水平井钻井管柱力学模型与软件开发.pdf

一 2 8 一 石 油机械 C H I N A P E T R O L E U M M A C H I N E R Y 2 0 1 3年 第 4 l卷第 7期 ． _ 钻 井技术与装备 水 平井钻 井管柱 力学模型与软件开发 郭凤超 陶 亮 贾晓斌 1 ．西北工业大学2 ．中石化西北油田分公司工程技术研究院 摘要 在充分考虑侧钻水平井的屈曲、钻压、扭矩和摩 阻的基础上，将侧钻水平井分为直井 段 、曲率段和水平段，建立 了侧钻水平井钻井管柱 力学分析模型。采用基于 C O M 组件 的 V B与 MA T L A B混合编程软件制作技术 ，开发 了水平井管柱力学分析软件 ，同时结合某井的钻 井参数对 软件进行 了应用。应用结果表明，软件可 以对 井身轨迹进行预览，能够进行钻压 、扭矩、应力及 稳定性分析 ，并能得到一定钻井轨迹下的水平钻进延伸极限。 关键词 水平 井；钻柱 ；摩 阻；螺旋屈曲；力学模型；触壁压力 ；M A T L A B 中图分类号 T E 9 2 1 文献标识码 A d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 4 5 7 8 ． 2 0 1 3 ． 0 7 ． 0 0 8 M e c h a n i c a l M o d e l o f Ho r i z o n t a l Dr i l l i n g S t r i n g a n d S o f t wa r e De v e l o p me n t G u o F e n g c h a o T a o L i a n g J i a X i a o b i n 1 ． N o r t h w e s t e r n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y 2 ． R e s e a r c h I n s t i t u t e o fE n g i n e e r i n g T e c h n o l o g y ，S I NO P E C N o r t h w e s t e r n O i e l d C o m p a n y Ab s t r a c t S i d e t r a c k i n g h o r i z o n t a l we l l s we r e d i v i d e d i n t o s t r a i g h t s e c t i o n s，c ur v a t u r e s e c t i o n s a n d h o riz o n t a l s e c t i o n s ，o n t h e ba s i s o f f u l l c o n s i d e r a t i o n o f bu c k l i n g，d r i l l i n g pr e s s u r e，t o r qu e a n d f ric t i o n o f s i d e t r a c ki n g h o r i z o n t al we l l s ． Th e n，t h e s t rin g me c h a n i c a l a n a l y s i s mo d e l o f s i d e t r a c k i n g h o riz o n t a l we l l s wa s e s t a b l i s h e d ． Th e COM c o mp o ne n t ．ba s e d p r o d u c t i o n t e c h n o l o g y wh i c h c o mb i n e d t h e p r o g r a mmi n g s o f t wa r e s o f VB a n d MATLAB wa s a d o p t - e d t o d e v e l o p t h e me c h a n i c a l a n a l y s i s s o ft w a r e o f h o riz o n t a l d r i l l i n g s t ri n g ． Me a n wh i l e．t h e s o f t wa r e wa s a p p l i e d i n c o mb i n a t i o n w i t h t h e d r i l l i n g p a r a me t e r s o f s o me we l 1 ． T h e a p p l i c a t i o n s h o w s t h a t t h e s o f t wa r e c a n c o n d u c t a p r e v i e w o f h o l e t r a j e c t o r y a s w e l l a s a n a n a l y s i s o f d r i l l i n g p r e s s u r e ， t o r q u e ， s t r e s s a n d s t a b i l i t y ． Mo r e o v e r ，t h e e x t e n s i o n l i mi t o f h o r i z o n t a l d r i l l i n g u n d e r s o me d ri l l i n g t r a j e c t o ry c a n b e o b t a i n e d ． Ke y wo r d s h o r i z o n t al we l l ； d ril l i n g s t rin g； f r i c t i o n； s p i r a l b u c k l i ng； me c ha n i c a l mo d e l ； wa l l t o u c hi n g p r e s s u r e；MATLAB 0 引 言 水平井涉及重要参数钻压 。虽然录井仪记 录了悬重和钻压 ，但是指重盘上的钻压数据并不是 井底的真实钻压。这是因为钻井管柱存在弯曲和螺 旋屈曲，会导致触壁压力产生摩擦阻力 ，所 以指重 盘上 的钻压不准确。若充分考虑钻井管柱压杆屈曲 稳定性摩阻 ，则能够计算 出钻头处 的钻压 ，进而可 方便侧钻井作业和设计。1 9 8 3年 J o h a n c s i s k _ 1 提 出 了预测钻柱拉 力和扭矩的理论。1 9 9 1年 P a s l a y和 C e r n o c k y _ 2 应用钻柱的扭矩和阻力模型，研究 了轴 向拉伸和压缩载荷的作用 以及全角变化 率为常 曲 率 ，钻柱和套管存在接触时弯 曲应力的放大效果。 李子丰等 建立了油气井杆管柱 的力学基本方程 ， 并在石油钻井领域进行 了应用。闫铁 等 给 出了 大位移井的延伸极限力学判断准则及模型，得 出了 对延伸能力影响最大的因素为井眼摩擦因数 、井眼 曲率和门限钻压 的结论。 国外对管柱力学 的研究正处在蓬勃发展之 中， 并从理论分析或试验方面得到了有实际用途的应用 软件 。但软件往往只适应某个地区，缺乏系统性的 中石化西北油 田分公 司项 目 “ 超深长位 移侧钻水平井 的管柱力学研究” G Y 2 0 1 00 3 9 。 2 0 1 3年 第4 l卷第7期 郭凤超等水平井钻井管柱力学模型与软件开发 全面认识。B a k e r H u g h e s 的应用软件 B HA S Y S能分 析管柱横向、轴 向和扭转振动以及管柱的应力和稳 定性 ，但不能解决长位移侧钻井管柱力学 的核心问 题。李敬元等 制作 了井下作 业管柱力 学分析软 件 ，可进行油管力学分析和油管柱优化设计。 笔者通过对水平井轨迹分解 ，并结合弹性力学 基本假设 ，建立了水平井钻井管柱力学模型，基于 C O M组 件的 V B与 MA T L A B混合编程技术 ，开发 了水平井钻井管柱力学分析软件 ，同时结合某井的 钻井参数对软件进行了应用 。 1 分析对象 与基本假设 1 ． 1 水平井轨迹分解 如图 1所示 ，取井 口、造斜点、曲率终点和钻 头点为参考点 ，将侧钻水平井井身分为直井段 、曲 率段和水平段 ，曲率段 的曲率半径 用 R表示。图 中 f 0 和 f 分别为直井段和水平段长度 ； f o 、 和 分别为直井段 、曲率段和水平段摩擦因数 。 d s Rdo L 2 3 图 1 水平钻 井分段轨 迹轴力分解 Fi g ．1 1 ． 2 基本假设 从管柱的稳定性角度出发 ，探讨螺旋屈 曲触壁 压力引起 的摩擦阻力 ，进而应用到所有井段钻压分 析的弹性理论方程 中，形成 弹性力学与稳定性理论 的新算法 。因此需要在弹性力学的基本假设基础上 增加如下假设 1 杆管柱被压扭成 螺旋状正 弦屈 曲，并与 井壁连续接触 ； 2 油井半径与钻杆 半径之差相对于 钻井 管 柱 的长度为极小量 。 1 ． 3 屈曲摩 阻 文献 [ 6 ]的微分方程得到螺旋屈曲平衡方程为 肼[ _ 0 2 0 ] P s in 1 式中P 钻井管柱的轴力或钻压 ； Z 管杆长度 ； q 单位长度杆管柱的浮重 ； 井筒半径与钻杆管柱半径之差 ； 螺旋屈曲的转角函数 ，可近似表示 为 02wl ／ L 钻井管柱的抗弯刚度。 管柱螺旋屈曲表现出螺旋状 ，则单位螺距 下 触壁压力可表示为 AN 式中P Y 随钻压变化的轴向载荷 。 考虑管柱在井 内复合钻进时的摩擦力作用 ，则 单位螺旋 内轴向力压力增量为 △ 厂 3 △ 厂 3 管柱上螺旋屈曲表现出的摩擦阻力通过积分可 以求得 ，即 F z f0 y d y 4 式 中产 _ 广义摩擦 因数 。 2 钻井力学模型 。 假设钻井过程 中钻杆处于螺旋屈 曲状态，根据 F i g ． 2 图2 直井段钻井管柱力学模型 Me c h a n i c a l mo d e l o f d r i l l i n g s t r i n g i n s t r a i g h t s e c t i o n 叮 ● ● ● ● ● ● 石 油机械 2 0 1 3年第 4 1卷第 7期 定 ，形成了简支梁的力学模 型。大钩载荷 P 、屈 曲摩阻 F 和造斜点的支撑轴力 P 与钻井管柱的 自 重平衡 ；直井段钻杆扭矩 则是转盘扭矩消耗在钻 杆与井壁的摩擦阻力矩后的结果。 为井 口处钻杆 扭矩。考虑井斜角 和管柱触壁压力可得如下方程 P ． Y P g Y e o 一 f o s i 一 P 。 一 Jn y d 5 Y T 1 , O fo d y 6 式中p 钻井液浮力作用下 的管柱线密度 ； P Y 直井段轴力或钻压 ； D 直井段井径 。 2 ． 2 曲率段力学模型 曲率段钻井管柱 的 自重和造斜点 P 支反力共 同克服曲率段侧壁分布支撑力 ， v 2 0 和摩擦 力， 传递到曲率段终点形成末端轴力 P ；曲率 中心 的 弯矩 与摩擦 力矩 、轴 力 P 和 P 的力矩平 衡 ， 得到如图 3 图中 、 分别为造斜点处钻杆扭 矩和曲率段终点钻杆扭矩 所示 的曲梁力学模型 ， 用极坐标表示的平衡方程组为 P 1 p g R OP 2 0 c o s 0 f 』7、 『2 O R c o s O d O Jn 』N 2 0 R s i n O d O Jn P s in J0 N 2 O R c 。 s O d O 一 7 J N 2 0 R s i n O d O Jn 尸 一 M p g Rs i n P A A 0 J N 2 0 R d O ．J O 图 3 曲率段钻 井管柱力 学模型 Fi g ．3 Me c ha n i c a l mo d e l o f d r i l l i ng s t r i n g i n c u r v a t ur e s e c t i o n 曲率段的钻杆扭矩与分布的摩擦力矩平衡 ，用 极坐标可表示为 T 0 J N 0 R d 8 a 0 二 式 中P ， 0 曲率段钻压 ； 0 曲率段侧 向分布力 ； 曲率段井径。 2 ． 3 水平段力学模型 水平段钻井管柱在 自重条件下形成了分布摩擦 力。曲率段传递来的轴力 P ，经分布摩擦阻力 的克 服 ，在井底 钻头处形成钻压 P 。由于钻头在井底 固定 ，钻杆水平段能够滑动 ，可以简化为如图 4所 示的简支梁力 学模 型。考虑到水平段倾 角 的变 化 ，以及 曲率段传来 的扭矩 消耗在钻杆摩 擦力 矩和钻头切屑扭矩 上，建立如下方程 N 3 一p g c o s a 0 P p gx s i n o L 9 Ⅳ d ] P T 2 n 1 0 式 中P 。 水平段钻压 ； D， 水平段井径 ； N 3 侧向支撑力。 图4水平段钻 井管柱 力学模型 F i g ． 4 Me c h a n i c a l mo d e l o f d r i l l i n g s t r i n g i n h o r i z o n t a l s e c t i o n 2 ． 4全局力学模型 在局部坐标下把各个分段 函数进行坐标变换 ， 形成全局坐标系下的力学模型 ，对应管柱的应力可 结合其截面几何尺寸计算。以某井实际的钻井参数 0 1 7 7 ． 8 m m套管 ，直井段钻深 5 8 7 2 m，井斜角 0 ． 8 1 。 ；裸 眼 1 4 9 ． 2 m m井径造斜段 曲率每 3 0 m 为 7 ． 0 6 。 ；裸 眼 1 4 9 ． 2 mm 井径 水平 段 水 平倾 角 0 ． 5 。 ；钻井工具组合 0 1 2 7 mm钻杆 5 0 0 0 m；0 8 9 m m钻杆 2 0 0 0 m；大钩载荷 1 1 5 0 k N；钻头切屑 扭矩 5 0 0 N m；钻井液密度 1 ． 2 g ／ c m 为 例 ，则全局坐标系下计算 的轴力如图 5所示。 从图可以看出，钻杆轴力等于 0的中性点位置 为 4 0 7 2 ． 6 m，到达造斜 点 5 6 2 8 m时轴向压力达 到最大值 2 3 0 k N。钻杆拉伸段非线性影 响因素很 小 ，因此轴力表现为线性特征 ；进入钻杆压缩段 ， 一 3 2一 石 油机械 2 0 1 3年第 4 1卷第7期 由图可知 ，软件的计算结果与全局力学模型的 计算结果一致 ，中性点之上管柱处于拉伸状态 ，无 屈 曲接触的摩擦力矩 ，故井 口转盘提供的扭矩减小 极 慢 。 4 结 论 1 在充分考虑侧钻水平井钻井管柱螺旋屈 曲 、钻压 、扭矩和摩阻的基础上 ，建立了侧钻水平 井钻井管柱力学模型，形成了具有广泛意义的解析 算法 。 2 以解析算法为基础 ，编制 了侧钻水平井 钻井管柱力学分析软件 ，应用该软件可以实现对井 身轨迹 的预览 ，能够进行钻压 、扭矩 、应力及稳定 性等分析 ，并得到一定钻井轨迹下的水平钻进延伸 极限。 3 该软件 在理论基础上 开发，可为钻井设 计和工程作业提供参考。 参考文献 [ 1 ] J o h a n c s i s k C A ． T o r q u e a n d d i r e c t i o n a l w e l l s p r e d i c t i o n a n d m e s s u r e m e n t[ R]． S P E 1 1 3 8 0 ，1 9 8 3 ． [ 2 ]P a s l a y R P ，C e r n o c k y E P ． B e n d i n g s t r e s s ma g n i f i c a t i o n i n c o n s t a n t c u r v a t u r e d o g l e g s wi t h i mp a c t o n d r i l l s t r i n g a n d c a s i n g[ J ]． S P E 2 2 5 4 7 ，1 9 9 1 ． [ 3 ] 李子丰，马兴瑞 ． 油气井杆管柱动力学基本方程及 应用 [ J ]．石油学报，1 9 9 9 ，2 0 3 8 79 0 ． [ 4 ] 闫铁，张凤民，刘维凯，等．大位移井钻井极限 延伸能力的研究 [ J ]．钻采工艺，2 0 1 0 ，3 3 1 47． [ 5 ] 李敬元，李子丰，李天降，等．井下作业管柱力学 分析软件及应用 [ J ]．石油钻采工艺，2 0 0 8 ，3 0 5 1 1 81 2 1 ． [ 6 ] 李子丰 ．油气井管柱力学 [ M]．北京石油工业 出版社 ，1 9 9 6 ． [ 7 ] 苏金 明，刘 宏，刘 波 ． MT A L A 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