基于功率键合图理论的油气弹簧悬架仿真分析.pdf

表 2 不 同工况 下、不 同方 向的应 力值和位移值 类别 工况 应力／ MP a 位移／ mm 静力 空载 1 O ． 8 0 ． 8 3 0 5 跨中满载 4 9 ． 7 3 ． 8 7 5 分析 跨端满载 3 2 ． 5 2 ． 1 5 5 向 9 ． 3 9 9 3 ． 3 o 4 空载 l ， 向 5 4 ． 8 4 7 2 1 ． 1 1 Z向 2 ． 0 7 2 0 ． 2 2 4 3 抗 向 9 ．40 0 3． 0 35 震 跨中满载 l ， 向 5 4 ．6 1 1 2 1 ． o 9 分 析 Z向 2 ． 0 0 4 0 ． 2 0 3 7 向 5 ． 6 5 l 1 ． 9 6 8 跨端满载 】 ， 向 3 7 ． 3 5 4 1 3 ． 2 2 z向 2 ． 0 8 5 0 ． 2 2 3 表3 空载和满载情况下应力与位移的合成结果 、＼ 、 算结果 最大位移／ m m 最大应力 ／ M P a 工况＼ 空载 2 2 ． 1 3 9 6 6 ． 2 5 3 跨 中 2 5 ． 1 8 3 l 0 5 ． 1 5 O 满载 跨端 1 5 ． 5 2 3 7 0 ． 6 4 2 将表 2中各方 向、不 同工况下 的数 值按照量 叠加合成 ，得 到起 重机 在地震载荷作用 下的最大 位移和最大应力 ，如表 3所示。 通过 S o l i d w o r k s s i mu l a t i o n软 件对核 电发 电车 间 2 t 单梁 电动葫芦起重机的抗震分析 ，得 出了地 震发生时起重机的跨中和跨端在满载和空载情况 下的应力和位移 ，为防止起重机在地震发 生被抛 下提供了数据支持。 参考文献 [ 1 ]G B 5 0 2 6 7 --1 9 9 7 核电厂抗震设计规范[ S ] ． [ 2 ]A S ME N O G 一1 0 0 4 桥式和门式起重机制造标准 [ S ] ． [ 3 ]高素荷 ，李瑞斌 ． 核电站 7 0 ／ 5 t 起重机抗震分析研究 [ J ] ．起重运输机械 ，2 0 1 2 6 1 5 ． [ 4 ]曲淑英 ，王心健 ． 环形起重设备的局部动力效应和抗 震分析[ J ] ． 机械工程学报，2 0 0 2 ，3 8 1 1 8 0 8 3 ． 作 者赵翠萍 地 址山西省长治市城北东街 1 3 0号山西机电职业技 术学院机械工程系赵翠萍 邮 编 0 4 6 0 1 1 收稿 E t 期 2 0 1 31 1 0 4 基于功率键合图理论的油气弹簧悬架仿真分析 张强连晋毅王发听杨冲 太原科技大学机械工程学院太原0 3 0 0 2 4 摘要基于功率键合图理论建立了全路面起重机双气室油气弹簧悬架系统非线性数学模型，构造了路面 不平度时间函数，并在 Ma t l a b ／ S i m u l i n k环境下进行仿真，分析了油气悬架缸主要参数对车辆振动规律的影响， 验证了油气弹簧悬架的非线性阻尼特性和非线性刚度特性 ，证明了功率键合图理论在此领域的可行性和功率键 合模型的正确性，为进一步的整车仿真和控制策略研究提供了理论依据。 关键词全路面起重机；油气弹簧悬架 ；功率键合图；仿真 中途分类号 T U 6 T H 2 1 3 ． 6 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 4 0 5 0 0 7 1 0 6 Ab s t r a c t T h e n o n - l i n e a r ma t h e ma t i c a l mo d e l i s b u i l t f o r d o u b l e c h a mb e r o i l a i r s p ri n g s u s p e n s i o n s y s t e m o f a l l t e r r a i n c r a n e b a s e d o n p o w e r - b o n d g r a p h，t o c o n s t r u c t t h e r o a d i r r e g u l a r i t y t i me f u n c t i o n a n d p e r f o r m s i mu l a t i o n i n Ma t l a b ／ Si mul i n k．Th e pa p e r a n a l y z e s t he e f f e c t o f ma i n pa r a me t e r s r e g a r d i ng o i l - a i r s p ring s u s p e ns i o n c y l i n de r o n v e hi c l e v i br a t i on ru l e s ，v e ri fi e s t h e n o n l i n e a r d a mp i n g c h a r a c t e ri s t i c s a n d n o n l i n e a r s t i f f n e s s c h a r a c t e ri s t i c s f o r o i l - a i r s p ri n g s u s p e n s i o n， a n d p r o v e s f e a s i b i l i t y o f p o w e r b o n d gra p h a n d c o r r e c t n e s s o f p o we r b o n d mo d e l ，p r o v i d i n g t h e o r e t i c b a s i s for f u r t h e r r e s e a r c h o n ma c h i n e s i mu l a t i o n a n d c o n t r o l s t r a t e g y ． Ke y wo r d s a l l t e r r a i n c r a n e ；o i l a i r s p rin g s u s p e n s i o n ；p o w e r - b o n d g r a p h；s i mt d a t i o n 言 功率键合 图理论是上世 纪 5 0年代后期 ，美 国 方面具有许多独到之处。该理论 可用统一 的方式 山西省重点学科项 目资助 晋教材 2 0 1 2 1 4 5 起重运输机械 2 0 1 4 5 一7 1 处理各种能量形式并存 的复杂系统 ，其表 达系统 动态性能 的键合 图模 型结构简 明 ，信息量 大 ，可 直观揭示组 成系统各元件 间的相互 作用及能量转 换关系，适用于建立多能量系统的动态模型分析 ， 是一种进行复 杂机械系统动力学分析 的简便 、通 用 的方法 。 作为全路面起重 机的关键技术 之一 、多 桥驱 动底盘研 究的热点之一 ，油 气弹簧悬架是一 个集 机 、电、液 3种不 同能量形式于一体 的复杂系统 ， 国内 外 工 程 界 和 学 术 界 对 其 的 研 究 正 方 兴 未 艾 一 。 本文基于功率键合 图理论 建立 了双气 室油气 悬架缸二 自由度动态模 型，利用 Ma t l a b软件 S i m u l i n k模块建立子系统 的方法进行仿真分析 ，研究 了 在单波路面不平 度激励下 ，油气悬架缸 主要参数 阻尼孑 L 直径 、单向阀直径、蓄能器初始压强和初 始体积对系统振动性能 的影 响，得 出了油气悬 架结构参数的可行设计范围。 时，有杆腔 Ⅱ容积变小 ，腔 内油液压 力升 高，导 致油液通过阻尼孔和单 向阀压人 与蓄能器 6相通 的有杆腔 I l I ；此腔油液压力 的升高使蓄能器 6腔 内的氮 气得 到压 缩 ；同时 ，无 杆 腔 I容 积变 大 ， 油液压力下 降，与之相连 的蓄 能器 5在 高压氮气 的作用下 ，使 5中的油液压入无杆腔 I。 在压缩行程 ，即活塞杆 相对缸 简做缩 进运动 时 ，有杆腔 Ⅱ容积 变大 ，腔 内油 液压力下 降 ，使 蓄能器 6中的油液在高压氮气 的作用下压人有杆 腔 Ⅲ，Ⅲ腔 内油 液通过阻尼孔流 向有杆腔 I 1；同 时 ，有杆腔 I内油液压力上 升，将油 液压入下 蓄 能器 5 ，使蓄能器 5内的氮气得到压缩。 在车辆行驶过 程 中，活塞 相对缸 筒上 、下 滑 动，使有杆腔 Ⅱ和有杆腔 Ⅲ内的油液在压强差 的 作用下往复流过 阻尼孔和单 向阀。 由于阻尼 和摩 擦等作用 ，使整个过程不 断伴随着 能量消耗 ，从 而衰减车辆 的振 动，这一过程就形 成 了油气 弹簧 悬架系统的阻尼特性。 1 工作原理 2 双气室油气弹簧悬架的系统模型 如图 1 所示 ，油气悬架缸内部有 3个腔 ，其 中 无杆腔 I 通过进油 口1与蓄能器 5相连通 ，有杆腔 Ⅱ通过单向阀 2和阻尼孔 3与有杆腔 Ⅲ相连通 ，有 杆腔 Ⅲ通过进油 口 2与蓄能器 6相连通 。整个 油气弹簧悬架系统 的工作过程 可分为伸张行程和 压缩行程。 1 ．无杆腔进油 口 2 ．有杆腔进油 口3 ．阻尼孔 4 ． 单向阀5 、6 ．蓄能器 图 1 油气悬架缸内部结构图 在伸张行程 ，即活塞杆相对缸 筒做伸 出运 动 一 72 一 从研究油气 弹簧悬架车辆行 驶平顺性 的 目的 出发 ，建立其二 自由度车辆振动系统模 型 ，假定 车身视作刚体 忽 略发动机 、传 动 系统 等对系统 振动的影响 ，作为悬挂质量 ；车桥及 其相 连接 的 车轮等视 为非悬 挂质量 ；轮 胎简 化为 线性 模 型， 只考虑刚度 ，阻尼忽略 ；车轮与路面为点接触 。 如果车辆作 匀速直 线行驶 ，且左右 车轮激励 相同，考虑到系统几何 和受力 的对称 性 ，参考 双 气室油气 弹簧悬架 内部结构 ，可将 车辆简化成 二 自由度单 点激发 系统 ，如 图 2所 示。在 图 2中， m 、m， 分别 为非悬 挂质 量 包括 车轮 与车桥 质 量 、悬挂质量 单悬架缸承受的车身质量 ，A ． 、 A ， 和 A 分别为液压缸无杆腔 I、有杆腔 Ⅱ和有杆 腔 Ⅲ的截面面积 ，K 。 为轮胎刚度系数 ，／3 i 、 和 V 分别为激励 、非悬挂质量和悬挂 质量 的垂直速度 ， P 、P 、P 、P 和 P 分别为无杆腔 I、有杆腔 Ⅱ、 有杆腔Ⅲ、蓄能器 5和蓄能器 6的瞬时压力。 对 图 2双气室油气 弹簧悬架 车辆 振动模 型所 示 ，根据键合图原理 ，将模型中2个不 同的速度 和 的点确定为 1结点 ，将模型 中压力点 P 、P 、 P 、 P 和P 确定为 0结点，将阻尼孔、单向阀、 连通蓄能器 6和蓄能器 5的管道液阻阻尼作为阻性 起重运输机械 2 0 l 4 5 1 图2 使用双气室油气弹簧悬架的车辆振动模型 元件 R 。 、尺 、尺 和 尺 ，将 简化 为弹簧 的轮胎柔 度、无杆腔 I、有 杆 腔 Ⅱ、有 杆 腔 Ⅲ、蓄能器 6 和蓄能器 5的液容分别作为容性元件 C 。 、C 、C 、 C 、C 、C ，将非悬挂质量 m 、悬挂质量 m 作为 惯性元件 ， ， 和 ， 2 ，将激励速度 ， 作为流源 ，将非 悬挂质量 m 和悬挂质量 m 的 自身重力作 为势源 5 。和 S 分别将 阻性元件 、容性 元件 、惯性元 件和势 源 、流源连接到各 自对应结点 0和结点 1上 ，用 表示液压功率与机械功率之间的能量转换关系。 用半箭头表 示功率 流 向，短划线 标 出因果关 系 ， 并进行适 当简化 ，则可得到 图 3所示 二 自由度油 乞 一 如 杠 ⋯一 邑 1。 图3 使用双气室油气弹簧悬架的 车辆振动系统功率键合图 气弹簧悬架车辆振动系统的功率键合图。 3 基于键合图模型的系统状态方程 状态变量是借 以表征系统 内部状态 随时间变 起重运输机械 2 0 1 4 5 化的物理变量 ，而状态方程 是描述 状态变量 随时 间变化的数学表 达式。键合 图模 型能 以直观 的方 式 ，清晰地描述系统 中的有关 的物理 效应 、元件 间的相互联 系以及 功率传输情况。它本身 隐含着 描述系统动态性 能的状态方程。该振 动系统 的状 态变量共选取 8个 ，分别是 轮胎压力 、液压缸 I 腔压力 P 、液压缸Ⅱ 腔压力 P 2 、液压缸Ⅲ腔压力 P 、蓄能器 6的压力 P 、蓄能器 5的压力 P 、非悬 挂质量垂直速度 、悬挂质量垂直速度 。 根据表 1所示 的基 本键 合 图元 因果 关系可推 导得出如下状态方程 表 1 基本键合图元因果关 系 阻性 尺 e 元件 R e -， 百 c e 吉 容 性 元件 ， ’ C ． 芈 c 出 0 ， d 惯性 元件 ，． 0 d t P e e2 l ne1 _， _ ’ 峨 变换器 e ， e ． e 旁 e m ，一 J 2 一 m e 2 rJ 】 e 1 rJ 2 回转器 | l ／， e． 。 i 1 - A 1／；2 一 去 P r 圳 2 声 麦 意1 ～ 单 P 2 - P 3 ] 3 _ 遗 __ 1 【 1 P _ P ， G 单 P 2 - P 3 一 击 P s P ] 4 一 7 3 【 R 4 P 4 ] 5 1 【 R s P 5 】、 6 - P 2 A 2 一P A 一 m g 7 2 1 P lA l P 2 A 2 一m 2 g 8 在状 态 方 程 中，G 盥 为 活 塞 杆 上 单 向 阀 的 液导。 4仿真及结果 基于上述功率键 合理论 ，对 国产某 型 9轴全 路面起重机 建立 了功率键合 图模型 ，并 把模型导 人 Ma t l a b进行 了仿真。 模型 中的若干主要参数有 非悬挂质量 m 1 0 0 0 k g ，悬挂质量 m 6 0 0 0 k g ，轮胎刚度系数 k 1 ． 4 6 1 0 m。 ／N ，激励信号为如图4所示的 3 0 m m／ 2 ． 5 H z的单正弦波。 图4 路面不平度型号 根据式 1 ～式 8 ，用 M a t l a b软件 中的 S i m u l i n k模块 ，分别建立子系统 ，最终建立如图 5 所示的系统仿真总模型 ，并进行仿真。 图 6是仿 真得 出的油气 悬架 刚度特性 曲线。 从图 6可 以看 出，油 气弹簧悬架具有非线性 刚特 性 ，且在压 缩行程主要起 阻尼 特性 ，伸 张行 程 主 要起刚度特性 ；随着行程 的改 变 ，悬架 刚度系数 呈非线性变化。 图 7一图 1 0是在其他参数不 变、只改变油气 弹簧悬架 的某一 主要参数时 ，所得 出的对车身加 速度的仿真结果。 图7是蓄能器初始体积 分别为 2 ． 5 L和 4 ． 5 L时，车身加速的时域对比图。图 8是蓄能器初始 一 7 4 一 图 5 系统仿真模型 - 0 0 5 _ 0 ．O 4 _ 0 0 3 - 0 ．0 2 - 0 ． 0 1 0 0 ．0 1 0 O 2 0 0 3 0 ． 0 4 0 0 5 活塞行程／ m 图 6 油气弹簧悬架变刚度特性 曲线 压强 P 。 分别为 6 MP a和 1 0 MP a时 ，车身垂直加速 度时域对 比图。从 图中可 以看 出，增 大蓄能器 的 初始体积 或初始压强 尸 0 ，可有效降低车身加速 度的振幅，使振动迅速衰减 ，并降低了系统刚度， 提高 了车辆的平顺性。 I ∞ 目 瑙 删 最一 {皿 槲 赤 卅 图7 蓄能器初始体积 对车身加速度的影响 起重运输机械 2 0 1 4 5 一 目． 邑 籁 懈越薰 l l 恻 异 锄 1 I}I{ 赤 * 图 8 蓄能器初始压力 P n 对车身加速度的影响 图 9是 单 向阀最大 口径 D 分别为 5 mm，8 mm和 1 0 m m时 ，车身垂直加速度的时域对 比图。 由此图可以看出，单 向阀最大 口径 由 5 mm变为 8 mm后，悬架 的刚度 特性 变化很小 。而 当 D 8 m m时，车身垂直加速度在第一个周期迅速衰减， 然后衰减效果不 明显 ，说 明此时的单 向阀流通 口 径能有效减小地面冲击的传递。 景 4 皿 1l} I1 亦 * 时间， s 图9 单向阀口径 D 对车身加速度的影响 图 1 0是阻尼孔直径 分别为 5 m m、6 m m和 8 m m时 ，车身垂直加速度 的时域对 比图。此 图表 明，阻尼孔 口径 太大 ，使系统阻尼 系数减小 ， 导致振动衰 减缓慢 ，容易引起 共振。但是 ，如果 阻尼系数过大 ，系统振 动结束时 间太短 ，会有给 人 以冲击感 觉。因此 ，适 当调节 阻尼孔 口径 ，可 有效提高车辆 的平顺性 。图示表 明，当 Z 5 mm 左右时，能获得较好的衰减效果 。 由于车辆平顺性的影响因素很多 ，除 了以上 4 个因素外 ，活塞直径 、液压缸 内径 以及 工作时外 界温度对悬 架系统性 能也有一定 的影响 ，故在确 定悬架缸主要参数时 ，要综合考虑影 响车辆 的所 起重运输机械 2 0 1 4 5 图 1 O 阻尼孔口径 对车身加速度的影响 有 因素 ，突 出 主要 性 能 的 同时 ，兼顾 考 虑 其 他 性能。 图 1 1为输 入激 励振 幅不变 时 ，频 率 分别 为 1 ． 5 H z 、2 ． 5 Hz和 5 Hz 时 ，车身垂直加速度 时域 对 比图，说 明输 入激励 的频激越 高，油气 弹簧悬 架的减振效果越明显。 I 羁 删 蝴 排 图 1 1 激励输入频率对车身加速度 的影响 5 结论 本文通过对 全路 面起重机双气 室油气 弹簧悬 架二 自由度车辆振动模型 的仿真 ，分 析 了油气 弹 簧悬架缸主要参数 蓄能器初始体积与初始压强 ， 阻尼孔直径 和单 向阀直径 变化对车辆平顺性 的 影响，验证 了油气弹簧悬架 的非线性 刚度 和阻尼 特性。 1 增加蓄能器的初始体积和初始压强，有助 于降低系统刚度 ，提 高车辆 的平顺性 ；阻尼孔直 径为 5 m m、单 向阀最大 口径在 8 mm时 ，有助 于 改善车辆平顺性。 一 75 2 适 当调节油气 弹簧悬架 的相关参数 ，将得 到不 同的减 振效果 ，可为悬 架优化设 计提供 理论 依据 。 3 仿真结果还表 明了键合 图理论在工程领域 应用的可行性 ，以及本 文建立 的油气弹簧悬 架键 合模型的正确性 。 参 考文献 [ 1 ]王 中 双 ．键 合 图理 论 及其 在 系 统 动 力 学 中 的应 用 [ M] ．哈尔滨哈尔滨工程大学出版社 ，2 0 0 7 ． [ 2 ]王欣，蔡福海 ，高顺德 ．车辆油气悬架技术现状与发 展趋势[ J ] ． 建筑机械，2 0 0 7 1 5 8 6 1 ． [ 3 ]郭孑 L 辉，徐文立，徐达伟 ．基于 A ME S i m的新型油气 弹簧建模与仿真[ J ] ．江苏大学学报 自然科学版 ， 2 01 2 5 4 9 7 5 0 1 ． [ 4]H r o n c o v a D， a r g a P ，G m i t e r k o A ． S i mu l a t i o n o f Me c h a n i c a l S y s t e m wi t h T w o De g r e e s o f F r e e d o m w i t h B o n d G r a p h s a n d MA T L A B ／ S i mu l i n k[ J ] ． P r o c e d i a E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 2 ， 4 8 2 2 3 2 3 2 ． [ 5 ]王增全，申焱华，杨珏 ．连通式油气悬架数学模型及 特性分析[ J ] ．农业工程学报，2 0 1 2 5 6 0 6 5 ． [ 6 ]段俊法，孙永生，杨振中 ．基于 MA T L A B ／S I MU L I N K 的油气悬架动力学仿真 [ J ] ．拖拉机与农用运输车， 2 0 1 0 4 5 9 6 1 ． [ 7 ]安丰磊 ．全路面起重机油气悬架系统动力学研究[ D] ． 哈尔滨 哈尔 滨工业大学 ，2 0 0 8 ． 作 者 连晋毅 地 址 山西 省太原市万柏林 区窳流路 太原科技大学 1 1 号楼 工机 教研 室 邮 编 0 3 0 0 2 4 收稿 日期 2 0 1 31 21 4 垂直螺旋输送机空转 时临界 雷诺数 的分析 孙晓霞 太原科技 大学 袁媛 太 原0 3 0 0 2 4 摘要垂直螺旋输送机空转时，随着螺旋轴旋转速度的逐渐提高，管中空气将先后出现 T a y l o r C o u e t t e P c i s e u i l l e 流动 T C P 和湍流等现象，T C P流中的流态为稳定螺旋涡时，有利于提高散体的输送效率。描述了螺 旋输送机空转状态下不可压缩定常流的动力学方程组，分析出螺旋转速、螺旋轴直径、螺距等参数与雷诺数 如 之间的关系，并利用 F l u e n t 软件进行数值模拟 ，得到不同的螺旋轴转速下垂直螺旋输送机内的流速矢量图和流 线图 ，推荐 出适宜螺旋输送机 中 T C P流稳定螺旋 涡出现的临界 雷诺 数 胁 。 关键词 垂直螺旋输送机 ；T a y l o r C o u e t t e P o i s e u i l l e 流 ；稳定螺 旋涡 ；雷诺数 中图分类号 T H 2 2 4 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 4 0 5 0 0 7 6 0 5 Abs t r ac t Whe n v e r t i c a l s c r e w t y pe c o n v e y e r i s a t i d l e t i me，wi t h i n c r e a s i ng r o t a t i o n a l s p ee d o f t h e s c r e w s ha f t ，t he g a s i n t h e p i p e s h o ws T a y l o r C o u e t t e P o i s e u i l l e fl o w a n d t u r b u l e n t fl o w， e t c ．；t h e T C P fl o w w i t h s t a b l e s p i r a l v o r t e x i s b e n e fi e i a l f o r c o n v e y i n g e ffic i e n c y o f b u l k s o l i d ．T h e p a p e r d e s c r i b e s t h e d y n a mi c e q u a t i o n s e t for i n c o mp r e s s i b l e s t e a d y f l o w w h e n t h e s p i r a l c o n v e y o r u n d e r t h e i d l e s t a t e ， a n d a n a l y z e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s o m e p a r a m e t e r s s c r e w s p e e d ， d i a m e t e r o f s c r e w a x i s ， a n d s c r e w p i t c h ，e t c ． a n d R e y n o l d s n u m b e r R e ，w i t h n u m e ri c a l s i mu l a t i o n p e r f o r m e d b y F l u e n t s o f t wa r e，i n o r de r t o fig ur e o u t t h e flo w v e c t o r di a g r a m a n d s t r e a ml i n e c ha r t for v e rti c a l s pi r al c o n v e y o r u n de r di f f e r e n t s p e e d s o f t h e s c r e w s h a f t ，w i t h t h e c r i t i c a l R e y n o l d s n u mb e r R e f o r s t a b l e s p i r a l v o r t e x o f TC P f l o w r e c o mme n d e d ． Ke y wo r d s v e rti c a l s c r e w t y p e c o n v e y e r T a y l o r C o u e t t e P o i s e u i l l e fl o w；s t a b l e h e l i c a l v o r t e x；Re y n o l d s n u mb e r 0 前言 两相对旋 转 同心圆筒 的间隙 圆环 柱空 间 中会出现一种二次流动 ，即著名 的泰勒旋 涡，也 称为 “ T a y l o r ． C o u e t t e流动” T C - 3 ] 。当内圆柱 旋转外圆筒静止 ，在 低泰勒 数情 况下 ，即 内圆柱 高等学 校博士学 科点专项科研基金联合资助课题 2 0 1 2 1 4 1 5 1 1 0 0 0 4 、太原科技大学校青年科研基金 2 0 1 2 3 0 0 1 一 7 6一 起重运输机械