油气悬架整车的振动状态观测器设计.pdf

设计 计算 研究 油气悬架整车的振动状态观测器设计 ★ 杨 林 陈 思 忠 赵 玉 壮 吴 志 成 北京 理 工大学 【 摘要】 针对油气悬架阻尼实时控制中的车身振动状态测量问题， 建立了油气悬架整车 7自由度振动模型的状 态方程 ． 并基于该状态方程设计了油气悬架整车振动状态观测器 。该状态观测器以油气悬架油缸压力为输入 ， 以悬 架动行程误差作为反馈 ． 通过设计观测器的反馈增益 ， 使得 观测 器状 态能够跟 踪被 观测 车辆 的真实状态 。状态观测 值与试 验测试值 的对 比表明 ． 所设计的状态观测器能够有效观测出油气悬架车辆的振动状态 。 主题词 油气悬架整车振动观测器 中图分类号 U 4 6 3 ． 3 3 文献标识码 A文章编号 1 0 0 0 3 7 0 3 2 0 1 1 0 8 0 0 1 7 0 5 De s i g n o f Ve h i c l e Vi br a t i o n S t a t e Obs e r v e r f o r Hy d r o - P n e u ma t i c S u s p e n s i o n Ya n g L i n，C h e n S i z h o n g ， Z h a o Yu z h u a n g，Wu Z h i c h e n g B e i j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 【 A b s t r a c t ] I n o r d e r t o m e a s u r e v e h i c l e b o d y v i b r a t i o n s t a t e i n t h e d a mp i n g r e a l t i me c o n t r o l o f h y d r o p n e u m a t i c s u s p e n s i o n ， a s t a t e e q u a t i o n o f v e h i c l e mo d e l wi t h 7 d e g r e e 一 0 f f r e e d o m o f h y d r o - p n e u ma t i c s u s p e n s i o n wa s e s t a b l i s h e d ， a n d t h e h y d r o - p n e u ma t i c v e h i c l e v i b r a t i o n s t a t e o b s e r v e r wa s d e s i g n e d b a s e d o n t h i s s t a t e e q u a t i o n ． Cy l i n d e r p r e s s u r e wa s a d o p t e d a s t h e i n p u t o f t h e s t a t e o b s e r v e r a n d s u s p e n s i o n d e f l e c t i o n w a s u s e d a s a f e e d b a c k ． By d e s i g n i n g t h e o b s e r v e r f e e d b a c k g a i n ，t h e o b s e r v e r c a n t r a c k t h e r e a l s t a t e o f t h e o b s e rve d v e h i c l e ．T h e c o mp a r i s o n b e t w e e n t h e o b s e r v e d v a l u e a n d t h e t e s t v a l H e S H O W S t h a t t h e d e s i g n e d s t a t e o b s e r v e r c a n o b s e r v e t h e v i b r a t i o n s t a t e s o f t h e h y d r o- p n e u ma t i c s u s p e n s i o n v e h i c l e e f f e c t i v e l y ． Ke y wor d s Hy dr o -p ne u m a t i c s u s pe n s i on， Ve h i c l e ，Vi br at i o n，Ob s e r v e r 1 状态观测器应用综述 针对半 主 动／ 主动 悬架 的控 制策 略 ． 国内外 学 者 进 行 了大量 的研究 ．所 涉及 的控制 方法 几乎 涵盖 了 现代控 制理论 和经 典控 制理论 的每 一个 分支 许 多 控 制方 法要 求车辆 的所 有状态 已知 【 l j 但 实 际 中 ． 并 非所有的状态都能够测量得到一是传感器数量增 多会大大提高控制系统成本 ． 降低系统可靠性 二是 对于某些状态量 ． 难 以通过传感器测量得到 ． 例如簧 载质量的垂向振动速度和位移等 目前 比较可行的 方 法是通 过设 计状 态观测 器 ．利用 方便 测量 的 已知 状 态未 观测不 易测量 的未知状 态 目前 常用 的状 态观测 器算 法有 卡 尔曼 滤波算 法 、 龙 贝格观 测器 、 滑模 观测器 、 鲁棒 观测 器 、 模 糊 观 测 器 以及 神经 网络算 法 等 卡 尔曼 滤波算 法采 用 在 时 域 中进 行递 推计算 的方 式 ．在前 一时 刻状态 估计 值的基础上 ， 根据当前时刻的测量值 ． 递推得到当前 基金项 目 国家“ 十一五” 预研基金 资助项 目 C 2 2 2 0 0 6 1 3 5 5 。 2 0 1 1 年第 8期 时刻的状态估计值 ．递推过程需要已知系统模型过 程 噪声 和测 量 噪声 的 协方 差矩 阵圜 龙 贝格 观 测器 是基于现代控制理论 ．通过配置误差动力学方程的 极点位置使得观测值与测量值 的误差收敛于零 ． 实 现对未知状态的估计 ．观测器性能与被观测系统的 动 力学 方程 和极 点 位 置有 密切 的关 系l 3 1 滑模 观测 器是 基于 滑模控 制理 论 的一 种非 线性 观测器 ．它 是 以测量值与观测值的误差作为滑模面设计依据 的 鲁 棒 观测 器 的特 点 是 考 虑 了被 观 测 对 象 的 参 数摄 动 ， 通过设计合理的鲁棒反馈增益． 使得被观测对象 的参数变化对观测结果的影响降到最低 而模糊 观测 器 以及神经 网络 算法 的主要 缺点 是模型 物理 意 义不 明确 ． 容易 受到 干扰 ． 而且要 求大 量 的训 练数据 以及合 适 的训练 算法 在悬 架 控制 系统 应 用 中 ． 状 态 观测 器设 计 的两 个关键要素是 观测器算法设计 和测量 对象 的选 取 在 观测 器算 法方 面 ． 使 用 较 多 的是 卡尔 曼 滤波 一 1 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 ． 计 算 ． 研究 ． 算 法[6 - 8 ] 、 龙 贝格 观测 器[9 - n 】 和滑模 观测 器【 ] ， 且在 文 献 中都 通过 仿 真 或 试验 的方 式 对 观测 器 算 法 在 悬 架 控制 应用 中 的可行 性进 行 了验证 在 测量 对象 方 面。 主要采用的有 簧载和非簧载质量垂 向振动加 速度 r 7 8 l o ] 、 悬架动行 程【9 1 1 3 】 以及 二者 的结合[oq 。 在本文所 研究 的基于 国产某越 野车 的油 气悬架 系统中．由于车身姿态控制功能的需求已经安装了 悬架动行程和油缸压力传感器。因此 ．本文采用悬 架动行程和油缸压力作 为龙 贝格观测 器的测量对 象 ． 以油气悬架油缸压力为状态观测器的输入 。 以悬 架动行程误差作为反馈。与传统方法相 比，油缸压 力信号的引入可以避免在控制器中运算复杂的油气 悬架非线性模型．克服了观测器在油气悬架车辆上 应用的难点 ．同时充分利用 了油气悬架系统 中原有 的传感器 ，不需要增加额外的振动加速度传感器。 最终 。 通过设计观测器的反馈增益， 使得观测器状态 能够跟踪被控车辆 的真实状态 ，实现对未知状态进 行 观测的 目的 2 油气悬架整车振动状态方程的建立 根 据本文 的研究 目的 ．只考虑 在受到 路面激励 时 的整 车振 动情况 ． 忽略整 车 的纵 向 、 横 向位移 以及 横摆角度。 并假设整车簧载质量为刚性体。因此 ， 所 建立的油气悬架整车振动模型包含 7个 自由度 ， 分 别是车身簧载质量垂向位移 、侧倾角 和俯仰角 0 ． 以及 4个车轮垂向振动位移 z 整车模型如图 1 所示 。其 中， 为簧载质量质心至前轴距离 ； b 为簧 载 质量质 心至后 轴距离 t 为前 、 后轴 轮距 。 图 1 油气 悬 架 整 车 7 自由厦 振 动模 型 以静 平衡位 置为 系统原 点 ， 根据 牛顿第 二定律 ， 车身簧载质量 3个 自由度以及车轮垂向振动的方程 可 以表 达为 车身簧载质量的垂向振动 m 一 m g c o s c o s O 1 一 1 8 一 车身簧载质量的侧倾角振动 ∑ 一 ∑ I 丁t In 。 zs i C O S洲 2 、 J f ， r j f ， r 一 车身 簧载质 量的俯 仰角振 动 - 6 r 卜 眠g h p s i n O 3 左前 车轮 的垂 向振 动 i Ⅲ 卜 lI f d 广 q u 一 ] ／ r 4 右前车轮 的垂 向振动 ． f [ 一 z 厂 g 】 ／ ， ， 5 2个后 轮的垂 向振动 三 d 卜 一 k z 谢 一 g 】 ／ ‰ 6 式中， 为车身簧载质量质心垂向振动加速度 ； 和 分别为车身质心侧倾角速度、俯仰角速度 ； 为 车身簧载质量 ； m 为单轮悬架处 的等效非簧载质 量 ； 为簧 载质量对 侧倾 中心 的侧倾 转 动惯 量 ； 为 簧载质量对俯仰中心的俯仰转动惯量 ； h 为簧载质 量质 心至 侧倾 中心 的 高度 ； h 为簧 载质 量质 心 至俯 仰中心的高度； 为车轮垂向振动加速度 ； k 为轮 胎等效线性刚度 ； 9 为各个车轮处路面激励 ， i 1 、 r 分别表示左 、 右 ， f 、 r 分别表示前 、 后。 根据式 1 ～ 式 6 整车振动微分方程 ， 可 以推 导 出整车振 动状态 方程 。 定义广义簧载质量矩阵 为 fm s 0 0 ] Mb { 0 0 l 7 10 0 J 定义广义非簧载质量矩阵 ， 为 定义悬架线性刚度矩阵 、 阻尼矩阵 为 k Ⅱ0 0 0 K k 0 0 0 h 0 c 0 0 0 ， c s 0 0 0 k j 1 0 0 0 c 8 9 式 中， k 和 分别为悬架系统除非线性悬架力以外 的线 性刚度 系数 和阻尼 系数 。 定义轮 胎刚度 矩阵 K 为 0 O 0 0 k 0 0 1 o 汽车技术 0 0 0 ‰ 0 0 0 ‘ 莒 0 帆 0 0 f 0 0 O 后0 0 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设 计 ． 计 算 - 研 究 ． 1 zl 令 ， ； I，z j ． 日 1 z ， 2 1 -t 1 2 1 t 1 2 J J 1 一 t ／ 2 一 曝 一 b 。 b 则 ， 4个悬架对车身的作用力可以表示为 一 K 。 日Z 一 C Z h ～ z 1 1 1 其 中 ， 为 4个悬 架对 车身 的作 用力 ， 『 ； 为 4个 悬 架 作 用 力 中 的 非线 性 部 分 ， [ 。 本文 中的油气悬架越野车为外置螺旋弹簧与油 气 悬 架 并 联 的 复合 悬 架 机 构 并 且 安 装 了压 力 传 感 器 ． 可以测量并计算出油气悬架作用力 ． 即弹性力和 阻尼力之合。因此 ， 这里令 k 为外置螺旋弹簧的线 性刚度 ； c 为零 ； 为由压力传感器测量计算得的 油气 悬 架作用 力 。至此 ， k 和 可 以充 分代 表复合 油气 悬架 的全 部弹性 力 和阻尼 力 ．并且将 油气 悬架 的非 线性 力作 为模 型输入 ．使 得整 车模 型得 以简化 为线性模型。压力传感器测得的是油气悬架油缸内 的实 时压 力 ， 通过 下 式转 换 计算 可 以得 到油 气悬 架 的作用 力 。 ／ l 1 2 式 中 ， 为 油 缸 活 塞 有 效 作 用 面 积 ； f 为悬 架 杠 杆 比 ， 此 处 忽略油 缸 的倾 斜 角度 前悬架处的横向稳定杆对簧载质量的抗侧倾力 矩可 以表 示为 悱一 后 r 1 3 式中， k 为横向稳定杆的侧倾角刚度 。 横 向稳定杆 对广 义簧 载质 量的作 用力 矩可 以表 达 为 Gb f 0 其中， G 0 1 0 1 0 0 互 0 0 0 【 - k F 0 J ， G 】 0 0 l G o Z b Gl 1 4 0 O 0 0 虹 一 ～k r 0 0 t t 0 0 0 O 对广义非簧载质量的作用力矩可以表示为 G r 一 曼 } ～ 0 0 2 0 1 1 年第 8 期 G 2 Z b G 1 5 1 0 其中， G 1 0 1 0 争 0 k L v 0 t 0 0 ，G3 了 - k v堡 } 0 0 ￡2 ￡ 2 车 二 0 0 t 2 t 2 0 0 O 0 0 0 0 j J 0 0 0 0 同 时 ， 根 据 式 1 一 式 3 ， 将 车身 重 力对 广 义 簧 载质量运动的影响写作矩阵形式 ． 可以表达为 f m g c o s c o s 0] I I G M I m zs i n c 0 s I 1 6 【 m g h s i n O J 至此 ．簧载 质量 和非 簧载质 量 的运 动微 分方程 的矩 阵形式 ． 可 以表示 为 Mb Z b 一 H T K 月 Z Z C H Z b - Z t ． ． G G G 1 7 M Z t K s H z z C a HZ b Z 一 K Z- Q - F N C 2 z b G 若令 z _ ， 则式 1 7 h - 以重新整 理为 D 2 l K z l E Q G 1 8 M _ fM 。 b 0 34 1 [ ] ，卜HT K j I G o Hr K G 1] l k l 1 【 K G2 - K． - K, G3 J _ [ ] ，G II 式中， Q [ q Ⅱ q q q 丌 】T 为各个车轮处的路面位移 输入 ； O 表示 i 行 列 的零矩阵 ； 表示 i 行 i 列 的 单 位矩 阵 。 令整车 7自由度线性状态方程 的状态变量为 ，则将 式 1 8 整理 为状 态方程 的形式 为 { 印埘 G 1 9 【 Y c x 其 中 ． E] [ G ] 其 中， 定义系统 的状态观测 向量 Y为 4个悬架 动行 程 ． 因此 ， 系数矩 阵 是一 个 4 x 1 4矩 阵 C 2 0 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 ■0 0 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 计算 研究 式 7 ～ 式 2 0 中 所 涉及 的车 辆 参 数 见 表 1 所 列 。 表 l 油 气 悬 架越 野 车 辆 整车 参 数 车辆参数 数值 整车簧载质量／ k g 3 2 0 0 车身侧倾转动惯量， I g m 1 6 6 0 车身俯仰转动惯量， k g m 8 4 4 O 车轮非簧载质量／ l 【 g 】 4 O 外置弹簧刚度 脚 m一 、 3 0 线性 悬 架 阻尼 ／ N s m一 1 O 线性轮胎刚度， N ． m m 一 1 6 0 o 前轴轮距， m 1 ． 8 2 簧载质量质心至前轴距离， m 1 ． 4 后轴轮距／ m 1 ． 8 2 簧载质量质心至后轴距离， m l 1 ． 9 簧载质量质心至侧倾 中心距离， m O ．6 簧载质量质心至俯仰中心距离， m O ． 6 横 向稳定杆刚度／ N i n o 一 - 5 6 9 悬架杠杆比 1 ． 5 0 7 油气悬架活塞有效面积， m 0 ． o 0 2 8 3 整车振动状态观测器设计 本文中．龙贝格状态观测器的作用是根据测量 得 到的油缸 压力 和悬架 动行程 ．观测估 计 出簧载质 量的垂向、俯仰和侧倾的运动状态。令状态观测向 量为 ． 则 状态观 测器对 应 的输 出量 为y 。根 据 式 1 9 ， 龙贝格状态观测器可以写为以下形式 ； A ￡ y y G M 2 1 式 中 ， L Y y 是 龙 贝格 状 态观 测器 的关 键 项 ， 它对 系统未建模信息进行补偿 ．以减少状态观测器的观 测值与系统实际值的偏差【 l 2 I L为状态观测器反馈矩 阵 。 令 系统 实际值 与观测 值 的误 差 向量 为 e 。 ，则 系 统 的误 差动力 学方 程可 以表达为 {e 一一 I 0 - L C e 0 E Q 通 过 设 计反 馈 矩 阵 L， 使 得 系 统矩 阵 一 ￡ 的 极 点位置 位 于负半 平 面 ，误 差 e 。 能够 收敛 于零 ， 保 证 观测值 收敛于 真实值 。龙 贝格 状态 观测器原 理如 图 2所 示 一 2 0 一 2龙 贝格 状 态 观 测器 原 理 这里 ， 反馈矩阵 是 1 4 x 4矩阵。本文首先采用 试凑的方法， 找出满足性能要求的初始极点位置。 进 而通 过 MA T L A R编程 进一 步优化 ． 寻找 到使 观测器 性能最 优 的极 点位 置 ．根 据反馈矩 阵与极 点位置之 间的一一对应关系， 进而确定反馈矩阵 。最终 。 系 统极点 位置 为卜1 5 _ 7 i ， 一 2 4 _ 7 i ， 一 3 7 _ 7 i ， _ 4 8 7 ， 一 5 9 1 l i ， 一 7 0 _ 1 l i ， 一 7 9 _ 1 1 i 1 。 4 仿真试验 结果对 比 利用 油气悬 架越 野车 的场地 试 验数据 与 MA T - L A B仿真相结合的方法 ． 对观测器的性能进行 了仿 真验证 ， 验证原 理如 图 3所示 。 图 3 油气悬架整车振动状态观测器仿真验证原理 针 对油气悬 架越 野车辆进 行 了脉 冲激励平 顺性 试验 ．试验车 辆 以 2 0 k m／ h车速驶 过 固定 于水 泥路 面上、 半径为 2 0 0 mm的半圆形凸块。试验车辆安装 了驾驶员处车箱底板振动加速度传感器、悬架动行 程传感器 、 油缸压力传感器以及车载数据采集系统， 采集并存储试验过程 中的车辆状态参数 试验过程 如 图 4所示 图 4油气悬架越野车脉 冲激励试验过程 将 上述 试验 过程 中采集 的数据 经过 2 0 H z 低 通 滤 波处 理后 ， 导 人至 MA T L A B仿 真环 境 中 ， 用 于对 整车振 动观测器 的准确 性进行 验证 。观测器 的输入 汽车技术 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 ． 计算 ． 研 究 ． 为试验测得 的压力传感器实测值．并且以悬架动行 程观测值与实测值的误差作为观测器的闭环反馈 ． 若观测器的状态能够与同一试验下的对应实测值相 吻合 ．则 能够说 明所 提 出的油 气悬架 整 车振动 状态 观测 器是 准确 的。 图 5和 图 6给 出了观测 值与 试验 测试值 的对 比结果 时 间， s 图 5 驾驶员处车箱底板垂 向振动加速度 g 昌 需 哟 j 是一 一 时 间 ／ s 图 6左 前 悬 架 动 行 程 从图 5中可以看到 ．由油气悬架整车振动状态 观测 器所 观测 到的垂 向振动 加速 度 ．在低 频上 与实 际测试值吻合较好 ， 能够反映出被测车辆前 、 后轮分 别驶 过半 圆形 凸块时 ．驾驶 员处 车箱 底板 的低 频振 动情 况 但 对其 部分 高频 振动并 没有 很好 地观 测 出 来 。从 图 6中可 以看 出 ．油气悬 架整 车振 动状 态观 测 器的悬 架动行 程观 测值 能够很 好地 跟踪 实 际测试 值 ． 但 也存 在一 定 的误 差 分析 产生 以上 问题 的原 因主要有 两点 一 是所 设计的油气悬架整车振动状态观测器动态特性有待 提高．是观测器 自身原因导致不能很好地观测高频 振动情况 二是油气悬架系统 中所使用的压力传感 器 或动行 程传感 器动 态特性 不 佳 ．因为传 感器 的初 始用途 是进 行 车高控 制 ． 对 动态 特性要 求不 高 5结束 语 本 文所 提 出的油气 悬架 整车振 动状 态 观测器 可 以有效地 观测 油气 悬架 整车 低频振 动 情况 ．可 以满 足整 车低频 振动控 制 的需求 ．对 半主 动悬架 控 制策 略在 油气悬 架车辆 上 的工程 应用 具有 一定 的促进 作 用 。若要 提高观测 器对整车 高频振动 的观测能 力 ， 根 2 0 1 1年第 8期 据所分析的原 因，下一步的工作可以从两个方面着 手 一是 对观测 器系统 的极 点位置 进行进 一 步的优 化设计 ， 在保 证观 测器 系统稳 定 的同时 。 进一 步提高 观测器 的高 频响应 特性 二 是对油 气悬 架系统 的传 感 器及其 信 号调理 电路进 行精 确调 整 ．在 去 除量测 噪音 干扰 的同时 ， 尽可能保 留真实信 号的高频成 分 参 考 文 献 1 Ch e l i F．e t a 1 ．0BS ERVER DESI GN F OR ACTI VE S US PENS I ON CONTROL FOR PAS SENGER CARS／ ／P r o c e e d ． i n g s o f AS ME C o n f e r e n c e o n En g i n e e ri n g S y s t e m De s i g n a nd An a l y s i s ．To r i n o，I t a l y ASME，2 00 6，1 ～9． 2乔涛， 汽 车状 态 的非线性估计 及软测量 【 学位 论文】 ． 长 春 吉林大学． 2 0 0 6 ． 3朱绍中． 高 晓杰． 余卓平． 极 限行驶 条件下车辆质心侧偏 角观测器设计． 同济大学学报 自然 科学版 ，2 0 0 9 ， 3 7 8 1 0 7 0 1 0 7 5 ． 4 余卓平 ．高晓杰． 车辆行驶过 程中的状态估计 问题综述． 机 械 工 程学 报 ，2 0 0 9．4 5 5 2 0 ～ 3 3 ． 5 负海涛 ． 赵玉兰．钟再敏． 基于龙贝格状态观测器 的车载 辅 助 动 力 蓄 电 池 S OC 估 计 ．中 国 机 械 工 程 ．2 0 1 0．2 1 2 0 2 5 0 5 2 5 0 9 ． 6 Ko c h G，e t a 1 ．A No n l i ne a r Es t i ma t o r Co n c e pt f o r Ac t i v e Ve h i c l e S u s p e n s i o n C o n t r o l ／ ／P r o c e e d i n g s o f Ame ric a n C o n t r o l C o n f e r e n c e ． B a l t i mo r e， US A I E EE， 2 0 1 0 4 5 7 6 - 4 5 8 1 ． 7 Ng uy e n L H，e t a 1 ．Ro a dFr e q u e nc y Ada pt i v e Co n t r o l f o r S e mi Ac t i v e S u s p e n s i o n S y s t e ms ．I n t e r n a t i o n a l J o u rna l o f C o n t r o l ，A u t o ma t i o n ，a n d S y s t e m， 2 0 1 0，8 5 1 0 2 9 ～ 1 0 3 ． 8 ． 8 S a n k a r a n a r a y a n a n V，e t a 1 ． Ob s e r v e r b a s e d s e mi a c t i v e S U S p e n s i o n c o n t r o l a p p l i e d t o a l i g h t c o mme r c i a l v e h i c l e／ ／P r o c e e di ng s o f I n t e r n a t i o na l c o n f e r e nc e o n Ad v a n c e d I n t e l l i g e nt me c h a t r o ni c s ． Zu ric h，S wi t z e r l a nd I EEE，20 07 4 3 -4 7． 9 Gi u a A，e t a l ，De s i g n o f a pr e d i c t i v e s e mi a c t i v e s us p e ns i o n s y s t e m． Ve h i c l e S y s t e m D y n a mi c s ，2 0 0 4，4 1 4 2 7 7 N 3 0 0 ． 1 0 B o n fi t t o A，e t a 1 ． S e l f S e n s i n g Ac t i v e Ma g n e t i c D a mp e r s f o r Vi b r a t i o n C o n t r o 1 ． J o u r n a l o f Dy a n mi c s S y s t e ms ，Me a - s ur e me nt ，a nd Co nt r o 1 ．2 00 9，1 3l 06l 00 6． 1 1 P i l i p c h u k V N．e t a 1 ．Ve h i c l e S t a t e E s t i mi o n u s i n g D y na mi c 7 De g r e e- o f -Fr e e d o m Ob s e r v e r／ ／Pr o c e e d i ng s o f I n t e r n a t i o na l Me c h a ni c a l Eng i n e e rin g Co n g r e s s a n d Ex po s i t i o n ． Ch i c a g o，US A AS ME，2 0 0 6 I N 8 ． 1 2 DI XI T R a n d BUCKNER G．Sl i d i n g mod e o b s e rva t i o n a n d c o n t r o l for s e mi - a c t i v e v e h i c l e s u s p e n s i o n s ．Ve h i c l e S y s t e rn D y n a mi c s ， 2 0 0 5， 4 3 2 8 3 1 0 5 ． 1 3管欣 ， 张素 民 ， 高振海 ．等． 利用七 自由度车辆模型估 计 汽 车 状 态 参 数 ．科 学 技 术 与 工 程 ，2 0 1 0，1 0 1 6 38 8 83 8 92． 责任编辑学林 修 改 稿 收 到 日期 为 2 01 1年 6月 2 6 日 一 2】 一 ∞ ∞ 0 ∞ ∞ ∞ ，‘1 1 一l l 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m