p i ／ 1 3 ； p l o t x ， 1 0 ． 52 8 * x p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一一’ ， ⋯ x ， 4 2 2 8 g - x p i ／ 2 6 ． 2 28 R - x ． 2 2 8 * x p i ／ 2 6 ． 2 8 ．g - x p i l l 3 ． 2 ， ’ k一’ ， ⋯ Y ， 1 0 ． 52 8 ．x - Y p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一一’ ⋯ ． y ， 4 2 2 8* Y 一3 p i ／ 2 6 ． 22 8 Y ． 22 8* Y p i ／ 2 6 ． 2 2 8 * Y p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一’ ， ⋯ z ， 1 0 ． 5 2 8* z p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一一’ ， ⋯ z ， 4 2 2 8* z 一3 p i ／ 2 6 ． 22 8 * z 一2 p i l l 3 ． 2 2 8* zp i ／ 2 6 ． 22 8* zp i l l 3 ． 2 ， ’ k 一 ⋯● w， 1 0 ． 5 2 8* wp i l l 3 ． 2 ， ’ k 一一’ ， ⋯ w ， 4 2 2 8 * w一3 p i ／ 2 6 ． 22 8．1 6 w一2．16 p i l l 3 ． 22 8 ．16 w一5．16 p i ／ 2 6 ． 22 8 * wp i l l 3 ． 2 ， ’ k 一 ’ ； v 3 0 ； v 4 4 5 a x i s v ； M a b e l ’ ＼ p h i m d ’ ； y l a b e l ’ q c m 3 ／ r a d ’ 图 2是在中心轮转过一个齿时 ， 该平衡式多齿 轮马达的扭矩脉动仿真结果 。 图 2平 衡 式 多齿 轮 马 达 的扭 矩 脉 动 仿 翼 r i g ． 2 T o r q u e Jt l o n l mn l a t t o n o f mu l t i g e a r m o t o r 为了使图 2更加清晰， 只分析经叠加后 ， 马达的 最大排量和最小排量 的变化 的仿 真代码 和结果 如 下 x l i n s p a c e O ， p i ／ 2 6 Y l i n s p a e e p i ／ 2 6 ， p i l l 3 ； z l i n s p a c e p i ／ 1 3 ， 3．g - p i ／ 2 6 ； wl i n s p a e e 3 p i ／ 2 6 ， 2 p i l l 3 ； p l o t x ， 一2 8* x p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一一’ ， ⋯ x ， 一2 8 * xp i ／ 2 6 ． 22 8．x - x ． 22 8．x - xp i ／ 2 6 ． 2 2 8．x - x p i l l 3 ． 2 ， ’ k一’ ， ⋯ Y ， 一2 8 * y p i ／ 1 3 ． 2 ， ’ k 一一’ ， ⋯ Y ， 一2 8．1 6 Y 一3 ．16 p i ／ 2 6 ． 2 2 8 Y ． 22 8* Yp i ， 2 6 ． 22 8 * Y p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一’ ， ⋯ z ， 一2 8 * z p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一一’ ， ⋯ z ， 一2 8．16 z 一3．16 p i ／ 2 6 ． 2 2 8 ．16 z 一2．16 p i l l 3 ． 2 2 8 * z p i ／ 2 6 ． 2 2 8 * z p i l l 3 ． 2 ， ’ k 一’ ， ⋯ w， 一2 8 * wp i l l 3 ． 2 ， ’ k一一’ ， ⋯ ∞ ∞ ∞ m 6 0 维普资讯 2 2 平衡式低脉动多齿轮马达扭矩特性的仿真研究张军 ， 等 2 0 0 4年第 1 1 期 W， 一2 8 * W一3 p i ／ 2 6 ． 22 8* W一2 p i ／ 1 3 ． 2 2 8 * W一5 p i ／ 2 6 ． 22 8* Wp i ／ 1 3 ． 2 ， ’ k 一 ’ ； y J e l ’＼ p h i 耐 ’ ； y l 8 ’、 D e h a q c m 3 ／ r a d ’ ／ md 图 3 叠加后最 大、 最小排量变化 F ． 3 D加F e r e n 嗽o ft h e眦a n d mi n p u l s a ti o n 4有关参数 的选用原则 1 径 向齿轮的个数分析 从减小脉动 的角度考虑， 径向齿轮 的个数可为 2个或 4个。当径 向齿轮的个数 可为 2个时 ， 扭矩 脉动为普通齿轮马达 的 1 ／ 4 ， 扭矩脉动频率是原来 的 2 倍 。当径向齿 轮的个数可 为 4个 时 ， 扭矩脉动 为 普通齿轮马达的 1 ／ 1 6 ， 扭矩脉动频率是原来 的 4倍。 马达的扭矩 品质明显提高。 2 中心轮的齿数问题 当径向齿轮 的个数可为 4个 时， 中心轮的齿数 应为 4 k1个 。因为 只 有 当 中心 轮 的齿 数 应 为 4 k1 个 ， 且径向齿轮按图 1 所示错位 9 0 。 安装时 ， 马 达的扭矩脉动才能如图 2所示明显减小。为保证有 2个以上的密封齿 ， 故齿数一般要大于等于 2 9 。 3 径 向齿轮的选用 为了使该 马达运行平稳 ， 一般径向齿轮 的参数 和中心轮参数应相同。 5 结语 当径向齿轮的个数可为 4个 ， 中心轮和径向齿 轮的齿数相同， 均为 4 l ， 且对称布置时 见图 1 。 通过对平衡式多齿轮马达的扭矩 特性 分析仿真 ， 得 到如下结论 1 马达的扭矩脉动明显减小 ， 只有普通齿轮马 达扭矩脉动的 1 ／ 1 6 ； 2 马达的脉动频率是普通齿轮马达 的 4倍 ， 马 达的频率特性得到改善 ； 3 该马达的力学特性好 ， 液压力基本平衡 ； 4 由于马达的扭矩特性和力学特性得到明显 改善 ， 且具有噪声低、 运行平稳 的特点 ， 故可用于高 压液压系统。 参考文献 [ 1 】 张军 ， 许 贤良， 等 ． 活齿 齿轮转 子泵 的理论研究 [ J 】 ． 液 压与气动 ． 2 0 0 3 。 4 4 2 4 ．4 ． [ 2 】 张军 ， 许贤 良， 等 ． 基 于大齿 结构的 Ⅱ型复合齿轮转子泵的理论研 究[ J 】 ． 机床与液 压 ， 2 0 0 3 ， 6 2 62 8 ． [ 3 】 张军 ， 许贤 良， 章 晓非 ， 等． 低速大扭 矩齿 轮转子 马达 的理论研 究 [ J 】 ． 农 业机械学 报， 2 O 0 4 ， 2 4 44 7 ． [ 4 】 张军 ， 贾瑞清 ， 许贤 良， 赵连春 ， 等 ． 标 准型 三行 星轮 复合 齿 轮 转子泵的机理研究[ f1． 农 业机械 学报。 2 0 0 4 。 3 5 35 7 ． 作者 简介张军 1 9 6 3一 。 福建漳州人 ， 安徽理工 大学机械 系列 教授 ， 中国矿 业大学 - I t 京校 区 机电学院在 读博 士研究生 ， 长期从事 液压传动教学 与科研 工作 ， 发表论 文 2 0多 篇 ． Ema i l h j 6 3 1 6 3 ． 收稿 日期 2 0 0 4 - 0 6 ． 2 8 Th e fl0 w c ha r a c t e r i s t i c s i mu l a t i o n 0 f t h e mult ig e a r mo t o r Z E IANG J a n 。L1 Xi a n - h u a I 。LUA N Z h e a - h u f，J I A Ru 1 ． 1 ． A n h u i U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y - H nai n a n 2 3 2 0 0 1 ， C h i n a ； 2 ． C h i n a U n i v e r s i t y o f Min i n g a n d T e c h n o l o g y B e i j i n g C a m p u s J。 B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 。 C h i n a Ab s t r a c t B y t h e a n a l y z i n g a n d s i mu l a t i n g o f t h e fl o w c h a r a c t e r i s tic t o t h e mu hi g e a r p u mp-w e c a n g e t s o me c o n c l u ． s i o n s ． A t t h e c o n d i t i o n t h a t the n u m b e r o ft h e r a d i a l g e a r i S f o u r -a n d the c e n t e r g e a r i S the阻m e鹊 the md i a l g e a r -and the n u mb e r o f the g e a r t o o th i S 4k 4 - t o r ql -an d the r a di a l g e a r i S s y mme t r y 0 ,8 fig l-the fl o w p u l s a t i o n r a t e o f the p u mp i s o n l y o n e 1 ／ 1 6 o f the g e n e r a l g e a r p u mp-an d t h e p u l s a t i o n f r e q u e nc y of the p u mp i s f o u r ti me s of the g e n e r a l g e a r p u mp．T h e flo w c ha mc mr of the p u mp i s b e t t e r than the g e n e r a l o n e． nl e p u mp h a s s o me g o o d c h a r a c t e r s s uc h as c a l ml y run n i n g an d l i t t l e n o i s e．I t c a n be wi d e l y u s e d i n h i g h h y d r a uli c p mu m s y s t e m ． Ke y wo r d s multi -g e a r mo mr ；t o r q u e c h a r a c t e r i t i c p u lsa t i o n；s i mula t i o n 高 可 靠 性 可 编 程 水 泵 监 控 系 统 兖州矿业 集团 公司兴隆庄煤矿针对东风井工业广场水源井的各加压泵房机房硐室自成系统出现故障时难以正确判断 的情况 ， 和山东省煤炭科学研究所 一起研 制 了高可靠性可编程水泵监控系统 。 该系统采用工业控制计算机作为上位机， 水泵房水泵等监控以 P I E为核心。高可靠性可编程水泵监控系统安装在加压 泵房， 监控加压泵房中3台加压泵、 1 。 泵及 2 。 水源井的运转状况， 对相关参数检测， 实现远程集中控制， 就地自动控制， 实时检 测水仓水位。工业控制计算机与 P L C之间通过 R S 一4 8 5进行数据通讯， 传送监测数据及控制信息； 系统显示采用触摸屏 ， 可显 示各模拟图及数据、 曲线。使用工业 I P C做“ 高层面监控” ， 用 P I E做“ 物理层面” 的控制、 采样 ， 用 盹 做主控机， 不仅在恶劣的 环境 中运行可靠 ， 而且在数据 管理、 人机界面 、 显示屏幕 、 软／ 硬 件支持 、 内存 容量 、 运行速 度等方 面大有 改善 ， 通讯 方面 亦提供 了 R S 2 3 2 ／ 4 2 2 ／ 4 8 5接口， 可以连接 L A N网络。 李剑锋供稿 维普资讯