遗传算法在油气悬架参数优化设计的应用.pdf

第 3期 2 0 1 6 年 3月 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t u r e 1 3 1 遗传算法在油气悬架参数优化设计的应用 于剑锋 ， 蔡苗 ， 丁度坤 1 ． 东莞职业技术学院， 广东 东莞5 2 3 8 0 8 ； 2 桂林电子科技大学 机电工程学院， 广西 桂林5 4 1 0 0 4 摘要 油气悬架输 出特性的主要结构参数对整车平顺性有重要影响， 基于此并结合油气悬架结构特点， 提出油气悬架 设计的 目标函数 ； 以该 目标 函数为基础 ， 建立 了多工况下的总体优化 目标 ， 根据 正交试验的结果选取对整车平顺性影响 较大的结构参数作作为设计变量， 采用遗传算法优化工具对参数进行优化分析， 找出各个设计变量针对总体优化 目标的 全局最优解， 通过整车动力学模型对设计变量的最优解进行验证。研究方法和研究成果， 为油气悬架结构参数的选取提 供一定的理论指导和依据。 关键词 油气悬架 平顺性； 目标函数； 模型； 优化设计； 遗传算法 中图分类号 T H1 6 ； U 4 6 3 ． 3 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 6 0 3 0 1 3 1 0 4 Op t i mi z a t i o n De s i g n o f Hy d r o P n e u ma t i c Su s p e n s i o n Sy s t e m Ba s e d O I 3 Ge n e t i c Al g o r i t h ms Yu J i a n f e n g 。CAI Mi a o 2 ，D I NG Du k u n 1 ． D o n g g u a n P o l y t e c h n i c ， G u a n g d o n g D o n g g u a n 5 2 3 8 0 8 ， C h i n a ； 2 ． S c h o o l o f M e c h a n i c a l a n d E l e c t r i c al E n g i n e e ri n g ，G u i l i n U n i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c T e c h n o l o g y ， G u a n g x i G u i l i n 5 4 1 0 0 4 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e r e o r e s i g n ific a n t i m p a c t o fh y d r o - p n e u m a t i c s p e nsi o n m a i n s t r u c t u r e p a r a m e t e r s o n o u tp u t c h a r act e r is t i c s ． B a s e d o n t h e s e a n d t h e s t r u c t u r a l f e a t u r e s of h y d r o - p n e u m a t i c s p e D n ，t h e o b j e c t iv e f u n c t i o n of s mp e i o n s t r u t s i s p r o p o s e d ． A n dt he c o m b i n a t i o n oft h e s usp e mio n s t r u t s t r u c t u r e a n d s t r u c t u r alp ara m e t e r s i s d e t e r mi n e d w h i c h h a s t h e b i g g e s t i m p a c t o n v e h ic l e v i b r a t io n ． T h e w e i g h t e d o b j e c t iv e funct i o n u n d e r d iff e r e n t c o n d i t i o n s is c r e a t e d ， t he o p t i miz ati o n v a r i a b l e s i s d e t e r mi n e d acc o r d i n g t o t he r e s u l t s of t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s is，a n d t h e n o p t i miz e d ana l y s i s i s c a r r i e d o u t u s i n g g e n e t ic a l g o r i t h m s ，a n d t he g l o b al o p t i m a l s o l u t i o n t o w e i g h t e d o b j e c t i v e funct i o n i s i d e n t ifie d ． The r e s u l t p r o v i d e s s o m e t h e o r e t i c al g u i d a n c e a n d b asi s f o r t h e s e l e c t i o noft h e s t r u c t u r e p ar a m e t e r s i n s usp e nsiond e s i g n ． Ke y Wo r d s Hy d r o - P n e u ma ti c S u s p e n s i o n ； R i d e C o mf o r t ； Ob j e c ti v e F u n c ti o n ； Mo d e l ； Op ti mi z a ti o n D e s i g n ； Ge n e ti c Al g o r i t h m s 1引言 油气悬架系统是一种新型悬挂系统，在一些工程运输领域 应用广泛， 其输出特『生 对整车的平顺性有着重大影响O l 。 该系统的 特性很大程度上决定了整车的行驶平顺性和操纵稳定性 ， 并进一 步影响到燃油经济性和运营经济性， 以及零部件的使用寿命等性 能指标。 油气悬架的作用是控制由路面激励产生的振动向车身的 传递。根据悬架在整车中的作用和整车性能的要求 ， 首先应保证 整车有良好的行驶平顺性和操纵稳定性， 这是确定悬架主要参数 的首要依据翻 。 针对车辆平顺性， 油气悬架的设计不仅要保证驾驶 员的舒适性， 同时还要兼顾车身的振动特性， 使车身的各向振动 都保持在较小的范围； 根据这种设计思路提出油气悬架设计的目 标函数。 以该目标函数为基础， 建立了多工况下的总体优化目标， 根据正交实验的灵敏度分析结果选取对整车平顺性影响较大的 结构参数作为优化设计变量， 采用遗传算法优化工具进行优化分 析 ， 找 出各个设计变量针对总体优化 目标 的全局最优解。 2油气悬架参数设计 2 ． 1油气悬架模型 所研究的单气室油气悬架的结构简图，如图 1 所示。工作 时， 由受力平衡可知其输出力为 1 式中 气体弹性力、 _ 、油液阻尼力； 活塞和缸筒之间的 摩擦力。 来稿日期 2 0 1 5 - - 0 8 - 0 5 基金项目 国家 自 然科学基金 5 1 3 0 5 0 8 7 ； 广东省高等院校科研机构科技项目 2 0 1 1 1 0 8 1 0 2 0 3 4 作者简介 于剑锋， 1 9 7 9 一 ， 男， 山西忻州人， 硕士研究生， 讲师， 主要研究方向 机电一体化技术等； 蔡苗， 1 9 8 1 一 ， 男， 广西桂林人， 博士研究生， 副教授， 主要研究方向 机械自动化及微电子封装技术等 1 3 2 于剑锋等 遗传算法在油气悬架参数优化设计的应用 第3 期 图 1单气室油气悬架原理简图 F i g ． 1 S c h e ma t i c o f S i n g l e - Ch a mbe r Pn e u ma t i c S u s p e n s i o n 根据气体状态方程和小孔出流方程建立单气室油气悬架数 学模型既 ， 当外部载荷确定时， 影响气体 眭力的参数主要有活塞 杆面积A， 、 静平衡位置气体体积 V o 、 活塞和缸筒相对位移 ； 影响 油液阻尼力的参数主要有工作腔面积A 、 活塞杆面积A， 、 阻尼孔 的过流面积A 、 单向阀的过流面积A ， 相对位移的速度。为研究 方便， 引人参数 D 1 、 D ， 、 D d 、 ， 其中， 为缸筒内直径， 工 3 为活塞杆 外直径， 为阻尼孔直径， 为单向阀当量直径。则气体弹性力 、油液阻尼力 分别可表示为 f ， 。 ， { 2 I D 1 ， D 3 ， ， ， 式 2 可知， 在空载、 满载工况时， 簧上载荷 、 已知， 当 。 取值确定后， 气体初始体积仅与活塞杆外径D ， 相关， D 3 取值确定 后， 初始充气体积 I ， 0 随之确定H 。故， 式 2 可表示为 { 3 l D 。 ， ， ， D a ， 油气悬架工作时活塞杆和缸筒的相对位移 以及相对位移 的速度正 ， 由悬挂所受激励、 载荷及悬挂自身特『生 综合决定， 决定 悬挂缸自身特性的是其结构参数 。 、 D ， 、 、 D d ， 油气悬架设计时 需要根据设计目标综合选取这些参数的取值。 2 ． 2基于平顺性的设计 目标 针对平顺性要求，优化设计目标是使悬架性能可以兼顾驾 驶室座椅和车身的振动特性目 。设座椅处三个轴向振动加速度时 间历程分别为 。 ， j ， 三 。 ， 座椅底板处三个轴向振动加速度时间历 程分别为妈 ， 西， 。座椅仅竖直方向 减振作用， 则 旃 8 硝。 4 Md 『 7 C 8 ri 7 -- O 式中 、 座椅 自身的刚度和阻尼。 式 4 可知， 座椅处的振动特性由座椅底板处的振动和座椅 自身的减振特性决定。 设车身质心处竖直、 侧倾、 俯仰加速度时间 历程分别为j ． 、 、 ， 根据整车动力学模型 妈 。 L B 爹 1 ’ ’ L 1 ， 8 ’ 7 5 式中 广座椅距车身质心纵向距离； 广座椅距车身质心水平距 离。 实际车身俯仰角和侧倾角都很小， ， 、 ， 均方根值相对 的 均方根值很小， 可忽略。座椅底板处总加权加速度均方根值 『 ． ， 1 l 尼 f I I 6 车身在垂直、 俯仰、 侧倾方向加速度均方根值 [； 』 三．2出 ] ， [争 』 d 】 ， 【 』 d ] c7 ， 式中 动分析时间。 根据平顺性加权加速度均方根值评价方法， 油气悬架的设 计 目标 D 6 l m i n o n 8 保证车身各向振动加速度都保持在较小范围内， 针对车身 振动特 陛设计 目标 o b j z - ．- m i n a 、 a v 、 a r 9 综合式 8 、 式 9 ， 油气悬架兼顾驾驶员舒适性及车身振动 特性的设计目标 o b j m i n a 7 、 、 ％、 a r 1 0 式 1 0 可知， 优化设计为多 目标优化 ， 目标值 、 ％、 o v和a n 不可能同时取极小值， 需要取整体最优解。因为四个因素量纲不 同，需要把俯仰角加速度和侧倾角加速度 转化为加速度量 纲 ， 才能与 o n 进行组合， 采用角加速度 乘以一定的距离 转化成加速度量纲 、 ／ 2。 2 2 1 1 式中 口 一加权加速度均方根值， m ／ s 2 ； 都为正数 o 、 1 2 车身加速度 、 、 都是由离散点构成的加速度时间历程， 假 设振动分析时间 内各向加速度分别采集 n个点， 第 i 个采集点 所对应的各向加速度值分别为 、 镌、 1 ， 2 ⋯n 。 又可表 示 为 厚 嘶又可表示为 互 1 3 1 4 对于任意采集点i 所对应加速度值有 、 、 3 L 22 ‘ L 。 L 1 5 综合所有采集点 3 f 主 ∑n 窆 ．工 ； ≥ t f 16 根据式 1 3 、 式 1 4 、 式 1 6 可转化为 3 2 。2 ； 1 7 由式 t T 知 。 t 8 、 ／ 3 综合式 t 2 、 式 1 8 ， 只要保证函数 n取值足够小， a r 和 a n 的取值就可同时控制在较小范围内。设计目标可简化为 o b j -- mi ． , 1 9 NO ． 3 Ma u r ． 2 O 1 6 机 械设 计 与 制造 1 3 3 由式 1 9 可知， 三 、 。 确定后， 目标函数只与质心处加速度特 性有关。 记录质心处垂直、 俯仰、 侧倾加速度时间特性童 t 、 9 t 、 f ， 分别求出各自均方根值 ， 代人式 1 1 即可得出目标函数值。 油气悬架针对平顺性的设计 目标是在满足其它要求的前提下， 使 目标函数 a 取值尽量小鸱 。 3遗传算法 遗传算法流程图， 如图 2 所示。 图 2遗传算法流程图 Fi g ．2 F l o wc h a r t o f Ge ne t i c Al g o rit h m 适应度是优化过程的评价指标， 其值为非负的， 值越大则适 应度越高， 其由目标函数．厂 转化为适应度函数 砌 ．厂 f 】 。 ’ 求解 最小值时， 转换公式为 F itt { ～ 2 0 式中 c 的最大值估计。求解最大值时， 转换式为 式中- C ～， 的最小值估计。 4优化模型 4 ． 1设计变量 考虑前、 后悬架布置空间、 强度及加工工艺等因素， 各变量 取值范围 i D ／ ． D ， ∈ [ 2 o 0 ， 4 0 0 ] { A ， 、 A ∈[ 0 ． 5 ， 0 ． 9 5 ] 2 6 【 l 、 ，∈ [ 4 ， 2 o ] 4 ． 2优化 目标 优化目 标是 目 标函数 a 取最小值 ， 根据分析， 工况变化时 a 会随之变化， 为使优化结果可以满足多工况要求， 优化设计实际 是一种多 目 标优化， 采用权重系数法求解此问题。 对于多个优化目标 ， 单个 目标f x 1 ， 2 ， ⋯n 赋予权重 1 ， 2 ， ⋯n ， 则 n∑t O i 2 7 根据分析， 在相同载荷下车速改变对目 标函数值影响很小 ， 优化设计时分别只考虑空载和满载时的一种车速工况。 结合实际 运行情况， 选取空载3 0 k m ／ h和满载 1 5 k m ／ h 。根据分析， 空载 目标 函数值及变化幅度都远大于满载工况， 不过空载时车身不承受货 物重量， 负荷远小于满载工况罔 。综合各种因素， 两个优化 目 标权 重相等， 即 ∞ 2 o ． 5 2 8 设空载 3 0 k m ／ h及满载 1 5 k m／ h工况下 目标函数值分别为 a l -． a 2 ， 多工况下总体优化目标为 m d 2 9 4 ． 3约束条件 悬架动挠度、轮胎与地面动载荷必须满足定的设计要求 。 采用油气悬架内的油液来限位， 优化设计时可不考虑动挠度约束 影响。轮胎与地面动载荷 的约束， 主要防止动载荷 大于车 轮作用于路面的静载 G时， 车轮会跳离地面， 将失去纵向和侧向 附着力， 使行驶安全I生 恶化。设计时要求轮胎相对动载荷均方根 小于G ／ 3 ， 此时车轮跳离地面的概率小于0 ． 1 5 ％。 约束条件为 3 t r F - D v , D D 引入参数 A r ， A ， A 2 3 式中 A r A ， 均小于 1 。设计向量 可表示为 { D 。 r ， ， ， ， D , r D ， A ， ， } 。 2 4 采用正交试验对以上数据进行分析 ，优化设计时选择灵敏 度较高参数D D A 作为优化变量 d - { D ， ， ■， ， D l r ’ A ， ， 2 5 优化流程， 如图3所示。 优化变量 优化变量 G At o o l Ma t l a b ．m 各向加速度时问历程 S i m u h n k 模型 目 标函数值， c 各车轮动载荷 图3优化流程 Fi g ． 3 Op t i mi z e P r o c e s s 参数设置， 如表 1 所示。 表 1遗传算法参数设置 T a b ． 1 Ge n e t i c Al g o r it h m P a r a me t er s 优化后， 所得结果， 如图 4 所示。经 5 O 代遗传后， 目标函数 最优解为 O ． 3 0 6 。 与目 标函数最优解对应各设计变量取值， 如表 2 所示 。 1 3 4 机 械 设 计 与 制 造 No ． 3 Ma r ． 2 01 6 j磐 闼 蟾 皿 遗传代数 图4目 标函数最优解及种群平均值变化情况 F i g ．4 T h e O b j e c t iv e F u n c t i o n O p t i m a l S o l u t i o n a n d Po p u l a t i o n Me a n C ha n g e s 表 2遗传算法优化结果 Ta b _ 2 Ge n e t i c Al g o r i t h m Op t i mi z a t i o n Re s u l t s 将表 2 优化变量结果分别带入空载 3 0 k m ／ h和满载 1 5 k m ／ h 的整车动力学模型， 分别求出优化后 ％、 a r 和 劬值并与优化前 对比， 结果表 3所示。 表 3优化前、 后结果对比 T a b ． 3 Re s u lt s Co mp a r i s o n B e t we e n Be f o r e a n d Af t er Op t imiz a t i o n 2 3 4 ． _ 一优化前 - -．．． _ 优化后 图 5满载 1 5 k m／ h 工况优化前后结果对 比 Fi g ． 5 Re s u l t s Co mp a r i s o n Be t we e n Be f o r e a n d Af t e r Op t i mi z a t i o n a t 1 5 k m／ h ◆ - _ 优化前 ⋯ ● 一优化后 图 6空载 3 0 k m ／ h工况优化前后结果对 比 Fi g ． 6 Re s u l t s Co mp a r i s o n Be t we e n Be f o r e a n d Af t e r Op t i mi z a t i o n a t 3 0 k r dh 根据表 3 ， 两种工况下优化前后的结果对比， 如图5 、 图 6 所 示。 图中横坐标 1 、 2 、 3 、 4分别代表 ％、 和嘶， 纵坐标为加速度 均方根值。 由图 5 和图 6 可知， 优化后整车平顺性有了明显改善。 优化后重载工况下， 除 比优化前增大外， 其它值都比优化前有 所减小， 特别是 啦和 o ,7 减小明显； 空载工况下， 优化后四个加速 度均方根值都优化前有所减小， 、 嘶减小量相对较大。综合两种 工况来看 ， 优化后整的平顺性能有较大改善， 优化结果可以为油 气悬架的设计与改进提供理论依据。原设计经试验验证 ， 在一定 程度上也可以满足使用要求， 不过还是不够合理， 应该参考优化 结果对油气悬架进行改进。 6结论 根据油气悬架数学模型， 将影响其输出特性的主要结构参 数作为设计变量； 针对车辆平顺性， 油气悬架的设计不仅要保证 驾驶员的舒适性， 同时还要兼顾车身的振动特性 ， 使车身各向振 动都保持在较小范围； 根据这种设计思路提出油气悬架设计的目 标函数。 以该函数为基础， 在正交分析的基础上， 选取对整车平J颐 性影响较大的结构参数作为设计变量 ， 确定多种工况下的总体优 化目标， 运用遗传算法优化工具对设计变量进行优化分析 ， 找出 设计变量相对于优化目标的全局最优解， 并通过整车动力学模型 对设计变量的最优解进行验证 ， 优化结果可以为油气悬架的设计 及改进提供理论依据， 研究方法和所得结论， 为油气悬架结构参 数的选取提供一定的理论指导和依据。 参考文献 [ 1 ] C a o D， S o n g X ， A h ma d i a n M．E d i t o r s ’ p e r s p e c t i v e s r o a d v e h i c l e s u s p e n s i o n d e s i g n ， d y n a mi c s ，a n d c o n t r o l l J J ．Ve h i c l e S y s t e m D y n a m i c s ， 2 0 1 1 ， 4 9 1 2 3 2 8 ． [ 2 ] B r e y t e n b a c h B ， E l s P S ．O p t i m al v e h i c l e s u s p e n s i o n c h a r a c t e ri s t i c s f o r i n c r e a s e d s tr u c t u r a l f a t i g u e l i f e[ J ] J o u rua l o f T e r r a m e e h a n i c s ， 2 0 1 1 ， 4 8 6 3 9 7 - 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