油气管道腐蚀可靠性的贝叶斯评价法.pdf

第18 卷第12 期 2008 年12 月 中国安全科学学报 C h i n a S a f e t y S c i e n c eJ o u r n a l V 0 1 ．1 8 N o ．1 2 D e c ．2008 油气管道腐蚀可靠性的贝叶斯评价法 张鹏教授彭星煜胡 明 西南石油大学建筑工程学院，成都6 1 0 5 0 0 学科分类与代码6 2 0 ．鼬加中图分类号X 9 3 7 文献标识码A 基金项目高等学校博士学科点专项科研基金资助 z 0 0 6 嘶l s 0 0 3 ； 油气藏地质及开发工程国家重点实验室开放基金资助 P L N 0 1 1 3 。 资助项目国家。十一五”科技支撑计划重点项目 2 0 0 6 B M l 6 1 1 0 3 中国石油科技风险创新研究项目 0 e A 垮l l - 5 - 2 。 【摘要】 对油气管道腐蚀危害因素进行分析，建立其失效故障树。根据故障树分析原理，找出导 致管道腐蚀穿孔破坏的2 3 个因素。通过对故障树的定性分析，采用下行法求出油气管道腐蚀失效 故障树的9 6 个全部最小割集，并确定失效的主要影响因素。结合最小割集不相交化法和贝叶斯可 靠性评定法对管道腐蚀失效进行定量分析，通过某油气管道事故统计数据，利用贝叶斯可靠性评定 方法求出油气管道腐蚀可靠性的一阶矩和二阶矩。对一阶矩和二阶矩进行拟合，求出油气管道腐蚀 可靠性的第一近似下限和第二近似下限。结果表明得出的油气腐蚀管道贝叶斯可靠性评价结果可 以指导管道系统的维护和维修，降低管道运行的风险。 【关键词】 贝叶斯近似评定法；油气管道；可靠性；故障树分析 兀’A ；失效概率 T h eR e l i a b i l i t yE v a l u a t i o no fC o r r o s i v eO i la n d G a sP i p e l i n eB a s e do nB a y e s i a nM e t h o d Z H A N GP e n g ，P r o f ．P E N GX i n g - y uH UM i n g S c h o o lo fA r c h i t e c t u r e C i v i lE n g i n e e r i n g ，S o u t h w e s tP e t r o l e u mU n i v e r s i t y ，C h e n g d u6 1 0 5 0 0 ，C h i n a A b s t r a c t T h ef a u l tt r e ef o rp i p e l i n ec o r r o s i o nw a se s t a b l i s h e db ya n a l y z i n gt h er i s kf a c t o r sa f f e c t i n gt h e c o r r o s i o no fo i la n dg a sp i p e l i n e ．A n d2 3f a c t o r sa f f e c t i n gt h ec o r r o s i o no fp i p e l i n ew e r ed e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fF T A f a u l tt r e ea n a l y s i s ．T h e n ，9 6m i n i m a lc u ts e t s M C S w e r ec a l c u l a t e do u t w i t hd o w n w a r dm e t h o dt h r o u s hq u a l i t a t i v ea n a l y s i so f1 ；T A ，a n dm a i nf a c t o r sl e a d i n gt ot h ec o r r o s i o nf a l l - u r eo fp i p e l i n ew e r ed e t e r m i n e d ．A c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i c a ld a t ao fc e r t a i no i la n dg a sp i p e l i n ea c c i d e n t s ， aq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sW a Sm a d eo nt h ec o r r o s i o nf a i l u r eo fp i p e l i n eb yu s i n gB a y e s i a nm e t h o da n dn o n - i n t e r s e c t i n gm e t h o do fM C S ，a n dt h ef i r s tm o m e n ta n dt h es e c o n dm o m e n to ft h ep i p e l i n er e l i a b i l i t yw e r eo b - t a i n e d ．F i n a l l y ，af i t t i n gW a sc o n d u c t e do nt h ef i r s tm o m e n ta n dt h es e c o n dm o m e n t ，a n dt h ef i r s ta p p m x i - m a t el o w e rl i m i ta n ds e c o n da p p r o x i m a t el o w e rl i m i tf o rp i p e l i n ec o r r o s i o nr e l i a b i l i t yw e r ec a l c u l a t e do u t ． T h ec o n c l u s i o ni n d i c a t e st h a tt h er e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nr e s u l to fc o r r o s i v ep i p e l i n eb a s e do nB a y e s i a nm e t h - o dc a ng u i d et h em a i n t e n a n c ea n dr e p a i ro fp i p e l i n es y s t e ma n dr e d u c et h er i s ko fp i p e l i n e ． K e yw o r d s B a y e s i a nm e t h o d ； o i la n dg a sp i p e l i n e ； r e l i a b i l i t y ； f a u l tt r e ea n a l y s i s n ’A ； f a i l u r ep r o b a b i l i t y 文章编号1 0 0 3 3 0 3 3 2 0 0 8 1 2 0 1 3 3 0 r 7 ；收稿日期2 0 0 8 一0 6 一0 5 ；修稿1 3 期1 2 0 0 8 1 1 - 3 0 万方数据 1 3 4 中国安全科学学报 C h i n a S a f e t y S c i e n c e J o u r n a l 第18 卷 2 0 0 8 拒 0 引言 我国的绝大多数油气田的开发已3 0 年以上， 6 0 ％在役管道运行2 0 年以上，进入了“老龄期”，影 响管道腐蚀老化的因素和环境条件趋向恶化。根据 调查统计，大庆油田已建油气管道近4 00 0 0k m 。其 中，油管道近3 50 0 0k m ，气管道近50 0 0k m 。通过 对管道穿孔数据统计，油管道年腐蚀穿孔22 0 8 次； 气管道年穿孔8 4 0 次【1J 。大量的管道穿孔，给油田 安全带来危害，如2 0 0 2 年，萨区洗浴中心地下天然 气管线腐蚀泄漏爆炸，造成6 人死亡，5 人重伤。 为了解决油田管道腐蚀造成的安全问题，需要 建立管道腐蚀模型，计算腐蚀失效概率，准确预测管 道腐蚀失效的发生，合理地控制管道腐蚀。 目前，国内对管道腐蚀失效概率的计算常用故 障树分析法结合专家判断模糊化方法以及利用金属 损失求腐蚀缺陷进而求失效概率的方法。 故障树分析法结合专家判断模糊化方法是先建 立管道失效故障树，然后由专家对影响失效的基本 事件进行打分，最后通过模糊数学方法计算出管道 的失效概率旧。6 0 。这种方法很大程度上有主观因素 存在，有时不能完全做到客观。 通过腐蚀缺陷求失效概率方法是通过测量腐蚀 缺陷深度和腐蚀面积等参数，利用统计学的方法计 算出腐蚀速率进而估算管道的失效概率。这种方法 需要测量出管道腐蚀缺陷的数据，但是往往测量腐 蚀缺陷数据是风险控制中较难的过程，而且这种方 法使用经验公式，不能适合所有管道。 笔者利用贝叶斯可靠性评定法“叫对管道腐 蚀失效概率1 - 1 6 ] 进行预测。这种方法不仅能对管 道进行定性分析找出影响管道腐蚀失效的因素，还 能结合统计数据进行客观的定量计算，求出失效的 概率。这种方法利用了贝叶斯统计学的方法，能够 客观真实地描述管道的失效情况。 1 管道腐蚀的故障树 故障树分析法 F T A ，F a u l tT r e eA n a l y s i s 是在 系统设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种 因素进行行分析，画出逻辑框图 故障树 从而确定 系统故障原因的各种组合方式和发生概率，并采取 相应的改进措施，是提高系统可靠性的一种设计分 析方法。 管道腐蚀常见失效形式为腐蚀穿孔，选择“管 道腐蚀穿孔”作为顶端事件。而引起管道腐蚀穿孔 失效最直接原因就是内腐蚀和外腐蚀，两个原因中 任何一个出现均会导致管道失效。然后再以这两个 原因为次顶事件，继续深入分析，直到找到代表各种 故障事件的基本事件为止，建立油气管道腐蚀失效 故障树，共有2 3 个基本事件。 图1 为油气管道腐蚀失效的故障树示意图， 表1 为该故障树对应的事件列表。 图l 油气管道腐蚀故障树 衷1油气管道腐蚀故障树事件表 符号事件描述符号事件描述 U 管道腐蚀失效 8 H O 含量超标 U l 内腐蚀 9 未加缓蚀剂 I l l l酸性介质 1 0 大量杂散电流干扰 1 1 1 2内保护层失效 1 l 其他金属埋设物 t h外腐蚀 1 2 土壤p H 值低 u 2 1腐蚀环境 1 3 土壤含氧量高 1 1 2 1 1土壤腐蚀性 1 4 土壤含盐量高 u - a保护系统失效 1 5 土壤存在还原菌 U 篮l防腐层失效 1 6 土壤含水量大 U 毖 阴极保护失效 1 7 外力损伤防腐层 1 H S 含量超标 1 8 防腐层补口不合格 2 S O 含量超标 1 9 防腐层施工质量差 3 C O 含量超标 2 0 防腐层选型不当 4 其他酸性气体 2 1 阴极保护不足 5 无内涂层 2 2 停电中断 6 清管效果差 2 3 发生屏蔽 7 内涂层破损 2 管道故障树的定性分析 通过管道故障树定性分析可以找出引起管道腐 蚀失效的主要因素，利用下行法分析建立的油气管 万方数据 第1 2 期张鹏等油气管道腐蚀可靠性的贝叶斯评价法 1 3 5 道腐蚀故障树，得出引起管道腐蚀失效因素的割集， 把所得到故障树的割集再利用集合运算规则 布尔 代数定型 加以简化、吸收，则得到全部最小割集。 腐蚀失效故障树分析得出9 6 个最小割集 见表2 。 表2 失效故障树最小割集表 编号 最小割集 编号 最小割集 K 1 1 6 ，2 0 ，2 3 ，2 4 K 4 9 2 8 ，3 2 。3 6 K 2 1 6 ，2 1 ，2 3 ，2 4 K 5 0 2 8 ，3 2 ．3 7 K 3 1 6 ，2 2 ，2 3 ，2 4 K 5 l 2 8 ，3 2 ，3 8 K 4 1 7 ，2 0 ，2 3 ，2 4 l 5 2 2 8 ，3 3 ．3 6 K 5 1 7 ，2 l ，2 3 ，2 4 l 5 3 2 8 ，3 3 ，3 7 K 6 1 7 ，2 2 ，2 3 ，2 4 K 5 4 2 8 ，3 3 ．3 8 K 7 1 8 ，2 0 ，2 3 ，2 4 l 5 5 2 8 ，3 4 。3 6 K 8 1 8 ，2 1 ，2 3 ，2 4 l 5 6 2 8 ，3 4 。3 7 K 9 1 8 ，2 2 ，2 3 ，2 4 l 5 7 2 8 ，3 4 ，3 8 K 1 0 1 9 ．2 0 。2 3 ，2 4 l a 8 2 8 ，3 5 ，3 6 K 1 l 1 9 ，2 1 ，2 3 ，2 4K 5 92 8 ，3 5 ，3 7 K 1 2 1 9 ，2 2 ，2 3 ，2 4 K 6 0 2 8 ，3 5 。3 8 K 1 3 2 5 ．3 2 ，3 6 l ∞1 2 9 。3 2 ，3 6 K 1 4 2 5 ，3 2 。3 7 K 6 2 2 9 ，3 2 。3 7 K 1 5 2 5 ．3 2 ．3 8 K 6 3 2 9 ，3 2 。3 8 K 1 6 2 5 ．3 3 ．3 6 K “ 2 9 ，3 3 。3 6 K 1 7 2 5 。3 3 ，3 7 K 6 5 2 9 ，3 3 。3 7 K 1 8 2 5 ，3 3 ，3 8 K 6 6 2 9 ，3 3 。3 8 K 1 9 2 5 ，3 4 ，3 6 K 6 7 2 9 ．3 4 ，3 6 l 2 0 2 5 ．3 4 ，3 7 K 6 8 2 9 ，3 4 ，3 7 l 2 l 2 5 ，3 4 ，3 8 K 6 92 9 ，3 4 。3 8 K 2 2 2 5 。3 5 ，3 6 K 7 0 2 9 。3 5 ．3 6 K 2 3 2 5 ，3 5 ，3 7 l 7 1 2 9 ，3 5 。3 7 K 2 4 2 5 ，3 5 ，3 8 K 7 2 2 9 ，3 5 ，3 8 K 2 52 6 。3 2 。3 6l 7 33 0 ，3 2 ，3 6 K 2 6 2 6 ，3 2 ，3 7 K 7 4 3 0 ，3 2 ，3 7 K 2 7 2 6 ．3 2 ，3 8 J 7 5 3 0 ．3 2 ．3 8 K 2 8 2 6 ，3 3 ，3 6 l 7 6 3 0 ，3 3 ，3 6 K 2 92 6 。3 3 ．3 7 K 7 7 3 0 ，3 3 。3 7 K 3 0 2 6 ，3 3 ，3 8 K 7 8 3 0 ，3 3 ，3 8 K 3 l 2 6 ，3 4 ，3 6 K 7 9 3 0 ，3 4 ，3 6 K 3 2 2 6 ，3 4 ，3 7 K 8 0 3 0 ，3 4 ，3 7 l 3 3 2 6 ，3 4 ，3 8 l 8 1 3 0 ，3 4 ，3 8 K 3 4 2 6 ，3 5 ，3 6 l 8 2 3 0 ，3 5 ．3 6 K 3 5 2 6 ，3 5 。3 7 K 8 3 3 0 ，3 5 ，3 7 K 3 62 6 ，3 5 ，3 8 l { M 3 0 ，3 5 ．3 8 K 3 7 2 7 ，3 2 ，3 6 K 8 5 3 1 ，3 2 ，3 6 K 3 8 2 7 ，3 2 ，3 7 K 8 6 3 l ，3 2 。3 7 K 3 9 2 7 ．3 2 ，3 8 K 8 7 3 1 ，3 2 。3 8 K 4 0 2 7 ，3 3 ，3 6 K 8 8 3 l ，3 3 ，3 6 K 4 1 2 7 ，3 3 ，3 7 K 8 9 3 1 ，3 3 ，3 7 K 4 2 2 7 ，3 3 ，3 8 K 9 0 3 l ，3 3 ，3 8 K 4 3 2 7 ，3 4 ，3 6K 9 l3 1 ．3 4 ，3 6 K 4 4 2 7 ，3 4 。3 7 K 9 2 3 l ，3 4 ．3 7 K 4 5 2 7 。3 4 ，3 8 K 9 3 3 l ，3 4 ．3 8 K 4 6 2 7 ，3 5 ，3 6 K 9 4 3 l ，3 5 。3 6 K 4 7 2 7 ，3 5 。3 7K 9 53 1 。3 5 。3 7 K 4 8 2 7 ，3 5 。3 8K 9 63 1 。3 5 。3 8 分析表2 中的最小割集可以看出。腐蚀穿孔包 括外腐蚀、内腐蚀两个方面。内腐蚀主要由天然气 中的硫化物酸性介质和内防腐层失效引起。严重腐 蚀将导致防腐绝缘涂层失效、管壁减薄、管线穿孔， 甚至发生管线开裂。控制管道内腐蚀的产生可以从 以下几个方面人手 1 控制管输介质的质量，严格控制管道中的酸 性介质的气体含量； 2 增加管道内防腐质量，选择合理的防腐材 料，保护管道内防腐层，对管道进行实时监控。 外腐蚀的主要影响因素是土壤腐蚀、防腐绝缘 涂层失效、阴极保护失效等。控制管道外腐蚀产生 可以从以下几个方面入手 1 合理选择管道材料，深埋地下的管道，由于 所处土壤环境的不可避免，所以只有从材料抗蚀性 着手，采用耐腐蚀和高强度的钢材，针对不同的土壤 特性采用不同的材料。 2 涂层和阴极保护联合防护，在金属管道的表 面施加保护涂层是防止土壤腐蚀的重要方法。采用 涂层保护可以有效地阻碍土壤介质对管材的腐蚀作 用。目前常用的防腐材料和涂层主要有石油沥青、 环氧煤沥青、环氧粉末树脂等。 3 加强管道维护管理和监测，防止外力对管道 防护层和阴极保护系统的破坏；阴极保护系统必须 定期测量和核实参数是否符合使用要求，保证管道 的正常安全运行。 3 油气管道贝叶斯可靠性评价 首先根据统计数据，利用腐蚀因素的可靠度函 数 可靠度函数一般为指数分布、正态分布、口分布、 负对数厂分布等 ，并根据这些分布的函数求出各 个失效因素可靠度的一阶矩胁 E R j 分布均值 和二阶矩t ，； E R ； 分布方差 。 通过建立的故障树，采用最小割集求顶事件发 生的概率 不可靠度 。通过前面分析可以得出故 障树有9 6 个最小割集，系统故障事件的故障树结构 函数表示如下 T 咖 X K lU 砭U ⋯u 氏 1 式中，每个最小割集K 1 ≤i ≤k 是底事件石， 1 ≤ ．『≤，l ，／1 , 为底事件数目 的积事件。 一般情况下，最小割集彼此相交，根据相容事件 的概率计算公式，顶事件发生概率为P T ，即系统 不可靠度F ，则 万方数据 1 3 6 中国安全科学学报 C h i n a S a f e t y S c i e n c e - J o u r n a l 第18 卷 2 0 0 8 焦 ● F P r P K - u 岛u ⋯u 如 i 荟J P K 一 Il ‘丕2 P C K , K ， - F i j 荔 ；3 P K , K j K , 扣～ 一1 卜1 P K 。如⋯氏 2 上式有2 ％一1 项，每一项为多事件的连乘积，计算 量大，可能会产生组合爆炸。解决这一问题的有效 方法是把最小割集的相交和，通过不交化方法变成 不交和，再求事件发生概率7 - 1 9 ] 。 不交化计算时，经常采用以下集合运算则 K lU 恐u ⋯U 甄 K 1 K I 局 K 1 坞坞 ⋯ K 1 坞⋯丘一l K 3 K l K l ⋯K k K l K 1 恐 K 1 ＆玛⋯ K ，岛⋯K 一。％ 4 利用最小割集计算腐蚀管道可靠度的一阶矩和 二阶矩。故障树分析中，底事件习惯上采用故障树 事件表示，任意第g 个故障树事件为算。 即第q 个底 事件 ，任意第g 个故障事件菇。对应的第q 个正常事 件表示为‰ 即为％的逆事件 。 任意第g 个正常事件发生的概率为可靠度尺。 即第q 个故障树事件不发生的概率 ，第g 个正常 事件不发生的概率为不可靠度只 即第口个故障事 件发生的概率 。 设通过可靠性试验，已知任意第q 个正常事件 发生的概率的一阶矩E 尺。 和二阶矩E ，则可 靠性评定需要的其他阶矩分别如下 E 只 1 一E R 。 5 E 只 E [ 1 一S q 2 ] 1 2 E R 。 E R 6 E 冠，F 。 E [ R ， 1 一R 。 ] E R 。 一E R 7 计算系统可靠度一阶矩过程计算方法如下 首先，将系统的k 个最小割集K 1 ≤i ≤j } ，进 行不交化处理，得到不交化表达式。 其次，如果表达式中r 中有第q 个正常事件表 示为‰，则在式 1 中代人E R ， ；如果式 1 中有 口个故障树事件为石。则在式 1 中代人E ‘ 1 一 E R 口 。 最后，各项求和得到不可靠度的一阶矩E 尺 。 则故障树结构函数的不交型表达式如下 T K 1U K 2 U ⋯U 氐 K l K l ％ 墨如玛 ⋯ 墨恐⋯如氐 8 计算系统可靠度二阶矩过程计算方法如下 1 将系统的k 个最小割集K 1 ≤i ≤后 ，进行 不交化处理，得到不交化表达式r ，并且进一步计算 其平方表达式严。 2 若表达式中严有第g 个正常事件表为‰， 则式严中代入E R 。 ；若式严中有q 个故障树事 件为‰，则在表达式严中代入E ‘ l E R 。 。 若表达式中严中有第q 个正常事件表示为的二次 方‰，则在表达式严中代人E R ；如果表达式严 中有口个故障树事件为戈。的二次方，则在表达式严 中代入式 6 。如果表达式严中有事件为石。‰，则 在表达式严中代入式 7 中。 3 各项求和得到不可靠度的二阶矩E P 。 4 采用最小割集不交化方法求得故障树系统 的不可靠度一阶矩E 只 和二阶矩E 严 ，再转化 为故障树系统可靠度一阶矩E 尺。 和二阶矩 E R 为 E R 1 一E F 9 E R 2 E [ 1 一， 2 ] 1 2 E F E 严 1 0 故障树顶事件平方表达式严如下 r 必l K l 砭 x 。憋憋 ⋯ K l 憋⋯如氐 K K 。恐 墨恐局 ⋯ K 岛⋯局5 氏 1 1 把各个失效因素的一阶矩I ．t 。 E 尺； 代入 式 8 后，即可计算油气管道腐蚀可靠度的一阶矩 肛 E R ；把各个失效因素的一阶矩p i E R ； 和 二阶矩耽 E R ； 代人式 1 1 中，即可求出腐蚀管 道的二阶矩t ， E R 2 。 用／3 分布函数拟合腐蚀管道可靠度函数 灭北力 ／3 礼∞。东万”1 1 一菇 ，’1 1 2 B s ∽ 【菇”1 1 一髫 f - l 出 1 3 p 分布的k 阶矩如下 E X ‘ 2 上景万”1 1 一髫 川d x 1 4 则可求出腐蚀管道的一阶矩和二阶矩得 ，l。 上R f R l s ∽衄。音2 p 1 5 I I R 2 f Rs ∽d R 等等 t ， 1 6 式中，s 检测腐蚀管道完好的次数o 。卜检测腐蚀管道失效的次数； ，l 检测管道总次数，，l s 求解式 1 5 和式 1 6 得 万方数据 第1 2 期张鹏等油气管道腐蚀可靠性的贝叶斯评价法 1 3 7 ，l 也 1 7 t ，一p ‘ 厂 ／／, 1 - ／z 1 8 经定置信度y 的可靠度下限袁u ，解得 』≯认R I s ∽d R 厶。。 s ∽ 1 一y 1 9 式中，， ， 不完全卢分布函数； 袁u 贝叶斯评定法第一近似下限‘例，它是 不完全卢分布函数的1 一y 下侧分 位数。 如果用负对数r 分布函数来拟合系统的可靠 度函数，即 八并 L r 菇l 刎 薪川 一h ”1 2 0 负对数r 分布的七阶矩如下 E F I ．禹“旷1 一l a x ’1 d x 2 1 则可求出腐蚀管道的一阶矩和二阶矩得 i R L F RI 而n d R 卉 2 p 2 2 上R 2 ．L F Rk ，叼 衄2 寺 2 0 2 3 式中，卜检测腐蚀管道失效的次数； 刀检测腐蚀管道总次数。 求解式 2 2 和式 2 3 得 h 等 ／k 者 一尚c 抖， 一尚 2 5 l I l f 坐l ＼田／ 式中，叩的求解需要解非线性方程，设置信度为7 ， 可以求出可靠度下限砒m 解得 丘．。州趴圳 d R 南广。∥’d y ． ，．，l I l 】} z y 2 6 式中，， 不完全r 分布函数； 砒．且贝叶斯评定法第二近似下限； 一r ／l n 死．口不完全r 分布函数的7 下侧分 位数。 通过分析可知，如果腐蚀管道的可靠度用口分 布函数来拟合，得到的是贝叶斯评定方法的可靠度 第一近似下限，如果腐蚀管道的可靠度函数用负对 数r 分布函数来拟合，得到的是贝叶斯评定方法的 可靠度第二近似下限，评价流程如图2 所示。 分析油气管道腐蚀危害『 】素，建立失效故障树 V 采用下行法求故障树的个9 6 全部最小割集 V l 确定各四索可靠度一阶矩和二阶矩l Y 通过不交化方法将最小通过不交化方法将屉小 剖集交和变成不交和了割集相交和变成不交和P YT 不交和r 中q 个故r 中有第口个正常事件表示为的 障树事件为- ， 二次方x 。，则在P 中代入二阶矩 则耳F 户l E R q E R 2 j ；铲中有口个故障树事故为 t x 。的三次方，则P 中代入公式 6 。 各项和得系统可 于中有事件为弓x q ，则r 代入公 式 7 靠度一阶矩E 限 Y l 各项求和得到不可靠度的二阶矩E 僻o T 用口分布函数和负对数厂分布函数拟 I YI 计算．| 9 分布函数卿n | I 负对数厂分布z 和n tt 计算可靠度第一近似下限I I 计算可靠度第二近似下限 I ’ 墓r 可靠度第一近似下限和第二近似下限评价可靠度 图2 基于贝叶斯方法可靠性评价流程图 4 算例分析 以某管道为例‘驯，计算腐蚀故障树顶事件“腐 蚀穿孔”的失效概率。表3 列出了某管道所有腐蚀 因素的历史统计数据，包括检测次数和失效次数。 裹3 油气管道腐蚀因素统计 符号基本事件不合格数检查总数 x 1 H S 含量超标2 次1 5 5 次 x 2 S O 含量超标1 次1 5 5 次 x 3 C O 含量超标3 次 1 5 5 次 x 4 其他酸性气体2 次1 5 5 次 x 5 无内涂层3 次1 4 0 次 x 6 清管效果差9 次1 3 4 条 x 7 内涂层破损8 次1 3 4 次 x 8 H 0 含量超标 4 次 1 5 5 次 x 9 未加皇啦剂 3 次1 3 4 次 x 1 0 存在大量杂散电流4 处1 4 2 处 x l l 其他金属埋设物2 处1 4 2 处 x 1 2 土壤p 1 4 值低 3 处1 4 2 处 x 1 3 土壤含氧量高2 处1 4 2 处 x 1 4 土壤含盐量高3 处1 4 2 处 x 1 5 土壤存在还辱菌 2 处1 4 2 处 万方数据 1 3 8 中国安全科学学报 C h i n a S a f e t y S c i e n c eJ o u r n a l 第1 8 卷 2 0 0 8 芷 续表 符号 基本事件 不合格数检查总数 x 1 6 土壤含水量大 2 1 处1 4 2 处 x 1 7 外力损伤防腐层3 处1 4 0 处 x 1 8 防腐层补口不合格 4 处1 4 0 处 x 1 9 防腐层施工质量差 2 处1 4 0 处 x 2 0 防腐层设计选型不当 1 处1 4 0 处 x 2 1 朋极保护不足 3 处1 3 4 处 x 2 2 停电中断 1 次1 1 0 次 x 2 3 发生屏蔽2 处 1 1 0 处 对上面2 3 个因素逐一分析，因为腐蚀管道的各 因素为成败型形式，即为／3 分布函数。利用贝叶斯 可靠性近似评定法求出各个失效因素的一阶矩和二 阶矩，如表4 所示。 裹4 腐蚀各因素一阶矩和二阶矩 因素符号概率符号E R E 砰 x 1 q l 0 ．9 8 72 2 0 60 ．9 7 4 6 8 4 6 x 2 q 20 ．9 9 35 8 980 ．9 8 72 6 12 x 3 吧 0 ．9 8 08 9 2 20 ．9 6 22 6 82 x 4 q 4 0 ．9 8 72 2 0 60 ．9 7 4 6 8 4 6 x 5 q 50 ．9 7 88 7 4 00 ．9 5 83 3 88 】击 q 6 0 ．9 3 52 7 490 ．8 7 51 7 12 x 7 q 7 0 ．9 4 22 5 4 50 ．8 8 82 3 3 4 x 8 q 。 0 ．9 7 4 6 0 4 50 ．9 5 0 0 1 0 0 x 9 q 9 0 ．9 7 7 9 4 2 0 0 ．9 5 65 2 79 x l O q l o O ．9 7 23 2 0 00 ．9 4 55 9 12 x 1 1 q n 0 ．9 8 6 0 6 29O ．9 7 2 4 1 51 x 1 2 q 1 2 0 ．9 7 91 6 730 ．9 5 8 9 0 93 x 1 3 q 1 3 0 ．9 8 6 0 6 2 90 ．9 7 2 4 1 51 x 1 4 q 1 4 0 ．9 7 91 6 730 ．9 5 89 0 93 x 1 5 q 1 5 0 ．9 8 6 0 6 290 ．9 7 2 4 1 51 x 1 6 q 1 6 0 ．8 6 29 7 550 ．7 4 5 4 9 19 x 1 7 q t 7 0 ．9 7 88 7 4 00 ．9 5 83 3 88 x l q , 8 O ．9 7 19 3 160 ．9 4 48 4 ll x 1 9 q 1 9 0 ．9 8 58 6 59O ．9 7 2 0 2 9 4 翅幻 q 2 00 ．9 7 88 7 4 0 0 ．9 5 83 3 88 】已l 吧l 0 ．9 9 2 9 0 780 ．9 8 59 1 55 x 2 2 屹 0 ．9 9 0 9 9 1O0 ．9 8 21 4 2 9 x 2 3 q z 30 ．9 8 2 0 6 3l 0 ．9 6 46 0 4 6 把各个失效因素的一阶矩代人式 8 ，进行不 交化处理后，应用贝叶斯近似评定法可以求出油气 管道腐蚀可靠性的一阶矩 E R O ．9 9 92 3 6 7 把各个失效因素的一阶矩和二阶矩代人 式 1 1 ，采用最小割集不交化方法处理计算，运用 笔者的可靠性评定方法，并进行编程计算，求得系统 可靠度的二阶矩如下 E 砰 0 ．9 9 8 4 8 03 把腐蚀管道的一阶矩和二阶矩进行函数拟合， 拟合为成败型时，腐蚀管道失效的次数为，，总数为 1 7 , ，根据式 1 7 和式 1 8 计算 厂 1 ．1 4 49 5 00 ；n 3 5 9 ．9 2 65 8 21 当腐蚀管道等效为指数型时，腐蚀管道失效的 次数为z ，总数为’7 ，根据式 2 4 和式 2 5 可解得 石 1 ．1 4 38 4 13 ；r ／ 3 5 7 ．5 4 20 2 47 把求出的成败型拟合结果腐蚀管道失效的次数 为，，总数为n 代入式 1 7 ；指数型拟合结果腐蚀管 道失效的次数为z ，总数为卵代入式 2 4 ，设定置信 度y ，求腐蚀管道可靠度下限，即贝叶斯评定方法的 第一和第二近似下限，分别设置信度7 的取值分别 为y O ．7 ，y 0 ．8 ，y 0 ．9 ，y 0 ．9 5 并求取腐蚀管 道的可靠性近似下限，如表5 所示。 表5 管道系统可靠度下限 置信度第一近似下限第二近似下限 O ．70 ．9 9 66 5 l90 ．9 9 4 0 1 35 O ．80 ．9 9 55 2 3 00 ．9 9 2 2 1 58 0 ．9 0 ．9 9 36 0 6 60 ．9 8 95 4 12 0 ．9 5 0 ．9 9 l6 9 0 10 ．9 8 80 6 57 5 结论 1 采用故障树分析法，建立油气管道腐蚀失效 故障树，对影响管道腐蚀失效因素进行定性分析，提 出了减小管道腐蚀失效概率的一些措施，并找出所 有最小割集。 2 结合管道历史数据，分别求出引起管道失效 各因素的一阶矩和二阶矩。再利用故障树求取的最 小割集和各失效因素的一阶矩和二阶矩，结合贝叶 斯可靠性评定法求管道腐蚀失效的一阶矩和二阶 矩。对系统失效的一阶矩和二阶矩进行拟合，求出 可靠度的近似下限。 3 进行系统可靠性评定时，其关键是计算系统 可靠度的一阶矩和二阶矩，采用故障树分析方法进 行可靠性评定时，使用不交化方法就可求得系统可 靠度的一阶矩和二阶矩，相比常规金字塔式可靠性 评定方法，避免了计算系统可靠度的表达式，计算过 程更简单。 4 采用故障树分析方法进行可靠性评定时，将 系统故障的各种原因，由总体至部分，按树枝状结 构，自上而下逐层细化的分析方法，不仅可进行可靠 性评定，而且还可通过对系统故障树的建立，明确系 万方数据 第1 2 期张鹏等油气管道腐蚀可靠性的贝叶斯评价法 1 3 9 统失效的各种直接与间接原因，有助于设计人员全 面了解系统的各种故障。 5 基于故障树的贝叶其可靠性评定方法在工 [ 1 5 1 [ 1 6 ] [ - 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 2 0 ] 程应用中证明，具有更方便、更直观、用处更广泛的 特点。 参考文献 张占奎．油气管道腐蚀失效预测及安全可靠性评估研究[ D ] ．天津天津大学[ 硕士论文] ，2 0 0 6 陈利琼，张鹏，梅云新．油气管道危害辨识故障树分析方法研究[ J ] ．油气储运，2 0 0 7 ，2 6 2 1 8 - 3 0 K i l y o o ，K i m ，S a n g H o o nH a r t ．Af a s tm e t h o do ff i n d i n gm i n i m a lc u t s e t 8i nar i s km o n i t o r [ J ] ．R e l i a b i l i t yE n 西n e e r i n ga n d S y s t e mS a f e t y ，1 9 9 8 ，6 2 1 7 2 l 喻西崇，赵金洲，安维杰等．腐蚀管道的可靠度分析方法研究[ J