油基钻井液在高温高压下的密度预测新模型.pdf

第 2 9卷第 4期 2 0 1 2年 7月 钻井液与完井液 DRI LLI NG FLUI D COM PLET1 0N FLUI D VoI ．Z J o． 斗 J u l y 2 0 1 2 【 理论研究与应用技术 】 油基钻井液在高温高压下的密度预测新模型 杨雪山 ， 鄢捷年 ， 马鹏程 ， 周昊 ， 盛炜炜 。 1 ． 中国石油大学 北京 教育部石油工程重点实验室 ，北京 ； 2 ． 中国石化江苏油田公司，江苏扬州 ； 3 ． 中海油安全技术服务有限公司，天津 杨雪山等 ． 油基钻井液在高温高压下的密度预测新模型 f J ] ． 钻井液与完井液，2 0 1 2 ，2 9 4 5 - 8 ． 摘要在高温高压井中，当钻遇复杂地层时需及时调整钻井液的密度。目前所建立的油基钻井液在高温高压 条件下的密度预测模型都是根据实验结果建立的经验模型，尽管这些模型具有较高的拟合精度，但 当钻井液密度 发生改变时，其模型中的各项回9 -5 系数就不再适用。建立 了一个新的密度预测模型，其特点是，当油基钻井液配 方不变时，可根据某一给定密度油基钻井液的含温度、压力的密度模型，准确地预测其加重后在高温高压条件下 的密度。并且， 将模型计算值与实验数据进行对比可以发现 ， 加重材料的加入会对钻井液造成一个附加的体积变化， 因而经本研究修正后的预测模型具有更高的准确性。 关键词 油基钻井液 ；密度 ； 高温高压 ； 预测模型 中图分类号 T E 2 5 4 ． 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 5 6 2 0 2 0 1 20 4 0 0 0 5 0 4 O 引言 油基钻井液 由于其优 良的性能，被广泛应用于 深井 、超深井及地质条件复杂 的地区。由于钻井液 随温度的升高而膨胀，随着压力的升高而压缩，因 此在高温高压环境下，钻井液的密度随着温度和压 力的变化而变化。在高温高压井中，当所钻地层的 孔 隙压力和地层破裂压力接近时 ，井底压力控制是 非常重要的，采用井口的钻井液密度计算井底压力 必 然会导致较大的误差 。Ke e l a n A d a ms o n Ⅲ等人讨 论了高温高压对钻井液密度的影响，认为这种影响 足 以导致井壁失稳和钻井液漏失 ，并要求对高温高 压井 的井底压力预测精度在 2 ％ 以内。 目前所建立 的油基钻井液在高温高压下 的密度预测模型 ，一般 是根据实验结果建立的经验模 型，但 当钻井液密度 发生改变时 ，就需要重新 回归模 型中的各项系数 ， 这显然不便 于进行现场应用。因此研究了当钻井液 配方不变时，根据某一密度油基钻井液在高温高压 条件下的密度模型， 预测加重后的油基钻井液密度。 1 影响油基钻井液密度在高温高压下 变化的因素 关于温度和压力对钻井液密度的影响规律，国 内外均开展 了一系列研究。Mc Mo r d ie [2 等人测量 了油基钻井液和水基钻井液在高温高压条件下的密 度，实验结果表明，油基钻井液的密度受温度和压 力的影响程度明显高于水基钻井液。鄢捷年 p 的实 验结果表明，温度和压力对各种钻井液密度的影响 规律基本相同，在温度一定的情况下 ，钻井液密度 均随压力的升高而增大，高温时压力的影响程度 比 常温时大，油基钻井液的密度与压力的关系图呈指 数曲线形式。管志川 根据P e t e r s t 和 Mc Mo r d i e t 】 等提供的油基钻井液的实验数据发现，当压力恒定 时， 不同油基钻井液密度 的倒数与温差成线性关系 ， 其斜率与压力有关，压力越高，其斜率越小，但与 压力并不构成线性关系。这表明压力对密度 的影响 规律 比温度更为复杂 。 油基钻井 液 的组 分包括 油相、水 相 、化 学处 基金项目 国家8 6 3项 目 2 0 0 6 A A0 6 Z 2 3 9和国家自然科学基金项 目 5 0 9 7 4 1 2 9的部分研究内容。 第一作者简介 杨雪山，在读硕士研究生，1 9 8 5年生，研究方向为油气井化学与工程。地址 北京市昌平区府学路 1 8 号中国石油大学 北京 ；邮政编码 1 0 2 2 4 9； 电话 0 1 08 9 7 3 3 8 9 3； E - ma i l x u e s h a n 7 7 9 1 2 6 ． t o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 钻 井 液 与 完 井 液 2 0 1 2年 7月 理剂 和加重材料。一般认为加重材料的可压缩性与 油和水相比要低得多，因此当温度和压力改变的时 候，钻井液体积的变化主要是油和水的体积变化。 B a r k lm[6 等人测定了在不同温度和压力下， 蒸馏水、 C a C 1 盐水 、 柴油、 矿物油 、 线性石蜡基油 、 线性 仅． 烯烃基油、内烯烃基油的密度， 并做出当温度恒定 时，这些流体密度的变化值随压力的变化图。根据 该文献的实验结果可知，这些液体的密度随温度和 压力的变化规律大体是类似的，但受影响的程度不 同，其中C a C 1 盐水是受温度和压力影响最小的， 线性 一 烯烃基油是受温度影响最大的，而线性石 蜡基油的压缩性是最大的。 油基钻井液配方中选择的基油不 同，其在高温 高压条件下受温度和压力的影响也是不同的。 例如， 在密度相 同的情况下 ，矿物油钻井液 的可压缩性 比 柴油钻井液略大 ， 但热膨胀性略低于柴油钻井液 [ 3 】 。 当钻井液的油水比改变时 ，这种影响也会随之 改变 ，油相含量越高 ，受温度和压力的影响就越大。 当钻井液配方不变时 ，添加加重材料可使其密度增 大。一般影响规律是 ，加重后钻井液的密度越大 ， 其所含的固相含量越高，因而受热膨胀和受压缩小 的液相体积也就越小，表现为钻井液密度的变化幅 度减小 见 图 1 。 O． O 4 5 0 ． 0 40 0． 0 3 5 0 ． 0 3 0 0 ． 0 2 5 0 ． 0 2 0 0 ． O1 5 0 ． 01 0 O．0 0 5 一 1 6 9 6k g ／ m3 - - _ ． 0 20 ． 7 41 ．4 6 2． 1 8 2． 8 1 0 3 ． 4 p／ M P a 图 1 2 5℃时加重前后钻井液密度的变化幅度与压力的关系 2 预测高温高压下油基钻井液密度 的 数 学模 型 国内外 已提 出多种数学模型预测高温高压条件 下油基钻井液的密度。归纳起来 ，主要是从 以下 2 种途径建立预测模型 一种是根据钻井液的组分在 高温高压条件下的变化规律建立的组分预测模型 ； 一 种是根据大量的实验数据分析油基钻井液在高温 高压条件下的变化规律得到的经验模型。 H o b e r o c k 【7 等人认为，钻井液中加重材料和添 加剂的体积不随温度和压力的变化而变化。根据物 质平衡原理 ，提出了水基和柴油基钻井液密度 的组 分预测模型。但该模型的使用较为复杂，需分别对 钻井液不同组分进行实验， 掌握其规律后才能应用。 管志川 [4 将钻井液作为一个整体，在模型中引 入了膨胀系数和压缩系数，提出了预测油基钻井液 密度的倒数模型。根据该模型，当压力恒定时，油 基钻井液密度的倒数与温差呈线性关系 ； 当温度恒 定时 ，钻井液密度 的倒数之差与压差呈指数关系。 S o r e l l e f8 ] 提出了预测高温高压条件下钻井液密 度的多项式模型 ，并回归了模型中的经验系数 ； 鄢 捷年 、汪海阁 、张金波 m 等分别提出了预测高 温高压条件下油基钻井液密度的指数非线性模型。 上述经验模型都是根据某一配方的油基钻井液 在高温高压条件下的密度的实验数据建立起来的， 对于这种配方的油基钻井液可以达到很高的拟合精 度 。但是 ，当钻井液 中油水 比或密度发生改变 时， 再使用这些经验模型就会导致较大的误差。 3 高温高压条件下油基钻井液在加重 后的密度计算新模型 3 ． 1 预测模 型的建立 首先考虑常温常压 P 。 ，T o 下密度为 P 。 的油 基钻井液，取质量为 m 。 、体积为 的该钻井液， 则 P 。 m J Z o 。设其加重后的密度为 P 。 ，加重材料的 密度为 P ，根据下式 j m s P s 1 I 1 P o m。 一 2 可以得到需要加入的加重材料的质量 m 和体 积 。将温度和压力的因素考虑进去，由于与液相 相 比，加重材料的可压缩性和热膨胀性均很小 ，假 设加重材料的体积不受温度和压力的影响，则加重 材料的质量 m 和体积 可视为常数。当质量 m 。 为 定值时， 是随温度和压力的变化而变化的。取加 重后钻井液密度的倒数， 则有下式成立。 1 3 m o 十m s m q t m 当质量 m。 为定值时， ， 尸 与密度P 。 T ， P 的倒数成正 比，即 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 9卷 第 4期 杨雪山等 油基钻井液在 高温高压下的密度预测新模型 7 P 】 T ， P 。． P o T ， P 一 4 0十 s 0十 s 式中，m o ／ 0 和 m。 均是常数项， 因此 可根据高温高压下某给定密度油基钻井液的密度，求 得加重后任意密度油基钻井液在高温高压下的密度。 3 ． 2 实 例分析 基 于 以上建 立 的预测模 型 ，根 据 Mc Mo r d i e [2 等提供 的油基钻井液 配方如下 的实验数据 ，以 密度 为 1 0 9 2 k g ／ m。 的油基钻井液在 高温高压下的 密度实验数据来计算其加重后的密度分别为 l 4 2 3 和 1 7 9 3 k g ／ m 的油基钻井液在高温高压下的密度， 计算结果见表 1 。根据表 1 可知，所有计算点的相 对误差的绝对值均小于 2 ． 4 ％，从 而表明，可以通过 某一密度油基钻井液在高温高压下 的密度 ，得到加 重后任意密度 的油基钻井液在高温高压下 的密度。 2 9 8 mL柴 油 5 2 mL水 5 g有机土 5 g乳化 剂 2 g氢氧化钙 1 5 g氯化钙 3 ． 2 ． 1 预测误差的分析 密度为 1 4 2 3 k g ／ m 的油基钻井 液密度 的计算 值与实验值的相对误差与温度和压力的关系见图2 。 从图 2可以看出 ，在压力为定值的情况下 ，通过该 模型计算得到的密度值比实验值偏大，且随温度的 升高，相对误差绝对值有所增大 ； 而在温度为定值 的情况下，通过该式得到的密度值比实验值偏小， 随着压力的增大 ，相对误差的绝对值也有所增大 。 由此表明，该模型的相对误差不是随机的，而是具 有很强的规律性的。 2．0 1 ． 6 1 ．2 鋈 0 ． 8 0．4 簧 0 ． 0 ．0 ． 4 ．0 ． 8 图2 密度为 1 4 2 3 k g ／ m 的油基钻井液密度的计算值 与实验值的相对误差与温度和压力的关系 根据体积均为 1 m 、密度分别为 1 0 9 2 、1 4 2 3 和 1 7 9 3 k g ／ m 的油基钻井液在高温高压条件下的 密度，还可计算出所需加入重晶石的质量，计算结 果见表 2 。 表 1 加重后油基钻井液密度的实验数据与计算值的对比 2 1 ． 1 4 1 ．3 8 1 1 2 9 ． 4 6 1 4 6 7 ．7 0 1 4 5 6 8 1 1 4 6 7 ．5 8 1 8 4 1 ． 8 6 1 8 2 2 ． 6 1 1 8 5 1 3 7 3 7 ． 8 4 1 ． 3 8 l 1 2 1 ．4 8 1 4 5 3 ．7 4 1 4 4 9 ．6 7 1 4 5 8 ．5 0 1 8 3 0 ． 8 9 1 8 1 6 ．4 2 1 8 4 0 ．5 1 6 5 ．6 4 1 3 8 1 0 9 6 5 4 1 4 31 ．7 9 1 4 2 7 ． 3 7 1 4 3 2 6 0 1 8 0 5 9 5 1 7 9 7 ．0 7 1 8 1 2 ． 4 0 9 3 ． 3 4 1 ．3 8 1 0 7 8 ．5 8 1 4 1 1 ．8 3 1 4 1 1 ．3 l 1 4 1 2 ． 6 1 1 7 8 3 ． 9 9 1 7 8 3 ． 1 4 1 7 8 8 ． 7 5 1 21 ． 1 4 1 ．3 8 l 0 5 9 ． 6 2 1 3 8 9 ．8 8 1 3 9 4 ． 3 6 1 3 9 1 ．3 8 1 7 6 2 ． 0 4 1 7 6 8 ．4 3 1 7 6 3 - 3 6 1 4 8 ． 9 41 ．3 8 1 0 4 0 ． 6 6 1 3 7 0 ． 9 2 l 3 7 7 ． 4 2 1 3 6 9 ． 8 4 1 7 3 9 ． 1 0 1 7 5 3 ．7 3 1 7 3 7 ． 0 8 1 7 6 ． 7 41 ．3 8 1 0 1 9 ．7 1 1 3 4 7 9 7 1 3 5 8 ． 6 8 1 3 4 6 2 4 1 71 8 ． 1 4 1 7 3 7 ．4 7 1 7 0 8 ． 4 6 2 0 4 ．4 41 3 8 1 0 0 5 ． 7 4 l 3 2 6 ． 0 2 1 3 4 6 ． 1 9 1 3 2 8 ． 5 5 1 6 9 5 ． 1 9 1 7 2 6 ．6 4 1 6 8 4 ．4 0 注 p 计 算 为修正模型的 计算值。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 钻 井 液 与 完 井 液 2 0 1 2年 7月 表 2 根据加重前后钻井液密度计算重晶石的加量 由表 2可以看出 ，当压力为定值时，随温度升 高，所需加入重晶石的质量有所减少 ； 当温度为定 值时，随压力升高，所需加入的重晶石的质量有所 增大。这表明当温度和压力改变时，不应忽视钻井 液中加重材料对钻井液体积造成的影响。 加重材料对钻井液体积造成 附加变化的原 因有 2 个方面 ①重晶石的体积实际上是随温度和压力 而改变 的，只不过与液相相比，其影响程度很小而 已 ； ② 由于重晶石具有大的比表面积，它会吸附钻 井液 中的部分水 ，因为 固体表面的影响，重 晶石表 面的水由于水分子排列较为规则 ，与钻井液 中游离 的水相 比它受温度和压力的影响规律是不 同的 ，要 比钻井液 中游离的水受温度和压力的影响大一些 3 ． 2 ． 2 预测模型的修正 以上 2 个方面产生的体积变化量 ， 可以通过修 正加重材料的体积表示 ，修正模型是温度和压力 的 函数 。 ， P k r 一 ， k PP o 一 通 过 密 度 为 1 0 9 2 k g ／ m 和 1 4 2 3 k g ／ m 的 油 基钻井液在高温高压条件下密度的实验数据，得 到 的 回归 系 数 为 ‰ 1 ． 0 2 0； k r 0 ． 7 2 6 1 0 ～； 一2． 1 47 1 0一 。；k r r 0 ．0 02 1 0一 。 将修正的 代人式 5 ，可得到预测加重后 油基钻井液在高温高压条件下密度的修正模型。 ， P 上 ，P 型 6 。 m0 ms 0 m 根据修正后 的模型得到的计算值与实验值见表 1 ，加 重后 密度 为 1 4 2 3 、1 7 9 3 k g ／ m3 的油基 钻井 液的计算值与实验值的相对误差的绝对值分别小于 0 ． 3 ％ 和 O ． 8 ％。由此可见 ，使用修正后的模型求得 的密度值具有较高的准确性 。 4 结论 1 ． 根据实验数据并运用多元线性 回归 的方法 ， 建立了高温高压下油基钻井液中加重材料 以重晶 石为例 体积的数学模型，有助于钻井液密度的精 确计算。 2 ． 使用某一密度 的油基钻井液含温度 、压力的 密度新模型，可求得加重后油基钻井液在高温高压 下的密度值 。 修正后的预测模型具有更高的准确性。 3 ． 加入加重材料后 ，当温度和压力改变时，加 重材料对油基钻井液会造成 一个 附加的体积变化 。 如不考虑该变化 ，会导致计算结果出现较大的误差 。 参 考 文 献 『 1 ] Ad a ms o n K， B i r c h G， G a o E， e t a ． Hi g h - p r e s s u r e ，h i g h t e mp e r a t u r e we l l c o n s t ruc t i o n [ R ] ． O i lfie l dR e v i e w， 1 9 9 8 ． [ 2 】 Mc mo r d i e J r W C，Bl a n d R G，H a u s e r J M． E f f o r t o f t e mp e r a t u r e a n d p r e s s u r e o n t h e d e n s i t y o f d r i l l i n g fl u i d [ R] ． S P E 1 1 1 1 4．1 9 8 2 ． 【 3 】 鄢捷年， 李元 ． 预测高温高压下泥浆密度的数学模型 [ J ] ． 石油钻采工艺 ，1 9 9 0 ，1 2 5 2 7 ． 3 4 ． [ 4 ] 管志川，温度和压力对深水钻井油基钻井液液柱压力 的影响，中国石油大学学报，2 0 0 3 ，2 7 4 4 8 5 2 ． [ 5 ] P e t e r E J ． Oi l mu d A mo d e l f o r p r e d i c t i n g t h e d e n s i t y o f o i l - b a s e d mu d s a t h i g h p r e s s u r e a n d t e mp e r a tu r e [ R ] ． S P E 2 03 91． [ 6 】 B a r k l m，C u n h a J C ． Ol e fi n - b a s e d s y n t h e t i c d r i l l i n g fl u i d v o l u me t r i c b e h a v i o r u n d e r d o w n h o l e c o n d i t i o n [ R] ． S P E 1 0 8 1 5 9 ，2 0 0 9 ． [ 7 ] Ho b e r o c k L L，T h o ma s D C，Ni c k e n s H V． B o t t o m h o l e mu d p r e s s u r e v a r i a t i o n s d u e t o c o mp r e s s i b i l i t y a n d t h e r ma l e f f e c t s I A DC d r i l l i n g t e c h n o l o g y c o n f e r e n c e [ R ] ． Ho u s t o n，M a r c h 9 - 1 1 ， 1 9 8 2 ． [ 8 】 S o r e l l e R R，J a r d i o l i n R A，Bu c k l e y P，e t a 1 ． Ma t h e ma t i c a l fie l d mo d e l p r e d i c t s d o wn h o l e d e n s i t y c h a n g e s i n s t a t i c d r i l l i n g f l u i d s [ R ] ． S P E 1 1 1 1 8 ． 1 9 8 2 ． [ 9 】 汪海阁，刘岩生，杨立平 ． 高温高压井中温度和压力对 钻井液密度的影响 [ J ] ． 油田化学，2 0 0 0 1 5 6 ． 6 0 ． [ 1 0 ]张金波，鄢捷年 ． 高温高压钻井液密度预测模型的建立 [ J ] ． 钻井液与完井液，2 0 0 6 ，2 3 5 1 - 3 ． 收稿 日期2 0 1 2 一 O 1 ． 1 8 ；HG F 1 2 0 4 W5 ；编辑 汪桂娟 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m