递归特性分析在油气水三相流中的应用.pdf

5 0 石油仪器 P E T R O L E U M I N S T R U ME N T S 2 0 1 1 年 1 2月 方法研究 递归特性分析在油气水三相流中的应用 王冬梅 黄春辉 谭 1 ． 大庆油田测试技术服务分公司 黑龙江 大庆 平 王延军 李 雷 2 ． 燕山大学信息科学与工程学院河北 秦皇岛 摘 要先用c c算法确定非线性时间序列相空间重构的最佳嵌入维数和最优时间延迟， 再利用递归图对油气水三 相流各流型进行表征、 利用递归定量指标对递归图进行量化分析。试验结果表明 水基分散泡状流向水基分散段塞流转 变中， 递归 图的细纹理特征 可简单 直观快速 的识别流型 ， 递 归定量指标对分相 流量 变化 能较 好 的定量分析 。因此 ， 递 归 特性分析技术具有较强的识别能力， 为三相流流型辨识提供了一种有效方法。 关 键 词 油气水三相流； C C算法； 递归图；递归定量指标 中图法分类号 T E 3 3 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 4 9 1 3 4 2 0 1 1 0 6 0 0 5 0 0 3 0 引 言 油气水三相流动广泛存在于化工 、 核能 、 冶金及油 气输运过程中， 其相问相互作用和相对运动特性复杂 ， 致使流型转化非线性动力学机制尚未完全研究 明白。 测井传感器响应及资料解释严重依赖对流动特性的了 解 ， 所以， 开展油气水三相流流型转化 的非线性动力学 特性研究具有重要意义。 自然界中状态的递归性很早 就被发现并被研究 ， 但是人们对递归行为的动力学模 型在高 维相 空 间 m 3 上缺 乏合适 的分析 手段 。 E c k ma n [ J 提 出的递归图 r e c u r r e n c e p l o t 和 Z b i l u t [ J 提 出递归定量分析 法 r e c u r r e n c e q u a n t i f i c a t i o n a n a l y s i s 可以对非平稳时间序列进行处理 ， 近年来在多相流检 测[ 3 J 和生物物理 J 等领域得到 了应用 ， 已成为一种新 兴的混沌时间序列分析工具。本文对垂直上升管中油 气水三相流不同流型下的递归图结构及递归定量指标 进行考察 ， 研究其随流量变化的规律。试验结果表明， 递归特性分析技术用于复杂动力学过程的模式识别 ， 具有快速 、 直观的特点 ， 为油气水三相流流型识别提供 了一种有效方法。 l 递 归图和递归定量指标 1 ． 1 递归图 递归图定义 是一种通过高维相空间轨迹在二维 平面投影递归行为 ， 来研究高维空间动力学特性的方 法 。 算法如下 1 在混沌时间序列分析 中， 相空间重构是必不 可 少的一步。本文依据 C ． C算法_ 5 ] 同时计算 出时间序 列相空间重构的最佳嵌入维数 m 和最优时间延迟。 2 基于 T a k e n s 嵌入定理 ， 重构原始时间序列 X - ， 2 ， ⋯， 的相空间， 相空间向量为 X i X i ， 3 C i r ， ⋯， 一 1 r i I ， ⋯， n一 m i t 1 3 计算时间序列的递归值 R ．J 0 e l _ i ， J 1 ， ⋯ ， 凡一 一1 2 0 为 He a v i s i d e函数 ， ￡n s t d 为阈值 ， s t d X 为标准差 ，口为阈值系数 ， 一般取 a0 ． 1 ～0 ． 2 5 。 4 画递归图 定义递归矩阵 R 1的位置为递归 点 ， 在 M M 坐标平面相应位置 ， J 处描点 ， 这样就 可得 到 时 间序 列 经 过 相空 间重 构 后 的递 归 图， 因 ll 置～墨 l1 0 ， 故在重构后的递归图中总可以看到一 条主对角线。 1 ． 2 递归定量指标 递归定量分析法是通过定量的表征递归图中基本 图形和线段的分布 ， 来达到对 时间序列进行定量分析 的 目的。不同的递归量化参数描述 了系统不同方面的 动力学递归行为 ， 本文研究如下 4种递归定量指标。 1 递归率 R R 递归图中所有递归点 占总覆盖点 数的比率， 表征相空间中相邻轨道彼此靠近的相空间 点矢量所 占的比例。 基 金项 目秦皇岛市科学技术研究与发展计划 2 0 0 9 0 1 A 0 2 9 2 0 1 0 0 1 A 0 6 2 第一作者 简介王冬梅， 女， 1 9 7 4年生 ， 助理工程师 ， 在大庆油 田测试技术服 务分公 司， 主要从事仪器仪表检测方面的研究。邮编 1 6 3 1 0 0 2 0 1 1年第 2 5卷第 6期 王冬梅等 递归特性分析在油气水三相流中的应用 R R∑ R i ,j ／ M 3 i， 1 2 确定性 D E T 构成 4 5 。 方向线段递归点数 占总 递归点数的比率， 表征递归点中确定性信号所 占的比 重 。 M 一1 M I D E T ∑ z p 1 ／ ∑ R 4 l I M f一 式 4 中， P Z 是长度为 Z 的线段数量 ， 只有 Z 大 于预先给定 的下限 z 时才开始 计数 ， 且主对角线递 归点不统计。 3 平均对角线长度 L ⋯ 对角线方向线段长度 的加权平均值 ， 表征了系统的平均周期。 M 一1 M l ⋯ ∑ z P 1 ／ ∑ P z 5 Z l l 1 M 4 熵 E N T R 递归图主对 角线方 向线段长度 的 S h a n n o n熵 ， 表征 了系统确定性结构的复杂程度 。 M l M 一1 E N T R一∑ 【 p z ／ ∑p 】 f f 盯 一J I n【 P z ／ ∑p z ] 6 f 2 油气水 三相流 型递归特性分 析 实验是在大庆油 田测试技术服务分公司三相流动 模拟试验装置上进行 的， 透明垂直模拟井筒长 8 I T I ， 内 径为 1 2 5 m m。实验参数范围 油水总流量 2 0 i n ／ d～ 6 0 1 T 1 ／ d ， 气流量 3 m 0 ／ d～5 0 m ／ d ， 含水率 K w7 5 ％。 对垂直上 升 管 中油气 水 三相 流流 型划 分方 法见 文 献E 6 ] 。依据 C C算法得 到各信号 的时 间延迟 和嵌 入 维数 ， 结果表明， 最小嵌入维数为 2～4 ， 最优时延为 1 ～ 1 4 。试验发现嵌入维数 的大小 只影 响递 归点 的稀 疏 ， 不影响递归图的拓扑结构 ， 所以为了在同一维度空 间中观察动力系统的递归特性 ， 本文嵌入维数均取 m 3 ， 而最优时延 r则分别选取 ， 考虑到工况数据 中噪 声的存在， 选择阈值系数 a 0 ． 2 5 ， 各流型递归图如图 1 所 示 。 水基分散泡状流如图 1 a 所示 ， 由于流道中存在 大量小气泡 ， 并伴有气泡产生和破碎 ， 且小气泡能量很 小 ， 泡群运动轨迹随机可变， 递归图表现为分散的孤立 无序点状细纹理结构。水基分散块状流如图 1 b 所 示 ， 随着气相流量 比例增加， 气相与液相间相互搅动加 剧 ， 使得流型发生转变 ， 递归图表现为主对角线结构大 多较短 ， 长度分布集 中， 且能隐约看见黑色块状结构。 水基分散段塞流如图 1 C 所示 ， 由于存在明显的气塞 与液塞周期性交替变化 ， 一些小气泡积聚成塞状大气 泡 ， 其直径近似于管 内径 ， 长度相当于数倍管径 ， 大气 泡之间由液相隔开 ， 油滴以泡状存在于连续相水中， 递 归图的主对角线结构长短变化较为丰富 ， 长度分布较 广 ， 且伴有断续 的黑色块 ， 验证了此流型具有一定周期 信号特征。因此， 递归图对各流型显示 了很好 的纹理 特征 ， 可简单直观的识别流型。 囊 ．． 。 ‘ ， ， 一 ； 彰 ． 享 。 b Q_ Fl 2 Qg 2 7 c h m aw 图 1 不 同流型 的递归 图 提取各信号递归图的递归定量指标 ， 结果如 图 2 低 ， 流型的动力学特性变得相对 简单。但当液体流量 所示。从图2中得出， 低液体流量下的指标值总体比 不变时， 随着气流量的增加， 各指标值趋于增大， 系统 高液体流量的大 ， 且各流型下值能较好区分开。例如 相空间的靠近程度 、 确定性成份和平均周期都趋于增 对于递归率 水基分散泡状流处于 o ． 0 1 7 1～0 ． 0 3 1 2 ， 大 ， 信息损失速率增大 ， 混乱程度增加 ， 流型的动力学 水基分散块状流处于 0 ． 0 3 8 3～0 ． 0 4 9 2 ， 水基分散段 特性变得复杂， 表明分散泡状流 向分散段塞流转变时 塞流处于 0 ． 0 7 4 6 0 ． 1 2 8 1 。水基分散泡状流向水基 递归特性逐渐增强。因此 ， 各递归定量指标为三相流 分散段塞流的转变过程 中， 递归特征 量值整体趋于增 流型辨识提供 了有效方法。 大。当气流量不变时 ， 随着液体流量的增加 ， 各指标值 ， 趋于减小 ， 表明系统相空间的靠近程度 、 确定性成份和 一 ～ 平均周期都趋于减小， 信息损失速率降低 ， 混乱程度降 1 油气水三相流水基分散泡状流递归图， 呈现类 石油仪器 P E T R 0 L E U M I N s T R U ME N T S 2 0 1 1 年 1 2月 图 2不同流型下的递归定量指标 似于随机信号的分散孤立无序点状细纹理结构 ； 水基 [ 2 ] Z b i l u t J P ，W e b b e r C L J r ．E m b e d d i n g s a n d d e l a y s a s 分散块状流递归图， 主对角线结构大多较短 ， 长度分布d e r i v e d f r o m q u a n t i f i c a t i o n o f r e c u r r e n c e p l o t s [ J ] ．P h y s ． 集 中， 且能隐约看见黑色块状结构 ； 水基分散段塞流递L e t A ， 1 9 9 2 , 7 【 1 归图， 主对角线结 构长短变化较 为丰富 ， 长度分布较 [ 3 ] 金宁德， 郑桂波， 陈万鹏 气液两相流电导波动信号的 广， 且伴有断续的黑色块 。递归图对各流型显示了很 混沌递归特性分析 ‘ 化工学报， 2 0 0 7 ， 5 好 的纹理特征， 可简单直观 、 快速的识别流型。 [ 4 T ． a n ，．． ． t z ， z h e “ 一 “ “ g P e “ ’ D 。 一 ． sh 。 n g W an g 2 递 归 率 、 确 定 性 、 平 均 对 角 线 长 度 及 熵 对 分 相 流 q a n 曲 。 a ti。 a ly i。 b 。 d 。 h a 0 g 锄 二e p 。 n ta ti。 量变化能较好的定量分析， 有助于理解流型转化非线 [ J ] ．J o u r na l o f T h 。 t i al B i 。 1 。 ， 2 0 0 9 ， 2 5 7 性动力学机制。递归特性分析技术为油气水三相流流 E s ] 吕金虎， 陆君安， 陈士华． 混沌时间序列分析及其应用 型辨识提供了一种有效方法 。 E M 2 ． 武汉大学出版社， 2 0 0 1 垒垃 士 [ 6 ] 于莉娜， 李英伟， 郭学涛 ． 垂直上升管内油气水三相流 丐 x 瓢 数值模拟方法研究[ J ] ．油气田地面工程，2 0 1 0 ， 2 9 3 [ 1 ] E c k m a n J P ，K a m p h o r s t S 0， R u e l l e D． R e c u r r e n c e p l o t s o f d y n a mi c a l s y s t e ms [ J ] ． E u m p h y s ． L e t t ． ，1 9 8 7 ， 4 9 收稿日期 2 0 1 1 0 81 8 编辑高红霞 许 可声 明 本刊 已许可中国学术期刊 光盘版 电子杂志社在 中国知网及其 系列数据库产品 中以数字化方式复 制、 汇编、 发行、 信 息网络传播本刊全文。该社著作权使用费与本刊稿酬一并支付。作者向本刊提 交文章 发表的行为即视为同意我编辑部上述声明。 石油仪器 编辑部