油气集输过程产量重标度极差分析方法.pdf

6 1 8 2 0 1 0年 1 0月 石油勘探与开发 PETR LEUM EXPI RAT1 0N AND DEVEI 0PM ENT Vol _ 3 7 No． 5 文 章 编 号 1 0 0 0 0 7 4 7 2 0 1 0 0 5 ～ 0 6 1 8 0 5 油气集输过程产量重标度极差分析方法 王志 国 ，杨文哲 ，宋永 臣 ，刘扬。 1 ． 东北石油大学土木建筑工程学院 ； 2 ． 大连理工大学能源与动力学院 ； 3 ． 东 北 石 油 大 学 提 高 油 气 采 收 率 教 育部 重 点 实验 室 基金项 目国家 自然科 学基金 资助项 目 5 0 7 7 6 0 1 4 ， 5 0 7 3 6 0 0 1 ；黑龙 江省教 育厅科 学技 术研 究项 目 1 1 5 4 1 0 0 4 摘要 针对实 际油 气集输过程 中一定 时间区间内平均产量基本稳定 ， 但瞬 时产量在小尺度范 围内尚有波动的情形 ， 利用 分 形理论和 时间序列统计分析相结合 的方法 ， 提 出 了基于分 形无标 度 区间的集 输过程 产量 时间跨度 分析模 型。利用该模 型 ， 对辽河油 田 3个采油小站的产量进行 了分析计算。计算结果 表 明， 集输过 程产量 时间序列 变化在无标度 区间 内具 有 分形特征， 无标度 区间在 1 ～1 0 0 0 0 S范围内， 以天 为标度 间距过大 ， 依本研 究计算 结果分形特 征会 消失。各 小站集输过 程产量时间序列 Hu r s t 指数均小于 0 ． 5 ， 说明油气集输过 程产 量变化具有反持 续性。研 究结果表 明利用重标度 极差分析 即 R ／ S分 析 模型分析油气集输过程产量时 间跨度变化规律 是可行 的。图 5表 2参 l 3 关 键 词 油 气 产 量 ；时 间跨 度 ；分 形 ；无 标 度 区间 ；R／ s 分析 中 图分 类 号 TE 8 6 3 文献 标 识 码 A e ／ S a n a l y s i s an d a p p l i c a t i o n i n t h e o i l 。 g a s g a t h e r i n g an d t r a n s p o r t a t i o n p r o c e s s W a ng Zhi gu o 。 。。 。Ya n g W e n z h e 。S on g Yo ng c h e n 。。I ． i u Ya n g 1 ．Ci v i l En gi n e e r i n g C o l l e g e，No r t h e a s t Pe t r o l e u m Un i v e r s i t y，Da q i n g 1 6 3 3 1 8 ，Ch i n a；2 ． Co l l e g e o f En e r g y a n d Po we r En g i n e e r i n g，Da l i a n Un i v e r s i t y o J Te c h n o l o g Y，Da l i a n 1 1 6 0 2 4 ，C h i n a；3 ．M i n i s t r y o ．厂Ed u c a t i o n Ke y L a b o r a t o r y o J En h a n c e d Oi l a n d Ga s Re c o v e r y，No r t h e a s t Pe t r o l e u m Un i v e r s i t y，Da q i n g 1 6 3 3 1 8，C h i n a Ab s t r a c t I n t he oi l ga s g a t he r i n g a n d t r a n s po r t a t i o n pr oc e s s，oi l pr o duc t i o n c ha n ge s b y t i me ． Bu t i n s ma l l s c a l e t i me i n t e r v a l s，av e r a g e pr od uc t i o n i s n or ma l l y s t ab l e wi t h i ns t a n t a ne o us pr odu c t i on f l u c t ua t i n g i n a c e r t a i n r a ng e ．By c o mbi ni n g f r a c t a l t h e or y wi t h s t a t i s t i c a l a n a l y s i s of t i m e s er i e s，t hi s pa p e r pr op os e s a t i me s pa n p r o du c t i on a na l ys i s mo de l b a s e d o n f r a c t a l s c a l e f r e e i nt e r v a l s ． Ba s e d on t hi s mod e l ，t he p r odu c t i o n d a t a of t h r e e s ma l l o i l pr o du c i n g s t at i o ns of t h e Li a o he Oi l f i el d we r e a n al y z e d a nd c a l c u l a t e d ． The c a l c ul a t i on s h owe d t ha t t i me - s e r i e s c ha n ge s o f pr o du c t i on ha ve f r a c t a 1 c h a r a c t e r i s t i c s wi t h i n a s c a l e - f r e e i nt e r va l be t we e n l 一 1 0 0 00 S i n t h e g at h e r i n g a n d t r a ns p or t a t i on pr oc e s s；i f t a ke da y a s s c a l e，i nt e r va l s wi l l be t O O l a r ge a n d f r a c t a l c ha r a c t e r i s t i c s ma y di s a p pe a r ． I n t he ga t h er i ng a n d t r a ns p or t a t i on pr oc e s s of oi l a n d ga s，t he Hur s t i n de x e s of t i me s e r i e s i n t he t hr e e s t a t i on s a r e a l l l e s s t h a n 0 ．5，s ug ge s t i n g t ha t oi l g a s pr o du c t i on c h a n g e i s a n t i c o n t i n u o u s ．Th e r e s u l t s s h o we d t h a t i t i s e f f e c t i v e a n d f e a s i b l e t O u s e S c a l i n g Ra n g e a n a l y s i s R／ S a n a l y s i s mod e l t O a n al y z e t i me s p a n v a r i a t i o n o f oi l ga s p r odu c t i on i n g at h e r i n g a nd t r a n s po r t at i o n pr o c e s s ． Ke y wo r d s o i l a n d g a s p r o d u c t i o n；t i me s p a n ；f r a c t a l ；s c a l e f r e e ；R／ S a n a l y s i s 0引言 油气 生产过 程 中集 输 系 统 的 产 量 产 液 量 或 产 油 量 ， 本文 统称产量 随 时 间变 化 。研 究 多 个集 输 系统 的 产量发 现 ， 在一定 生产周 期 内 ， 虽 然 瞬 时产 量具 有一定 的波动 性 ， 但 平均产 量基 本 稳定 ， 同时 瞬时 产量 波 动也 有一定 范 围 。在 一 定 的 时 间跨 度 内 ， 集输 系 统产 量 随 时 间的变化遵循 一 定的规 律 。 从 Ar p s 开始 _ 】 j ， 对油 气 田开 发 规律 的研 究 多 集 中 在 油气 田开发产 量递 减 规 律上 l_ 2 ] ， 在 时 间尺 度 上属 于 宏 观大尺 度 。 目前对 于油 气 平 稳 生产 周 期 小 尺 度 范 围 内油气 集输 过程产 量变 化规 律 研究 不 多 。文献 [ 5 ] 认 为稠 油典型 小站 产量 的概 率 密度 可 以用 正 态分 布来 近 似描述 。但 其 计 算 分 析 时 ， 时 间 跨 度 的选 取 主要 是 凭 经验 选 取 为 1 a ， 跨 度 的选 取 具 有一 定 的 随机 性 ， 笔 者认 为文 献 [ 5 ] 的跨 度选 取 缺 乏 必 要 的 分析 。本 文采 用分形 理论 和时 间 序 列 统 计 分 析相 结 合 的方 法 ， 提 出 基于分 形无标 度 区间尺 度 的集 输 过程 产 量 时间跨 度 分 析模 型 ， 并探 讨其 应用 。 1时间序列无标度 区间的确定 近 年 来 ， 分 形 理 论 在 油 田开 发 中得 到 了 一 些 应 用 _ 6 。 ， 包括 用分形 理 论 来 解 释试 井 问题 、 描 述 裂缝 和 孔洞 结构 、 描 述 两 相 流等 ， 而 在 分 析 产量 变 化 规 律 上 ， 2 0 1 0年 l 0月 王志 国 等 油气集输过 程产量重标度极差分析 方法 尚未得 到 应 用 。 图 1为某 稠 油 集 输 小 站 产 液 量 变 化 图 ， 该 产量 时 间序 列 曲线具 有典 型 的分 形特 征 。 0 ＼ 燃 图 1 某 稠 油 集 输 小 站产 液 量 随 时 间变 化 曲 线 若集 输 过 程 产 量 序 列 变 化 时 间测 量 间 距 过 短 ， 则 序 列过 大 ； 若 测 量 间距 过 长 ， 则 会 丢 失 数 字 特 征 信 息 。 如何 确定 合适 的 序 列 测 量 时 间 间 距 ， 是 分 析 集 输 过 程 产量 分布 规律 的关 键 。 由于 集输 过 程 产 量 时 间 序 列 具 有 分 形 特 征 ， 因 而 可 以用分 形理 论 的无 标度 区 间作 为测 量时 间 间隔 。 所谓标度是指尺度 ， 即为测量 的单 位 】 。无标度 性是指 研究 客体 的性 质不 随 尺 度 变 化 而变 化 ， 即无 论 测量 的单 位如 何 改 变 ， 研 究 客 体 的性 质 ， 如 形 态 、 复 杂 程度 和不 规 则 性 等 均 不 发 生 变 化 。对 于 实 际过 程 ， 无 标度 区指 出 了 自相 似性 所存 在 的 尺 度 范 围 ， 即 存 在 分 形 的尺度 范 围。 对 于 分 形 体 ，无 标 度 区 可 以 用 豪 斯 道 夫 Ha u s d o r f f 分 维方 法确 定 ， 定 义 为 N r 一 。 r 1 式 中r 对 分形 体进 行 测 量 的尺 度 ， 视 具 体 情 况 而 定 ； N r 基 于 r 测量 所得 到 的分 形体 的计 算 结果 ； c 不随 ， ． 变 化 的结构 因子 ； D 分 形 维数 。 对 1 式 两边 取 对数 ， 则有 l n N r 一l n c D l n r 2 由此 ， 根据 I n N r 一 l n r 关 系 曲线 ， 可 以判 断 客体 是 否具 有分 形性 质 及在 多大 范 围 内具 有 分形性 质 。 图 2为一 般 意 义上 的分 形 无 标 度 区 间示 意 图 】 ] 。 曲线 在 A、 B 区 间 为直 线 ， 说 明在 此 区域 内客 体具 有 自 相似性 ， 可 视 为分 形 。 如果 记标 度 A、 B 区 间 的某 点 为 ， 对 于 图 2所 示 的分形 体 ， 则有 A≤ ≤ B。 对 于集 输 过程 ， 根 据 上 述 方 法 可 确 定 i 标 度 的 下临界 点 ， 即 A 点 、 ⋯ 标 度 的上 临 界 点 ， 即 B 点 。 实际分 析 时 ， 的 取 值 范 围 一般 在 标 度 的 上 、 下 临 界 点 之 内 ， 即 ≤ ≤ ⋯ 图 2 无 标 度 区 间示 意 图 2集输过程 产量 统计数据平稳性分析 在建立 时 问 序 列 模 型 之 前 ， 应 对 一 定 标 度 区 间 所 测 得 的集输 过 程 产 量 进 行 必 要 的分 析n ] ， 即 必 须 对 动 态数 据进 行必 要 的 预 处 理 ， 以剔 除 不 符 合 统 计 规 律 的 异 常样 本 ； 同时 检验 动态 数 据 的 基本 统 计 特 性 ， 确 保据 此 建 立 的时间 序列模 型 可 靠 。对 于 集 输 过程 产 量 时 间 序 列 ， 主要 应进 行 平 稳 性 检 验 ， 包 括 序 列 的 均 值 、 方 差 和 自相关 函数 等是 否与 时 间间 隔有关 。 设 集输 过程 产 量 序 列 ， z 。 ， ⋯ ， 足 够 长 ， 即 N 相 当大 。把 产量 序列 分 成 k个 子序 列 ， 即取 N k M ， M 是 一个 较大 的正 整数 ， 志也 是一个 正 整数 。分 段 后 的产 量 序列 为 』 z ⋯．3 7 - j { l X 一} ； ； f 3 l ⋯z I 其 中 ， i 一 1 ， 2 ， ⋯ ， k ； 一1 ， 2 ， ⋯ ， M 。 基于 时间标 度 r ， 可 以分 别计 算 k个 子 系 列 的样 本 均值 、 样本方差 和样本自 相关函数 R r ， 即 ， M 一 ∑-z 4 z 一 M 一 z ‘ 5 一M 一 1 R i r 一 一 [ z 一一 ] 6 不 同的子 序列 i 中 的产 量 不应有 显 著 的差异 即取 值范围不能超出规定的偏差范围 ， 否则 z 不平稳 ， 具 体分析过程见文献[ 1 2 ] 。 3集 输 过程 产 量 时 间跨 度 数字 特 征分 析 模 型 对 于 平 稳 的 集 输 过 程 产 量 时 间序 列 跨 度 数 字 特 征 ， 可 以进行 重标 度极 差 分析 即 R／ S分析 ， 进 而借 助 6 2 O 石油勘探与开发 石油工程 Vo 1 ． 3 7 N o ． 5 分形理 论对 其 进行 描 述 ， 也 可 以用 正 态 分 布 概率 密度 函数来 描述 ] 。 3 ． 1集输过 程产量 时 间跨 度 R／ S分析 方 法 英 国水文学 家赫 斯 特 Hu r s t H E 创立 了重 标 度 极 差分 析 方 法 Re s c a l e d Ra n g e An a l y s i s ， 简 称 R／ S 分析 ] 。 对本 文 的集 输 过 程 而 言 ， 把 时刻 记 为 t ， i 一 1 ， 2 ， ⋯ ，N ， 产量记 为 3 8 i 一1 ， 2 ， ⋯ ， N 。在 标 度 下 测 量 区间长度 ， 把 t ， ， ⋯ ， z 时刻 测得 的集 输过 程产 量 序列记为 ， 3 f 。 ， ⋯ ， ， 若把时间区间标度记 为 r ， 则 有 r t ～～ t l N8 7 且有 N 一 8 一 式 中 瞬时产 量 的平 均 值 ， t ／ h ； ～ 产 量 测 量 序列总数； z 时刻的产量， t ／ h 。 在 t ， 时 刻 ， 相对 于均 值z的累计偏 差为 没有影 响 ； ②0 ． 5 H 1 ， 表 示 时 间序 列 在 无标 度 区间 内 正 相 关 ， 过 程具 有持续 性 。一 段 时 间 内序列 量增 加 ， 意 味 着将 来一 段时 间 内序列量 也具 有增加 趋势 ， 反之亦 然 ； ③0 H 0 ． 5 ， 表 示 时 间 序 列 在无 标 度 区 问 内负 相关 ， 过程 具 有 波 动性 周 期 反 持 续 性 。一 段 时 间 内 序列 量增加 ， 意 味着将 来 一段 时 间 内序 列量 将 减少 ， 反 之亦 然 。 3 ． 2产 量 变化 的统计规 律 分析 文献[ 5 ] 认 为， 1 a内集输过程产量 的密度概率可 用 正态分 布来 近似 描述 。 由 于不 同时 期集 输 过程 产 量 变 化较大 ， 只有 平稳 的时 问 序列 ， 产 量 的密 度 概率 才 可 以用 正态 分布来 近似 描述 。对一 些 集输 过 程产 量 序列 的分 析表 明 ， 集 输 过 程 产 量 的密 度 概 率 可 以用 正态 分 布来 近似 描述 ， 前 提是 时 间跨 度 应取 在 无标 度 区 间 内。 文献[ 5 ] 的时问区问跨度过大， 如时间跨度为 1 a ， 实际 处理 时集输 过程产 量 的密 度概 率 大部 分 无法 用 正态 分 布来近 似描述 。 正 态分 布概率 密度 函数 ， 一 骞 一 c ≤ ≤ N ， 一 去e一 c一 。。 ≤ ≤ 。 。 式 中 X 瞬 时产量 的 累计 偏差 ， t ／ h 。 9 式 中 ， X t ，r 不 仅 与 t 有 关 ， 还 与 N 的取 值 即时问序列 的范 围 有关 。不 同 的 N 值 ， 可能 对 应 不 同的 x t ， r 序列 。把 同一 N 值对 应 的 x f ， f 最 大 值 和最 小值之 差 ， 称 为域 或极差 ， 即 R z ． 一ma x X ￡ ， z ． 一mi n X z ， z ． 1 O 1≤ ， ≤ N 1≤ ， ≤ N 标准差 为 S √ 。 Hu r s t 对 R 重新标 度 ， 引入 无 量纲 比值 R／ S， 可 由 下式 描述 R 一 -f 1 2 S ＼ 2 ／ ⋯ 式 中 H Hu r s t 指数 。 H 与 D 之 间的关 系为 D 一 2一 H 1 3 H 取值不 同 ， 时间序 列遵循规 律不 同 ” ] ①H一0 ． 5 ， 表示 时 间序 列 是 独立 的 随机 过 程 ， 或 者说 是完全 不 相关 的序 列 ， 过 去 的增 量 对 将来 的增 量 式 中 瞬 时产量 ， t ／ h ； ～ 产量均值 ， t ／ h ； 瞬时产量的标准偏差 ， t ／ h 。 对 于 实际 的集 输 过 程 产 量 时 间 序 列 ， 假 定 ／2 一 ， S。 产 量小 于 。的概率 为 1 P X o 一I 。_ e - d 1 5 J 一 √2 TO “ 式 中 z 。 根 据集 输 小站 产量 变 化情 况选 取 的某 瞬 时产 量 。 为验证 上述 统 计 规 律 ， 也 可 从 实 际 的 产 量数 据 中 统计 计算 出产量 小 于 。的概率 ， 即 ．T O 一 1 6 式 中 N。 产 量 小于 z 。 的序列 数 。 4应用及结果分析 基 于上 文 给 出 的分 析 方 法 和计 算 模 型 ， 利 用统 计 数据 对辽 河油 田某稠 油采 油厂 的 2 4小站 、 2 5小 站 和 3 O小 站进行 了分 析计 算 。 4 ． 1无标 度 区间范 围 取时 间变 化 尺度 1 ～ 1 0 0 0 0 0 S ， 分 别 以 1 S 、 1 0 S 、 2 0 1 0年 1 0 月 王志国 等 油气 集输过程产量重标 度极差分析方法 1 0 0 S 、 1 0 0 0 S 、 1 0 0 0 0 S 、 1 0 0 0 0 0 S为标 度 ， 给 出 2 5小 站产 液量 的时 间序 列 。用 豪 斯 道 夫分 维 方 法 计算 得 到 图 3所示 曲线 。 图 3 2 5小 站 无 标 度 区 间 从 图 3可 以看 出 ， 在 时 间变 化 尺 度 1 ～ 1 0 0 0 0 S区 间 内， l n N r 为 直 线 ， 符 合 分 形 特 征 。 当 标 度 为 l O 0 0 0 0 S 1 ． 1 6 d 时 ， 分 形 特 征 消 失 ， 即 以 天 为 标 度 时 ， 间距 过 大 ， 文 献 [ 5 ] 不 够 准 确 。实 际 小 站 产 量 的 时 间序 列标 度 可取 为小 时 h 。 利用 3 0小 站 、 2 4小 站 产液量 的时 间序 列 也 可 得 出 以上 结论 。 4 ． 2产 量变 化 曲线 根据 跨度 为 3个月 2 0 0 9年 1月 至 3月 2 1 6 0 h 的产 量统计 数 据 ， 可 以作 出产 量 变 化 曲线 图 。 图 4和 图 5为 2 5小站 的稠 油产 液量 及 产油量 变 化 。 0 ＼ 血l 超 图 4 2 5小 站 产 液 量 随 时 间 变 化 曲线 图 5 2 5小 站 产 油 量 随 时 间 变 化 曲线 从 图 4及 图 5可 以看 出 ， 2 5小 站 的产 液量 和 产 油量 均随 时 间变化 而 波动 ， 但平 均产 量基 本 稳定 。 4 ． 3产量 时 间跨 度特 征分 析 据 上述 模 型 ， 以小 时 为时 间 标 度 ， 以 3个 月 时 间跨 度 2 1 6 O个 统计 数据 对 2 4、 2 5和 3 0小 站稠 油 产 量进 行 时 间跨 度 R／ S分 析 。用 8 、 9 、 1 0 、 1 3 式 分别计 算 得 到产液 量 均 值 、 产 液 量方 差 、 极 差 和 分形 维 数 ， 计 算 结果 见表 1 及 表 2 。 表 1 各小站产 液量 变化数字特征 由表 1 及 表 2可见 ①各 小站 的产 液量 时 间 序 列 和产 油 量 时 间序 列 在 无 标 度 区 间 内 都 是 负 相 关 的 。前 一 段 时 期 产 量 的 增 加 ， 将 导致 后 一 时 期 产 量 的减 少 ， 反 之 亦 然 ， 与 稠 油 热 采过 程特 点相 吻合 ； ② 产 液 量 的 极 差 及 方 差 均 大 于 产 油 量 。原 因 在 于 ， 产 液量 受含 水影 响 而波 动 幅 度 较 大 ， 因 而方 差 及极 差 随之 加 大 。 ③ 产量 概率 密度 分 布 符 合 正 态 分 布 特 征 ， 其 前 提 是 时 间跨 度 应取 在无 标 度 区 间 内 。对 实 际集 输 过程 产 量 而言 ， 以小 时 为标 度较 为合 适 。 5结论 集输 过 程产量 时间序 列 在 无 标度 区 间 内具有 分 形 特征 。根 据 辽 河 油 田 3个 集 输 小 站 统 计 数 据 计 算 得 出 ， 无 标 度 区间 在 1 ～ 1 0 0 0 0 S范 围 内 ， 以天 为 标 度 间 距 过 大 ， 分 形 特 征 会 消失 ； 3个 集输 小 站 集 输 过程 产 量 时间 序列 Hu r s t 指 数均 小 于 0 ． 5 ， 说 明油气 集输 过程 产 量变 化具 有反 持续 性 。 利 用 重标 度极 差分 析 即 R／ s分 析 模 型分析 集 输 过 程产 量 时 间跨 度 变化 是可 行 的 。 参 考 文献 [ 1 ] Ar p s J J ．An a l y s i s o f d e c l i n e c u r v e s r J ] ．Tr a n s ．AI ME，1 9 4 5 ， 1 6 02 2 8 2 47 ． [ 2 ] 俞启泰．水驱 油 田产量递减规律E J ] ．石油勘探 与开发 ，1 9 9 3 ，2 0 4 7 2 8 0 ． Yu Qi t a i ．D e c l i n e c u r v e a n a l y s i s f o r a wa t e r d r i v e r e s e r v o i r[ J ] ． 6 2 2 石 油 勘探 与开 发 石 油 工 程 Vo l _ 3 7 No ． 5 [ 3 ] [ 4 ] E 5 ] [ 6 ] [ 7 ] P e t r o l e u m Ex p l o r a t i o n a n d De v e l o p m e n t ，1 9 9 3，2 0 4 7 2 8 0 ． 张烈辉 。袁迎 中，王健 ，等．利 用组 合模 型预测 油 田开发 指标 [ J ] ．成都理工大学学报 自然科学版 ，2 0 0 9 ， 3 6 2 1 1 3 - 1 1 7 ． Z h a n g Li e h u i ，Yu a n Yi n g z h o n g，Wa n g J i a n，e t a 1 ．Pr e d i c t io n o f t he d y na mi c i n d e x e s o f o i l f i e l d d e v e l o p me nt b y a c o mb i n e d me t h o d [ J ] ． J o u r n a l o f C h e n g d u Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y S c i e n c e＆ Te c h n o l o g y Edit i o n ，2 0 0 9，3 6 2 1 1 3 - 1 1 7 ． 朱豫川 ． 刘建仪 。张广东 ．等．气井产量递减 规律分析 方法对 比 分析[ J ] ．天然气勘探与开发 ， 2 0 0 9 ， 3 2 1 2 8 3 1 ． Zh u Yuc h u a n．Liu J i a n y i ，Z h a n g Gu a n g d o n g，e t a 1 ．Co r r e l a t i o n o f p r o d u c t i o n d e c l i n e f o r g a s we l l s[ J ] ． N a t u r a l Ga s E x p l o r a t i o n a nd De v e l o p me n t ，2 0 0 9，3 2 1 2 8 31 ． 姜慧娟，张喜瑞 ，项新耀．热采集输系统设备经济处理量 的数学 模型[ J ] ．石油学报 ， 2 0 0 1 ， 2 2 2 1 0 1 1 0 4 ． J i a n g Hu ij u a n。 Z h a n g Xi r u i ， Xi a ng Xi n y a o ． A ma t h e ma t i c a l mo de l f o r d e t e r mi n i n g t h e e c o n o mi c a l e q u i p me n t c a p a c i t y o f t h e r ma l r e c o v e r y s y s t e ms[ J ] ． Ac t a P e t r o l e i S i n ic a ，2 0 0 1 ，2 2 2 1 01 1 O 4 ． 唐玮，唐仁骐，自喜俊．分形理论在油层物理学中的应用[ J ] ．石 油学报 ． 2 0 0 8 ，2 9 1 9 3 9 6 ． Ta n g We i ， T a n g R e n q i ， B a i X i j u n ． Ap p l i c a t i o n o f f r a e t a l d i me n s i o n t h e o r y t o r e s e r v o i r p h y s i c s[ J ] ． Ac t a P e t r o l e i S i n i c a 。 2 0 0 8。2 9 1 9 3 9 6 ． 李凡华 ， 刘慈群 ，宋付权．分形在油气 田开发中的应用[ J ] ． 力学 进 展 ，i 9 9 8 ，2 8 1 1 0 1 1 l 0 ． Li Fa n hu a ， Li u Ci q u n．S o n g Fu q u a n． Ap p l i c a t i o n o f f r a c t a l i n p e t r o l e u m e n g i n e e r i n g[ J ] ． A d v a n c e i n Me c h a n i c s ，1 9 9 8 ，2 8 1 1 01 - 1 1 0 ． [ 8 ] E ma n u e l A S， B e h r e n s R A，N e we r T A．Re s e r v o i r p e r f o r ma n c e [ 9 ] [ 1 0 ] [ 】 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] p r e d i c t i o n me t h o d s b a s e d o n f r a c t a i g e o s t a t i s t i e s[ A] ． S P E l 6 9 71 ，1 9 8 9 ． Ya n g A P． A ge o s t a t i s t i c a l i n t e r p o l a t i o n me t ho d f r o m o n l y t wo o r t hr e e we l l s r A] ．S PE 2 2 3 46 ．1 9 9 2 ． J n l l o S S．No r t h Vi e k e r s Ea s t wa t e r f l o o d p e r f o r ma n c e p r e d i c t i o n wi t h f r a c t a l g e o s t a t i s t i c s[ A] ．S P E 2 1 8 9 7 ．1 9 9 3 ． 黄润 生。黄浩．混沌 及其 应 用[ M] ．武汉 武 汉 大学 出 版社 ． 2 0 0 5 ． 2 1 6 2 1 8 ． Hu a n g Ru n s h e n g ，Hu a n g Ha o ．C h a o s a n d i t s a p p l i c a t i o n[ M] ． W u h a nW u h a n Un i v e r s i t y Pr e s s ，2 0 0 5 ． 2 1 6 2 j 8 ． 吴怀宇．时间序 列分 析 与综 合 [ M] ．武汉 武 汉 大学 出版 社， 2 0 0 4．2 5 - 2 7 ． wu Hu a i y u ．Ti me s e r i e s a n a l y s i s a n d s y n t h e s i s[ M] ．Wu h a n W u h a n Un i v e r s i t y Pr e s s ．2 0 04 ． 2 5 2 7 ． Hu r s t H E ． L o n g t e r m s t o r a g e c a p a c i t y o f r e s e r v o i r s [ J ] ． Tr a n s a c t i o n s o f Ame r i c a n S o c ie t y o f Ci v i l En g i n e e r s ． 1 9 5 1．1 1 6 7 7 0 7 9 9 ． 第一作者简介 王志 国 1 9 6 6 一 ， 男， 黑龙江绥 化人。 博士 。 东北石 油 大学教授 ， 主要从 事热 力学与 油气开 采 交叉科学研 究和教 学工 作。地 址 黑龙江省大庆市高新技术开发区发展路 1 9 9号 。 东北石油大学土木建 筑 工程 学 院 。 邮 政 编码 1 6 3 3 1 8 。E - ma i l w a n g z h i g u o 9 9 y a h o o ． e o m． c n 收 稿 日期 2 0 0 9 1 0 2 6 修 回 日期 2 0 1 0 0 7 0 7 编辑唐 金华 绘 图 李 秀 贤 [ 6 ] [ 刀 [ 8 ] [ 9 ] 上 接第 5 7 2页 刘静江，陈国红．黄成毅 ， 等．塔里木盆地原油酸值 特征及成 因 [ J ] ．石油勘探与开发 ， 2 0 0 9 ， 3 6 6 7 1 8 7 2 4 ． L i u J i n g j i a n g ，C h e n Gu o h o n g ， Hu a n g C h e n g y i ，e t a 1 ． Ac i d i t y f e a t u r e s a n d o r i g i n o f c r u d e o i l i n Ta r i m B a s i n [ J ] ．P e t r o l e u m Ex p l o r a t i o n a n d De v e l o p m e n t ，2 0 0 9，3 6 6 7 1 8 7 2 4 ． 席胜利 ， 李文厚 ，李荣西．烃源岩生烃期次与油气成藏以鄂 尔多斯盆地西缘 马家滩地 区长 烃源岩 为例[ J ] ．石 油勘探 与开 发 ，2 0 0 8 ．3 5 6 6 5 7 - 6 6 3 ．