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52 天 然 气 与 石 油 N A T U R A L G A S A N D O IL 2 0 1 2 年4 月 非常规天然气产量递减分析新方法及其应用 蒋佩 王怒涛 姚锋盛 ’ 奎明清 邓成刚 1 ． 西南石油大学， 四川成都6 1 0 5 0 0 2 ． 青海油田天然气开发公司开发地质研究所 ， 青海格尔木8 1 6 0 0 0 摘 要 对 以裂缝流动为主 的低渗 、 超低 渗致 密气井或 页岩 气井， 传 统的递减方法 ， 如 A r p s 产量递减及 其 变形 ， 不再适用 。这些井 的大 多数产量数据呈现 出裂缝流动为主 的流态 ， 即使 生产几年后也很难 达到 晚期流 动状 态。 如果没有拟径 向流和边界控制流动存在 的话 ， 不论是岩 石基 质渗透 率或泄油面 积都很难确定 。 这表明 ， 与裂 缝贡献 相比， 基 质贡献微 不足道 ， 且预期最终采 收率 E U R 不 能建 立在 泄油面积的传 统概念基础 上。介 绍 了一种对低渗 、 超低渗气 井或 页岩气井适用 的产量递减 方式 ， 用 以估 算 以裂缝流动 为主、 基 质贡献可 忽略 井的预期最终采 收率 ， 以低渗 、 超低渗致 密气井 的例 子来 验证这种新 的递 减模型。所有显示预测 了直线 的趋势 ， 其斜率和截距与裂缝流态类型有关。证 实此 方法能得到可靠的预期最终采收率 ， 用来代替 非常规气藏传 统的递 减方法 ， 分析资 源远景 带 的产量 预测和储量估计。 关键 词 非常规气藏 ； 裂缝流动 ； 产量递减 文献 标识 码 A 文章 编号 1 0 0 6 5 5 3 9 2 0 1 2 0 2 0 0 5 2 0 4 0前言 对 于低渗 、 超低渗致密气藏或页岩气 ， 其产量 和 储量的准确预测和估计十分重要。Ma t t a r 等讨论 了页 岩气藏产量分析和预测 的不 同技术⋯， 如果有足够的 产量数据可用 ，递减 曲线分析常使用 的方法是 A r p s 双 曲产量递减 ] ， 而一般不用 F e t k o v i e h典型 曲线 口 ] 。 但这些井 的大多数产量数据 呈现出裂缝流动为主的 流态 ，即使生产几年后也很难达到晚期流动状态 ， 难 以确定基质渗透率 、 泄油面积等 ] 。 而 目前合理 的模拟 模型仍采用常规技术 ] ， 模拟模型中的一些假设与现 场观测的数据不一致 ， 如压力初始化和径 向 或椭 圆 形 不稳定流 6 ] 。本文介绍 了一种基 于致密气藏和页 岩气井的长期线性流动经验导出的递减模型 。根据 该模型 ，研究 了一种非 常规气藏产量分析和预测的 新方 法 。 1 模型介绍 早在 1 9 7 6年 ， 人 们在 多 口致 密或 页岩气 井 中就观 察到了长期线性流 ] 。一些作者指出线性流存在于任 何类型的裂缝中， 不论它们是有限导流或无限导流l 8 ， 单一还是多个阶段 ， 水力或天然裂缝 ， 这些模型问 的不同之处是不稳定线性流的长度。 如果裂缝流态 线性或双线性 被延 长至一 口井 的整个生产期 ， 那么气体流量 q将会是 q q t 1 线性流时 n l ／ 2 ，双线性流时 n l ／ 4 ， q 是第一天 收稿 日期 2 01 2 01 1 3 作 者 简 介 ． 蒋佩 1 9 8 9 一 ， 女 ， I t J I I 南充人 ， 硕 士研究生 ， 从 事油气藏工程研究 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 的流 量 。 累积产气量将是 』 q lt“ d 可以得出 旦 3 G t 、 对定井底流压下 的裂缝 流动 ， 产量 、 累积产量 与 时间的双对数曲线是一条与裂缝类型无关 、斜率为 1 的直线 。 在实际油 田条件下得到的现场数据可能会违背 式 3 的一些理想假设 ， 用 实际生产数据形成 的曲线 为一条具有负斜率一 m和截距 a的双对数 曲线 旦 一 G 可推 导 出 旦 q 1 G。 e a 4 5 6 不同远景带得到的 a和 m是相关的， 可用这种关 系将 a转换成 m。 当 m l时 ， q ／ q 1 一 的标准 曲线有最大 流量 g 一。 由流量导数 d q ／ d t 趋于0可得到最大流量 f -- 。 1 1- mq q l 7 【 } e | - m 7 对应 的 一 f 1 1- m 8 、 0 J 如果 ￡ 小 于 4 5 d ，最佳 3个 月的平均产量 q 将会是最初 3个月的产量平均值 ， 可由下式计算 g， 腮 ‘ ’ 9 于是可 由最佳 3个月的平均产量得 出产气量 和 累积产气量的表达式 g 3 g 3 ‘ 1 0 g 3 g 3 一 m 1 0 G p 3 q a‘ ∞ 1 1 对给定生产期 ， 所有井的累积产气量一最佳 3个 月平均产气量 的曲线具有相同的 a和 m， 是一条相 同 的过原点直线 。 这条直线的斜率是 3 e 一 m 一 ， 其中 tq O l ． 一 f t 是预测时间。 总之 ， 如果 已知 q 、 g 或者 q 3 ， 对任何单井 、 井 第 3 0卷第 2期 OI L A N D GA S F I E L D DE V E L OP ME N T 油号田开发 组 、 研究区域或给定 a和 m 的远景带 ， 可确定储量评 价。g 是首选 ， 因为它使井 的生产动态 时间更长 ， 更 可靠。 2 单井分析 2 ． 1 数据 检查 和校 正 绘制 生产历史数据 ， 如流 动井 口压力 ， 产气量 和 产水量。根据观察的平均流量和高井 口压力 ， 最初在 地面进行控制。根据平均生产压力对这些数据进行校 正。如果凝析气 比高 ， 湿气量应该校正为等价干气量。 2 ． 2 a和 m 的 确定 绘制 q ／ G p 与 t 的双对数曲线 图来确定这些值 。检 查数据确定应该用 哪部分来得到井 的有代表性的参 数 a和 m。R 值常被用来确定最合适的数据 ， 建议 值超 过 0 ． 9 5 。 2 ． 3产量 预 测 确定 g 。为 了得到 g ， 要求绘 制 出气 体流量 与 ￡ o ， m 的关系。 n， ．】 、 由式 5 可知 ， 当 t a ， r r t -- t n e - 一 m 时 q q 1 t a ， m 1 2 g 口 ， m 的关系曲线应为一条斜率为 g 。 的过原 点的直线 。然而 ， 由于 目前的井筒工况 ， 这可能不是某 些情况下 的最佳选择。在某些情况下 ， 式 1 2 变为 q q l t a ， m g 1 3 ％为时问趋于无穷时的产量 ， 因此可以是 0 、 正数 或负数 。在其它情况下， 废弃产量应根据经济效益来 确定。 一旦 g 和 g 确定 ， 就可对气体产量进行预测。 2 ． 4储 量 估计 G e q_ L e ‘ ％ 1 4 a q q o ， q 表示经济极限产量 ， 经济极限产量也就 是指生产投入与产 出相等时的 日 月或年 产气量 。 由 时 间 和 经 济 极 限 产 量 可 确 定 最 终 采 收 率 E U R 口 ” 。最终采收率为气藏可采储量与气藏地质储 量的比值 ， 可采储量就是气藏废弃时的产气量。 3远 景带分析 a 确定研究 区块 已开发的每 口井的 a和 m值 ； b 根据每口井的m值绘制概率图，得到 P 1 0 、 P 5 0 和 P 9 0的m值 ， P 1 0 、 P 5 0 、 P 9 0分别指概率为 1 O ％、 5 0 ％、 90％ C 如果得到足够的数据 ， 可以确定 口 一 m之间的关 系 ， 否则 ， 用作图得出的关系式 ； 5 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 4 天 然 亏 与 石 油 NA T UR AL GAS AND OI L 2 0 1 2年 4月 d 估算每 口井 的最佳 3个月平均产量 ； e 绘制不同 和 m时的 q 一G 的关系图。可根 据时间或经济极限产量对新井的最终储量进行 预测 ， 从而估算远景带的储量。 4现场实例 根据某 D气藏气井的实际生产数据测试 了这种 新 的产量预测方法。该气藏为低孔 、 低渗致密的干气 气藏。 4 ． 1 实例 1 D 0 0 1 -- 1井 D 0 0 1 一 l 井 为 D气藏 的一 口开发井 ，井型为直 井 ， 其基础数据见表 1 。 表 1 D0 0 1 1 井基 础 数 据 名称 数值 名称 数值 原始地层压力 P i ／ MP a 1 3 ． 0 5 产层中深 D ／ m 1 4 7 0 气藏温度 r， ／ ℃ 5 2 ． 9 l 有效厚度 ／ m 3 2 束缚水饱和度 0 ． 3 9 渗透率 ／ mD 0 ． 0 7 6 油管内径 d ／ m 0 ．0 6 2 孔隙度 ／ ％ 5 ． 6 9 临界压力 ／ MP a 4 ．5 8 9 天然气的相对密度 O ．6 1 临界温度 ／ K 2 0 0 ． 2 综合压缩系数 c t ，0 ．00 3 4 MP a- 根据 D 0 0 1 1 井 的实 际生产数据 ， 即产量 、 累积 产量数据 ， 按单井分析 的步骤 ， 首先绘 制 q ／ G 与 t 的 双对数曲线图， 见图 1 。 0． 1 甘 0． 01 1 y 9 ． 9 6 6 3 x 。 。 。 ’R2 0 ．9 93 2 一 1 O 1 0 O 时 间t ／ d 图 1 D 0 0 1 1井 q ／ G p 与时 间 f 的双对数关 系曲线 由图 1 可知 ， a 0 ． 9 6 6 3 ， m 1 ． 0 5 3 。 然后求出 t a ， m ， 一 c _ 1 t 0， 1 7 1, ～ o 作 q与 t 0 ， m 的关系曲线 ， 见 图 2 。由该 曲线可 得 出 g l 和 q ， q 6 ． 8 8 4 2 ， q - 0 ． 7 3 2 3 。 q 和 q 确定后 ， 就可 以对气体产量 、 累积产量 进 行 预测 。 一 1 q ql t e 一 G e g 1 0． 0 0 q ● g 可。 0 皿 旺 Ij S ． O 0 6．O0 4．O0 2． O O 毫 舌 咖l 。 0 ． O 0 ／ ／ ／ 68 4 2 ol7 3 0 0． 5 1 1 ． 5 2 t a ． m 图 2 D 0 0 1 1井 q与 f a ，／ 7 7 的关 系曲线 1 0 ． 0 0 吕 1 ．0 0 皿 唧 实测产量 0 ． 0 0 0 1 一 计算产量 0 ．1 0 l l O时间 1 0 0 l 0 0 0 图 3 D 0 0 1 1 井实测产量、累计产量与 预测产量、累计产量的对比 实测产量 、 累计产量与预测 产量 、 累计产量 的对 比图 ， 见 图 3 。 由图 3可见根据此方法预测 出的产量 、 累汁产量 与实测值拟合很好。 4 ． 2实例 2 D 0 0 1 4井 D 0 1 4井也为 D气藏 的一 口开发井 ， 其基础数 据见表 2 。 表2 D0 0 1 4井 基础 数 据 名称 数值 名称 数值 原始地层压力 P I ／ MP a 1 4 ． 3 8 6 产层 中深 D ／ m 1 4 9 3 气藏温度 ℃ 5 6 ． 8 0 9 有效厚度 ， m 2 5 束缚水饱和度 S 0 ． 3 7 渗透率 ／ mD 0 ． 1 9 1 油管内径 d ／ m 0 ． 0 6 2 孔隙度 ／ ％ 5 ． 6 9 临界压力 ／ M P a 4 ． 5 9 2 天然气 的相对密度 r g 0 ． 6 0 5 临界温度 ／ K 1 9 9 ． 3 综合压缩系数0 ．0 0 3 4 C ．／ MPa 一 0 根据 D 0 0 1 4井的实际生产数据采用此方法 预 测 的结 果见 图 4 ～ 6 。 由图 4可见 q ／ G 。 与时间 t的双对数 曲线成直线 关系。根据此方法预测 出的产量 、 累计产量与实测值 拟合较好 。 以上两 口井的预测都显示 出较好 的结果 ， 说明这 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m O ． 1 O． O1 。 。 。 v0 ． 9 7 5 4 ‘ 。 o， R O． 9 85 9 1 0 时间t ／ d 1 0 0 图 4 D O 0 1 4井 q ／ G p 与时间 t 的双对数关 系曲线 o o 七 3．0 0 吕 g2 o o 嘲 { L 1 ．o 0 0．0 o 0 O．2 O_4 O．6 O．8 l a ， m 图 5 D 0 0 1 4井 q与 f a 。m的关 系曲线 O O ． 0 O ． 0 0 O ． 0 o 0 l o 0 0 g 0 1 m { L O． 1 O l O时 间砌l O O l o o o 图 6 D0 0 1 4井实测产量、累计产 量与 预 测 产 量 、累 计 产 量 的 对 比 种新的产量递减方法得出的结果可靠性高 ， 能较好地 应用于裂缝性流动为主的低渗 、超低渗致密气井 ， 解 决 了低渗 、 超低 渗致密气井 和页岩气井产量 、 储量 和 最终采收率预测的难题。 5 结论 a 对非常规储层的低渗透裂缝 主导气井 ， 研究出 一 种新的简单易行的预测未来产量和 E U R的方法。 b 该方法为资源远景带 的产量预测分析提供了一 第 3 0卷 第 2期 OI L A N D G A S F I E L D D E V E L OP ME N T 油与田开发 种统计方法 ， 确定这些预测的一系列结果 ， 包括 P 9 0 ～ P I O的储量概率分布。 C 该方法确定的最终采收率不是建立在传统的泄 油面积的概念上 ， 而是最近的趋势 m， 受 时间和经 济极限产量的限制。 d 对非常规储层 ， 观察到的产量与累计产量和时 间的双对数 图满足一条直线 ， 直线的斜率和截距与储 层岩石特征 、 工作条件和可能含有的液体含量有关。 参考文献 [ 1 ] Ma t t a r L ， Ga u l t B， Mo r a d K． P r o d u c d o n A n a l y s i s a n d F o r e c a s t i n g o f S h a l e Ga s Re s e r v o i r s Ca s e Hi s t o r y b a s e d A p p r o a c h [ A] ． S P E S h al e G a s P r o d u c ti o n C o n f e r e n c e [ c] ． F o r t Wo r t h ， T e x a s S oc i e t y o f Pe t r o l e um Eng i ne e r s ， 2 00 8．1 39 ． [ 2 ]A r p s J J ． a l v s i s o f De c h n e C u rve s [ MI ． P e t r o l e u mT r a n s a c do ns AI M E， 1 94 5． 2 28 2 47． [ 3 ] F e t k o v i c h m J ． De c l i n e C u rve A n al y s i s Us i n g T y p e C u r v e s _ J ] ． J o u r n a l o f P e t r o l e u mT e c h n o l o g y ， 1 9 8 0 ， 3 2 6 1 0 6 5 1 0 7 7 ． [ 4 ] 王 宇 ， 李治平 ， 刘 超 ． 基 于分形 与 A RI MA 的煤层 气产 量预 测[ J ] ． 天然气与石 油， 2 0 1 1 ， 2 9 3 4 5 4 8 ． [ 5 ] 李发印． 一种产量递减分析的简便方法[ J ] ． 新疆石油地质， 2 0 0 0， 2 1 2 1 5 5 1 5 7 ． [ 6 ] 胥元 刚， 阮敏． 气田产量递减分析的一种 实用方法[ J ] ． 天 然 气 工业 ， 2 0 0 1 ， 2 1 1 8 5 8 7 ． [ 7 ] 李 武广 ， 杨胜 来 ， 殷丹 丹 ， 等． 页岩 气开发技 术 与策略 综述 U] ． 天然气与石油， 2 0 1 1 ， 2 9 1 3 4 3 7 ． [ 8 ] A g a r wa l R G， C a r t e r 1 K D， P o U o c k C B． E v al u a t i o n a n d P e r - 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