预测油气藏可采储量的一种简易方法.pdf

第 2 6卷 第 3期 大庆石油地质与开发P G ． 0 ． D ． D ． 2 0 0 7年 6月 8 7 文章编号1 0 0 0 3 7 5 4 2 0 0 7 0 3 - 1 3 0 8 7 - 0 4 预测油气藏 可采储量 的一种简易方法 张志敏 ，王俊魁 1 ．大庆石油管理局 钻探集 团钻井二公司 ，黑龙江 大庆1 6 3 4 1 3 ； 2 ．大庆油 田有限责任公司 勘探 开发研究院 ，黑龙江 大庆1 6 3 7 1 2 摘要研究提出了一种新的产量递减率微分方程 ，这个方程 与 J J阿尔普斯的递减率微分方程在形式 上是不 同的，并由此推导出了一种油气藏可采储量预测方法。方法的实质是 油气藏产量 出现递减之 后。年产油量的平方根与累计产油量在直角坐标 中是一条下降的直线。根据该直线和废弃年产油量可 以预测油气藏的剩余可采储量，将预测的数值加上递减时的累积采油量，便得到油 气田的可采储量。 该方法简单 实用，可以作为标定油气藏可采储量的一种有效方法。文 中用较 多的油田开发 实例证 实了 上述理论方法的可靠性与实用性。 关键词递减率； 年产油量；累积产油量 ；直线方程；可采储量 中图分类号 T E 3 2 8 文献标识码 A A s i mp l e me t h o d f o r pr e di c t i ng r e c o v e r a b l e r e s e r v e s o f r e s e r v o i r Z HAN G Z h i mi n ，WANG J u n ． k u i 1 ． N o ． 2 D r il l i n g C o m p a n y of D r i ll in g G r o u p of D a q in g P e t r o l e u m A d m i n is t r a t i v e B u r e a u ， D a q i n g 1 6 3 4 1 3 ， C h i n a ； 2 ． E x p l o r a t i o n a n d D e v e l o p m e n t R e s e a r c h I n s t i t u t e of D a q i n g O i lfi e l d C o m p a n y L t d ．，D a q i n g 1 6 3 7 1 2 ，C h i n a Ab s t r a c t T h i s p a pe r p r o p o s e s a n e w d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n f o r p r o d u c t i o n d e c l i n i n g r a t e，wh i c h h a s di f f e r e n t for m f r o m d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n o f J ． J ．A l p e s ． a n d d e ri v e s a me t h o d for p r e d i c t i n g r e c o v e r a b l e r e s e r v e s o f r e s e r v o i r ．T h e s u b s t a n c e o f t h i s me t h o d i s t h a t ，wh e n o i l a n d g a s p r o d uc t i o n s t a r t s d e c l i n i n g，s qu a r e r o o t o f a n nu a l o i l p r o d u c t i o n a n d a c c u mu l a t e d o i l p r o d u c t i o n i s a d e c l i n i n g s t r a i g h t l i n e i n r e c t a n g u l a r c o o r d i n a t e ．U s i n g t h i s s t r a i g h t l i n e a n d a b a n d o n e d a n n u a l o i l p r o - d u c t i o n c a n p r e d i c t r e ma i n e d r e c o v e r a b l e r e s e r v e s o f r e s e r v o i r ．A d d i n g p r e d i c t e d v a l u e t o a c c u mu l a t e d o i l p r o d u c t i o n i n d e c l i ni n g p e rio d c a n o b t a i n r e c o v e r a b l e r e s e r v e s o f o i l fie l d． T hi s s i mpl e me t h o d c a n b e u s e d a s a n e ffe c t i v e me t h o d t o c a l i b r a t e r e c o v e r a b l e r e s e r v e s o f r e s e r v o i r ．T h i s p a p e r g i v e s s e v e r a l e a s e s t o p r o v e t h e r e l i a b i l i t y a n d f e a s i b i l i t y o f t h i s me t h o d． Ke y wo r d s d e c l i n i n g r a t e a n n u a l o i l p r o d u c t i o n；a c c u mu l a t e d o i l p r o d u c t i o n；s t r a i g h t l i n e e q u a t i o n；r e c o v e r a b l e r e - SP rVPS 1 方法的理论基础 1 ． 1 递减率微分方程 根据产量变化特征 ，可以把 由 气藏开发过程划分 三个阶段 ，即产量上升阶段 、稳产阶段与产量递减阶 段。研究递减阶段产量变化规律，有助于深化对油气 藏开采动态的认识 ， 并采取有效措施，控制油气藏的 产量递减速度。 通常用递减率 D 表示 产量递减的快慢 ， 递减率 表示单位时间 t 内油田产量 q 递减 的百分数 ， 即 1 D 一 1 式中负号表示产量与时间的变化方向相反。 由图 1来分析产量递减曲线上 q 与 q 点 的产量 变化速率。 图 1油气田产阜 随时间变化 曲线 F i g ． 1 V a r i a t i o n o f o i 1 a n d g a s p r o d u c t i o n w i t h t i m e 收稿 日期 2 0 0 6 1 2 1 0 作者简介 张志敏 1 9 7 0一 ，女 ，黑龙江方正人，工程 师，从事油田经济评价工作。 维普资讯 8 8 大庆石油地质与开发P ． G ． 0 ． D ． D ． 第2 6卷 第 3期 q 点产量变化率为 q 点产量变化率为 d ql d 口 ， _ t a n ／ 3 d t ， ’ 由于／_ ／ 3 d 、 于 ，所以 同时由于q l q 2 d q l d q 2 ，而 d q l d q 2 所以 q l q 2 ，因此知 d q 2 d ql q 2 d t 2 、 q ld t l 上式表明，随着开发时间的推移 ，油气田产量递 减速度逐渐减小 ，即递减率与开发时间的倒数成正 比 关系 D 一 qd t t 如果用 k表示方程的比例系数 ，并考虑不同油 田 理论最大可采储量与递减初始产量对递减率随时间变 化关系的影响 ，产量递减率微分方程可写为 D_ 一 at t 2 口 C 式中f 从递减时算起的开发时间，a ； q 对应 t n ,- t 怕勺 产油量 ，1 0 t ／ a ； c 时间修正系数 ，a ； ．j} 方程 比例系数。 可以证 明， 比例系数 k ≠1 。当 k2时， 由方程 2 所推导出的产量或累积产量方程具有最简捷的形 式 。因此可将递减率微分方程进一步写成如下形式 D 一 t i t t 3 口 ‘ C 十 式 3 就是本文所 提 出的产量 递减率 微分方 程，它表示随着开发时间的推移油气田产量递减速度 逐渐减小。它与 J J 阿尔普斯的递减率微分方程 是 不同的。 1 ． 2 产量与累积产量方程 将式 3 分离变量进行积分 ． 一 』 业q 2 』 得到 qq ． c ct 4 式中q i 油气 田开始递减时的产量 ，1 0 t ／ a 。 式 4 表明，油气 田产量出现递减后 ，将 以抛 物线规律进行递减。 油气藏递减到时刻 t 的累积产量为 N p J q d t 将式 4 代入上式积分后得 一L r ， v ．一 c t Niq i c 6 式中， v f 时刻累积产油量 ，1 0 t ； 油气 田理论最大可采储量 ，1 0 t 。 式 5 表明，油气田产量 出现递减以后 ，无因 次累积采油量与无因次时间，在直角坐标 中是一条通 过坐标原点斜率为 1的直线。 1 ． 3可采储量方程 由式 2 解 出时间 t ⋯ 一 c 式中D． 初始递减率。 将上式代入式 5 后得 一 N 上式还可以写成如下形式 √ qA ， v 。 7 式 7 表示 ，油气 田产量 出现递减以后 ，年产 油量的平方根与累积产量在直角坐标中是一条下降的 直线 ，其斜率为 ／ ，截距为 i 。 根据式 7 ，当 g g 时， 一 ，即 ， v n 亩 一 A 8 式 中q e 油气田废弃产量 ，1 0 t ／ a ； ，v 从递减时刻算起的剩余可采储量，1 0 t 。 式 8 就是预测油气 田可采储量的理论公式 。根 据式 8 的推导 ， 确定油气田可采储量的方法如下 1 油气田产量 出现递减 以后 ，以累积产 油量 为横坐标 ，以年产油量平方根为纵坐标 ，在直角坐标 中作图 ，根据式 7 ，两者是一条下降的直线 。 2 根据 ，N 。 数据 ，应用一元线性 回归 方法，求 出直线段的斜率 和截距 A。 3 应用油 田开发经济分析方法确定废弃产量 q ，或者用经验方法取 q 一 0 ． 0 50 ． 0 9 q 。 ，然 后将 、B、q 代入式 8 ， ． 预测油气 田剩余可采储 量，将预测结果加上递减时的累积采油量 ，便得到油 气田的可采储量 。 2 可采储量预测实例 2 ． 1 杏树 岗油田杏 l - 3区西部一次加密井网 杏 1 ． 3区西部一次 加密井 网 1 9 9 6年投入开 发， 1 9 8 7 -- 1 9 9 0年年产量稳定在 1 3 01 0 t ／ a附近，稳产 期结束时年产油量 1 2 7 ． 0 X 1 0 t ，累积采油量为5 9 6 ． 0 X 1 0 t ．1 9 9 0年以后产量 出现递减 直至 2 0 0 4年。年 维普资讯 2 0 0 7年 6月 张志敏等预测油气藏可采储量的一种 简易方法 8 9 产量平方根与累积产量变化曲线如图 2 。 1 2 舌 1 0 8 6 图中第二直线段方程为 1 4． 3 8 9 6 ～ 9 ． 4 8 2 7 1 0 ， v p 根据式 8 ，可采储量为 ⅣR一1 0 ／ 9 ． 4 8 2 7 一1 4 ． 3 8 9 6 1 1 6 0． 9 X 1 0 t 因此 ，油田全部可采储量为1 7 5 6 ． 9 X 1 0 t 。 为了比较式 8 的预测结 果 ，还 用翁 旋 回模 型 、Wa n g ． L i 模型 、哈伯 特模型 与 H ． C ． Z模 型 一 对杏 1 ． 3区西部一次加密井网的可采储量进行了 预测，结果分 别为 1 7 2 0 ． 3 X 1 0 t 、1 6 7 1 ． 0 X 1 0 t 、 1 6 8 0． 8 X 1 0 t 、 1 62 4． 2 X 1 0 4 t ，几 种 方 法 结 果 相 近 。 2 ． 2萨莫特洛尔油田 该油 田 1 9 6 9年投 入开 发 ，1 9 8 0年 产量 达 到高 峰 ，年产量为 1 5 4 8 0 X 1 0 t ，累积产油量 为 9 ． 1 2 9 X 1 0。 t ，此后 产 量 开始 递 减 ，到 1 9 9 0年 产 量 递减 至 6 4 0 0 X 1 0 t ／ a ，累积采油量 2 O ． 2 1 X 1 0 t 。年产量平 方根与累积产量变化曲线如图 3 。 1 2 0 2 ＼ 1 0 0 8 0 ／1 0 t 图 3 萨莫特洛尔油田 , ／ 7一 关系曲线 F i g ． 3 , ／ 7 一 r e l a t i o n c H r v e o f S a m a t r a 0 i l f i e l d 第二直线段方程为 1 8 2 ． 5 9 ． 2 5 X 1 0 ， v 取 q 0 ． 0 9 X 1 5 4 8 01 3 9 3 ． 2 。将 A、B、q 代 人式 8 ，预测的剩余可采储量为 1 5 ． 6 9 X 1 0 t 。全 部可采储量为 2 4 ． 81 0 t 。应用 Wa n g - L i 模型预测 值为 2 3 ． 7 6 X 1 0 t ，文献 [ 7 ]报导为 2 4 ． 0 X 1 0 t 。 2 ． 3巴夫雷油田 油田于 1 9 8 4年投入开发 ， 采用边外注水保持油层 压力。原始地 质储量 1 ． 1 X 1 0 t ， 开发设计 采收率 为 6 6 ％ ， 可采储量为 6 6 0 0 X 1 0 t 。油 田1 9 5 9年产量达到 高峰， 年产油量 3 9 0 X 1 0 t ， 累积采油量 2 4 5 0 X 1 0 t 。 到 1 9 7 8年年产油量降为 5 0 X 1 0 t ， 累积 采油量 6 3 5 0 X 1 0 t 。年产量平方根与累积产量变化曲线如图4 。 ／1 0 ‘ t 图4 巴夫雷油田 一／ v n 关系曲线 Fi g． 4 一 。r el a ti o n c u l we o f B a r vr y 0i 1 fi el d 第二直线段方程为 3 8 ． 5 38 ． 0 6 7 X 1 0 Ⅳ 。 根据经验取 q 0 ． 0 9 X 3 9 03 5 ． 1 根据式 8 N R一1 0 ／ 8 ． 0 6 7 厨一3 8 ． 5 3 4 0 4 1 ． 8 X 1 0 t 油田开始递减时累积产 由 量 为 2 4 5 0 X 1 0 t ，全 部可采储量为 6 4 9 1 ． 8 X 1 0 t ，应用哈伯特模 型预测 ， 可采储量为 6 4 9 4 ． 0 X 1 0 t ，应用 Wa n g ． L i 模型预测值 为 6 7 5 0 X 1 0 t 。 2 ． 4宋 芳屯油 田祝 三试验 区 祝三试验区位 于宋方屯油 田西北部 ，1 9 8 5年投 入开发，1 9 8 7年产 量达 到 高 峰，年 产量 为 7 ． 3 1 X 1 0 t ，累积产油量为 1 2 ． 2 1 X 1 0 t ，此后开始递减 ，到 2 0 0 3年产量递减至 1 ． 6 5 X 1 0 t ／ a 。年产量平方根与累 积 产 量 变 化 曲 线 如 图 5 ，直 线 段 的 相 关 系 数 为 0 ． 9 8 4 4 。 根据 8 式预 测得 到的可 采储量 为 9 8 ． 6 X 1 0 t ，用 Wa n g ． L i 模型预测 的可 采储量 为 8 9 ． 0 X 1 0 t ／1 0 ‘ t 图 5祝三试验区 一N p 关系曲线 Fi g ． 5 一 re l at i o n c u r ve of Z h u 3 t e st a re a 2 ． 5宋芳 屯油 田宋芳 屯试 验 区 宋芳屯试验区位于松辽盆地三肇地区宋芳屯油田 北部 ，1 9 8 4年投入 开发 ，到 1 9 9 6年产量达 到高峰 ， 高峰时年产量为 3 ． 0 7 X 1 0 t ，累积采油量为 8 X 1 0 t 。 此后开始 递减 ，到 2 0 0 3年 ，年 产量 递减 至 0 ． 6 5 X 1 0 t ，年产量平方根与累积产油量 变化关系曲线如图 6 ，两者符合式 7 所表述 的线性关 系，与 Ⅳ 的相 关系数为 0 ． 9 3 4 7 。根据式 8 预测结 果和递减时 的累积采油量 ，得到的可采储量为 4 5 ． 1 X 1 0 t ，根据 Wa n g ． L i 产量模型预测的 ⅣR 4 6 ． 0 X 1 0 t 。 维普资讯 9 O 大庆石油地质与开发P ． G O ． D ． D ． 第 2 6卷 第 3期 2 O 言 1 ． 5 1 ． 0 o ． 5 O 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 ／1 0 ‘ t 图 6宋芳屯试验区 一 关系曲线 F i g ． 6 , ／ 7一／ v D r e l a t i o n c u r v e o f S on g fa ng t u n t es t a re a 3 结论 1 油气 田产量 出现递减 以后 ，其递 减率微分 方程可 以表示成下述形式 ，即 D 一 Ot C t q 。 十 2 根据递减率微 分方程所推 导 出的式 5 ， 是一个 累积产量与时间的无 因次方程 ，它对所有油气 藏都具有普遍性规律 ，这已经为大量油气藏开发实际 资料所证实。 3 油气藏产量 出现递减 以后 ，在直角坐标 图 中。以累积产油量为横坐标 ，以年产油量平方根为纵 坐标 ，两者为一条下降的直线。根据该直线可以外推 预测油气藏剩余可采储量 ，为油藏动态分析与开发调 整提供依据。 ‘ 4 低产油气藏√ g 与 』Iv 。 曲线呈简单的直线关 系；对于高产油气藏如与』Iv 。 一般都会出现斜率不同 的两条或多条直线段。主要原因是高产油气藏，在递 减前期与中后期产量高低相差较大 ，在递减前期由于 产量高，累积产量增长快，因此 d √ g ／ d 』Iv 。 相对较小； 在递减 中后期 ，由于产量水平低 ，累积产量增长较 慢 ，因此 d 4 q ／ d N 增大 。对于低 产油气藏 ，在整个 递减过程 中，产量 变化幅度较小 ，上述特点就不 明 显 ，d 4 q ／ d N 接近一个常数。当存在两条直线段时 ， 必须采用第二条直线段进行外推预测 ，才能得到正确 的预测结果。 参考文献 [ 1 ] 王俊魁 ．油 田产量递减规律 的研究 [ J ]．大庆石油地质 与开发， 1 9 8 2 ，1 1 3 7 -4 7 ． WA N G J u n k u i ， S t u d y o n p r o d u c t io n d e c l i n e r u l e s o f o i l fi e l d J ]． P e t r o l e u m G e o l o g yO i l fi e l d D e v e l o p m e n t i n D a q i n g ，1 9 8 2． 1 1 3 7 4 7 ． [ 2 ]任忠 和，陈冰 ，陈舒薇 ，等 ．油 田开发下限及经济极 限的确定 [ J ]．大庆石油地质与开发，2 0 0 5 ， 2 4 1 6 1 - 6 3 ． RE N Zh o n g h e，CHEN Bi n g，CHEN S h u w e i ，e t a 1 ． D e t e r mi n a t i o n o f d e v e l o p m e n t l o w e r l i mi t a n d e c o n o m i c l i m i t o f o i l fi e l d [ J ]． P e t r o l e u m G e o l o g y O i l fi e l d Dev e l o p me n t i n D a q i n g ，2 0 0 5 ， 2 4 1 6 1 6 3 ． [ 3 ]翁文波 ．预测论基础 [ M]．北京 石油工业 出版社 ，1 9 8 4 7 0 8 9 ． WE N G We n b o ，F u n d a me n t a l p r e d i c t i o n t h e o r y[ M]． B e r i n g P e t rol e u m I n d u s t ry Pr e s s，1 98 47 0 8 9 ． [ 4 ]王俊魁 ．预测油 气 田产量 的～ 种新模 型 [ J ]．新疆 石油 地质 ， 2 0 0 1 ，2 2 1 4 8 - 5 2 ． WANG J u n k u i ，A n e w mo d e l f o r p r e d i c t i n g p r o d u c t i o n o f o i l fi e l d [ J ]． Xi n j i a n g P e t rol e u m Geo l o g y ，1 9 9 6 ，1 7 2 1 5 01 5 5 ． [ 5 ]陈元千 ． L o g i s t i c 模 型的推导 与自回归方法 [ J ]．新疆石油地质 ， 1 9 9 6，1 7 2 1 5 0 1 5 5 ． C H E N Y u a n q i a n ，D e r i v a t i o n a n d a u t o r e g r e s s io n m e t h od o f Logi s t ic mode l[ J ]． X i n j i a n g P e t ro l e u m Ge o l o gy，1 9 9 6， 1 7 2 1 5 01 5 5 ． [ 6 ]胡建国 ．预测油 气 田产 量的新 模型 [ J ]．石油 学报 ．1 9 9 5 ，1 6 1 7 9 8 6 ． HU J ia n g u o ，A n e w m ode l fo r p r e d i c t i n g o i l a n d g a s p r o d u c t i o n[ J ]． A c t a P e t r o l e i S i n i c a ，1 9 9 5 ，1 6 1 7 98 6 ． [ 7 ] 国外砂岩油 田开发编 写组 ．国外砂 岩油 田开发 l M]．哈 尔滨 黑龙 江科学技术 出版社 ，1 9 8 4 2 0 2 3 ． Ed i t i n g Te a m o f “ Fo roi g n S a n d s t o n e Oi l fi e l d D e v e l o p me n t ” ． F o r e i g n s a n d s to n e o i l fi e l d d e v e l o p me n t[ M] ． H a r b i n He i l o n g j i a n g S c ie n c e a n d T e c h n o l o gy P r e s s ，1 9 8 42 0 - 2 3 ． 吉林油田采用分频技术预测薄砂体 编辑 徐衍彬 松辽盆地南部勘探 目标层属于3～ 5 m薄互层， 断块小、 储层薄、 变化快， 地质构造复杂。针对该地质特点， 吉 林油田研究院地震解释人员日前开发出适合薄互层储层的地震分频预测技术， 并成功应用到勘探开发生产中。 地震分频技术是一种在时间域确定薄层厚度的方法。这项新技术是对单元地质体提取属性 ， 可克服常规属 性方法紧密依赖层位的弊端， 利用薄层谐振体离散频率特性分析复杂岩层内的层厚变化， 识别薄地层横向分布特 征 。 具有定量识别薄层 、 精细检测储层横 向变化的能力， 避 免假构造和假断层 的出现 ， 极大地降低 了勘探开发风 险 。 应用地震分频预测技术检测薄层砂体 ，克服 了复杂地质体反射层位准确拾取难、沿单一解释层位提取属性 不客观的缺， 点。利用有限带宽地震子波 内各种频率分量特性 ，精细刻划复杂地质体内部地层反射特征 ，客观地 揭示了非常规储层的纵 、横向变化趋 势。 维普资讯