03-地质体构造分析的力学基础 .pdf

吉林大学地球科学学院 刘志宏 构造地质学 A讲稿文本 1 第三章 地质体构造分析的力学基础 地壳岩石中千姿百态的构造变形都是力作用的结果如果要研究各种构造变形的力学成因和相 关规律就要求学生了解有关岩石受力的基础知识具备应力应变分析的基础 第一节 地质体及地质体的产状 力是物体间的相互作用它是矢量基本要素是大小方向和作用点 一面力和体力 相邻岩块或地块之间的作用力属于接触力接触力往往作用于物体边界一定面积的范围内称 为面力 地壳岩石受到重力惯性力等属于非接触力非接触力作用于物体内部每一质点上与围绕质 点的物质质量有关称为体力 二外力和内力 研究对象以外的物体对被研究物体施加的作用力称为外力 由外力作用引起的物体内部各部分之间的相互作用力称为内力 外力与内力是一对相对的概念当研究范围扩大或缩小时外力可以变为内力内力可以变为 外力例如地心引力对地壳来说是外力但对整个地球而言则是内力 三应力正应力和剪应力 1应力 在研究物体内部某一截面的内力时可设想沿此截面将物体截开并将其中的一部分移去另一 部分仍保留移去部分的作用力则可计算出该截面上的作用力这种方法叫截面法 为了研究截面上某点附近的内力可以围绕一点取一微小面积F设其上的作用力为 P则将 Lim P P dP FdFF 0 称为 n 截面上 m 点的应力 2正应力和剪应力 应力 P 可以分解为两个分量其一是垂直于截面 n用表示称为 n 截面上 m 点的正应力 其二是与截面相切以表示称为 n 截面上 m 点的剪应力 3应力的单位 应力的单位是帕斯卡Pascal简称帕Pa即 N/m2 四一点的应力状态 为了研究 P 点的应力状态以 P 点为几何 中心截取一微分六面体称为单元体六面体 的各棱边平行于直角坐标系的坐标轴每个面 上的应力可分解为一个正应力两个剪应力 这样 P 点的应力状态也就确定了 五主应力应力椭球体 1主应力 随着单元体取向的改变应力分量也将改变通过证明能够找到这样一种取向单元体表面上 的剪应力都为零即三个正交截面上没有剪应力只有正应力这种情况下的正应力称为主应力 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 刘志宏 构造地质学 A讲稿文本 2 分别用123表示并在数值上123规定压应力为正,拉应力为负 2应力椭球体 根据主应力的大小和方向按一定的比例 可以作一个三轴椭球体椭球体的长轴中间 轴和短轴分别平行于123并且与其 值的大小成比例该椭球体称为应力椭球体 第二节 应力分析的莫尔圆 在应力分析中有一种重要的图解方法称为应力莫尔圆它能够完整地代表一点的应力状态 一单轴应力状态的莫尔圆 1单轴应力状态的莫尔圆的画法 建立以为横坐标 以为纵坐标的直角坐标系 按一定的比例在横坐标上自原点 O 起截取 OA 1以1/20点为圆心以1/2 为半径画圆这就是单轴应力状态的莫尔圆 该圆的方程是-1/22 2 1/2 2 2莫尔圆的物理意义 莫尔圆上任意一点 D 的坐标的物理意义是分别代表一个面的法线与 1夹角截面上的正英里和剪应力 二双轴应力状态的莫尔圆 1双轴应力状态的莫尔圆的画法 与单轴应力状态莫尔圆的画法相似建立以为横坐标以为纵坐标的直角坐标系按一定 的比例在横坐标上自原点 O 起截取 OA1OB3得到 AB 两点以 AB/2 长为半径1-3 /2以 AB 的中点为圆心13/20画圆就得到双轴应力状态莫尔圆 该圆的方程为 -13/22 2 1-3/2 2 2莫尔圆的物理意义 莫尔圆上任意一点 D 的坐标的物理意义是分别代表一个面的法线与 1夹角截面上的正应力和剪应力 第三节 应变的概念 一应变的概念 应变是用来度量物体变形程度的量物体的变形可划分为 长度的变化线变形 角度的变化角变形 体积的变化体积变形 因此对应有线应变剪应变和体积应变 一线应变 变形前后物体中线段的相对伸长或缩短称为线应变通常用以下几个量描述线应变 1伸长度e是指绝对伸长或绝对缩短LL-L0与原长度L0之比 即eL-L0/ L0 L/ L0 2长度比s是变形后长度与变形前长度之比 即sL/ L0L0 L/ L01e 3平方长度比指长度比的平方 即s21e2 二剪应变 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 刘志宏 构造地质学 A讲稿文本 3 剪应变是描写变形体中角度变化的量 变形前 ac 和 cf 垂直变形后变为锐角bcf 直角acf 的角度改变量称为角剪切角剪切的正切 tg称为剪应变 如果角剪切是按顺时针方向旋转剪应变为负值 如果角剪切是按逆时针方向旋转剪应变为正值 三体积应变 体积应变亦称膨胀度是指变形后体积的变化量与原体积之比 即V-V0/ V0 V/ V0 式中-体积应变或膨胀度V-变形后的体积V0-变形前体积 二应变椭球的概念 设想未变形体中原来一点附近存在一单位圆球体均匀变形后圆球变为三轴椭球原来球面上 的质点经变形后位于椭球面上这个椭球称为应变椭球 应变椭球有三个互成直交的对称面这些平面相交于椭球的三个主直径方向这些主直径方向 叫应变主方向分别称为1方向2方向和3方向取1方向平行于椭球体的长轴2和3方 向分别为椭球体的中间轴和短轴 12和3分别代表椭球体三个主轴方向的质点线的平方长度比即1s1 2 2 s2 2 3 s3 2 如果取椭球的几何中心为坐标原点取 xy 和 z 轴分别平行12和3方向则应变椭球体 的方程为 x 2/ 1Y 2/ 1Z 2/ 11 通过椭球中心并包含任意两个应变主轴的应变主平面与椭球面相交成应变椭圆 在构造地质学中,我们经常利用应变椭圆进行二维变形分析 三旋转应变和非旋转应变 在变形过程中如果应变主轴的方位始终不变只是应变主轴的长度发生变化这种应变称为 非旋转应变如果应变主轴的方位不断变化这种应变称为旋转应变 简单的拉伸和压缩产生非旋转应变 剪切变形是典型的旋转应变 四递进变形 1有限应变物体变形的最终状态与初始状态对比发生的变化叫总应变或有限应变 2递进变形在变形过程中物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许多次微量应变 逐次叠加的过程这种变形的发展过程称为递进变形 3增量应变递进变形过程中某一瞬间正在发生的小应变叫增量应变 4无限小应变在递进变形过程中若所取的瞬间非常微小其间发生的微量应变可称为无限 小应变 在变形的任一阶段都可以把应变状态分解为两部分一是已经发生了的有限应变二是正在 发生的无限小应变 5共轴递进变形与非共轴递进变形 在递进变形过程中如果各增量应变椭球体的主轴与有限应变椭球体的主轴一致这种变形叫 共轴递进变形否则就叫非共轴递进变形 五简单剪切和纯剪切变形 1简单剪切变形是典型的非共轴递进变形是物质沿着一系列平行的密集排列的剪切面发生 的剪切变形 2纯剪切变形是典型的共轴递进变形这种变形导致平行于一个轴的均匀缩短平行另一个 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 刘志宏 构造地质学 A讲稿文本 4 轴的均匀拉长 简单剪切和纯剪切都没有发生体积面积的损失 第四节 岩石的力学性质及影响因素 岩石的力学性质是指在应力作用下岩石变形的特征如弹性塑性强度等 岩石的力学性质与本身的成分及结构构造有关同时又与温度压力等关系密切 一常温常压下岩石的力学性质 人们常用常温常压下岩石单轴力学试验获得该条件下岩石力学特性在常温常压下岩石单轴压 缩实验的应力-应变曲线根据陈子光1986 1曲线中 A 点以下的 OA 段呈微向上弯曲状 这是由于岩石中往往存在天然孔隙和裂隙当初加载 荷时孔隙和微裂隙被压紧应变较大但压紧后,岩石抵抗外力的能力有所增强的缘故有围压条件 下的岩石力学实验没有 OA 段致密岩石的力学试验出现 OA 段很小或没有 2AB 段曲线呈近直线状 说明应力与应变之间呈线性关系直线的斜率为岩石的弹性模量 E 在 B 点以前任何一点卸载,变形将消失因此 B 点以前是弹性变形阶段 3超过 B 点以后,曲线呈向下弯曲状 说明应力增加不大的情况下即能产生较大的变形在 BC 段内任意一点卸载当应力为 0 时,应 变不能完全恢复即产生了永久变形称保留部分的应变为塑性应变因此 BC 段代表岩石的塑性变 形阶段在塑性变形时,岩石试件内已产生一些微破裂 当曲线非常接近 C 点时,试件表面开始出现宏观破裂C 点是曲线的最高点,代表岩石所能承受 的最大应力值 如果保持试件上的 C 点应力值不变,试件将突然破坏 因此 C 点应力值称为破坏强度 4.到 C 点时,岩石已不能承受再大的压力 如果从 C 点开始逐步卸载,则应力-应变曲线上将出现 图中的 CD 段在 CD 段岩石强度逐渐下降当岩石试件中某些破裂面上的内聚力完全丧失时,试件 将破裂成几块,此为岩石的破坏 因此岩石的变形可归结为三个阶段弹性变形阶段塑性变形阶段和破裂变形阶段这三个变 形阶段依次发生但对于不同岩石这三个阶段发育的程度很不同有些岩石在破坏前能产生较大 的塑性应变5,称为韧性或延性有些岩石在破坏前只能产生很小的塑性应变3,称为脆 性 但当温度围压等条件发生变化时岩石的力学性质将会发生较大变化 二影响岩石力学性质的因素 1.围压 在不同围压下进行的大理岩三轴实验表明,随着围压增加,岩石弹性极限增大,延性增强,强度及 破坏前的应变增大但岩石类型不同,所受影响的程度不同对碳酸盐类岩石及砂岩来说,围压对弹 性极限的影响较小,对延性影响较大 对大部分硅酸盐类岩石来说,围压的加大将使弹性极限有显著提高 但破裂前的永久变形量提高 不大 围压对岩石力学性质影响的原因在于围压增加使固体物质质点彼此靠近从而增加了岩石内聚力 的缘故 2.温度 在地壳常温层以下,温度随深度的增加而增加预计,地壳底部温度可高达 1100-1300因此, 在研究地壳岩石变形时必须考虑温度因素 在固定围压 不同温度条件下进行的岩石力学实验表明,温度升高可降低岩石的弹性极限和强度, 促进岩石的延脆性转化 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 刘志宏 构造地质学 A讲稿文本 5 在室温情况下花岗岩是脆性的在 300时已产生显著的永久变形在 800时几乎是完全延性 的 温度还可以促进蠕变和松驰现象的发生和发展 温度升高产生延性的原因是由于在高温条件下岩石内部分子的热运动增强,因此削弱了岩石的 内聚力,使晶粒容易产生滑移 3孔隙液压 如果岩石的孔隙中含有水,在成岩过程中由于孔隙缩小将造成孔隙内的液体对矿物颗粒产生一 种压力,这种压力与矿物表面垂直,称为孔隙液压 根据石油天燃气开发的实际资料,孔隙液压随着岩石埋藏深度的增加而增加,但并非呈简单的 线性关系,在一定深度上两者趋近相等 由于孔隙液压与矿物颗粒表面垂直,所以将直接减缓围压的作用设围压为 P,孔隙液压为 Ps, 则有效围压 PeP-Ps因此孔隙液压对岩石力学性质的影响与围压相反它使岩石的延性强度和弹 性极限降低,脆性增加 4时间 时间对岩石力学性质的影响是多方面的 1 如快速加力岩石可表现脆性变形,缓慢加力脆性物质也能出现塑性变形 2 当多次重复加力时,在没有达到岩石强度极限的情况下可使岩石发生脆性破坏或者 说多次重复加力可以降低岩石的破坏强度当在重复加力情况下破坏应力降低到某一 极限值时,如果继续降低应力无论重复加力多少次也不能引起岩石破裂该极限值称 为疲劳极限 蠕变是指岩石在恒定载荷作用下应变随时间缓慢增长的现象 在地壳变形过程中,时间以百万年 计,因此蠕变现象是重要的 松驰是指应变保持不变时随着时间应力逐渐减小的现象 在地质构造的应力应变解析中时间对岩石变形的影响主要体现在应变速率蠕变和松驰三 个方面 蠕变松驰和应变速率共同说明时间对岩石变形的意义显然,在以百万年为单位的地质历史时 期中,时间因素对岩石变形的影响是巨大的 五外力作用方式 外力作用方式不同岩石的力学行为也不同在张力的作用下岩石容易发生脆性破裂在同等 环境的压缩条件下岩石则显示延性 索伦霍分石灰岩的拉伸和压缩实验表明外力作用方式不同,灰岩的脆延性转化的条件不同拉 伸时脆性转化为延性所需温度远远大于压缩时的转化温度在 400210 2MPa 围压时压缩条件下 已发生脆延性转化在此条件的拉伸情况下,灰岩仍为脆性变形 第五节 岩石的破坏 当应力达到某一极限值时,岩石本身失去抵抗外力的能力,最终导致岩石完全破裂 一破坏和破裂的类型 Griggs Handin 1960根据岩石破坏前应变量的大小将破坏分成 5 种类型 1破坏前永久应变量1应力应变曲线几乎为直线型,只能在垂直最大拉伸应力方向上产生 断裂面一张裂这种情况发生在地表或接近地表的环境,常温常压或接近常温常压 2破坏前永久变形量为 1-5应力应变曲线有少量塑性变形段岩石破裂时在与1夹角小 于 45方位上出现少量破裂面剪裂面但仍以张裂面为主这种情况相当于岩石有一定埋深,温度 和围压较前者略高 3破裂前永久变形量为 2-8,应力应变曲线上出现较大的塑性变形,并有明显下降段岩石 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 刘志宏 构造地质学 A讲稿文本 6 中出现单一的剪裂面,在地质体中,这些破裂面可发育成正断层逆断层或平移断层这种情况相当 于岩石埋深达 2-5km,围压和温度较高的情况 4破坏前永久变形量达 5-10应力应变曲线变化范围较大破裂仍只为剪切破裂岩石埋 深 10-20km 的围压和温度较高或应变速率较低的情况与此相应代表岩石的延脆性 过渡状态 5破坏前永久变形量为 10,应力应变曲线无下降段岩石呈现完全延性状态此时温度大 于 500,围压大于 500MPa相当于岩石埋深大于 20km 条件 上面的五种破坏方式中包含了两种破裂方式张裂和剪裂 二张裂 张裂是指垂直于最大张应力方向的破裂面它是该面上张应力达到岩石抗张强度时发生的 张裂代表地壳浅部层次的构造形态从理论上讲,根据岩石实验数据,可以推断出张裂面形成的 最大深度Brace1964推断出干燥辉绿岩中张节理形成的最大深度为 2.7km 三剪裂 剪应力达到或超过岩石的抗剪强度时发生的破裂称为剪裂 最大剪应力理论认为,剪裂将沿着最大剪应力作用面发生最大剪应力作用面成对出现并与1 和3夹 45角 但岩石力学实验结果及剪切节理的野外观察表明,剪切破裂面与1的夹角总是小于 45因此一对共轭剪切破裂面形成一对锐角和钝角正常情况下,锐角平分线的方向平行1,钝角 平分线平行3 剪裂角剪切破裂面与1所夹的锐角称为剪裂角 共轭剪裂角共轭剪切破裂面所夹的锐角叫共轭剪裂角 剪裂角小于 45,说明剪切破裂面并没有沿着最大剪应力作用面发生 库伦纳维叶破坏准则认为,岩石发生剪切破裂不仅与该面上剪应力大小有关,还与该面上的正 应力有关 岩石并不沿着最大剪应力作用面发生破裂,而是沿着剪应力与正应力达到最佳组合的某个 面发生破裂其数学表达式为 ||0fn 式中是剪切破裂面的抗剪强度0是当n0 时岩石的抗剪强度,又称内聚力Cf 是内摩 擦系数n 是破裂面上的正应力 如果以为横坐标为纵坐标,则上式代表两条直线方程这两条直线称为库伦剪切破裂线 0是直线截距f 是直线的斜率如果直线与坐标横轴所夹锐角为则 ftg称为岩石的内 摩擦角因此上式可写为 0ntg 进行单轴压缩实验,将破裂时应力状态用莫尔圆表示该圆与剪切破裂线相切于 D 和 D点D 和 D 的横坐标和纵坐标分别代表剪切破裂面上的正应力和剪应力 从图中可以看出当岩石发生剪切破 裂时,剪裂面与最大主应力轴的夹角剪裂角45-/2,共轭剪裂角 290-因此剪裂角 和共轭剪裂角的大小取决于岩石的内摩擦角 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院 吉林大学地球科学学院