气体钻井最小气体体积流量计算新方法.pdf

第 4 3卷第 4期 2 0 1 5年 7月 石 油 钻 探 技 术 PE TROLE UM DRI L LI NG TE CHNI QUE S Vo 1 ． 4 3 No ． 4 J u 1 ．， 2 0 1 5 ． ． 钻井完井 d o i 1 0 ． 1 1 9 1 1 ／ s y z t j s ． 2 0 1 5 0 4 0 1 3 气体 钻 井最小气体体 积流量计算新方 法 唐佳彤 长江大学地球科学学院 ， 湖北武汉 4 3 0 1 0 0 摘要 目前气体钻井时主要采用 An g e l 模型计算注气量， 但与实际注气量相比， An g e l 模型的计算结果往往 偏小。为此， 结合最小速度理论 ， 首先计算得到携带岩屑所需的最小流速， 然后采用最小动能方法求解气体钻井所 需的最小气体体积流量。考虑气体流量、 环空截面积等因素对气体钻井所需最小气体体积流量的影响， 引入颗粒 群系数与阻力系数对计算结果进行了修正， 使求解得的气体钻井最小注气量更加准确。计算结果表明， 修正模型 的计算结果比 An g e l 模型更符合现场实际情况， 机械钻速、 井眼直径对气体钻井最小气体体积流量的计算结果也 有很 大影响 。 关键词 气体钻 井 气力输 送 最小 注气量 携岩 颗 粒群 A n g e l 模 型 中图分 类号 TE 2 4 2 文献标 志码 A 文章编号 1 0 0 1 0 8 9 0 2 0 1 5 0 4 0 0 7 3 0 5 A Ne w Ca l c u l a t i o n M e t ho d o f M i ni mu m Ga s Vo l u m e Fl o w Ra t e f o r Ga s Dr i l l i ng Ta n g J i a t o n g C o l l e g e o f E a r t h S c i e n c e ， Y a n g t z e Un i v e r s i t y， Wu h a n， Hu b e i ，4 3 0 1 0 0 ， C h i n a A b s t r a c t No wa d a y s ， g a s i n j e c t i o n r a t e f o r g a s d r i l l i n g i s ma i n l y c a l c u l a t e d b y me a n s o f An g e l mo d e l ， b u t i t s c a l c u l a t i o n r e s u l t s a r e f r e q u e n t l y l o we r t h a n t h e a c t u a l g a s i n j e c t i o n r a t e s ．Th e r e f o r e ，t h i s p a p e r f i r s t l y c a l c u l a t e s t h e mi n i mu m f l o w r a t e n e c e s s a r y f o r c u t t i n g c a r r y i n g b a s e d o n t h e mi n i mu m v e l o c i t y t h e o r y，a n d t h e n c a l c u l a t e s t h e mi n i mu m g a s v o l u me f l o w r a t e r e q u i r e d f o r g a s d r i l l i n g b y me a n s o f mi n i mu m k i n e t i c e n e r g y me t h o d，t h e e f f e c t s o f g a s f l o w r a t e a n d a n n u l u s c r o s s s e c t i o n a l a r e a o n t h e mi n i mu m g a s v o l u me f l o w r a t e i n g a s d r i l l i n g h a v e b e e n a n a l y z e d，a n d p a r t i c l e g r o u p c o e f f i c i e n t a n d r e s i s t a n c e c o e f f i c i e n t a r e i n t r o d u c e d t o c o r r e c t t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s ，S O a s t o k e e p t h e mi n i mu m g a s i n j e c t i o n f o r g a s d r i l l i n g mo r e a c c u r a t e ．Th e c a l c u l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e c o r r e c t e d mo d e li s mu c h mo r e a c c o r d a n t wi t h t h e p r a c t i c a l s i t u a t i o n s t h a n t h e An g e l mo d e l ，a n d t h e c a l c u l a t e d mi n i mu m g a s v o l u me f l o w r a t e f o r g a s d r i l l i n g i s g r e a t l y a f f e c t e d b y t h e p e n e t r a t i o n r a t e a n d t h e b o r e h o l e s i z e ． Ke y w o r d s g a s d r i l l i n g ；p n e u ma t i c c o n v e y i n g ；mi n i mu m g a s i n j e c t i o n ；c u t t i n g c a r r y i n g ；p a r t i c l e g r o u pAn g e l mo d e 1 在进行气体钻井设计时 ， 需要估计气体钻井所 的最小气体体积流量 ， 以便选择合适 的地面装备 准确预计井底压力及地 面注入压力 。目前 ， 现场 般采用 An g e l 模型计算 气体钻井所 需 的最 小气 体积流量 。但钻井实践表 明， 该模型 的计算结果 往往 比现场实 际所需 的最小气体体积流量低 2 5 左右 。研究发现， 应用 An g e l 模 型进行计算 时 ， 假设大气条件下所需 的气体最小流速为定值 ， 但在 际钻井过程中所需 的最小气体流速应该 为变值 ， 算时将该值作为定值会对计算结果造成误差。另 ，An g e l 模型中阻力系数选取的是 Gr a y试验结果 的平均值 ， 而在实际钻井过程中注气量和井身结构 都会对阻力系数产生影响， 如阻力 系数简单地选取 Ga r y试验结果 的平均值会对计算结果造成很 大误 差 ] 。 鉴于此 ， 笔者结合最小速度标准 ， 求取不同条件 收稿 日期 2 0 1 5 0 1 1 2 ； 改回日期 2 0 1 5 0 6 2 4 。 作者简 介 唐佳彤 1 9 9 O 一 ， 女 ， 辽 宁盘锦人 ， 2 0 1 3年毕业 于长 江大学资 源勘查专业 ， 在读硕士研究生， 主要从 事油气田开发方 面的 研 究 。 联系方式 9 8 0 0 5 4 3 3 0 q q ． c o rn。 需 和一体 实 计 外 7 4 石 油 钻 探 技 术 下气体钻井中所需的最小气体流速 ， 然后将其代人 An g e l 模型对其进行修正 ， 并 引入气力运输理论 中 阻力系数的计算方 法和颗粒群 系数对 An g e l 模 型 进行修正。计算结果表 明， 修 正后 的计算结果更接 近于实际情况。 1 最小动能准则 最小动能准则是把气体和 固体混合物看成具有 同一密度和流速的一种“ 流体 ” ， 即不考虑颗粒和流 体间的相互作用 。根据空气采矿钻井实践经验 ， 有 效携带 固体 颗粒 大 气 条件 下 的最 小 环 空流 速 为 1 5 ． 2 4 m／ s 。若 井下流体 与空气 的携岩 能力相 当 ， 则有 1 1 。 ⋯ tO g W g一 P g 。 1 式中 为考察点处的气体密度 ， k g ／ m3 ； -O g 为考察点 处的气体流速 ， n 1 ／ s ； P g o 为标况下的气体密度 ， k g ／ m3 ； 。为标况下的气体流速 ， m／ s 。 2 An g e l 模型修正 An g e l 模型中， 标准条件下气体的最小流速 是根据气体钻井实践得到的 ， 在任何条件下都假设 其为定值 ， 这种假设会给计算结果带来误差。笔者 将最小速度准则引入到 An g e l 模 型中， 不再假设气 体钻井所需最小气体 流速 为定值 1 5 ． 2 4 m／ s ， 而是 通过最小速度准则计算得到井 内条件下所需 的最小 气体流速 ， 然后将其转化为标准条件下的气体流速 ， 并将该值赋予 ， 这样避免 了 An g e l 模型中因为选 用 固定最小气体流速对计算结果造成误差。同时 ， 笔者还修 正 了 Gr a y沉 降末速 度模 型 中 的阻力 系 数 ， 并引入 了颗粒群系数 。 2 ． 1 气体最小流速准则 气体最小流速准则的原理， 即假设井下气体流速 等于颗粒的最终沉降末速度与岩屑运移速度之和。 在静止 的低黏液体 中， 固体颗粒由于重力作用 而下沉 ， 其最终沉降速度将达到恒定 ， 称之为最终沉 降速度。该速度受颗粒的尺寸、 形状及密度， 液体的 密度 、 黏度及流型 ， 颗粒间相互作用和颗粒与管壁间 的相互作用等 因素的影响 。Gr a y在 假设 颗粒是圆 形的基础上 ， 提 出了确 定最 小沉 降速 度 的计算 公 式 [ 一 √ D“ 其 中Ds 一 3 式 中 为颗粒沉降末速度 ， m／ s ； d 为 固体颗粒 当 量直径 ， m； P s 为固体颗粒密度 ， k g ／ m。 ； P g 为气体密 度 ， k g ／ m。 ； C d 为阻力 系数 ； 为球形度 ； Dn为流道 水力直径 ， m； D 为岩屑直径 ， m； 。 为钻 头的机械 钻速 ， m／ h ； N 为钻头的转速 ， r ／ rai n 。 岩屑运移速度 由钻头的钻进速度和钻进时井眼 中允许 的运动颗粒数决定 ， 根据文献 E ] - I 得 一 ㈤ r 一 ＼ ／ 【 4 式 中 为携带 岩屑所需 的速度 ， m／ s ； 为钻 速 ， m／ h i C p 为岩屑体积分数 ， 其值取 0 ． 0 4 ； A为井筒环 空截面积 ， m。 ； d 为钻头直径 ， m。 为了使岩屑及时离开井底 ， 所需 的最小气体流 速等于岩屑的沉降末速度与岩 屑运移速度之和 ， 故 携带固体颗粒的气体流速为 一 l 5 2 ． 2阻力 系数 An g e l 模型中的阻力系数采用 了 Gr a y试验结 果 的平均值 ， 但阻力系数受气体流量、 环空截面积等 因素的影响 ， 如简单地 选用 G r a y试验结 果 的平均 值会对计算结果 造成很大误差 。根据气 力输送理 论l 1 ， 对阻力系数进行修正。 雷诺数的表达式为 Re 一 Dh V t p g 6 g 式中 Re 为雷诺数 ； D 为流体环空水力学直径 ， m； 为气体黏度 ， P as ； 为悬浮速度 ， 数值上等 于 颗粒 的沉降速度 ， m／ s 。 阻力 系数 c a是 一个 与雷 诺 数 R e有 关 的系 数 ] ， 其数学表达式为 f篙 R e 1 C d 一 1 2 4 1 ≤ 2 0 o o I 。 0圳 ～、 l o ． 4 4 2 ． 0 l O 。 ≤ R e 2 ． 5 1 0 7 第4 3卷第 4期 唐佳彤． 气体钻井最小气体体积流量计算新方法 7 5 可 以根据萨特 兰公式计算不 同温度 、 压力下 的 气体黏度 ， 其表达式为 f 一 t o ＼ t o BB 0 8 式 中 为气体 黏度 ， P as ； 为地面条件下 的气 体黏 度 ， P aS ； t 。为 地 面 温 度 ， ℃ ； t为 井 筒 温 度 ， ℃ ； B为常量 ， 等于 1 1 0 ． 4 。 2 ． 3 颗粒群系数修正 式 2 假设颗粒沉降为 自由沉降， 但在现场实际 应用 中， 由于井眼中含有大量颗粒 ， 在岩屑上返过程 中岩屑会相互碰撞 ， 因此颗粒 的行为不仅与单个颗 粒的形状有关 ， 还受到其他颗粒的影响。因此引入 了 We n - C h i n g Ya n g提 出 的颗粒 群 的阻力 修正 系 数[ 8 ． 1 引 C 一4 。 。 Cd 9 e 1 OU n p e l sL ， H 根据式 9 、 式 1 0 ， 对 Gr a y最小速度 方程 中 的阻力系数进行修正 ， 修正后的公式为 一 √ 。D 一 1 1 1 Ds 式 中 e 为空隙率 ； G为颗粒质量流速 ， k g ／ s c 为修 正后 的阻力系数 。 3 最小注气量计算过程 先任 意取一 个 C d 值 ， 代入 式 2 、 式 3 和 式 4 中， 求 出井 内条件下可 以携 带岩屑 的最小气 体 流速 ， 再代入 式 1 中求 出所 需 的最小 注气 量 ， 求 出该注气 量 条件下 的井 底压力 ， 通 过 理想 气体 状 态方程 ， 求 出井下气 体 密度 ， 通过 式 8 求 出井 下 气体黏度 ， 将所求密度和黏度代入式 6 求 出雷诺 数 ， 通过雷诺数与阻力系数 的关系 ， 得 出阻力 系数 C d ， 再代人式 9 中 ， 得到修正后 的阻力系数 c ， 如 果 与 c 相近 ， 则最小气体流量 即为所求 的最小 气体流量 ， 如果 与 C 误差较 大 ， 则重新 假设 一 个 C d 值进行计算 。 计算流程如图 1 所示 。 图 1 最小注气量计算流程 1 C a l c u l a t i o nfl o w c h a r t f o rm j n i 删肺 g 陷i H j e e t i o n r a t e 4 实例计算与分析 利用文献[ 2 ] 中的现场实例进行计算分析 。已 知井深 3 6 5 0 ． 0 0 m， 管鞋深度 2 8 4 O ． 0 0 m， 钻杆外 径 1 2 7 ． 0 mm， 钻头直径 2 1 5 ． 9 mm， 钻速 1 0 m／ h ， 转 速 5 0 r ／ mi n ， 地面温度 9℃， 注入温度 3 8℃ ， 地温梯 度 3 o C／ 1 0 0 m， 井 场 海 拔 高度 2 0 0 m， 空 气 密 度 1 ． 2 2 5 k g ／ m。 ， 黏 度 1 ． 8 1 0 P aS ， 岩 屑 密 度 2 ． 7 g ／ c m。 。 实际施工注气量为 1 2 0 m3 ／ mi n ， 根据 An g e l 模型 计算的注气量为 7 7 m3 ／ mi n ， 很难满足施工 的需求。 采用修正模型计算得到的结果为 1 0 1 ． 7 8 m3 ／ mi n ， 更 接近实际用气 量 ， 计 算精度 可 以满足 现场施 工 的 需求 。 An g e l 模型假设在任何条件下， 气体钻井需要的 大气条件下的气体最小环空流速都为 1 5 ． 2 4 m／ s ， 然 而在实际钻井过程中， 机械钻速、 岩屑直径和井身结 构等都会对钻井所需 的最小环空流速产生影 响， 假 设所需 的最小环空流速为定值会对最小注气量 的计 算结果造成误差 。新模型通过引用阻力系数和颗粒 群的阻力修正系数 ， 将上述影响因素考虑进去 ， 并可 分析机械钻速、 岩屑直径 、 井身结构对于最小注气量 的影 响 。 4 ． 1 机械钻速对于最小注气量的影响 气体钻井中， 气体循环的一个重要作用就是携 石 油 钻 探 技 术 2 0 1 5年 7月 带岩屑， 保证井底清洁 。机械钻速会影响岩屑的产 生速度 ， 机械钻速越大 ， 岩屑的上返速度越大 ， 为了 保证井底清洁所需的气体流速就越大。在其他参数 不变的条件下 ， 不 同机械钻速与携岩所需大气条件 下气体最小环空流速的关系如图 1 所示。 ● ／ _ 一 ／ ’ ● - 1 5 2 O 气体最小环空流速／ m 5 图 2 机械钻速与携岩所需最小环 空流 速的关系 Fi g ．2 The r e l a t i o n o f t h e r a t e o f p e ne t r a t i on t he mi ni mum a nnul u s flo w rat e f o r c ut t i ng c ar r y i ng 从图 1可 以看 出， 当机械钻速大 于 9 m／ h时， 所需气体最小环空流速大于 1 5 ． 2 4 m ／ h ， 即 A n g e l 模型中所假设 的在任何情况下所需的气体最小环空 流速； 而 当机械钻速小于 9 ． 0 0 m／ h时 ， 所需 的气体 最小环空流速小于 1 5 ． 2 4 m／ h 。这说明在气体钻井 过程中， 最小环空流速随机械钻速线性递增 。随着 机械钻速增大 ， 所需气体最小环空流速增大 ， 从而导 致所需最小注气 量增大。如果采用 An g e l 模 型进 行计算 ， 无论什么条件下 ， 都将所需的气体最小环空 流速假设为 1 5 ． 2 4 m／ h ， 会导致注气量的计算结果 与实际情况偏差很大 。 4 ． 2 岩屑直径对 于最小注气量的影响 采用不同的钻头会造成产生岩屑的直径不同， 在相同钻速条件下 ， 岩屑直径不同会 导致所需 的最 小注气量不同。在保持其他参数不变 的情况下 ， 计 算不同岩屑直径条件下所需的最小环空气体流速 ， 结果见 图 3 。 从 图 3可以看 出， 岩屑直径对气体最小 环空流 速影响很大。随着岩屑直径增 大， 气体最小环空流 速快速 增大 。An g e l 模 型没有考 虑岩 屑直径 的影 响， 而是假设在任何条件下只要气体达到在大气条 件下的流速 1 5 ． 2 4 m／ s 即可 。这样看似避免了对岩 屑大小判断不准确带来的误差 ， 但实际上是增大 了 计算的误差 ， 因为当岩屑的直径达到一定尺寸后 ， 所 需的最小环空流速 实际上要大于其假设 的数值 ， 即 实际所 需 注气 量 是要 大 于 An g e l 模 型求 得 的 注 气量 。 图3 岩屑直径和最小气体流速的关系 Fi g． 3 Th e r e l a t i o n o f c ut t i ng di a me t e r s VS ． mi n i m um g a sflo w ra t e 4 ． 3井身结构对于最小注气量的影响 岩屑在环空 中上 返时 ， 不是 单个颗粒运 动 ， 而 是呈颗粒群 运动 。上返 过程 中 ， 颗粒 之 间会 不 断 发生碰撞 。井身结构对于颗粒之 间的碰撞会产生 重要影 响 ， 环 空 截 面越 小 ， 岩 屑 颗粒 的碰 撞越 激 烈 。保持钻杆直径不变 ， 选用 不同直径 的钻 头 ， 计 算不 同井 身结 构下所需 的最 小环 空气体 流速 ， 结 果 见表 1 。 表 1 不同井眼半径条件下所需气体流量 T a b l e 1 Th e g a s fl o w ra t e s f o r t h e d i f f e r e n t b o r e h o l e ra d i i 从表 1可以看出， 随着钻头直径增大， 有效携岩 所需气体最小流速 略微增大。同时 ， 与 An g e l 模型 计算结果对比可以发现 ， 虽然随着钻头直径增大， 修 正模型计算得到 的所需 气体最小流速 与 An g e l 模 型所采用的定值流速之间的差值越来越小 ， 但 由于 井筒的环空面积增大 ， 导致两者计算得 到的气体体 积流量 的差值越来越大 。 5 结论 1 引入最小速度准则对 An g e l 模型进行修正 ， 修正了气体最小速度采用定值而带来 的计算误差 ； 引入阻力 系数和颗粒群 修正 系数对 An g e l 模型进 行了修正 ， 并考虑 了井身结构和环空 中岩屑碰撞 对 气体钻井所需最小气体体积流量 的影响 。 加 2 8 4 O 一 县＼ 擐肇霉 第 4 3卷第 4期 唐佳彤． 气体钻井最 小气体体积流 量计 算新 方法 7 7 2 随着机械钻速增大 ， 岩屑的产生速度不断提 高 ， 岩屑在上返过程中发生碰撞 ， 导致钻井所需 的最 小气体体积流量不断增大 。当机械钻速大于一定数 值时， 所需 的最小气体体积流量要大于 An g e l 模 型 的计算值 。 3 随着岩屑直径增大 ， 实际所需的气体最小环 空流速也 增大 。采用 An g e l 模型计算 时如不考 虑 岩屑直径 的影响而简单地假设所需最小气体流速为 定值 ， 会对计算结果造成很大误差 。 [ 1 ] [ 2 ] E 3 3 E 4 ] E 5 ] E 6 ] 参考文献 Re f e r e nc e s A n g e l R R ． V o l u m e r e q u i r e me n t s f o r a i r o r g a s d r i l l i n g E R ] ． S PE 8 7 3， 1 9 5 7 ． 柳 贡慧 ， 刘伟． 计算空气一 氮气钻井 最小气体体积流量的新方法 [ J ] ． 石油学报 ， 2 0 0 8 ， 2 9 4 2 7 3 0 ． Li u Go ng h u i ， Li u W e i ． A n e w me t h o d f o r c a l c u l a t i n g t h e mi n i mu m v o l u me t r i c f l o w r a t e o f a i r i n a i r - 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i n j e c t i o n r a t e f o r l iq u i d r e m o v e l i n a i r ／ g a s d r i l l i n g [ R ] ． S P E 1 1 6 1 3 5， 2 0 0 8 ． [ 8 ] Ya n g We n - C h i n g ． A c o r r e l a t i o n f o r s o l i d f r i c t i o n f a c t o r i n v e r t i c a l p n e u ma t i c c o n v e y i n g l i n e s [ J ] ．AI CHE J o u r n a l ， 1 9 7 8 ， 2 4 3 5 4 8 5 5 2 ． [ 9 ] 李宗清， 燕修良， 陈永明， 等． 三参数自动控压钻井系统的研制 与试验口] ． 石油钻探技术， 2 0 1 2 ， 4 0 6 9 9 1 0 3 ． Li Zo n g q i n g， Ya n Xi u l i a n g， Ch e n Yo n g mi n g， e t a 1 ． De v e l o p me nt a nd t e s t o f t hr e e - pa r a me t e r a u t o ma t i c p r e s s u r e c o n t r o l d r i l l i ng s y s t e m[ J ] ． P e t r o l e u m Dr i l l i n g Te c h n i q u e s ， 2 0 1 2 ， 4 0 6 9 9 1 0 3 ． [ 1 O ] T h o r o g o o d J L， Tr a i n A S ， Ad a ms A J ． De e p wa t e r r i s e r s y s t e m d e s i g n a n d ma n a g e me n t [ R] ． S P E 3 9 2 9 5 ， 1 9 9 8 ． [ 1 1 ] D e n i s o n E B， Ko l p a k M M， Ga r r e t t D L A c o mp r e h e n s i o n a p p r o a c h t o d e e p w a t e r m a r i n e r i s e r m a n a g e m e n t [ R] ． O T C 4 8 1 1， 1 9 8 4 ． [ 1 2 ,l 杨伦 ， 谢 一华． 气 力输 送工 程 [ M] ． 北 京 机 械 工业 出版 社， 2 0 0 6 7 9 8 7 ． Y a n g L u n ， X i e Y i h u a ． G a s t r a n s p o r t a t i o n e n g i n e e r i n g [ M] ． B e ij i n g C h i n a Ma c h i n e P r e s s ， 2 0 0 6 7 9 8 7 ． [ 1 3 ] 李士斌， 陈晓华， 唐玉龙， 等． 空气钻井最小注气量的计算及其 影响参数口] ． 科学技术与工程， 2 0 0 9 ， 9 2 2 6 6 3 4 6 6 3 8 ． Li S h i bi n， Ch e n Xi a o h u a， Ta n g Yul o n g， e t a 1 ．Ca l c u l a t i o n a nd i t ’ s e f f e c t p a r a me t e r s o f mi n i mu m g a s v o l u me o f a i r d r i l l i n g I J ] ． S c i e n c e Te c h n o l o g y a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 9 ， 9 2 2 6 6 3 4 6 6 3 8 ． [ 1 4 ] 张济宇， 蔡本权． 立管固气稀相输送适宜气速的选择[ J 1 ． 化学 工程 ， 1 9 7 4 5 1 0 1 3 ． Z h a n g J i y u ， C a i B e n q u a n ． S e l e c t i o n o f f e a s i b l e g a s v e l o c i t y i n t h e v e r t i c a l p i p e E J ] ． C h e mi c a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 7 4 5 1 0 1 3 ． [ 1 5 ] 景山， 蒋攀亮， 胡庆元， 等． 垂直稀相气力输送压降特征实验 [ J ] ． 过程工程学报 ， 2 0 0 1 ， 1 1 2 5 2 9 ． J in g S h a h， J i a n g P a n l i a n g ， Hu Qi n g y u a n ， e t a 1 ． P r e s s u r e d r o p c h a r a c t e r i s t i c s o f v e r t i c a l d i l u t e - p h a s e g a s c o n v e y i n g [ J ] ． T h e C h in e s e J o u r n a l o f Pr o c e s s En g i n e e r i n g ， 2 0 0 1 ， 1 1 2 5 2 9 ． [ 编辑滕春呜]