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用一元线性 回归法 选择脱水作业合理工艺参数 大冶有色金属公司 张亨峰 ． 提要 本文卉绍用元线性回归法选择掉选硫精 脱水作业工艺参数的实饲，井简要麓逑一元绒性回 归的基本方诸． ‘ 选矿生产中各选别作业 的工 艺参数，通 常 是 以试验为依据确定的，而脱水作业的工艺参 数 如矿浆浓度 矿浆给入过滤机量等，则 只能凭经验来确定，因为脱水作业的工艺参数 不便进行模拟选择，而使工艺参数选择很难进 行 。这便 可能造成 脱水作业 的工艺 参 数 不 合 理 。 对 已投产的 脱水作业，能否选择 合理 的工 艺参数本文介绍这方面的实例和基本方法， 供读者参考。 一 工艺 流程 简介 硫精矿脱水流程为矿浆经母 i 5 米周 边 传 动式浓密池浓缩后经溜槽进入两台外滤式真空 圆筒过滤机 ；脱水 作业 小时 生产 量约1 4 吨；过 滤真空度一般控制在0 ． 5 8 - 0 ． 6 4 MP a ，过滤产 品经皮带运输机入精矿仓 。 二、线性回归分析 准备 1 ． 现状分 析 在进行参数词整之前，规定操作条件为 入过滤机矿浆浓度5 O 骺- 6 5 骺过滤机矿 浆 液 面落差1 0 0 8 0 0 毫米。每班交班前总是将 浓 密 池内矿砂处理完。硫精矿水分多数月份超过了 计划控制要求 ≤l 7 骺，起初把原因归结在 设备陈旧，过滤布质量问题及矿石 性 质 等 方 ．--- 4 面。后 来，从人 机器 、原料 环境 、工 艺方 法等 五大要素 进行因果 分析，分析结果认为 ， 人和工 艺方法是重要 因素，应先予勰决 ；机器 也是重要因素，但 已是固有条件不便更改。因 此，在敞好 群众动员工作之后，着重从工 艺方 法入手，用线性回归方法词整工艺参数，解决 硫精矿水 分高 的问题。 2 ． 数 据搜蠢整理 搜 集整理数据，是 线性 回归 分析 用的 第一 手资料。内容包括 1 直接影响硫精矿水分 的操作条件，即进入过滤机的矿浆浓度及过滤 机矿浆液 面落差与硫精矿水 分之间 的 对 应 荧 系； 2 与矿浆浓度值变化褶关联的参数， 浓密池电机的 电流强度 读数。探讨电流强 度变化的 目的在于 1 以电流强度 变化为依据 控制矿浆浓度 2 避免设备负 荷过 重而 导致 影 响正常生产。 数据的搜集整理工作 分两部进行 ， 邸参致 测试及数据分类列表 。参 数测试是 按 日常生产 操作条件，由指定的操作工按预先设计好的表 格在班上随机抽样测试的 每次对应测试矿浆 浓度 矿浆液面落差 电流强度及硫精矿水分 四个参数。一共测得5 5 套数据。数据分类整理 工作 由专人 负责，按 矿浆浓度一硫精矿水分， 矿浆浓度一 电流读数，矿浆波面落差一硫精矿 水分，将数据分类列表 见表1 ，袁 一 1 ． 有 色矿 山一 1 ， ． 2 维普资讯 袭 一 2 、表3 。 矿浆 浓度一硫精矿承分相 关分折数据 裹 襄 1 K w- l Ⅱ K I W il n I ． 1 t,w 。 K 1 w T O． 3 6 l ． 5 5 9 T 4 2 o ． 5 3 2 9 j∞ ． 5 0 2 0 ． 3 2 ,1 3 6 5 ． 3 1 5 ． ∞ 6 9 ． 3 2 l 7 ． 2 l 6 j 6 2 ． 7 5 l 。 ． 6 } _ a 1 6 1 ．2】i 】 。 4 8 c 4 { I 6 5 ． 2 i 1 8 ． 5 9 6 9 ． 1 8 】 7 ． 2 B l 7 1 6 1 ． 5 1 】 9 8 9 j j I 5 8 ． 8 5 2 1 ． 2 0 5 5 5 ． 2 4 8 ． 6 0 e8． 2 3 m。 J 。． “ j l 3 2 “ ．。u 【 d． 。j 57． 61 ．】 。 ． 1 4 6 5 ． 1 3 1 7 ． 4 2 【 9 I 6 4 ． 1 7 2 o ． 3 4 3 3 5 8 o 】 5 ． 6 0}4 7 1 6 。 ． 【 6 1 6 ． ￡ T 目 a ． 0 4 l 6 ． 4 9 -2 0 6 2 ． 0 2 2 D ． 0 2 0 3 4 j 5 9 ． 2 7 2 0 ． D 8 4 5 6 “／ 2 4 1 5 9 3 7 2 ． 7 7 l 4 ． 0 0}2 1 I 7 3 ． 2 0 l 4 ． a {i 1 3 69 I 3． I 6 o 5 o I G ％{ i 8 盯 7 4 ． 4 7 1 3 ． I 9 2 2 l T 3 ． 4 0 6 8 ． 6 T I 5 ． 8 6 2 3 e 5 ． 3 7 玎． 0 9 8 3 I 6 3 ． 3 0 { 2 5 ． 8 0 I 5 I ￡ 5 ． 5 3 l 8 】 0 6 ． 6 8 1 T ． 4 5 2 4{ 6 2 ． 9 0 l 6 ． 5 9 0 8 l 6 2． 8 0 l 1 B ． 1 B l 5 2 { 5 9 ． 7 2 i I 9 6 5 q 2 8 钒， 辐 9 2 }℃ L ． 0 0 1 。 ． 3 5 4 ∞ e 7 ． 4 o l 8 ． 3 5 3 B 。 ． 5 2 1 7 ． 8 58． 4 5 21 ． O 2 6 J 6 1． 8 2 ； 8 0 0 40。628 0 i j s 5 0 i I 5 4 ． I ‘ 5 9 ． 4 2 0 ． Z B 2 T }6 3 ． e 5 】 6 ． J 4 』 5 5 ． 0 0 ． 9 0 。 5 5 6 2 ． 2 4 3 8 I { 1 { { 5 9 ． 6 兰 ； 铆 。 “ I K 6 4． T 3 0 9， W 1 8 ． 3 6 ．3 5l n d n ∑ K Ⅲ 8 ∑K 、 w 一 ㈨6 2 m ∑ w 3 T 9 l I I j l i I 矿浆禳度一 电流 馕黧 相关分辑数 据 袭 表2 ～ 1 l l 6 。 ． I s 2 65． 23 。 I 6 5 ． 2 3 4 6 8 。 4 5 I s- 6 B。6 6 8 5 9 2 8 8{5a 45 5 9‘ 4 f 0 l 5 5． e 5 l 57- 4 2 5 2． 5 I l K 1 f r f 6 J． 5 l 5 9． 86 B4． 】 T 62． 0 2 8 5． 7 62． 99 6 L ． 8 6 3． 9 8 5 0． B O e1 ． 21 00． 8 1 K ， 皇 ． 4 7 8 ， I p 高 s ． 8 0 4 n n ∑ K 一 Ⅲ㈣m2 ，∑K J r i l 1 5 g ． ㈣ ．∑ i t j I i 1 65 72 6 6． 2{ B7- B1 00 6 65． 3t 6 T- 1 4 6 8． 1 0 一 5 5 9． 7 2 6 6． 5 54 6g 02． 42 有 色矿 山一 l 9 9 0 ． 2 4 l 一 0 ．0 0 O 0 O O O 5 8 O n}；4 e ● ■ ● ● ■ ● ● “ 能 钳 引 郇 盯 姑 “ J I J _ ● _ _ _ _ _ _ _ I● _ _ _ ， _ _ _ _ l ___}● I 5 6 7 a 0 0 l 2 2 2 2；3 3 3 3 3 3 3 }● lfI 8 a 8 8 a 6 6 8 8 0 0 a 9 ● ● ● ● - -● ‘ - - ● - ● 3 3 i 1 3 3 4 3 3_’ 【二 如 舱 站 6『5 5 6 7 0 0 8 S 6 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 L 维普资讯 矿浆浓度一 电流读数 相美分析数据 寰 寰 2 一 2 n J K l JI- J K J lI 】 n J K J J K - 7 2． 2 03， ∑ K { 3 6 5 l 2 ． 4 5 6 I 口 3 ． 6 5 T 矿 浆液 面落差一 碡精 矿水 分情 况衰 囊 hi W _ hI W i IX I W i h。 W ． I 3 1 0 I ． 2 1 5 3 5 O 2 0 ， 5 3 『 2 9 6 0 O 2 0 ． 3 2 4 3 3 0 0 l 8 ． 5 9 2 4 20 1 7． 1 2 1 6 4 0 0 1 9． 96 3 O 4 o 0 l 9． 48 4 4 7 0 O l 8． 59 3 7B 0 1 7． 28 1 7 7 8D 1 9 ． 8 9 31 400 21 ． 2 0 45 1 0 0 l 8． B u 4 7 9 0 1 7 ． 3 0 l B 8 00 20 ． 3 { 3 2 7 00 1 6． 9l 4 6 5 0 0 l 0 1 4 5 80 0 1 7． ●2 1 9 l O 0 2D ． 3 4 33 3 00 1 6 ． 6 0 4 30 0 l 6． e 6 6 5 0 1 6． ‘9 2 0 6 5 0 2 0， 02 3 ‘ 400 20 ． 0 8 48 60 0 l 6 9 l 7 4 2 0 1 4． 90 2 1 5 0 0 1 4． 9 3 5 00 22 ． 1 6 4 0 1 0 0 l 7 1 8 8 3 0 I 3． 1 9 22 40 0 1 4． 8 4 卸 20 0 2 3． 6 O 5 O 2 0 0 l 8 4 0 5 8 0 1 5． 86 25 50 0 1 7． 0 9 3 7 5 0 0 20． 9 0 5 l 5 00 l 8． 1 5 1 0 6 40 1 7． ‘5 24 4D 0 1 6． 5 9 3 8 7 0 0 1 8． 1 8 5 2 7 0 0 1 9 3 6 1I 7 0 0 20． 5 5 2 5 40 0 l 5． 3 2 3 9 50 0 1 8 ． 31 5 3 5 00 l 7 8l 1 2 6 6 0 2 1． 1 0 2 6 50 0 1 8． 0 0 40 2 D 0 1 8． 8 0 5 4 6 00 1 7 7l 1 3 6 4 O 20． 28 2 7 70 0 l 6． 45 41 20 0 1 7． 9D 5 5 5 50 l 8 1 4 6 4 0 Z 0 ． 2 3 2 B 7 0 0 2 0 ． 0 9 4 2 3 0 0 1 8 ． 3 5 ／ ／ ／ 三、回归分析 1 ． 怍散布 囝 通过作散布图，可以直观地看出参数问的 相关关系。将表1 、表2 一 1 、表2 一 2 ， 表 3 中的对应参数分别在相应的 直角坐标 系 中 描 点，便 可得到各 自的散 布 图 见 图1 、图2 ， 图3 。 2 ． 散 布 围观 寨分析 在图l 中散布图的点子呈明显的线性分布， 且随着矿浆浓度增大硫精矿水分减小，所以初 步判断硫精矿水分与矿浆浓度呈负相关关系。 图2 中散布 图的 点子分布，随 矿浆浓 度 的 大小而变化 ，但 不是呈直 线变化的，当矿浆 浓 囝 1矿浆 浓度一 硫精矿水分散布 囝 及 回归方程 有 色矿 山一 1 9 9 0． 2 他 墨 K ∑ 维普资讯 度 6 9 ． 3 瞬时，则与前者 相反， 这说 明电流读数与矿浆浓度呈非线 性 相 关 关 系 。 鲞 3． 田 2矿浆浓度一 电流 读教散布 圈 夏回归方程 图3 中散布图点子无规律分布，这说 明 硫 精矿水分与矿浆液面落差不相关或者相关性不 明显，所 以无必要进行回归分析。 圈j矿浆液面 落差一磙精矿水分散布 田 5 ． 回归分 析 1 硫精矿水分一矿浆浓度回归分析 1 数据整理 已知 n 5 5 由表1 数据求 出 ∑ K‘ 3 5 6 0 ． 2 0 K ， 6 4． 7 3 0 9 有 色矿 山一 1 9 9 0 ． 2 ∑ K 2 3 1 5 l O ． 】 4 8 6 i l ∑ K Wi 6 4 9 6 2 ． 3 5 i 7 ∑ W ] 8 7 6 2 ． 9 o i j 以上 各式 中 ’ I 1 -- 所测数据 组数 ； ∑ K 、 ∑ wt 一分别为I 至n 个浓 度 l毋l 1I 值 和硫 精矿水分值的和 ； K， 、 w ， ～分别为11 个浓度值和硫精矿水 分的算 术平均值 I ∑ K ． ∑ w} 一分别为n 个 浓度值和 i 1 i l - 硫 精矿水分值的平方和 ∑ K W- 一n 组数据中， 各组浓度值与硫 精矿水分值乘积的和。 2 求回归直线方程 ． 设 回归直线方程为w a b K a ． b 为 待 定系数，W 、K分别代表硫精矿水分和浓度 由方程组 ； ． l 量 w a j耋 K 耋 K w 将表 1 整理数据代入上 式得 ’ a4 3 ． 8 3 5 1 ，b 一--0 ． 3 9 3 5 ，闭此回归方 程为 ． W4 3 ． 8 3 5 1 0 ． 3 9 3 5 K 3 相 关显著性检验 一 相 关系数 ∑ Kt w 一 n I f 一} n f n lv i三 K } 一 n K 。 j董 ， w{ 一 n w n ∞ 9 ∞ I 5 f I 瞄 3 w ∑ l一 W 维普资讯 一 0． 87 查相关显 著性表得qo ． 0 1 ，说 明回 纠 方 警可信 度很高。 4 根据回归方程在图I 中作回归直线。 2 电流读数一矿浆浓度回归分析 由于进 行非线性回归分析难 度较犬 ，为了 简便 起见 ， 用线性 回归 法进行近 似的回妇 分析 首先将散布 图 以浓度值6 9 ． 3 晒为分界限， 分 为左右两 部分，分别进行线性 回归分析 。 t 左边部分回归分析 曲 表2 一 1 数据整理得 ∑ K． 一3 0 4 6 ． 9 6 ∑ 1 1 8 2 ． 6 ， K 6 3 ． 4 7 8， I 3 ． 8 0 4 ∑ K 1 9 4 0 3 2 ． 3 9 j 1 。 ∑ K I 一1 1 5 8 1 ． 0 9 9 ∑ I 6 9 5 ． 4 8 用 前述 同样方法求 出 虱归 方 程I 一4 ． 8 2 一O ． 0 l 6 K 其 中a 一 4 ． 8 2 ，b一0 ． 0 1 6 ， 式 中．r 、 K分别代表 电漉读 数和矿浆浓度。 相 关系数 ⋯0 3 9 7 ， 查相关系数 表 得 “0 ． 0 j ，说明回归方程可信 度很 高。 回归直 线见 圈2 左边部分 。 2 用同样方法求出右边部分的回归 方 程 为 I 一1 ． 2 5 0 ． 0 6 8 K 其 中 a 一1 ． 2 5 ， 0 ． 0 6 8 式中I 、K分别代 表电流读数 和矿 浆 铱度。 相关 系数YO ． 8 4 7 ． 查相关显 著性 表得 nO O 6 ， 说明 回归 方程 可信 度较高。 回归 直 缓见图2 右边部分。 四 根据线性 回归分析结 论调整工艺参数分 析 从 圈 1 回归直线 可知，为 了降低 硫精 矿 水 分 ，应尽 可能地提 高进入过 滤机的矿浆浓度 ， 并 且，要 使硫精矿水 分在 i 7 嘶 以下 ，愆得矿 浆 浓度控制在6 8 ； 3 ％以上。但是过分地提高矿浆 浓度是不适宜的。因为从图2 回归商线可知， 当 矿浆 浓度超过 6 9 ． 3 ％时 ， 电流随 矿浆浓度的增 大而很快增大 ，且当矿 浆浓度超 过7 5 晒时 ， 电 流将增至很大 即设备负荷也很大r．这不利 于五 常生产，甚至也可能造成 殴备安全事故 因此 ，经分析研究决定 ，调 整后的工芑参数如 下 1 ． 矿浆浓度控制在6 8 晒一 7 5 嘶范刚内 ； 2 ． 矿 浆 液面落差按经验控制在 3 0 0 毫米一 6 0 0 毫米之间 。 五 、效 果 从 j 9 8 8 年 9 爿份调枢 [岂参 数 以 来，硫 精 矿水分明 显降低 ，并保证 r本年 度计 划指 标的 实现。1 9 8 8 年度硫精矿水分月指标对比见表4 。 硫 精 ’ 水分月指 标对 比 寰4 份 l 硫 量 朋I 磕 i {} l f o 6 5 ． B 5 l l B 4 l 7 3 8 8 2 ． 。 【 1 1 T ． B 3 i Ⅲ 3 。l”_ i _ 。 j _ ； 2 9 0 5 - 5 5 I “} 。 5 2 2 7 3 5 一 6 2 4 I j 口 7 T ． 0 5 I 1 7 ． B 6 }1 0 4 2 5 2 一 l 1 1, 5 8 2 5 ；4 3 0 7 【 0 l T - 0 0 1 1 3 3 B 0 l 6 2 0 6 ；3 8 4 9 - 8 5 i 一 3 7 计、 3 9 2 5 7 - 6 ‘ } O 0 i ．本文通 过硫 精矿脱水 作业 的实例 阐述 了甩一元线性 回归法选择脱水工艺 合理工艺 参 数 的基本方法。 F 转第J 7 硪 有 色 矿 山一 l 口 9 ． 2 维普资讯 了几十米 。 、一百多米 以至1 0 0 0 米 的大冒顶， 曾 导致 部分 采场停产 。 I 9 8 2 年起矿 山 与研 究部 门一 道研 究，试验外 预应力砂浆长锚索 和摩擦 锚杆 的组合式 护顶 方案获得成功 后 在生产 实践 中又演变成砂浆长锚索一涨管式锚杆一金 属 网联合 护顶措 施。锎绿 山矿 已将它作为一项 顶板管理制 度在生产采场 中普 遍使用，形成 了 采一 出一充一 护完 整的 回采工 艺。施 工采用长 锚索孔直径6 6 毫米，钢 丝绳直径2 4 ． 5 毫米 ，锚 索孔 网2 ． 5 2 ． 5 44 米 ，一次 锚 深 I 5 米， 可服务 四个回采分 层。采用YGZ 一 9 O 型外 回转 钻机或CTs 一 1 4 l 型 长锚索 深孔凿岩台车凿孔 ， 钻机上配备有自制送绳 器。应 用HB 6 3 型灰 浆泵前式注浆，灰 砂比 I1 ，水灰 比O ． 4 5 o拉 拨试 验表明，锚 索孔 握囊 力 达2 9 4 1 吨／ 米 闯或使 用的胀管 式 锚 杆 长 I ． 8 2 ． 0 米， 网廖 0 ． 8 0 ． 8 一I ． 0I ． o R ， 每根 锚 固 力 1 0 1 2 吨。金 属网采 } 目 6 8 毫 米 锕 筋 按 0 ． 20 ． 2 米 。 网度 点焊 成片 固结于锚杆之 间。 截止 1 8 9 7 年 末共 安装长锚 索3 9 8 1 根 ，锚固矿石达4 3 万米 。 。 l 9 8 3 年下半年 以来采取采 场 护 顶 措施 以 后 ，其 明显 效果是 1 ． 采场 冒顶 现象减少 ，安 全性提高，工伤 事故次数降低 见麦2 。 采场伤亡事 故人次统 计 褒2 束实行护顶措施 l 已实行护顶措施 2 ． 加速 了采场 回采循环 ，相应 提高采场生 产 能力。尽管 护璜 工序 占 回 采工 作时间 的6 8 ％，但是 由于 作业 安全环境的 改善 及处 理顶 板事故时阀 的减 少，采场 回采循环加快 了， 停 产的采场也恢复了生产。 例如同是含铜矽卡岩 顶 板不稳的相邻两个采场， 3 3 0 8 采 场 无 护顼 措施 ，胃顶频繁 事故多，第 四分层 回采就 耽搁 一 年 之久 ，而 3 3 0 9 号采场 因有 护顶措施 I 9 8 4 年 连采 四个分层 ，采场生产 能力平均 1 7 2 吨／日 3 ． 提 高了矿 山经 济效 益和综合 社会 效益。 据 分析 护顶 措施 引起 矿石 成本增椰 0 ． 6 4 1 ． 2 I 元／ 吨，但 是由于加快 同采进 度，保 证 生产 均 衡持绥进行，减少 点柱 尺寸 、 降低矿石损失 以 及由于 抢救复活因 冒顶而停 产的采场带来 的经 济 效益，远远超过 了增 加的经营开支是不言 而 喻的 。 综上所述，铜绿山矿坑 内充填法生产十多 年来依靠科技进步，进行 技术改造，采 用的 一 整套较为先进的采、出、充 、护回采工 艺是成 功、有效的。特别值得指 出的是它 坚持结台 国 情 、从实际 出发，积极为 国产设备和仪表应 用 于 矿 山生产 罔出了新 路。但是，必须指 出的是 由于 种种历史原因， 在铜 绿 山矿这 样一个 大而 富、伴 生元素多、经济价值 高的矿床 中采用点 柱水砂充填法显然是不 适宜的 ， 首先是损失大 矿 山资源浪费严重。单是 一l 2 5 米 中段 因 点条 柱造成 永久损失 的工业矿 量就 达4 0 万 吨，铜金 属量6 6 2 0 吨，其损失率 占1 9 ． 7 ％，预计经济损 失4 0 0 0 万元 以上，使一 期工程坑 内开采缩短了 一 年 ，并 由此带来 了 以后 的一连串 问题。其次 是采 场暴露面 大，安全隐患多 ，事故 频繁，增 加 了采场护顶工程费 用。 由此可见 ，正确选择 采矿方 法及其 回采方 案是坑 内 开 采 的 核 心 l可 题 。这 是钢绿 山矿 深都 开采工程 中必 颁 引以为 戒 的露要 问题o 上 接第4 4 页 2 ．通 过线 性回归分析井 调整 参数 ， 不仅 降 3 ．用回归分 析法 选择 工艺参数 ， 比起 用试 低了张精矿水分，而且降低了设备负荷，且缩 验方法，具有结论直接可信，所需工具、设备 短工作时间，因而降低能耗，降低成本。 及材料消耗少，工作进度快等特点。 有 屯矿 山一 1 9 9 0 ． 2 一 l 扯一 维普资讯