反循环气体钻井压力计算分析.pdf

第 2 6卷 第 4期 2 0 0 9年 7月 钻 井 液与 完 井 液 DRI LL I NG FLUI D COMPL ETI ON FL UI D V0 1 ． 2 6 No ． 4 J u l y 2 0 0 9 文章 编号 1 0 0 1 5 6 2 0 2 0 0 9 0 4 0 0 3 4 0 4 反循环气体钻 井压 力计算分析 朱丽红 殷琨 刘建林 黄勇 吉林大学建设工程学 院， 长春 摘要 气体反循环钻 井在 中国刚刚起步 ， 很多理论分析、 计算方 法尚未形成 ， 急 需开展 气体反循环 钻井理论 方 面研究 ， 为气体 钻井的设计、 设备选 型、 工艺参数优化提供 理论 保证和技术支持。气体体 积流量是保证 欠平衡钻 井 施工 的关键 ， 由于采用具有极大压缩性的气体作为循环介质 ， 循环 系统 的体积流 量与压力 变化密切相关 ， 因此 空气 钻井压力计算成为研 究重点。对钻柱和环 空处分 别进行 了压力公 式推 导。以空气钻 井为例 ， 求 出各 处公 式通解。 根据边界条件确定常数 ， 获得压力随温度和井深变化的规律， 进 一步计算 即可确定体 积流量 ， 为选择钻 机设备等提 供 依 据 。 关键词 反循环 气体钻 井； 压力计算推导 ； 公 式求解 中图分类号 TE 2 4 2 ． 7 文献标识码 A 气体反循环钻井作为欠平衡钻井 的重要分支 ， 与传统钻井液钻井相比具有高钻速、 保护油气层 、 降 低成本等优势 ， 在 国内外有越来越广泛 的应用。由 于气体不仅密度低， 而具有很大的可压缩性 ， 所以常 规 钻井 液钻井 的 有关 理 论 对 气 体 钻井 已不 再 适 用 。 气体反循环钻井在 中国刚刚起步 ， 很多理论分析 、 计 算方法尚未形成_ 】 ] ， 急需开展气体反循环钻井理论 方面的研究 ， 为气体钻井的设计 、 设备选型 、 工艺参 数优化提供理论保证和技术支持。充足的气体体积 流量是保证欠平衡钻井施工 的关键 ， 气体钻井 的体 积流量 又 随压力 变化 ， 而压 力 又随井 深和 温度 变化 ， 因此反循环气体钻井压力计算成为研究的重点 。 1 基 本 假 定 气 体 反 循环 钻 井 是 指钻 井 液 从环 空 顶 部 注入 ， 沿着 环空 到达井 底 ， 在井底 钻 井液 冷却钻 头后 ， 携带 岩屑沿 着 钻柱 中心通 道上 返 至地 面的钻 井技 术 。假 定[ 3 ] ①可压缩气体符合理想的气体定律 ； ②可压 缩气体和不可压缩液体的混合可 以达到均质； ③当 固体岩屑被混入气液流时， 岩屑随着气液流 以相同 的速度流动 ； ④根据气举辅助采油生产技术 ， 假设固 体颗粒均匀分布于气液流中。 2 公 式 推 导 气体反循环流动示意 图见 图 1 。由图 1可知， 在气体反循环钻井作业 中， 两相流出现在流体沿环 空 下行 到井底 这 段 距 离 。 当钻 至井 底 后 ， 由钻 头 钻 进产生的岩屑进入气液混合流 ， 气液固三相混合流 出现在 井底 。该 三相 流通 过钻头 水 眼沿钻 柱 内中心 通道上返至地面 。以下为钻柱 、 钻头和环空分别推 导 压 力公式 。 图 1气 体 反 循 环 流 动 不 意 图 P i 为环空顶部注入压力 ； P 为环空 内套管底 部压 力 ； P 为 环 空 内钻 杆 底 部 压 力 ； P 为 环 空井 底压 力 ； P i 为 钻柱 内钻 头处压 力 ； P 为钻 柱 内钻铤 底部压力 ； P 为钻柱 内钻杆底部压力 ；P 。 为钻柱 内顶 部 出 口压 力 。 2 ． 1 钻柱内三相流 在钻柱内存在三相流 气流、 液流和岩屑 ， 钻井 液和岩屑在压力变化时体积不变 ， 然而， 气体在压力 作用下体积会改变 ， 因此井深会对其产生影响 。 根 第一作者简介 朱丽红 ， 在读博 士研 究生， 1 9 8 1年 生， 主要从事地 质工 程、 多工艺钻 井技术研 究。地址 吉林 省长春 市吉 林大 学朝 阳校 区四舍 3 0 4室； 邮政编码 1 3 0 0 2 6 ； 电话 1 3 6 0 4 4 0 2 8 0 9 ； E ma i l z h u l i h o n g j d 2 0 0 5 1 6 3 ． c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 6卷 第 4期 朱丽红等 反循环 气体钻井压力计算分析 3 5 据理想气体状态方程可知 ， 在环空 内任一点的气体 重 度 是 P5 y一 丽 1 式中， R为气体常数 ， 2 6 ． 9 8 m／ K； S为气体相对 空 气的相对密度 ； P为井 眼内某一点流体 压力 ， P a ； T 为井眼内某一点气体绝对温度 ， K。 根据质量守恒原则任一点气体的重量流量、 重 度 和气体体 积 流量之 间的关 系如 下 叫 一 y g Qg y Q 2 式 中， 是进入循环系统气体的重量流量 ， N／ s ；7 g 是进入循环系统气体的重度 ， N／ m。 ； Q 是进入循环 系统气 体 的 体 积 流 量 ， m。 ／ s ； Q 是 井 眼 内任 一 点 气 体 体积 流量 ， r n 。 ／ s 。 将式 1 代 入式 2 得 到 标 准 状 态 下相 对 密 度 、 体积流量与环空内任一点相对密度和体积流量的关 系 篙Q 一 Q ， 整 理 后 任 一 点 的 气 体 体 积 流 量 Q为 Q 一 争x Q 3 式 中 ， P 是气 体 压 力 ， 一 般 认 为 与 当地 大 气 压 力 相 等， P a ； T 是标况下气体温度 ， K。 三相流中气体、 不可压缩液体及在钻柱 内上返 的岩屑 可描 述为 在 钻 柱 内具 有 混 合 重 度 ， 且 该 重 度 是流体在钻柱 中位置的函数 。相对于气体和不可压 缩 液体而 言 ， 岩屑 的体 积忽 略不计 。 ymix 一 [ ] Q s Q m L 一 4 式中， 叫 一 叫 训 ， “f．g2 是不可压缩液体重 量流量 ； 叫 是 岩 屑 重 量 流 量 ； 叫 是 混 合 物 重 量 流 量 ， N／ s ； Q 是不 可压 缩液 体体 积流 量 ， m。 ／ s 。 根 据式 4 可 以得 出 ， 在钻 柱 内不 同位置 混合 物 流速也 在变化 V一 5 一 I ， D i 2 式中， Di 是钻柱 内径 ， m。将式 3 代入式 5 得到 一 ] 竺 ㈤ { 在钻柱 中存在三相流 气流、 液流和岩屑 ， 在任意井 深为 h处取一微元体 ， 该微元体压力梯度 d P在三 相 流 向上 流动 中随 而发生 且 分为 两部 分 ， 一 部分 是 由于流体 自身重力而产生的压力 ， 另一部分是 由 于流体运动而产生的压力， 其关系式可表示为 d p 一 [ 7 将 4 和 6 代入 7 得 [ 葡] { 1 [ ] [ T] Q g Q Di 8 式 7 包含 P、 h和 T三个 变量 ， 其 中 T是 h的函 数 ， T T g fi b， p是 地 温梯 度 ， 取 值 3℃／ 1 0 0 m， 其他都是 已知常数 ， 分离变量并从 地面到钻柱 内积 分得 到 B P一 』 J P i J o ⋯ P一 [ 『 [ 鲁 ] [ ] Q Q m { D 。 ] { 1 式 中 ， P 是 钻 柱 顶 处 压 力 ， P a ； P i 是 钻 柱 内钻 头 上 部压 力 ， P a ； H 是 井 眼深 度 ， m。其 中范 宁摩 阻 系数 分紊流和湍流 2种情况确定 。 紊 流 下 范 宁 摩 阻 系 数L厂 的 经 验 公 式 是 C o l e b r o o k方 程 ， 因该 公 式 不 能 直 接 求 解 而 要 不 断 地试算 以求 出结果 ， 经 验式 为 r旦 、 1 一一 2 1g l 『 1 0 0 f ＼ 3 I NR f＼ 式 中 ， e 是 环 空表 面 的绝对 粗糙 度 ； N 是 雷诺 数 ， 通 常在 雷诺 数 为 2 0 0 0 4 0 0 0之 间 时有 效 。湍流 时范 宁摩 阻 系数 的经 验公 式是 冯 卡 门方 程 产 [ 11 该式通 常在雷诺数大于 4 0 0 0时有效。 2 ． 2 环空 内两 相 流 环空 内向下的流态是两相流。不可压缩液体在 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 6 钻 井液与 完 井液 2 0 0 9年 7月 压力变化时体积不变 。气体在压力作用下体积会改 变 ， 并且 满 足上述 方 程 1 ～ 3 。沿 环 空 到井 底 的 气体和不可压缩流体的两相流能用一个混合密度来 描述 ， 这个混合密度是环空 内位置的函数 ， 这个混合 密 度是 y m i 一 _ 一 1 2 [ ] [ ] Q m 混合物的速度是环空 内位置的函数。 的速度 为 V 一 [ ] [ ] Q L_ 』 一 4[ D 。D 。 ] 环 空 内两 相流 1 3 d 户 一 [ 1 一 r ． ] f 一 l 赫， 卜 亓 『 呈 至 竺 ] L d 2 g D h D l D 2 一 D p 2 j f Ⅲ 。 丽d P一 1 6 B 。 P l I 2 g Dh D g [ ] Q g Q ] [ ] Q g Q { D p 2 ] J 一 j l 式 中 ， P 是环 空顶 部注 入 压 力 ， P a ； P 是 井 底压 力 ， P a ， 经 验式是 1一 g『遗 3 ． 7 2 ． 5 1 ] 式 中， e 是环空表面的绝对粗糙度 ； N 是雷诺数 ， 通 常在雷 诺数 为 2 0 0 0 4 0 0 0之 间时有效 。 湍 流时范宁摩阻系数的经验公式是冯卡 门方 程 1 8 该式通 常 在雷诺 数 大于 4 0 0 0时有 效 。 在环 空 两相 流 压 力公 式 推 导 过程 中 ， 未 标 出 的 符号与钻柱三相流压力公式推导过程 中符号含义相 同 。通过 等式 9 和 1 6 的一 系列 积 分 和 在 环空 交 叉位 置 的一系列 改 变 ， 最后 求 得注入 压力 ， 确定 空压 机等配套设备 。 3 公 式求解 在直接循环空气钻井过程中， Q 一0分钻柱和 环 空 2 种 情况 分别 计算钻 井 压力 。第一 种情况 钻柱 内压 力公 式计 算求 解 ， 则 式 8 可 以化 简为 [ 痴 [ 『 } d l { Dl2 J l 1 { 矗 1 9 其 中 Wt W W。。 将 1 9 化 伺 整 理 则 有 『 ㈣ 一 S i 一 f R ] 南 。 对 式 2 0 进 行不 定 积 分求 解 ， 可 以得 到 压力 与井 深 的通用 解 ， 只需 根据 边 界 条 件 的不 同确 定 边界 常数 即可 得到井 眼不 同部 位压 力与 井深 的对应 关 系 。求 解 过 程如下 『 ] d T g 2 1 令 一 T h ， 则 方程 2 1 化为 d p 一 a i [ 导 2 2 令 一 ， 则 一 ， 于是 有 学一￡ 一 _ 丁d tI 2 3 1 p 1 ⋯， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 6卷 第 4期 朱丽红等 反循环气体钻井压力计算分析 3 7 将 式 2 3 代 人 式 2 2 d t 一 a i t 了b i ] 整理 得 d t 一 a i～ 1 ， Q 即 为 ． 一一 d 2 4 [ ] 筹 “ 求 解 式 2 4 得 出 ， ln [ ‘ a ia i 一 1 卢 ] o r 1 、 ／ 一 l n u， 将 “和 t 代 入整 理后 有 『I a -- I ] [ T g fl hp I 2 X fl Ar- aibi r ” 一 T h C常 2 5 式中， C 常由边界 条件确定。第 二种情况环 空流动 属 干 单 项 流 卒 气 。 则 式 ] 5 可 以 化 简 为 dp 薪 ]{ 1一 丽 f 『 [ ] [ ] l T D h D p z 2 6 需要 的最小体积流量 ， 为选择空压机等钻井装置提 供理论依据 。 4 结论 1 ．充足的气体体积流量是气体反循 环施 工的 关键 ， 因此在气体钻井过程 中， 决定钻至最大井深时 所需要的最小 携带岩屑 气体体积流量是钻井设计 的重要一步。然而其循环系统的体积流量与压力变 化密切相关 ， 因此气体钻井压力计算成为研究的关 键点 。 2 ．结合 国 内外 资 料 对 反 循 环 气 体 钻 井 做 了一 些简 单假 定 ， 不再使 用 平均 温度 ， 而是 将 温度看 成深 度的线性函数来推导钻柱内三相流体压力 的计算公 式 。 3 ．对 于反循 环气 体钻 井 环 空处 的压 力 推导 ， 将 温度和重度均视为深度 的函数 ， 替代 了平均温度使 推导 过程更 接 近实 际条 件 。 4 ．对钻 柱 内 和 环 空 内的 压 力 公 式 给 出 了详 细 求 解 过程 ， 并 给 出 压 力 随 深 度 变 化 的通 解 ， 通 过 通 解 ， 进 一步计 算 可 以确 定 空 压 机 等 装 置 的一 系列 相 关参数 ， 为选择配套设备提供依据 。 将 式 2 6 化 简 整 _埋 则 有 [ 1 ] d 一[ 一 S [ 2 ] 式 中 。一 景； 6 一 [ 4 “ 对式 2 7 进行不定积分求解 ， 可 以得到压力 与井深 [ 4 ] 的通 用解 ， 根据 边界 条 件 的不 同确 定 边 界 常数 即可 得 到井 眼不 同部位压 力 与井深 的对 应关 系 。求解 过 [ 5 ] 程 同第 一种 情况 ， 通 解为 [ 号 一 ] [ ] 』9 一 r” 嘲 Tg C常 2 8 r- r ] 式 中， c 常由边界条件确定。 诵 讨 压 力公 式还 可 以讲一 步确 定钻 至规 定井 深 参 考 文 献 苏义脑 ， 周J I I ， 窦修 荣． 空气钻 井工作 特性 分析 与工艺 参数的选择 研 究 I- J ] ． 石 油勘 探 与 开发 ， 2 0 0 5 ， 3 2 2 8 6 8 8 毕雪亮 ， 陶丽杰 ， 翟洪军 ， 等． 空气钻井最小流 量计算方 法[ J ] ． 天然气工业 ， 2 0 0 8 ， 2 8 5 6 3 6 5 W i l l i a m Ly on s C， Boy un Guo，Fr a nk S e i d e l A ．Ai r d r i l l i n g m a n u e l i, J ] ．Ne w Y o r k Mc G r a v - Hi l l P r o f e s s i o n al，2 001 1 4 6 1 6O Ang e l R R． Vo l u me r e qu i r e me nt s f or a i r a nd g a s dr i l l i n g，Pe t Tr a ns，AI M E，1 9 57， 21 0 3 25 33 0 Bo y u n Gu o，Al i Gh a l a mb o e ． Ga s v o l u me r e q u i r e me n t s f o r u n d e r b a l a n c e d d r i l l i n g [ M] ． U n i t e d S t a t e s o f A me r i c aPe nn W e l l Co r po r at i o n，20 029 - 25 任双双 ， 刘 刚 ， 沈飞 ， 等． 空气 钻井 计算模 型I- J ] ． 钻井 液 与 完 井 液 ， 2 0 0 7，2 4 2 3 4 3 6 刘刚 ， 朱 忠喜 ， 张迎进 ， 等． 空气钻 井中的压力及注气 量 问题研究 I- J ] ． 钻采 工艺 ， 2 0 0 5 ， 2 8 2 4 - 6 收稿 日期 2 0 0 8 1 2 6 ； HGF 0 9 0 4 N5 ； 编 辑 王小娜 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m