负压钻井水平井渗透率剖面计算模型研究.pdf

石 油天然气学报 江汉石 油学 院学报 2 0 0 8 年 1 2 月第 3 0 卷第6 期 J o u r n a l o f Oi l a n d G a s T e c h n o l o g y J ． J P 1 D e c ． 2 0 0 8 V o 1 ． 3 0 N o ． 6 负压钻井水平井渗透率剖面计算模型研究 鹿 洪 友辇 蠹 霎 实 验 室 ， 北 京 ，。 。 申茂和 中国地质大学 北京能源学院， 北京1 o o o s s [ 摘要] 负压钻井过程 中，井底压力低 于油藏压力 ，压差使油藏流体流入 井倚并影响 井筒 中的流体 密度 和 井底压力。为准确调整钻 井液配 比 以确保 井底压 力低 于油藏压 力，需准确 计算 井筒流 入 的液量 和分布 ， 这使 得水平井渗透率剖 面的估算 尤为重要。导 出 了一个渗透 率剖面计算模 型 ，可参 考井底 压力和流 量数 据计算渗透 率剖面。 [ 关键词]水平井 ；渗透率 ；分 段射孔；压力损 失I射孔长度；井底压力 [ 中图分类号]TE 2 4 9 [ 文献标识码]A [ 文章编号]1 0 0 09 7 5 2 2 0 0 8 0 6 0 2 8 2 0 3 负压钻井过程中，井底压力低 于油藏压力 ，压差使油藏流体流人井筒并影响井筒中的流体密度和井 底压力。若不能准确计算井筒流入的液量和分布 ，就无法准确调整钻井液配比以确保井底压力低于油藏 压力 ，这使得水平井渗透率剖面的估算尤为重要 卜引。 该研究的最终 目的是推导一个给定流量和流压估算地层渗透率剖面的计算模型，并通过数值模拟器 加 以验证 。 负压钻井水平井模型 1 ． 1 负 压钻 井水 平 井模型 假设条件包括 ①水平 等厚 非均质油藏 ，横 向 无限大 ；②原始油藏压力 不变，上下为不渗透地层 ； ③ 流体仅在 y方向流向井筒 ， 用表皮因子来考虑井筒 径向流的影响；④单相微可压缩流 体，不考虑井筒 污染影响 水平井示意图如图 1 ， X和 y方向无限大 ， Z方向 有 』 二 、 下不渗透边界[ 4 ； h一 地层厚度。 油藏在已经钻开的井筒 中可分为 2个部分，新 钻开的新井段和已经钻开 的老井段 。笔者主要关注 新井段模 型，根据这个数学模型 ，可据渗透率和井 筒压力求解流量，或反过来 ，给定 流量和压力可求 解渗透率 。而在老井段 中，井段 长度和负压可以认 为是稳定的，可以借用现有的模型。 1 2 新 井段模型 y 图 1 负压钻 井水平井示意图 根据负压钻井模型 ， 考虑一个新钻井段长度为 A x， 离散方程可为 3。 p 一 1 3 P a Y 3 t [ 收稿日期]2 0 0 S 一 0 7 ～ 1 7 [ 作者简介]窟洪友 1 9 6 5 - - ，男．1 9 8 9 年大学毕业， 博士 后 ， 高级工程师，现主要从事油气田开发地质的研究工作。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 O卷第 6期 鹿洪友等负压钻井水平井渗透率剖面计算模型研究 2 8 3 初 始边界 条件为 f y≥ 0 t一 0 p Pf 一 ∞t 0 P P w g w 2n kA xs； Y 0 ￡ 0 S 一 In 1 ． 3 新钻 井段 模型 求解 应用拉普拉斯转换联合求解式 1 ～ 5 ， 可得如下方程 2 3 4 5 口 l 口 2 t z 口 。 ￡ 一1 ． 0 2 B 4 - ／ g △ 一 一 6 警 一 ∽ l 0 ． 3 4 8 0 2 4 2 口 2一 0 ． 0 9 5 8 7 9 a 3 0 ． 7 4 7 8 5 5 6 8 式 6 是渗透率的隐式方程 ， 用 Ne wt o n Ra p h s o n迭代求解新井段的渗透率。 其中， 不计表皮的渗透率 值可作为迭代的初始值。 1 ． 4 老井段计算模型 Vi n s o me a n d We s t e r v e l d推导了一个半分析解模型 引，这个模型可以用 以计算给定井底压力时的 流 量 去 △ 9 式中的渗透率可根据新井段模型计算得来 ， 有 了渗透率就可以计算给定压力下的流量。 2 应用数值模拟器对模型进行验证 为评估本模型的准确性 ，应用商业化数值模拟软件 C MG 2 0 0 0 进行验证 。首先用模拟器模拟负 压钻井过程 ，其次用本模型根据模拟 出来的流量数据计算渗透率剖面 ，最后把模拟器所用的渗透率数据 与计算 出来的渗透率数据进行比较 。 2 ． 1 模拟器 模型 参照水平井负压钻井模型示意图 ，利用数值模拟软件 C MG建立相应 的油藏模型 ，模拟器输人参数 见表 1 。 表 1 模 拟器输入 参数 列表 X方向网格数 目 y方向网格数据 Z方向网格数 目 渗 透率 k ／ l o - ta m0 油藏厚度 h i m 井径／ m 时 问步长／ h 孔 隙度 粘度／ mP as 压缩 系数 钻 速 ／ m h 原始压力 ／ k P a 2 0 6 00 0 ] l 0 3 6 0 2 O 5 0 3 O 0 ●0 O 1 0 0 1 ． ． ． ． 1 1 L 5 0 1 O 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 8 4 石油天然气学报 江汉石油学院学报 2 0 0 8 年 1 2 月 2 。 2 模拟实例 井底压力初始为 4 0 0 0 k P a ，阶梯式变化 ，钻速初始为 2 0 m／ h r ，线性递减 ，从 图 2 、图 3可以看出 输入的渗透率和模型计算的渗透率基本相符，但最后一个时间段对应的渗透率突变处符合有些偏差。 蘑 时问步长／ h 图 2 流量 、钻速 、压力随 时间变化 图 3 结 论 1 0 O O O ． 1 O ． 0 l ⋯l l1 jf “ ； 一”一 ． ‘ ● ● ． ‘ ● u 输入渗透率 时间步长／ h 图 3渗透率 比较图 1 推导了一个水平井负压钻井渗透率计算模型 ， 该模型可模拟变化的钻速和变化 的负压。 2 应用数值模拟器 C MG对模型进行了验证 ， 结果表明该模型具有一定的准确性。 [ 参考文献] [ 1 ]Ka r d o l u s C B．v a n Kr u l j s d ij k C P J W． Te s t i n g wh i l e u n d e r b a l a n c e d d r i l l i n g口]． S P E3 8 7 5 4 ，1 9 9 7 ． [ 2 j v a I E v e r d i n g e n A F，Hu r s t W． Th e p p p l i c a t i o n o f t h e l a p l a c e t r a n s f o r ma t i o n t O fl o w p r o b l e ms i n r e s e r v o i r口]． Tr a n s ． A I ME 1 9 4 9 ． [ 3 3 L a r s e n L，N i l s e n F ． I n f l o w p r e d i c t i o n s a n d t e s t i n g w h i l e u n d e r b a l a n c e d d r i l l i n g口]S P E 5 6 6 8 4，1 9 9 9． [ 4 ]V e f r i n g E H， N y g a a r d G， F j e l d e K K，e t a 1 ． R e s e r v o i r c h a r a c t e r iz a t i o n d u r i n g u n d e r b a l a n c e d d r i l l i n g ．． m e t h o d o l o g y ， a c c u r a c y ， a n d n e c e s s a r y Da t a[ J J ， S P E7 7 5 3 0，2 0 0 2 ． [ 5 ]Vi n s o me P K W，We s t e r v e l d J ． A s i mp l e me t h o d f o r p r e d i c t i n g c a p a n d b a s e r o c k h e a t l o s s e s i n t h e r ma l r e s e r v o i r s i mu l a t o r s[ 刀 ． J Ca n ．P e t ． Te c h ．，1 9 8 0，1 9 3 ，8 7～ 9 0 ． [ 6 3 Ab r a mo wi t z M，S t e g u n I ． Ha n d b o o k o f ma t h e ma t i c a l f u n c t i o n s[ J ]9 t h p r i n t i n g ，1 9 7 2 ． [ 7 ]Al Hu s s a i n y R，Ra me y H J J r ． Ap p l i c a t i o n o f r e a l g a s fl o w t h e o r y t o we l l t e s t i n g a n d d e l i v e r a b i l i t y f o r e c a s t i n g [ J J． J ． P e t ． Te c h。 9 6 6 ．6 3 7～ 6 4 2 ． [ 8 ]An s a h J ，S h a y e g i S，I b r a h i m E． Ma x i mi z i n g r e s e r v o i r p o t e n t i a l u s i n g e n h a n c e d a n a l y t i c a l t e c h n i q u e s wi t h u n d e r b a l a n c e d d r i l l i n g[ J ] ．S P E 9 0 1 9 6 ， 2 0 0 2 ． [ 编辑】 苏开科 甚 【 ／ 姗蝴璐 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m