基于贝叶斯网络的钻井井漏问题研究.pdf

石油 天然气学报 江汉石油学院学报2 0 1 3 年 l 2 月 第 3 5 卷 第 1 2 期 J o u r n a l o f O i l a n d G a s T e c h n o l o g y J ． J P I D e c ． 2 0 1 3 V o 1 ． 3 5 N o ． 1 2 基于贝叶斯 网络的钻 井井漏 问题研究 徐哲 ，李建 ，王兵 西南 石油 大学计算机科学学院， 四J I I 成都6 1 0 5 0 0 刘 昆 中国 石油 集团 测井 有限公司生产测井中心第二项目 部， 陕西西安7 1 0 0 7 7 [ 摘要]在钻井过程 中钻井液经常发 生漏 失，如何让钻 井技 术更高效 、更 安全 的运用是 所有勘探技术 人员 所 面临的问题。如果 井漏得不到及 时处 理 ，还会 引起 井塌、井喷 等事故 ，所 以及 时处 理井漏使 其恢 复正 常是 非常重要的工作 ，其 难点在于引起井漏 的各 因素之 间关 系较 为复 杂，使其 难 以把 控。为 了解决该 问 题 ，引入 贝叶斯 网络的双 向推理来把握各 因素 间的共 因以及 相关 关系 ，使 得推断 井漏发生 的概率 比原来 的更加精确 。实例分 析证 明该 方法能够较好 地解 决钻井液 漏失 的可靠性分 析 问题 ，并且贝 叶斯 网络 具有 较 高 求 解 精 度 。 [ 关键词]钻井 ；钻 井液 ；贝 叶斯 网络 ；井漏 ；可靠 性分析 ；求解精度 [ 中图分类号]T E 2 8 [ 文献标志码]A [ 文章编 号] 1 0 0 09 7 5 2 2 0 1 3 1 2 0 1 2 5 0 5 井 漏是 钻井 时发 生 的一种 井下 复杂 情况 ，也 是钻 井过 程 中最 普遍 最 常见 的技术难 题 之一 ，其 中井 漏 因素 的不确 定性 给研 究带来 了一定 的难 度_ ] ] 。贝 叶斯 网络就 是为处 理 不确定 性 问题而 发展起 来 的l 2 ] ，它 是 一种 将概 率统计 应 用于 复杂 领域进 行 不确定 性 推理 和数据 分析 的工 具 ，其 主要 优点 就是 推理 结果 的正 确 性 ，且 只需建 立一 个联 合概 率分 布 ，这个 过程 可 以将 性 能参数 中的各个关 系通过联 合概 率分 布表示 出 来 ，贝叶斯 网络 就是 将复 杂 的联合 概率 分布分 解 成一 系列 相对简 单 的模块 ，从 而大 大降低 了知识 获取 和 概 率推 理 的复杂 度 。 1 钻井井漏 钻 井过 程 中 ，井 筒 内钻井 液 或 其 他 介 质 固井 水 泥 浆 等 漏 人 地 层 孔 隙 、裂 缝 等 空 间 的 现 象 称 为井漏 。 井 漏是 钻井 工程 中常 见 的井 内复杂 情况 ，多 数钻 井 过程 都 有不 同程 度 的漏 失 。严 重 的井 漏会 导 致 井 内压力 下 降 ，影 响 正常钻 井 ，引起 井壁 失稳 ，诱 发地 层流 体涌 入井 筒并 井喷 。 1 ． 1发 生井 漏的影 响 因素 在钻完 井 过程 中 ，以下两 种情 况会 发 生井漏 。一 是地 层存 在天 然 的漏失 通道 ，井筒 内的钻 井 液作用 于井壁地层 的动压力超过地层漏失压力 ；二是井筒内钻井液作用于井壁的动压力 大于地层破裂压力时 ， 形 成 新 的漏 失 通道 。因此 ，井 壁 地层 的动 压力 、地层 漏失 压力 、地 层破 裂压 力都影 响钻 井井 漏 的发生 。 影 响漏失 压力 的 因素L 3 “ ] ①地 层 孔 隙 压 力 的 大小 ；② 地层 天 然 漏 失 通道 大 小 、形 态 与 漏 层厚 度 ； ③ 钻井 液 的流 变性 能 ；④地层 漏失 通道 中流体 的流变 性 ；⑤井 壁地 层 内 、外 泥饼质 量 。 影 响地 层 破裂压 力 的 因素为地 层岩 石所 受地 应力 大小 。 影响井 壁 地层 动压 力 的因素 ①钻 井 液静液 柱压 力 ；②钻 井液 环空 流动 压耗 ；③钻 井液 激动 压力 。 1 ． 2 钻 井液 漏失 的原 因 以及 应对 方 法 钻井 液在 漏失 通道 中有 4个力 对其 作 用 ， 分 别是 钻井 液 的静 压力 ， 钻井 液 流动 时对 井壁 的侧 压力 ，地层 孔 隙 中水 的压 力 。 ， 漏失 通道 对钻 井液 流动 的 阻力 钻 井液 漏失 的前 提是井 壁有 漏失 通道且 漏 失 通 道相 互 贯 通 ， 其 次 是 钻 井 压 力 大 于 地 层 系 统 压 力 。 ， 即 A p 一 p p 一 [ 收稿 日期]2 o 1 30 61 3 [ 基金项 目] 国家科技重大专项 2 0 1 1 Z X 0 5 0 2 1 0 0 6 。 [ 作者简介]徐 哲 1 9 8 9一 ，男 ，2 0 1 1 年大学毕业 ，硕士生 ，现主要从事数据仓库与数据 挖掘 工作 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 石 油 天然 气工程 2 O l 3 年 l 2月 P 。 P - 0 。 像 钻井 液 的静 压力 P 、 侧压 力 P 、 流动 阻力 P 都是 变化 的 ， 而 地层压 力 P 。 是不 变的 。 从客观的角度去想就是钻井液静止时不漏 ， 可循环时漏 ， 就是因为钻进循环时增加 了一侧压力 P ， 使 ／ x p 0 ， 从 而发生 井漏 。 漏 失通 道 中的 4个 作用力 难 以被 度量 ，使得 研究 井漏 发生 的问题更 加 困难 。应 对钻 井液 发生漏 失 问 题 的 方法有很 多 ，知名 的有神 经 网络 ，模 糊数学 ，正 、反循 环测 试计算 等方 法 。由于神 经 网络在数 据不 充分 时无法进 行 T作 ，难 以将 一些 推理 变 为 数值 计 算 ，模 糊 数 学 的评 价模 型 以及 评价 指 标 权 重难 以建 立 ，正 、反 循环 测试计 算不 能解决 井漏 发生前 的 问题 ，所 以引入 贝 叶斯 网络来有效 解 决井漏 发生 的不确 定性 问题 。 2 贝叶斯 网络 贝叶斯 网络是一 个有 向无环 图 DA G 5 ] ，它是 随机 变 量集 组 成 的 网络节 点 ，变 量 可离 散 或连 续 ， 是一个 连接 节点 对的有 向边或 箭头集 合 。贝 叶斯 网络 的每个 节 点 x 都有 一 个条 件概 率 分 布表 C P T P X i X ， 能量化 其父节 点对该 节 点 的影 响 。 由此可 见 ，有 向无 环 图 是 贝叶斯 网络 的 定性 部 分 ， 蕴含 了条件 独立 性 的假 设 ；条件概 率表 是贝 叶斯 网络的定 量部分 ，表 征 了节点 间的相互 关 系强度 。贝叶 斯网络特性 中最具有印象的是能够作为对域的一种完备而无冗余的表示，它能比全联合概率更加紧凑。 2 ． 1 贝 叶斯 网络的数 学模型 贝叶斯 网络 是一种 由因果 知识 和概 率知识结 合 的信息 表示框 架 ，它是 由条件 概率表 和有 向无环 图表 示 的一种不 确定 的知识 表 达与 推 理模 型 。形 式 上 说 ，一个 贝 叶斯 网络 是 一个 二 元 组 S一 G， P [ ] ， E， P ， 在这 里还 要考 虑一个有 限的离散 随机变 量集合 U { X ， X ， ⋯ ， X } 。 其 中 ， 第 1 部分 G就 是一 个有 向无环 图 ， 其 中的节点与 随机 变 量 X ， X。 ， ⋯ ， 一一 对 应 ， 有 向边表 示 变 量 之 间是 条 件依 赖 关 系。 第 2部分 P是 筹 划网 络局部 条件概 率 的参数集 合 P l 73 ， p a 表 示节 点 的 父节点 集 。 _E为有 向边 的集合 ， 表 示各节 点 问的因果 联系 。 贝 叶斯 网络 数学模 型 的构造分 3 个 部分 。第 1部分是 确定建 立 网络数 学模 型有关 的变量 ①需 要确 定模 型 的 目标 ；②确定 与 问题 有关 的可 能观测值 ，并 确定 其 中要 建立模 型 的子集 ；③将 这些 观测值 组织 成互 不相容 的 而且穷尽 所有状 态 的变量 。第 2部分是 建立 一个表 示条 件独立 的有 向无环 图 。根据概 率乘 法公 式有 P X 一 l l P X， l x ， x 。 ， ⋯， X 1 1 i l 对于每个变量X 如果有某个子集Ⅱ { x ， x ， ⋯， x 一 } 使得x 与{ x ， x ， ⋯， x } ＼ Ⅱ 是条 件独 立 的 ， 就对 任何 X 有 P X l x ， x ， ⋯ ， XH一 P X l l I i 1 ， 2 ， ⋯ ， n 2 南式 1 和式 2 可得P x 一ⅡP X ～ I I 。 如果 表示节点 的父节点集， 则P x 一 i 一 1 l l P X l 。 确定贝叶斯网络的模型需要将变量x ， x ， ⋯， x 按一定次序排列， 要满足公式 2 的 i l 变量集 l l i 一1 ， 2 ， ⋯， n ， 可以从原因变量到结果变量划一条带箭头的弧线表示两个变量之间的因果关 系 。 第 3 部 分是 指派局 部概率 分 布 P f 73 。 2 ． 2贝 叶斯 网络的推 理 以及 X ML技术 的引入 当 网络 比较复杂 时 ，就肯定 要用 到推理 。 贝叶斯 网络 的推 理 主要 是计 算条 件概率 P X。I X 一 “ ， X。是询 问变量 集合 ， X 是证据 变量 的集 合 。 根据 贝叶斯公 式可得 P XQ J XE 一 P XF f X Q P XQ ／ P XE 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 5卷第 1 2 期 徐 哲 等 基于贝叶斯网络的钻井井漏问题研究 联合概率公式为 P x 一 I l P X l p a 。 i 一 1 2 ． 2 ． 1 变 量消 元算 法 最 经典 的 贝叶斯 网络 推理 就是 变量 消元算 法 变 量 消 除 算 法 ，具 体用 一个 贝 叶斯 网络 的实例来 分 析 ，如 图 1所示 。 根据联 合 概 率 分 布 分 解 ，然 后 对 变 量 求 解 边 缘 概 率 分 布 ，具 体 描述 为 ∑P A ， B ， C ， D ， F ， G 一∑P A ∑P B 图 1 贝 叶 斯 网 络 实 例 ∑P c I A ， B ∑P D I A ， B ∑P G I c ， D ∑P F【 c 4 C D G F 按 照从右 至左 的顺 序 消除各 变量 ， 消 除变量 G得 到 ∑P A ， B ， C ， D ， F ， G 一∑P A ∑P B ∑P c l A ， B A ． B ， C， D ． F ， G A B C ∑P D{ A ， B 。 c ， D ∑P F f c 5 D 式中 。 c ， D 一∑P G l c ， D 。 放置到∑ 而 非∑ ， 因 为变 量D的 消 除 顺序 要高于c 。 根 据以 上 步 骤 G D C 一 步一步一直进行到 P x。l X 的值被算出来， 其 中 是影响计算复杂度的重要因素 。 变量消元算法的 形式 比较简单 ， 本 质上 其实 就是个 动 态规划 问题 。 2 ． 2 ． 2 引入 X ML技 术 XML是可扩展标记语言 引，它是用于标记电子文件使其具有结构性的标记语 言，它是一种允许用 户对 自己 的标 记语 言进 行定 义 的源语 言 ，可用 来标 记数 据 ，定义 数据 结构 。 X ML所描述的结果是一种可供人阅读的文档 ，它的简单结构使其易于在任意应用程序中读写数据。 XML能够以灵活有效的方式定义管理信息的结构 ，不过它也有一些 限定的语法 ，标签必须按合适 的顺 序进 行 嵌套 ，而 不是 简单 的前后 次 序关 系 。贝叶斯 网络 这种 数据 结构 采用 XML来 描述 P a r e n t s n u m一 “ 当前 节点 的父节 点 数 目 n ”／ ％ P OS I T I ON节 点在 网络 图形 结构 中的位置 坐标 ％／ P O S I T I ON ． 节点 变 量 的 C P T 实 例 中引用 概率 值 ％ ／ CP T Col XML文件 能够 很好 地描 述每 个节 点 的信 息 ，这样 就 能 直接 用 X ML文 件 来 编写 贝 叶斯 网络 中先 验 概 率 的录入 ，接 着可 以通 过程 序平 台计 算显 示相 应 的后验 概率 。 3 贝叶斯网络应用于钻井井漏 贝 叶斯 网络可 以表达 不 确定 知识 ，同样 能进 行概 率 推理 ，其学 习算法 能 够 从很 多 数 据 中构 建 网络 。 贝叶斯 网络非 常适 合不 确定 事物 的发 现 ，将 贝叶斯 网络用 于处 理钻 井井 漏 的问题 有很 多优势 ，它 能发现 隐含性的东西，具有良好 的逻辑性和可推理性，它简化了概率的运算，最重要的是能进行因果双 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 石 油天 然 气工程 2 0 1 3年 l 2月 向推理 。 3 ． 1 贝叶斯 网络 模型 的建立 发 生井漏 的 根本 原 L 大 J 是 钻 井 液 液 柱压力 大 于地 层 压力 ，考 虑 各 个 因素 引起 井漏 的共 因关 系和 相关 关 系可得 出 贝叶斯 网络模 型 。 贝叶 斯 网络应 用 于钻 井发 生 井漏 的 基本 框 架 如 图 2所 示 ，即钻 井 发生 井 漏 的 贝叶斯 网络 。 3 ． 2条 件 概 率 表 的 建 立 以 及 推 理 逻辑 分析 一 个 完 整 的 贝 叶斯 网络 ，除 了 以上 的网 络架 构 外 ，还 需 要 构建 钻 图 2 贝叶斯 网络应用于钻井井漏的基本框架 井发生井漏各 因素 间的条件概率表 ，这里 可以使用数据分 析来 构建整个 网络 ，而相应 的算 法 比较 知名 的有 K 2 算 法_ g ] ，变量消除算法等 。贝叶斯 网络 各个节 点 的概率 分布 可 以通 过数 据分析 得 到 ，也可 以通 过 问题 的特性直接得 到。贝叶斯网络 的后验概率是 根据先验概率来计 算的 。 依 照 网络 结构 图 ，分 别用 以下字母 表示 可能 引起 井漏 的一些 因素 。 r 为钻 井液静 切力 ； F 为钻 具惯性 力 ； F 为钻 井液 黏滞 力 ； p为钻井 液密度 ； H 为垂直 深度 ； 为钻井 液流变 性 能 ； 为钻 井液激 动压 力 ； P ， 为 钻井液 静液 柱压力 ； P 为钻井 液环 流流 动压耗 。 根 据井 漏发生 事故 的原 因 后 果分 析 l_ 】 。 “ 数 学模 型 转化 为 有 向无 环 图后 建 立 条件 概 率 表 ，钻 井井 漏各个因素引起异变的先验概率值根据所给资料数据[ 3 “ 计算总结所得。表 1是对川东北地区油田的几 口井研 究所计 算 的先验概 率 钻井 液在 压 差 的作 用 下 ，无 论 是 地层 中 的液 体压 力 将 钻 井液 压 入 漏 失通 道 ，还 是存 在天然 漏失通 道 的情 况都 考虑 进去 。 表 l 1年川东北地区几口井钻 井液发生漏失 时各个 因素异变的概率估计值表 图 3的计算 结果列 出 了局部 的 H 、 - 这3个变 量所 需 的先 验概 率 ，其余 的因素 考虑用 变量 消元法 表 3 H 的 先 验 概 率 表 表 4 l 的条 件 概 率 表 P H P P l P P I T P，H P P I F 图 3 贝叶斯 网络某个局部位置的有向无环 图与条件概率表 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 5卷第 1 2 期 徐哲 等 基于贝叶斯网络 的钻井井漏 问题研究 去推 理 。对大 量 的数 据 进 行 统 计 ，求 算 先 验 概 率 ，钻 井 液 密 度 大 于 等 于 1 ． 1 3 g ／ c m。的 概 率 为 P p≥ 1 ． 1 3 ，用 P p T 表示 ，小 于 1 ． 1 3 g ／ c m。的概 率 为 P p 1 ． 1 3 ，用 P p F 表示 。井段 的垂 直深 度 在 2 8 0 0 3 5 2 0 m 范 围的概率 为 P 2 8 0 0 H 3 5 2 0 ，用 P H T 表 示 ，不在 2 8 0 0 3 5 2 0 m 范 围的 概 率 为 P H 3 5 2 0 ，用 P H F 表 示 。对 于静液 柱压 力来说 ，与钻井 液密 度和垂 直深度是成正 比 的，所 以只要 任 何 一 个 升 高，它 都 会 升 高。所 有 的变 量 因素 不 在 正 常值 的范 围 内 叫异变 。 ● 计算 P P 。 一T l J0 ， H 的后验概率 ， 根据变量消元法 ， 此处是 3 个变量 ， 利用式 4 、 5 可得联合分布 分解 f一 { P 1D 、 P H 、 P P 。 。 l f0 ， H } ， 采用 先消 去 』D 后消 去 H ， 利 用上 述表 中的先验概 率 可得 P p 。 一 T 一0 ． 9 9 4 9 ，可 见静 液柱 压力 总体 还是 处 于正 常值 。整个 钻井 井漏 的贝 叶斯 网络架 构非 常复 杂 ，要 计算 井 漏 的后验 概率 较 困难 ，对整 个联 合分 布进 行分 解来 降低 概率 推理 的复 杂性 ，还 是用前 面 的变量 消元算 法 来一 个 一个地 消 除变量 计算 后验 概率 。以表 1数据 中的先验 概率 为依 据 ，然后 根据式 3 、 5 编写 出 消元算法的程序代码 ，一层一层地代入 ，以 Wi n d o ws窗体为界面用于显示计算后验概率的结果 。在这 个程 序 运行 结果 中要 调用 前面所 说 XML文件 到文 本框里 ，可将上 面 的数据 代人 验证 。 因为整个模型结构的复杂化，所以影响井漏的因素考虑的不是很全面，会造成不同钻井液体系所计 算的后验概率存在误差。对整个网络依据式 5 编好 的程序算法按合理的顺序消元对考虑钻具惯性力 与 不考 虑钻 具惯 性力 所计 算 的钻井 液发 生漏 失 的概率存 在 很 大误 差 1 9 ． 2 3 和 1 3 ． 1 4 。 由此 可见 向 贝叶斯 网络 添加 一个 因素 会使 各 因素 间的依 赖关 系 、共 因关系 更 明确 。 3 ． 3钻 井 井漏 用贝 叶斯 网络计 算 结果 的分 析 贝叶斯 网络在计算时要尽可能地考虑各个因素的相关关系 ，这样在使用不同钻井液体系时发生井漏 的概率 会 明显不 同 ，不 同体 系 主要 因素是 密度 导 致 的流变 性能 不一 样 。单 考虑 因果 关系会 忽 略各个 因素之 间 的依赖 关 系 ，这 就使 得计 算结 果偏 小 而造成 误差 。从 上 面钻 井 发生井 漏 的实例 来看 ，还是 存在 一 些误 差 的 。贝 叶斯 网络 能够 较好 地描 述各 因素间 的相关 关 系 ，这 是一 些 只考虑 变量 问因果关 系 的模 型 所做不 到 的 。 4 结论 1 贝 叶斯 网络考 虑 的因素越 多 使得计 算 出钻井 井 漏 发生 的 概率 明显增 大 。不 能 忽 略各 因素 间 的相 关关 系 ，贝 叶斯 网络能 够很 好地 描述 变量 之 间 的相 关性 ，它 能使 得一 些不 确定信 息变 得更 加确定 ，可见 对其 研究 具有 很 强 的理 论 和现 实意 义 。 2 将 贝叶斯 网络 的不 确定 性推 理应 用于 钻井 井漏 判断 ，能 使井 漏 问题得 到更好 地解 决 。 [ 参考文献] [ 1 ]蒋祖军 ，郭新江 ，王希勇，等 ．天然气 深井超深井技术 E M]．北京 中国石化出版社 ，2 0 1 1 ． 1- 2 3张连文 ，郭海鹏 ．贝叶斯 网引论[ M] ． 北京 科学 出版社 ，2 0 0 6 ． [ 3 ]陈东 ．川 I 东北地 区复杂井漏的测井预测研究 [ D]． 成 都 西南石油大学 ，2 0 0 9 ． [ 4 ]徐同台 ．钻井工程防漏堵 漏技 术 [ M]．北京 石油工业 出版社 ，I 9 9 7 ． [ 5 ]陈东宁 。姚成玉 ．基于模糊贝叶斯网络的多态 系统可靠性分析及在液压系统中的应用 [ J ]．机械工程学报 ，2 0 1 2 ，4 8 1 6 1 7 5 ～ 1 8 3 ． [ 6 ]赵春华 ，严新平 ，赵新泽 ．基于贝叶斯网络的内燃机故 障诊 断研究 [ J ]．武汉理工大学学报 ，2 0 0 5 ，2 9 3 3 3 5 ～3 3 8 ． [ 7 ]柳永坡 ，吴际 ，金茂忠 ，等 ．基于贝叶斯统计 推理 的故 障定位实验研究 [ J ]．计算机研究与发展 ，2 0 1 0 ，4 7 4 7 0 7 ～7 1 5 ． [ 8 ]朱永利 ，胡卫华 ．基于桶消元的贝叶斯网络推理平 台的设计 与实现 E J ]．计算机工程 ，2 0 0 5 ，3 0 1 5 1 7 8 ～1 8 0 [ 9 ]王晓东 ，胡珊逢 ，叶庆卫 ，等 ．基于贝叶斯网络的可信概率评估方法[ J ]．华 中科技大学学报 ，2 0 1 2 ，4 0 I 7 9 ～8 6 ． [ 1 o ]周曙 ，王晓茹 ，钱清泉 ．故障诊断的时间因果贝叶斯 网模 型 r- J ]．铁道学 报，2 0 1 1 ，3 3 1 1 7 0 ～7 5 ． [ 编辑] 萧雨 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m