干空气钻井中环空携岩理论研究.pdf

石 油 钴 井I 程 。 r 。 r ． 、干空气钻井中环空揍 理论研究 ． ／ 9 岁 上 胡小房 ] ． ／ 一／ 克拉 玛依电 批大 学 作者镯介I 1 9 出 年毕业于 西南石油学院哥发系钻 井工程专业． 1 9 9 5年在西南石油学院获硕士学位．现 在 克拉玛 依 电视 走学 任教 ， 讲 师 摘要 本文从 两相 流的连续性方程和动量方程入手，研 究和计算出了跹反映多相流实际流趟 薄况，又能 ’呈 现 篓 颢 2 缃 主 题 词 兰 』 垡竺 坌 翌至 塑 亟 茎 兰 窒 兰 苎广 ￡ 2 ～} 1￡ 近几年来 美国宾夕法尼亚州立大学 S T AT E U 的 M A A D E WU MI N和 S T I A N在 空气钻井的井眼净化方面作了大量的工作，取得 了令人瞩 目的成绩。 他们 首先做 了如下假设 ① 钻 杆 内的气 体流动 为向下 的一维定常单 相流 ② 通过钻头水眼的也是定常单相流 ⑦ 通过钻枰和井壁形成的环形空间的流动为气一固两相流； ④ 假设井 内等温 ，颗粒直径 相等； 他们从两相流的连续性方程和动量方程人手 ，计算出了各个时间 或井深 的流体参 数，其中环空中的多相流方程如下 连续性 方程 动量 方程 其 中 a a ∞ 0 2 o a z aP ． g a Z r a 一 ，D g pg g ． d r 一咄 a z r ⋯ 一 3 c p 一 f 一 f。 【 2 。 一 一 1 2 维普资讯 2 胡小房 干空气钻井中环 空携岩理论研究 - {嚣 OA0-14 5 ” el 1 ⋯⋯ u p 【 v S J d P Re 1 ～ 式中g一重力加速度； Z一轴向坐标； r 一径向坐标； V ； 一固相速度； V 一气相速度； C n 一阻力系数； 一 空气半 占 度； ～固相粘度； 一 气相 粘度 ； f 一固相粘 度 一 空气体积百分比； n 。 一固相体积百分比； 地们在研究中提出了以下几个新的观点，即最优空气速度 、最小压降和扼流．并认 为在空气钻井中存在着一个最优的空气速度 ，该速度所对应的环空压降为最小压降当 空气速度 商于最优速度时，摩擦力增大 ，造成功率的浪费；当空气速度小于最优的空气 速度时 将发生扼流，造成固相颗粒的快速堆积，压力急剧上升 ，并时有堵塞现象出现。 所以应在最优空气速度下工作。 他们的不足之处是环空的颗粒运动微分方程求解十分困难 ，不适于现场使用 ．本文 的 目的 就是 要探 求一种 既能 反映多相流 的实 际流 动情况 ，又能应 用于 现场施工 的环 空颗 粒运动微分 方程 ． 环空中颗粒的运动微分方程 为了研究环空中的气一固两相流动，我们假设 ①井 内为稳定流．即井 内的流动， 无论是钻柱内的气体单相流动 ， 还是环空 中的气～ 固多相流动，均为定常流动，流动是一维的 ，且与流动相垂直的横截面上的所有流动参 数都是均 匀的 。 井内温度取地温梯度。根据文献提供的流体热量完全非稳态平衡在各种时间内对 温度进行的准确预测所得的结果，钻杆和环空 内的温度约等于其对应深度的地层温度， 所以井内环空和钻杆内的温度采取地温来代替 ． ③钻杆内为一维定常有摩擦流。即除流道面积发生突变的部位外 ，其它流段均作为 非光滑管流，而且温度不等，同时也包括地面管汇。 ④流道面积突变处为等熵流。它包括钻杆、钻铤、接头的连接处和钻头喷嘴处等。 环空为一维定常有摩擦的气一固两相流．即考虑空气推力、颗粒重力、颗粒对管 壁的碰撞摩擦阻力、颗粒问的碰撞摩擦阻力 、颗粒相及气相惯性力 的气一固两相流． ⑥固相的密度和尺 寸在系统中保持不变且相等．即固相密度在系统中不变，颗粒直 径取较大颗粒的平均直径 ．且不随井深变化 ．它们只随井底深度和地层岩性变化． ⑦气 一固之间没有质量交换 ，只有能量交换 ． ④压力梯 度仅存于气相中，而对固相的密度无任何影响． 忽略固相颗粒形状不同所产生的影响．假设固相颗粒为球形． 维普资讯 兰 兰 竺 兰 兰兰 兰翌 t L 上假设 ．就等 r我们 建立起 lr环 空中气一固两 相流 的模型 。根据这一模 型 ．我们 就可 研究l环空 中气 ～固两相 流的流动 f d I m g I l 1 连续性方程 如 图 l、在环 空中取 一控 制体 ，设无质量 通过管壁 引 出和 引人 则 按质量 守恒 得 连续性 方程为 o a O Z ⋯ I P 2 动量方程 图 控制体示意图 作用于控制体的外力等于动量的变化 ，即 ZF a p A V 【 b a Z 式 中m 一控制 体的质量 即 m P A d z 作用于控 制体的力包 括压力 重 力和管壁阻力 ，则动 量方 程可表示成 O P x S O p A V 。 c 式 中r o 一单位长度 的摩擦力 ； s一控制体周界 长。 对于两相流 ，我们把气一 固两相分 别按单 相流来处 理 。 3 ． 两相流连续方 程 气相 固相 a p a a p O t 0 z 6 m 表示在控 制体 内单位 长度的相 间质量 交换率 。 8 m O 一 6 若两相 流 中无 相变 ，则 4两相流动量 方程 气相 的动量方 程为 - 箬 , p sg et s A O t 0譬 竺 蔓 O z 8 my ． 0 式中 iS i ～气固 间的剪切力X o S 。 ，一管壁对气体的摩擦力 8 m v i 一为两相间的动量交换率； v ． ～气液界面上的流速 。 同理得 固相的动量方程 为 一 ， ． p ga O z d e 8 my 0 g 维普资讯 一 望 生 王室 笪 。 堡堂堡堕 壅 用管 子截面积 A除 以上两式得 删 A萼 一 一 孛一 辱 对 圈 8 t 。 。 因为我们假设环空 中的气一 固两相流 为定 常流，则 有两相 流的 沣续性方程 为 气 相 幽 书j 动量方 程为 气 相 固 相 令 气柏 摩阻为 令 固丰 【j 摩阻为 p a 0 0 等 乎 v ， 亟d z 。 等 ≠ - 6 m v , p gg C g 。 令 气相 对固相的作 用 为 由文献 Ⅱ8 可知 F I A F 监一 6 v f o t gp gVg o 。p 一 v l z z fO ．0 4 R 维普资讯 石 油 鹊 井 I 程 R l ． 1 _ 5 0 3 而 9 g 一 中 R 1 1 00 0 R l≥ 1 00 0 P p s 而 式 中D 一环空流道的水力 直径 ； R 一气 相的雷诺 数 F 一固相颗粒的费罗得数； 一颗粒群的碰撞摩擦系数 把 以上 各参数代人 连续性 方程 和动量 方程并整理 后可 以得微分 方程 组如 下 。 0 o d zd z 。 ， D 。 。 一 p a g dz 。 p m g 0 【 0 【 1 式中 m 一单位时间内气体的质量流量； m ～单位时间内固体颗粒的质量流量； m ～单位时间内单位面积上气体的质量流量； m 一单位时间内单位 面积上固体的质量流量． 卵 H一 维普资讯 6 胡小 痨 干 空 气 钻 井 c 扫环 携 岩 理论 研 究 值 经整理 ，最后得 出颗粒的运动微 分方 程组 为 dp f 出 警 一 - p sg 1 ] 一 ．盟 出一 出 警一 一 -- p - z d c ￡f dz P d d 出 h 订 a 【 k 对 以上 的微 分方 程组 进行 求解 ，就可 得 到环 空 中气一 固两 相 流的所 有 流动 参数 结 果 对比 Ih ．‘ 是我们 的计算结果 与国外 文献 所擞计算结 果的 对 比 l 环 空压降与环空 流速关 系 曲线 圈 2兄 S UP ON 和 ADE WUM1 在 1 9 9 t年发 表的一个典 型环 空多相流压 力降随 空气 流速 的 变化趋势 图 目 3是 我们 计算和 绘制 的典型环空多 相流压 力降随空气 流速 的变 化 齄势 目 l l 譬 0 3 5 B l 0 1 ] 速 度 m ／ s 圈2 典型环空多相流压力降随空气流速的变化趋势图 图 3 典型珥空多相流压力降随空气流连的变化趋势图 2井底压力随井深 的变化趋势 曲线 目 4是 S UP ON 和 AD E WUMI 在 1 9 9 1年发表 的井 底压 力随井 深的变化 趋势 曲线 囝 5是 我们计算 和绘 制的井底 压力随井深 的变化趋势 曲线 。 从 一 卜 4 个 图中 找们 可 以看到 我们 所 计算 出的结果 和 国外 所介绍 的 曲线是 吻合 ～ ，这就说 叫了我们所建模型是简单 可行 的 。 维普资讯 辇3 卷 第2 期I 9 6 年6 石 油 钻 井 工 程 井 探 { m ， ， ， ， ， ， ， ，一 ， ， I ， ’ 、 、 、、 、 、 、 、 、 、 、 ＼ 、 、 、 亟 m 】 ⋯． 网 4 井底 压力艟井深的变 化趋势 曲线 f I 9 9 1 图 5井雇压 力随井深的变化趋势曲线 结束语 ①本 文从两相 流的基本方 程 出发 ，对环 空中的气 ～固 两相流进行 了全面的分析 由 此得 出环 空颗粒运 动微分方程 ，解决 了给定条 件 下环 空 中气一固两相 流征 冬时刻 各深 度的流动 参数 的计算 问题 本 文所提 出的颗粒 运动微 分方 程 不仅考虑 - r 井 眼尺≈ 钻 杆尺 、 机械 钻速 颗粒 直径及颗 粒 “ 伪流体 ”所造 成的静压 ，而且 |十算 台理 详细。 ⑦本 文从 力学 分析出发 ，避免 了各个环空 截面上 固体 颗粒 速度的差异 从而使微 分 万程 的数值解 变得 卡 [ f 对 简 单可行 即不象 T I AN 等人 的模 型必需用专用 软件 ODE S在 大 型机上求解，使微机用 j 空气钻井的现场计算成为可能 ③从结果 对 比可以看 出，我们 所建模 型既 简单可行 又对现场施 r 具有 一定的指导 意 义 致谢盂英峰教授 的指导和新疆石油局钻研院二室的帮助 参考文献 I M i c h a e l A Ad wu m i S h i f e n g Ti a n De t e r m i n a t i o n o f op ． t i ma l a i r f l o w r a t e l l l a i r d r i l l i n g Th e p e n n s ylv a nia s l l [ e U n i v e r s i t zy． U n i v e J c i ty P a r k P A1 6 g 0 1， US A j o u rna l o f p e t r o l e u m S c i e n c e a u d E n g i n e e r i n g A u g 1 9 9 2 p pi I l 2 1 A Ad e nu m i S hi f e n g f i a n An a l y s i s o f A i r Dr i I I I n g 1 4 y d a ul i c s SP E21 27 7 3 M i c h a d A Ad e x v u m i S h i n g q i a n De v e l o p m e n t o f Hy dr od yn a mi c Mo de l Ba s e d Ai r Dr i l l i n g d e s i g n P r o c e d u r e s S P E2 3 42 6 4 M A Ad c wu mi． Sh i f e n g Tia n’。Hy dr o d yn a m i c M o de l i n g o f we l l b or e Hy d e a u l i c d l n Ai r Dr i l l ing S PEI 9 3 3 “ , 5 ‘Ai r a n dM i s t d r i I I Ge o t h e r m o r l S PE1 3 2 0 4 6 M J 点克 ． D 茬支曼著气体动力学 ．国防 工业士版 社 I 9 9 4 7 张远君等译 ．两 相讽动 力学 基础理 论置工程应 用 北京航空学 院出版社 I 9 8 7 s 连蛀表蝎暑多 相流动 基础浙江 走学 出艟社 责任 编辑 杜 青 才 维普资讯