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石油天然气 学报 江汉石油学院学报2 0 1 3 年 1 1 月 第 3 5 卷 第 1 1 期 J o u r n a l o f O i l a n d G a s T e c h n o l o g y J ． J P I N o v ． 2 0 1 3 V o 1 ． 3 5 N o ． 1 1 8 5 充气钻 井二维传 热模型及 井筒温度场分布 规律 陈勋 ，闫铁 ，毕 雪亮 提高油气采收率教育部重点实验室 东北石油大学 ， 黑 龙江大 庆1 6 3 3 1 8 张杨 中石油塔里木油田 分公司油气工程研究院， 新疆库尔勒8 4 3 3 0 0 [ 摘要]近 年来，充气欠平衡钻井 已成为美 国、加拿 大和其他 地 区的主要欠平衡钻 井方式 ，是解 决裂缝或 孔 隙岩层严重漏 失、避免储层伤害 问题 的重要技术手 段。 目前 在进行 充 气钻 井设计 时，大 多把 地层 温度 近似于井筒 内充 气液 温度 ，必然会 导致设计误差 ，因此 有必 要考虑地 层 与井筒 之 间的热传递 ，研 究井筒 温度场分布 。通过进行地层一 环空、环空一 钻柱 内充气液 的径 向换热规律和井筒轴 向换热规律研 究，结合 井 筒 内气液两相流特性 ，推 导充 气钻 井二维传 热模 型，最后通过 实例计 算考察 注液流量 和注 气流量对 井筒 温度场分布 的影响 ，研 究表 明井筒 中充 气液 温度 随着井深 呈非线 性分布 ，环 空充气液 温度 与地 层 温度 间 最大偏差 的位置在井底处 。 [ 关键词]充 气钻 井；两相流；井筒温度 ；传热 [ 中图分类号]T E 2 4 2 [ 文献标志码]A [ 文章编号]1 0 0 0 9 7 5 2 2 0 1 3 1 1 0 9 8 5一 O 4 充气钻井是指将注入 了一定量 的可压缩气体的液相钻井液作为循环介质钻井的工艺 。充气液与气 体 、泡沫相 比有很好 的携砂能力 ，主要适用于裂缝或孔隙或二者兼有的岩层以及低压低渗油气藏 ，能有 效防止地层漏失和保护储层 ，并使井径规则 ，提高机械钻速[ 1 ] 。充气钻井过程 中井筒循环充气液与地 层之间持续不断地发生着热量传递 ，由于充气液 中的气相是可压缩流体 ，对温度和压力变化更加敏感 ， 准确预测井眼温度场是成功进行充气欠平衡钻井工艺设计的基础_ 6 ] 。然而 目前在进行充气钻井设计 时， 多是将地层温度近似于井筒环空充气液温度 ，且忽略了钻柱的导热能力 ，认为钻柱 内温度与环空温度一 致 ，这往往致使计算结果与实际结果之间的误差较大 。针对这一情况，笔者应用热力学理论 ，综合考虑 充气 液两 相 流动 特性 与典 型 的井身 结构 的特 点 ，基 于稳态 传热 规律 ，通过 钻井 过程 中各 传热 环节 ，包 括 导热、对流及辐射等过程的理论分析，建立充气钻井井筒温度场分析计算模型，并进行了实例计算 。 1 充气液基本热物性参数的确定 1 ． 1 充气 液 导热 系数 Ha n s a n等_ 7 ] 对气液两相流体导热 系数进行 了大量试验研究 ，结果表 明体积加权方法所得结果误差 最小 ，所以采用体积平均的方法计算充气液的导热系数 一 L HL 1 一 HL ． 1 式中 、 、 分别为充气液及充气液 中液相和气相的导热系数 ， w／ m ℃ ； H 为持液率 ， 1 。 1 ． 2 充气 液对 流传 热 系数 充气液在井筒 中流动时 ，由于管道尺 寸、管截面形状 、管道 角度 、所处 的重力场 、介质 的表面 张力及 相 界面间的剪切应力等因素影响，气液两相分布状态即流型在流动过程中是不断变化的。气液两相流流型对于 存在气液两相流的井筒内两相对流换热系数的计算是十分重要的。不同流型_ 8 对流传热系数计算方法如下 层流h 一 h L 1一 HL 一 寺 2 [ 收稿日期]2 0 t 3 0 52 1 [ 基金项目]国家科技重大专项 2 o l 1 0 8 Z X0 5 0 2 1 0 0 6 。 [ 作者简介]陈勋 1 9 8 4一 ，男 ，2 0 0 7年东北石油大学毕业 ，博士生 ，现主要从事油气井工程研究 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 6 石 油 天然 气工程 2 0 1 3 年 1 i 月 段 塞 流 h 一 1 2 5 。 R e P r { “ D 3 环 状 流 h e 一 。 ． s 6 。 c sI P 等 D c 4 ， 泡 状 流 h 一o ． 0 2 7 f 1 。 R e 1 告 f D 5 ＼ V s l ， ＼ [ t w／ 式 中 h 、 h 分别 为充气 液 和液相 对流 传热 系数 ， w／ m。 ℃ ； ⋯ 分别 为气相 和液相 的表 观速 度 ， m／ s ； 、 、 ／1 、 分别为气相、 液相、 充气液、 壁面处流体的动力黏度， P a S ； R e 。 为液相表观雷诺数， 1 ； P r 为 液相普朗特数 ， 1 ； D 为井筒直径 ， m。 1 ． 3充气 液定压 热容 定压 比热容的定义是在压强不变的情况下 ，单位质量的某种物质温度升高 1 o C所需吸收的热量 。在 研 究气 液两 相流传 热 问题时 ，混合 物 的定压 热容 一般都 采用 质量 加权 。 的方法 确定 ，所 以笔者 选用 质量 加权的方法计算充气钻井液定压热容 c 。 C p 叫g C p g 4 - WL C p 1 6 式中 W g 、 砌 分别为气体和液体的质量分数， 1 ； c c 分别为充气液气相和液相的定压热容，J ／ k g ℃ 。 2 充气钻井二维传热模型 充气钻井过程中井筒循环流体的流动比较复杂，为了便于研究，作如下假设 ①井筒中的气液两相 处 于 热力学 平衡 状态 _ 1 ，在 同一 过 流断 面 的任 意 位 置上 ，充 气 液 的物 性相 同 ，速 度 、压 力 、温 度 亦 相 等；②气液两相之间无相变发生；③钻杆和环空之间、井筒周围地层的传热均为稳态传热 ；④忽略循环 流体与管壁摩擦 以及岩屑对井筒传热的影响；⑤假设井底处环空温度与钻柱内温度一致 。 2 ． 1地层 与环 空充气 液之 间 的传 热 无 穷远 处地 层与 环空 内充气 液热 交换 的热 流量 Q 卜 为 ’ Q卜 一 2 n r U卜 t f ～ t d L 7 式 中 为 套 管 内径 ， 1T I ； U卜 为 环 空 充 气 液 总 传 热 系数 ， w／ m 度 ， ℃ ； L为井深 ， 1 T I 。 套管段井深结构如图 1 所示 ，地层与环空充气液总传热系数 计算 公式 如式 8 ，等 式 右 边 3项 分 别 为 水 泥 环 热 阻 、套 管 热 阻 、环空 和地层 热阻 。裸 眼段地 层与 环空充 气 液 总传热 系 数计 算 时 只保 留最 后两 项 。 一 ／to o＼ h h 8 U f _ ⋯ 。 ～ 式 中 r 。 为 钻 柱 外 径 ， m； r 为 井 眼 直 径 ， 1 1 2 ． r c 。为 套 管 外 径 ， 1 2 2 ； 、 分别 为水 泥环 和套管 的导 热系 数 ， w／ m ℃ ； h 为辐 射换 热 系数 ， w ／ m ℃ 。 2 ． 2 环 空与 钻柱 内充气 液之 间的传 热 钻柱 内与环空内充气液热交换的热流量 Q 为 Q 一 2 n r p 。 Ur t p～ t d L ℃ ； t f 为地 层 温 度 ， ℃ ； t 为 环 空 温 曩 上 T 蠢 套管 水泥环 图 1 井身结构示意图 9 式中 U 为钻柱内与环空中的充气液总传热系数， w／ m。 ℃ ； t 为钻柱 内温度， ℃。 钻柱内与环空充气液总传热系数计算公式如下 ， 分别为钻柱热阻和钻柱内充气液热阻 一 1 一 r p o l _ n _ 一 ／ 午 一 。 【 ， ’r 。 h ⋯ 口H口HH口H口 ， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 5卷第 l 1 期 陈勋 等 充气钻井二维传热模 型及井筒温度场分布规律 8 7 式 中 为钻 柱 导热 系数 ， w／ m ℃ ； r i 为 钻柱 内径 ， n l 。 2 ． 3 环 空充 气液 沿井 眼轴 向的传热 环空中充气液由于沿井身轴向方向存在温度差而传递 的热 量 为 Q L 一 Q L d L 一 q m C D m t L 一 t a L d L 1 1 式中 q 为环空内多相流体的质量流量 ， k g ／ s 。 井筒微元段内循环流体传热如图 2所示 ， 根据能量守恒定 律 ， 单位时间内流入每个微分单元的热量与流 出的热量相等， 由 此建立了环空 内循环流体的传热平衡方程如下 Q卜 Q Q L 一 Q L d L 一 0 1 2 综合式 7 、 9 、 1 1 ， 整理可得环空 内充气液循 环流动热 平衡 方程 ， | q m c p 瑚 2 7 r r p ur 一 2 7 f r c i Uf- t f 一 一 0 1 3 同理 可得钻 柱 内充气 液 循环 流动 热平 衡方 程 ， | q c p p 2z r r p u 一 ￡ p 一 0 1 4 式中 C 为环空中充气液的定压热容 ， J ／ k g ℃ ； C 为钻主 内充气 液 的定压 热容 ， J ／ k g ℃ 。 注 Q L d L 为单位时间内钻柱中轴向流出微分单 元体的热流量 ； 为单位 时间 内钻柱 中轴 向流人微分单元体的热流量 ； Q 为径向上环 空流体与钻杆 内流体 交换的热流量 ； L 为 单位时间内环空轴 向流出微分单元 体的热 流 量 ； Q 日 L _ d L 为单位时 间内环空轴 向流入微分 单元体 的热流量； Q 为径 向上井壁与环空 内 循环流体交换的热流量。 图 2 井筒微元段传 热示意图 1 设 目然 地 温 随 井 株 线 性 变 化 ， 且 地 温 梯 度 为 G， 初 始 地 温 为 t 。 ， 则 任 惹 井 深 处 地 温 公 式 为 t f GL t 。 由式 1 3 、 1 4 、 1 5 ， 且令 a一 a m C p m a ， 卢一 7 【 am C up m__ p ， 可 得钻 柱 内温度 微分 方程式 一 鲁一 G L 一 。 式中 G为地温梯度 ， ℃／ m； t 为地面温度 ， ℃。 对 式 1 6 进行数 学 变换 和求 解 。可得 关于 环率 和钻 柱 内流体温 度。 3 实例分析 1 5 1 6 以大庆油 田某直井为例对井筒的温度分布进行 了初步模拟计算，给出了井 口温度及沿井深度的温度 分布 ，见图 3 。计算中所采用的原始数据为 井深 2 8 0 0 m；地表温度 1 0 ℃，地温梯度 2 ． 5 ℃／ l O O m；地 层导热系数为 2 ． o w／ m ℃ ；注气方式为立管注入 ，充气液注入温度 1 0 ℃ ，注液流量为0 ． 8 m。 ／ rai n ， 注气流量为 1 5 m。 ／ rai n ；水泥环厚度为 0 ． 0 2 m，导热系数为 0 ． 3 5 w／ m℃ ；套管内径 1 6 5 mm；钻杆 外 径 8 9 mm，内径 7 0 mm；钻 铤外 径 1 2 0 ． 6 5 mm，内径 5 7 ． 1 5 mm；钢材 导热 系数 为 4 6 ． 6 0 W／ m ℃ 。 从 图 3可 以看 出 地 层 温度 呈直 线分 布 ，而钻 杆 内和环 空 内的温 度均呈 非线 性分 布 ，且钻 柱 内充气 液温度始终低于环空 内充气液温度和地层温度 。由井 口往下 ，起初环空内充气液温度高于地层温度 ，随 着井深的增加，环空 内充气液温度低 于地 层温度 ，环空充气 液温度与地层 温度间最大偏差 的位置在 井底 处 。 图 4给 出 了其 他条 件 不变 ，改变 注 液 流 量 0 ． 6 、0 ． 8 m。 ／ rai n 时环 空 和钻 柱 内充 气液 温 度 沿 井 深 分布的剖面_ 1 。由图 4可知注液流量对温度影 响比较明显 ，环空内充气液温度始终高于钻柱内充气液 温度 。随着注液流量的增大，钻柱内和井底处环空的充气液温度降低 ，井 口处环空 的充气液温度升高， 这是因为随着注液流量增大，充气液的流速和定压热容随之增大，在单位时间内、单位质量流量的充气 液传热速率 吸收或放 出的热量速率随之减小。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 8 石 油天 然气工程 2 0 1 3 年 1 1 月 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 00 O 温度／ ℃ 1 0 2O 3 0 4 O 5O 6 O 7O 8 0 0 图 3地 层 温 度 及 井 筒 温 度 分 布 图 5给 出了 其他 条 件 不 变 ，改变 注 气 流 量 1 5 、2 0 m。 ／ mi n 时环 空和 钻柱 内温度 沿 井深 分布 的剖 面 。 由图 5可 以看 出 注气 流 量 对 温度 的影 响 明显 ，与 注液 流量 对 环空 和钻 柱 内充气 液温 度 影 响规 律 相 似 ，环 空 内充 气 液 温度 始终高 于 钻 柱 内充 气 液 温度 。随着 注 气 流量 的增大 ，钻 柱 内和井 底 处 环 空充 气 液 温度降低 ，井 口处环空 内泡 沫温度升高 ，这 是因为随着注气流量增大 ，充气液的定 压热 容虽然减小 ，但流速 明显增大，在单位 时间 内、单位质量流量充气液传热速率 放 出热 量 的速率 随之 减小 。 4 结语 吸 收 或 O 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 00 3 0 00 0 5 0 0 1 0 00 1 5 00 2 0 00 2 5 00 3 0 00 温度／ ℃ 2O 3 O 4 0 5 O 6 O 7 0 80 图 4不 同注液流量下井筒温度随深度的变化 温度／ ℃ 图 5 不同注气流量下井筒温度随深度的变化 O 1 基 于能量 守恒 定律 ，通过 研究 地层 与环 空 、钻 柱 内充 气液 之 间 的径 向 和轴 向传 热 过 程 ，推 导 了 充气钻井二维传热模型。 2 实例计 算表 明 ，充 气钻井 过 程 中钻 杆和 环空 内 的温度 均呈 非 线性 分 布 ，井 底处 钻 杆 和环 空 内充 气液 的温 度与 地层 温度相 差最 大 ，钻 杆 内充 气液 温度 始终低 于环 空 内充气液 的温 度 ，注液 流量和 注气 流 量 对充气 液井 筒温 度分布 影 响明显 ，但是 注气 流量 的变化对 井筒 温度 影响更 大 。 [ 参考 文献 ] 口]杨虎 ，王利国 ．欠平衡钻井基础理论 与实践 [ M]．北京 石油工业 出版社 ，2 0 0 9 ． 2 ～6 ． E 2 ]周英操 ． 欠平衡钻井技术与应用 [ M]． 北京 石油工业出版社，2 0 0 3 ． 1 ～9 ． [ 3 ]L y o n s W C ．空气 和气体钻井手册 [ M]．北京 中国石化 出版社 ，2 0 0 6 ． 2 0 4 ～2 0 7 ． [ 4 ]彭小平 ，李增科 ．江汉油 田拖市地区欠平衡钻井技术 口]．石油天然气学报 江汉石油学院学报 ，2 0 0 5 ，2 7 3 3 7 0 --3 7 2 ． [ 5 ]沈忠厚 ，黄洪 春，高德利 ．世界钻井技术新进展及发展趋势分析 [ J ]．中国石油大学学报 自然科学版 ，2 0 0 9 ，3 3 4 6 4 ～7 0 [ 6 ] Ha n s o n A R．Mo d e l i n g t wo p h a s e f l u i d a n d h e a t f l o ws i n g e o t h e r ma l we l l s[ J ]． S P E 1 2 1 3 5 1 ，2 0 0 9 ． [ 7 ] Ha n s a n A R，Ka b i r C S ．We l l b o r e t wo p h a s e f l o w a n d h e a t t r a n s f e r d u r i n g t r a n s i e n t t e s t i n g[ J ]． S P E 3 8 9 4 6 ，1 9 9 8 ． [ 8 ]GAO Ch a n g h o n g ．E mp i r i c a l h e a t t r a n s f e r mo d e l f o r s l u g f l o w a n d b u b b l e f l o w i n ． v e r t ic a l s u b s e a p i p e s[ J ]．S P E 8 5 6 5 1 ，2 0 0 3 ． [ 9 ]Ch i u K，Th a k u r S C ．Mo d e l in g o f we l l b o r e h e a t l o s s e s i n d i r e c t i o n a l we l l s u n d e r c h a n g i n g i n j e c t i o n c o n d i t i o n s_ J ]． S P E 2 2 8 7 0，1 9 9 1 [ 1 O ]A 1 一 Ad wa n i F，L a n g l i n a i s J ，Hu g h e s R ．Mo d e l i n g o f a n u n d e r b a l a n c e d d r i l l i n g o p e r a t i o n u s i n g s u p e r c r i t i c a l c a r b o n d i o x i d e[ J ] SPE1 1 40 5 0，2 0 0 9 ． [ 1 1 ]邓 惠，杨胜来 ，康铭辉 ，等 ．高凝油常规冷采时井筒温度分 布分析 _ J ]．特种油气藏 ，2 0 0 8 ，1 5 5 9 1 ～9 3 ． [ 编辑 ] 萧雨 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m