一种精细控压钻井流动模型的研究与应用.pdf

第 4 1 卷第 1 期 2 O 1 3年 1月 石 油 钻 探 技 术 PE TR LEUM DRI I I I N j TECHNI QUES Vo 1 ． 4 l NO ． 1 J a n ．， 2 0 l 3 钻井完井 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 0 8 9 0 ． 2 0 1 3 ． 0 1 ． 0 0 2 一 种精 细控压钻 井流 动模型 的研 究与应用 苏 勤 ，赵 向阳 1 ． 中国石化国际石油勘探开发有限公 司， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 2 ． 中国石化石油工程技术研究 院， 北京 l O 0 1 0 1 摘要 为 了提 高高温深井控压钻进 时的环 空压 力剖 面计算精 度 ， 实现 井底 压力精 细控 制 ， 基 于水力 学、 传热 学和流变学基本理论 ， 采用黏 温特性 室内试验 、 Dr i l l b e n c h商业软件对 比、 井下环 空压 力 实测数据验证 等方 法， 建立 了高温深 井控压钻井精细流动模型。该模 型充分考虑 了环 空温度分布 、 钻井液黏温特性 、 高温高压 下的钻井液密度 等因素， 实现了压力温度耦合计算。现场应用表明， 该模型的计算精度相比普通模型有 了一定提 高， 绝对误差仅为 0 ． 2 mP a 左右， 为高温深井压力敏感储层 的井下压 力计算和环 空压力控制提供 了更好的技 术手段 。 关键词 深井钻井 控 压钻 井 流动模 型 井底压力 黏 温曲线 钻井液密度 中图分类号 TE 2 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 0 8 9 0 2 0 1 8 0 1 0 0 0 8 0 6 Th e Re s e a r c h a n d Ap p l i c a t i o n o f a Fi n e M PD Fl o w M o d e l S u Qi n ， Z h a o X i a n g y a n g 2 1 ． S i n o p e c I n t e r n a t i o n a l E x p l o r a t i o n a n d P r o d u c t i o n C o r p o r a t i o n， Be i j i n g， 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ； 2 ． S i n o p e c Re s e a r c h I n s t i t u t e o f P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g， B e i j i n g， 1 0 0 1 0 1 ， C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o i mp r o v e t h e c a l c u l a t i o n a c c u r a c y o f a n n u l u s p r e s s u r e p r o f i l e a n d r e a l i z e f i n e c a l c u l a t i o n o f b o t t o mh o l e p r e s s u r e ， a f i n e M P D f l o w mo d e l wa s e s t a b l i s h e d f o r h i g h t e mp e r a t u r e d e e p we l l s b a s e d o n c o mp r e h e n s i v e r e s e a r c h me t h o d s i n c l u d i n g h y d r a u l i c s ， h e a t t r a n s f e r t h e o r y ， r h e o l o g i c a l b a s i c t h e o r y ， v i s c o s i t y t e mp e r a t u r e c h a r a c t e r i s t i c s ， l a b e x p e r i me n t ， c o mp a r i s o n wi t h Dr i l l b e n c h s o f t wa r e ， v e r i f i c a t i o n b y me a s u r e d d o wn h o l e a n n u l a r p r e s s u r e ， e t e ． F a c t o r s s u c h a s a n n u l u s t e mp e r a t u r e d i s t r i b u t i o n， d r i l l i n g f l u i d v i s c o s i t y t e mp e r a t u r e c h a r a c t e r i s t i c s ， d r i l l i n g f l u i d d e n s i t y c h a r a c t e r i s t i c u n d e r h i g h t e mp e r a t u r e a n d h i g h p r e s s u r e we r e f u l l y c o n s i d e r e d ． Th i s mo d e l r e a l i z e d t h e c o u p l i n g c a l c u l a t i o n o f p r e s s u r e a n d t e mp e r a t u r e ． Fi e l d a p p l i c a t i o n s h o we d t h e a c c u r a c y o f t h i s mo d e l wa s h i g h e r t h a n t h a t o f o t h e r mo d e l s ， wi t h a n a b s o l u t e e r r o r o f me r e l y a b o u t 0 ． 2 M P a ． Th e mo d e l p r o v i d e d a b e t t e r me a n s o f p r e s s u r e c a l c u l a t i o n a n d a n n u l u s p r e s s u r e c o n t r o l f o r p r e s s u r e s e n s i t i v e r e s e r v o i r s i n h i g h t e mp e r a t u r e d e e p we l l s ． Ke y wo r d s d e e p we l l d r i l l i n g； ma n a g e d p r e s s u r e d r i l l i n g； f l o w mo d e l ； b o t t o mh o l e p r e s s u r e ； v i s c o s i t y t e mp e r a t u r e c u r v e ； d r i l l i n g f l u i d d e n s i t y 控压钻井技术可以精确控制环空压力剖面l 1 ] ， 水力学模型是其核心。对于高温深井， 井筒内钻井 液的流变参数 、 密度随温度和压力变化而发生变化， 从而引起当量循环密度的变化。然而 ， 由于 目前 国 内外多数控压钻井水力学模拟软件考虑因素较少 ， 对高温深井压力敏感储层 的计算精度不够。因此 ， 为了实现高温深井井底压力的精细计算 ， 笔者综合 考虑井底压力的主要影 响因素， 建立 了高温深井控 压钻井精细流动模型 。该模型充分考虑了环空温度 分布 、 钻井液黏温特性 、 高温高压钻井液密度特性等 因素 ， 计算精度较高 。 1 控压钻井基本水力学模 型 1 9 9 4年 ， 赖天华 。 利用 7 4 0 0型高温 高压 流变 收稿 日期 2 0 1 2 0 7 1 0 ； 改回 日期 2 0 1 2 一 l 2 一 O 9 。 作者简介 苏勤 1 9 6 6 一 ， 男， 福建人 ， 1 9 8 9年毕业 于石油 大学 华 东 钻 井Z - 程 专业 ， 教授 级高级 工程 师， 主要从事石油Z - 程技 术研 究与生产管理 工作 。 联 系方式 0 1 0 6 9 1 6 5 2 5 7 ， q s u ． s i p c s i n o p e c ． C O 1 T I 。 基金项 目 国家科技 重大专项“ 中东富油气区复杂地层井筒关键 技术” 编号 2 0 1 1 Z X 0 5 0 3 卜0 0 4 部分 内容 。 第 4 1 卷 第 1 期 苏 勤等． 一种精 细控 压钻 井流动模 型的研 究与应用 仪测试 了分散钻井液 、 三磺钻井液 、 聚合物钻井液、 两性离子复合物钻井液的高温高压流变特性 ， 得 出 常温常压下适合钻井液 的流变模式排列顺 序为卡 森幂律宾汉 ， 高温高压下的排列顺序为宾汉 卡森幂律 。笔者计算井下压力时选用 了常用的宾 汉模式[ r Z 0 y 1 宾汉塑性流体 由静止状态到开始流动 ， 必须克 服屈服应力 r b 。当剪切力超过胶凝强度后 ， 剪切应 力与剪切速率成正 比关系 。当剪切速率 y增大时 ， 视黏度 减小， 反映了钻井液 的剪切稀释特性 。视 黏度的表达式为 仉 一 2 仉 一 十 L 钻井液层流的摩阻系数 、 钻杆 内压降和环空 内 压降分别为 厂一 瓦1 6 3 一 - 4卜-D 3 D 4 一 j 一l l a L 2 一 D 3 D ㈤ a L D2 1 。 D2 一] ⋯ 钻井液紊流的摩阻系数、 钻杆 内压降和环空 内 压降分别为 一 4 1 g R e J T 一0 ． 3 9 5 6 { 一 D 7 a L ⋯ D D 8 a L ， 一 1 ～ 2 控压钻井环空温度分布模型 2 ． 1 数值 模 型 2 ． 1 ． 1 钻 柱 内钻 井液 温度模 型 钻柱内钻井液微元体传热如图 1 所示 。建立的 钻柱内钻井液温度模型为 Q 。 一 lD q c 1 2 兀 h ii t w t p 一 p C 1丌 r ；i 詈 9 式 中， 等号左边第一项表示液体 向下流动摩擦 生热和驱动钻柱旋转 、 钻头工作所产生的内热源 ， 第 二项表示管 内钻井液 向下流动携带进入微元体的净 热量 ， 第 三项表 示管 柱 内壁面 与管 内钻井 液径 向 图 1 钻柱 内与环空 内钻 井液微元体传 热示意 F i g ． 1 S c h e ma t i c o f e l e me n t v o l u me h e a t t r a n s f e r o f d r i l l i n g f l u i d i n d r i l l s t r i n g a n d an n u l u s 对流换热的净热量 ； 等号右边项是控制体 中流体 内 能的增量l 7 。 。 。 2 ． 1 ． 2 钻 柱 壁 的温度模 型 钻柱壁微元体传热如图 2所示 。 图 2 钻柱壁微元体传热示意 Fi g ． 2 S c h e mat i c o f e l e me nt v o l u me h e a t t r a ns f e r o f dr i l l s t r i n g wa l l 建立的钻柱壁温度模型为 磬十 缝 t -- tw 十 C p C J L w 1 0 式 中， 等号左边第一项表示钻杆垂 向的净热量， 第二项和第三项分别表示环空液体与钻杆外壁、 管 内液体与管柱内壁对流换热 的净热量； 等号右边项 表示微元体中内能的增量。 2 ． 1 ． 3环 空 内钻 井 液 的 温 度 模 型 根据图 1 环空内钻井液微元体传热示意建立的 环空温度分布模型为 10 q c1 2 7 c r w w f t a 2 7 c r p 。 h p 0 t w-- a Q o p C l n 一r ；。 1 1 式 中 ， 等 号左 边 第 一项 表 示 流 体 侵 入井 筒 带 来 石 油 钻 探 技 术 的热量 ， 即钻井液 向上的流动携带进入微元体的净 热量 ； 第二项 、 第三项分别表示井壁或套管和钻柱外 壁面与环空钻井液径 向对流换热 的净热量 ； 第 四项 表示外界对微元体所做的功 ， 为热源项 ； 等号右边项 为控制体 中流体内能的增量 。 2 ． 2 模 型 求解及 应用 利用有限差分方法对方程组进行求解， 划分 网 格 ， 进行初始条件 、 边界条件 、 方程组离散化， 编程迭 代求解 ， 进行实例验证。 假设 地 温梯 度 为 3℃／ l O O m， 钻井 液 比热 为 1 5 7 8 J ／ k g ℃ ， 导热系数为 1 ． 5 W／ m ℃ ， 钻 井液稠度系数为 0 ． 4 4 P aS ， 流性指数为 0 ． 5 0 ， 钻 井液排量为 2 O L ／ s ； 钻柱的密度为 7 ． 8 g ／ c m。 ， 比热 为5 0 0 J ／ k g ℃ ， 导热系数为 3 O w／ m ℃ ； 水泥环 密度为 2 ． 7 g ／ c r n 3 ， 比热为 6 0 0 J ／ k g ℃ ， 导热系数为 0 ． 3 w／ m ℃ ， 地层岩石密度为 2 ． 6 g ／ c m 3 ， 比热为 8 3 7 J ／ k g ℃ ， 导热系数为 2 ． 2 4 8 w／ m ℃ 。井身 结构 6 6 0 ． 4 r n r r l 钻头 2 5 3 m声 4 4 4 ． 5 I l ll T I 钻头 1 4 0 3 m声 3 l 1 ． 1 mm钻头3 8 2 4 m 2 1 5 ． 9 mm钻 头 4 8 5 5 m声 1 5 2 ． 4 mm钻头4 9 7 4 m； 5 0 8 ． 0 1 T II T I 套管X2 5 0 m 3 3 9 ． 7 I T ln l_ 套管 1 4 0 0 m声 2 4 4 ． 5 I T II T I 套管 3 8 2 1 m≯ 1 7 7 ． 8 r n m f 管 3 6 7 1 4 8 5 4 m。 钻具组合 5 5 1 5 2 ． 4 mm钻头 回压阀j 5 1 2 0 ． 7 mm 无磁 钻 铤 1根 1 2 0 ． 7 mm 钻 铤 x 2 O根 8 8 ． 9 mm钻杆 1 2 5 0 mj 5 1 3 9 ． 7 mm钻杆 。 根据 以上数据 ， 利用笔者建立的模型进行 了模 拟 ， 模拟结果见 图 3 。同时利用 Dr i l l b e n c h软件进 行了模拟 ， 模拟结果见图 4 。 ＼ 越 赡 图 3 模型计算结果 Fi g ． 3 Ca l c u l a t i o n r e s ul t s o f t he mo d e l p r o p o s e d i n t hi s pa p e r 由图 3 、 图 4可知 ， 模型计算 的井底最高温度为 1 4 2℃， D r i l l b e n c h软件计算结果为 1 4 0℃， 较为吻 合 ； 且两者的钻柱内温度 、 环空 内温度随井深的变化 趋势基本一致。 图 4 D r i i l b e n c h软件计算结果 Fi g ． 4 Ca l c ul at i o n r e s u l ts of Dr i l l b e nc h s o f t wa r e 3 控压钻井液相黏温特性模 型 液体的流变性受温度和压力影响 ， 温度升高 ， 液 体膨胀 ， 分子间距离变大 ， 切力下降。压力对液体流 变性的影响相对较小 ， 压力升高 ， 分子间距离变小 ， 切力变大。文献[ 6 ] 针对温度和压力对流变 曲线 的 影响做 了大量试验， 结果表明 温度对流变曲线 的影 响比较 明显 ， 温度升高 ， 曲线斜率减小 ； 压力升高 ， 切 力有所增大 ， 但其变化没有温度明显。因此 ， 笔者主 要考虑 了温度对黏度的影响。 为 了评价温度对钻井液黏度 的影 响， 进行 了黏 温特性试验 。用加热装置对钻井液加热 ， 用六速旋 转黏度计测黏度大小 ， 最后得 出常压 、 不 同温度下 1 和 2 钻井液 1 钻井液配方为密度 1 ． 0 3 k g ／ L基 液 0 ． 1 6 F A3 6 7 0 ． 1 7 X Y2 7 1 ． 5 O S AS 1 ． 6 0 9 ／ 6 S MP； 2 钻井 液配 方为密 度 1 ． 0 2 k g ／ L基 液 o ． 3 0 F A3 6 7 3 ． 0 0 9 ／ 6 S AS 3 ． S P NH 的表观黏度和塑性黏度 ， 分别如图 5 、 图 6所示 。 图 5 常压下 1 钻井液的黏温特性曲线 Fi g． 5 Vi s c o s i t y - t e mpe r a t u r e c ha r a c t e r i s t i c c u r v e o f No．1 d r i l l i n g flui d u nde r a t mo s ph e r i c pr e s s u r e 从图 5 、 图 6可 以看 出， 随着温度的升高 ， 钻井 液的表观黏度和塑性黏度降低 ， 且与温度 t 呈指数 关系 。 5 4 3 2 0 9 8 7 6 一 ∞ ≈ 邑 ＼ 褥 第4 1 卷第1期 苏 勤等． 一种精细控压钻井流动模型的研究与应用 图 6常压 下 2 钻井液的黏温特性 曲线 Fi g ． 6 Vi s c o s i t y - t e mpe r a t u r e c h a r a c t e r i s t i c s c u r v e o f No ．2 d r i l l i ng f l u i d un d e r a t mo s ph e r i c pr e s s ur e 对试验数据进行 回归处理 ， 得 到 1 和 2 钻井 液 的表观黏度和塑性黏度回归结果为 j 仉 1 1 4 ． 0 x P 一 0 0 0 9 6 0 。 ‘ 3 ∞∽ 1 2 l ] 一 1 2 ． 5 e x p 一0 ． 0 0 8 3 0 t 0 ． 1 6 0 O j 仉 2 4 9 o e x p 一 0 o o 9 0 0 3 2 1 3 l 一 3 4 ． O e x p 一0 ． 0 0 8 7 9 t 0 ． 1 3 1 2 利用式 1 2 、 1 3 计算不同温度下的黏度值 ， 计 算结果如图 7 、 图 8所示 。 图 7 1 钻 井液 的黏 温特 性计算值 Fi g ．7 Ca l c u l at e d v i s c o s i t y - t e mpe r a t ur e c h a r a c t e r i s t i cs o f No ．1 d r i l l i ng flui d 图 8 2 钻 井液的黏温特-陛计算值 Fi g ． 8 Ca l c u l a t ed v i s c o s i t y - t e mpe r a t ur e c har a c t e r i s t i c s o f No． 2 d r i l l i ng flui d 从 图 5 8可以看 出， 回归曲线的计算值和实测 值吻合较好 ， 说明回归模型的相关性 比较好 ， 可以用 来预测高温高压下的黏度 ， 计算公式为 A A0 e X p a x b 1 4 l B 一 Bo e x p a x 6 4 控压钻井高温高压密度模型 在高温深井 中， 钻井液密度是温度和压力的函 数。随着井深增加 ， 钻井液密度不再是一个常数， 用 地面恒定 的测试结果计算井下当量循环密度 ， 计算 结果和井下压力测试结果存 在差异 ， 对 于窄安全密 度窗 口的高温深井 ， 井控存在一定 的安全隐患 。因 此 ， 建立准确的钻井液高温高压密度预测模型， 能够 提高钻井液静压和动压计算的准确性 ， 为钻井工程 技术人员合理调配钻井液性能参数和控制钻井参数 提供参考 ， 从而减少井下故障的发生E l 1 - 1 2 ] 。 4 ． 1 钻井液 当量循环密度模型 钻井液的当量循环密度是由对应深度的总压力 折合成的密度值 ， 主要受钻井液静态密度、 摩阻压力 损失 和回压等 3方面的影响， 计算公式为 Dc 一 Ds 1 5 4 ． 2 钻井液当量静态密度模型 水基钻井液 主要 由黏土、 水 和处理剂组成。假 定水基钻井液密度 由水 的密度和 固相 密度构成， 而 固相的密度几乎不随温度 和压力变化 ， 则钻井液密 度 的变化主要由水密度 的变化引起 。因此 ， 井 内温 度压力影响下当量静态密度的计算模型为 一y p p , t g d h 6 一 P Po , t o 1 7 1 1 一∑忌 一 1 由式 1 6 、 1 7 可知 ， 只要知道任意压力和温度 下水的密度 ， 就可以预测 出水基钻井液 的高温高压 密度 。 水的密度随着温度的升高而降低 ， 曲线呈指数 关系 ， 密度随着压力增加而增加 ， 曲线呈线性关系。 引人多元非线性回归分析中的指数模 型 ， 对水 的高 温高压密度数据进行处理， 优选高温高压下水 的密 度关联模型。模型表示为 p w 户， 一 P w ， P 0 e x p a t 。 c p d p t P 5 4 3 2 l O 9 8 7 6 一 ∞ m ＼ 趟褥 石 油 钻 探 技 术 l n 一a t 。 b t f 1 9 、 fD o 经过多元非线性 回归分析 ， 得到高温高压下水 的密度表达式 相关系数为 0 ． 9 9 l 0 ， 一 t o ， Po e x p 一 2 ． 6 7 8 1 0 t 一 1 ． 7 8 l O 一 t 4 ． 9 2 1 0 一 P 2 ． 2 5 7 1 o - 1 ． 3 6 1 C r I 2 O 因此， 只要已知钻井液 的组分 和配方及常温常 压下钻井液的密度 ， 就可 以计算水基钻井液高温高 压下的静态密度 ， 相 比以前通过高温高压试验回归 的经验模 型， 该模型更为方便 、 实用 。 5 岩屑体积分数对井底压力 的影响 模型 钻井过程中， 环空中的岩屑会对井底产生附加 压力 ， 附加压力的大小与环空岩屑体积分数密切相 关。岩屑加速到与上返的钻井液同样速度所需距离 很短 ， 可以忽略 ， 因此可以认为新钻 出的岩屑进入井 内直接加速到稳定速度 。出 内钻出的岩屑体积为 d Q 一 R P 出 2 1 n 口一 Us 2 2 因此 ， 环空岩屑主要是增加 了环空钻井液的密 度值 ， 进而产生附加压力 ， 环空流体密度为 P a p 1一 口 d 2 3 6 现场应用 6 ． 1 基 础数 据 A井l l 。 目的层钻进中漏喷同层 ， 采用 了精细控 压钻井技术 ， 钻井过程中没有发生井漏或严重溢流。 该井完钻井深 5 8 4 3 m， 垂 深 4 8 4 6 m， 水平 位移 l 1 7 2 m， 目的层压力系数 1 ． 1 6 ～1 ． 1 8 。控压钻进井 段 4 8 6 2 5 8 4 3 m， 平均机械钻速 2 ． 8 7 m／ h 。 钻具组合 声 1 5 2 ． 4 mm钻头 1 2 0 ． 0 mm螺杆 钻具 1 ． 5 。 弯螺杆 双瓣 式浮阀 单瓣式浮 阀 保护接头 P WDMWD保护接头声 8 8 ． 9 mm 无磁承压钻杆 8 8 ． 9 mm加重钻杆 8 8 ． 9 mm 斜坡钻杆 。 钻井液性能 密度 1 ． 0 8 k g ／ L， 塑性黏度 1 5 ～ 2 3 mP a S ， 屈服应力 8 ～1 O P a ， 切力 1 ． 5 ／ 6 ． 0 P a ， AP I 滤失量 3 ． 6 mL， 泥饼厚度 0 ． 3 mm。 钻井参数 井 口控压值 0 ． 6 ～2 ． 6 MP a ， 钻井液密度 1 ． 1 6 ～1 ． 1 9 k g ／ L， 井底压力 5 3 ． 9 4 5 4 ． 4 4 MP a ， 钻压 4 0 5 0 k N， 转速 4 5 r ／ mi n， 排量 l 1 ～1 2 L ／ s 。 6 ． 2 模型计算结果与实测结果对比 根据 A井 的井 身结构 、 钻具组 合和钻 井液性 能， 模拟排量为 1 1 L ／ s 、 回压 2 MP a 下 的循环井底 压力分布， 模拟结果见图 9 。 图 9 A井模型计算结果 F i g ． 9 C a l c u l a t i o n r e s u l t o f W e l l A wi t h t h e mo d e l 将现场 P WD实测的井下压力数据与精细模型、 普通模型计算结果进行了对比， 对 比结果见图 1 O 。 曼 ＼ 出 世 图 1 0 P WD实测压力与模型计算压力对比 F ． 1 0 Co mpa r i s o n b e t we e nPW D me a s ur e dpr e s s ur e a n d c al c u l a t e d p r e s s u r e b y t h e mo de l 从图 1 O 可以看出， 普通模型与实测数据的误差 在 0 ． 5 MP a 左右。综合 考虑 了温度场、 黏温特性 、 高温高压密度 、 循环管路阻件等因素的精细模型 ， 绝 对误差在 0 ． 2 MP a 左右， 精度有了一定提高 。 7 结论 1 环空温度分布 、 高温高压钻井液密度特性 、 钻井液黏温特性和岩屑体积分数对井底压力 的影响 很大 ， 综合考虑这些因素后建立的计算模 型具有一 定的准确性 ， 现场应用表明计算精度较高。 第 4 1 卷 第 1 期 苏 勤等． 一种精 细控 压钻井流动模型的研 究与应用 J 3 2 建立环空温度剖 面是计算钻井 液黏度 随温 度变化的基础 。利用数值模型建立了井下钻柱内和 环空 中的温度计算 程序 ， 其计 算结果 与 Dr i l l b e n c h 软件的计算结果基本吻合 。 3 水基钻井液 中水 相密度随温度的变化成 指 数关系 ， 随压力的变化成线性关系 。根据水 的高温 高压密度数据， 利用多元非线性 回归理论 ， 建立的水 基钻井液高温高压密度预测模型相 比经验模 型， 使 用更加方便 、 实用 。 符号说明 r为剪切应力， P a ； “ g o为屈服应力 ， P a ； 为塑性 黏度， m P as ； 7为剪 切 速 率 ， s ； 为 视 黏 度 ， mP a s ； f为摩阻系数 ； Re 为雷诺数； P为压力， P a ； L 为管柱长度 ， m； p 为钻井液密度， k g ／ m3 ； p -p为塑性黏 度 ， mP as ； V p为钻杆 内流速， m／ s ； D为钻杆 内径 ， mm； 为环空 内流速， m ／ s ； D1 为环空内径 ， mm； D 2 为环空外径 ， mm； p D 和 p m分别为钻柱密度、 环空内混 合物密度 ， k g ／ m3 ； q 为数值模型微元体单位长度 的热 流量 ， J ／ m； C L ， C D为钻井液、 钻柱 比热 ， J ／ k g ℃ ； t 。 ， t ， t 和 t 分别为钻柱 内钻井液温度、 环空 内钻井 液温度、 钻柱壁温度和地层温度 ， ℃； 和 h 为钻 柱内、 外壁面、 套 管对流换热 系数， W／ m2 ℃ ； k 。 为钻柱导热系数 ， w／ r n ℃ ； r 。 ， r ， r 分别为钻 柱 内径 、 外径 和套管 内径， m； Q 。 。 ， Q 。 。 为钻柱内和环 空 内热源； Q 为沿 z方 向流入模型微元体 的热量 ， J ； Q 为环空与外管壁之间的传热量 ， J ； Q。 为管内流 体与管 内壁之间的传热量 ， J ； Q 为模型微元体径 向 传热量 ， J 11 ， 仇 分别 为 1 和 2 钻井 液的表观黏 度 ， mP as ； ， T 1 p 2 分别为 1 和 2 钻井液的塑性黏 度 ， mP as ； A。 ， A 分别表示温度为常温、 温度 t 下 钻井液 的表观黏度 ， mP as ； B o ， B 为常温和温度 t 下钻井液的塑性黏度 ， mP a s ； a ， b ， c ， d和 e为 回归 系数 ； D P ， ￡ ， D。 P， 分别 为一定温度和压力下 的循环当量密度、 静态密度， k g ／ L； P 为摩 阻压力 ， P a ； 为 回压， P a ； g为重力加速度 ， m／ s 。 ； H 为斜 深 ， m； 0 为井斜角 ，o ； p P 。 ， t o ， P w 。 ， t o 分别为 常温常压下钻井液 的密度及水的密度 ， k g ／ I ； 忌 为 第 i固相 的体 积 比； Q 为单 位 时间 岩屑 体积 量 ， L ／ s ； Q m为单位时间钻井液基液体积量 ， L ／ s ； V R O P 为 机械钻速 ， m／ s ； 为岩屑体积系数 ； D 为井 眼当量 直径 ， m； p a 和 p 分别为环空混合流体 和岩 屑密度 ， k g ／ m。 。 参考文献 Re f e r e nc e s [ 1 3 周英操 ， 崔猛 ， 查永进． 控压钻井技术探讨与展望 E J ] ． 石 油钻 探 技术 ， 2 0 0 8 ， 3 6 4 卜4 ． Z h o u Yi n g c a o ， C u i Me n g ， Z h a Yo n g j i n ． D i s c u s s i o n a n d p r o s p e c t o f ma n a g e d p r e s s u r e d r i l l i n g t e c h n o l o g y [ J ] ． P e t r o l e u m Dr i l l i n g Te c h n i q u e s ， 2 0 08 ， 36 4 1 4 ． E 2 ] 孙凯， 梁海波， 李黔， 等． 控压钻井泥浆帽设计方法研究r- j ] ． 石 油钻探技术 ， 2 0 1 1 ， 3 9 1 3 6 3 9 ． S u n Ka i ， L i a n g Ha i b o ， L i Qi a n ， e t a 1 ． Re s e a r c h o n mu d c a p d e s i g n o f ma n a g e d p r e s s u r e d r i l l i n g [ J ] ． P e t r o l e u m D r i l l i n g Te c h n i q u e s ， 2 0 1 1， 3 9 1 3 6 3 9 ． [ 3 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