点电荷与无限大接地导电平面系统的电场.ppt

,,2.5镜像法,1.点电荷与无限大接地导电平面系统的电场,在介质场域D中电位满足,边界条件为,,,待求场域D中的电位为,导板上感应电荷的面密度分布为,感应电荷总量为,,,,,,,2.电轴与无限大接地导电平面系统的电场,,,,,,场中任一场点P处的电场强度为,取Q点为电位参考点，在场点P的电位为,合成电位为,设在12处，0，场中任意点电位可表示成,,,,,常数的等位线方程可表示成,,,等位线分布是一簇圆，圆半径a，圆心到原点的距离h，线电荷至原点的距离b，三者间关系为,或者,3.电轴法,,,,,例一半径为a的传输线平行于地面，架设高度为h，对地电位为U0，如图所示。试求1大地上方传输线的电场；2系统中最大场强的位置及其数值。,[解]1可确定等效电轴的位置为,大地上方任意场点P处的电位为,,,最大场强将出现在导线相距地面最近处，即点A处，应有,传输线表面点A的电位为,因此,,4.点电荷与无限大介质平面系统的电场,,,根据分界面上的边界条件E1tE2t和D1nD2n，可得,,,,,5.点电荷与导体球系统的电场,即,,必有,,现若导体球不接地，且呈电中性。对于求球外的场而言，正电荷的作用可以等效成一个电量等于q的点电荷位于球心的作用。,（1）若点电荷q位于不接地的导体球壳内，如何求球内、外的场与位。,问题,,（2）若点电荷q位于接地的导体球壳内，如何求球内、外的场与位。,,例题如右图所示，一带正电的点电荷q位于以内半径为a，外半径为b的导体球壳的球心上，求空间各处的电场强度及电位。,,解（1）rb，有,（2）arb，有,（3）ra，,,