NAG算法库在冶金过程控制建模中的应用.pdf

总第 1 5 2期 2 0 1 4年第6期 山西冶金 S HAN XI ME T AL L URG Y T o t d 1 5 2 No ． 6， 2 0 1 4 鳖产安媛- 燕晁毽 椿 N A G算法库在冶金过程控制建模中的应用 任建中 山西太钢不锈钢股份有限公 司 自动化公 司 山西太原0 3 0 0 0 3 摘要 在介绍数学软件 NAG T h e Nu me fi c M A l g o r i t h ms G r o u p J 基础上， 以构建过程控制模型为实例， 论述 了NAG在钢铁企业中的应用。使相关技术人员充分认识 NA G软件在建模 中的效率， 进一步提高解决实际问 题 的能力。 关键词 数学建模NAG过程控制模型 中图分类号 T P 3 1 1 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 2 1 1 5 2 【 2 0 1 4 0 6 0 0 5 0 0 3 冶金行业中过程控制的数学模型实质上是定量 地描述某一工艺过程或某过程控制特征的一组数学 方程式 ， 表达的是过程的关键参数之间动态的相互 作用， 是对在工艺研究 、 技术改革、 优化生产等现实 生活中所遇到的实际问题加以分析、 抽象、 简化， 用 数学语言进行描述 、用数学方法寻求解决方案、 办 法 ， 并通过解释、 验证 ， 最终应用于实际的过程。 计算 机作为一种高科技的工具，大大推进了数学建模的 进程， N A G是数学建模中的不可缺少的重要工具。 随着数学科学与计算机技术相结合 ，使各领域复杂 的实际问题得以快速的解决。 在数学建模中N A G软 件发挥了重要的作用 ，借助于 N A G的强大数据处 理、 图形处理能力可以方便、 快捷 、 高效的解决数学 建模中各种问题。以下主要通过具体的实例介绍计 算机软件 N A G在数学建模中的应用， 以提高数学建 模的质量和效率， 增强解决实际问题的能力。 1 N AG概述 1 ． 1 N A G简介 N A G软件是英 国 N AG公司开发 的高质量数值 计算软件， 具有强大的数据处理、 图形处理能力， 可 以方便、 快捷、 高效的解决数学建模中各种问题， 已 广泛应用于科研、 教育 、 工程 、 商务、 地质、 医学等多 个领域。包括数学与统计的算法库、 N A G F o r tr a n编 译器与开发工具和数据挖掘组件，数学与统计的算 法库包含 C 、 F o r t r a n 、 多核等多个算法库。 收稿 日期 2 0 1 4 - 1 0 - 2 4 作者简介 任建中 1 9 7 5 一 ， 男， 硕士研究生， 主要从事冶金 自 动化 系统 研发应 用及 管理 工作 ，高级 工程师 。E ma i l r e n j z t i s c o ． t o m． c n 1 ． 2 N A G数据挖掘组件 N A G数据挖掘组件结合了包含数据插补与离 群值侦测的数据清除、 数据转换、 主成分分析、 聚类 分析、 分类、 回归模型与机器学习方法 如 类神经网 络、 径向基底函数、 决策树、 最小相邻法 以及关联规 则等函数 ， 同时也包含 了许多的公用函数 ， 例如随机 数生成器、 排名、 排序、 平均值与平方和、 双向分类比 较以及储存与加载模块等。该组件包含了多种算法 函数和公用函数， 可大大缩短模型的研发周期， 且提 高计算的准确性和系统的稳定性。在实际应用中与 M a t l a b i] 对比， N A G在封装、 多语言兼容、 定制函数 以及安装方面具有较明显 的优势 ， 较 Ma t l a b更广泛 地应用于工业环境。详细情况见表 1 。 表 1 N A G 与 MA T L A B的对 比 收费 封装 兼容多语 言 效率 工业应用 定制 函数 安装 N A G 是 容易 兼容 较高 广泛 支持 容易 MA T 1 ．A B 是 不易 不太兼容 高 一般 不支持 不容 易 2 NAG在过程控制建模中的应用 2 ． 1 过程控制模型的分类 过程控制模型有理论模型、 半经验模型、 人工智 能型专家系统 或“ 黑箱” 型模型 三种类型 ] 1 理论模型 或机理模型 基于已有知识中对 该类现象规律性的认识 ，即根据已有的定律或公式 建立起来的， 描述该过程 的模型。 2 半经验模型 借鉴已有的知识 ， 可判断得知过 程的某些参数之间应有一定的依存关系。 但一时尚无 充分依据说明作用的机理， 也不明确过程参数间关系 式的具体形式， 则可根据大量的试验或生产实践的数 2 0 1 4年第 6期 任建中 N A G算法库在冶金过程控制建模中的应用 据得到最感兴趣的参数之间关系的统计规律。 3 人工智能型专家系统 或“ 黑箱” 型模型 由 于某些过程过于复杂 ，或是有众多的单一过程相互 交织 ， 以至于对全过程 的规 律性几乎一无所知 ， 而且 过程进行状况的中间过程参数不易或不可获得， 甚 至过程的模拟试验也很难进行。这种情况下只能综 合大量的实践经验 ，只在最易测量和控制的通人与 产出的变量间找到一些更偏重于逻辑判断而更少定 量的数学特征 的相互关系，其最新发展 即人工智能 专家系统 。 2 ．2 建模实例 2 ．2 ． 1 合金配料模型 合金配料模型， 也被称为合金最小成本模型， 是 以实现目标钢种精炼要求以及合金物料加人成本最 低为原则建立的模型，模型根据所处理的钢种成分 要求、 元素收得率、 钢水中当前化验值和钢水质量等 信息，计算出既满足成分要求又保证成本最小的合 金投入组合以及合金投入量。 设某炼钢厂的可用物料有 n 种 ，第 种物料单 位售价为 c i ， 每种物料含有 m种基本化学成分， 第 种物料每单位质量中第 i 中化学成分含量为 ， 每 炉钢每炉次对第 i 中化学成分的需求量在 [ 6 ， ] 之 间， 每炉每次需要各种物料的质量为 X l ， ⋯ 。 计算目标是使总成本最低，条件是保证冶炼到 合适的钢种， 则对应的数学模型可以表达为 mi n c y x y ． 1 1 约 束条件b ≤∑q ≤ d ； 和x j ≥ 0 1 设每种物料的提纯率为p ， 收得率为q ， 物料投 入量为 ⋯， 则 者， 2 ， ， ， 所 以， 目标函数值为 i c ． 3 J 1 利用 N A G线性规划函数求解步骤如下 1 抽象数学模型， 明确约束条件及目 标函数。 2 编写 c 程序 ， 引用 N A G模块。 3 调用 N A G中求解线性规划问题的函数进行求 解 。该 函数为 p u b l i c s t a t i c v o i d e 0 4 m f i n t n ， i n t n c l i n ， d o u b l e 【 ， 】a , d o u b l e [ ]b l ， d o u b l e 口b u ， d o u b l e 口c v e c ， i n t 口 i s t a t e ， d o u b l e [ ] X ， o u t i n t i t e r ， o u t d o u b l e o b j ， d o u b l e [ 】 a x ， d o u b l e [ ]c l a md a ， E 0 4 ． e O 4 m f O p t i o n s o p t i o n s ， o u t i n t fl a i l ； 其各参数含义分别为 变量数、 线性约束个数 、 不等式左边系数数组、 下限、 上限、 不等式右边系数、 状态数组、 初始解、 总迭代次数、 目标函数值、 最终约 束值 、 拉格朗日 乘数值、 优化选项、 函数执行状态值。 4 输出结果见图 1 。结果表明该函数仅在 7 次 迭代后即得到最优 目标值 0 ．0 2 4 ， 模型建立有效。 Ex i t E0 4MFF -Opt i ma l LP s o l ut i o n． F in a l L P o b j e c t i v e v a l u e 0 ． 2 3 5 9 6 4 8 E - 0 1 Ex i t f r o m LP p r o b l e m a f t e r 7 i t e r a t i o ns ． } e 0 4 mf r e t u rne d wi t h fl a i l -- 0 Var bl V V V V V V V L Co n L L L L L L L F i n a l o b j e c t i v e v a l u e 0 ．0 2 3 5 9 6 4 8 E x i t f r o m p r o b l e m aft e r 7 i t e r a t i o n s ． 图 1 线性规划 函数运行结果 2 ．2 ．2 神经网络预测高炉铁水中的硅含量 高炉铁水 中的硅含量 ，不仅是铁水 质量的一个 重要指标， 而且反映了高炉内部能量利用状况， 其变 化的幅度和频率直接反映了冶炼过程的稳定性 3 ] 。 因此， 在高炉冶炼过程中， 如果能及时掌握和预估铁 水中的硅含量及其变化趋势 ，就可以及 时采取调节 措施 ， 稳定热制度 、 减少炉况波动 ， 降低铁水含硅量 ， 提高生铁质量、 降低焦比和生铁成本。 针对高炉铁水中硅含量预报的问题 ， 利用 N A G 数据挖掘组件建立预测模型的步骤如下 1 确定输入参数体系、 参数格式以及参数个数。 2 确定神经网络的参数， 包括输入层个数、 中间 层个数、 系数等。该实例中， 选用料速、 透气性指数、 炉顶温度、 风量、 风压、 风温、 喷煤量作为神经网络的 输入层 ， 根据专家规则采用剪除法确定中间层 隐含 Ⅳ1 8 1 1 0 0 0 M 1 O O O O 1 7 M叭 0 0 0Ⅲ o o o o叭 ≯ 3 4 0 6 4 5 一 一 一 ；- ． 一 叭∞ B B s { ∞ 勰舳 n ∞m ～ 一 一 一 一 ～ 一 一 一 一 一 m 、 一 v 加 把 e 。。2 2 0 0 0 3 0 0 0 0。。 山西冶金 E - m a i l s x y j b j b 1 2 6 ． c o m 第 3 7卷 层 结点 ， 输 出层有一个结点即铁水含硅量。 3 调用 N A G函数进行神经网络训练。 该函数为 n a g d mc _ml p r e c l ， n v a r ， n r e e ， d b l k ， d a t a ， n x v a r ， x v a r ， y v a r ,n h i d，p h i ，p s i ，g a i n，r e f n i t ，n i t 2 ， n i n i t ，i s e e d， m o d e l ， v a l ， v d a t a ， r e s ， r e f o b j f , r e f i n f o ， 其中各参数的 含义为第一个数据的起始位置、 变量个数、 连续的数 据个数， 总的数据个数 、 存放数据的数组、 输人参数 的起始位置 、 输入参数 的数组 、 输 出参数的位置 、 隐 含层个数、 隐含层激活函数、 输出层激活函数、 乘数 常量 、 最大迭代次数 、 找到开始解的迭代次数、 搜索 一 个好的初始解的迭代次数、 随机数、 模型数组 、 验 证模型的信息、 验证数组、 结果数组 、 目 标函数值以 及是否执行成功的状态信息。 4 调用 N A G函数进行预测 。该函数为 n a g d me p r e d i c t m l p r e f d a t a [ i n v a r ] ， m o d e l ， r e f f v[ i ] ， r e f i n f o ； 其参数为输人数据数组、 模型数组 、 结果数组 以及状态信息。 5 对 5 0组数据进行实验 ， 结果如 图 2所示。可 以得出铁水含硅量 硅的质量分数 预报偏差为 0 ． 1 ％ 其中化验误差 0 ．0 5 ％范围的比例达到 8 5 ％以上， 满足生产需要 。 3 结语 通过上述 N A G在过程控制中的建模及其求解 过程可以看出， N A G算法库软件在解决复杂的数学 趔 七 j 上 盯 ’ j 璺 蘸 帑 实验数据编号 图 2 神经 网络预测值 与实际值对 比 问题时具有方便、 快捷、 易学易用、 计算准确及效率 高的特点。 在许多领域都具有广泛的应用， 并且有着 其他软件无法 比拟的优势。将其应用于钢铁行业 中 的过程控制的建模分析和求解计算必将大大推进模 型研发的进程 ， 起到事半功倍 的效果。 参考文献 [ 1 ] 于润伟． MA T L A B基础及应用 [ M] ．北京 机械工业 出版社 ， 2 0 1 0 ． [ 2 ] 叶其孝 ， 姜启 源．数 学建模 [ M] ．北京 机械工业 出版社 ， 2 0 1 0 ． [ 3 ] 王 筱留 ． 钢铁冶 金学 炼铁部 分 [ M] ． 北京 冶金 工业 出版社 ， 2 0 0 5 ． 编辑 白龙 Ap pl i c a t i o n o f NAG Al g o r i t hm Li br a r y i n M e t a l l ur g i c a l Pr o c e s s Co nt r o l M o d e l i ng Re n J i a n z h o n g A u t o ma t i o n C o mp a n y ， S h a n x i T a i g a n g S t a i n l e s s S t e e l C o ． ， L t d ． ， T a i y u a n S h a n x i 0 3 0 0 0 3 Ab s t r a c t W i t h t h e d e v e l o p me n t o f c o mp u t e r s c i e n c e ， t h e s o f t w a r e p r o d u c t s o f c o mb i n i n g n u me ric a l c alc u l a t i o n wi t h c o mp u t e r t e c h n o l o g y p l a y s a mo r e a n d mo r e i mp o r t a n t r o l e i n e a c h fi e l d o f s o c i e t y ． B a s e d o n t h e ma t h e ma ti c a l s o f t ware N A G ffh e N u m e ri c al A l g o r i t h m s G r o u p a n d e x a m p l e s o f p r o c e s s c o n t r o l m o d e l ， thi s p a p e r d e s c ri b e s t h e a p p l i c a t i o n o f NAG i n i ron a n d s t e e l e n t e r p ri s e s ，w h i c h r e n d e r s t h e r e l e v a n t t e c h n i c al s t a ff f u l l y u n d e r s t an d t h e e ff i c i e n c y o f NA G s o f t wa r e i n mo d e l i n g and f u r t h e r e n h a n c e t h e a b i l i ty t o s o l v e p r a c t i c al p r o b l e ms ． Ke y wo r d s ma the ma t i c al mo d e l i n g ， NAG， p r o c e s s c o n t r o l mo d e l