钻井液压力DPSK信号传输的误码率分析.pdf

◀钻井技术与装备▶ 钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号传输的误码率分析 ∗ 沈 跃１ 张令坦１ 曹 璐１ 盛利民２ 李 林２ 苏义脑２ （１􀆱 中国石油大学 （华东） 理学院 ２􀆱 中国石油集团钻井工程技术研究院） 摘要 通过钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号的相位解调及旋转阀转速控制脉冲的重构， 可以恢复信号 调制过程中的数据编码， 但解调系统产生的固有干扰及信号噪声会对旋转阀转速控制脉冲重构的 正确性产生很大影响。 鉴于此， 基于无码间串扰单极性脉冲 ＰＣＭ （脉码调制） 系统的误码率分 析， 通过建立重构的旋转阀转速控制脉冲信噪比数学模型， 对重构脉冲的误码率进行了理论研究。 研究结果表明， 旋转阀转速控制脉冲的重构会受到解调系统产生的固有随机干扰及信号噪声的双 重影响， 二者通过影响重构脉冲的幅度信噪比使误码率增大。 误码率的数值仿真结果与理论计算 结果基本一致， 验证了理论分析的正确性。 研究结果为解调系统参数的优化设计及信号噪声的控 制研究提供了理论指导， 并且为钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号传输的可靠性评估提供了理论基础。 关键词 旋转阀； 钻井液； 信号传输； 差分相移键控； 相干解调； 脉冲重构； 信噪比； 误码率 中图分类号 ＴＥ９２７ 文献标识码 Ａ ｄｏｉ １０􀆱 １６０８２／ ｊ􀆱 ｃｎｋｉ􀆱 ｉｓｓｎ􀆱 １００１－４５７８􀆱 ２０１６􀆱 ０２􀆱 ００１ Ｔｈｅ ＢＥＲ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｄｒｉｌｌｉｎｇ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＤＰＳＫ Ｓｉｇｎａｌｓ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｓｈｅｎ Ｙｕｅ１ Ｚｈａｎｇ Ｌｉｎｇｔａｎ１ Ｃａｏ Ｌｕ１ Ｓｈｅｎｇ Ｌｉｍｉｎ２ Ｌｉ Ｌｉｎ２ Ｓｕ Ｙｉｎａｏ２ （１􀆱 Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ （Ｈｕａｄｏｎｇ）； ２􀆱 ＣＮＰＣ Ｄｒｉｌｌｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｄａｔａ ｃｏｄｉｎｇ ｉｎ ｓｉｇｎａｌ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｓｔｏｒｅｄ ｂｙ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＤＰＳＫ ｓｉｇｎａｌｓ ｐｈａｓｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔａｒｙ ｖａｌｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｕｌｓｅ􀆱 Ｂｕｔ ｔｈｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅ⁃ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｎｏｉｓｅ ｃｏｕｌｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍｐａｃｔ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔａｒｙ ｖａｌｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｕｌｓｅ􀆱 Ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ （ＢＥＲ） ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｐｏｌａｒｉｔｙ ｐｕｌｓｅ ＰＣＭ （ｐｕｌｓｅ ｃｏｄｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ） ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈｏｕｔ ｉｎｔｅｒｓｙｍｂｏｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ， ａ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ （ＳＮＲ） ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｒｏｔａｒｙ ｖａｌｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｕｌｓｅｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ＢＥＲ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｉｍｐｕｌｓｅ􀆱 Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔａｒｙ ｖａｌｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｕｌｓｅｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｉｎｈｅｒ⁃ ｅｎｔ ｒａｎｄｏｍ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ， ｌｅａｄｉｎｇ ｔｏ ｈｉｇｈｅｒ ＢＥＲ ｂｙ ｉｍｐａｃｔｅｄ ｒｅｃｏｎ⁃ ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｕｌｓｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ＳＮＲ􀆱 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ＢＥＲ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎ⁃ ｓｔｒｕｃｔｅｄ ｐｕｌｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｏｎｅ ａｒｅ ｎｅａｒｌｙ ｔｈｅ ｓａｍｅ， ｔｈｕｓ ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ􀆱 Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｇｕｉｄｅｓ ｔｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ， ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｔｏ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＤＰＳＫ ｓｉｇｎａｌｓ􀆱 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｔａｒｙ ｖａｌｖｅ； ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｆｌｕｉｄ； ｓｉｇｎａｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ； ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｈａｓｅ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｉｎｇ （ＤＰＳＫ）； ｃｏ⁃ ｈｅｒｅｎｔ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ； ｐｕｌｓｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ （ＳＮＲ）； ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ （ＢＥＲ） ０ 引 言 钻井液压力差分相移键控 （ＤＰＳＫ） 调制是一 种连续压力波信号的调制方式， 钻井液压力 ＤＰＳＫ 调制通过随钻测量数据形成的基带脉冲来控制旋转 阀转速， 使其在一个载波周期内瞬间降低， 造成压 力载波的相位延迟来表示编码信息［１－２］。 通过钻井 １ ２０１６ 年 第 ４４ 卷 第 ２ 期 石 油 机 械 ＣＨＩＮＡ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ ∗基金项目 国家自然科学基金项目 “旋转阀式钻井液压力信号发生器的基础研究” （５１２７４２３６）。 液压力 ＤＰＳＫ 信号的相位解调及旋转阀转速控制脉 冲的重构， 可以恢复信号调制过程中的数据编 码［３］， 但解调系统产生的固有干扰及信号噪声会 对旋转阀转速控制脉冲重构的正确性产生很大影 响。 对于数字通信系统， 通常要求的误码率为 １０ －３ ～１０ －６ 量级［４］， 因此针对重构的旋转阀控制脉冲进 行误码率的理论分析， 对于信号传输系统的可靠性 评估及系统的可靠性设计尤为重要。 根据无码间串 扰单极性脉冲 ＰＣＭ （脉码调制） 系统的误码率分 析， 误码率与基带信号的幅度信噪比有关［５］， 因 此建立重构脉冲信噪比的数学模型成为 ＤＰＳＫ 信号 解调系统误码率分析的关键。 笔者基于信号的相干 解调理论及钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号调制过程的数学 分析， 通过数学建模与数值仿真研究了旋转阀转速 控制脉冲的重构及解调系统的固有干扰与信号噪声 对误码率的影响。 １ 解调系统干扰及噪声对旋转阀控制 脉冲重构的影响分析 １􀆱 １ 解调系统的干扰分析 解调的目的是得到钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号的相 位信息， 钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号可表示为［６－７］ ＳＤＰＳＫ（ｔ） ＝ Ａｃｓｉｎ[ωｃｔ － ｆＤＰＳＫ（ｔ）]（１） 式中 Ａｃ为压力载波幅度， Ｐａ； ωｃ＝２πｆｃ， 为载波 角频率， ｒａｄ／ ｓ； ｆｃ＝１／ Ｔｃ， 为载波频率， Ｈｚ； Ｔｃ为 载波周期， ｓ； ｆＤＰＳＫ（ｔ） ＝ π Ｔｃ∫ ｔ ０Ｌ（ｔ）ｄｔ ， 为相移函数， ｒａｄ； Ｌ（ｔ） ＝ Ｔｃ π ｄ[ｆＤＰＳＫ（ｔ）] ｄｔ ， 为旋转阀控制脉冲 序列函数， 无量纲逻辑电平。 根据相干解调理论［８］， 将钻井液压力 ＤＰＳＫ 信 号与同步信号 ｃ（ｔ） ＝ ２ｓｉｎωｃｔ 相乘有 ｙ（ｔ） ＝ Ａｃｃｏｓ[ｆＤＰＳＫ（ｔ）]－ Ａｃｃｏｓ[２ωｃｔ － ｆＤＰＳＫ（ｔ）]（２） 式中 Ａｃｃｏｓ[ｆＤＰＳＫ（ｔ）]为零频调制 信 号， Ａｃｃｏｓ [２ωｃｔ－ｆＤＰＳＫ（ｔ）]为倍频调制信号。 根据频谱分析， 倍频调制的信号能量大约有 １０％ 会进入零频调制的信号频谱， 对零频调制信号产生一 定影响。 用截止频率为 ｆＬ ＝ｆ ｃ 的低通滤波器将大部 分倍频项滤除后， 考虑到进入零频调制信号频谱的 倍频调制信号影响， 可得到与相位有关的信号 ｘ（ｔ） ＝ Ａｃｃｏｓ[ｆＤＰＳＫ（ｔ） ＋ φｄ（ｔ）]（３） 式中 φｄ（ｔ）为倍频调制信号分量进入零频调制信 号频谱的相位折合， 由于倍频调制信号进入零频调 制信号频谱的分量随数据编码而变， 所以 φｄ（ｔ）可 以看作具有随机性。 式 （３） 经反余弦运算得相位输出信号 ｆＤＰＳＫ（ｔ） ＋ φｄ（ｔ） ＝ ａｒｃｃｏｓ［ｘ（ｔ） ／ Ａｃ］（４） １􀆱 ２ 噪声对信号解调的影响分析及旋转阀控制脉 冲的重构 钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号频带内的噪声为限带高 斯噪声， 可以表示为［９］ ｎ（ｔ） ＝ ｒｎ（ｔ）ｃｏｓ［ωｃｔ ＋ φｎ（ｔ）］（５） 则解调系统的输入信号可以表示为 ｓＤＰＳＫ（ｔ） ＋ ｎ（ｔ） ＝ Ｒ（ｔ）ｓｉｎ[ωｃｔ － ｆＤＰＳＫ（ｔ） ＋ θｃ（ｔ）] （６） 其中 θｅ（ｔ） ＝ ａｒｃｔａｎ ｒｎ（ｔ）ｃｏｓ[φｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）] Ａｃ － ｒ ｎ（ｔ）ｓｉｎ[φｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）] （７） Ｒ（ｔ） ＝ { Ａｃ － ｒ ｎ（ｔ）ｓｉｎ[φｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）]} ２ ＋ {ｒｎ（ｔ）ｃｏｓ[φｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）]} ２ １ ２ （８） 式 （５） 和式 （６） 中 ｒｎ（ｔ） 为限带噪声幅度， Ｐａ； φｎ（ｔ）为限带噪声相位， ｒａｄ； θｅ（ｔ）为噪声对钻 井液压力 ＤＰＳＫ 信号产生的相位干扰， ｒａｄ； Ｒ（ｔ） 为包含噪声影响的信号等效幅度， Ｐａ。 根据数值 计算， 当信号信噪比 Ａｃ ｒｎ（ｔ） ≥１０ 时， 有 Ｒ（ｔ） ≈Ａ ｃ， θｅ（ｔ） ≈ ｒｎ（ｔ） Ａｃ ｃｏｓ[φｎ（ｔ） ＋ ｆ ＤＰＳＫ（ｔ）] 。 含 噪 声 ＤＰＳＫ 信号经过相干解调系统的乘法器和低通滤波 器后有 ｘｅ（ｔ） ＝ Ａｃｃｏｓ[ｆＤＰＳＫ（ｔ） － θｅ（ｔ） ＋ φｄ（ｔ）]（９） 相位信号为 ｆＤＰＳＫ（ｔ） － θｅ（ｔ） ＋ φｄ（ｔ） ＝ ａｒｃｃｏｓ ｘｅ（ｔ） Ａｃ （１０） 对式 （１０） 求导， 可得到含噪声情况下旋转 ２ 石 油 机 械２０１６ 年 第 ４４ 卷 第 ２ 期 阀控制脉冲序列函数的重构数学模型为 Ｌｃ（ｔ） ＝ Ｔｃ π ｄ[ｆＤＰＳＫ（ｔ） － θｅ（ｔ） ＋ φｄ（ｔ）] ｄｔ ＝ Ｌ（ｔ） ＋ Ｌｅ（ｔ） ＋ Ｌｄ（ｔ）（１１） 式中 Ｌｅ（ｔ） ＝－ Ｔｃ π ｄθｅ（ｔ） ｄｔ ， 为信号噪声对旋转阀控 制脉冲重构的影响； Ｌｄ（ｔ） ＝ Ｔｃ π ｄφｄ（ｔ） ｄｔ ， 为进入零 频调制信号频谱的倍频调制信号对旋转阀控制脉冲 重构产生的固有随机干扰。 ２ 重构的旋转阀控制脉冲误码率分析 ２􀆱 １ 误码率分析 重构的旋转阀转速控制脉冲为单极性基带信 号。 根据单极性脉冲的误码率分析［９］， 钻井液压 力 ＤＰＳＫ 信号重构脉冲的误码率可表示为 Ｐｂ＝ １ ２ １ － ２ π∫ Ｓｏ／ ２ ２ ０ ｅ －ｕ ２ｄｕ ＝ １ ２ １ － ｅｒｆ Ｓｏ ２ ２ （１２） 式中 ｅｒｆ Ｓｏ ２ ２ ＝ ２ π∫ Ｓｏ／ ２ ２ ０ ｅ －ｕ ２ｄｕ ， 为误差函数； Ｓ ｏ 为脉冲的幅度信噪比， 为脉冲幅度与干扰噪声的有 效值之比。 式 （１２） 表明， 误码率只与基带信号的幅度 信噪比有关。 图 １ 为误码率与重构脉冲信噪比的关 系曲线。 图中， 当信噪比分贝值 Ｓｏ（ｄＢ） ＞１６ ｄＢ 时， 误码率随着信噪比的增加迅速下降， 因此 Ｓｏ （ｄＢ）＝ １６ ｄＢ 可以看做信噪比门限， 对应的误码率 为 １０ －３ 。 对于重构的旋转阀控制脉冲误码率计算， 关键是要得到 ＤＰＳＫ 信号经解调后重构脉冲的幅度 信噪比。 图 １ 重构脉冲信噪比对误码率的影响 Ｆｉｇ􀆱 １ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｐｕｌｓｅ ＳＮＲ ｏｎ ｔｈｅ ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ２􀆱 ２ 重构的旋转阀控制脉冲信噪比分析 将随机噪声幅度 ｒｎ（ｔ）用噪声方差 σ２ ｎ 来表示， 有 ｒｎ（ｔ）＝２σｎ。 定义 Ｓｉ ＝Ａ ２ ｃ／２σ ２ ｎ 为输入信号的功 率信噪比， 则 θｅ（ｔ） ＝ ｃｏｓ[φｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）] Ｓｉ ， 因 此有 Ｌｅ（ｔ） ＝－ Ｔｃ π ｄ[θｅ（ｔ）] ｄｔ ＝ Ｔｃ πＳｉ ｄ[θｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）] ｄｔ ｓｉｎ[φｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）] （１３） 由于有ｓｉｎ[θｎ（ｔ） ＋ ｆＤＰＳＫ（ｔ）] ｍａｘ＝ １， 设 Ｌｎ（ｔ） ＝ Ｔｃ π ｄφｎ（ｔ） ｄｔ ， 则 Ｌｅ（ｔ）的最大值可表示为 Ｌｅ（ｔ） ｍａｘ ＝ Ｌ（ｔ） ＋ Ｌｎ（ｔ） Ｓｉ （１４） 将 Ｌｅ（ｔ） 用最大值 Ｌｅ（ｔ） ｍａｘ表示， 则式 （１１） 可以表示为 Ｌｃ（ｔ） ＝ Ｌ（ｔ） ＋ Ｌ（ｔ） ＋ Ｌｎ（ｔ） Ｓｉ ＋ Ｌ ｄ（ｔ） （１５） 式中 Ｌ（ｔ） ＋ Ｌｎ（ｔ） Ｓｉ ＋ Ｌ ｄ（ｔ） 为噪声与解调系统干扰 对旋转阀控制脉冲函数 Ｌ（ｔ） 的随机干扰。 由于 Ｌｎ（ｔ） 与噪声相位有关， 根据信号相位与 频率关系， 对于 ｎ（ｔ）＝ｒｎ（ｔ）ｃｏｓ[ωｃｔ ＋ φｎ（ｔ）]， 噪 声 ｎ（ｔ） 的频率分布为 ｄ[ωｃｔ ＋ φｎ（ｔ）] ｄｔ ＝ ２π（ｆｃ＋ ｆφ） ， 即 ｎ（ｔ） 的频谱为以 ｆｃ为中心的频带， 因此 ｎ（ｔ） 的频率范围为 ｆｎ ＝ｆ ｃ ｆφ， 其中ｆφ为噪 声频率偏离载频的偏频。 根据钻井液压力 ＤＰＳＫ 信 号的频谱特征［７］， ＤＰＳＫ 信号的频谱范围为 ｆＤＰＳＫ ＝ ｆ ｃ （ｆｃ／４） ， 由于噪声的频谱与 ＤＰＳＫ 信号频谱落在同 一频带内， 所以有频偏ｆφ＝ １ ２π ｄφｎ（ｔ） ｄｔ ≤ ｆｃ ４ ， 则 噪声相位产生的最大干扰幅度为 Ｌｎ（ｔ） ｍａｘ ＝ Ｔｃ π ｄφｎ（ｔ） ｄｔｍａｘ ＝ ３２０１６ 年 第 ４４ 卷 第 ２ 期沈 跃等 钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号传输的误码率分析 Ｔｃ π ２π ｆｃ ４ ＝ ０􀆱 ５ （１６） 设在 ＤＰＳＫ 信号一个数据周期内， 解调系统固 有干扰 Ｌｄ（ｔ） 的最大幅度为 Ｌｄ， 旋转阀控制脉冲幅 度为 Ａｐ， 则噪声与解调系统干扰的最大幅度可以 表示为 Ａｎ＝ Ａｐ ＋ Ｌ ｎ（ｔ） ｍａｘ Ｓｉ ＋ Ｌ ｄ （１７） 考虑到旋转阀控制脉冲幅度的逻辑电平为 Ａｐ＝ １， Ｌｎ（ｔ） ｍａｘ ＝ ０􀆱 ５， 将 Ａｎ用有效值 Ａｎｅｆｆ表示， 有 Ａｎ＝２Ａｎｅｆｆ， 则重构的旋转阀控制脉冲的幅度信噪 比可以表示为 Ｓｏ＝ Ａｐ Ａｎｅｆｆ ＝ ２Ｓｉ １􀆱 ５ ＋Ｓｉ Ｌｄ Ａｐ （１８） 用分贝表示为 Ｓｏ（ｄＢ） ＝ ２０ｌｇＳｏ＝ ２０ｌｇ２Ｓｉ － ２０ｌｇ １􀆱 ５ ＋ ＳｉＬｄ Ａｐ （１９） 式 （１８） 的应用条件为 Ａｃ ｒｎ（ｔ） ≥１０， 即 Ｓｉ＝ Ａ２ ｃ ２σ２ ｎ ＝ [ Ａｃ ｒｎ（ｔ） ] ２ ≥１００； 当 Ｓｉ＜１００ 时， 式 （１８） 可 作为参考。 由式 （１８） 可以看出， 解调系统的固有干扰 Ｌｄ对重构脉冲的信噪比有着较大影响； 在输入信 号的功率信噪比 Ｓｉ很大情况下， 有 ＳｉＬｄ Ａｐ ≫１􀆱 ５， 则重构脉冲的信噪比最终被限制在 Ｓｏ＝ ２Ａｐ Ｌｄ ， 令 固有干扰的幅度比Ｌ ｄ Ａｐ ＝０􀆱 ２， 有 Ｓｏ（ｄＢ）＝ １７ ｄＢ， 根 据式 （１２） 计算的误码率大约为 １０ －４ 量级， 可以 满足数字通信系统误码率的要求， 但对输入信号的 信噪比要求很高； 如果适当减小解调系统干扰， 可 以放宽对输入信号信噪比的要求。 图 ２ 为解调系统 固有干扰的幅度比 Ｌｄ／ Ａｐ为参变量时， 钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号重构脉冲的幅度信噪比与输入信号功率 信噪比的关系曲线。 由图 ２ 可以看出， 降低解调系统的固有干扰可 以较大地提高重构脉冲的信噪比。 数值计算结果表 明， 在 Ｌｄ／ Ａｐ＝０􀆱 １５ 条件下， 输入信号的信噪比 Ｓｉ ≥４２０， 可以使重构脉冲信噪比大于 １６ ｄＢ， 进而 使误码率满足数字通信系统的基本要求。 图 ２ 重构脉冲信噪比与输入信号信噪比的关系曲线 Ｆｉｇ􀆱 ２ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｐｕｌｓｅ ＳＮＲ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｓｉｇｎａｌ ＳＮＲ ３ 仿真分析 设钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号载频 ｆｃ＝２０ Ｈｚ， 载波 幅度 Ａｃ＝ １ Ｐａ， 数据编码 Ｃ＝ １０１０１０１０１１， 输入信 号的功率信噪比 Ｓｉ＝ １０６， 解调系统的低通滤波器 截止频率 ｆＬ＝２０ Ｈｚ。 通过 Ｍａｔｌａｂ 的数值仿真分析， 无噪声影响下解调系统固有干扰的幅度比 Ｌｄ／ Ａｐ＝ ０􀆱 １７。 图 ３ 为噪声影响下钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号的 相干解调及脉冲重构的仿真结果。 图 ３ 有噪声条件下钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号的解调仿真 Ｆｉｇ􀆱 ３ Ｔｈｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＤＰＳＫ ｓｉｇｎａｌｓ ｕｎｄｅｒ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 从图 ３ 可以看出， 重构的旋转阀控制脉冲非常 明显， 经抽样判决和整形得到的控制脉冲序列符合 ４ 石 油 机 械２０１６ 年 第 ４４ 卷 第 ２ 期 调制数据的编码规律。 通过进一步分析， 虽然控制 脉冲的抽样判决结果正确， 但是解调系统固有干扰 和信号噪声的影响较大， 造成重构的旋转阀控制脉 冲信号存在较明显的波动干扰， 数值计算此时的误 码率 Ｐｂ＝０􀆱 ０１３， 如果输入信号的功率信噪比进一 步减小， 则很可能造成误码。 数值仿真结果表明， 当输入信号的功率信噪比 Ｓｉ下降为 １０􀆱 ８ 时， 产生 一个控制脉冲的判决错误， 相当于误码率为 ０􀆱 １； 计算结果表明， 此时重构脉冲的信噪比 Ｓｏ（ｄＢ）＝ ７􀆱 １ ｄＢ， 由式 （１２） 可以计算出误码率 Ｐｂ＝ ０􀆱 １３。 解调系统固有干扰与 ＤＰＳＫ 信号的数据编码有关， 表 １ 为不同数据编码的钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号重构 脉冲出现 １ 个脉冲判决错误时误码率的理论计算 结果。 表 １ 不同数据编码的钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号误码率 Ｔａｂｌｅ １ Ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ＤＰＳＫ ｓｉｇｎａｌｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄａｔａ 数据编码 ＣＳｉＬｄ／ ＡｐＰｂＰｂ仿真 ０１１０１１１０１０１０􀆱 １０􀆱 １５０􀆱 １３０􀆱 １０ １０１０１０１０１１１０􀆱 ８０􀆱 １７０􀆱 １３０􀆱 １０ １１１０１１００１１１１􀆱 ４０􀆱 １８０􀆱 １３０􀆱 １０ １１００１０１０１０１０􀆱 ９０􀆱 １５０􀆱 １２０􀆱 １０ １１１１１１１１１１１０􀆱 ７０􀆱 １８０􀆱 １３０􀆱 １０ 从表 １ 可以看出， 通过理论计算的钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号误码率与仿真分析结果基本一致， 验证 了理论分析的正确性。 由于式 （１８） 为重构脉冲 可能的最小信噪比， 所以 ＤＰＳＫ 信号误码率的计算 值比实际值要稍大。 由表 １ 还可看出， 解调系统的 固有干扰仍较大 （Ｌｄ／ Ａｐ≥０􀆱 １５）， 可以尝试在相干 解调过程中采用具有一定过渡带的低通滤波器来进 一步减小倍频调制项的影响。 ４ 结 论 （１） 钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号相干解调过程中， 由于零频调制信号与倍频调制信号的频谱发生部分 重叠， 进入零频调制信号频谱的倍频调制信号会对 旋转阀控制脉冲的重构产生干扰； 由于倍频调制信 号进入零频调制信号频谱的分量随数据编码而变， 该干扰可以看作是解调系统产生的固有随机干扰。 （２） 旋转阀控制脉冲的重构会受到解调系统 固有干扰及信号噪声的双重影响， 二者通过影响 ＤＰＳＫ 信号重构脉冲的幅度信噪比使解调系统的误 码率增大。 （３） 通过建立重构的旋转阀控制脉冲信噪比 数学模型， 对钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号误码率进行了 理论计算与分析， 结果表明误码率的计算值与仿真 值基本一致。 这说明可以通过理论计算来实现钻井 液压力 ＤＰＳＫ 信号传输效果的可靠性评估。 参 考 文 献 ［１］ Ｍｏｒｉａｒｔｙ Ｋ Ａ􀆱 Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｕｌｓｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ⁃ ｗｈｉｌｅ⁃ｄｒｉｌｌｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｗｈｉｃｈｐｒｏｄｕｃｅｓｈｉｇｈｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ｈｉｇｈ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ ｊａｍｍｉｎｇ ＵＳ， ６２１９３０１ ［Ｐ］ 􀆱 ２００１－０４－１７􀆱 ［２］ Ｍａｌｏｎｅ Ｄ􀆱 Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｕｌｓｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｆｏｒ ｍｅａｓ⁃ ｕｒｅｍｅｎｔ ｗｈｉｌｅ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｔｏｏｌｓ ＵＳ， ４８４７８１５ ［Ｐ］ 􀆱 １９８９ －０７－１１􀆱 ［３］ 沈跃， 张令坦， 崔诗利， 等 􀆱 钻井液 ＤＰＳＫ 信号解 调及旋转阀控制脉冲重构 ［Ｊ］ 􀆱 石油机械， ２０１４， ４２ （８） ７－１１􀆱 ［４］ 李宗豪 􀆱 基本通信原理 ［Ｍ］ 􀆱 北京 北京邮电大 学出版社， ２００６ ２６８－２７２􀆱 ［５］ 王秉钧， 窦晋江， 张广森， 等 􀆱 通信原理及其应用 ［Ｍ］ 􀆱 天津 天津大学出版社， ２０００ １９５－１９８􀆱 ［６］ Ｓｈｅｎ Ｙｕｅ， Ｓｕ Ｙｉｎａｏ， Ｌｉ Ｇｅｎｓｈｅｎｇ， ｅｔ ａｌ􀆱 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ＤＰＳＫ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｔｒａｎｓｍｉｓ⁃ ｓｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｍｕｄ ｃｈａｎｎｅｌｓ ［Ｊ］ 􀆱 Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００９， ６ （３） ２６６－２７０􀆱 ［７］ 沈跃， 苏义脑， 李林， 等 􀆱 钻井液连续压力波差分 相移键控信号的传输特性分析 ［Ｊ］ 􀆱 石油学报， ２００９， ３０ （４） ５９３－５９７􀆱 ［８］ 江力， 吴海红， 严素清， 等 􀆱 通信原理 ［Ｍ］ 􀆱 北 京 清华大学出版社， ２００７ １６１－１６２􀆱 ［９］ 王秉钧， 冯玉珉， 田宝玉 􀆱 通信原理 ［Ｍ］ 􀆱 北京 清华大学出版社， ２００６ ５８－６１， ２０１－２０３􀆱 第一作者简介 沈 跃， 教授， 生于 １９６１ 年， ２００９ 年毕业于中国石油大学 （北京） 油气井工程专业， 获博士 学位， 现从事井下系统、 信息与控制工程及智能检测技术 研究工作。 地址（２６６５８０） 山东省青岛市。 Ｅ⁃ｍａｉｌ ｓｈｅ⁃ ｎｙ１９６１＠ ａｌｉｙｕｎ􀆱 ｃｏｍ。 收稿日期 ２０１５－１１－０４ （本文编辑 刘 峰） ５２０１６ 年 第 ４４ 卷 第 ２ 期沈 跃等 钻井液压力 ＤＰＳＫ 信号传输的误码率分析