新型油气混输泵出口球阀滞后角的计算与分析.pdf

新型油气混输泵出口球阀滞后角的计算与分析 * 张玉林 重庆大学 城市科技学院, 重庆摇 402167 摘摇 要依据工程热力学与几何学相关知识,推导并建立了阀球密度、气液比与新型油气混输泵出口球阀滞后角之间 的数学方程式,并对方程式进行了讨论。 通过理论计算得到了不同工况时出口球阀的滞后角及不同阀球材质球阀的 开启滞后角。 由计算结果可得,气液比对滞后角影响较大,且两者为正比例关系,比例系数由泵的泵进出口压力、转子 尺寸、阀球密度、气体介质的比热比、球阀尺寸确定。 由计算得到了阀球密度对滞后角的影响规律,滞后角随阀球密度 的增加而增加,但阀球密度对滞后角的影响较小。 研究球阀滞后角的变化规律对改善球阀特性具有重要意义,滞后 角方程式为该泵球阀的实验研究提供理论参考。 关键词新型油气混输泵;球阀;滞后角;气液比;阀球密度 中图分类号TE974摇 摇 摇 摇 摇 摇 文献标志码A摇 摇 摇 摇 摇 摇 文章编号1007-4414201503-0055-04 Calculation and Analysis on Lag Angle of Export Ball Valve in a New Oil-Gas Multiphase Pump ZHANG Yu-lin City College of Science and Technology, Chongqing University, Chongqing 402167, China Abstract According to the relevant knowledge of engineering thermodynamics and geometry, mathematical equations about valve ball density, gas liquid ratio and lag angle of the new oil-gas mixture pumps export ball valve are derived and estab鄄 lished, and then are discussed. The lag angles of export ball valve and the open lag angles of different valve ball material in different working conditions are obtained by theoretical calculation. From the calculation results, it is found that the influence of gas liquid ratio to the lag angle is big, and it is direct proportion relationship, the proportionality coefficient is determined by the inlet and outlet pressure of pump, the rotor size, the valve ball density, the specific heat ratio of gas and the size of ball valve. The influence law of valve ball density on the lag angle is obtained through calculation, that is, the lag angle increases with the increase of the valve ball density, but such effect is comparatively less. Research on the change rule of the ball valve lag angle has significant meaning to improve the ball valve characteristics, and the establishment of the lag angle equation pro鄄 vides a theoretical reference for the follow-up research of the pump valve. Key words new oil-gas multiphase pump; ball valve; lag angle; gas liquid ratio; density of valve ball 0摇 引摇 言 新型油气混输泵以转子泵为基础,在其出口装设 了一组球阀,以改善其油气混输功能,其结构如图 1 所示[1]。 图 1摇 转子式油气混输泵结构示意图 摇 摇 对于新型油气混输泵而言,其滞后角与往复泵阀 的滞后角不同,指在油气混输过程中,由于气体介质 的压缩过程,转子转过一定角度后,球阀才开启,这个 角度即为该泵出口球阀的开启滞后角[2]。 影响新型 油气混输泵出口球阀滞后角的因素较多,例如,泵的 进出口压力、气液比、阀球材质等,研究球阀滞后角的 变化规律对改善球阀特性具有重要意义,能为球阀的 优化设计提供理论参考。 1摇 滞后角的变化规律 客观上存在的油气混输泵,转子形状、流体结构、 流体物理性质及球阀实际运动是非常复杂的,如果全 面考虑所有因素,将很难得到滞后角的变化规律。 为 此,在分析考虑该泵球阀滞后角问题时,根据抓主要 矛盾的观点,建立力学及数学模型,对该泵工况加以 科学的抽象,对转子构造和流体性质作 4 点假设转 子型线曲率半径较大可近似为直线;气体的压缩过程 较快,为绝热压缩过程;不考虑泵腔内的余隙容积;不 55 机械研究与应用2015 年第 3 期 第 28 卷,总第 137 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 研究与分析 *收稿日期2015-04-25 作者简介张玉林1987-,男,重庆人,硕士研究生,研究方向流体机械。 考虑液体的压缩性。 球阀结构如图 2 所示。 图 2摇 球阀结构示意图 摇 摇 1 泵阀开启压差的计算公式为[3] 驻p 12G 仔d2 0 d0d1 d2 1 1 式中驻p 为泵阀开启压差,MPa;G 为阀球重量, G 籽dVg,N;籽d为阀球密度,kg/ m3;V 为阀球体积,m3;g 为重力加速度,m/ s2;d0为阀座孔直径,m;d1为阀座 出口最大直径,m。 开启压差 驻pp2-pc,其中 pc为泵 的出口压力,MPa;p2为开启压力,MPa。 则开启压力 为 p2 驻p pc2 2 泵腔容积的计算 转子结构如图 3 所示。 由图 3 可知泵腔横截面 ACDFA,如图 4 所示。 图 3摇 转子结构示意图 图 4摇 泵腔横截面摇 摇 图 5摇 压缩终了时容腔横截面 摇 摇 由图 4 可得泵腔横截面面积的表达式如下 fACDFAfABEFA-2fOBCO-fOACO3 式中fACDFA为泵腔横截面面积,m2;fABEFA为部分环形 区域 ABEFA 面积,m2;fOBCO为扇形 OBCO 面积,m2; fOAC为三角形 OAC 面积,m2。 由图 4 可得 fABEFA 180 - 琢 360 仔R2- 仔r24 fOBCO 茁 - 琢 720 仔R25 fOACO 1 2 Rrtan 茁 2 - 琢 2 6 式中b为转子外圆包角,毅;a为转子内圆包角,毅;R 为 转子外径,m;r 为转子内径,m。 则泵腔容积表达式 为 {180 - 琢 360 仔R2- 仔r2 - 2[茁 - 琢 720 仔R2- 1 2 Rrtan 茁 2 - 琢 2 ]}B Vc7 式中B 为转子宽度,m;Vc为泵腔容积,m3。 3 压缩终了时的介质体积 通过分析该泵运动规律,由于混合介质中气体的 压缩过程,当转子转过角度 渍 后,球阀开启,则 渍 为球 阀的滞后角。 由图 5 可得,压缩终了时的泵腔容积横 截面面积表达式 fPQMNP 180 - 琢 - 2渍 360 仔R2- 仔r2 - 2[茁 - 琢 720 仔R2 - 1 2 Rrtan 茁 2 - 琢 2 ]8 式中渍 为出口球阀开启滞后角,毅 ;fPQMNP为压缩终了 时的泵腔容积横截面面积,m2。 刚压缩后的介质体 积 V2m3为 {180 - 琢 - 2渍 360 仔R2- 仔r2 - 2[茁 - 琢 720 仔R2- 1 2 Rrtan 茁 2 - 琢 2 ]}B V29 气体在绝热压缩过程中的状态方程[4] p2 p1 Vg1 Vg2 酌 10 式中Vg1为压缩前气体介质体积,m3;Vg2为压缩后气 体介质体积,m3;p1为气体介质初始压力,即泵的入 口压力,MPa;p2为阀的开启压力,即气体压缩终了压 力,MPa;酌 为气体介质的比热比。 由式10可得到 Vg2的表达式如下 Vg2 Vg1 酌 P2/ P1 11 令气液比为 子,则压缩前气体介质体积 Vg1为 Vg1 子Vc12 油气混合介质压缩终了时的体积 V2为 V2 Vg2 1 - 子Vc13 式13中1-子Vc为液体介质体积。 将式11 65 研究与分析摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇2015 年第 3 期 第 28 卷,总第 137 期机械研究与应用 13代入式9得 渍 1 2 1 - 1 酌 P2/ P1 [180 - 琢 - 茁 - 琢R2 R2- r2 360Rr 仔R2- r2tan 茁 2 - 琢 2 ]子14 则式14为该混输泵出口球阀滞后角的数学方 程式。 结合式1与式2,由式14可得式15 17 渍 1 - 1 X Y15 X 酌 16籽dR3 dg pcd 3 0 d0d1 d3 1 p1d3 0 d0d1 d3 1 16 Y 1 2 [180 - 琢 - 茁 - 琢R2 R2- r2 360Rr 仔R2- r2 伊 tan 茁 2 - 琢 2 ]子17 则式15为阀球密度与滞后角之间的关系式。 由于球阀结构尺寸不变,进出口压力一定时,泵的转 子尺寸不变,当气液比为定值时,Y 为定值,阀球密度 籽d增大,则 X 的值增大,滞后角增大,反之则滞后角 减小。 在推导滞后角的数学方程式时,做了 4 点假设。 关于转子型线曲率半径较大可近似为直线问题,这一 假定基本上可以认为是能满足的。 关于压缩过程为 绝热过程问题,由于泵的转速较快,压缩过程进行得 非常快,由机械功转变的热能来不及能过泵缸传给 外界,或传出热量极少,这种过程可视为绝热压缩 过程。 关于不考虑泵腔内的余隙容积问题,这在 实际应用中是有差异的,实际的滞后角应比理论 值大。 关于不考虑液体的压缩性问题,由于液体 的压缩性和热胀性均很小,密度可视为常数,通常 用不可压缩流体模型。 2摇 实例计算与分析 已知泵的基本参数阀座孔直径 d00. 065 m;阀 座半锥为 45毅;阀座出口最大直径 d1 0. 075 m。 阀 球半径 Rd0. 045 m;尼龙1010 的密度 籽d1 040 kg/ m3,聚甲醛的密度 籽d1 420 kg/ m3,陶瓷的密度 籽d2 700 kg/ m3,钢的密度 籽d7 850 kg/ m3。 转子外径 R 0. 14 m;转子内径 r0. 085 m;转子宽度 B 0. 1 m; 转子外圆包角 茁90毅,内圆包角 琢88毅。 泵转速 n 500 r/ min;泵流量为 Q100 m3/ h;原油密度 籽1856 kg/ m3;气体介质为天然气,其比热比 酌 1. 3。 进口 压力 p10. 2 MPa。 当气液比为 0、0. 2、0. 4、0. 6、0. 8、1. 0,出口压力 pc分别为 0. 8 MPa,1. 0 MPa,1. 2 MPa 时,将参数代 入以上各式,经计算可得不同材质的出口球阀的滞后 角,如表 1 所列。 图 6 所示为出口压力为 0. 8 MPa、1. 0 MPa、1. 2 MPa,阀球材质为尼龙 1010 时,滞后角随气液比变化 规律曲线。 图 7 为出口压力为 1. 2 MPa,气液比为 1 时,不同阀球材质与滞后角的关系曲线。 表 1摇 不同气液比及不同材质球阀的滞后角 阀球材质 籽d/ kg/ m3 气液比 t 滞后角 准毅 pc0.8 MPapc1.0 MPapc1.2 MPa 1 040 1 420 2 700 7 850 0000 0.25.9556.4466.790 0.411.90912. 89213.580 0.617.86419. 33820.370 0.823.81825. 78527.160 1.029.77332. 23133.950 0000 0.25.9556.4476.790 0.411.91112. 89413.581 0.617.86619. 34120.371 0.823.82225. 78827.162 1.029.77732. 23533.952 0000 0.25.9596.4496.792 0.411.91812. 89913.585 0.617.87819. 34820.377 0.823.83725. 79827.169 1.029.79632. 24733.961 0000 0.25.9746.4596.800 0.411.94812. 91913.599 0.617.92219. 37820.399 0.823.89625. 83827.198 1.029.87032. 29733.998 图 6摇 滞后角随气液比摇 摇 摇 图 7摇 滞后角随阀球密度 变化规律变化曲线 摇 摇 由图 6、7 可知 1 气液比是影响该泵出口球阀滞后角的主要 因素。 气液比越大,混合介质所含气体介质越多,压 缩过程持续时间越久,则滞后角越大。 例如气液比为 1,出口压力 0. 8 MPa 时,滞后角已接近 30毅。 2 由于泵的转子结构尺寸、球阀尺寸不变,阀 球密度一定,泵在输送油气混合介质时,可以通过调 节泵的压缩比来控制该泵球阀的滞后角。 例如阀球 材质为聚甲醛,气液比为 0. 4 时,压缩比为 4、5、6 时 75 机械研究与应用2015 年第 3 期 第 28 卷,总第 137 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 研究与分析 的滞后角分别为 11. 911毅、12. 894毅、13. 581毅,压缩比 越大,其滞后角越大。 3 滞后角随阀球密度的增加而增加,但阀球密 度对滞后角的影响较小,改变阀球密度,该泵球阀滞 后角变化很小。 例如,图 7 所示阀球材质为钢时的满 后角为 33. 998毅,而材质为尼龙 1010 时的滞后角为 33. 95毅,前者密度为后者的 7. 5 倍多,而两者的滞后 角相差不到 0. 1毅。 3摇 结摇 语 1 通过理论分析,推导了求解新型油气混输泵 出口球阀滞后角的数学方程式,通过对不同工况下该 泵球阀滞后角的计算,得到了气液比对滞后角的影响 规律,即出口球阀的滞后角与气液比成正比例关系, 气液比越大,压缩过程越久,滞后角越大。 比例系数 由泵的转子外径 R、转子外圆包角 茁、转子内径 r,转 子内圆包角 琢;阀座出口最大直径 d1,阀座孔直径 d0, 阀球密度 籽;气体介质的比热比 酌 及泵的内压缩比 p2/ p1确定。 研究结果为该泵出口球阀滞后角的调节 与控制提供了理论参考。 2 通过分析计算,得到了阀球密度对滞后角的 影响规律。 滞后角随阀球密度的增加而增加,但阀球 密度对滞后角的影响较小,改变阀球密度,该泵球阀 滞后角变化很小。。 3 通过对滞后角方程式的讨论,由于不考虑泵 腔内的余隙容积,实际的滞后角应比理论值大。 该泵 球阀滞后角的实际值可在式14的基础上乘以一个 修正系数来求得,修正系数可由实验测得。 参考文献 [1]摇 张生昌, 陈根生, 王摇曙, 等. 转子式内压缩油气混输泵机组 [P]. 中国 201110197479.9,2011. 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