不完善油井的油气水三相流入动态关系.pdf

第 3 2卷 第 5期 2 0 1 0年 9月 石 油 钻 采 工 艺 0I L DRI LLI NG PRODUCT1 0N TECHNOLOGY Vo 1 ． 32 No ． 5 S e p．2 01 0 文章编号 1 0 0 07 3 9 3 2 0 1 0 0 5 0 0 6 1 0 3 不 完善 油 井的油气 水 三相流入 动态关 系 吴晓东 尚庆华 何世恩 1 ． 中国石油大学石油工程教育部重 点实验 室， 北京 1 0 2 2 4 9； 2 ． 中国石油西部钻探工程公 司， 新疆乌鲁木 齐8 3 0 0 2 6 摘要 在 P e t r o b r a s 推 导的完善井的油 、 气、 水三相流入动 态关 系基 础上 ， 考虑 了油井的不完善性 对流入 动态关 系的影响 ， 建 立 了不 完善 井的油 气水三相 流入 动 态关 系数学模型 ， 完善 了油气水三相流入 动态理论体 系。引用二次式流动效 率描 述油 气两 相流 时油 井不 完善性 对产 能的影响程度 ， 可以计算不 完善 井的最大产油量。实例计算表明 ， 油井的不 完善性对产能存在不 同程 度的影响 ， 应 用本 文方法可以预 测不 同流动效率下 的油气水三相 流入 动态。 关键词 油井 ；三相流动 ；流动效率 ； I P R曲线 ；产能 中图分类号 T E 3 l 9 文献标识码 A Oi l -- g a s - - wa t e r t hr e e - - pha s e i nflo w pe r f o r m a n c e r e l a t i o ns h i ps f o r i m pe r f e c t we l l s W U X ia o d o n g ． S H A N G Q in g h u a ． H E S h i e n 1 _ MO E K e y L a b o r a to r y o f Pe t r o l e u m E n g i n e e r i n g i n C h i n a U n i v e r s i t y o J P e t r o l e u m， B e ij i n g 1 0 2 2 4 9 ， C h i n a ， 2 W e s t e r n Dr i l l i n g E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n o fC NP C， U r u mq i 8 3 0 0 2 6 ， C h i n a Abs t ra c t Pe t r obr a s e s t a bl i s he d i nflo w pe r f o r ma nc e r e l a t i ons hi ps of t hr e e p ha s e f o r i mp e r f e c t we l l s ． On t he b as i s ， t a k i n g t he i nflu e nc e of we l l d a ma ge t o i nflow pe r f o rm a nc e r e l a t i o ns hi ps i n t o a c c o unt ，t hi s pa pe r de r i ve d a ma t he ma t i c a l mod e l of t h r e e ph a s e i n flo w pe r f o r ma nc e r e l a t i o ns hi ps f o r da ma g e d we l l s a n d i mp r ove d t he t h e or e t i c a l s ys t e m of t h r e e ph as e i n flo w pe r f o rm a nc e ． By a do pt i n g t h e t wo p ha s e flo w e ffi c i e n c y t o d e s c r i be t he i n flu e nc e o fwe l l i mpe r f e c t i o n o n d e l i ve r a b i l i t y ， t h e ma xi mum p r od uc t i o n o fi mpe r f e c t we l l c a n b e c a l c u l a t e d ． E x a mp l e s s h o w t h a t we l l i mp e r f e c t i o n wi l l a f f e c t d e l i v e r a b i l i t y i n v a r y i n g d e g r e e s ． T h e t h r e e p h a s e i n fl o w p e r f o r ma n c e un de r di f f e r e n t flo w e ffi c i e n c y c a n be p r e di c t e d a c c o r di ng t o t he m e t ho d p r e s e n t e d i n t hi s pa p e r ． Ke y wor ds o i l we l l ；t hr e e p ha s e flo w； flo w e ffi c i e n c y；I PR c u r ve ；p r od uc t i v i t y 随着油 田开发进入 中后期 ， 油井 高产水 问题越 来越受到重视 ， 准确预测油 、 气 、 水 同产 的油 井产 能 也 就显得 非 常重要。P e t r o b r a s 推导 建 立 了完善井 的油 、 气 、 水三相流入动态关 系 ， 解决了多相流油 井产能计算 的问题 ， 但现场在钻完井及其他一些作 业时常会对油井 产生一定 的伤 害， 使 油井实 际产能 大大低于完善井的产能。因此 ， 有必要研究不完善 油井的油 、 气 、 水 相流人动态关系 ， 为现场产能预 测提供更加准确可靠 的理论依 据。 目前 ， 国内外关 于油井伤害对油 、 气 、 水 相流入动态 的影响的 基金项 目 作者简介 研究非常少。笔者在 P e t r o b r a s 方法 的基础上 ， 考虑 油井伤害对流入动态 的影 响， 用二次式流动效率对 V o g e l 方程 进行修正 ， 建立了一套可以用于不完善 井的油 、 气 、 水三相流入动态关系数学模型。 1 数学模型的建立 M a t he ma t i c a l mo d e l i n g 流动效率小于 1 的 I P R曲线如 图 1 所示。可以 看 出， 流动效率小于 1与流动效率等 于 1 时的关 系 曲线有明显差别 ， 二者对油井的产能影响很大。 国 家 自然科 学 基 金 资 助 编 号 5 0 6 7 4 0 9 6 ；国 家科 技 重 大 专 项 “ 大 型 油 气 田及 煤 层 气 开 发 ”资 助 编 号 2 0 0 8 Z X 0 5 0 0 9 0 5 ；国家 8 6 3计划 “ C O2 驱油注采工程技术研究 ” 资助 编号 2 0 0 9 A A0 6 3 4 0 4 。 吴晓东， 1 9 5 8年生。教授 ， 博士生导师 ， 主要研 究方 向为油气田开发 工程 。E - ma i l wu x d 3 0 8 2 6 3 ．n e t 。 6 2 石油钻采工艺 2 0 1 0年 9月 第 3 2卷 第 5期 P P 图 1 不同流动效率下油气水三相 I P R曲线 F i g ． 1 T h r e e - p h a s e I P R c u r v e s u n d e r d i ff e r e n t fl o w e ffi c i e n c y 1 ． 1 产液量满足 0 q L≤ q b Fl u i d pr o du c tio n r a t e i s 0 qL ≤ g b q L p 一p w f ． ‘ F E p 一P f 其中， 流 动效 率F E p ， 一 0 ／ p ， 一 P 于是得 P P 一_ 1 L ‘ 』’ D 式 1 是图 1 中直线 1 在饱和压力 P 以上 的部分。 为理想情况采液指数 ， m ／ d - MP a ； 为平 均地 层压力 ， MP a ； p - f f 为理想 、 实际井底流压 ， MP a 。 1 ． 2 产液量满足 g b g L≤g 。 ⋯ Fl ui d p r o d uc tio n r a t e i s q b g L ≤ q 。 采用流压加权平均法有 P f f w P v 十 1 一f w p f b 2 式中 为含水率 ， ％； P 为当f 1 0 0 ％ 时的流压 ， MP a ； P f b 为当 O时的流压 ， MP a 。 当／ w 1 0 0 ％ 时， g g ， 于是由式 1 得 一 面 q w P ～ 3 下面求取P 向 。 先求 出g 、 g 及 g 。 。 。 其中， q 和 q 分别为理想、 实际情况下流压等于饱和压力 时的产量 ， m ／ d ； 和 g 。 分别为理想 、 实际情况 下油井最大产油量 ， m ／ d 。各计算表达式如下 吼 一p b 4 q b J L ‘ F E p 一P b 5 g J L p 一P b 6 S t a n d i n g考虑 到油井完善性对产能 的影 响， 在 1 9 7 0 年提 出了用流动效率修正 V o g e l 方程的方法 ， 他提出的单相流动效率关系式F E ，w ／ - p 不 能满足两相流的情况。文献 [ 9] 提 出了用二次式流 动效率关系修正 V o g e l 方程和 F e t k o v i c h方程 。 。 的 方法 ， 取得 了较理想 的效果。对两相流， 采用文 献 [ 9 ] 所用 的二次式流动效率关系 ， 为区别于单相 流动效率符号 甩 ， 两相流时用符号 。 表示。对 于 V o g e l 方程 ， 其定义如下 。 1 0 ．8 p ； c ／ P b 1 - P w r ／ P b 7 当 。 1 时 ， 式 7 令 g f 0得 FE o 1 0 ． 8 P w ／ p 1 - p w ／ p 1 0 ． 8 p ／ p 1 一 P ／ p ， 解 得 p 0 ． 1 2 5 p 6 , ／ 8 1 ～ 8 0 F E t．,,,o 一 1 8 将点 9 。 P ， 代人理想状态两相流方程 二 l 一 0 ．2Pw f ．一 0 ．8 I l g 。 一g b Pb 【 J 求得 q 。 g g 一 g f1 0 ．0 2 5 X／ 8 1 - 8 0 F E tw o - 1 一 0 ．0 1 2 5 x ／8 1 - 8 0 F E w o一 一 I ‘ i 9 求得 ， g 。 以后 ， 即可写 出流动效率小于 1 时油气 两相流 0 的 V o g e l 方程 ， 其表达式为 二 1 0 ． 2Pw f o ．一 0 ．8 j l 1 0 q 。 一q b P b I p b J 方程 1 0 对应图 1中的曲线 2 。解方程 1 O 得 ‰一 。 一 8 1 --8 0 q L--q b 将式 3 、 式 1 1 代入式 2 得 一 c 8 1 -8 0 q L --q b 1 1 2 式 1 2 是 图 1 中曲线 3 夹在 g 和 q 。 间的部分。 1 ． 3 产液量满足 q o m a q L≤ q L Fl u i d p r o du c t i o n r a t e i s qo m q L ≤ gL 。 由式 1 2 求导得 d g 81 8 0 q L-- q b 当 g r g 。 时 i 一 曲 q Lq o m 0 ． 1 2 5 p b 1 一 ‘ ． 1 3 g0 m a x g b 5 p 1 一 厂 w 由式 1 2 求 出 q ⋯ 处的井底流压 g 。 ， 即 1 4 一 吴晓东等 不完善油井的油气水三相流入动 态关系 6 3 一 一 ] ，再 由 式 可 得 p w r J w p 一 q o ． m a x己 ． 一 【 q q I 甩 。 一 b ⋯ “⋯ 式 1 5 是图 1中曲线 3 从 g 。 ⋯ 到 吼 的部分。 测试时 ， 当测试流压P ≥ q 时 当P w fl e s t g b 时 型 F E P 一P R 。 J Lq L l。 。 t { F E‘ ／ 【 p ～P R 。 t 1 - [ 一p ． F 塑 】 } 1 7 其 中 卜 一 o -s [等j p b 【 p b J 将式 5 和式 9 代人式 1 7 ， 并令 1 - 0 ．0 2 5 ／8 1 - 8 0 F E tw o 一 1 一 0 ．0 1 2 5 √ 一 1 可得 g n 。 { E - y w p 一 P w n est 1 一 f w 『 一 P b F E p 一 P b 1 一 船 B A l 1 ． 8 ] 1 8 2 实例计算 Ca s e c a l c u l n t { o n 已知参数 地层平均压力 1 7 MP a ， 饱和压力 8 ． 2 MP a ， 油井含水率 3 2 ％， 当测试流压为 1 0 MP a时 ， 油 井产液量为 2 1 ． 5 1T I ／ d 。应用文 中方法预测不同流动 效率下的油气水三相 I P R曲线如 图 2所示。油井的 不完善性对产能存在不 同程度 的影 响， 且当不完善 性较强时 ， 油井产能降低的幅度较大。 图 2 不 同流动效 率下油气水三相 I P R曲线 F i g ． 2 T h r e e p h a s e I P R c u r v e s u n d e r d i ffe r e n t flo w e ffi c i e n c y 3 结论 Co n c l u s i o ns 1 引入二次式两相流动效率 ， 推导得出求解不 完善油井 最大产 油量 的理论计 算公式 。考虑油井 污染对流人动态关 系的影响 ， 建立了不完善井的油 、 气 、 水三相流人动态关系数学模型。 2 从实例计算看 出， 油井的不完善性对产能的 影 响不 可忽 略， 文 中提 出的预测方法可为实际油井 产能预测提供更加准确的理论依据。 参考 文献 Re f e r e nc e s [ 1 ] 布 朗 K E ． 升 举 法采 油工艺 [ M ]． 北京 石 油工业 出 版 社 。 1 9 9 0 51 ． 6 0 ． B R O WN R E ． T h e t e c h n o l o g y o f a r t i fi c i a l l i ft me t h o d s [ M j ． B e i j i n g P e t r o l e u m I n d u s t r y P r e s s ． 1 9 9 0 5 l 一 6 0 ． [ 2] 郭树文， 周芙蓉， 王晓冬 ． I P R发展与应用 [ J ]． 油气井 测试 ， 2 0 0 1 ， l 0 5 7 9 ． GUO S h uwe n， ZHOU Fu r o n g ，WANG Xi a o d on g ． De ve l o p - 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2 0 3 ． [ 1 0 ] F E T KO VI C H M J ． T h e i s o c h r o n a l t e s t i n g o f o i l we l l s 『 R]． S P E 4 5 2 9 ， 1 9 7 3 ． 收稿 日期2 0 l O ． 0 4 2 0 [ 编辑付丽 霞 ] 8 6 4 2 O 8 6 4 2 O 、