基于区间分析的钻井工程风险评价方法.pdf

第 4 1巷第 4期 2 0 l 3年 7月 石 油 钻 探 技 术 P ETR I EUM DRI i l J I NG TE CHNI QUES Vo 1 ． 4 1 NO ． 4 J u 1 ．， 2 0 1 3 “ 9 7 3 ” 计划专题 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 0 8 9 0 ． 2 0 1 3 ． 0 4 ． 0 0 4 基 于区间分析 的钻 井工程风 险评价方法 管志川 ，魏 凯 ， 傅盛林 ， 赵廷峰 1 ．中国石 油大学 华东 石油工程学 院， 山东青 岛 2 6 6 5 8 0 ； 2 ．中国石 油渤海钻探工程有 限公 司， 天津 3 O 0 2 8 0 摘要 针对钻井基础信息参数存在不确定性的问题， 以区间分析方法和可靠性理论为基础， 通过分析钻井过 程中井下故障发生的力学致险机理， 建立了钻井工程风险的非概率可靠性评价方法。该方法只需根据先验信息确 定出井下故障的风险评价函数和风险因素的上下界， 即可进行风险系数计算。确定了几种常见井下故障的风险评 价 函数 ， 根 据 区间变量运算法 则推 导 出 了风 险 系数 表 达式 。以西部 某 区块 的 w 井 为例 进行 了验证 分析 ， 结果表 明， 该方法计算简便 、 实用， 能够满足工程实际需要。 关键词 钻井工程 钻井参数 不确 定性 区间数学 风险分析 风险 系数 中图分类号 T E 2 8 。 。 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 0 8 9 0 2 0 1 3 0 4 0 0 1 5 0 4 Ri s k Ev a l u a t i o n M e t h o d f o r Dr i l l i ng Eng i ne e r i ng Ba s e d o n I nt e r v a l An a l y s i s Gu a n Zhi c hu a n ，W e i Ka i ，Fu S h e n g l i n ，Zha o Ti ng f e n g 1 ． S c h o o l o f Pe t r o l e u m E n g i n e e r i n g， C h i n a U n i v e r s i t y o f P e t r o l e u m Hu a d o n g ， Qi n g d a o ， S h a n d o n g ， 2 6 6 5 8 0 ， C h i n a ； 2 ． C NP C B o h a i D r i l l i n g E n g i n e e r i n C o m p a n y L i m i t e d， T i a n j i n ， 3 0 0 2 8 0 ， C h i n a Ab s t r a c t I n v i e w o f t h e u n c e r t a i n t y i n b a s i c d r i l l i n g p a r a me t e r s ， t h r o u g h t h e a n a l y s i s o f me c h a n i c a l r i s k me c h a n i s m o f d o wn h o l e a c c i d e n t s i n d r i l l i n g， n o n - p r o b a b i l i s t i c r e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n me t h o d wa s e s t a b l i s h e d f o r d r i l l i n g e n g i n e e r i n g r i s k b a s e d o n i n t e r v a l a n a l y s i s me t h o d a n d r e l i a b i l i t y t h e o r y ． Th i s me t h o d c o u l d c a l c u l a t e r i s k f a c t o r a f t e r r i s k e v a l u a t i o n f u n c t i o n a n d t h e u p p e r a n d l o we r b o u n d s o f r i s k f a c t o r s we r e e s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t o p r i o r i n f o r ma t i o n ． Ri s k e v a l u a t i o n f u n c t i o n s f o r s e v e r a l c o mmo n d o wn h o l e C O rn p l e x i t i e s we r e s e t u p i n t h e p a p e r wh i l e t h e f o r mu l a s o f r i s k f a c t o r s we r e d e r i v e d f r o m i n t e r v a l v a r i a b l e a l g o r i t h m． Ta k i n g W e l l W i n s o me we s t e r n r e g i o n a s a n e x a mp l e ， t h e e v a l u a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e me t h o d， s i mp l e a n d p r a c t i c a l ， c o u l d s a t i s f y t h e n e e d s o f e n g i n e e r i n g p r a c t i c e ． Ke y wo r d s d r i l l i n g e n g i n e e r i n g； d r i l l i n g p a r a me t e r ； u n c e r t a i n t y ； i n t e r v a l ma t h e ma t i c s ； r i s k a n a l y s i s ； r i s k f a r t o r 钻井工程地质环境 复杂， 基于地震或井筒资料 的钻井地质参数解释结果会存在不 同程度 的误差 ， 同时考虑安全因素 ， 多数钻井工程设计参数推荐值 通常位于一定 区间内， 因此钻井基础信息参数 的描 述具有很大的不确定性。 目前 ， 解决不确定性问题 的常用方法有 随机 理论 、 模 糊数 学和 区 间分析 方 法l_ 1 ] 。随机理论和模糊数学需要有 足够 的信息来 描述参数 的概率分 布 函数或隶 属 函数 ， 在钻 井工 程实际 中， 往往无 法得 到足 够信息来 描述 参 数 的 概率密度函数或隶属函数 ， 通常的做法是对钻井 收稿 日期 2 0 1 3 0 5 一 l 5 ； 改回 日期 2 0 1 3 0 6 0 3 。 作者简 介 管 志川 1 9 5 9 ， 男， 山 东单 县人 ， 1 9 8 2年 毕业 于华 东石 油学院钻 井专业 ， 1 9 9 5年获石油大学 北京 油气井工程专业博 士学位 ， 教授 ， 博士 生导师 ， 主要从 事油气井 力学、 井 下测控 技术 、 深 井超 深井钻 井和深水钻 井等方面的研究工作。 系本刊编委 。 联 系方式 0 5 3 2 8 6 9 8 1 7 6 4 ， g u a n z h c h u p c ． e d u ． c n 。 基金项 目 国家重点基础研 究发展计划 “ 9 7 3 ” 计划 项 目“ 深井复 杂地层钻 井设计平 台与风险控制机制” 编号 2 0 1 0 C B 2 2 6 7 0 6 、 “ 十二 五” 国家科技重大专项课题“ 西部山前 复杂地层安 全快速钻 完井技术” 编号 2 0 1 1 Z X 0 5 0 2 1 0 0 1 、 教育部“ 长江学者和创新团队发展计划” 项 目“ 海洋油气井钻 完井理论与工程” 编号 I R T1 0 8 6 联合 资助。 石 油 钻 探 技 术 基础参数的概率分布 函数或隶属 函数进行理论 假 设 ， 当假定 的概率密 度 函数 或隶属 函数难 以完 全 体现钻井参数 真正 的分 布特 征时 ， 其 很小 的误 差 就有可能导致计算结果产生较大偏差 。虽然很 难 得到钻井基础 参数精 确 的概 率分 布 ， 但 是容 易确 定钻井基础信息参数 的界 限。笔者考 虑钻 井过程 中井下故 障的力学致 险机 理 ， 针 对钻井 基础信 息 参数 的区间不确定性 问题 ， 基于区 间数学理论 ， 建 立了钻井工 程风 险的非概 率可靠性 评价 方法 ， 确 定了相应工况条件下 的井下故 障类 型及 其发生 的 可 能性 。 l 区间数学基本理论 若不确定参数 P属于区间变量 ， 其上 、 下界分 别为 P “ ， P ， 则 区间变量属于 区间[ ， P “ ] ， 即 P∈ Pj [ ， “ ] 。根据区间数学理论 ， 区间变量有均 值 P 和离差 P 两个基本参数 。 P 1 P 2 区间 P 、 区间变 量 P 可 以分 别表 示为 P P △ 和P一 。其 中， A 一[ 一1 ， 1 ] 为标 准化区间， ∈A 称为标准化区间变量。 对于区间 X 一[ ， z “ ] 和 Y 一E y ， Y “ ] ， 其区间 四则运算为 X Y 一 [ y ， ．3 2 “ y “ ] X 一Y I x 一y “ ， ．7 2 “ 一Y ] X y 一 E mi n x Y， x Z y “ ， x “ y ， x “ y “ ， 3 ma x x y， Y ， 3 7 “ Y ， z “ “ ] XI ] [ ， 。 E y Z ,y U 2 钻井工程风险的非概率可靠性评价 方法 概率可靠性理论 中， 一般利用功能函数分析系 统的可靠度或失效概率 ] 。基于概率可靠性理论思 想和区间数学理论 ， 建立了钻井工程风险的非概率 可靠性评价方法 。 假定有 ”个井下故障风险因素 { ， 3 2 z ， ⋯， 3 7 } ， 基于钻井过程中井下故障力学致险机理和广 义应力一 强度理论l 8] ， 将风险因素分为广义强度因 素 R和广义应力 因素 S ， 同概率可靠性分析方法一 样 ， 由井下 故障 的力 学致 险机理 确定 的风 险评价 函数为 I T t t g￡ 丑 ， z2 ， ⋯ ， 一 Rf S f 4 式中 t 为井下故障类型； I T I 为风险函数； { 3 2 ， ， ⋯， z } 为风险因素； R为广义强度 ； S为广义应力 。 超曲面 g X O将钻井工程风险 因素空 间分 为风险域 g X o两部 分。 假设 ；v ／ 个风险因素具有区间不确定性 ， 且通过先验 信息分析确定 了风 险因素上下界， 则 风险因素构成 的区间向量为 x 一 Xf ， X{ ， ⋯， X 一 [ { ， z ] ， [ z ； ， ] ， ⋯， [ ， z ] T 5 通过 区间数学理论可知 ， 当函数 自变量 为区间 变量时 ， 若 函数 为连续 函数 ， 函数值域也 为区间变 量[ 9 ] 。因钻井 过程 中井下故 障风险 因素为 区间变 量 ， 通过区间分析方法得 到的风险评价函数值域亦 为区间变量 ， 即 ∈ 一F m ， m7 ] ， 其 区间特征参 数为均值 m 和离差 r 。根据区间数学分析方法 、 可靠性理论以及非概率可靠性度量方法的研究l 7 呻 ] ， 定义钻井工程的无风险可靠度为 R，一 一 堕 6 m ； 一 ； 无风险可靠度值域为整个 实数域 ， R 1表示 无 t 类型井下故障风险， 且数值越大钻井工程越安 全； Rl 表示有 t 类型井下故障风险。 为实现科学化描述 ， 将无风险可靠度值域 映射 到区间[ 一1 ， 1 ] ， 并将其定义为钻井过程 中井下故障 的风险系数 j a r c t a n R 1 7 7 c 其中， J ∈ 0 ， 1 ] 表示安全 区域 ， 且越靠近 l钻井工 程越安全 ； j ∈[ 一1 ， 0 ] 表示风险区域， 且越靠近1 钻井工程越不安全 。 钻井液密度 、 地层压力和钻井施工致 险参数之 间的关系是影响钻井工程井下故障的关键 。通过钻 井工程井下故障的力学致险机理研究l 1 ， 几种常见 钻井过程中井下故障的风险评价函数为 f mk p a P p S b 一 4 0 I 一iO d P 一S h ml Pf S g S p d l 8 第4 1卷第 4期 管志川等． 基于区间分析的钻井工程风险评价方法 式中 m ， 。 ， m 和 i n 分别为深度 h处 的溢 流、 井 壁坍塌 、 井漏 、 压差卡钻风 险评价 函数 ； P ， P 。 和 r 分别为地层孔隙压力 、 坍塌压力 、 破裂压力的当量密 度 ， g ／ c m。 ； S b 为抽汲压力系数 ， g ／ c m。 ； S 为激动压 力 系数 ， g ／ c m。 ； A p为钻井液密度附加值 ， g ／ c m。 ； S f 为地层破裂压力安全增值 ， g ／ c m。 ； S 为循环压耗系 数 ， g ／ c m。 ；A p为压差 卡钻允 值 ， MP a ； h为井深 ， m； p d 为钻井液密度 ， g ／ c m。 。 3 钻井工程风险系数的计算方法 常见钻井过程 中井下故障的力学致险机理研究 表 明， 风险评价函数是钻井液密度、 地层压力和钻井 施工致险参数 的线性函数。若某种井下故障的风险 评价函数 的区 间 自变 量构 成 的 区间 向量为 x z f ， z ， ⋯ ， ． 2 7 ， 则其风险评价函数为 m 一g x 一∑a iX 9 一 1 通过区间数学理论运算 法则 ， 可以得到井下故 障风险评价 函数的值域区间特征参数 均值 m 和 离差 ， 7 z ， 即 ； 一∑以 z i 一 1 一 ∑ I 以 『 i 一 1 则相应的井下故障的风险系数为 r 】 I 一 - a r c t a n R 一 1 7 c 4 实例分析 1 0 1 1 一 1 l 1 2 西部某 区块的 w 井为一 口重点开发井 ， 井 型为 直井 ， 完钻井 深 6 1 3 0 m。安全钻井 液密度窗 口是 钻井工程设计的基础数据， 对钻井施工安全有重要 影响。查 阅井史资料发现， 由于钻井液密度不能满 足地层孔隙压力、 坍塌压力和破裂压力限制要求， w 井 的四个开次 中， 共发生 8次压力致险井下故障 见 表 1 。 井筒测井资料可连续反映地层变化规律和岩石 的各种力 学特性_ 1 ， 考 虑油气 地质信 息 的 区间不 表 1 w 井井下故障与评价结果对比 Ta bl e 1 Co mp a r i s o n of d r i l l i n g c o mpl e xi t i e s a nd e v a l u a t i on r e s u l t s f o r W e l l W 确定性 ， 基于测井解释原理方法 ， 由 w 井测井曲线 见 图 1 计算得 到该井地层孔 隙压力 、 坍 塌压力 和 破裂压力的区间分布剖面 ， 如图 2所示 。 密度／ g ‘ c m 声波时差／ s S 自然伽马／ A P I 2 0 2 5 3 0 5 0 1 0 O 1 5 0 0 1 0 0 2 0 0 图 1 W 井测井资料 Fi g ．1 W e l l l o g g i n g of W e l l W 当量钻井液密度／ g c m 图 2 w 井地层压 力区间分 布剖面与风险 系数 曲线 Fi g ． 2 F o r m a t i o n p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n p r o f i l es an d r i s k f a c t o r c u r v e s o f W e l l W 考虑地层压力区间不确定性、 风险因素及其区 间不确定性 见表 2 和压力致 险机理 ， 利用 上文给 出的理论方法和程序对 w 井进行了钻井工程风险 ㈣ ㈣ 咖 ㈣ ㈣ ㈣ 1 2 3 4 5 6 7 o ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ ㈣ 1 2 3 4 5 6 7 0 O O O O O O 0 0 0 O O O O O 0 O O O O O O 1 2 3 4 5 6 7 g ＼ 媾榔 翌 ，． ．．． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ● 、 n t “ 2 一 丌 一 石 油 钻 探 技 术 2 l 3年 7月 分析 ， 结果如图 2所示。评价结果 与现场钻井工程 风险对比 见表 1 可以看出， 井下故障发生层位对 应的风险系数基本都小于 0 ， 表 明会有相应的风险， 评价结果与工程实际基本相符 。 5 结论 1 考虑钻井基础信息参数的区间不确定性， 以 区间数学方法和可靠性理论为基础 ， 基 于钻井过程 中井下故障的力学致险机理 ， 建立了钻井工程风险 的非概率可靠性评价方法 。该方法简便实用， 分析 时只需根据先验信息确定相应风险因素的最大值和 最小值 。实例验证表 明， 评价结果能够满 足钻井工 程风险评价需要 。 2 建立的非概率可靠性评价方法不需要考虑 参数的概率分布函数或隶属 函数， 对描述参数 的特 征量要求比较低 ， 在没有足够 的数据信 息和主观分 布假设时 ， 也能得到比较精确可靠 的评价结果。 3 钻井工程风险系数是描述钻井过程 中是否 发生 井 下 故 障 的 函数 ， 其 值 域 为 区 间 [ 一 1 ， 1 ] 。 [ 一l ， 0 ] 表示风险区域 ， 且越靠近1 钻井工程越不 安全 ； 0 ， 1 ] 表示安全区域 ， 且越靠近 1钻井工程越 安全 。 4 钻井工程风险的力学致险机理 和力学风 险 因素区间是评价相应风险的关键 ， 因此 ， 钻井过程中 井下故障力学致 险机理研究和钻井基础信息参数的 不确定性区间分析 ， 是进一步研究的方向。 [ 1 J l 2 ] 参考文献 Re f e r e n c e s 张建国， 陈建军 ， 马孝松 ， 等． 不确定 结构动力特 征值 区间分析 的一种算法[ J ] ． 应用力学学 报， 2 0 0 6 ， 2 3 1 9 6 1 0 0 ． Z h a n g J ia n g u o ， C h e n J i a n j u n ， Ma X i a o mn g ， e t a 1 ． Me t h o d f o r d y n a mi c e ig e n v a l u e s i n t e r v a l a n a l y s i s o f u n c e r t a i n s t r u c t u r e s D] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Ap p l ie d Me c h a n i c s ， 2 0 0 6 ， 2 3 1 9 6 1 0 0 ． S a v o i a M ． S t r u c t u r a l r e l i a b i l it y a n a l y s i s t hr ou gh f u z z y n u m b e r a p p r o a c h ， w i t h a p p l ic a t i o n t O s t a b i l i t y [ J ． C o m p u t e r s ． S t r u c t u r e s ， 2 0 0 2， 8 0 1 2 1 0 8 7 02 ． [ 3 ] L a n g l e y R S ． Un i f ie d a p p r o a c h t o p r o b a b i l i s t i c a n d p o s s i b i l i s t ic a n a l y s i s o f u n c e r t a i n s y s t e ms [ J ] ． J o u r n a l o f En g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 0， 1 26 1 1 6 3 11 7 2 ． [ 4 ] R a o S ， S a wy e r J P ． F u z z y f i n i t e e l e me n l a p p r o a c h f o r a n a l y s i s o f i mp r e c i s e l y d e f in e d s y s t e ms [ J ] ．AI AA J o u r n a l ，1 9 9 5 ， 3 3 1 2 2 3 6 4 2 3 7 0 ． [ 5 ] Hu a n g Ho n g z h o n g ， To n g Xi n ， Z u o M J ． P o s b i s t f a u l t t r e c a n a l y s i s o f c o h e r e n t s y s t e m s [ J ] ． R e l i a b i l i t y E n g i n e e r i n g a n d S y s t e rn S a f e t y， 2 0 0 4 ， 8 4 2 1 4l l 4 8 ． [ 6 ] 魏凯 ， 管志川， 韦节宏 ， 等． 基 于神经 网络 和 Mo n t e C a r l o模 拟 的钻井工程风险评估方法[ J ] ． 中国安全科学学报， 2 1 3 ， 2 3 2 l 2 5 1 3 0 ． W e i Ka i ， Gu a n Zh i c h u a n， W e i J i e h o n g， c t a 1 ．Dr i l l i n g e n g i n e e r i n g r i s k e v a l u a t i o n me t h o d b a s e d o n n e ur a l n e t wo r k a n d Mo n t e C a r l o s i mu l a t i o n [ J ] ．C h i n a S a f e t y S c i e n c e J o u r n a l ， 2 O l 3， 2 3 2 1 2 5 一 l 3 O ． [ 7 ] 祁力群． 区间分析_ J ] ． 运筹学杂志 ， 1 9 8 2 ， l 1 2 9 3 5 ． Qi L i q u n ． I n t e r v a l a n a l y s i s [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f p e r a t i o n s Re a s e a r c h， 1 9 8 2， l 1 2 9 3 5 ． [ 8 ] 贡金鑫． 工程结构可靠度计算方 法[ M] ． 大连 大连理 【 大学 H j 版社 ， 2 0 0 3 3 2 5 3 3 0 ． Go n g J i n x i n ．Re l i a b i l i t y c a l c u l a t k m me t h o d s o f e ng i n e e r i n g s t r u c t u r e s [ M] ． Da l i a n Da l i a n Un i v e r s i t y o f l c c h n o l o g y P r e s s ， 2 0 03 3 2 5 3 3 0 ． [ 9 ] 郭书祥 ， 吕震宙 ， 冯元生． 基于区间分析的结构非慨牢 口 r 靠度模 型l_ J ] ． 计算力学学报 ， 2 0 0 1 ， 1 8 1 5 6 6 0 ． Gu o S hu x i a n g， I Z h e n z h o u，F e n g Yua n s h e n g ．A n o n pr o t a bi l i s i t i c mo d e l o f s t r u c t u r a l r e l i a b i l it y b a s e d o n int e r v a l a n a l y s i s L J ．C h i n e s e J o u r n a l o f C o mp ma t i o n a l Me c h a n i c s ， 2 0 0 1 ， 1 8 1 5 6 - 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