顶驱钻井柔性钻柱动力学特性分析.pdf

201 1年 第 4期 第 4 O卷 第 1页 石油矿 oI L FI ELD 场机 械 EQUI P MENT 2 0 1 1， 4 0 4 1 ～5 o o 文 章 编 号 1 0 0 1 - 3 4 8 2 2 0 1 1 0 4 0 0 0 1 0 5 顶驱 钻井柔性钻柱动 力学特性分析 于桂 杰 ， 殷 有 财 ， 肖 文 生 中 国石 油 大 学 华 东 储 运 与 建 筑 工 程 学 院 ， 山东 青 岛 2 6 6 5 5 5 摘 要 与单 独 分析钻 杆 纵 向振 动 不 同 ， 将钻 柱 、 吊环 、 顶驱装 置 、 水龙 头 、 起升 系统 和 井架组 成 的柔性 多体 系统与 钻 井液 、 井壁 耦合 进行 分析 。首先推 导 了 多体 系统 在 耦 合条 件 下起 下钻 过 程 钻 柱 系统 纵振 方 程和 频 率方程 ， 把 内外钻 井液 对钻 柱 系统 的作 用 力折 算成 等 效 的 附加 质 量 ， 运 用 Ma t l a b编 程 计算 ， 得到 钻柱 前 8阶 固有 频 率的理 论 解 ， 并与采 用 An s y s 软 件 计 算得 到 的 数值 解 比较 ， 验 证 了 理 论推 导的 合理 性 ； 其 次 ， 针 对钻 柱提 升或 下放 速度 与加 速 或减 速所 延 续的 时 间的 比值 与 动载 的线 性 关 系 ， 对钻 柱 系统进 行谐 响应 分 析 ， 得 出 了不 同 ／ ￡ 值 下钻 柱 系统 的动 力响 应 。为起 下钻过 程 中 合 理的起 升 、 下放 速度 和 时 间参数 设计提 供 了参考 依据 。 关键 词 柔性 多体 系统 ； 起 下钻 ； 振 动分 析 ； 动 力响应 ； 共振 中 图分类 号 TE 9 2 1 ． 2 0 1 文献标 识 码 A Dy n a mi c An a l y s i s o f Fl e x i b l e Dr i l l i ng Ch a r a c t e r i s t i c s f o r To p Dr i v e YU Gu i j i e ， YI N Yo u c a i 。 XI AO W e n s h e n g Co l l e g e o f Ar c h i t e c t u r e a n d Tr a n s p o r t a n d S t o r a g e En gi n e e r i n g， C h i n a Un i v e r s i t y o f Pe t r o l e u m Ea s t C h i n a ， Qi n g da o 2 6 6 5 5 5 ， C hi n a Ab s t r a c t U n l i ke t he pa s t s i n gl e l o n gi t u di na l v i br a t i o n a na l y s i s o f dr i l l s t r i ng， t hi s p a pe r a na l y z e d t he f l e x i bl e mul t i b od y s ys t e m c o ns i s t s of d r i l 1 s t r i ng， e l e v a t o r l i nk， TDS， ho i s t i ng s y s t e m a n d de r r i c k， a l o ng wi t h t he c oup l i ng o f dr i l l s t r i n g a nd d r i l l i n g m ud ．On t he c o ndi t i o n o f c o up l i ng， v i b r a t i o n a nd f r e q ue nc y e q u at i o n o f m u l t i bo d y s ys t e m we r e d e du c e d o n r ou nd t r i p． M o r e o v e r ， t he e f f e c t o f m u d i ns i de a n d ou t s i de t o d r i l l s t r i ng wa s c on ve r t e d t o e q ui va l e nt a dd e d ma s s ．Ex a c t s o l u t i o ns o f t he f i r s t e i ght na t u r a l f r e q ue n c i e s a c q ui r e d by us i ng m a t l a b s of t wa r e we r e c o mpa r e d wi t h t he nu me r i c a l s ol u t i o n t hr o u gh a n s y s s o f t wa r e， wh i c h v e r i f i e d t he r a t i o na l i t y o f t h e o r e t i c a l a n a l ys i s ． I n a d d i t i o n， a c c o r d i n g t o t h e l i n e a r r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e d y n a mi c l o a d a n d v e l o c i t y ／ t i me r a t i o ， h a r m o ni c r e s p on s e a n a l ys i s o f dr i l l s t r i ng was pe r f or me d； t h e r e f or e， dy na m i c r e s po ns e s u nde r di f f e r e nt v e l o c i t y a nd t i me r a t i os we r e o bt a i ne d ． Thi s wo r k p r ov i d e d r e f e r e n c e f or r e a s o na b l e pa r a m e t e r d e s i g n i n g o f v e l o c i t y／ t i me r a t i o o n r o u n d t r i p o p e r a t i o n ． Ke y wo r d sf l e x i bl e d r i l l s t r i n g s ys t e m ；r o un d t r i p；vi b r a t i o n a na l y s i s ；dy na m i c r e s po ns e； r e s o rta n e e v j br a t j on 在钻井工程 中， 起下钻作业作为一个重要环节 ， 起着承前启后 的作用。在钻柱、 吊环、 顶驱装置 、 水 收 稿 日期 2 0 1 0 1 0 0 9 基 金 项 目 中 国石 油 技 术 开 发 项 目“ 钻 井 随钻 测 昔 与 控 制 技 术 研 究 ” 2 0 0 8 C一 2 1 0 0 作者简 介 于桂杰 1 9 6 2 一 ， 男 ， 山东招远 人 ， 教授 ， 博士 ， 从事 工程 力学 、 机械工 程和 油气 管柱力 学 的教学 与科 研工 作 ， E ma i l y u g u i j i e u p c ． e d u ． c n 。 石油矿场机械 2 O 1 1年 4月 龙头 、 起升 系统 和井架组 成 的柔性 多体 系统 中 ， 钻柱 在充满 钻井液 的井 眼 内完 成 钻 升 和起 下钻 工 作 ， 复 杂 的工 作环境 、 柔性 多体 性 、 多 约束 及钻井 液和钻 杆 耦 合作用 等特 点极大 地增加 了钻 柱系统 振 动特性 分 析 的难度 。 钻 柱在 上提 或 下 放 的开 始 和结束 及 整 个过 程 ， 悬点 的轴 向载荷要 发 生 较 大 的变 化 ， 其 中上提 过 程 时 的变化最 大_ 1 ] 。 对 于新兴 的随钻 测 量技 术 ， 柔 性 多 体 系 统 巾 的钻柱 和钻井 液是 信 号传 递 的媒介 ， 而起 下 钻 过 程 中 ， 由于上提 或下放 钻 柱 时 速度 的变 化 以及 在 进 入 钻井 液或 离开钻 井 液 时钻 杆 工作 环 境 的突变 ， 导致 钻柱 与钻井 液 、 井 壁相互 作用 ， 激励柔 性 多体系 统振 动 ， 其 激振频 率也 会对 随钻 测 量 系统 泥 浆 脉 冲信 号 的传输 产生 干扰 。干扰不 严重 时可 以开启 滤码 功能 来 解决 ； 严 重 时地 面解 码 系统 甚 至 检 测不 到 有 效信 号 ， 严重影响井眼轨迹 监测 与控制 ， 文献[ 3 - 6 ] 对钻 井 中信号 的传输 进行 了研 究 ； 当某 一激 振 频 率 与钻 柱 自身的 固有频率 接 近 时 ， 钻 柱 的位 移 场将 发 生 突 变 ， 即产生 了共振 现 象 ， 当钻柱 处 于 共振 时 ， 其 交 变 振 幅相 当大 ， 严 重 时可能对 钻柱 造成 不可逆 的破 坏 ， 与 此 同时 ， 还 可能 引起 顶驱 装置 的强迫 振动 ， 对地 研 设 备 也 有 一 定 的 破 坏 作 用 。据 统 计 ] ， 白 1 9 9 2 年 以来 ， 全 国 各 油 田每 年 发 生 的 钻 柱 失 效 事 故 有 5 0 0多 次 ， 直 接经 济 损失 达 4 0 0 0万元 以上 ， 其 中 不乏 因起 下 钻 作业 操 作 不 当 导致 钻 柱 疲 劳 效 应 加 快 ， 引起 钻柱破 坏 ， 极 大地 降低 钻柱 在钻井 作业 中 的工作 寿命 。因此 ， 有 必 要研 究 起 下 钻 阶段 柔 性 钻 柱 系统 的振动特 性 ， 通 过合 理设计 起下 钻作业 参数 ， 降低 或避 免 因起 下 钻 作 业 给 钻 柱 系 统 带 来 的破 坏 作用 。 1 柔性钻柱 系统纵 向振动理论分析 1 ． 1 纵 向振 动方 程 在 带顶 驱装 置 的钻机 中 ， 顶 驱装 置 与钻 柱 的联 系更 为紧密 ， 构成 了不 可分 割的柔 性多体 钻柱 系统 ， 对地 面 以上 的井 架 、 水龙 头 、 游动 系统及井 下钻 柱组 成 的一 多体 系统进 行研 究更具 有工程 意义 。顶弧 钻 井 系统 结构如 图 1 。 考 虑起下 钻过程 中钻 井 液 的粘 阻作 用[ 1 。 j ， 研 究 狭长 井 眼中钻柱 与 钻井 液 耦 合 纵 向振 动 时 ， 为便 于 理论 分析 ， 根据其 作业 特点 ， 将地 面装置 与井下 钻柱 系统作 为一个 整 体 进行 研 究 。鉴 于 此 ， 对 柔性 钻 柱 系统力 学模 型进行基 本假 设 。 1 在振 动 系统 中 ， 井架 、 游动 系统 、 水 龙头 、 顶 驱装 嚣等起 悬 挂钻柱 的作 用 ， 为线 弹性 体 ， 可简化 为 一 段 钻柱 。 。 ； 井下 钻柱 视为 弹性直 杆 。 2 根 据起 下 钻作 业 特 点 ， 将 整个 系统 模 型上 端 视 为 固定 ， 下端 自由 。 3 考 虑垂 直井 ， 井 眼 的 中心 线 与钻 柱 的 中心 线 重合 。 4 忽 略 井 内压 力 与 温度 对 钻井 液 性 质 的影 响 ， 考虑钻 柱纵 向振 动特性 。 图 1 顶驱 钻 井 系 统 起 下钻时 ， 钻柱 与 钻 井 液运 动 的初 始 条件 可 视 为静 止状 态 。基 于 以上假 设 ， 泥浆 对 钻 柱 的影 响 可采 用质量 法分 析 。 令钻柱 系统 按任一 振型 X 作频 率 的简谐 振 动 ， 此 时钻柱 内、 外 均 有 钻 井 液 ， 相应 的等 效 附加 质 量 可表示 为 M c z， 一 一煮 ． 再 c 。 s Jrs x c 。 s z d 式 中 ， 为 钻 井 液 密 度 ， k g ／ m。 ； 为 井 内 钻 柱 长 度 ， m。 又 再 H ， H 一 c 咄 由修 正 贝塞尔方 程 r 】 一O 3 厂 I 、 a 】 。 } u J 它 的解 为 -厂 r 1 一B I l r 1 C K1 r 1 第 4 0卷第 4期 丁佳杰 ， 等 顶驰 外粟性钻 动力 特性分析 3 式 中 ， B 和 C 由 钻 柱 边 界 条 件 确 定 ； ， 一 和 K r ， 分别 为第 1 类 和第 2类修 塞 尔 数 。 则考虑 钻 液影 响 下 的钻 柱 纵 向振 动方程 可 表 永 一 。 Ⅱ 式 巾 ， E 为钻 柱弹 性 模 量 GP a ； f D 为 钻 柱 质 量 密度 ， k g ／ m。 ； A 为钻 柱 截 面积 ， m。 ； M 为 钻 升 液 等效 附 加 质 皱 。 为 了进 行 下一 步 的推 导， 令 一垃 ～ 』 』 _ 。 ． c。 s葛 x ∞ s P E m 2 、， 1 、 一 则 式 4 可 表 示为 x 一 o d ⋯ ” ‘ ⋯ 一 式 5 的齐次 解为 ，Y ⋯ 一Ac o s k 【 Bs i n 2 j 特解 叮设 为 5 6 一 Cc 。 7 17 S 7 则 通解 为 x⋯ x 。 Ac 。 s Bs i n c 。 s 8 将 通解 代入 ， 则 有 。 s z 十 一 ]㈩ 其 l 1 1 ， H J ‘ 得 一 。 。s T f S d 一 i c 。 s d z 将 式 7 、 9 代 人式 5 有 。s葛 z 2 c ， ] 一 奎／A s C O S 7 r S 『 A 1 ， 3． 5 ￡ L q - B I 。 c 1 ] 1 式 1 O 曲端 乘 以 c 。 万7 [ S d ， 许 对 O ～， 求 积 分 C 一 二 望 ] 2 一 万7 V S F 一 二 [ c H 丢 嚣 i E 1 一 E 1 高 x 筹 则 满库 振 型为 ． 、 Ac o s k Bs i n k 0 ∑F E AI B ] c o s z 1 1 式 中 的 A、 B 【 1 『 由钻柱 系统 的边界 条件 确定 。 I ． 2纵 向振 动 频率方 程 根据 假设 ， 钻 柱 系 统 上 端 固定 ， 下 端 自由 ， 可得 其边 界条件 为 o 警 o 将式 1 1 代 入 卜述边 界 条件 ， 可得 A∑F C A _广B J 一 0 1 2 - _ 1，3， 5 ～ A 『 1 s i n k ， 】 Z B c o s k l 一 ． ” 一 o 整 理后 写成 矩 阵形 式为 荨 3，5 一i 卜 1 ，5 I l 一 】． ， ～ ， } l 一 1,3 F 、 c。 z ． 芝广F l ,5 1． n s --厶 1 TI 5 5 0 1 4 要使 A、 B有 非零 解 ， 则 式 1 4 的系 数行 列 式必 然 等 于 o ， 此_d f 得 到 【_ c os k 1 ￡ E s i n k Z E F 一 G0 0 1 5 式 1 5 即为起 下钻 时钻 柱纵 向振 动 的频率 方程 。 其 r f l ， E 、 ∑F J I， ， 5 一 ∑ _n ，“K S 一1 F ～1 ， 5 t G 一 ∑ ～1 F 1 3． 5 ￡ 由式 1 5 可求 得起 下 钻时钻 柱 纵 向振 动 的多 阶 有 频 率 ， 再 将 其 代 人式 1 4 ， 可 以求 得 A、 B 的相 对值 ， 从 而得 到钻 柱纵 向振 动 的振 型 。 2基 于有 限元 An s y s 动力学响应分析 2 ． 1建立有 限 元模型 应 用有 限元 软件 建 符合 实 际工况 的垂 直井 柔 A B ， ● ●，1 ＼ 石油 矿场 机械 2 0 1 1年 4月 性 钻柱系 统模型 ， 分 析起 下 钻 过 程 中钻 柱 与 钻井 液 固液耦 合振 动特性 。根据 上述建 立 的力学模 型及 钻 柱系统 纵 向振 动 方 程 和 频 率 方 程 的理 论 分 析 和 推 导 ， 在 An s y s 有 限元 模 拟 分 析 中选 用 P I P E 1 6弹性 直管单元 来模 拟钻 柱 系统 ， 采 用 直 接建 模 的方 法建 立有 限元 模型 。 根 据理 论分 析 ， 将 钻井 液 对 钻柱 的影 响折算 成 附加 质 量 进 行 模 拟 计 算 ， P I P E1 6 单 元 的 各 个 KE YO P T选 项采 用默认 设置 ， 模 型需 要 的各参数 如 表 1 。 表 1 力 学 模 型 涉 及 参 数 IT I 弹性模量 E一2 ． 1 1 0 ”P a ， 泊 松 比 一0 ． 3 ， 钻 柱钢材 密 度 P 一 7 8 5 6 k g ／ m。 ， 钻 井 液 密 度 一 1 2 0 0 k g ／ m。 ， 重 力加 速 度 g一9 ． 8 m／ s ， 比例 阻 尼 系数 a 一0 ． 1 ， 一0 ． 0 0 1 。因仅 考 虑 纵 向振 动 特 性 ， 施加 边界条 件 时钻 柱 系统 上 端 为 固定 ， 下 端 除轴 向 位移以外， 其余 自由度均约束。 2 ． 2 模态分析及 Ma t l a b计算结果 采用 B l o c k L a F l C Z O S 法提 取 前 8阶模 态 进 行模 态 分析 。当井 下钻柱 长度 z 一8 0 0 m 时 ， 可得各 阶 固 有 频率 如表 2 ， 并 与根据 理论 分 析 编制 的 Ma t l a b程 序计 算精确 解进 行 比较 。 表 2钻柱纵向振 动各 阶固有频率 1 ． 34 8 1 4 ．0 44 4 6 ．7 41 1 9 ． 44 4 o 1 2 ．1 37 O 14 ．8 3 6 O 1 7 ．5 3 7 O 2 0．2 4 0 o 1 ．2 52 3 ． 80 8 6 ． 21 3 9 ． 23 2 1 O ． 98 3 7 ．7 6 ．2 8 ．5 2 ．3 1 o． 5 8 ．9 6 ．8 4．3 由表 2数值解与精确解 的相对误差可以进一步 验证 理论 推导分 析 的可行性 。 通 过参 数 化建 模 分 析 ， 对井 下 不 同长 度钻 柱 各 阶固有频 率进 行计 算 ， 固有 频 率 随钻 柱 长度 变 化 曲 线如 图 2 。 锝 妞 国 钻柱长度， m 图 2 钻柱纵 向振动 固有频率随钻柱长度 变化 曲线 1 o 0 由图 2可知， 钻柱纵 向振动的各阶固有频率随 着井 下钻 柱长 度增 大 有 明显 的减 小 趋势 ， 即钻 柱 长 度对 其纵 向振 动各 阶 固 有频 率 的影 响 比较 大 ， 井 下 钻柱 越长 ， 对应 的各 阶纵 向振 动的 固有 频率就 越小 。 2 ． 3谐 响应分 析 基 于上 述计算 结果 进行 谐 响应 分 析 。距 离井 口 2 0 0 、 4 0 0 、 6 0 0 、 8 0 0 m 的 4个节 点轴 向振 动 的振 幅 随 频 率变化 曲线 如 图 3 。 吕 馨 o 2 4 6 8 l o 1 2 l 4 1 6 l 8 2 0 频率／ H z 图 3节点 轴向振动 时振 幅随频率 的变化 由图 3可知， 当频率为 1 ． 3 Hz 和 4 ． 0 Hz 时， 振 幅有突 变 ， 表 明该 处发生 了共 振现 象 ， 这 是 由于激振 频 率与 钻柱纵 振 固有 频 率 接 近 ， 促使 整 个 钻 柱振 动 幅度 加强 。但 随着 激 振 频率 的再 次 增 大 ， 各节 点 的 振 幅有逐 渐减小 的趋 势 。 由于起下钻 作业 中钻 柱提 升或 下放 时速度 随 时 间 t的变化 ， 易产 生动 载 F d ， 其 表达 式为 F 一 1 一 一 1 一 旦 1 6 g t p p g P P t 式 中 ， q 。 为钻柱单 位 重力 ， k N／ m； t 为加 速 或减 速 延 续 的时 间 ， S ； 为提 升或下 放速 度 ， m／ s 。 O 9 8 7 6 5 4 3 2 1 l O O O O O O O 0 0 4 O 6 _。 1 2 3 4 5 6 7 8 第 4 O卷第 4期 于佳杰 ， 等 顶驱钻井柔 件钻柱动力学特性分析 浮力 系数 为 K B 1一 1 7 很 明显 ， 当给定 一 组 系 统参 数 时 ， 动 载 是 关 于 ／ ￡ 比值 的线性 函数 。在 钻 柱 提 升或 下 放 时 ， ／ ￡ 值 的不 同直 接对 应 着 产 生 的 动 载 不 同 ， 因此 在 有 限 元模 拟 中进 行谐 响应 分析 的干扰 力 可 根据 ／ 值 对 应 的动 载大 小进 行加 载模 拟 分析 。 不 同钻 柱长 度 提 钻 时 1阶 共 振 振 幅 如 表 3 ， 可 以看 出 ， 随着 v ／ t 值 的增 大 ， 对应 的 1阶 共振 振 幅 也 随 之增 大 ， 但 很 明显 ， 井 下 钻柱 长 度 为 2 0 0 、 4 0 0 、 6 0 0 m， ／ ￡ 值 由 0 ． 1 变 为 1 ． 0 时 ， 振 幅 增 值 不 大 ， 仅 从 纵 向振 动方 面来 考虑 ， 其 增值 是 允许 的 ； 当井 下钻 柱 长 度 为8 0 0 m和 1 0 0 0 m， v ／ t 值 由0 ． 1 变 为 1 ． 0 时 ， 对 应 的 钻 柱 一 阶 共 振 振 幅 增 值 分 别 达 到 了 4 8 mm 和 5 7 mm， 表 明起 下钻 时 v ／ t值 的变 化 对 越 深 的井 下 钻柱 一 阶共 振 振 幅 影 响 比较 大 ， 应 引 起 足 够 重 视 。 此 时如果 在起 下钻 作业 中操 作 不 当或起 下 钻时 没有 选择 合适 的提 升 或下 放 速 度 与 时 间 的参 数 关 系 ， 则 很容 易 因钻 柱 与 钻 井 液 固液 耦 合 作 用 产 生 激 励 共 振 ， 提前加 速 钻柱 的疲 劳 效 应 ， 引起 钻 柱 疲 劳 破 坏 ， 降低 钻进 作业 时钻 柱 的正 常工 作 寿命 。 表 3不 同钻 柱 长 度 提 钻 时 1阶 共 振 振 幅 m 3 结 论 1 起 下 钻过 程 中钻井 液对 柔性 钻 柱 系统 的作 用可 以运 用等效 质 量法 折算 成钻 柱 附加 质量 进行 模 拟分析 。 2 起 下钻 时 ， 柔 性 钻 柱 系统 纵 向振 动 的各 阶 固有频 率 随井下 钻 柱 长 度 增 大 有 明 显 的 减 小趋 势 。 井 下钻 柱 越 长 ， 对 应 的各 阶 纵 向振 动 的 固 有 频 率 越 小 。 3 随着 ／ ￡ 值 的增 大 ， 钻柱 纵 向振 动对 应 的 1 阶共 振振 幅也 随 之 增 大 。 ／ 值 的 变 化 对 深井 井 下 钻柱 1阶共振 振 幅影 响较 大 ， 尤 其 当井 下 钻 柱 长度 达到 8 0 0 m和1 0 0 0 m， ／ ￡ 值 由0 ． 1 变 为 1 ． 0 时 ， 对应 的 1阶共 振振 幅增 值分 别 达到 4 8 mm 和 5 7 mm， 应 引起 足够 重视 。如 果操 作或 起下 钻作 业参 数选 取不 当 ， 很 容易 加 速钻柱 的疲劳 效应 ， 极 大地 降低钻 柱在 钻 井作 业 中 的工作 寿命 。 参 考 文 献 [ 1 ]谢 竹 庄 ． 钻 柱 中 的 弹 性 波 [ J ] ． 石 油 学 报 ， 1 9 9 2， 1 3 2 9 4 9 8． [ 2 ]张春华 ， 刘 广 华． 随钻 测量 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