页岩油气层地震岩石物理计算方法研究.pdf

第 5 5 卷第 1 期 2 0 1 6年 1月 石油物探 GD0PHYS I CAL PROS PE CTI NG F OR PE TROLEUM Vo 1 ． 5 5 ， No ． 1 J a n ．， 2 0 1 6 刘喜武， 刘宇巍， 霍志周 ， 等． 页岩油气层地震岩石物理计算方法研究E J ] ． 石油物探 ， 2 0 1 6 ， 5 5 1 1 0 1 7 L I U X i wu ， L I U Yu we i ， HUO Z h i z h o u ， e t a 1 ． S t u d y o n s e i s mi c r o c k p h y s i c s c o mp u t a t i o n a l me t h o d f o r s h a l e r e s e r v o i r E J ] ． Ge o p h y s i c a l P r o s p e c t i n g f o r Pe t r o l e u m， 2 0 1 6 ， 5 5 1 1 0 1 7 页岩油气层地震岩石物理计算方法研究 刘喜武 ， 刘宇巍 ， 霍志周 ， 刘志远 ， 张剑锋 ， 高红伟 1 ． 中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 2 ． 中国石油化工股份有限公司页岩油 气勘探开发重点实验室， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 3 ． 国家能源页岩油研发 中心， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 4 ． 中国科 学院地质 与地 球物理研究所， 北京 1 0 0 0 2 9 摘要 研究通过数值计算地震波场特征直接获得地震波长尺度岩石物理参数及其响应特征的计算岩石物理方法。基于岩 心资料， 从页岩沉积的随机过程出发 ， 以“ 层” 和“ 纹层” 为基本单元， 构建厘米毫米 c m--mm 级页岩小尺度数值地质模 型， 并随机加人有机质 、 有机孔、 层间缝、 垂直缝和基质孔隙。在小尺度网格应用宏观岩石物理等效介质模型， 充分考虑介 质的非均匀性， 将小尺度地质模型转化为地球物理参数模型。基于小尺度地质模型与小网格地球物理参数模型， 进行不同角 度平面非均匀地震波传播模拟， 提取传播时差， 直接计算得到地震波长尺度的岩石物理参数。以胜利油田罗家地区页岩油层 为例， 改变 T O C含量 层与纹层不同厚度和组合、 裂隙分布， 分别计算弹性参数， 并甄选敏感弹性参数， 验证了方法的有效性。 关键词 小尺度地质建模； 等效介质理论； 格子法地震波场模拟； 计算岩石物理 中图分类号 P 6 3 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 1 4 4 1 2 0 1 6 0 1 0 0 1 0 0 8 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 0 1 4 4 1 ． 2 0 1 6 ． 0 1 ． 0 0 2 S t u d y o n s e i s mi c r o c k p h y s i c s c o mp u t a t i o n a l me t h o d f o r s h a l e r e s e r v o i r I AU Xi wu ， 。 ， L I U Yu we i ， 。 ， HUO Z h i z h o u ， 。 ， LI U Zh i y u a n ， ， Z HANG J i a n f e n g ， GAO Ho n g we i 1 ． Pe t r o l e u m Ex pl o r a t i o n a n d Pr o d u c t i o n Re s e a r c h I n s t i t u t e， SI NOPEC， Be i j i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a； 2 ． Si n o pe c Ke y L a b o r a t o r y o f S h a l e O i l G a s E x p l o r a t i o n a n d P r o d u c t i o n T e c h n o l o g y ， B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ； 3 ． Na t i o n a l E n e r g y Re s e a r c h De v e l o p me n t C e n t e r o f S h a l e Oi l ， B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ； 4 ． I n s t i t u t e o f G e o l o g y a n d G e o p h y s i c s ， C h i n e s e Ac a d e my o f S c i e n c e s ， Be i i n g 1 0 0 0 2 9， C h i n a Ab s t r a c t A n e w s c h e me f o r s h a l e r o c k p h y s i c s s t u d y i s p r e s e n t e d ． F i r s t l y， S ma l l s c a l e s h a l e g e o l o g i c a 1 mo d e l i s c o mp u t e d b y c o n s i d e r i n g l a y e r ， f i n e - l a y e r ， TOC， c r a c k a n d p o r o s i t y ． Th e n， Ge o p h y s i c a l p r o p e r t i e s a r e c o mp u t e d o n n o n - u n i f o r m s ma l l g r i d s b y e f f e c t i v e me d i u m t h e o r y wi t h h e t e r o g e n e i t y b e i n g c o n s i d e r e d ． F i n a l l y， s e i s mi c mo d e l i n g i s u t i l i z e d t o c o mp u t e s e i s mi c e l a s t i c p a r a me t e r s b y t r a v e l t i me d i f f e r e n c e b a s e d o n t h e s ma l l s c a l e g e o l o g i c a l mo d e l a n d t h e s ma l l g r i d g e o p h y s i c a l p a r a me t e r s mo d e 1 ． Th e me t h o d s a r e a p p l i e d t o s h a l e o i l a r e a i n S h e n g l i Oi l fie l d a n d s e i s mi c r e s p o n s e s a r e v a r i a t i o n o f TOC a n d c r a c k d e n s i t y ． Th e r e s u l t s d e mo n s t r a t e t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d me t h o d ， wh i c h h a v e t h e s i mi l a r t r e n d s wi t h l a b d a t a a n d t h e o r e t i c a l d a t a b y c r o s s p l o t f o r v a r i a t i o n o f C a n d c r a c k d e n s i t y、 柑 l e l a s t i c p a r a me t e r s ， e s p e c i a l l y wi t h a n i s o t r o p i c p a r a me t e r s ． Ke y wo r d s s ma l l - s c a l e g e o l o g i c a l mo d e l i n g ， e f f e c t i v e me d i u m t h eor y ， g r i d me t h od s e i s mi c mod e l i n g， c o mp u t a t i o n a l r o c k p h y s i c s 页岩油气已成为非常规油气勘探开发的重要 领域之一 。由于页岩油气层的微观复杂性、 非均匀 性和各 向异性 ， 纳米级尺度的储集空间和甜点要素 的宏观地球物理响应规律不清楚 。如何获得泥 页岩纹层发育程度、 有机质丰度 T OC 、 有机孑 L 、 基质孔 、 微裂隙、 裂缝等岩石参数与地震响应特征 的关系， 是岩石物理和地球物理面临的挑 战， 也是 地球物理甜点预测 的基础。目前 ， 针对页岩油气储 收稿 日期 2 0 1 5 0 7 2 4 ； 改回日期 2 0 1 5 0 8 0 5 。 作者简介 刘喜武 1 9 7 O 一 ， 男 ， 副教授 ， 主要从事页岩油气地球物理与地震各向异性裂缝预测研究工作 。 基金项 目 国家重点基础研究发展计划 9 7 3计划 项 目 2 0 1 4 C B 2 3 9 1 0 4和 2 0 1 2 C B 2 1 4 8 0 6 资助 。 Th i s r e s e a r c h i s f i n a n c i a l l y s u pp o r t e d by t h e Na t i o n a l Ke y Ba s i c Re s e a r c h Pr o g r a m o f Ch i n a 9 7 3 Pr o g r a m Gr a n t No s ．2 0 1 4 CB2 3 9 1 0 4， 2 0 1 2 CB2 1 4 8 06 ． 第 1 期 刘喜武等． 页岩油气层地震岩石物理计算方法研究 1 1 层 的岩石物理模型 和响应特征研究L 2 _ 6 j ， 存在储层 微观尺度与地震宏观尺度不 匹配的问题_ l7 j ， 如何获 得真实地震波场尺度和频率段下的页岩油气层岩石 物理参数和地震响应规律 ， 对于实验岩石物理来说 面临较大挑战， 而且基于实验室物理测量 的方法 和 基于数字岩心图像处理的计算岩石物理方法 ， 均不 能直接获得地震波场的动态岩石物理弹性参数_ 8 ] 。 地震计算岩石物理方法是一个比较新的概念 ， 就是试图利用地震波场数值模拟计算方法 获取弹 性参数 ， 解决岩石物理实验测量面临的样 品不足 、 尺度效应等问题 ， 特别是对各 向异性 、 衰 减等特征 的测量 。目前地震岩石物理计算方法仍然处 于小 尺度 地 震 波场 模 拟 探 索 阶段 ， 尚未形 成 有 效技 术_ 8 ] 。需要指出， 岩石物理实验和计算岩石物理是 相互促进的， 计算岩石物理并不能取代岩石物理实 验 ， 地震波传播模拟的一些基本参数还是需要 由岩 石物理实验来准确测定 ， 例如 ， 在不 同温压条件下 不 同岩石组分的弹性模量 、 裂缝的柔度系数等 。 本文首先阐述小尺度地质数值建模、 非均匀网 格介质等效地球物理参数建模、 非均匀非结构 网格 地震波场数值模拟、 地震波计算岩石物理方法， 探索 建立一套有别于实验岩石物理、 数字岩石物理 的地 震波计算岩石物理方法 ， 并形成一种新 的页岩油气 层地震岩石物理参数计算方法； 最后， 以胜利油田罗 家地 区页岩油储层为例 ， 应用提出的地震波计算岩 石物理方法提取弹性参数 ， 分析响应特征和响应规 律 ， 甄别敏感弹性参数， 为页岩油气层岩石物理分析 和地震甜点预测研究提供新的思路与手段。 1 页岩小尺度地质与地球物理参数 建模 方法 从页岩沉积的随机过程出发 ， 采用二维马尔科 夫链模型_ 9 。 ， 以“ 层” 和 “ 纹层” 为基本单元 ， 构造 地震波长尺度 1 0 0 n l 左右 的页岩模型。首先 ， 通 过分析已知岩心样品， 定义不同类型岩相的“ 层” 或 “ 纹层” 基本单元 ； 然后 ， 估计转移概率矩阵 ， 生成非 均匀波长尺度页岩模型。具体步骤为 ①根据典型 岩心样品分析结果 ， 决定岩相 、 层结构和矿物组分 含量 ； ②确定“ 层” 和“ 纹层” 基本单元及其 成分 ； ③ 综合考虑岩心样品统计分析结果和成分含量 ， 确定 转移概率矩阵； ④确定不同深度 区间“ 层” 和“ 纹层” 的比例和分布模式 ； ⑤随机加人有机质 包括有机 孔 ， 根据“ 层” 和“ 纹层” 泥质含量大小 ， 确定有机质 的发生概率 ， 获得非均匀 的有机质分布 ； ⑥ 随机加 人层间缝 、 垂直缝 ； ⑦依据岩心样 品统计得到的孔 隙率 ， 加入孔隙。 在小尺度地质建模的基础上 ， 划分小尺度 网格 0 ． 0 0 1 mX0 ． 0 0 1 m ， 对 网格 内包括 的非均匀矿 物， 考虑 孔 隙， 采 用 自洽理 论 s e l f - c o n s i s t e n t a p p r o x i ma t i o n ， S C A 、B r o wn - Ko r r i n g 广 义Ga s s ma n n理论 、 Hu d s o n裂缝等效理论等生成等效 的 物理参数l_ 1 。业界通用的岩石物理建模方法是将 上述理论直接应用 于整体模型 ， 计算 宏观 响应参 数。本文研究将其应用于各个小尺度 网格上进行 等效 ， 这就充分考虑了实际页岩的强非均匀性。具 体等效步骤与通用岩石物理建模方法一致 ①采用 S C A计算不 同成熟度干酪根的物理参数 考虑有 机孔 ； ②采用 S C A计算含泥 、 干酪根 、 石英 、 方解 石、 孔 隙的干岩石模量 ； ③采用 Wo o d公式计算孔 隙中气 、 水、 油构成 的混合流体的密度和体积模量； ④采用 B r o wn - Ko r r i n g广义 Ga s s ma n n方程 进行 孔隙混合流体替换； ⑤采用 Hu d s o n 公式引人层间 缝 ， 对介质加入各 向异性特征。 2 地震岩石物理计算方法原理 在地质与地球物理参数建模 的基础上 ， 对小尺 度网格地球物理参数进行不同角度平面地震波传 播模拟 ， 利用传播时差计算得到波长尺度的页岩模 型岩石物理参数 。为充分描述页岩储层 的非均匀 性 ， 地震波场模拟方法不能采用基于规则网格的有 限差分法。非规则网格差分法可 以很好地处理介 质分界面问题 ， 有 限元法 、 谱元法也是一类可使用 非均匀 、 非结构网格离散 的方法 ， 但 由于这类方法 利用变分原理得到刚度矩 阵， 存在存储量大 保存 刚度矩阵算法 或计算量大的问题[ 1 。 _ 1 8 l 。格子法是 我们发展的一类新的非均匀、 非结构网格地震波模 拟方法 ， 它综合了有 限元法和有限差分法的优点 ， 既可利用非规则和非结构化 网格精细刻 画复杂介 质界面和表面 ， 还可根据介质速度的变化调整网格 尺寸 ， 在低速区采用密网格 ， 高速区采用稀疏网格。 就相同的离散节点而言 ， 其计算量和规则网格离散 的差分法基本相 当[ 1 。 。为更好地应用这类非均 匀 、 非结构网格地 震波模拟方法 ， 网格的最优剖分 是一个关键环节 。网格最优剖分是希望网格既可 精细刻画复杂界面 ， 又可根据速度调整尺度 ， 而所 生成的每个三角形都是近似正三角形。为此 ， 我们 发展了结合 D e l a u n a y 剖分和覆盖控制 C e n t r o i d a l V o r o n o i Te s s e l l a t i o n ， C VT 优化 的 网格 剖分 方 第 1 期 刘喜武等． 页岩油气层地震岩石物理计算方法研究 1 3 录的时差 ； 为给定 的均匀介质 纵波速 度 ； z 和 式 中 』D 为密度 ； 为纵波速度 ； V S为横波速度 。 z z 分别为波前位置。 一 v 2 0 一1 2 s i n z O c o s 2 0 - }- 2 s in 4 3 3 实际应用效果分析 式 中 为不同入射角 的 P波速度 ； e 和 为各 向异性参数 。 计算 得 到纵 、 横 波 速度后 ， 相 应 的可 以采 用 4 式 和 5 式计算杨氏模量、 泊松比等弹性参数 各向同性介质 。 E 一 誊 ㈤ f Vp 1 一2 一 堕 5 2 f Vp1 。 一2 小尺度地质建模 与数值化 基于各向异性岩 石物理建模的小 尺度非均匀地球 物理参数建模 以胜利油田罗家地区页岩油层为例 ， 地震岩石 物理计算方法实际应用流程如图 3所示 。页岩小 尺度地质建模以罗 6 9井为例确定层 、 纹层结构 以 及矿物成分， 孔隙添加依据岩心样品统计结果， 层 间缝和垂直缝随机加入 ； 将宏观等效岩石物理方法 用于小尺度 网格 O ． 0 0 1 mX 0 ． 0 0 1 m 进行地球物 理参数建模 ； 为提高地震波场模 拟时差提取 的精 度 ， 将地质模型进行了叠置 ， 并放在一个均匀背景 介质 中， 分别计算 TOC变化和裂隙密度变化的弹 性参数 ， 分析敏感弹性参数 。 精细考虑层理、裂缝、 孔隙和有机孔 的地震 波数值模拟，岩石物 理参数计算 图 3 地震岩石物理计算流程 3 ． 1 小尺度地质与地球物理参数建模 根据实 际岩心分析得 到的主要 岩相组合和矿 物成分 ， 认为页岩储层非均匀的关 键因素为 纹层 结构 、 层结构 、 矿物成分 ； 根据地质录井和测井评价 结果 ， 将 “ 层” 的尺度 定义 在“ 1 0 c m” 量级 ， 将 “ 纹 层” 的尺度定义在 “ mm” 量级 ， 而将横 向非均匀 的 尺度 定义 在“ 1 0 m” 量 级 ； 矿物组 分主要考 虑 粘 土、 方解 石、 石 英、 有机质 。确定 的 3种“ 层 ” 单 元 为 含 泥 质 灰 岩 层 、 泥 质 灰 岩 层 、 灰 质 泥 岩 层 O ． 1 m1 0 ． 0 m ， 确定两种 “ 纹层” 单元 灰质纹 层、 泥质纹层 O ． 0 0 1 mX 1 0 ． 0 0 0 m 。孔 隙空间考 虑基质孔隙 、 有机孔和裂缝 。 需指 出的是 ， 尽管“ 层” 单元 的尺度为 0 ． 1 mX 1 0 ． 0 1T I ， 但这一单元在地质模型 中实际上是 由 1 0 0 1 0 0 0 0个离散点构成 的， 依据单元 的矿物成 分 ， 这些离散点将分别对应方解石、 粘 土或石英这 几种基本矿 物 ； 同理 ， “ 纹层 ” 单 元是 由 1 1 0 0 0 0 个离散点构成的， 这些 离散点将分别对应方解石 、 粘土 、 石英 或有 机质等 几种 基本矿 物 ， 即可产 生 0 ． 0 0 1 m0 ． 0 0 1 I T 1 分辨率 的小 尺度模 型。依 据 上述策略 ， 利用地层沉积的马尔科夫链过程和矿物 成分含量来 随机生成小 尺度 、 精细地质模 型， 并在 小尺度网格等效计算地球物理参数。图 4和图 5 岩石物理 弹性 参数 地震响应特征与 敏感参数分析 分别给出了页岩油工区的层状和纹层状模型数值 计算结果 。图中黄色样点代表方解石 ； 深蓝色样点 代表粘 土； 天蓝色样 点代 表石英 ； 红 色样点代 表 TOC 。右侧岩心扫描照片为示 意 图， 说 明小 尺度 数值地质建模能够反映页岩层结构特征。 图 6为小 尺度岩石物理等效方法宏观狈 4 试结 果。将给出的岩石物理等效方法用于预测测井曲 线 。图中蓝色曲线为预测的纵波曲线 ； 红色曲线为 预测的横波曲线 ； 右侧为相应的预测误差 曲线 。纵 波曲线预测误差很小 ， 横波 曲线预测的误差最大为 2 0 m／ s ， 表明采用 的介 质等效方法 和步骤 是有效 的。介质等效建模考虑了页岩的各种要素， 能够满 足小尺度地球物理参数建模的需要 。基于岩石物 理等效方法在小尺度网格计算得到小尺度地球物 理参数 。 3 ． 2 地震计算岩石物理参数提取与响应规律研究 以小尺度地质模型为基础 ， 进行基于波场模拟 的地震弹性参数计算与提取分析。为充分反 映非 均匀页岩储层的尺度效应 ， 提高地震波传播时差提 取的精度， 基于上述参数生成厚度 1 0 0 m 接近一 个波长 、 宽 1 0 0 0 m 的地质模型 ， 生成的页岩模型 重复铺设 ， 并且放置到一个均匀介质 中， 得到更大 的模型 图 7 。采 用格子法进 行地震 波场模拟 ， 1 6 石油物探 第 5 5卷 裂缝密度 ，％ a 裂缝密度 ，％ b 图 1 O 敏感弹性参数 ￡ ／ 印 a 和 V p b 与裂缝密度变化的关系 ToC a T OC b 图 1 1 杨氏模量 a 、 泊松比 b 与 T O C变化的关系 裂缝密度 ，％ a 枣 裂缝密度 ，％ b 图 1 2 杨氏模量 a 、 泊松 比 b 与水平裂缝密度变化的关系 日 0、 卿 咀 B d 0＼ 第 1 期 刘喜武等． 页岩油气层地震岩石物理计算方法研究 1 7 正相关 和 ／ 诈 正相关 。注意到 当水平顺层缝 足够大时， 出现负泊松 比现象， 解释为 轴向拉伸 、 裂缝导致横向膨胀 。 4 结束语 1 探索建立了一套页岩油气层地震岩石物理 计算方法 ， 包括小尺度地质与地球物理参数建模 、 非均匀地震波场模拟和参数计算 ， 为明确页岩油气 层地球物理响应规律 ， 提供 了一种全新的计算岩石 物理手段 。 2 针对胜利油 田罗家地 区页岩油储层 ， 充分 考虑页岩岩相 、 层和纹层结构 、 矿物成分 ， 考虑基质 孔隙、 有机孔 、 裂隙特征 ， 应用地震计算岩石物理方 法 ， 建立微观复杂性与宏观地震弹性参数之间的关 系 ， 综合考虑储层各 向异性参数和地震波速度 ， 建 议 TOC和裂缝密度预测的敏感参 数选为 ￡ ／ 和 ／ ； 可进一步研究单参数、 组合参数变化下的弹 性参数变化规律 ， 甄选甜点预测敏感弹性参数。 3 地震岩石物理计算方法 的优势在于克服 了 实验条件 和岩心样品的限制 ， 通过数值模拟获得地 震波长尺度的岩石物理参数， 得到物理实验很难直 接获得的参数， 如衰减特征、 各向异性特征； 不足之 处在于过程和参数复杂 ， 计算量大， 需要并行计算 ， 也需要岩石物理实验提供基本参数。 参考文献 [ 1 ] 刘振武 ， 撒利明， 杨晓， 等． 页岩气勘探开发对地球物 理技术的需求[ J ] ． 石油地球物理勘探， 2 0 1 1 ， 4 6 5 81 0 81 8 LI U Z W ， S A L M ， YANG X， e t a 1 ． Ne e d s o f g e o p h y s i c a l t e c h n o l o g i e s f o r s h a l e g a s e x p l o r a t i o n [ J ] ． Oi l Ge o p h y s i c a l Pr o s p e c t i n g ， 2 0 1 1 ， 4 6 5 8 1 0 8 1 8 [ 2 ] MA V K O G ， MU K E R J I T， D V O R K I N J ． T h e r o c k p h y s i c s h a n d b o o k [ M] ． C a mb r i d g e C a m b r i d g e Un i v er s i t y Pr e s s ， 2 00 9 1 - 1 0 [3] Z HU Y P， L I U E R， AL E X M， e t a 1 ． Un d e r s t a n d i n g g e o p h y s i c a l r e s p o n s e s o f s h a l e - g a s p l a y s l- J ] ．T h e Le a d i n g Ed g e ， 2 0 1 1， 3 0 3 3 3 2 ～ 3 3 8 [ 4] GUOZ Q， L I X Y， L I U C ． An i s o t r o p y p a r a me t e r s e s t i ma t e a n d r o c k p h y s i c s a n a l y s i s f o r t h e Ba r n e t t S h a l e [ J ] ． J o u r n a l o f Ge o p h y s i c s a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 4 ， 1 1 6 1 1 1 [ 5] L l Y， GUO z Q， L I U C， e t a 1 ． A r o c k p h y s i c s m o d e l f o r t h e c h a r a c t e r i z a t i o n o f o r g a n i c - r i c h s h a l e f r o m e l a s t i c p r o p e r t i e s [ J ] ． P e t r o l e u m S c i e n c e ， 2 0 1 5 ， 1 2 2 2 6 4 2 7 2 [ 6] wU X， C HA P MAN M， L I X Y， e t a 1 ． A n i s o t r o p i c e l a s t i c m o d e l i n g f o r o r g a n i c s h a l e s [ J ] ． E x p a n d e d A b s t r a c t s 0 f 7 EA GE Co n f e r e n c e Ex h i b i t i o n ， 2 0 1 2 3 1 4 3 1 8 r 7] B AYUK I O， AM MERMAN M ， CHES NOKOV E M Up s c a l i n g o f e l a s t i c p r o p e r t i e s o f a n i s o t r o p i c s e d i me n t a r y r o c k s [ J ] ． Ge o p h y s i c a l J o u r n a l I n t e r n a t i o n a l ， 2 0 0 8 ， 1 7 2 2 8 4 2 8 6 0 [8] 陈颐， 黄庭芳 ， 刘恩儒． 岩石物理学[ M] ． 合肥 中国 科学技术大学出版社， 2 0 0 9 4 0 0 4 7 5 CHE N R， HUANG T F， U U E． R．Ro c k p h y s i c s [ M] ． He f e i C h i n a Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y P r e s s ， 2 0 0 9 4 0 0 4 7 5 [ 9] WAN G G C， T I MOT HY R ． Me t h o d o l o g y o f o r g a n - i t - r i c h s h a l e l i t h o f a c i e s i d e n t i f i c a t i o n a n d p r e d i c t i o n a c a s e s t u d y f r o m Ma r c e l l u s S h a l e i n t h e a p p a l a c h i a n b a s i n [ J ] ． C o mp u t e r s Ge o s c i e n c e s ， 2 0 1 2 ， 4 9 1 5 1 1 6 3 r 1 0 ] KAL E S V， R AI C S ， S ON DE RG E L D C H． P e t r o p h y s i c a l c h a r a c t e r i z a t i o n o f B a r n e t t S h a l e [ c ] ． S P E Un c o n v e n t i o n a l Ga s Co n f e r e n c e Ex p a n d e d Ab s t r a e t s ． Pi t t s b u r g h， P e n n s y l v a n i a ， US A S PE， 2 0 1 0 1 7 1, 1 1 ] MI C HE L E N A R J ， G OD B E Y K S ， ANG OL A O ． Co n s t r a i n i n g 3 D f a c i e s mo d e l i n g b y s e i s mi c - d e r i v e d f a c i e s p r o b a b i l i t i e s e x a mp l e f r o m t h e t i g h t - g a s J o n a h f i e l d [ J ] ． T h e L e a d i n g E d g e ， 2 0 0 9 ， 2 8 1 2 1 0 1 9 [ 1 2 ] 刘喜武 ， 董宁， 刘宇巍． 裂缝性孔隙介质频变 AVAZ 反演方法研究进展口] ． 石油物探 ， 2 0 1 5 ， 5 4 2 2 1 0 2 17 L I U X W ， DONG N， LI U Y W．P r o g r e s s o n f r e q u e n c y - d e p e n d e n t AVAZ i n v e r s i o n f o r c h a r a c t e r i z a t i o n o f f r a c t u r e d p o r o u s me d i a [ J ] ． G e o p h y s i c a l P r o s p e c t i n g f o r Pe t r o l e u m ， 2 0 1 5 ， 5 4 2 2 1 0 2 1 7 [ 1 3 ] Z HANG J F， L I U T L ． P - S V - wa v e p r o p a g a t i o n i n h e t e r o g e n e o u s me d i a g r i d me t h o d [ J ] ． G e o p h y s i c a l J o u r n a l I n t e r n a t i o n a 1 ， 1 9 9 9 ， 1 3 6 2 4 3 1 4 3 8 [ 1 4 ] Z HA NG J F ， VE R S C HUUR D J ． E l a s t i c w a v e p r o p a g a t i o n i n h e t e r o g e n e o u s a n i s o t r o p i c me d i a u s i n g t h e l u mp e d f i n i t e e l e me n t me t h o d [ J ] ． G e o p h y s i c s ， 2 0 0 2 ， 6 7 2 6 2 5 6 3 8 1, 1 5 ] Z HA NG J F， L I U T L E l a s t i c wa v e mo d e l l i n g i n 3 一 D h e t e r o g e n eou s me d i a 3 - D g r i d me t h o d [ J ] ． G e o p h y s i c a l J o u r n a l I n t e r n a t i o n a l ， 2 0 0 2， 1 5 0 3 7 8 0 7 9 9 [ 1 6 ] G AO H W， Z HANG J F P a r a l l e l 3 - D s i mu l a t i o n o f s e i s mi c wa v e p r o p a g a t i o n i n h e t e r o g e n e o u s a n i s o ～ t r o p i c me d i a a g r i d me t h o d a p p r o a c h J ] ． G e o p h y s i ～ c a l J o u r n a l I n t e r n a t i o n a l ， 2 0 0 6 ， 1 6 5 3 8 7 5 8 8 8 [ 1 7 ] Z HA NG J F ． E l a s t i c wa v e mo d e l i n g i n f r a c t u r e d me d i a wi t h a n e x p l i c i t a p p r o a c h[ J ] ．G e o p h y s i c s ， 2 0 0 5， 7 0 5 T7 5 一 T8 5 [ 1 8 1 Z HAN G J F， G A 0 H w E l a s t i c w a v e mo d e l l i n g i n 3 D f r a c t u r ed me d i a a n e x p l i c i t a p p r o a c h [ J ] ． G e o p h y s i c a