成藏体系油气资源评价中的统计方法体系.pdf

第 3 4卷第 6期 沾- 5 天然乞地 O I L＆G A S G E 0 L 0 G Y 2 0 1 3年 l 2月 文章编号 0 2 5 3 9 9 8 5 2 0 1 3 0 6 0 8 2 7 0 7 成藏体 系油气 d o i 1 0 ． 1 1 7 4 3 ／ o g g 2 0 1 3 0 6 1 7 资源评价 中的统计方法体 系 盛秀 杰 ， 金之 钧 ， 鄢 琦 ， 肖 晔 ， 谢国 军 ， 徐京 新 1 ． 中国石化 石油勘探开发研究院， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 2 ． 清华大学 理学院 数学科学系， 北京 1 0 0 0 8 4 ； 3 ． 中 国石油大学 地球科学学 院 ， 北京 1 0 2 2 4 9 摘要 基于成藏体系理论对传统区带油气资源评价技术进行 了系统归纳与新方法的补充， 深入阐述 了成藏体系油气资源评价的内 涵。其中， 在深层次剖析上述制约因素的形成机制以及相关统计数学模型机理的基础上， 通过界定不同勘探程度的成藏体系油气 资源评价的关键 目标 如， 资源有无、 多少、 在哪里等 ， 整理、 归类并规范了业内主流统计方法以及在开发油气资源一体化评价软件 过程中涉及的系列特色资评技术， 约定了成藏体系油气资源评价统计方法体系， 其 内容主要包括 ①面向新区的概率分析系列； ② 面向未成熟区 早期 的蒙氏模拟系列； 面向未成熟区 中、 晚期 的数理统计系列； ④面向成熟区 早、 中期 的概率推理系列； ⑤ 面向成熟区 中、 晚期 的发现过程和空间分布预测系列。提出的统计方法体系， 较为全面地阐述了系列主流 以及最新统计方法的 成因机制与适用性说明， 在实际应用时， 可以有效规避地质模型的差异性、 增强统计方法应用的针对性以及 降低计算参数的敏感 性。此外， 该方法体系的归类逻辑也有助于明确后续进一步值得关注的资源评价方法研究方向。 关键词 地质模型； 统计模型； 油气资源评价； 成藏体系理论 中图分类号 T E l 2 2 ． 3 文献标识码 A S t a t i s t i c a l me t h o d s e r i e s f o r t h e r e s o u r c e a s s e s s me n t o f p e t r o l e u m a c c umu l a tio n s y s t e m S h e n g X i u j i e ， J i n g Z h i j u n ， Y a n Q i ， X i a o Y e ， X i e G u o j u n ， X u J i n g x i n 1 ． E x p l o r a t i o nP r o d u c t i o n R e s e a r c h I n s t i t u t e ， S I N O P E C ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 3， C h i n a ； 2 ． D e p a r t m e n t o fMa t h e m a t i c a l S c i e n c e s ， T s i n g h u a U n i v e r s i t y ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 4 ， C h i n a ； 3 ． C o l l e g e of G e o s c i e n c e s ， C h i n a U n i v e r s i t y o fP e t r o l e u m， B e ij i n g 1 0 2 2 4 9 ， C h i n a Ab s t r a c t Ba s e d o n t h e p rin c i p l e s o f p e t r o l e u m a c c u mu l a t i o n s y s t e m ， t h i s p a p e r s y s t e ma t i c all y s u mma riz e s a n d p e r f e c t s t h e t r a d i t i o n a l t e c hn i q u e s o f pe t r o l e um r e s o u r c e a s s e s s me nt ， a n d e x p o un d s t he c o n n o t a t i o n o f r e s o u r c e e v alu a t i o n un d e r a pe t r o l e u m a c c u mu l a t i o n s y s t e m． On t he b a s i s o f a de e p un d e r s t a n d i n g o f t h e c o n t r o l l i n g f a c t o r s o f pe t r o l e um a c c u mu l a t i o n a n d t h e p ri n c i p l e s o f s t a t i s t i c a l m o d e l s ， w e d e fi n e d t h e k e y o b j e c t i v e s o f r e s o u r c e a s s e s s m e n t a t v a r i o u s e x p l o r a t i o n s t a g e s ， c a t e g o ri z e d a n d s t a n d a r d i z e d t h e mo s t p o p u l a r ma i n s t r e a m a p p r o a c h e s u s e d i n t h e i n d u s t r y a n d a c a d e mi a， a s we l l a s me t h u d s e v o l v e d d u ri n g t h e d e v e l o p m e n t o f P e t r o V a p e t r o l e u m r e s o u r c e e v a l u a t i o n s y s t e m o f S i n o p e c ， a n d p r o p o s e d a me t h o d o l o g y f r a me wo r k f o r r e s o u r c e a s s e s s me n t o f a p e t r o l e u m a c c u mu l a t i o n s y s t e m． T h e c a t e g o ri z e d fi v e me t h o d o l o gy s e - t i e s i n c l u d e 1 p r o b a b i l i s t i c i n f e r e n c e o r a n a l o g u e a p p r o a c h e s fo r f r o n t i e r t a r g e t s ， 2 M o n t e C a d o a p p r o a c h e s fo r c o n c e p t u al p l a y s ， 3 s t a t i s t i c a l me t h o d s for e s t a b l i s h e d p l a y s i n e a r l y e x p l o r a t i o n s t a g e ， 4 p r o b a b i l i s t i c r e a s o n i n g mo d e l s for t a r g e t s i n ma t u r e p l a y s a n d 5 d i s c o v e r y p r o c e s s a n d s p a t i a l s t a t i s t i c a l m o d e l s i n w e l l e x p l o r e d r e g i o n s ．We e l a b o r a t e t h e o b j e c t i v e s o f a s s e s s me n t a n d t h e s u i t a b i l i t y o f s t a t i s t i c a l me t h o d s u n d e r a v a ri e t y o f e x p l o r a t i o n s c e n a ri o s t h r o u g h Y e a 1 e x a mp l e s ． I n pr a c t i c e， t h e p r o p o s e d a s s e s s me nt f r a me wo r k c a n e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e s e n s i t i v i t y o n p a r a me t e r s e l e c t i o ns a n d t h e i mp a c t d u e t o d i f f e r e n c e s i n t h e g e o l o g i c al mo d e l s o n o u t p u t ， t h u s e n h a n c i n g a p p l i c a b i l i t y o f t h e s t a t i s t i c a l me t h o d s ． I n a d d i t i o n， t h e p r o p o s e d f r a me wo r k ma y als o pr o v i d e u s e f u l i n f o r ma t i o n for di r e c t i o n o n f ut ur e me t h o d o l o gy d e v e l o p me n t ． Ke y wo r ds g e o l o g i c a l mo d e l ， s t a t i s t i c mo d e l ， r e s o ur c e a s s e s s me n t ， pe t r o l e u m a c c umu l a t i o n t he o ry 油气资源评价是油气勘探开发决策科学 中的一部 分 ， 其 目的主要是在不 同阶段、 针对不 同勘探对象 、 采 用不同方法进行描述评价， 并依照不同的经济技术指 标测算 、 分析油气资源 储 量 的存在特点 、 分布状况、 规模概率与序列， 为勘探开发整体部署、 计划安排、 工 作量测算以及勘探开发效益分析提供科学的基础。根 据资源评价对象的不同， 油气资源评价一般按 照含油 气大区、 盆地 凹陷 、 区带和圈闭等不 同地质尺度建 收稿 日期 2 0 1 2 1 2 0 7 ； 修订 日期 2 0 1 3 1 1 0 6 。 第一作 者简 介 盛秀杰 1 9 7 3 一， 博士 ， 石油工程。E ma B S h e n g x j ． s y k y s i n o p e c ． c o n l 。 基金 项 目 国家重大油气专项 2 O l 1 Z X 0 5 0 0 50 0 1 0 0 4 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 盛秀杰， 等． 成藏体系油气资源评价中的统计方法体系 8 2 9 2 统计方法体系 2 ． 1 概 率分 析 系列 以地质风险评价 和不确定性分析为研究 主线 ， 用 于快速评价新 区的含油气有无 ， 同时兼顾未成熟 区、 成 熟区早期阶段具有地震数据等高可靠地质资料的圈闭 的地质风险评价 ， 能够较为系统地 实现面向不 同评价 目标层次的地质风险评 价过程 ； 随着地质认识的深入 以及成藏主控因素的识别与界定 ， 能够逐级量化 、 回答 油气资源有无以及识别勘探投资 、 部署风险 ， 体现油气 资源评价结果的不确定性 ， 辅助决策人员进行合理决 策 。同时 ， 结合不同地质场景 的合理假设、 钻后油气发 现的实际验证 ， 能够实现基于不 同主控成藏条件动态 配置关系的合理成藏模式推理 ， 以及 面向不 同勘探阶 段、 不同勘探 目标 间的风险评估结果 的动态调整与钻 后评估。概率分析系列统计方法主要 由4大类风险分 析方法序列组成 表 1 ①基于边际概率数学模 型的 定量地质风险分析类[ 公式 1 和公式 2 ] ； ②基于条 件概率数学模型的定量地质风险分 析类 [ 公式 3 和 公式 4 ] ； ③基于效用理论 或模糊规则 的不确定性 地质风险分析类 [ 公式 5 ] ； ④基 于贝叶斯信念 网络 的动态成藏过程评价 也称多地质场景假设推理 类 [ 公式 6 ] 。 2 ． 2蒙氏模拟系列 新区含油气有无的回答并不能够直接转换为商业 表 1 概 率分析系列统计方法说 明 Ta b l e 1 Ex p l a n a tio n o f t h e m e t h o d s b a s e d o n p r o b a b i l i s t i c a n a l y s i s 分类 目 的 公式 适 用性 P nP ，P g P ， g 1 1 1 1 J l 通 过 界定 缺 一 不 可 式 中 P为含油气概率； P 代表区带缺一不可的成藏条件； 表示隶属某 有效成藏条件 ，基 于 定位 于新 区的快速 评价 ， 适 用 于成藏 1 边际概率模型， 给出 一关键成藏条件的子项成藏条件； ％表示子项成藏条件的权重 体系 、亚成藏体系 、 成藏组合的快速地 单一或 “ 点 估计 ” 风 P 1 一 1一P 1一P b 1一P 。 2 质风 险评价 险量化结果 [ 一 。 ] 式 中 P ， P b ， P 表示 区带基 于不 同沉 积相进 一步 区分 的 系列 区带 敏感 区域 ， 可至少一个“ 子” 区带含有油气 的概率 ， ． 、P XI A P S [ 1一P AI S ] ， 、 、 ⋯ 1一P A 式 中 P XI A 表示在A圈闭被证实为不含油气情况下 ， 计算其他 圈闭 成藏的可能性 ； P XI A 表示在假定 A圈闭含有油气 的情况下 ， 圈闭的 基于经典条件概率 含油气概率； P 5 表示区带背景下相同成藏因素的乘积； P Al s 表示假 模型 ， 对经历 相似地 定区带含有油气的情况下 ， 圈闭 的含油概率 适用于圈闭等勘探 目标的快 速评价 以 2 质作 用 的圈 闭 或 目 及资评对象 间的联合 地质 风险 评价 ， 标 ， 进 行 系 列 组 合 条 P Q I P la y P P I n y { 1 一 l - I [ 1 一 P n p ] 4 以 及 钻 后 风 险 评 价 结 果 调 整 件 定 量风险分析 式 中 P QI P l a y 表示假定基 于共 同成藏 因素 背景下 ， 至少一 层有发 现 的概率； P P ， 表示区带背景下相同成藏因素的乘积； P i T r a p 表为第 三个圈闭的含油气的概率 ； P QI P l a y 表 示在 区带含 油气概 率控制 下 ， 至少一个 圈闭含有油气 的概率 r 0， ≤ l l -- X 1 ， ≤ z 强调如何将 “ 点估 { 1 ， 2 式中 肛 表示某一地质评价因子的“ 梯形 ” 成员 函数 定义 ， 其他成员 包 括“ 三 角” ； ， l ， 2 ， 妁 ， ， 4为系列模糊边界值 P u ， ， W1 ， Y ， P Ml P l Y1 P 1 ， ， 6 l ” 式中 P U ， ， Wl ， y , z 表示不同地质事件影响下的成藏条件配置 时空 合理推测最有可能 配置 关系； P u I x 为假设 地质事件发生的前提下， 成藏条件成立的 4 定位于新区成藏机制的动态分析 的成 藏模式 概 率； P Yl 为以 地 质条件 为前提 ， Y地质事件发生时对 ， U成藏条 件 的影 响； P I Y 为 以Y地质事件为前提 ， 地质事件发生时对 ， W成 藏条件的影 响 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 石 油 与 天 然 气 地 质 第 3 4卷 成功机率 ， 反映商业成功机率的一个最佳方式就是给出 成藏体系潜在资源量可能值的概率 不同分位的待发现 油气资源量值 蒙氏模拟系列统计方法的 目的就是能 够 陕速给出未成熟区早期的不确定性油气资源量分布。 在未成熟阶段 ， 几乎没有部署任何预探井意味着没有任 何油气藏的发现， 需要通过人为构造合适 的、 依赖随机 变量的资源量计算模型 ， 使这些 随机变量的统计量变为 该模型待求问题 的解 ， 通过进行大统计量的统计实验来 规避地质资料的欠缺 以及不可靠性 ， 该系列资源量 计算模型主要包括 表 2 ①不确定性体积法 [ 以常规 油藏为例 ， 公式 7 ] ； ②美 国地调局 U S G S 的第七逼 近法 [ 公式 8 ] ； ③油气藏规模排序法 [ P o o l S i z e b y ． R a n k ， 公式 9 ] ； ④傅里叶空间分布预测法 [ 公式 1 O ] 。应说明， 即使在勘探成熟阶段， 蒙氏模拟仍是克 服地下认知的不确定性的主要数学手段。 2 ． 3 数理统计系列 在未成熟区中、 晚期阶段 ， 基于有限的地质资料很 难建立客观 、 准确 的地质模型 ， 但随着预、 探井的部署 等勘探投入 ， 发现了少量油气藏规模等样本数据 。脱 离地质模型的约束 ， 将 已发现 的油气藏样本数据简单 泛化成随机现象 的观察试验通过研究 收集 、 分析 与油气藏规模相关的数据， 识别敏感统计变量 ， 能够估 算油气藏资源量的统计变化趋势。面向成藏体系油气 资源评价的常见一个统计变量就是勘探效率 的定义 ， 也称油气藏发现率。随着单位投入或工作量发现 的储 量或资源量与勘探进程 如 ， 勘探时间跨度、 探井数量、 探井进尺累计等 存在一定的统计关系[ 公式 1 1 ] ， 通 过对评价区勘探历程进行统计分析， 可确定评价区内油 气 田 藏 发现效率与勘探进程的关系 [ 公式 1 2 ] ， 从 而通过不同统计趋势预测评价区的油气资源量。 rK Q F K I ．厂 k d k 1 1 _厂 1 2 d／ k 式中 表示 累计勘探投入或工作量 ； Q 表示累计 勘 探投入或工作量为 K时的已发现资源量 ； k 表示某 种勘探效率 统计 函数。 将勘探 效率 函数进 一步 具体 化， 可进 一 步分 为 表 3 ①线性趋势预测类 [ 油气藏规模序列法为代 表 引， 公式 1 3 ] ； ②简单非线性趋势预测类[ 以二元三 次数学模型为例， 公式 1 4 ] ； ③随机场模拟类 [ 以如 B P 神经网络为例 ， 公式 1 5 ] 。理论上， 数理统计方法 也可被应用于勘探成熟阶段 ， 甚至开发 阶段统计样 本越多 ， 获取的经验值越可靠 ， 则统计结果的合理性越 高。如 ， 多种线性、 非线性统计模型被广泛应用于开发 阶段的单井储量评估。考虑到数理统计法所采用的系 列统计数据模型并不结合成藏体系地质模型的相关地 质变量 ， 所考察的数据都带有随机性 偶然性 的误差， 所做出的资源规模估算具有明显的不确定性， 因此其很 少被直接应用于成熟区的油气资源量计算。 表2 蒙氏模拟系列统计方法说明 T a b l e 2 Ex p l a n a t i o n o f t h e s t a t i s t i c me t h o d s b a s e d o n M o n t e Ca r l o s i mu l a t i o n 分类 目 的 公式 适用性 匹 配 体积 参 数 的概 口 。 ilI O O A H S 。 i l P o ll ／ B 甜 7 不确定性体积法可应用于后续各个 阶段 的 率分布模 型， 随机取 式中 Q 为石油地质资源量 ， 1 0 t ； A为储层 含油气 面积 ， k m ； 日为 油 气资源量计算 ， 其计算结果 的合理性 受 1 值 来 计算 可 能 的油 储层有 效厚 度 ，m； 为储 层 孔 隙度 ， 小 数 ； p 为原 油 地 面密 度 ， 限于各个计算参数所匹配 的概率分布模 型 气资源量分布 g ／ c m ； s 。 il 为储层含油饱和度 ， 小数 ； 曰0 i J 为原油体积 系数 的合理性 匹配 油 气藏 个 数 与 QlS 1s 2’ -S 8 规模概率分布模型， 式中 s 表示 n 次随机模拟过程中， 每一次对应的可能油气藏规模； 定位于未成熟阶段的快速油气资源量计 2 随机 取 值计 算 待 发 Q 表示 州欠迭代后 ， 系列 油气藏规 模 的累积和 为待发现 油气资源 算 ， 概率分布模型的选取是关键 现资源量 量 ，在模拟过程中充分考虑地质 、 经济可采风险 假定 的油气 藏 规 模 考虑油气藏个数 n的泊松分布 ， 则第 r 大油气藏 的密度应为 [ 1 5 ] 分 布和 油 气藏 个 数 ，一 n ， ． ． 、 卜 1 r 1 F ／ ． ． 、 1⋯ r ， ． ．、 。 ／ ， 一 一 、 ， n ， r ～_ 、 分 布， 随机 生成系 列 一 r1 一r - 1 八 定位于成熟 阶段油气藏规模 的分 布结构特 3 油气藏规模， 并从大 9 征分析， 并不直接用于油气资源量的计算， 到小排 序 ， 分析不 同 式 中 Ⅳ为理论上油藏个数 ； n为实际发现的油藏个数 ； 对任意 0 而是对假定 的分布模型及其分布参数估计 油气藏规模 的分布 规模的油气藏， 且按r 1 ， 2 ， ⋯进行排序； P N n 是油气藏个数分 的一个再检验、 再调整过程 结构特征 布 当 Nn的概率值 ； P Ⅳ≥r 是 Ⅳ≥r的概率值 ； F 表示油 气藏 规模分布 函数 表示油气藏规模密度函数 频 率域 下 的地 质 模 基于马 氏距离的有利油气资源发现 区域 的条件概率 型 相位 与资源 模 P[ A l D r ]P[ A， D r ] ／ P[ D r ] 1 0 l 1 6 _ 4 型 功率谱 反变换 式中 D r 表示某一特定空间位置 r 上由不同地质统计变量计算 定位于成熟阶段晚期油气资源密度的空间 获取油气资源空间 的马氏距离； P [ A l D r ] 为假设马氏距离小于某一定值情况下的某 分布预测 一 空间位置 的含油气概率 ； P[ D r ] 为不同空间位置上马 氏距离转 分布 密度 信息 换为合理油气概率 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6期 盛秀杰 ， 等． 成藏体系油气资源评价中的统计方法体系 8 3 1 表3 数理统计系列统计方法说明 Ta b l e 3 Ex pl a n a t i o n o f t h e s t a t i s t i c me t h o d s b a s e d o n s ta t i s t i c a l t h e o r y 分类 目 的 公式 适用性 幂律线性趋 势预测 Z i p f 定律 [ ， 国内也称 之为油气藏 规模序列 识别有效 统计变 量 ， 法 进行线性 回归拟 合 ， l o g Q a l o g m b 1 3 适用于未成熟 区的少量油气藏规模样本 的 1 趋势预测 ， 其受 限于特定样本 异常值对线 并作极限值 如油气 式 中 m， 表示油气藏规模序号 ； Q 表示排序第 m位 置的油气藏规 性回归效果的影 响 藏规模最大值 预测 模； 。 表示幂律； 公式 1 3 的斜率表示幂律， Y 轴截距间接表示了最 大油气藏规模 ， 轴截距 间接表示油气藏个数 以二元三次数学模型为例 同 1 ， 区别 是进 行非 Ya x 6 c xd 1 4 非 线性趋 势预 测 的“ 数学 ” 计算 结果 具有 2 线性 回归拟合 式 中 表示 “ 发现年份 ”、 “ 钻井 数 ” 、 “ 钻井进 尺数 ” 等统计 变量 ； y 明显的“ 时效性 ” ， 需要主观取 舍 表示资源量增量变化趋势 ； a ， b ， C ， d为常数 以 B P神经 网络为例 通 过 识 别 多 个 统 计 ， [ 砉 】 15 9] 适 用 于 成 熟 区 的 多 油 气 藏 规 模 样 本 数 据 的 变 量 ，建 立 不 同 随 机 3 直 接 趋 势 预 测 ，计算效 果受 限于有效统计 场分布模 型 ，进行 随 式 中 勺表示系列地质统计变量 ； 表示不 同地质统计变 量的权值 ； 变量的定义与 目标 函数 的约定 机非线性模拟 y 表示第 i 个神经元输出值 油气资源量 表示激发函数； 0 为第 i 个理论元阀值 2 ． 4 概率推理系列 在成熟区的早、 中期阶段 ， 成藏体 系划分较 为 客 观 ， 对复杂地质过程 主要特点和演化规律有 了较为充 分的认识 ， 可利用此 阶段油气藏规模样本数据进行油 气藏规模概率分布拟合推理， 并将该概率分布模型用 于估算成藏体系待发现油气资源量 以及初步分析油气 藏结构。该系列资源量计算数学模型依据的地质假设 是 基于同一沉积地质模型， 后续经历系列相同或类似 的构造、 油气运移与聚集等地质作用过程， 所形成的油 气藏规模分布是某种概率随机取样的结果。即， 发生 于成藏体系范围内的相同或类似系列地质活动 的直接 结果是符合某种概率最大可能的油气藏规模分布， 而 其概率分 布参数 的最 大似然求 解 也 称最 大可能 求 解 恰恰反映了针对上述地质活动结果 的反 向求解过 程， 从而基于该概率分布可以进行有效的资源规模估 算与结构分析 。 考虑到油气藏规模 的最大值、 最小值具有 明确 的 地质含义 常见概率密度函数无最大值、 最小值 限 定 ， 同时为了克服有限样本数据不能反应 自然总体分 布的缺陷， 国内外学者提出了系列基于最大、 最小值进 行密度曲线截断和样本偏移等数学处理技术。如， 金 之钧 1 9 9 5 基 于普通帕莱托分布的截断数学模 型 推导 ， 建立了面 向油气 资源密度与勘探程度的概率密 度分布。依据不同地质模型选取油气藏规模概率分布 模型的不同以及做 了何种截断处理 ， 该系列可进一步 划分为 表 4 ①超总体模型类 [ 以对数正态分布 为例 ， 公式 1 6 ] ； ② 特定密度 曲线截断类 [ 以地质帕 莱托分布为例 。 。 ， 公式 1 7 ] ； ③通用 密度 曲线截 断 处理类[ 公式 1 8 和公式 1 9 ] 。应说明的是 ， 许 多成 藏体系的油气藏规模结构存在分配额 多 油气藏规模 大 的群体 的个体个 数少 ， 而分配 额少 油气 藏规模 小 的群体 的个体个数多的分布状态。即 ， 大量的小抽 样取值和少量 的大抽样 取值并存 ， 选取 的概率分布曲 线应该具有典型 的重尾 分布特点 ， 重尾分布又可进一 步区分为长尾分布 Z i p f 定律 和次指数分布。 2 ． 5 发现 过 程 系列 区别于概率推理 系列 的无偏采样假设 ， 在成 熟区 的中、 晚期阶段 ， 油气藏规模样本已经能够充分体现随 着勘探投人油气藏被发现 的特点 最大油气藏先被发 现 ， 已经发现的油气藏不会被第二次发现 。“ 取出不放 回” 、 “ 最大油气藏先发 现” 等有偏采样数 学模 型与体 现系列地质活动结果 的概率分布模 型结合 ， 更容易客 观地获取资源预测结果 以及进行油藏结构分析 ， 是成 熟 区晚期资源预测的主要统计手段。围绕不 同类型的 “ 发现” 过程 ， 国内外学者提出了多种“ 发现过程” 数学 模型 表 5 ， 主要包括 ①基于有偏取样的发现过程 类n [ 公式 2 0 ] ； ②基于资源总量变化的发现过程 类 [ 公式 2 1 ] 。公式 2 0 利用勘探效率系数 ／ 3 体现某个油气藏勘 探投入程度 ， 利用阶乘公式 [ 公式 2 0 左侧 ] 体现 “ 取 出不放 回” ， K a u f ma n的地质锚链 数学模型 很好体现 了最大先被发现 的条件概率模 型[ 公式 2 0 右侧] 。 3 成藏体系油气资源评价与软件实现 遵循成藏体系理论开发的一体化油气资源评价软 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 3 2 石 油 与 天 然 气 地 质 第 3 4卷 表 4 概率推理系列统计方法说明 Ta b l e 4 Ex p l a n a t i o n o f t h e s t a t i s t i c me t h o d s b a s e d o n p r o b a b i l i t y i n f e r e n c e 分类 目 的 公式 适用性 在成熟 区早期 阶段 ， 三角分布体 现可能 的 油 气藏 规模 大小 被 对数正态密度 曲线 次指数分布 最大 、 最小以及最有可能的油气藏规模 ； 随 看 作来 自 一 个无 限 着样本 数据的增 多 ，通过显著性 检验可 以 的连续 总体 分布 的 _， _ x 一 初 步 判 定 其 是 长 尾 或 次 指 数 分 布 ； 如 果 现 1 样本 ， 成藏体 系 内油 气 资源 分 布 是所 有 式 中 与 分别是变量 对数 的平均 值与标 准差 ； 其他 常见 的此类 有 常见 重尾概率分 布模型均不理 想 ， 可 以 总体分 布包括三角分布 、 贝塔 、 韦布分布等 考 虑调 整贝塔分 布参 数 ， 获取较 为理想 的 油气藏规模的总和 概率分布模型 地质 帕莱托 G e o l o g i c a l P a r e t o ， G P 油 气 藏 规模 被 看做 f。 A 一 一 一 个 具 有 边 界 限 制 m 卜 1 一 南 ∥ “ ～ ～ m 适 用 于 成 熟 区 中 、晚 期 的 待 发 现 油 气 资 源 量 计 算 ，此 时 地 质 模 型 的 一 个 明 显 特 点 就 2 的连续 总体分布 ， 即 是最大和后续几年内最小经济可采 的油藏 存在最大 和最小油 【 1 口 规 模 可以 被 确定 下 来 ，通 过显著性检 验来 气 藏规模边界 选取合适 的重尾分布类型 1 7 E 2 o ] 式中 q 0表示最小油藏规模 表示最大油藏 规模 ； 为位置参数 ， ．y 0 ， 油藏规模期望值 ； A为密度 曲线形状参数 通用截断密度曲线 为 了迎 合 尽可 能 多 ，， 一 、一『 。 i ⋯ 一 ， ， 。 、 的概率分布数学模 p 一1 F x 一 F x ⋯ 型 体现地质模 型的 【 0 ⋯ 差异性 ， 以及 满 足 通用截断分布曲线 等同 2类适用 性 ； 相对 于 2类 系列截 断处 3 不 同资 源评 价 目标 ， 、一 f 。 F ， 一 ， ⋯， j 一 ， 、 理 ，其 应 归 类 为 简 单 截 断 处 理 ，数 学 模 型 推 的 最 大 、 最 小 值 截 导 不 够 严 谨 断 ，P etroV 提 出 通 用 、 1． ‘ m“ 一 F ‘ m_n 、 概 率 密 度 函 数 线 性 截断方 案 式 中 F p 为 截 断后 的分 布 函数 ； 为 截断 后 的 密度 曲线 ； F ⋯ 在 处截 断前 累积分 布值 ； F ⋯ 在 X m in 处 的截 断前 累 积分布值 表 5 发 现过程系列统计方 法说 明 Tab l e 5 Exp l a na t i o n o f t he s t at i s t i c me t ho ds b as e d o n di s c o v e r y pr oc e s s 分类 目 的 公式 适用性 ，， 一 ， ．． 、 『n n 1 ， l l 3 ] 含油气油藏的勘探 一 Ⅳ一 n 1 。 【 {6 J 增 ⋯ ， { } J 该 模型中 是关键参数， 若卢 0 ， 则发现 和发 现 过程 看 作 是 式中 为 似然 函数 ； 为 个 油气藏 规模 ； 为期望值 ； y为待 过程就是一种从有限总体进行 随机采 样过 1 对 Ⅳ 个含 油气 油藏 发现 的油气藏规模； Ⅳ表示理论油藏个数 ； n表示已经发现 的油藏个 程 ， 此时 ， 规模对油气藏 的发现顺序没 有影 进 行 有 偏 采 样 的 响 ； 若 p 0， 则 发现过 程是 一种有 偏采 样 过程 数； 汀阶乘部分表示取出不放回； 表示概率分布模型； ．8 表 过程 ，采样将偏向于较大规模 的油气藏 示勘探效率 表示最大或投入最多先发现 对 已 发现 的油气 藏 分组 ， 分别计 算出不 利用 经典 H o r v i t z T h o mp s o n估算子面向油气藏规模分组 个数 与油 同分组 待 发 现 油气 气藏规模之 间的非线性统计数学模 型目标 函数 ，利用相关最小二 对 观测样本进 行合理 有效 的分组 ， 是 G S C 藏 个数 及 对 应 的油 乘原理可获取 目标 函数中的勘探效 率以及非线性系数 非参数发现过程模 型建模 以及利用该模 型 2 气资源量 ， 累加得