MATLAB在机械系统分析仿真中的应用.pdf

■ ④ { 2 0 0 0年第 l 0期 煤 矿 机 械 文章编号 1 0 0 3 0 7 9 4 C z 0 0 1 0 4 3 0 1 1 - 0 3 M A T L A B在机械系统分析仿真中的应用 c 7 库 1 0 0 5 4 西妻科技擘院，陕西 西安 1 ．日 摘要应用 M A T L A B强大、 完善的数值分析 ， 矩阵运算和 图形功能． 可为机械 系统的分析仿 真提供有力而方便的工具 ， 通过 实例证明是 简单可行的。 关键词 中图号 M A T L A B仿真 T P 3 9 1 ． 9 垫 垫墨 丝 墨 竺 茎 文献标识码 A 1 引言 机械系统的数字仿真 ， 是利用系统性能相似 、 环 境相似的原则 ． 按照真实系统的数学关系． 构造系统 的数学模型 ， 成为微分方程或差分方程并求解。在 机械系统的设计、 研究中， 计算机仿真制作 数学 模 型经济 ， 修改参数方便 ， 大大缩短设计周期 ， 降低费 用， 可取得极大的社会、 经济效益。 2 M A T L A B计算机仿真的特点 M A T L A B是 M a t h Wo r k s 公 司提供 的高性 能软件 平台， 是一种面向科学与工程的高级语言． 它集数值 分析、 矩阵运算 、 信号处理和 图形显示于一体 ， 构成 一 个功能强大 、 方便 、 界面友好的用户环境 。运用它 所提供的强大的数值分析功能进行微分方程数值求 解， 在机械系统仿真中有着很大的优越性。 1 M A T L A B仿真方便高效， 且功能强大。启动 一 个仿真有 2种选择， 在 s i m u l a t i o n菜单 中选择命令 和在 MA T L A B命令窗中键人命令 ． 都可以方便地定 义仿真参数和选择积分方法。方便地确定仿真的开 始时间和结束时问； 进行仿真步长的控制 ， 确定为定 步长或变步长； 以及确定仿真的容许误差。可 以针 对非 难问 题 r t o n s t i ff p r o b l e m s 以及艰难 问题 s t i ff p r o b l e m s ； 也可以针对连续系统、 离散 系统甚至混合 系统进行仿真。 2 M A I T B语句功能强大 ， 一条语句可相 当于 C 、 F O R T R A N语言的几十句甚至上百句语句的功能 ． 并且易学易用。它除了系统提供的诸多工具箱 函数 外， 还可 由用户根据 自己需要建立 M文件 自行扩 展。在这个环境下 ， 对所要仿真的系统， 用户只需在 文件编辑器 中列出描述系统的数学模型状态方 程表达式， 组成 M文件 ， 然后调用相应 的微分方程 解题器 s o l v e r ， 其结果便可以用数值或图形方式显 示 出来。 3 M A T L A B强大的数据、 图形功能给用户提供 了方便、 友好的用户环境界面。对于系统的仿真分 短 嘶 析结果， 可用 3种方法来显示输出轨迹 s c o p e 模块 ； 返回变量和 M A T I B的画图命令； T o w o r k s p a c e模块 和 MA ⅡAB的画图命令 。 3 M A T I B的数值仿真方法 在运用 M A T I B进行仿真时， 不论是在 s i m u l a t i o n菜单中选择命令或在 M A T I B命令窗中键人命 令进行仿真 ， 都涉及 到一组微分方程 的数值积 分。 如以下的几种积分方法 ． 有着各不相同的功能和适 用范 围以供选择 o d e 4 5采用 R u n g e K u t t a解法的 中阶解法， 用 于 解决非难问题， 应用最广； o d e 2 3采用 R u n g e K u t t a解法的低 阶解法， 用于 解决非难问题 ， 在容许误差大的’睛况下 ， 比 o d e 4 5效 率高 ； ode l 1 3采 用 A d a m s ． B a s h f o a h ． M o u l t o n解 法 的 变 阶解法 v a r i a b l e o r d e r ， 用于解决非难问题 。在容许 误差小的’隋况下． 比 ode 4 5有效； o d e l 5 s 采用数值差分的方法， 也称 G e a r ’ S 方法 ． 用于解决艰难问题 ， 当 o d e 4 5 、 ode l 1 3无法解决时 ． 可 以尝试采用 o d e l 5 s 去求解 ； ode 2 3 s 采用修正的 R o s e n b r o k e二阶解法 ， 解决 部分 ode l 5 s 无法解决 的艰难 问题。在容 许误差大 的情况下 ． 使用 ode 2 3 s 比 o d e 1 5 s 有效。 对于常微分方程 O D E 的解题 器 sol v e r ， 可以 在给定的初始时间和条件下， 通过数值方法计算每 个程序步骤的解 sol u t i o n s ， 并验证该解是否满足给 定的容许误差 t o l e r a n c e s ， 如果满足 ， 该解就是一个 正确的解 ； 否则就再试一次 ， 直到求出解为止。 4 算法举例 图 l 为一种 改进 的 前 腔 常 压 、 后 腔 回油 的 无 阔 型液压冲击器的工作原理图 蓄能器为隔膜式气体 蓄能器。初始位置为活塞打击钎尾后的回程开始时 刻 ． 并 设 回弹 初 速 为零。 已知前 腔 常压 P 11 2 MP 且 ， 回油常压 P 2 l M P a ， 前腔活塞面积 Al 4 维普资讯 l 2 煤 矿 机 械 2 O O O 年第 l 0期 l 0 ， 后腔活塞 面积 A 2 1 ． 2 51 0 - 3 m 2 ， 蓄能器 初始容积 v o 7 ． 2 41 0 ， 蓄能器最终容 积 1 ． 2 71 0 。 活塞质量 m 3 ． 1 k g 。 活塞行程 S 4 1 00 m ，并取排油阶段行程 6x 1 0 _ ’ m， 压 缩或膨胀行程 Y2 ． 4 x 1 0 ～ 11 11 。忽略其他一切阻 力干扰， 对活塞在一个冲击循环中的运 动状态进行 仿真 。 囤 1 无两型穰压冲击器工 作原理 囤 ng ． 1 T h e州H I l 窑 r 畸 lI e凼a 帅 0 f Ⅷ l e 龉 h r aI mc r 0 c l 【d r m 4 ． 1问题分析 冲击器依靠活塞的运动来给工作腔 自行配油， 根据后腔油液状 态的变化把活塞运动行程分为排 油、 压缩 或膨胀 和进油等阶段。活塞在各阶段所 受台力 不同。气体蓄 能器 内任意 时刻的气压 p和 气体体积l ， 满足p 常数， 因气体状态为快速变化 过程 ， 看成为绝热过程 ， 取 n1 ． 4 。设 1 、 2分别 为各时刻活塞的位移和速度 ， 且均 回程 时从左到 右为正方向。则在各阶段时活塞所受合力 F pt Al pD A2 1 排油阶段 O ≤ l 10 p p 2 ； 2 压缩阶段 ≤ 0 p 。 p 2 x ] ； 3 回程减速阶段 y ≤ l 10 p p1 ； 4 冲程加速阶段 y ≤ l s且 2 ≤0 p 。 p1 ； 5 膨胀阶段 ≤ l y且 2 0 p l r q t ． 4 ． 1 2 y 1 ’ 6 进油阶段 0 ≤ X且 2 0 p 2 。 4 ． 2求解 本算例的无阀型液压凿岩机冲击器的运动状态 为典型的分段不连续、 非线性运动， 对它的 N A T L A B 仿真。 1 先建立描述 冲击器的运 动状态方程的 O D E 文件 n c t i o n y d o t F t ， Y y d o t z e us 2 。 1 ； At 4 e一4； A 2 1 ． 2 5 e 一3 ； P l 1 2 e 6； p 2 l e 6； vo7 2． 4e一6； Vl 1 2． 7 e一6； M 3． 1 ； X0． 0 1 6； Y 0． 0 2 4； S0． 0 4 i f x 1 O ＆ x 2 0 x 1 0 ； x 2 0 ； e n d i f X 1 x ＆ x 1 0 p n p 2 ／ v 0 一A 2 * x 1 一X 1 ． 4 ； e n d i f X 1 x ＆ x 1 XY ＆ x 2 0 P p P l V l ／ V l A 2 * xYx 1 1 ． 4 ； e n d i f X 1 J X Y P l , P I ； e n d y d o t [ 0 l ； 0 0 ]* x [ 0 ； A l P l A 2 P p ／ M ] ； 2 用解题器 s o l v e r 解 1 中建立的状态方程， 取积分方法为 1 e 4 5 [ 0 ， 0 ] ； ％设定初始条件 t p a n [ 0 0 ． 0 0 0 1 0 ． 0 1 5 7 ] ； ％取步长为定步长 0 ． 0 0 0 1 s 。当然只限定初末时刻时， 自动变步长。 [ t ， Y ] 1e 4 5 ‘ F ’ ， tS n ， ； [ t ； Y ] ％以列向量形式列出各仿真时刻和对 应的活塞位移和速度 ； p l o t t ， 1 0 0 Y ， 1 ％作 出位移 c m 、 速度 I n ／ s 围像 见围 2 ； h o l d O i l ； p l o t t ， y ， 2 ； d o n。 冒 2 冲击器 运动 状态仿真 曲线 缸． 2 TI - e面 鲥 栅 咖 0 f d r i l l s n 叽 湖e 参考文献 [ 1 ] 施洋． 等 N A T I A B 语言精要及动态仿真工具 S I I L I J N K M ] 西 安 西北工业大学出版 社． I 9 9 7 ． 1 2 [ 2 ] 蒙 正． 等 M A T L A B 5 X应用与技巧 [ M] 北京 科学 出峨社． 1 9 9 9． 1 1 [ 3 ] 棘加蓓控制系统数字仿真[ M] ． 北京 北京理工人学出版杜． 1 9 9 8， 9 [ 4 ] [ 涣大利亚] P埠兰斯菲尔德 ． 液联控制系统的设计与动巷舟析 [ M ] ． 北京 科学出版社， 1 9 8 7 ． 3 [ 5 ] 廖义德玉阀型液压冲击器的改进受设计方法韧探[ J ] 凿岩机 械与风动工具． 1 9 9 3 ， 3 作者简 介郭世伟 、 2 5岁 ． 现 在西安科 技学 院肌械系 攻读砸 士 学位 ． 主要 研究方向为机槭优 化和仿真方 法的研究 收稿 日期 2 0 0 0 - 0 7 ． 2 7 0 l 1 - ． 撼坩 簿 ■ 维普资讯 ⑦ 2 0 13 0年第 l 0期 煤 矿 机 械 l 3 一 文章编 号 0 0 3 - O 7 9 4 { 2 0 0 0 1 0 0 0 1 3 4 Y 3 螺纹联接 C A D系统 生成技 术研 究 第 一 ⋯ 空 军 第 一 赢 蛋 _ 丽 1 言 阳4 6 4 ∞ 0 J ， 。 1 摘要通过对螺纹联接 C A D系统在工程设计中的地位与作用的分析， 探奇寸建立螺纹雠 中图号 一 T P 3 9 1 ． 7 2 文献标识码 A 1 引言 目前 C A D技术应用 日臻成熟 ， 应用领域不断扩 大， 几乎渗透到各个设计领域， 使传统的设计理念及 设计方法发生了根本的改变。随着现代化生产的不 断发展， 在机械设计中建立操作简单的机械零件的 标准件库 ， 可起到简化产 品设计过程 ， 缩短产品设计 周期 ， 降低产品设计成本， 提高产品设计质量的重要 作用 。 2 螺纹联接 C A D系统的组成及相关技术 2． 1 螺 纹联接 C A D 系统的组 成 根据螺纹联接的种类 ， 结合螺纹联接设计与绘 图在工程 C A D中的应用情况， 将螺纹联接的设计及 绘制零件图设计为四大模块 ， 如图 l 所示。 螺 桂 联 接 设 计 绘 图 螵纹联接 C AD系统 双 央 螵 桂 联 接 设 计 绘 图 螺 钉 联 接 设 计 绘 图 繁 定 蟪 钉 联 接 设 计 绘 图 固 1 螺纹联接 C A D系统的组成 mg． 1 Co mp onqmt 0 f b i n d e r C AD s y an 2． 2 螺纹联接 C A D的相关技术 1 螺纹联接 c A D的技术要 点 ① 软件开发语 言 c语言， A u t o L I S P ， D C L ； ②软件开发平台 A u t o C A D 2 0 0 0 ； ③软件硬件环境 4 8 6或 5 8 6以上微机 1 台。 2 螺纹联接 C A D的技术组成如图 2所示。 区巫 啐 垂 垂 直 固 2 螺纹联接 C A D的技术 组成 Rg． 2 Te d - t ri lo g y c 0 mp 0 鼬 m b | n d e r暑 c r e C AD 3 螺纹联接 C A D应用程序设计方法 3 ． 1 螺 纹联 接 C A D应 用 程序 采 用 A u t o L I S P以及 C 语 言鳊程 A u t o L I S P是一种运行在 A u t o C A D环境下或称为 内嵌在 A u t ,AD下的 L I S P编程 语言。它具有较强 的图形开发 功能。该语 言与 A u t o C A D环境 融为一 体， 功能强大 ， 是二 次开发的 有效 工具。利用 A u t o us P语言编程可以实现对 A u t o C A D当前 图形数据 库进行直接访问和修改， 可 以随意扩大图形编辑修 改功能。可结合国际标准、 国家标准 、 部颁标准或厂 标建立标准件及非标 准件的 图形库， 电可结合专业 开发各种实用的 C AD软件系统 ， 例如本文研究的螺 Th e a p pl i c a t i o n o f M ATLAB i n me c h a n i c a l s y s t e m ’ S a n a l y s i s a nd s i mu l a t i o n GUO l - we l ， REN n g - q u a n ， HE W a n - I ra X i m I n s ti tu t e o f S c i e n c e a n d T e d mo l e g y ， X i ’ a n 7 1 0 0 5 4 ， C h i n a Ab s t r a c t T h i s p a p e r d e s c r i b e s M ． r I ． A B’ S p o w e r f u l a n d p e r f ect f u n c t i o n i n n u me r i c a l a n a l y s i s ． ma t r i x c a l c u l a ti o n a n d fi g u r e f u n c t i o n ． a n d t h i s c a n e a s a p o w e rf u l a n d c o n v e n i e n t m e t h o d i n me c h a n i c a l s y s t e m’ s a n a l y s i s a n d s l mu l a t i o n ． T h i s me t h o d h a s b e e n p r o v e d b v s 0 m e x a mp l e s t o b e s i m p l e a n d p r a c t i c a b l e ． Ke y wo r k s M． T L A B s i m u l a t i o n me c h a n i c a l s y s t e m； s y s t e m i 1] O e l 维普资讯