高寒油气管道隧道保温技术研究.pdf

1 1 4 低温建筑技术 2 0 1 5 年第 1 1 期 总第 2 0 9期 DOI 1 0 ． 1 3 9 0 5 ／ j ． c n k i ． a w j z ． 2 0 1 5 ． 1 1 ． 0 3 9 高寒油气管道隧道保温技术研究 李潇南， 田雪凯， 盛余飞， 程旭东 中国石油大学 华东 ， 山东青岛2 6 6 5 8 0 【 摘要l 采用有限元软件对中亚天然气管道 D线某油气管道隧道的保温防冻问题进行分析， 模拟了强冷 空气入侵时隧道在不同保温设施下的温度场分布， 分析其规律并结合工程实际进行隧道保温设计。结果表明 隧 道保温门和仰坡保温层可以减少低温区域的发展 ， 电热系统可以通过供热有效解决冻害问题。 【 关键词】 油气管道隧道； 保温防冻； 保温层； 电热系统 【 中图分类号】 T U 1 1 1 ． 1 【 文献标识码】 A 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 2 0 1 5 1 1 - 0 1 1 4 - 0 3 S TUDY ON HEAT PRES ERVATl ON TECHN oLoGY OF OI L AND GAS P Ⅱ’ ELI NE TUNNEL UNDER COLD CONDI TI oN L I Xi a o n a n，T I AN Xu e k a i ，S HE NG Yu - f e i ，CHE NG Xu d o n g C h i n a U n i v ． o f P e t r o l e u m E a s t C h i n a ， S h a n d o n g Q i n g d a o 2 6 6 5 8 0 ， C h i n a Abs t r a c t W i t h t h e F EA s o f t wa r e，t h e t h e r ma l i n s u l a t i o n p r o b l e m o f t h e o i l a n d g a s p i p e l i n e t u n n e l i n C e n t r a l As i a g a s p i p e l i n e D wa s s t u d i e d ． T h e t e mp e r a t u r e fi e l d o f c o l d r e g i o n t u n n e l w i t h d i f f e r e n t t h e r m a l i n s u l a t i o n me a s u r e w a s m o d e l e d t o a n a l y z e t h e i r l a w s a n d t a k e p r a c t i c a l s i t u a t i o n o f t h i s p r o j e c t t o d e s i g n o n t h e t u n n e l i n s u l a t i o n a n t i f r e e z e ． T h e r e s u l t s s h o we d t h a t t u n n e l i n s u l a t i o n d o o r a n d u p w a r d s l o pe i n s u l a t i o n l a y e r c a n r e d u c e t h e d e v e l o p me n t o f l o w t e mp e r a t u r e r e g i o n，e l e c t r i c he a t i n g s y s t e m c a n e f f e c t i v e l y s o l v e t h e c o l d d a ma g e pr o b l e m． Ke y wo r ds o i l a n d g a s p i p e l i n e t u n ne l ；t h e rm al i n s u l a t i o n；i n s u l a t i o n l a y e r ；e l e c t r i c h e a t i n g s y s t e m 国内外 大量寒 区隧道 的实践 证 明， 在 高寒 区域 隧 道受低 温影 响常发 生冻害 ， 严重影 响到隧道 的结构 安 全。虽然隧道产生的冻害是各种各样的， 但冻害问题 产生的唯一原 因是 隧道衬 砌 和围岩 内存 在较 大 面积 和较长时间的负温区域。通过隧道保温防冻设计 ， 可 以有效减少甚至避免冻 害的产生 。本文以中亚天然气 管道 D线某油气管道隧道为工程 背景 ， 利用有 限元软 件 C O M S O L M u l t i p h y s i c s 对不同保温设施下的隧道温 度场进行计算， 分析保温层厚度等参数对温度场的影 响， 从而确定隧道保温防冻设计。 1 有限元模型建 立 1 ． 1 计算原型 计算断面选取油气管道隧道纵剖面， 隧道剖面长 4 0 m， 底板厚 2 5 c m， 拱顶衬砌厚 4 5 e m， 隧道净高4 ． 5 m， 仰坡坡度为 1 1 ， 其余主要尺寸见图 1 。 1 ． 2 低温相变 围岩温度控制方程 在高寒地区， 岩体的冻融过程是一个非线性热传 导 问题 ， 并伴随着相变 ， 由能量 守恒原理得到 围岩温度 控制 方程为 ⋯ c } 一 A Q 1 r I l n I I n l H 、 ，测石 广 围岩 2 0 图1 隧道计算断面， m 式中， c 为岩体的等效体积热容， 计算方法参见 文献； T 为温度； 为时间； A 。 为岩体的导热系数， 对已 冻区取 2 ． 8 W／ m K， 对未冻区取 3 ． 2 W／ m K； Q 为 已冻区和未冻区内部加热 放热 使控制体产生 消 耗 的热 量 。假 定 围 岩饱 和 ， 孔 隙 率 为 0 ． 2 ， 密 度 为 2 3 0 0 k g ／ m ， 比热容为 8 4 0 J ／ k g K。其它材料的温度 控制方程形式 同式 1 ， 各材 料热力学性质见表 1 。 李潇南等 高寒 油气管道 隧道保温技术研究 1 1 5 表 1 各材 料热力学系数 1 ． 3 边界条件及初始值选取 由设计资料可知， 该隧道处于海拔 1 0 0 0 2 0 0 0 m 之间， 1 月平均气温为 一 2～ 5℃， 强冷空气入侵时可下 降至 一 2 0 2 5 ℃， 7月平均气温为2 O～ 2 6℃。选取最 不利温度作为计算时的边界条件， 见式 2 。 r 9 1 4 s i n 2 仃 t ／ 3 6 5[ d】 t≤ 1 8 3[ d】 T J 【 93 3s i n 2 7 r t ／ 3 6 5 [ d ] t1 8 3 [ d 】 2 在无强冷空气入侵时， 年平均气温为 9 C， 故选取 年平均气温作为计算模型的初始值。 2隧道温度场结果分析 2 ． 1 隧道洞门保温的模拟 对于一般 的寒 区隧道 ， 在冬季 由于通行需要 ， 洞 门 处无法设置保温 门 ， 冷空气进 入隧道 与衬砌 进行 热交 换， 这样将极不利于隧道的保温 ， 很容易产生冻害。张 广龙 2 0 1 2 根据实测得到的隧道衬砌表面温度数据 回归计算后得 出， 冬季进出 口段负温区域可以达 到 6 0 0 m 以 上 。 而油气管道隧道由于无需承担通行要求 ， 可在洞 口处设置保温门， 隔绝冬季内外空气流动。对仅设置 保温门的隧道温度场进行模拟， 保温门材料厚 5 e m， 不 1 ’ ’ ．．．． 一 5 0 5 1 0 l 5 2 O 图2 5 e ra 厚保温门下最大负温区域分布图／ * C 考虑空气对流 传热 ， 最大 负温 区域 见 图 2 。由 图中可 以看出， 安装保温门可有效减少负温区域的发展 ， 将其 限制 在 1 0 m 以 内 ， 隧 道 洞 门段拱 顶 处受 低 温 影 响最 大 。对不 同厚度 的保 温 门进行 模拟 ， 最 大 负温 区域长 度见图 3 。 目9 ． 0 越8 ． 9 凿 8 ．8 赠8 ． 7 爱 s ．6 略8 ． 5 保温门厚度l e n a 图3不同厚度保温 门下最大负温区域长度 从 图中可 以看 出 ， 在 5 e m之后 增大尺寸对保 温效 果影响不大， 可见保温门的主要作用是隔绝 内外空气 流动而不是其隔热性能。选取 5 e ra作为保温材料厚 度 ， 此时冻结深度 为 8 ． 7 4 m。 2 ． 2 仰坡保温层的模拟 冻土一般可分为季节性冻土和多年冻土， 对于季 节性冻土应减少其热量散失， 防止冻结而产生冻融循 环； 对于多年冻土应减少热量传人， 防止融化而产生冻 融循环 。本隧道属于季节 性冻土 ， 应在冷 源处设 置保 温层防止热量散失， 一般的寒区隧道由于冬季冷空气 进入隧道内与衬砌进行热交换 ， 所 以衬砌表面可视作 冷源， 在衬砌部位设置保温层。而油气管道隧道 由于 设置保温门阻止了空气对流， 衬砌表面并不能成为冷 源 ， 所 以应在洞 门仰坡处设置保温层 ， 如图 1 所示 。 将保温层敷设在仰坡面下 l m深度处， 保温层厚 度可按等效厚度法计算 ] ， 该法通过将保温层的热 阻与天然冻土层的热阻等效来计算保温层厚度。 ／ A 艿 ／ A 2 3 式中， 6 为冻土冻深， 由模拟结果取 3 ． 6 m； A 为 冻土导热系数 ， 为 2 ． 8 W／ m K； 6 2 为保温层厚度； A 为保温层导热系数 ， 见表 1 。经计算， 占 为 0 ． 0 6 4 m， 取 保温层厚度 为 7 e m。 对在安装保温 门的同时敷设不 同长度 的保温层 进行 模拟 ， 为 7 m 时得到 的温度场 分布 如 图 4所 示 ， 最大负温区域长度 见图 5 。 从图中可以看出， 敷设保温层后可减少负温区域 的分 布 ， 同时 在 5 m之 后增 大保温 层长度对 保 温效果 影响不大。选取7 m作为仰坡保温层敷设长度。 2 ． 3电热保温 的模拟 由之前 的模拟结果 可知 ， 在保 温 门和仰坡保 温层 的保护下隧 道在强 冷 空气 入侵 时 冻结 区域 长度 约 为 5 m， 该区域仍可能产生冻害， 可以通过电热系统供热 来维持此处温度 。 电热系统采用 自限温电热带 ， 具有热效率高、 安装 维护方便 、 控温准确和易于操控等优点。将电热带设 置在隧道洞V I 段 5 m内的衬砌表面， 再使用保温板覆 盖 电热带 防止热量散失 。 设置电热带当外界温度低 于0 C时启动 ， 使洞 口 6 4 2 O 2 4 6 8 O 2 一 一 一 一 l 1 6 低温建筑技术 2 0 1 5年第 1 1 期 总第 2 0 9期 6 4 2 O 一 2 - 4 6 - 8 图4 7 m长保温层下最大负温区域分布图／ T 昌 凶 赠 瑙 保 温层 长度 ／ ,／ m 图5不 同长度保温层下最大负温区域长度 处温度恒定为 1 0 ％， 模拟得到的最大负温区域分布见 图6 。由图可知， 在强冷空气入侵时开启电热系统可 以保证洞 口段衬 砌外表 面温 度大 于 O c c， 防止 了混凝 土 因冻融循环而产生冻害。 6 4 2 0 2 -4 6 -8 图6 电热保温下最大负温区域分布图， ℃ 在对无强冷空气人侵下 的温度场进行模拟中发 现， 仅靠保温门和仰坡保温层就能维持衬砌温度使其 不发生冻害， 该情况下最大负温 区域分布见图 7 。则 在无强冷空气入侵时无需开启电热系统 ， 且由于电热 系统覆盖区域较小 ， 并不会过多增加成本 ， 在洞 口处采 用电热设备保温是可行的。 6 4 2 0 2 4 6 8 一 8 皂多 - 一 ，， 3结 语 1 通过设置洞口保温门可极大的减小隧道保 温设防区域， 其作用机理是隔绝热对流， 保温门厚度对 保温效果影响不 大。 2 基于油气管道隧道的工程实际， 在仰坡处 设置保温层隔绝冬季围岩热量的散失， 保温效果良好， 当保温层覆盖长度达到某一阀值后效果趋于稳定。 3 电热 系统 可 根据 有 无 强冷 空气 人 侵 来 开 启 ， 保温效果极佳 ， 同时与保 温门和保温层组合使用可 节约成本 。 基于油气管道隧道独特 的功 能要求 和工程 实际 ， 对隧道采用多种保温设施共同保护， 最终模拟取得 了 良好的保温效果， 本文采用的分析方法和保温方案可 为同类工程提供参考。 参考文献 [ 1 ] 谭贤君． 高海拔寒区隧道冻胀机理及其保温技术研究[ D ] ． 武汉 武汉 中国科学院研究生院 武汉岩土力学研究所 ， 2 0 1 0． [ 2 ] 张广龙 ． 基于电加热的寒区隧道保温防冻试验与数值模拟研 究 [ D] ． 西安 长安大学， 2 0 1 2 ． [ 3 ] 陈金玉 ．寒区隧道保 温防冻技术 研究 [ D] ． 西安 长安大学 ， 2 0 0 7． [ 4 ] 李书民， 李振卿， 王建伟． 南水北调工程防冻胀保温层厚度计 算方法讨论[ J ] ． 河北水利水电技术， 2 0 0 0 ， 3 5 3 5 5 ． [ 收稿 日期] 2 0 1 5- 0 72 9 [ 作者简介] 李潇南 1 9 9 0 一 ， 男， 山东东营人， 硕士研究生， 从事隧道结构设计方面的研究工作。 刘燕竹等 挡土墙稳定性模糊随机可靠性分析 l 1 7 D OI 1 0 ． 1 3 9 0 5 ／ j ． c n k i ． d w j z ． 2 0 1 5 ． 1 1 ． 0 4 0 挡土墙稳定性模糊 随机 可靠性分析 刘燕竹 ， 蔡海兵 安徽理 工大学土木建筑 学院。 安徽淮南2 3 2 0 0 1 【 摘要】 挡土墙稳定性的不确定性因素主要包括随机性和模糊性。基于模糊数学和概率统计理论， 将模 糊随机可靠性理论应用于挡土墙稳定性分析中。引入界限参数来确定模糊区域范围， 用半梯形隶属函数表征状 态函数从安全区、 模糊区向破坏区的过渡 ， 给出了模糊随机可靠性的计算方法。本文结合实例得出了在不同界限 参数条件下的模糊可靠性指标， 分析了模糊区界限参数的变化对模糊可靠性指标的影响， 以及功能函数均方差对 可靠性指标的影响， 使挡土墙稳定性分析更为合理。本文为结构可靠性评价提供了新的思路 ， 对其它工程设计有 一 定的指导作用。 【 关键词】 稳定性 ； 模糊可靠性； 模糊界限参数 ； 隶属函数； 挡土墙 【 中图分类号】 T U 4 7 6 ． 4 【 文献标识码】 A 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 2 0 1 5 1 1 0 l 1 7 0 3 ANALYS I S 0F F UZZY RELI ABI LI TY FoR S T ABI LI TY oF RETAI NI NG W ALL L I U Ya n z hu， CAI Ha i b i n g S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g a n d A r c h i t e c t u r e ， A n h u i U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， A n h u i H u a i n a n 2 3 2 0 0 1 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e u n c e r t a i n n a t u r e o f r e t a i n i n g wall ma i n l y i n c l u d e s r a n d o mn e s s a n d f u z z i n e s s ． Ap p l y i n g f u z z y r a nd o m r e l i a b i l i t y t h e o r y t o t h e s t a b i l i t y a n a l y s i s o f r e t a i n i n g wa l l b a s e d o n f u z z y ma t h e ma t i c s t h e o ry a n d p r o b a b i l i t y s t a t i s t i c s t h e o r y ． T h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e l i mi t p a r a me t e r s t o d e t e r - mi n e t h e f u z z y a r e a s c o pe，u s i n g t he f all i n g t r a pe z o i d me mbe r s hi p f un c t i o n t o c ha r a c t e riz e t h e s t a t e f u n c - t i o n f r o m t h e s e c u rit y a r e a，f uz z y are a t o f a i l u r e a r e a a n d g i v e s t h e c alc u l a t i o n me t ho d o f f u z z y r a nd o m r e l i a b i l i t y ． T h e n t h e f u z z y r e l i a b i l i t y i n d e x i s o b t a i n e d u n d e r d i f f e r e n t b o u n d a ry c o n d i t i o n s c o mb i n i n g wi t h t h e e x a mp l e ． T h e i mp a c t o f t h e c h a n g e o f f u z z y b o u n d a ri e s p a r a me t e r s o f f u z z y r e l i a b i l i t y i n d e x a n d t h e f u nc t i o n v a ria n c e i n flu e n c e o n r e l i a b i l i t y i n d e x i s a na l y z e d ．F u z z y r a n d o m r e l i a b i l i t y v a l u e i s i n a c c o r d - a n c e w i t h t h e a c t u a l r e s u l t s f u r t h e r ． S t u d i e s i n t h e t h e s i s p r o v i d e a n e w a p p r o a c h f o r s t r u c t u r e r e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n a n d h a v e c e r t a i n i n s t r u c t i o n al s i g n i f i c a n c e t o e n g i n e e rin g de s i g n ． Ke y wo r ds s t a b i l i t y；f u z z y r e l i a b i l i t y；f u z z y b o un d a ry p a r a me t e r；me mbe r s hi p f un c t i o n；r e t a i n i n g Wal1 O 引 言 自2 0世纪 4 0年代至今， 人们将概率统计理论引 入 到结 构分 析和设 计 中 ， 把 作用效应 和结 构抗 力看作 是随机变量 。根据统计分析确定结构的可靠性 ， 逐渐发展形成了传统可靠度理论。这种理论对结构的 破坏 的描述是 针对某一 状态 ， 结构 由安全 到破 坏有 明 显 的界 限。挡 土墙 的稳定性 正是以安全系数来表征稳 定性程度 ， 这种采用定值设计法是基于传统可靠度 理论形成 的。 事实上 ， 挡土墙的稳定性分析存在很多不确定性 因素 ， 主要包括随机不确定性 和模糊不确定性 。 随机不确定性表现为事件是否发生存在不确定性 ， 把 挡 土墙 的破 坏看作是 随机 过程 。而模糊不确定性是指 客观事物差异存在中间过渡区域， 即边界不确定性。 挡 土墙的稳 定性就 是个模 糊 的概念 ， 稳定 与失稳 的界 限并 不是很 明显。因此 ， 把 挡土墙 的稳定性 看成 是一 个模糊事件 ， 将概率论与模糊数学分析方法相结合 ， 更 加符 合工程实际情 况 。 。 。 1 结构 的模糊可靠度 1 ． 1 模糊破坏 区域 按照传统的可靠度理论， 挡土墙极限状态用抗滑 力 R和滑动力 ．s 表示， 其功能函数为 Z g R， S RS 1 Z 0分 别对 应失 稳状 态 ， 极 限状态 1 1 8 低温建筑技术 2 0 1 5年第 1 1 期 总第 2 0 9期 和可靠状态， 如图 1 a 所示。 在直线 R S两侧距离很小的两点分别代表两种 不同的状态， 这显然是不合理的。从稳定到失稳是一 个渐进变化的过程， 即存在一个过渡模糊区域。设模 糊区为 一 a ≤z Rs ≤口 ， 其中 a 、 a 为模糊区界限 参数， 如图1 b 所示。 图1 两种稳定状态划分 1 ． 2 隶属函数的确定 研究模糊现象的基础是选取和确定隶属函数， 这 个过程本质上是客观 的， 但又允许有一定 的人为技 巧 。隶属函数有指数、 梯形、 三角函数等很多形式。 在挡土墙稳定性分析中， 半梯形能较好反映状态函数 由安全区、 模糊区向破坏区的过渡， 并且形式和计算较 简单。故采用半梯形分布形式的隶属函数， 表达式和 图像为 肛 z ；一 a ， ≤ ≤ a 2 1 ≤ z ≤， a ， al ‘ 0 a 删 I 、 、 净 一 ● 、 失 效 区 穆 一 l 0 图2半梯形隶属 函数 由式 2 和图2知， 隶属函数 与 a 。 、 n 的取 值有密切关系。 1 ． 3 模糊事件可靠度 设集 合 X { 。 ， ， ⋯， }对 应 的 概 率 为 P x n1 ， 2 ， ⋯ ， 有P x ≥0 且∑P x 1 。 若 的模糊集 表示模糊事件， 隶属函数为 n 1 ， 2 ， ⋯ ， 则模糊事件的 的概 率为 P ∑A 尸 3 1 当概率空 间连续 时， 样本空间 为R 时 ， 式 3 可 写成 P J d P E A x 4 模糊可靠度及可靠性指标分别为 P z 1一P f 5 卢 P 6 式 中 ， 为标准正态分布反函数。 2 计算实例 某重力式挡土墙如图 3所示 ， 墙背平直且光滑。 混 凝土砌体重度为 ， 墙后用重度 的无黏性土回填， 土的内摩擦角 3 0 O O 基地为硬质岩石， 摩擦系数为 。各统计参数均服从正态分布， 数字特征见表 1 。 求该 挡土墙 的模糊可靠 度。 表 1 各参数的数字特征 1 2 0 r． 1 l w 0 0 Ea ’T I t l - 2 垒 Q - I 图3 重力式挡土墙结构示意图 参考文献 [ 3 ] ， 可计算 得 出抗 倾 覆和抗 滑功 能 函 数表达式 Z。 R 。 一 S 。 V ／ yE 7 Z R 一S IX W E 8 当挡土墙处于极限平衡状态， 此时事件状态最模 糊 ， 则 t x 0 ． 5 。一般情况下 ， 挡土墙的安全系数为 K1 ． 5 。当 K 2时 ， 可认 为挡 土墙处 于稳 定状态 ， 即 0 ； 结构抗力和荷载效应均值满足 E R 2 S 。则可得到隶属 函数 ．0 z≥ E S { ㈣⋯ 9 【 1 ≤一E s 刘燕 竹等 挡 土墙稳定性模糊 随机可靠性分析 l 1 9 稳定性的模糊概率为 ．4 - ∞ P f I z z d z 1 0 计算得抗倾覆和抗滑动稳定性模糊可靠度为 。 P r n 3 ． 3 3 卢 P 2 ． 6 1 用传统可靠度计算方法得出的结果分别为 3 ． 7 5 和 2 ． 8 2 ， 比模糊可靠度 略大 ， 即模糊 可靠度 偏于保 守。 工程实践表明， 当挡土墙设计基本满足要求时， 有些设 计指标和施工误差仍存在导致挡土墙失稳的可能 ， 因而模糊可靠度更能反映结构的真实情况， 同时能更 好的消除结构的安全隐患。为了充分说明问题， 以抗 倾覆稳定性 为例 ， 模 糊 区界 限参 数 a 和 a 变化 对模 糊可靠度的影响见表2 。若模糊区域不变 ， 功能函数 z 的均方差 Z 变化对模糊可靠度 的影响见表 3 。 表 2模糊区域界限参数对模糊可靠性指标的影响 表3 功能函数均方差对模糊可靠性指标的影响 均方差取值0 ． 6 0 - 0 ． 8 0- 1 ． 0 0． 1 ． 2 0 “ 1 ． 4 0- 1 ． 6 0- 模糊可靠性指标3 ． 5 6 6 3 ． 4 5 1 3 ． 3 2 5 3 ． 1 9 3 3 ． 0 5 8 2 ． 9 2 3 从表 2易知 当 a 不变 ， a 增大时， 由于模糊区向 安全区扩展， 则模糊可靠性指标减小， 实际提高了安全 要 求 图 4 a 。当 a 不变 ， a 。 增大时 ， 由于模糊区 向 破 坏区扩展 ， 则模糊可靠性指标增加 ， 实 际降低 了安全 要求 图4 b 。 由表 3知， 当均方差取值增大时， 模糊可靠性指标 显著减小， 这表明均方差的变化对模糊可靠度影响较 大。对于挡土墙而言 ， 若能保证原料的品质 ， 提高施工 的质量和精度， 可以提高结构可靠性。 3结语 1 挡土墙稳定性存在随机不确定性和模糊不 确定性， 综合考虑二者对稳定性的影响， 对挡土墙的稳 定性分析更加合理。另外， 模糊可靠性分析更能反映 结 构 的真实情况 ， 更好 的消除安全 隐患 。 2 模糊区向安全区扩展 ， 模糊可靠性减小。 a J b J 图4 两种状态模糊 区变化示意图 模糊区向破坏区扩展， 模糊可靠性增加。合理选择模 糊界限区域 ， 能更加客观的评 价挡土墙的稳 定性 。 3 功能 函数均 方差 对模 糊可 靠性 影 响较 大 ， 严格控制原料的品质、 施工质量等因素， 有利于降低挡 土墙统计参数的波动性， 从而提高挡土墙的可靠性 。 4 本 文 引入模 糊数 学理论 ， 将 随机性 和模 糊 性相结 合 ， 为挡 土墙稳 定性评 价提供 了新 的研究思 路 ， 同时也对其它工程设计和计算有一定的指导作用。模 糊界限区域和隶属 函数 的确定是计算模糊可靠性指 标的关键 ， 有待深入的研究。 参考文献 [ 1 ] 吴世伟 ．结构 可靠度分析 [ M] ． 北 京 人民交通 出版社 ， 1 9 9 0 1 7 2 1 7 3． [ 2 ] 李炜 ．边坡稳定可靠 性研究 [ D] ． 大连 大连理工 大学 ， 2 0 0 9 1 7 21 ． [ 3 ] J T G D 3 0 2 0 0 4 ， 公路路基设计规范[ s ] ． [ 4 ] 吕玺琳 ， 吕恩琳 ．结构系统模糊 可靠性分 析 [ J ] ． 重庆大学 学 报 自然科学版， 2 0 0 6 ， 2 9 7 1 1 91 2 3 ． [ 5 ] 贾厚华 ， 贺怀建 ．边坡稳定模糊 随机可靠 度分析 [ J ] ． 岩 土力 学 ， 2 0 0 3， 2 4 4 6 5 76 6 0 ． [ 6 ] 肖尊群 ， 刘宝深 ， 乔世范 ， 等 ．重力式挡土墙结构 模糊随机 可 靠性分析[ J ] ． 中南大学学报 自然科学版 ， 2 0 1 0 ， 4 1 4 1 5 2 2 1 5 2 7 ． [ 7 ] 李胡生 ．岩土参数随机 一模糊统计中的隶属 函数形式 [ J ] ． 同 济 大学学报 ， 1 9 9 3， 2 1 3 3 1 6 3 6 9 ． [ 8 ] 张建仁 ．挡土墙结构稳定性的可靠度分析[ J ] ． 中国公路学 报 ，1 9 9 7， 1 0 3 5 6 6 1 ． [ 9] 杜永峰 ， 余钰 ， 李慧 ．重力式挡士墙稳定性 结构体 系可靠 度分 析 [ J ] ． 岩土工程学报 ， 2 0 0 8 ， 3 0 3 6 2 76 3 1 ． [ 收稿 日期] 2 0 1 5 0 8 0 5 [ 作者简介] 刘燕竹 1 9 8 6一 ， 女 ， 山东菏泽人 ， 硕士研 究生 从事工程可靠性分析研究工作 。