油气井防砂综合决策技术及软件系统开发.pdf

第 3 2卷 第 1 期 2 0 1 0年 1 月 石 油 钻 采 工 艺 0I L DRI LLI NG PR0DUCT1 0N TECHN0L0GY V0l _ 3 2 No ． 1 J a n ．2 0 1 0 文章编号 1 0 0 0～7 3 9 3 2 0 1 0 0 1 0 0 7 40 8 油气井防砂综合决策技术及软件 系统开发 董长银 武 龙 王爱萍 张 琪 中国石油 大学石油工程学院， 山东东营2 5 7 0 6 1 摘要 根据油气井防砂综合决策的基本理念， 从定性经验出砂预测、 出砂临界生产压差预测、 实际出砂半径及 出砂量预 测等4个层面系统地研究了出砂预测技术。提 出了一套基于综合模糊评判与 B P神经网络的防砂工艺方案决策的过程与方 法， 给出了以防砂 筛管防砂精度设计及砾石尺寸优选为核心的防砂工艺参数优化设计理论与方法， 建立了一套可用于各种防 砂工艺的产能评价及预测模型。基于防砂措施对油气井生产动态的影响体现在挡砂效果、 增产效果和改善井底流动条件效果 3个方面 ， 提 出了一套 防砂 效果综合评 价技术体 系及相 关的评价标 准。在 此基础上 ， 开发 了油 气井防砂 综合 决策 系统平 台一 S a n d c o n t r o l 0 街c e ， 介绍了其基本模块与功能及应用情况。 关键词油气井防砂；出砂预测 ； 防砂工艺设计； 产能预测；方案优选；效果评价；综合决策； 软件系统 中图分类号T E 3 5 8 ． 1 文献标识码A Co mpr e h e n s i v e d e c i s i o n t e c hn o l o g y f o r s a nd c o n t r o l i n o i l g a s we l l s a n d c O r r e s pO nd i n g s o f t w a r e s ys t e m D O N G C h a n g y i n ， W U L o n g ， W A N G A i p in g ， Z H A N G Q i C o l l e g e o j ’P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g ， C h i n a U n i v e r s i ty o f P e t r o l e u m， Do n g y i n g 2 5 7 0 6 1 ， C h i n a Ab s t r a c t I n t h i s wo r k ， t h e c o n c e p t a n d c o r e c o n t e n t s o f c o mp r e h e n s i v e d e c i s i o n f o r s a n d c o n t r o l a r e p u t f o r wa r d fi r s t l y ． S y s t e mi c s a n d i n g p r e d i c t i o n i n v o l v e s e mp i r i c a l s a n d i n g p r o b a b i l i t y p r e d i c t i o n ， c r i t i c a l s a n d i n g p r e s s u r e d r a wd o wn p r e d i c t i o n ， s a n d i n g r a d i u s p r e d i c t i o n a n d s a n d c u t p r e d i c t i o n i n r e a l p r o d u c t i o n c o n d i t i o n s ， t h e b a s i c t h e o r y a n d t e c h n i q u e o f wh i c h a r e d e v e l o p e d b r i e fl y ． An i n t e g r a t e d s a n d c o n t r o l me t h o d d e c i s i o n mo d e l a n d p r o c e d u r e a r e wo r k e d o u t b a s e d o n f u z z y m a t h e m a t i c s a n d B P n e u r a l n e t wo r k t h e o r y ． T h e s a n d c o n t r o l d e s i g n o p t i mi z a t i o n mo d e l a n d me t h o d s for a l l t e c h n o l o g i e s a r e s u mma r i z e d i n t h i s p a p e r , t h e c o r e c o n t e n t s c o n c e r n s s c r e e n s l o t wi d t h ， g r a v e l s i z e a n d p u mp p r o c e d u r e o p t i mi z a t i o n ． Ba s e d o n t h e i n flo w p e r f o r ma n c e r e l a t i o n s h i p a n d t h e a n a l y s i s o f a d d i t i o n a l r e s i s t a n c e z o n e s f o rm e d b y s a n d c o n t r o l me a s u r e ， a s y s t e mi c a n d e f f e c t i v e s a n d c o n t r o l we l l p r o d u c t i v i t y p r e d i c t i o n mo d e l i s s e t u p t o c a l c u l a t e t h e s a n d c o n t r o l p r o d u c t i v i t y r a t i o ． Co n s i d e r i n g t h e we l l p e r f o rm a n c e s b e f o r e a n d a ft e r t h e s a n d c o n t r o l ， a s e r i e s o f n e w s a n d c o n t r o l e f f e c t e v a l u a t i o n me t h o d s a r e p u t f o rw a r d f r o m t h e t h r e e a s p e c t s o f f o r ma t i o n s a n d r e s t r i c t i o n ， we l l s t i mu l a t i o n s a n d t h e i mp r o v e me n t o f fl o wi n g c o n d i t i o n s a r o u n d t h e we l l b o r e ． Ac c o r d i n g t o t h e a b o v e wo r k ， a n i n t e g r a t e d s o ft wa r e a b o u t s a n d c o n t r o l d e c i s i o n ， t h a t i s S a n d c o n t r o l Offi c e ， i s d e v e l o p e d ， a n d i t s ma i n m o d u l e ， f u n c t i o n a n d a p p l i c a t i o n a r e i n t r o d u c e d b r i e fl y ． Ke y wo r d s s a n d c o n t r o l i n o i l a n d g a s we l l s ； s a n d p r o d u c t i o n p r e d i c t i o n ； s a n d c o n t r o l d e s i g n ； p r o d u c t i v i t y e v a l u a t i o n ； p r o g r a m o p t i mi z a t i o n ； s a n d c o n t r o l e f f e c t e v a l u a t i o n ； c o mp r e h e n s i v e d e c i s i o n ； s o ft wa r e s y s t e m 油气井出砂与防砂已经成为国内外疏松砂岩油 气藏开发过程中存在的普遍问题。石油工程师在解 决油气井出砂与防砂问题过程中， 尚缺乏系统的相 关理论 、 方法 和技术支撑 ， 一定程度上影响防砂与开 基金项 目国家 “ 8 6 3 ” 计划资助课题 2 0 0 6 AA0 9 Z 3 5 1 、 国家 自然科 学基金资助课题 5 0 7 0 4 0 3 5 的部分研究 内容。 作者简介 董长银 ， 1 9 7 6年生。2 0 0 3年毕业于中国石 油大学 华 东 油 气田开发专业 ， 获博士学位。现从事采油 气 工程 、 油气井防砂 、 固液两相流、 水平井开发等方面的教学与科研工作， 副教授。电话 0 5 4 6 8 3 9 5 8 6 0 ， E m a i l d o n g c y u p c ． e d u ． c n 。 董长银等油气井防砂综合决策技术及软件系统开发 7 5 采效果。笔者从科学决策理念出发， 系统研究油气 井系统出砂预测 、 防砂工艺方案优选 、 防砂工艺参数 优化设计 、 防砂井产能预测与评价 、 防砂措施效果综 合评价等各种技术， 以期对广大石油工程师处理出 砂与防砂问题有所帮助。 l 油气井系统出砂预测技术 S y s t e ma t i c s a n d pr o d uc tio n pr e di c t i n g t e c h- n o l o g yf o ro i l a ndg a swe l l 系统的出砂预测对油气井工作制度的制定及防 砂方案 的优化具有重要指导作用 ， 主要包括 以下 内 容 1 经验定性 出砂预测 ； 2 出砂临界生产 压差 与临界产量预测 ； 3 实际生产条件下的出砂半径预 测 ； 4 出砂速度与出砂量预测。其 中经验定性出砂 预测主要是使用一些经验方法来定性预测地层是否 可能出砂和出砂的程度 ， 主要方法有声波时差法 、 出 砂指数法、 斯伦贝谢比法和组合模量法。具体方法 可参考文献 [ 1 ] 。进行定性出砂预测所需要的资料 比较简单 ， 其结果只为定性结果 。需要注意 的是 ， 单 个数据点的定性 预测往往并 不可靠 ， 研 究定性出砂 预测指标沿井深的纵 向分布更具实际意义。 1 ． 1 出砂临界生产压差预测 Cr i tic a l pr e s s ur e pr e di c t i o n o f s a nd pr o d uc tio n 出砂临界生产压差预测即预测油气井在多大的 生产压差下开始出砂 。预测方法基于井筒周 围地层 地应力分 布模型以及所选定 的岩石破坏准则 。弹性 形变条件下井筒周 围地应力分布模型的建立需要考 虑油气藏孔隙流体压力分布、 弹性岩石材料的应变 平衡 ， 得到地层岩石 的弹性应力解 。 目前主要应 用 L u b i n s k i 模型及其改进模型。常用的岩石破坏准 则有 Mo h r C o u l o mb准则 、 极 限塑性 应变 、 Dr u c k e r P r a g e r 准则 ， 应 用最 广 泛 的 当属 Mo h r ． C o u l o mb准 则 。 弹性形变条件下 ， 无论采用何种应力分布模型 ， 得到的井壁围岩某一特征半径 处的应力可表达为 『 ze r x ／ ，r ， n ，盯 n ， v ，P r { 仃 g O， r x ， H ， h ， ， P f 1 【盯 oo rx h h ， ， ，盯 ， ， 式 中， h为地层深度 ， m； F x 为预测特征位置处半径 ， m； 0． H 、 a h 、 0． v 分别为原始最大水平、 最小水平和垂向 主应力， MP a ； a r。 、 。 。 、 『 z 。 分别为弹性区径向、 切向与 垂向应力 ， MP a ； P 为井底压力 ， MP a 。 使 用考 虑 孔 隙压力 并 用 主应 力表 示 的 Mo h r - C o u l o mb准则 ， 当满足下式时 ， 岩石发生破坏 0 “1 一 p ≥2 t a n 6 c 一 p t a n 2 a 2 ． 其 中 ， 盯1 m a x{ a r 。 ， 0 。 ， 。 }， 二 -t 0“ 3 -- mi n { 。 ， 0 。 ， 『 z 。 } 。 式 中， 为 B i o t 孔隙压力系数 ， 无量纲 ； 6 c 为失效角 ， r a d ； 0 为 内摩擦 角 ， r a d ； s o 为岩 石 内聚力 ， MP a ； P 为孔隙流体压力， 是井底流压、 地层外边界压力以及 半径 的函数 ， MP a 。 假设在特征位置 处的岩石正好处于临界破坏 状 态 ， 则方程 2 等式应 成立 ， 将方 程 1 代入 2 得到关于井底流压 P 的平衡方程 0“ I P f 一 f 2 so m n a [ f ～ f ] t a n 2 6 3 以 为 目标， 求解方程 3 即得到特征位置处 刚好开始出砂时的临界井底流压和生产压差 。根据 地层平均压力可转换得到出砂临界生产压差。使用 其他岩石破坏准则时的计算过程类似， 只是方程 2 的具体形式不 同。另外需要注意 的是特征位置 选 取。特征半径 的含义是 当该位置上岩石破坏出砂 时才认 为该井处 于出砂状态 。国内外学者一般直接 选取 为 ， 井壁半径 ， 该做法值得进一步商榷。 1 ． 2 实际生产条件下的出砂半径预测 Sa ndi ng r a d i us f o r e c a s t und e r a c t ua l p r o du c t i o n c on di t i o ns 出砂半径预测则是根据油气井的实际生产条件 预测实 际出砂 的地层半径范 围。预测结果对设计 防 砂参数具有重要的参考价值。对于已出砂井 ， 如图 1 所示 ， 地层中靠近井筒的地层为塑性区， 外围地层为 弹性 区。弹塑性 区的边界即出砂半径。 图 1 弹 、 塑性地层厘 力分布 Fi g ． 1 El a s t i c p l a s t i c s t r e s s d i s t r i b u t i o n 1 塑性 区应力分布模 型。根据 Mo h r - C o u l o mb 破坏准则， 当达到 Mo h r - C o u l o mb 方程表示的临界 应力条件后， 岩石材料将 由弹性转变为塑性状态。 l 根据塑性区应力平衡方程 一a o -r 一 0并由 7 6 石油钻采3 - 艺2 0 1 0年 1月 第 3 2卷 第 1 期 He n c k y假设可得到关于 的微分方程 ， 由边界条件 7 rl， p r 求解可得塑性区应力解 ， 可表达为 2 p f h ， ， H ， h ， O - ， P f g ， ， ， H ， 盯 h ， O - ， P f 4 e D r h h ， ， H ， h ， ， P w f 式中， 、 仃 O p “ a z 分别为塑性区径向、 切向与垂向应 力 ， MP a 。 2 塑性出砂半径的求 解。设塑性 出砂半径为 ／ “ p，由于弹 、 塑性边界处应力必须是连续 的， 有 盯 I ， O r e ] 0 pl， 。。 l， 5 Z p『 。 l 以弹塑性边界处的径向应力相等作为连续条 件， 可求解得到弹塑性边界半径即出砂半径 。由 于难 以直接得 到塑性半径 的表达式 ， 因此需采用 数值计算或试算法。 1 ． 3 出砂速度与出砂量预测技术 Te c h no l o g y f o r p r e d i c t i ng s a nd v e l o c i t y a n d s a nd c u t 出砂速度与出砂量预测是指根据生产条件、 地 层岩石及流体物性 ， 预测油气井含砂浓度 和出砂速 度。出砂速度预测对于合理制定未来的开采及防砂 方案具有重要指导作用。出砂速度预测是出砂预测 领域 的难题之一 ， 现有 的出砂量预测模型分为分析 模型和地层流固耦合模型两大类， 预测结果与现场 实 际相差较大， 但依然可 以用来进行一些参数相关 性分析和敏感性分析。 值得一提的是， 可靠的地层岩石力学参数是进行 准确出砂预测的基础条件。岩石力学参数以往主要 通过岩石力学试验获得 。但 由于疏松砂岩地层岩心 的获取和保存困难 、 岩心数量限制 、 实验结果代表性 等问题， 依靠实验测试数据探索区域性的横向和纵向 出砂规律存在较大的困难。近年来， 发展 了根据测井 资料获取丰富的地层岩石力学参数的理论与方法 ， 这 为大规模横向及纵向出砂规律预测提供了可能。 2 防砂工艺方案评价与决策 Pr o g r a m e v a l u a t i o n a nd d e c i s i o n ． ma ki n g f o r s a n d c o n t r o l t e c h n o l o g y 根据岩石特征 、 流体物性 、 生产条件 、 出砂情况 等 因素选择合理的防砂工艺类型 ， 是防砂成功 的首 要条件。防砂方法的选择是一个非常复杂的问题， 考虑的因素繁多且很多因素的适应界限难以确定， 这都给防砂方法 的优选造成了很 大困难 ， 导致 目前 防砂方法的选择主要靠经验确定， 不可避免地存在 一 些片面性和局限性。科学合理的防砂工艺方案优 选的基本步骤如下 1 各种防砂工艺适应性及适应条件数据库的建 立 。 2 针对 给定的油气井条件 ， 以适应条件知识库 为基础 ， 采用综合模糊评判。 。 或人工神经网络方法 J 对各种防砂工艺 的适应性进行 评价， 获得技术适应 性评价指标。 3 设定防砂工艺参数， 对各种防砂工艺施工后 的防砂井产能进行评价对比， 计算附加表皮系数和 产能比等指标 。 4 考虑技术适应性 、 产能 比、 成本等几个方面 ， 设定权重， 计算防砂工艺的综合评价指标， 筛选评价 指标较高即综合适应性较好的防砂工艺类型， 供决 策者选用 。 采用综合模糊评判进行防砂工艺适应性评价 时， 需要将防砂工艺对某因素的适应性视为模糊集 合 ， 使用隶属函数计算油气井具体条件对于适应范 围模糊集合的隶属度 ；考虑各因素的权重 系数 ， 计 算综合适应性评价指标。另外还可以使用反向传播 B ． P 神经网络模型用于防砂工艺适应性的评价 。 。 。 两种方法都克服了防砂方法优选中由于影响因素繁 多、 适应界限难以确定而造成的局限性 ， 而且可以最 大程度地将以往 的成功范例或专家经验用于指导未 来 的防砂方法选择 ， 使之更加全面合理。 3 防砂工艺参数优化与决策 Pa r a me t e r s o p t i mi z a tio n a nd d e c i s i o n - ma k - i n gfor s a n d c o n t r o l t ech n o l o gy 油气井防砂工艺参数设计的基本原则一是能有 效 防止地层出砂 ， 二是获得尽可能高的防砂产能 比， 三是能够保证顺利施工。其核心内容包括地层砂粒 度分析、 机械防砂管柱的缝宽或挡砂精度设计、 砾石 尺寸设计、 施工泵注程序设计等。 3 ． 1 机械 防砂管柱缝宽 ／ 挡砂精度设计 De s i g n o f s l o t wi dt h／ s a nd b l oc ki ng p r e c i s i o n o f m e c ha n i c a l s a nd ． c o n t r o l s c r e e n 根据地层砂或砾石筛析数据设计筛管的缝宽或 董长银等 油气井防砂综合决策技术及软件 系统开发 7 7 挡砂精度对于其挡砂效果至关重要。机械防砂管柱 包括绕丝筛管、 割缝衬管、 金属棉滤砂管等十几种。 根据防砂方法不同， 分为直接阻挡地层砂和支撑阻 挡砾石层两种情况。 1 阻挡砾石层时筛管精度设计。对于筛管支撑 阻挡砾石层的情况， 只要求筛管缝宽 ／ 精度小于最小 砾石尺寸即可。一般采用如下设计 f 1 ，1 W l 去 ～ 詈 l 6 j 式 中， 为筛管 的缝宽或精度 ， mm； D 为砾石最 小尺寸 ， mm。 2 阻挡地层砂时的筛管精度设计。最早一般采 用 C o b e r l y的设计公式 J ， 但实践证 明， 该方法设计 的缝宽 ／ 精度明显偏大 ， 应用效果并不好 。笔者根据 多年来的研究和应用结果， 总结出一套新的筛管精 度设计公式 l W 0 ．1 3 6 6 1n d 0 ．4 1 8 7 ， d 0 ．0 8 7 I d 5 n ，d n 0 ．0 8 式 中， 为地层砂粒度 中值 ， 即筛析 曲线上 累重百 分数 5 0 ％对应 的粒径 ， mm。 对于防砂层段较长且纵向上有多套地层砂筛析资 料的情况， 推荐使用 P Ma r k e s t a d 设计模型 _ 8 。该模型 通过筛管挡砂驱替实验定义如下4 个临界缝宽 一 为 出现明显堵塞现象 的临界缝宽 ； d - 为开始出现堵塞现 象的临界缝宽 ； 为不会出现砂粒通过筛管的临界缝 宽； 为明显出现砂粒通过筛管现象的临界缝宽。 [ ， ] 即为安全的筛管缝宽或精度范围。此 范 围内既不会 出现砂粒通过 的现象 ， 也不会发生堵 塞。笔者利用实际应用资料， 回归得到了上述 4 个 临界缝宽与地层砂 d 。 。 、 。 、 。 、 。 之间的经验关系。 图 2为利用该 方法对埕 岛油 田某井 地层 共有 1 8 套地层砂筛析资料 设计筛管缝宽的结果。图 2中 绿色 阴影 区域 即为安全筛管精度 区域 ， 红线为设计 筛管精度。 3 ． 2 砾石尺寸设计优化方法 Gr a v e l s i z e de s i g n o p timi z a tio n me t h o d 砾石尺寸的大小会影 响防砂效果和油气井生产 动态 ， 其设计 目标不但具有 良好 的挡砂效果 ， 而且能 够避免砂侵从而具有较 高的渗透性 1 , 9 ] 0砾石尺寸 设计方法主要分为 3类。 第 1 类砾石尺寸设计方法 比较简单， 主要有 Ka r p o ff方 法 、 S mi t h方 法 、 S a u c i e r 方 法 和 T a u s c h C o r l e y方法 ’ 。这些方法仅依据地层砂粒度 中值 0 0 、 、 ．． 一 ． I ， t 一 一 、 、 塞 一 ． ； ‘ 。-0 0 。 二 鬃 一～ ． ．．～ 、 图 2 P Ma r k e s t a d模型设计 筛管精度 实例 F i g ． 2 Ca s e s t u d y o f P M a r k e s t a d mo d e l p r e c i s i o n s c r e e n d e s i g n 或 d l 等特征尺寸， 使用的地层砂信息单一。在 早期地层砂筛析信息缺乏的时代， 此类方法尤其是 S a u c i e r 方法曾取得 了广泛 的应用 。 第 2类砾石尺寸设计方法为基于地层砂筛析 曲线的图解法， 其更加全面地使用了地层砂筛析信 息 ， 充分考虑 了地层砂均匀性 、 分选 性 、 流体流速等 因素， 在国外使用广泛。随着 目前国内地层砂分析 工作 的逐步规范化 ， 此类方法也受到逐步重视并且 应用越来越广泛。此类方法主要有 D e P r i e s t e r 模型 和 S c h w a r t z 模型。笔者根据该两种方法存在的条 件不封闭 、 实现 电算化 困难 等问题 _ 1 ， 重新对该 两 种砾石尺寸设计模型进行 了推导、 解析及完善， 得 到了能够直接用于砾石设计计算的解析公式， 可参 考文献 l 1 1 ， 1 2 J 。 第 3 类砾石尺寸设计方法基于砾石层孔喉结构 模拟， 考虑砾石层孔喉尺寸分布与地层砂分布的匹 配建立一种全新 的砾石尺寸选择方法 。其设计步骤 如下 1 对于给定的地层砂 ， 绘制其质量分布曲线。 2 根据地层砂的粒度中值， 初选若干种匹配 以 砾砂 比中值在 5 ～ 8之间为宜 的砾石尺寸。 3 对 每种 砾 石分 别 进行 计 算 机孔 喉结 构 模 拟 ㈠ ， 绘制孔喉尺寸分布曲线 。 4 将每种砾石的孑 L 喉尺寸分布曲线与地层砂筛 析 曲线绘制在一起 。 5 选择砾石尺寸 与地层砂尺寸分布曲线相近 且小于地层砂筛析曲线的孔喉尺寸曲线所代表的砾 石为最佳砾石尺寸。这样保证砾石层孔喉尺寸在整 个分布范 围内均小于地层砂 尺寸 ， 虽然较小尺寸的 7 8 石油钻采工艺 2 0 1 0年 1月 第 3 2卷 第 1 期 地层砂粒仍可通过较大尺寸的孔 喉， 但 由于桥架作 用 ， 这些能够通过的地层砂会很少 ， 从而达到较好 的 挡砂效果。 选 取涩北气 田某气 井 的地层 砂数据 ， d 。 0 ． 1 5 1 mm ， d o 0 ． 0 8 2 mm ， o 0 ． 0 6 5 mm ， 0 0 ． 0 3 2 mm ， 。 0 ． 0 0 8 H u n ， 分选系数 2 ．0 4 3 ， 均匀系数 1 0 ．0 3 6 ， 标 准偏差系数 0 ．2 3 1 。使用上述 3 类方法对该井进行 砾石尺寸设计 ， 结果对 比如表 1 所示 。 表 1 全部模型的砾石尺寸设计结果 T a b l e 1 g r a v e l s i z e d e s i g n r e s u l t s o f a l l mo d e l s 7种设计方法得到的理论结果各不相同， 经匹配 标准砾石尺寸后 ， 各有相同或差异 ； K a r p o ff、 S a u c i e r 、 De P r i e s t e r 、 孔喉结构模拟法得到相同的结果 ； S mi t h 方法的结果也非常接近。此 5 种方法用于砾石尺寸 设计是可靠的；由于 S c h w a r t z 方法适用于均匀砂， 而该例为非均匀粉细砂， 其设计结果偏小。 其他防砂施工参数还包括砂比、 排量、 砾石用 量、 泵注程序、 管柱组合等内容， 可参考文献 [ 1 3 ] 。 4 防砂井产能预测与评价 Pr o d uc t i v i t y pr e d i c t i o n a n d e va l u a t i o n f o r s a n d c o n t r o l we H s 防砂井的产能评价是防砂方案评价与优选以及 防砂井举升参数调整的重要依据。预测的主要内容 是防砂措施造成的附加表皮系数以及造成 的产能 比 计算。 油井水平井和垂直井的产油指数可用下式表示 ， 2 “ k h ，、 一 S 【 8 I 厂 l 、 式中， 为采油指数， m ／ s P a ； k 为地层渗透率， m ； 为地层原油黏度， P a s ； B为原油体积系数， m ／ m ； h 为油层厚度， m； ． X 为计算项， 取决于水平 井还是垂直井以及采用的产能计算模型， 无量纲； S 为总表皮系数， 无量纲。 若 、 分别为防砂前后的总表皮系数， 则油井 防砂前与防砂后 的产油指数可分别表示为 2 后 一 2 尼 J o ,d l 9 防砂产能比为 ～ J 1 f x S o 一 J o一 厂 1 0 式中， 、 分别为防砂前、 后的产油指数， m ／ s P a ； 、 分别为防砂前、 后的总表皮系数， 无量纲； P 为 防砂产能比， 无量纲。 根据上述分析， 要计算防砂产能比， 只要首先确 定油井 防砂前后 的井底状态 ， 然后计算 出相应的防 砂前后的总表皮系数 、 即可。其具体计算取决 于具体防砂工艺在井底附近造成的附加渗流区域， 如表 2 所示。 表2 中， 、 ／ 表示有；X表示没有；A表示可能有； o表示当地层继续出砂形成堆积层后造成充填带。 以射孔完井采用高压一次充填防砂为例， 防砂 前后 的表皮系数可表示为 l l l S p 1 1 l l p l 1 1 【 t ‰1 ‰ 十 l t S sl t 式中， 、 、 、 。、 。 、 。 、 S s。 分别为原始地层、 污染 带、 射孔压实带 、 管外砾石充填带、 孔眼充填带 、 筛套 环空充填带、 机械筛管渗滤带的层流表皮系数； 、 、‰ 、 、 、 分别为原始地层、 污染带、 射孔 压实带、 管外砾石充填带、 孔眼充填带、 筛套环空充 填带、 机械筛管渗滤带的紊流表皮系数； 为射孔几 何表皮系数， 无量纲。 上述表皮系数的计算方法可参考文献 [ 1 5 ． 1 8] 。 气井防砂井产能评价基本思路与油井类似， 可参考 文献 [ 1 6 J 。 董长银等 油气井防砂 综合决策技术及软件 系统开发 7 9 表 2 不同防砂工艺防砂前后的渗流区域特征 T a b l e 2 Re g i o n a l c h a r a c t e r i s t i c s o f s e e p a g e s b e f o r e a n d a f t e r s a n d c o n t r o l b y u s i n g d i ffe r e n t s a n d c o n t r o l t e c h n o l o g i e s 完井 防砂 方 式 工 艺 裸 眼 不 防 砂 机械 滤砂管 膨胀筛管 化 学固砂 管 内砾石 充填 射孔 不防砂 机械 滤砂管 化 学固砂 人 工井壁 管内砾石 充填 高压一次充填 钻井 管外固 管外砾石 筛管 井筒内 射孔 射孔 孔眼 污染 砂带 充填带 渗流带 充填带 孔眼 压实带 充填带 A X X X X X X X △ X O X X X A X √X X X X △ √X X X X X X A X √ √X X X A X X X X √ 、 ／X A X X √ O √ 、 ／ O △ √X X X √ X A X X X A x X A X 5 防砂措施效果综合评价体系 Co mp r e h e n s i v e s y s t e m f o r e v a l u a t i o n o f s a n d c o n t r o l e f f e c t 对于已实施的防砂措施， 只有进行科学客观的 评 价 ， 才 能确定 防砂决策是 否合理 ， 总结成 功 的经 验 ， 寻找失败的原因。 目前 ， 防砂效果评价没有客观 统一 的做法或标准 ， 评价结果 的准确性 和客观性有 待进一步提高。笔者将根据实际矿场条件， 考虑油 气井防砂前后的生产状态， 建立了一套系统的油气 井防砂效果综合评价方法体系。防砂措施效果评价 分为挡砂效果评价、 增产效果评价和改善井底流动 条件的效果评价等 3个层次 。前 2个层次 的评价反 应的是表面现象， 而第 3 个层次的评价才真实反映 防砂措施对油井流动条件的影响， 对于分析防砂参 数设计和施工是否合理具有重要意义。 5 ． 1 防砂措施的挡砂效果及增产效果评价 Ev a l ua tion o f s a nd bl o c ki ng e f f e c t an d pr o duc t i o n i nc r e a s i ng e f f e c t o f us i ng s a nd c o n t r o l m e a - S U r Ie S 在对 防砂措施 的挡砂 效果进行评 价时 ， 首先要 确定防砂前后油气井的实 际生产状态。判断油井 防 砂前后生产状态可以根据生产 日报和含砂资料确 定。防砂前后 的生产状态任意可能 的组合如表 4所 示。为 了便于计算 ， 提 出挡砂效果评 价指标 ， 当 M 1 时 ， 表示效果最好 ， O时表示无效。指标 的计算方法可参考文献 [ 1 9 ] 。 防砂措施的增产效果是指直接由防砂措施带来 的产量增加效果。根据增产百分比可计算量化的防 砂措施增产效果评价指标 l D x 2 ， ≥0 1 2 I 2 g D ，q D 0 式中， 为平均 日 增油 气 比， 无量纲； 为防砂 措施增产效果评价指标， 无量纲。 5 ． 2 防砂措施改善井底流动条件效果评价 Ev al ua t i o n o f t h e bo t t o m flo w c o ndi t i o ns i m p r o v e d by u s i n g s a n d c o n t r o l m e a s u r e s 改善井底流动条件效果是指防砂措施对井底流 动条件 即表皮系数 或采油指数 ／ 无阻流量 的影响程 度 ， 其评价依据数据来源有 2 种 1 防砂措施前后 的产能试井资料 ， 这是最直接也是最准确的资料 ； 2 防砂措施前后的生产 日报资料 。根据实际矿